2019年九年级数学上册 3.2 中位数与众数教案2 (新版)苏科版 .doc
九上3、2中位数和众数教学设计新版苏科版
中位数和众数的认识教学目标【知识与技能】认识中位数和众数,并会求出一组数据的中位数和众数.【过程与方法】理解中位数和众数的意义和作用:它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策.【情感、态度与价值观】会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策,了解中位数和众数在实际生活中的应用. 教学重难点【重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【难点】利用中位数、众数分析数据信息,做出决策.教学过程一、复习导入前面已经和同学们研究过了平均数这个数据代表,它在分析数据的过程中担当了重要的角色,今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数,看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用.二、讲授新课学校要召开一次运动会,决定从八年级4个班中抽调40名男生组成一个彩旗队.现从八年级一班的体验表中任意抽出10名男生的身高如下(单位:米):1.59,1.60,1.58,1.64,1.64,1.56,1.68,1.65,1.64,1.60.根据以上信息,请你确定参加彩旗队学生的适当身高,并说明理由.一般地,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.例如,上述数据的众数是1.64米,中位数是=1.62(米).三、例题讲解【例1】某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了这15个人的销售量如下:(单位:件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150(1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数;(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?如果不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由.【答案】(1)210件210件(2)不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平),销售额定为210件合适,因为它既是中位数又是众数,是大部分人能达到的定额.【例2】某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调,销售台数如下表所示:根据表格回答问题:(1)商店出售的各种规格的空调中,众数是多少?(2)假如你是经理,现在要进货,6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?【答案】(1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售量最大,所以要多进1.2匹,由于资金有限就要少进2匹空调.【例3】某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下(单位:元):(1)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数;(2)作为一般技术人员,若考虑应聘该公司技术部门的工作,该如何看待工资情况?【答案】（1）可求得平均数为1900元，将员工的工资数按从大到小的顺序排列后,中间两个数是1500,1200,所以中位数是12×(1500+1200),即工资的中位数是1350元.员工的工资数中,出现次数最多的是1200元,所以众数是1200元.(2)虽然该技术部门人员一月份的月平均工资是1900元,但它不能代表普通员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、工程师的工资,那么其余8人的平均工资为1250元,比较接近这组数据的中位数和众数.因此,如果你是一名普通技术人员,你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.从这个例子中我们看到,在一组相差较大的数据中,用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义.想一想,如果在一次考试中,全班同学的成绩的中位数是75分,你恰好得了75分,你知道自己的成绩在全班的位置吗?如果全班同学的成绩的平均分是75分呢?你能想出用“众数”的比较恰当的例子吗?平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的集中程度,但也存在局限性.如平均数容易受极端值的影响;中位数不能充分利用全部数据信息;当一组数据出现多个众数时,这时众数就没有多大的意义.四、巩固练习1.数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是,众数是.【答案】9 92.一组各不相同的数据23、27、20、18、x、12,它的中位数是21,则x的值是.【答案】223.数据92、96、98、100、x的众数是96,则其中位数和平均数分别是( )A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97【答案】B4.如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为3、5、3、1,并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是( )A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25【答案】C5.随机抽取某市一年(365天)中的30天平均气温状况如下表:请你根据上述数据回答问题:(1)该组数据的中位数是多少?(2)若气温18℃~25℃为市民“满意温度”,则该市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?【答案】(1)15 (2)约97天五、课堂小结师:这节课你有什么收获?生1:认识了中位数和众数.生2:理解中位数和众数的意义和作用,并利用其分析数据信息做出决策.。
苏科版-数学-九年级上册-3.2 中位数与众数第2课时 教案
3.2中位数与众数第2课时
教学过程
求这组数据的中位数.
【解析】根据求平均数公式可列出该数据组的平均数为（10+10+x+8）/4,中位数要先从小到大排列后才可求出，又不知道x的大小，就要分情况讨论，然后列方程求解.
解：平均数：=
（1）当x≤8时，原数据按从小到大排列为：x,8，10，10，其中位数为=9 若=9，则x=8
∴此时中位数为9 .
（2）当8<x≤10时，原数据按从小到大排列为：8，x,10，10，其中位数为
若=，则x=8,不在8<x≦10范围内，也就是说x不可能在8<x≤10
范围内.
