飞翼布局飞机控制气动隐身多学科优化设计
飞翼布局气动外形设计
Aerodynamic design of a flying-wing aircraft
Y U Yonggang， H U A N G Yong， Z H O U Zhu*， H U A N G Jiangtao {C o m p u ta tio n a l A ero d y n a m ic s In stitu te o f C hina A ero d y n a m ic s R esearch a n d D evelo p m en t C e n te r ，
ACTA AERODYNAMICA SINICA
空 气 动 力 学 学 报
Vol. 35 , No . 6 Dec. ， 2017
飞翼布局气动外形设计
余 永 刚 ，黄 勇 ，周 铸 * ，黄 江 涛
( 中 国 空 气 动 力 研 究 与 发 展 中 心 计 算 空 气 动 力 研 究 所 ，四
摘 要 川 绵 阳
本文从飞翼布局的平面形状选择重心位置选择翼型选择优化与配置等方面入手提出了设计思想并在三维气动外形上得到了验证综合考虑各种因素配置获得了高巡航升阻比23左右和小俯仰力矩系数接近于0的设计效果给出的飞翼布局飞行器外形其航程可达4000km
第 35卷 第 6 期 2017年 12月
文 章 编 号 ：0 2 5 8 -1 8 2 5 (2 0 1 7 )0 6 -0 8 3 2 -0 6
FD计 算 表 明 该 布 局 在 亚 声 速 设 计 点 具 有 较 高 升 阻 比 和 较 小 的 俯 仰 力 矩 系 数 。 + .3
文 献 标 识 码
关 键 词 ： 飞 翼 ； 升 阻 比 ； 翼 型 ； 俯仰力矩 中 图 分类号： V 221
：A
飞机气动布局简介.
飞机气动布局简介想必很多人对飞机很感兴趣，因为飞机大多是很漂亮的，流线型的机身，舒展的机翼，实现了人类在蓝天翱翔的梦想。
其实飞机外型的美观虽然是人类主动的设计创作，而实质却是受制于空气阻力的被动结果，从某种意义上讲，这种符合人类审美标准的流畅线条其实是空气动力原理的杰作。
大千世界千变万化，飞机也是形态各异，大的、小的、胖的、瘦的，四个翅膀的、两个翅膀的甚至还有一个翅膀的，打个比方，飞机的式样就像宠物狗一样，当真是品种丰富，血统复杂。
俗话说外行看热闹，内行看门道，既然飞机的外观是空气动力原理决定的，那么这么多种飞机的形状在飞机设计中就有个称谓，叫做空气动力布局。
下面我们就逐一介绍一下各种气动布局，当了解到气动布局这个概念后再回过头来看这些飞机，就会发现自己不会再看花眼了，其实全世界的飞机品种再多，也无非就以下这几种气动布局而已。
各种空气动力布局的主要差别就在于机翼位置上的差别，首先介绍一个最常见的布局——常规布局。
这种布局的特点是有主机翼和水平尾翼，大的主机翼在前，小机翼也就是水平尾翼在后，有一个或者两个垂直尾翼。
世界上绝大多数飞机属于这种气动布局，特别是客运、货运大型飞机，几乎全是这种布局，例如波音系列、欧洲的空中客车系列，我国的运七、运八、ARJ21，美国的C130等。
我国的军用飞机中除了歼10猛龙战斗机以外，都是常规气动布局。
常规布局最大的优点是技术成熟，这是航空发展史上最早广泛使用的布局，理论研究已经非常完善，生产技术也成熟而又稳定，同其他气动布局相比各项性能比较均衡，所以目前无论是民用飞机还是军用飞机绝大多数使用这种气动布局。
常规气动布局机型——我国的ARJ21祥凤支线客机常规气动布局机型——我国的FC-1枭龙歼击机常规气动布局机型——我国的歼11B歼击机常规布局中还有一个另类——变后掠翼布局，就是主翼的后掠角度可以改变，高速飞行可以加大后掠角，相当于飞鸟收起翅膀，低速飞行时减小后掠角，展开翅膀。
深度！飞翼布局的发展解析
深度！飞翼布局的发展解析1 飞翼布局发展历史飞翼是有别于常规⽓动布局的⼀种飞⾏器⽓动布局⽅式，机⾝和机翼融为⼀体，取消了尾翼，使得整个外形都是升⼒⾯。
飞翼布局飞机的外形可按照⽓动最优条件设计，空⽓动⼒效率⾼，升阻⽐⼤。
由于飞翼布局所具有的优越的⽓动、装载、隐⾝等能⼒，成为⽆⼈作战飞机等的理想布局。
飞翼⽓动布局很早就被提出来，但由于其本⾝的特点和当时空⽓动⼒学⽅⾯的认识局限，使得其发展道路并不顺利。
按其发展历史来看，⼤概可以分为两个阶段。
（1）早期阶段飞翼布局飞机虽然看起来外形怪异，设计超前，但是这种简洁流畅的构型⼀直吸引着设计者们的想象，早在20世纪初，也就是第⼀架真正实⽤的飞机诞⽣不久，航空先驱们便开始了制造飞翼的尝试。
⽬前，世界上公认的第⼀架⽆机⾝、⽆尾翼的全飞翼飞机是由德国的豪顿兄弟研制的HO系列飞翼机。
上世纪30年代，⾸架HOI飞翼机⾯世，后⼀年豪顿兄弟研制HOII型飞翼滑翔机，⽽HOIII 型，⼀种更新型的飞翼机也进⾏了试飞，由此初步奠定了飞翼机向实⽤化转化的基础。
HOII型飞翼滑翔机⼆战前后，德国豪顿兄弟研制的两型飞翼机是HO VIII型和HO IX型。
前者主要⽤于客运，后者则为世界上⾸架飞翼式喷⽓战⽃机，⼜称为Go-229战⽃轰炸机。
