高考数学二轮复习专题一集合、逻辑用语、不等式等1.3平面向量与复数课件文

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对点训练 1(1)已知点 A(0,1),B(3,2),向量������������=(-4,-3),则向量
������������=( A )
A.(-7,-4)
B.(7,4)
C.(-1,4)
D.(1,4)
(2)已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=
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平面向量数量积的运算
【思考】 求平面向量数量积有哪些方法?
例2(1)(2018天津,文8)
在如图的平面图形中,已知 OM=1,ON=2,∠MON=120°,
������������=2������������, ������������=2������������,则 ������������ ·���������如)(图20,1���8������全���=国-������Ⅰ������,=文-127)(在���������△��� +AB������C������中) ,AD为BC边上的中线,E为AD
的中A==点.123434,������则���������������������������������−−���−���=���1414 (14���������������������������.���=���
)1
2
������B������.14−������14���(������−���������
− ������������)
3 4
������������
C(2.34)如���������图��� +,由14三���������角��� 形D法.14则������可���2��� 知+ :34 ������������
(λ���+���������μ−=(������������) )
2 3
������������ .
B.1
C.-1
D.-23 关闭
(1)A 故(2μ)=B13,λ=23,λ+μ=13 + 23=1.
解析 答案
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题后反思向量线性运算有两条基本的解题策略:一是共起点的向 量求和用平行四边形法则,求差用三角形法则,求首尾相连向量的 和用三角形法则;二是找出图形中的相等向量、共线向量,将所求 向量与已知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解.
算.
复习策略
复习备考时 应抓住考查 的主要题目 类型进行训 练,重点是平 面向量的线 性运算;平面 向量数量积 的运算;平面 向量的垂直 与夹角问题; 复数的基本 概念及复数 的乘除运算; 复数的几何 意义.
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平面向量的线性运算
【思考】 向量线性运算的解题策略有哪些?
题型 命题规律
平面向量和复数是高
考命题的热点内容,每 年都命题考查.对向量
(2014 考全查国的Ⅱ重,文点4内) 容有:向 (2015 量全加国法Ⅰ、,文减3法) 的平行四 (2015 边全形国法Ⅱ则,文与4三) 角形法 (2016 则全、国两Ⅰ向,文量1的3)数量积、 选择(2题016 向全量国共Ⅱ线,文与1垂3)直的条 填空(2题016 件全,国考Ⅲ查,的文热3)点是两向 (2017 量全的国数Ⅰ量,文积1.3对) 复数考 (2017 查全的国重Ⅱ点,文内4容) 有:复数 (2017 的全基国本Ⅲ概,文念1、3)复数的几 (2018 何全意国义Ⅰ、,文共7轭) 复数、复 (2018 数全的国四Ⅱ则,文运4算) ,考查的 (2018 热全点国是Ⅲ复,文数1的3)乘除运
(2������)���在��� =△���A������B��� C+ 中������������,若= ���D���������是+ 3A���B���������边上一点,且������������=2������������, ������������=
μ������������+A==λ.���13���23���������������������������+,���则+23
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解析 (1)∵������������ = ������������ − ������������=(3,2)-(0,1)=(3,1),������������=(-4,-3), ∴������������ = ������������ − ������������=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4). (2)∵a∥b,∴-2m-4×3=0,解得 m=-6.
∵OM=1,ON=2,∠MON=120°,
∴������������ ·������������=3(������������ − ������������)·������������=3(������������ ·������������-|������������|2)
=(23)由A(22.)×|-设a1+15非b×|零=B-|.12a向-9-b-量1|,平a=,C-b方6.满-.6得足a|a2++D2b.0a|=·b|+a-bb2|=,则a2(-2a·b+) b2,即 a·b=0. 又(1)AaC,.ba⊥为(2b)非AB零.|a向|=量|b,|故 a⊥b,故选 A.
1.3 平面向量与复数
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试题统计
(2014 全国Ⅰ,文 3) (2014 全国Ⅰ,文 6) (2014 全国Ⅱ,文 2) (2015 全国Ⅰ,文 2) (2015 全国Ⅱ,文 2) (2016 全国Ⅰ,文 2) (2016 全国Ⅱ,文 2) (2016 全国Ⅲ,文 2) (2017 全国Ⅰ,文 3) (2017 全国Ⅱ,文 2) (2017 全国Ⅲ,文 2) (2018 全国Ⅰ,文 2) (2018 全国Ⅱ,文 1) (2018 全国Ⅲ,文 2)
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(1)连接 MN,∵������������=2������������, ������������=2������������,∴������������=3������������, ������������=3������������.
∴������������ = ������������ − ������������=3(������������ − ������������)=3������������=3(������������ − ������������).