（3）当x≥10时，原数据按从小到大排列为：8,10，10，x其中位数为=10 若=10,则x=12
∴此时中位数是10 .
综上所述，这组数据的中位数是9或10 .
说明：分类讨论是数学中的重要思想方法，解题时一定要全面考虑，对可能出现的各种情况要逐个研究讨论.。
3.2中位数与众数-苏科版九年级数学上册教案
3.2 中位数与众数-苏科版九年级数学上册教案1. 教学目标1.1 知识目标：•掌握中位数和众数的概念和计算方法；•了解中位数和众数的应用。
1.2 能力目标：•能够根据数据序列求出其中位数和众数；•能够运用中位数和众数解决实际问题。
2. 教学内容2.1 中位数•概念：一组数据按大小排列后，若数据个数为奇数，则中间那个数据就是这组数据的中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均值就是这组数据的中位数；•计算方法：将一组数据按大小排列后，求出中间的数据即可。
例：1,3,5,7,9的中位数是5；2,4,6,8的中位数是(4+6)/2=5。
2.2 众数•概念：一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的众数；•计算方法：统计一组数据中每个数据出现的次数，找出出现次数最多的数据即可。
例：1,2,3,3,3,4,4,5的众数是3。
3. 教学步骤3.1 导入新课通过课件展示某部电影的票房数据，引出本节课的主要内容：中位数和众数。
3.2 中位数让学生自己设计几组数据并计算中位数，引导学生发现中位数的计算方法。
3.3 众数让学生自己设计几组数据并计算众数，引导学生发现众数的计算方法。
3.4 综合训练让学生结合实际问题，如班级考试成绩、某公司员工工资等，综合运用中位数和众数进行分析和求解。
3.5 总结归纳让学生总结中位数和众数的概念和计算方法，并及时核对答案。
4. 教学反思本节课通过引导学生自主设计数据并计算中位数和众数，激发了学生的学习兴趣，同时也提高了他们对数据分析的能力。
在后续教学中，要注意让学生对中位数和众数进行实际应用，提高课程的实用性和可操作性。
3.2 中位数与众数 第2课时 中位数与众数2 苏科版九年级数学上册教学课件
比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名
学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己
的成绩,还要了解这9名学生成绩的（ D ）
A.众数
AE CF
B.最高分
C.平均数
D.中位数
随堂练习
2.某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高 于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的10 万元 增加到12. 5万元，而其他员工的工资同去年 一样，则 这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年 相比将会（ B ）
1 800 1 800 1 200
我公司员工 收入很高，月平 均工资为2700元.
我的工资 是1900元，在公 司算中等收入.
经理
职员C
新知导入
想一想：
我们好几个人 工资都是1800元.
这个公司员工 收入到底怎样呢？
职员D
你怎样看待该公司员工的收入?
应聘者
课程讲授
1 平均数、中位数和众数的选用
问题1：下表是某公司员工月收入的资料．
课程讲授
1 平均数、中位数、众数的选用
例1 解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）: 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
人数 6
4
2
0 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
3
课程讲授
1 平均数、中位数、众数的选用
例1 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目 标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
解：（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目 标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样 本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16 人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为 18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》教学设计2
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》是统计学的一部分，主要介绍了中位数和众数的概念及其计算方法。
中位数是将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数，它能够反映数据的集中趋势。
众数是一组数据中出现次数最多的数，它能够反映数据的典型特征。
这部分内容对于学生来说，有助于加深对数据处理和分析的理解，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数、方差等统计学概念有一定的了解。
但是，对于中位数和众数的概念及其应用，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念，并通过大量的例子让学生加深对这两个概念的理解。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握计算中位数和众数的方法。
2.能够从实际问题中提取关键信息，正确运用中位数和众数进行分析。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.中位数和众数的概念及其计算方法。
2.如何从实际问题中正确运用中位数和众数进行分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念。
2.使用多媒体课件，结合具体的例子，直观地展示中位数和众数的计算过程。
3.学生进行小组讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
4.进行课堂练习，及时反馈，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.相关实际问题的素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一组数据：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。
引导学生思考：如何找到这组数据的中位数和众数？2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过具体的例子进行演示，让学生理解中位数和众数的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，计算出其中的中位数和众数，并解释其意义。