与德国飞翼机齐名的是美国⼈约翰诺斯罗普研究设计的N系列飞翼机。
他研制出与美国现役B-2隐⾝轰炸机外形⼤致相同的⼀种飞翼机。
N-1M、N-9M是N系列飞翼机中⼗分成功的两种。
1941年，诺斯罗普的飞翼技术得到了实际应⽤，美国陆军要求应⽤他的飞翼技术制造2架XB-35轰炸机。
经过⼀番努⼒，这种⾮同寻常的轰炸机终于问世。
⾃⼆战末期起，飞翼机换装喷⽓式发动机已势属必然。
从1945之后，美国先后完成了装有喷⽓式发动机的XB-49飞翼机的研制。
N-1M飞翼机XB-35轰炸机（2）发展阶段飞翼机的再次崛起是60年代以后，在早期的研究中，由于空⽓动⼒学和飞机设计理论发展的滞后与不成熟，飞翼布局的外形暴露出了其先天不⾜的特性：飞机的操纵性与稳定性与常规布局的飞机相差很⼤，飞翼布局飞机的稳定性不⾜，操纵难度⼤，飞⾏控制系统的设计过不了关⽽导致不得不放弃该类布局型式。
飞翼无人机气动布局及飞行性能计算分析
备C^S IEngineering 工程飞翼无人机气动布局及飞行性能计算分析王亮，李仁府，孙悦(华中科技大学能源与动力工程学院，湖北武汉430074)摘要：提出了一款小型无尾飞翼布局无人机，釆用k-e湍流模型、三维不可压雷诺平均N-S控制方程数值模拟了该 无人机的气动特性，计算结果与风洞数据对比良好，该方法可用于无人机气动特性计算。
基于C F D数据利用推力法初步研 究了该无人机的平飞、起降、盘旋等性能，结果验证了该小型无人机的可行性并对后续的研究工作提供理论基础。
关键词：飞翼无人机，气动布局设计，气动特性，飞行性能中图分类号：V211.3 文献标识码：A文章编号：1671-0711 (2017) 02 (上）-0153-021气动外形与研究方法1.1模型设计了一款小展弦比飞翼无人机，三视图如图1所示。
具体外形参数如下：翼展：5.45m;展弦比：2.7;平均气动弦长：2.6m;正投影面积：l〇_64m2;前缘后掠角Au=53。
；翼型：本方案无人机采用NACA64A212翼型，全机无几何扭转；起飞重量：514kg;起飞翼载荷：45kg/m2;起飞推重比：0.275。
图1几何外形1.2控制方程与计算方法直角坐标系下的三维不可压非定常N-S方程的积分形式如下：|f e^+jjv-FdS =^||v-^dJ (1)式中：pw2+ pphw控制方程（i)是开放的，本文引人可实现的k-e湍流模型使其封闭，采用有限体积法对积分形式的控制方程离散求解，时间推进采用隐式以提高稳定性，空间推进采用AUSM格式，二阶迎风离散。
可实现的k- e湍流模型适合强湍流和高雷诺数的数值模拟，在k-e湍流模型中计算流动分离和复杂二次流有很好的作用。
采用多块结构网格对整个离散域进行填充生成贴体结构网格。
取模型30倍特征长度的长方体作为远场边界条件以减少边界条件对近壁面流动的影响。
流场域主体采用六面体网格，在流动比较复杂的翼尖及机翼前缘处采用非结构化网格，混合网格边界处平滑过渡，光滑连续，网格数量为132万。
超音速战斗机气动隐身设计
现代化战斗机是一个由多方面因素综合作用所构成的整体，每一代战斗机的出现除了代表着在航空技术上所获得的发展之外，更加重要的是对战斗机的战术应用认识上的提高。
战斗机在设计之初所确定的技术指标和使用方式决定了飞机的整体设计特点。
随着科技的发展，在"先敌发现、先敌开火、先敌摧毁"作战思想的牵引下，战斗机已经发展到了以F-22、F-35为代表的第四代，其“超音速巡航、超机动性、隐身、可维护性”的特点已经成为第四代超音速战斗机事实上的划代标准。
战斗机的现代化改进虽然在技术上可以得到一定的发展和完善，但是由使用方式决定的固有设计特点却无法依靠技术改进来进行调整，第二代战斗机无论进行任何形式的改进也无法达到第三代战斗机的标准，以第三代战斗机的设计也根本不可能具备发展成第四代战斗机的基础条件。
因此，面对F-22、F-35 我们应该选择设计满足超音速、高隐身、高机动的第四代战机来与之抗衡，而不能幻想通过对现有机型进行优化改进就能与F-22、F-35为代表的第四代飞机及其他具有类似特点的飞行器进行抗衡和拦截。
由此，我们可以研究分析一下F-22、F-35以及早期阶段的YF-22和被淘汰出局的YF-23,从它们的设计特点上大致勾勒出我们所需要的能与之相抗衡的战机整体布局。
图1 F-22三面图整体上看，F-22、F-35以及之前的YF-22、YF-23都没有采用鸭式布局，主要原因是配平问题和隐身问题。
从配平角度看，为了实现有效的俯仰控制，鸭翼就无法配平机翼增升装臵产生的巨大低头力矩，为了配平增升装臵，鸭翼就要增大，这样对机翼的下洗也会随之增大，反而削弱了原来的增升效果；同时为了防止深失速，还可能需要增加平尾；大鸭翼也很难满足跨音速面积率的要求，这样就增大了超音速阻力不利于超音速巡航。
从隐身角度看，隐身设计的一个很重要的原则是要尽量保证机体表面的连续，而鸭翼恰恰是机身的不连续处，其位臵大小平面形状很难匹配。
如此全面梳理飞翼布局无人机的妙文,实在难得一见!
如此全面梳理飞翼布局无人机的妙文,实在难得一见!飞翼机的历史渊源世界上第一架真正实用的飞机诞生于1903 年的美国,而世界上第一架飞翼机的研制仅比之晚20 年。
人类从开始制造飞行器之日起，就想到飞翼了。
20 年代初,一批大胆幻想者开始了飞翼机的最初尝试。
他们试图把飞机上的机身,尾翼,甚至起落架等部件统统取消,而只保留主机翼以完成原先其他几部分所担负的全部功能,来达到明显减少阻力的目的。
但是,限于当时的制造技术、航空材料性能较差和发动机推力不足等诸多原因,飞翼布局的计划最终只能胎死腹中。
第一次世界大战结束后不久，德国人用非常规的结构生产了大量滑翔机竞相探索提高滑翔机的飞行性能。
1921 年工程师阿列克山大•利比肖(Alexander Lippisch )最先制成飞翼滑翔机，走在了当时世界的前列。
利比肖进一步对飞翼滑翔机、轻型飞机和动力飞机进行研究。
1930 年他精心设计的三角” I 号轻型民用飞机，在性能、稳定性、操纵性和设备方面，都超过了当时的先进水平。
在利比肖成功的鼓舞F,德国的瓦尔持•霍顿和雷曼•霍顿兄弟于1931年制造了第一架霍顿Ho I 飞翼滑翔机。
接着又从试飞中对原型机进行改进，造出Ho II 飞翼滑翔机。
由此初步奠定了飞翼机向实用化转变的基础，为飞翼式布局飞行器的发展写下了重要一笔。
从1934 年至1944 年，霍顿共制有5 种不同的飞翼，第二次世界大战中霍顿还为哥特公司生产Ho IX 飞翼，装两台900 公斤推力的容克喷气发动机，试飞中飞行速度达到了每小时900 公里。
德国另一位著名设计师李比修也研制出一架飞声海外的飞翼机-Me163 。
该机飞行时速高达950 千米，爬升率60 米/秒。
紧跟欧洲飞翼发展步伐的是美国被称作“飞翼之王”的杰克.诺斯罗普。
1928 年,诺斯罗普设计了美国第一架飞翼布局飞机，从1928年到1955 年间，诺斯罗普和他创建的公司陆续制造了一系列飞翼飞机，其中包括N-1M 、N-9M 、JB-1、JB-10、XP-56、XP-79、XB-35 、YB-35 和YB-49 等。
飞机气动布局设计简介
机翼的增升装置
增升装置：如果把机翼的前、后缘做成可活动的舵面，则其可 改变机翼剖面弯度和机翼面积，增加飞机升力，改善飞机飞行 性能。这种可增加飞机升力的活动舵面称为增升装置或襟翼。
襟翼一般分为 •前缘襟翼 •后缘襟翼
机翼的增升装置 增升装置
最主要的缺点: •飞机的纵向操纵和配平仅仅靠机翼后缘的升降舵来实现， 则由于力臂较短，操纵效率不高。 •在起飞着陆时，增加升力需升降舵下偏较大角度，由此带 来下俯力矩，为配平又需升降舵上偏，因而限制了飞机的
起飞着陆性能
三翼面布局
机翼前面有水平前翼 （鸭翼），机翼后面 有水平尾翼
Su-33
S-37
三翼面布局的优缺点
三翼面布局飞机 ny=7 5.2 常规布局飞机 ny=7 6.9
0.9 0.9 0.1
最主要的优点: •气动载荷分配上也更加合 理 •综合常规布局和鸭式布局 的优点
最主要的缺点: •漩涡破裂，产生非线性的 气动力 •小迎角时的阻力比两翼面 的要大
飞翼布局
飞机只有机翼的气动布局形式。
B-2
飞翼布局的优缺点
翼型
翼型：平行于飞机对称面的翼剖面
Y 平凸形
双凸形
对称形
圆弧形 X 菱形
弦长
后缘
前缘
翼弦
弦长
图1-3 翼型的中弧线和翼弦
相对弯度、相对厚度、前缘半径、后缘角
cmax
f max
Xc
Xf
翼型参数的定义
• 弦长：弦线被前、后缘所截线段的长度 • 相对弯度 ：翼型中弧线与翼弦之间的距离叫弯度。最大弯 度与弦长的比值，叫相对弯度。相对弯度的大小表示翼型的不 对称程度。
飞行器气动隐身结构多学科设计优化方法
飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化方法胡添元 余雄庆 张仲桢（南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室 南京 210016）摘 要：本文提出一种飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化策略，该策略将优化设计流程分为系统级优化和子系统级优化两个层次。
系统级优化的任务是通过调整全局外形设计变量，使系统目标或多个目标性能最优。
子系统级优化包括气动/隐身一体化设计和结构优化。
气动/隐身一体化设计的任务是对局部外形设计变量进行优化，在满足隐身性能前提下，使阻力最小；结构优化的任务是对结构尺寸进行优化，使结构重量最轻。
给出了实现这种方法的流程，并以一个飞翼布局飞行器为例，详细阐述了实现飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化的步骤。
应用算例表明该方法能有效解决飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化问题。
关键词：飞行器设计 气动 雷达散射截面 结构 多学科设计优化A multidisciplinary design optimization of aircraft foraerodynamics/stealth/structureHU Tian-yuan YU Xiong-qing ZHANG Zhong-zhen(Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Key Laboratory of Fundamental Science for NationalDefense-Advanced Design Technology of Flight Vehicle, Nanjing 210016, China)Abstract: An optimization strategy was proposed for aerodynamic/stealthy/structural integrated design of flight vehicles. The strategy divides this complex integrated design into two levels, i.e. system optimization and sub-system optimization. The task of system optimization is to obtain optimal system objective (or multi-objective) through the adjustment of global shape design variables. The sub-system optimization consists of the aerodynamic/stealthy integrated design and the structure optimization. The aerodynamic/stealthy integrated design is aim to obtain the minimum drag coefficient under constraints of stealthy performance through the adjustment of local shape design variables. The task of the structure optimization is to minimize the structural weight by adjusting the