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》说课稿2
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》说课稿2一. 教材分析《苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》》这一节的内容是在学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解中位数和众数的概念，学会如何求一组数据的中位数和众数，并能够运用中位数和众数来解决实际问题。
在教材中，通过引入中位数和众数的概念，让学生了解它们在统计学中的作用，以及它们与平均数的区别。
通过实例的讲解和练习，让学生掌握求中位数和众数的方法，并能够运用这些方法来解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据的收集、整理和描述有一定的了解。
但是，对于中位数和众数的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能不够科学，需要教师进行引导和指导。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解中位数和众数的概念，学会如何求一组数据的中位数和众数，并能够运用中位数和众数来解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解中位数和众数的概念，并能够区分它们与平均数的区别。
2.学会求一组数据的中位数和众数的方法，并能够运用这些方法来解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解中位数和众数的概念，并能够运用这些概念来解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解中位数和众数的概念，并能够区分它们与平均数的区别。
2.学会求一组数据的中位数和众数的方法，并能够运用这些方法来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课的教学方法主要是采用讲授法和实例教学法。
通过教师的讲解和实例的引导，让学生理解和掌握中位数和众数的概念和方法。
此外，还会采用小组讨论法和学生展示法，让学生在小组讨论中互相学习和交流，通过学生的展示来检验学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，让学生思考如何求解一组数据的中位数和众数，激发学生的学习兴趣。
苏科版九年级数学上册教案《3.2众数与中位数》
《3.1众数和中位数》《中位数与众数》是苏科版教材初中数学教材九级上册第三单元第二课时的教学内容。
在此之前，我们已经学习了抽样调查的概念，平均数的计算；对数据的处理有了一定的了解和能力，这位这节课的学习起到了重要的过渡作用。
《中位数与众数》在统计与概率中占据非常重要的位置，通过学习本节课，了解平均数、中位数、众数的特点与不同，为今后数据分析打下结实的基础。
【知识与能力目标】掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判. 【过程与方法目标】通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力. 【情感态度价值观目标】通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.【教学重点】求出一组数据的中位数、众数.【教学难点】利用平均数、中位数、众数解决问题.教师准备课件、多媒体；学生准备练习本一、导入新课内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。
下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数.二、新课学习内容：问题：某公司员工的月工资如下：1100 500 元600经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。
九年级数学苏科版上册 第三单元《3.2中位数与众数》教学设计 教案
3.2中位数与众数教案教学目标：1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数和众数。
2、能结合具体的情境理解中位数和众数的区别和联系。
教学重点：求一组数据的中位数和众数教学难点：求一组数据的中位数教学过程一、创设情境问题1：奥运会男子50m 步枪3×40决赛.甲、乙两位运动员10次射击的成绩如（2）你认为甲、乙两名运动员这10次射击的平均成绩能反映他们的实际水平吗？说说你的理由分析：我们知道用平均数可以表示一组数据的集中趋势，计算出甲、乙两名远动员的平均成绩。
发现此时平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。
从而发现是由极端值引起的。
问题2：某次数学考试，婷婷得到78分。
全班共29人, 其他同学的成绩为4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个4分。
婷婷计算出全班的平均分为76分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
（1）你认同婷婷的说法吗？（2）我们可以怎样评价婷婷的这次成绩呢?分析：你认为婷婷的成绩属于什么水平呢？实际上中等以上还是中等以下，我们可以关注中等成绩的分数。
你知道婷婷在班级的具体名次吗？实质上就需要对成绩进行排序。
二、探究新知问题3：在“献爱心”的捐款活动中，我校九年级（4）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80（1）这组数据的平均数能客观地反映全组同学捐款数的集中程度吗？（2）拓展：若再增加一个数据6，怎样确定中间位置的数呢？分析：引导学生发现大多数同学的捐款数集中在5元左右，那么5元在这组数据中位于怎样的位置呢？（3）1个2分，1个4分,1个78分，22个80分，4个90分,归纳：当一组数据有个别数据与其他数据的大小差异很大，那么平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。
我们就需要用其他数据来表示。
中位数的定义试一试：求下列各组数据的中位数①18、19、20、21、21②3、5、2、9、8、4、7③2、2、6、3、8、6、2、6思考：若一组数据中有3个2，10个3，25个6，9个8，求这组数据的中位数自主归纳：求一组数据中位数的一般方法1、____________________2、______________ ①若数据为______个,______________②若数据为______个,______________（2）求鞋码的中位数。
九年级数学上册 3.2 中位数与众数教案2 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中九年级上册数学教案
3.2中位数和众数（2）教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
教学重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