size of structural components. A flowchart to implement this strategy was presented. A multidisciplinary design optimization problem for a flying-wing was used to illustrate the detail process of the strategy. The application results indicates that the strategy could effectively solve a multidisciplinary design optimization of aircraft for aerodynamics/stealth/structure.Keywords: Aircraft design Aerodynamics Radar Cross Section Structure Multidisciplinary design optimization1 引言当今军用飞行器不仅要求气动性能好，结构重量轻，而且还要有良好的隐身性能。
某飞翼布局隐身飞行器的翼型优化
第４ ３卷
第 ６期
航 空 计 算 技 术
Ａｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ
Ｖｏ １ ． ４ ３ Ｎ ｏ ． ６
ＮＯ Ｖ ． ２ ０１ ３
２ ０ １ ３年 １ １月
航空器设计中的多学科优化方法
航空器设计中的多学科优化方法在现代航空领域，航空器的设计是一项极其复杂且综合性极强的工程任务。
它不仅仅涉及到空气动力学、结构力学、材料科学等传统学科，还与电子工程、控制系统、制造工艺等多个领域紧密相连。
为了在众多的设计变量和约束条件下获得性能卓越、经济高效、安全可靠的航空器，多学科优化方法应运而生，并逐渐成为了航空器设计的关键技术之一。
多学科优化方法的核心思想是在设计过程中充分考虑各个学科之间的相互作用和耦合关系，通过协同优化各个学科的性能指标，实现整体设计的最优解。
与传统的单学科设计方法相比，多学科优化方法能够更有效地挖掘设计潜力，避免了局部最优解带来的局限性。
在航空器设计中，空气动力学是一个至关重要的学科。
飞机的外形设计直接影响着其飞行性能，如升力、阻力、稳定性和操纵性等。
通过运用计算流体力学（CFD）技术，可以对不同的外形方案进行数值模拟和分析，从而获得最优的气动外形。
然而，单纯追求气动性能的最优并不一定能得到理想的设计结果。
例如，过于追求低阻力的外形可能会导致结构强度不足或者内部空间受限。
结构力学在航空器设计中同样起着举足轻重的作用。
飞机的结构需要承受飞行过程中的各种载荷，包括重力、空气动力、发动机推力等。
因此，结构的强度、刚度和重量是设计中需要重点关注的因素。
采用先进的有限元分析（FEA）方法，可以对飞机的结构进行精确的力学分析和优化设计，在保证结构安全的前提下，尽量减轻重量，提高结构效率。
材料科学的发展也为航空器设计带来了新的机遇和挑战。
新型材料如复合材料具有优异的力学性能和减重效果，但它们的使用也需要考虑到制造工艺、成本和可靠性等因素。
在多学科优化过程中，需要综合权衡材料的性能、成本和可加工性，选择最适合的材料方案。
电子工程和控制系统在现代航空器中扮演着越来越重要的角色。
先进的航电系统、飞行控制系统和导航系统不仅能够提高飞行的安全性和舒适性，还能够优化飞行性能。
在设计过程中，需要将这些系统与航空器的气动、结构等方面进行协同优化，以实现整体性能的提升。
飞行器设计优化与质量控制的协同
飞行器设计优化与质量控制的协同在当今航空航天领域，飞行器的设计优化与质量控制是两个至关重要的方面。
它们相互关联、相互影响，共同决定了飞行器的性能、可靠性和安全性。
本文将深入探讨飞行器设计优化与质量控制的协同关系，以及如何实现两者的有机结合，以推动飞行器技术的不断发展。
一、飞行器设计优化的重要性飞行器设计优化旨在通过不断改进和创新，使飞行器在性能、成本、可靠性等方面达到最佳平衡。
这需要综合考虑空气动力学、结构力学、推进系统、控制系统等多个学科的知识，以实现诸如提高飞行速度、增加航程、降低油耗、增强载荷能力等目标。
在空气动力学方面，优化飞行器的外形可以减少阻力，提高升力，从而提升飞行效率。
例如，采用先进的翼型设计、流线型机身以及优化的机翼布局，都能有效降低空气阻力，增加飞行器的飞行性能。
结构力学的优化则有助于减轻飞行器的重量，同时保证其强度和刚度。
通过使用新材料、优化结构布局以及采用先进的制造工艺，可以在不降低结构可靠性的前提下，实现减重的目标，这对于提高飞行器的经济性和性能具有重要意义。
推进系统的优化是提高飞行器动力性能的关键。
无论是传统的燃油发动机还是新兴的电动或混合动力系统，都需要在燃烧效率、推力输出、燃油消耗等方面进行不断优化，以满足飞行器的性能需求。
控制系统的优化则能够提高飞行器的操纵性和稳定性，使其能够在各种复杂的飞行条件下保持良好的飞行状态。
二、质量控制在飞行器制造中的关键作用质量控制是确保飞行器在设计、制造和运行过程中符合相关标准和要求的重要手段。
它涵盖了从原材料采购、零部件加工、装配到最终产品测试的整个生产流程。
在原材料采购环节，严格的质量检验能够保证所使用的材料具有符合设计要求的性能和质量。
对于高强度的金属材料、复合材料等，任何质量缺陷都可能导致飞行器结构的失效。
零部件加工过程中的质量控制至关重要。
高精度的加工设备和严格的工艺标准能够确保零部件的尺寸精度、表面质量和性能指标符合设计要求。
飞翼布局无人战斗机气动布局设计
I
Abstract
UCAV(Unmanned Combat Aerial Vehicles) is becoming the Air force’s main research concept of all the country because of the development of the technology. Meanwhile, the development of aerodynamics and flight control technology makes it possible to solve the stability and maneuverability problems of flying wing configuration, which makes such configuration to be one of the most promising concepts regarding very high capacity aircrafts. In this thesis, based on the combination of the UCAV and the flying wing concepts, a flying wing configuration UCAV of 19 ton take off weight and 2 ton payload is designed.
5. Analyzing the aerodynamic evaluation result obtained during the design procedure, the phenomena and design law of aerodynamic configuration design for flying wing configuration are obtained.
飞行器多学科设计优化PPT幻灯片课件
2019年10月4日星期五
24
国内外MDO研究进展
1986年，AIAA/NASA/USAF/OAI等4家 机构联合召开了第一届“多学科分析与 优化”专题研讨会，以后每2年一次。
1991年，AIAA成立专门的MDO技术委 员会，标志着MDO作为一个新的研究领 域正式诞生。
存在的问题是，概念设计阶段由于已知 信息短缺、强调重点学科，不能充分利 用该阶段的自由度来改善设计质量。
2019年10月4日星期五
12
MDO方法的提出
针对传统设计方法的不足，MDO就出现 了，其主要思想是在飞行器各设计阶段 力求学科平衡，考虑各学科的相互影响 和耦合作用，使用有效的优化策略和分 布式计算机网络系统，利用各学科的系 统效应，获得系统整体最优解。
2019年10月4日星期五
22
2019年10月4日星期五
23
国内外MDO研究进展
MDO于1980年代发展起来。奠基人是J. Sobieszczanski-Sobieski，其专长是结构 优化。1982年他在研究大型结构优化问 题求解的一篇论文中，首次提出了MDO 的设想，后来提出基于敏度分析的MDO 方法，引起了学术界极大关注。
约束条件（Constraints）：系统在设计过 程中必须满足的条件。
2019年10月4日星期五
18
MDO的系统学描述
约束条件有等式和不等式之分，分别用h 和g表示，也分系统约束和学科约束。
系统参数：用于描述工程系统的特征、 在设计过程中保持不变的一组参数p。
学科分析（Contributing Analysis CA）: 以该学科设计变量、其它学科对该学科 的耦合状态变量及系统的参数为输入， 根据某一个学科满足的物理规律确定其 物理特性的过程。
飞翼布局无人攻击机气动设计研究
３）对称面弦长：１３ ｍ； ４）正投影面积：１０９．３０５ ｍ２； ５）前缘双后掠：从对称面至距离对称面３５００ｍｍ 处后掠角为６００；从距离对称面３５００ｍｍ处至距离对称 面１４０００ｍｍ处后掠角为３０。； ６）后缘为Ｗ形：从对称面至距离对称面５００ｍｍ 处前掠角为０。；从距离对称面５００ｍｍ处至距离对称面 ３５００ｍｍ处前掠角为４５。；从距离对称面３５００ｍｍ处至 距离对称面５０００ｍｍ处前掠角为００；从距离对称面 ５０００ｍｍ处至距离对称面１４０００ｍｍ处后掠角为２００； ７）翼型配置：对称面及距离对称面５００ｍｍ处选用 ＮＡＣＡ ５．Ｈ．１０翼型，见图２；从距离对称面５００ｍｍ处 至翼梢选用ＮＡＣＡ ６５—４１０翼型。全机无几何扭转。 本文采用欧拉方程数值解法加粘性修正的计算方 法对布局方案的气动性能进行计算。
文章编号：１６７１．６５４Ｘ（２００８）０２．００３０．０４
引言
无人攻击机（ＵＣＡＶ）是指无人在机上进行操纵、 能够通过自主控制或遥控指挥完成作战任务的飞行武 器系统，与载人飞机相比，无人攻击机具有设计自由度 大、成本低、作战使用灵活、突防能力强等优点，可执行 对地（海）、对空作战任务，但由于技术所限，目前无人 攻击机尚只能执行对地（海）作战任务［Ｉ】。作为信息 化武器的产物，无人攻击机正成为世界军事强国下一 代战斗机的发展方向。
它独特的气动特性，由于飞翼式布局没有传统布局中 的水平和垂直尾翼，其纵向操纵只能依靠机翼后缘的 襟副翼完成，因此其舵面效能要比传动布局飞机小很 多，因此在外形设计时需要注意以下设计要点：
１）巡航升力系数不能大。由于飞翼式布局舵面效 能低，若使用大升力系数巡航，必然带来大的低头力 矩，导致配平困难及配平阻力的增加；
收 作稿者日简期介：：２３０撇０７（－１０９９８—２．３０），男，修河订南日洛期阳：人２０，０７硕．１士２．研２究０ 生，研究方向为飞行力学与飞行控制。
飞翼布局翼型气动隐身综合设计
飞翼布局翼型气动隐身综合设计夏露;张欣;杨梅花;米百刚【摘要】TO deal with the problem between the aerodynamic and stealth integrated design of a flying wing configu -ration, the investigation based on the different optimal objectives and constrains of the inner and outer wing is car -ried out .The improved Hicks-Henne parametric method is used to parametric airfoils; CFD calculation based on RANS equations is used to analyze the aerodynamic performance of the airfoils , physical optical method and Incre-mental length diffraction coefficients method are used to calculate RCS of the airfoils;Rank altered differential par-ticle swarm optimization is adopted for integrated design .The results of airfoils ' aerodynamic and stealth integrated optimization exhibit considerable improvement , it shows that the essay has good practicability .%针对飞翼布局翼型气动隐身综合设计问题,开展基于飞翼布局内外翼不同设计要求的翼型气动隐身综合优化研究.采用改进后的Hicks-Henne参数化方法实现翼型的参数化表达;分别采用基于雷诺平均N-S方程求解的计算流体力学方法及物理光学法和增量长度绕射系数法为基础的RCS分析方法计算翼型的气动、隐身性能;选择分层交换差分粒子群算法进行综合寻优设计研究.优化后的翼型兼顾了气动与隐身的要求,其综合性能优于原始翼型,满足飞翼布局的设计要求.结果表明该方法具有较好的实用性.【期刊名称】《西北工业大学学报》【年(卷),期】2017(035)005【总页数】6页(P821-826)【关键词】攻角;阻力系数;流场;多目标优化;参数化;粒子群算法;隐身技术;湍流模型;飞翼布局;气动与隐身设计;隐身;分层交换差分粒子群算法【作者】夏露;张欣;杨梅花;米百刚【作者单位】西北工业大学航空学院,陕西西安 710072;西北工业大学航空学院,陕西西安 710072;西北工业大学航空学院,陕西西安 710072;西北工业大学航空学院,陕西西安 710072【正文语种】中文【中图分类】V211.4战场环境的日益复杂使得先进的作战飞机对于隐身性能的要求越来越高,因而具有更好的升阻特性和隐身性能的飞翼布局得到了广泛关注,成为当前飞行器设计的研究热点之一[1]。
【CN109902359A】飞翼布局无人机族的机体结构优化设计方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910104973.2(22)申请日 2019.02.01(71)申请人 南京航空航天大学地址 210000 江苏省南京市御道街29号申请人 南京长空科技有限公司 南京浦口高新技术产业开发区管理委员会(72)发明人 尹海莲 岳志星 王宇 余雄庆 (74)专利代理机构 南京理工大学专利中心32203代理人 朱宝庆(51)Int.Cl.G06F 17/50(2006.01)(54)发明名称飞翼布局无人机族的机体结构优化设计方法(57)摘要本发明提供了一种飞翼布局无人机族的机体结构优化设计方法，包括以下步骤：将无人机组的构型分为通用模块和专用模块，其中通用模块中包含不同种类型无人机共用的机身部件结构尺寸，专用模块中包含不同种类型无人机机翼部件结构尺寸；设置不同种类型无人机的气动外形参数化模型、承力构件的受力型式，生成无人机的结构有限元模型并进行静力分析；对无人机的结构有限元模型分别进行通用模块和专用模块优化选出最优设计方案。