教学难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
一、自主学习：平均数、中位数、众数在描述数据时的差异：1.平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.3.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.二、课本例题精讲点拨：教师分析：教材的意图（1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准X例。
教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。
（2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
（3）、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
（4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
三、练习巩固：1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
苏科版数学九年级上册3.2 中位数与众数教学设计1
苏科版数学九年级上册3.2 中位数与众数教学设计1一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.2节中位数与众数是统计学中的重要概念。
本节内容通过生活中的实例让学生理解中位数和众数的含义，学会求解数据的中位数和众数，并能够运用这些概念解决实际问题。
教材通过引导学生探究、发现、总结中位数和众数的求解方法，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计学有一定的了解。
但中位数与众数的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和生活情境来帮助学生理解和掌握。
学生在学习过程中应能够主动参与、积极探究，培养自己的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的含义，掌握求解数据中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.培养学生的观察能力、分析能力、动手操作能力和独立思考能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解中位数和众数的含义，掌握求解数据中位数和众数的方法。
2.教学难点：对一组数据求解中位数和众数的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生理解和掌握中位数和众数的概念。
2.探究教学法：引导学生动手操作，观察、分析、总结中位数和众数的求解方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论、交流，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和实际问题。
2.教学素材：准备一组数据，用于引导学生求解中位数和众数。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一组数据，引导学生观察数据，提出问题：“你们认为这组数据的中位数和众数分别是多少？为什么？”通过问题引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍中位数和众数的定义，讲解求解中位数和众数的方法。
同时，结合生活实例，让学生更好地理解和掌握这两个概念。
苏科版数学九年级上册 3.2 中位数与众数 教案.doc
教学内容：第三章数据的集中趋势和离散程度3.1平均数（2）教学目标：1.会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响；2.利用平均数解决实际问题.教学重点：“权”的意义及计算加权平均数。
教学难点：“权”的意义及计算加权平均数。
教学方法：自主先学，小组讨论，交流展示，质疑拓展，检测反馈，小结反思。
教学用具：小黑板，直尺。
教学过程：一．导入新课1.今天继续学习平均数。
2.板书课题：3.1平均数（2）3.学习目标：（1）会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响；（2）利用平均数解决实际问题.二．自主先学对照下列问题，自学课本99页下到101页“练习”前。
1．问题1中的两种算法哪一个正确？为什么？2．问题2中的“5：2：3”除了表示“重要程度”外，还表示什么？3．问题3学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？4.什么叫“权”？说说问题1、2、3中的“权”。
三．小组讨论（一）通过自学，你有问题或疑问吗？请提出来。
（二）小组组员站立，讨论，教师巡视、参与讨论。
四．交流展示1.学生回答4个问题，特别是第4个问题。
2.强调“权”的意义和具体题目的计算。
五．拓展导学1. 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间。
试试：101-102第1、2、32.学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明70 70 86小亮90 75 51小丽60 84 78均成绩，那么谁将被录取？如果按3 ：2 ：5的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？试试：103页第6题六．探索助学103页题试试：103页第7、8七．检测促学1.102页第12.102页第23.102页第34.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.考试平时1 平时2 平时3 期中期末成绩89 78 85 90 87八.小结反思1.同学们，这节课学习什么？你已经学会什么？还有什么疑问？回忆一下！2.学生口答。
2019年苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (3)【精品】
拓展延伸
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.
10.4
9.5
10.1
9.9
9.4
10.0
0
乙
9.4
10.1
10.4
8.4
8.7
9.9
9.9
8.8
7.8
10.1
计算可得，甲运动员10次射击的平均成绩（8.84环）小于乙运
动员10次射击的平均成绩（9.35环）.你认为数据“8.84”能准确反映甲运动员的实际水平吗？
探索活动
活动一：
上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数都不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法描述这两组数据的集中趋势呢？
定义：将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
练一练：
1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.