权利要求书1页 说明书4页 附图3页CN 109902359 A 2019.06.18C N 109902359A1.一种飞翼布局无人机族的机体结构优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：将无人机组的构型分为通用模块和专用模块，其中通用模块中包含不同种类型无人机共用的机身部件结构尺寸，专用模块中包含不同种类型无人机机翼部件结构尺寸；设置不同种类型无人机的气动外形参数化模型、承力构件的受力型式，生成无人机的结构有限元模型并进行静力分析；对无人机的结构有限元模型分别进行通用模块和专用模块优化选出最优设计方案。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通用模块中包含的信息至少有：机身的蒙皮厚度、框的腹板厚度、框缘条的横截面积；专用模块中包含的信息至少有机翼蒙皮厚度、翼梁和翼肋的腹板厚度、翼梁缘条和翼肋缘条的横截面积。
飞行器外形多目标多学科综合优化设计方法研究_夏露
第21卷 第3期空气动力学学报Vol .21,No .3 2003年9月ACTA A ER ODYNAMICA S INICA Sep .,2003 文章编号:0258-1825(2003)03-0275-07飞行器外形多目标多学科综合优化设计方法研究夏 露,高正红,李 天(西北工业大学飞机系,陕西西安710072)摘 要:从多目标多学科综合设计的角度出发,探讨了飞行器外形优化设计方法。
建立了针对飞行器外形设计的气动与隐身一体化优化设计模型;采用Pareto 遗传算法,建立了多目标优化设计方法;并针对具体算例进行气动外形与隐身特性的综合优化设计,将所得优化设计结果,与初始外形相比较,可以看出,优化后气动和隐身性能都有较大提高,实际结果表明本文提出的方法具有可行性和适用性。
关键词:多目标学科优化设计;Pareto 遗传算法中图分类号:V211.3 文献标识码:A0 引 言 飞行器外形设计是飞行器研制过程中的重要环节,它涉及多门学科的多个目标,而各学科目标之间相互作用,相互影响。
在传统的设计中,通常是将各学科(子系统)目标分别考虑,并根据工程经验,对设计过程进行综合优化处理,这样导致优化设计过程复杂,耗时较多,优化结果容易陷入局部最优。
随着现代飞行器技术的迅猛发展,飞行器各分系统越来越复杂,它们之间的耦合也越来越严重,为了充分利用这种耦合以提高系统性能,迫切需要建立用于多学科、多目标综合优化设计方法。
本文从多目标多学科综合优化的角度出发,根据处理多目标优化问题的Pareto 方法的理论,结合实际工程问题的特点,建立了用于飞行器外形气动性能与隐身性能的一体化优化设计方法。
1 多目标多学科优化方法 一体化优化设计的优化模型,在数学形式上可简单地表示为:寻找设计变量X =(x 1,x 2,…,x n )T ,使max :[f i (X )] i =1,…,s约束条件:h k (X )=0,g i (X )≥0, k =1,…,m j =1,…,p (1)其中n ,s ,p ,m 分别是设计变量、目标函数、不等式约束和等式约束的个数,X 是优化问收稿日期:2002-04-01; 修订日期:2002-06-19.作者简介:夏露(1977-),女,在读博士生,飞行器设计专业.276空 气 动 力 学 学 报 第21卷题的设计变量组成的向量,约束h k、g j和目标函数f i的计算涉及多门学科,可根据具体问题的要求来定义。
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2009年11月第35卷第11期北京航空航天大学学报Journal of Beijing University of Aer onautics and A str onautics Nove mber 2009Vol .35 No 111 收稿日期:2008210220 基金项目:国家973基金资助项目(5132004) 作者简介:孙奕捷(1981-),女,河北石家庄人,博士生,easysun@asee .buaa .edu .cn .飞翼布局飞机控制/气动/隐身多学科优化设计孙奕捷 申功璋(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京100191) 摘 要:飞翼布局是先进飞机广泛应用的布局形式.飞翼布局飞机总体设计阶段不仅要考虑其隐身和气动要求,还必须高度重视控制系统的影响.以飞翼布局飞机为对象,研究控制、气动与隐身多学科优化的策略和方法.建立了适合在各学科的子空间进行多目标优化的流程,基于学科分析分配各个子空间的设计变量,并通过变量综合形成系统级的设计变量.在优化过程中,综合采用了改进的遗传算法和近似模型构造方法.针对飞翼布局飞机的特点,采用基于控制分配的控制系统结构,以时域指标作为控制学科的优化目标和约束条件.优化结果验证了所用方法的有效性,为将控制学科纳入飞翼布局飞机多学科优化提供了可行的途径.关 键 词:多学科设计优化;并行子空间优化;飞机设计;飞行控制中图分类号:V 221文献标识码:A 文章编号:100125965(2009)1121357204M u lti d isc i p li na ry op ti m i za ti o n o f co n tr o l 2ae r o dynam i c 2stea lth fo rfl yi ng w i ng a irc raft de s i gnSun Yijie Shen Gongzhang(School of Aut omati on Science and Electrical Engineering,Beijing University of Aer onautics and A str onautics,Beijing 100191,China )Ab s trac t:Flying wing is a widely app lied configurati on f or advanced m ilitary aircraft .Not only should aer odyna m ic and stealth require ments be taken int o account at its concep tual design stage,but als o the flight contr ol syste m should be well designed .A flying wing aircraft was investigated,and the strategy and methods for integrated contr ol 2aer odyna m ic 2stealth were studied .A ne w fl o w suitable for conducting multi 2objective op 2ti m izati on in each disci p line πs subs pace was p r oposed .Design variables in subs pace were assigned based on disci p linary analyses,and then system level design variables were for med by variable synthesis .According t o the characteristics of flying wing configurati on,contr ol all ocati on based contr ol syste m architecture was adop t 2ed,and ti m e domain indexes were used as objectives and constraints in contr ol disci p line .Results of op ti m iza 2ti on show the effectiveness of ne w methods,which supp ly a feasible way for incor porating contr ol disci p line in 2t o the multidisci p linary design op ti m izati on of flying wing configurati on aircraft .Key wo rd s:multidisci p linary design op ti m izati on;concurrent subs pace op ti m izati on;aircraft design;flight contr ol 为了夺取空战优势和提高突防能力,隐身能力对现代作战飞机的重要性愈加突出,从而使非常规的飞翼布局得到了越来越多的研究和日益广泛的应用.但是飞机设计中绝不能只考虑某一方面的需求,如在提高隐身性的同时也必须确保优良的气动特性.尤其是飞翼布局由于取消了尾翼,需要设计新型的操纵舵面和相应的飞行控制系统以保证良好的操稳特性.在这种情况下,MDO(Multidisci p linary Design Op ti m izati on )作为解决复杂工程系统设计问题的有效手段,对进行飞翼布局飞机的设计具有重要作用.目前,对常规布局战斗机进行气动/隐身综合设计的研究已经较多,也有一些考虑控制学科的飞机方案优化研究[1].但是,专门针对飞翼布局,同时对控制、气动和隐身进行多学科优化设计的研究还较少见到.本文以一个典型飞翼布局方案为对象,将几何外形与控制律设计相结合,研究在总体设计阶段对其进行控制/气动/隐身多学科优化的策略和具体措施,并且针对各学科数学模型日益精细、学科数目增多及耦合更加密切导致系统结构复杂等问题,综合应用了新的MDO 框架、多目标优化算法和近似模型构造方法,为更合理、更高效地进行飞翼布局飞机的多学科优化提供参考.1 设计对象与优化流程1.1 I CE 飞机介绍本文研究的对象来自I CE (I nnovative Contr olEffect or )计划[2].I CE 飞机为了获得高机动性和隐身性,采用了特殊的无尾飞翼气动布局,使用了俯仰襟翼、后缘襟翼和全动翼尖等新型操纵面(如图1所示).图1 I CE 飞机主要操纵面分布与参数定义1.2 优化流程图2给出了本文优化设计的流程.提出优化设计问题之后,一方面对问题的物理概念进行数学抽象,剖析学科间的耦合关系,并通过学科分解获得各学科优化问题的数学描述;另一方面,针对各学科的具体问题,建立准确的数学模型来描述不同学科的真实特性,为了提高优化效率,还需建立近似模型.在获得各学科优化问题、建立各学科模型的基础上,开展学科级的优化设计,在相同的初始条件下,各学科互不干扰、并行优化.对于具有多个目标的学科,采用多目标优化算法;对于仅有单个目标的学科,则采用传统的单目标优化算法.各学科提交各自的优化结果,经过系统级的设计变量综合,得到系统级的可行解集,并根据设计者偏好选出一个最优解.若满足收敛条件,则利用准确模型对该解进行验证;否则以该解作为下一轮的初始条件,再次进行各学科并行优化.收敛条件可取本轮设计结果与上轮结果足够接近.图2 优化设计的流程2 学科分析与建模2.1 学科耦合关系分析气动、隐身与控制这3个学科之间,气动特性取决于飞机的外形,由机身几何参数和舵面几何参数共同决定.隐身特性则只与机身外形相关,舵面对于隐身特性的影响可以忽略.在控制学科,由被控对象与控制器构成闭环飞行控制系统,飞机本体即为被控对象,其动力学特性主要取决于气动特性,并与控制参数共同决定闭环控制特性.在学科之内、学科之间还存在着互相制约的关系.在气动学科内,飞机本体的稳定性与机动性是相互矛盾的.在控制学科内,闭环的操纵性与稳定性往往不能兼得.在气动与隐身学科之间,若希望飞机的机动能力强,则往往体现在升力面越大越好,但这必然将导致隐身性能变差.2.2 各个学科的模型在控制学科,需分别建立被控对象和控制器的模型,二者共同构成了闭环控制系统.基于气动学科给出的各种气动特性参数,可建立飞机本体的非线性模型,且其参数随飞机几何参数的变化而变化.针对I CE 飞机参数非线性、通道间耦合、8531北京航空航天大学学报 2009年 操纵面冗余的特点,采用文献[3]中设计的控制器.控制系统输入指令由驾驶员给出,给被控对象的输出指令为舵面偏角指令.通过控制分配,来补偿飞机在不同状态下动力学特性的变化,从而使控制参数适应较大的飞行包线范围.控制系统中有5个需要优化设计的参数,包括迎角、侧滑角误差的比例系数,姿态角速度误差的比例系数等.在气动学科,总体设计阶段主要关注配平时升阻比、俯仰通道静稳定度、滚转通道静稳定系数等指标.此外,为建立飞机本体的动力学模型,还需要计算静导数、动导数、舵效率等多个参数.利用美国空军开发的Datcom软件,可根据飞机几何参数对气动特性进行工程估算,其精度足以满足本文研究问题的要求.在隐身学科,飞机的隐身特性常常用RCS (Radar Cr oss Secti on)来描述.本文采用了可计算RCS随外形参数而变化的软件,采用的算法是考虑遮挡的物理光学法.3 优化问题描述3.1 设计变量研究中根据I CE布局的特点,选取了9个几何参数和5个控制参数(在下文论述优化结果时将具体列出这些参数).根据3个学科的耦合关系,9个几何参数将分配给气动学科;除俯仰襟翼内侧展向站位、俯仰襟翼弦长外的7个几何参数将分配给隐身学科;5个控制参数将分配给控制学科.3.2 优化目标与约束条件考虑到各学科所关注的指标,以及学科内各指标之间的关系,给各学科设定了学科级的优化目标和约束条件.在气动学科,飞机本体的稳定性、机动能力是互相制约的两个重要方面,它们都与飞机气动外形有关.选取最大升阻比Kmax作为机动性指标,希望其越大越好;选取静稳定度xcp为稳定性指标,希望其越小越好.同时,要求升力线斜率大于2.5,横侧向滚转通道静稳定系数小于0(即静稳定).在隐身学科,希望侧向-30°～30°范围内雷达散射截面积的算术平均值RCS30越小越好.在控制学科,当施加指定的迎角、滚转角速度指令时,希望其响应的累积跟踪误差(分别记为f ctrl1,f ctrl2)越小越好.若控制发散,则惩罚性地取二者为1000.另外还需满足时域飞行品质的各项要求,包括上升时间、调节时间、相对超调量、振荡次数和稳态误差.4 优化方法的综合应用及优化结果4.1 改进的多目标优化框架传统的多目标优化框架,如多目标Paret o并行子空间优化(Multi2Objective Paret o Concurrent Subs pace Op ti m izati on,MOPCSS O)框架无法适用于本文问题.