2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________.
3．设计一组数据，使它的中位数是8.
3．设计一组数据，使它的众数是8.
巩固练习
1．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书的册数情
苏科版-数学-九年级上册-3.2中位数与众数(2)教案
教学准备
多媒体、实物投影
教学过程
教师活动
学生活动
导学预习：
平均数：。
中位数：。
众数：。
（二）小组讨论：
1、在一次环保知识竞赛中70
80
90
100
110
120
人数
2
3
6
14
15
5
4
1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势学生
学习小结：
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：
（1）平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但它受.影响大。
（2）众数是当一组数据中某些数据___较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.
（3）中位数是一组数据___________上的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.(注意：实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.)
作业设计
习题3.2第二课时 评价手册的第二课时探究思考A类生做
板书设计
中位数、众数和平均数的优缺点
教后反思
中位数、平均数、众数都能刻画一组数据的集中程度，他们各有什么特点，如何进行选择
（三）展示提升：
1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
苏科版数学九年级上册 3.2 中位数与众数 教案 .doc
3.2中位数和众数班级______姓名_________一、学习目标：1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值；2．了解平均数、中位数和众数之间的差异.二、学习重点：会求一组数的中位数与众数.学习难点：求一组数的中位数.三、预习体验：问题1：在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80.计算可得，这个小组平均每名同学捐款约元，你认为这个数据能准确反映该组同学捐款数的集中趋势吗？问题2：第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：计算可得，甲运动员10次射击的平均成绩（9.35环）小于乙运动员10次射击的平均成绩（8.84环）. 你认为数据“8.84”能准确反映运动员的实际水平吗？四、问题探究：活动一：上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？将“问题1”中11名同学的捐款数按从小到大的顺序排列：在这组数据中，比5小的数有5个，比5大的数有5个，处于中间位置的数是5，这个数可以用来描述这组数据的集中趋势.类似地，将“问题2”中乙运动员10次射击的环数按从小到大的顺序排列后，用哪个数据来描述这组数据的集中趋势呢？定义：将一组数据按照有小到大（或由大到小）顺序排列，（1）如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；（2）如果数据的个数是偶数个，则处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数；练一练：1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________.活动二：定义：众数.当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。
问题3：某公司全体职工的月工资如下：2、你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由.说一说：平均数、中位数和众数它们个反映了数据的哪一个方面，都有什么各自的优缺点？我们发现：平均数、中位数和众数都能刻画数据的集中程度，在实际应用中，根据需要恰当的选择.五、达标检测：1. 已知一组数据1，a,4,4,9的平均数是4，则a等于，这组数据的众数是 . 一组数据3、8、8、19、19、19的众数是 ,中位数是 .2．下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：月份 6 7 8 9 10 11 12铅笔/支300 200 400 500 300 200 2003.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）A、8，8B、8.5，8C、9，9D、9，84．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12．（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；（2）你认为哪个厂家的寿命更长一些？说说你的理由．5.某中学开展英语演讲比赛活动，初三(1)、初三(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.(1)根据左图填写表格.(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.六、总结反思平均分(分)中位数(分)众数(分) 初三(1)班8585初三(2)班8580。
精品2019年九年级数学上册 3.2 中位数与众数学案(无答案)(新版)苏科版
3.2 中位数和众数【学习目标】基础目标：掌握中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数．提高目标：理解平均数、中位数和众数的区别和联系，能对统计数据从多角度进行全面分析．【重点难点】重点：会求一组数的中位数与众数．难点：能根据具体问题选择合适的统计量表示数据的集中程度．【预习导航】阅读课本P104—P107，思考下列问题1. 1、2、1、5、1这五个数据的平均数是，中位数是，众数是．2. 4、1、1、3、3、2这六个数据的平均数是，中位数是，众数是．归纳：一组数据的个数是偶数个，如何求一组数据的中位数？如果一组数据的个数是奇数个呢？．3.给你一组数据中，怎么决定众数？．4.在献爱心捐款活动中九（1）班某小组7名同学的捐款如下（单位：元）：,2，5，5，7，10，10，80该小组平均每名同学捐款元。
你认为这个平均数能反映该组同学捐款的“集中趋势”吗？当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，平均数就不能较好的反映这组数据的集中程度．怎样描述这组数据的集中程度呢？【新知导学】例1 第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两名运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：7.8乙运动员由于第10次射击脱靶而失去了冠军.你认为乙运动员这10次射击的平均成绩8.84环能反映他的实际水平吗？（设计意图：说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，引起学生对“平均水平”的认知冲突，为引入新的数据代表奠定基础.）例2 小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下（单位：cm ）：你认为学校商店应多采购哪种尺码的男衬衫？说说你的理由．例3 某公司职工的月工资情况如下（单位：元）： 1800副总经理根据上表，可以算出该公司职工月工资的平均数、中位数和众数．如果你是该公司的一员，那么会更加关注其中的哪一个数据？【课堂检测】1．一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数是( )A ．168B ．169C ．168.5D ．1702．为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A ．