①MOPCSS O只适于每个子空间均为单目标优化的情况,而本文中气动、控制学科内都有多个相互制约的优化目标;②MOPCSS O各子空间的设计变量不能重叠,而本文中许多几何参数同时对气动、隐身两个学科发生显著作用;③MOPCSS O框架每次优化计算只能得到一个逼近Paret o前沿的解,需采用不同的初始条件进行多次计算才能逼近Paret o解集,而本文的飞机设计问题计算量很大,若需多次优化则计算量无法接受.因此本文采用了一种称为C MOSS O的新型优化框架[4].图2中给出的优化流程就是这一框架的体现.在这一框架中,根据设计问题本身的物理意义来分配设计变量、优化目标和约束条件,允许一个学科内分配多个优化目标,采用针对多目标的优化算法进行学科内部的优化;允许同一个设计变量被分配到多个学科中,在各学科中均独立对该变量进行设计,由系统级综合环节来解决冲突,从而突破只能通过多次优化才能获得Paret o前沿的限制.4.2 杂交鼓励的多目标遗传算法为了达到保持种群的多样性、提高寻优效率的效果,本文采用了文献[5]中提出的杂交鼓励的多目标遗传算法.该算法利用自然界中存在“杂交优势”的现象,改进了目前广泛采用的非劣排序的多目标遗传算法(NSG A2II)[5]:在交叉算子中,根据基因间的差异程度进行优化组合,鼓励差异显著的基因进行交叉运算.4.3 迭代更新的近似模型构造方法本研究中提出了一种迭代更新的近似模型构造方法.①采用传统的试验设计方法先得到小规模的初始训练集,用于初步建立近似模型;②对所得的近似模型进行分析,提取近似梯度、波动等特征信息;③根据这些特征信息产生补充训练集,用于更新近似模型,再对其进行分析;如此循环、迭代更新.通过对“Levy Functi on”等标准算例的对比验证,表明这种方式建立了能反映系统准确特性并灵活设计训练集的反馈机制,增强了选取训练样9531 第11期 孙奕捷等:飞翼布局飞机控制/气动/隐身多学科优化设计本的适应性和灵活性,可以在尽量小的训练集中蕴涵丰富的系统特性信息,略为增加训练集的规模和计算代价就可有效提高近似精度,从而在近似精度与训练集规模的矛盾中取得更好的折衷.4.4 优化结果对于气动、控制学科,其学科级优化为双目标优化问题,使用了杂交鼓励的NSG A2II多目标遗传算法寻找Paret o解集;对于隐身学科,其学科级优化为单目标优化问题,使用了单目标的遗传算法来寻找最优解,并使用迭代更新的近似模型构造方法构造了隐身特性的近似模型.用Matlab软件编制计算程序,经过约9.1ks 的优化计算,得到了规模为38的Paret o解集,且选出了优化结果,如表1.其中,9个几何参数的原始值由文献[2]给出,5个控制参数的原始值由文献[3]给出.优化目标如表2,可见目标得到了全面改善,均优于原始值.与此同时,该优化结果满足所有约束,从而验证了本文中所建立的学科模型的正确性及所用的各种方法的有效性.表1 设计变量的优化结果设计变量取值范围优化结果原始值第1翼段半展长/m[1.0,1.7] 1.2360 1.35第1翼段前缘后掠角/(°)[62.0,68.0]67.744965.00第1翼段后缘后掠角/(°)[-20.0,-25.0]-20.7198-22.38第2翼段半展长/m[2.95,3.55] 3.5494 3.25第2翼段前缘后掠角/(°)[62.0,68.0]67.034665.00第2翼段后缘后掠角/(°)[20.0,25.0]20.141822.65第3翼段前缘后掠角/(°)[62.0,68.0]66.538965.00俯仰襟翼内侧展向站位/m[0.85,1.65] 1.5966 1.26俯仰襟翼弦长/m[1.0,1.5] 1.2884 1.26迎角比例系数[0.1,5.0] 2.2065 1.0侧滑角比例系数[0.1,3.0] 1.95000.5滚转角速度比例系数[0.1,12.0]11.9255 6.0偏航角速度比例系数[0.1,4.0] 3.9295 2.0俯仰角速度比例系数[0.1,8.0] 6.3883 4.0表2 优化目标的优化结果优化目标设计结果原始值K max11.93 11.54 x cp0.07740.2167 RCS30/dB s m-21.0762-19.5209f ctrl17.582512.215 f ctrl20.09230.1449 根据设计结果,对闭环控制系统进行了数学仿真.俯仰通道在配平基础上施加15°迎角阶跃指令,滚转通道施加30(°)/s滚转角速度指令.其时域响应如图3所示,迎角、滚转角速度均能快速、稳定地跟踪指令,满足各项约束.图3 设计结果的闭环响应5 结 论本文对飞翼布局飞机进行的控制/气动/隐身多学科优化设计表明,在总体设计阶段综合考虑不同学科的影响,有助于提高方案的综合性能.尤其是将控制学科纳入多学科优化,可以使设计结果更具可行性.尽管本文针对I CE飞机开展研究,但本文中优化流程、学科模型、优化算法、近似方法所组成的整体优化方案的有效性得到了验证,对其他类型飞机的多学科优化设计具有一定的通用性.当然,由于实际飞机总体设计问题的复杂性,还需要对本文的工作进行完善和扩充,如将重量等总体性能加入到学科模型中、采用更精细的学科模型,从而进一步提高飞翼布局多学科优化设计的全面性和工程实用性.参考文献(References)[1]张登峰,高金源.飞机飞行控制律/操纵效率器多学科优化设计[J].北京航空航天大学学报,2008,34(5):491-494Zhang Dengfeng,Gao Jinyuan.Multidisci p linary design op ti m i2 zati on of flight contr ol la w and contr ol effect ors f or p lane[J].Journal of Beijing University of Aer onautics and A str onautics, 2008,34(5):491-494(in Chinese)[2]W illia m J G.I nnovative contr ol effect ors(Configure101)dy2na m ic wind tunnel test report[R].AFRL2VA2W P2TR219982 3043,1998[3]Yang L ingyu,Shen Gongzhang.A ne w op ti m al contr ol all ocati onmethod f or aircraft with multi p le contr ol effect ors[R].A I A A2 200721052,2007[4]孙奕捷,申功璋.飞机多学科设计优化中的并行多目标子空间优化框架[J].航空学报,2009,30(8):1421-1428Sun Yijie,Shen Gongzhang.Concurrent multi2objective subs pace op ti m izati on fra me work in aircraft multidisci p linary design op ti2 m izati on[J].Acta Aer onautica et A str onautica Sinica,2009,30(8):1421-1428(in Chinese)[5]Sun Yijie,Shen Gongzhang.I m p r oved NSG A2II multi2objectivegenetic algorithm based on hybridizati on2encouraged mechanis m[J].Chinese Journal of Aer onautics,2008,21(6):540-549(编 辑:刘登敏)0631北京航空航天大学学报 2009年 。