25.5厘米，26厘米B ．26厘米，25.5厘米C．25.5厘米，25.5厘米 D．26厘米，26厘米3．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，那么x是 .4．某班8名男同学的身高如下：（单位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8 试求出平均数、众数和中位数.【课后巩固】一、基础检测1.学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2.数据0，1，1，x，3，4的平均数是3．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：（1）求该小组这次射击的平均成绩；（2）求这组数据的中位数和众数.4．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12．（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；（2）你认为哪个厂家的寿命更长一些？说说你的理由．环数人二、拓展延伸1.一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 .2.若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为 .3.两组数据m，6，n与1，m，2n,7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 .4.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 .5.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.。
苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (1)-精编.doc
3.2中位数、众数(1)教学目标：1、掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
教学重点：求出一组数据的中位数、众数教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题 教学过程：一、情境引入 （学生小组合作探究）1、某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？2、引导学生展开讨论，作出评判： 平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。
二、合作探究（教师点拨，学生合作解决，全班交流）1、问题：某公司员工的月工资如下： 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。
职员C 说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员D 说：我们好几个人工资都是1100元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？2、你怎样看待该公司员工的收入？上述问题中，经理、职员C 、职员D 从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。
（2）职员C 的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。
（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。
苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (1)【精编】.doc
1 3.2中位数、众数(1)教学目标：1、掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
教学重点：求出一组数据的中位数、众数教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题 教学过程：一、情境引入 （学生小组合作探究）1、某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？2、引导学生展开讨论，作出评判： 平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。
二、合作探究（教师点拨，学生合作解决，全班交流）1、问题：某公司员工的月工资如下： 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。
职员C 说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员D 说：我们好几个人工资都是1100元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？2、你怎样看待该公司员工的收入？上述问题中，经理、职员C 、职员D 从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。
（2）职员C 的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。
（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。
2019年苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (3)【精品】
9.5
10.1
9.9
9.4
10.0
0
乙
9.4
10.1
10.4
8.4
8.7
9.9
9.9
8.8
7.8
10.1
计算可得，甲运动员10次射击的平均成绩（8.84环）小于乙运
动员10次射击的平均成绩（9.35环）.你认为数据“8.84”能准确反映甲运动员的实际水平吗？
探索活动
活动一：
上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数都不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法描述这两组数据的集中趋势呢？
1，1，2，2，3，4，1，5，8，10，80.
计算可得，这个小组平均每名同学捐款约10.6元，你认为数据
“10.6”能准确反映该组同学捐款数的实际情况吗？
问题2第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
9.4
10.4
9.3
定义：将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
练一练：
1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.
2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________.
3．设计一组数据，使它的中位数是8.
总结提高
通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出告诉大家.
课后作业
习题3.2第1、2题.
教后记
3.2中位数与众数
教学目标：1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值；
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2019年九年级数学上册 3.2 中位数与众数教案2 （新版）苏科版
解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集
．能对生活中的有关问题与现象做出一定的评判．
教学重点：了解平均数、中位数和众数之间的差异
12000
反映数据集中程度的三个特征数：平均数、中位数、众数．
平均数、
品，对其使用寿命进
丙
）你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个描述该公司职工月通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家。