安徽省合肥一中09-10学年高一上学期第一阶段测试(数学)

合肥一中09-10学年高一上学期第一阶段测试

数学

一、选择题（每题4分，计40分）

1.已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}

2

|0N x x x =+=关系的韦恩

（Venn ）图是

2.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合()U C A B 中的元素共有（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个

3.设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B = ð( )A ．{|01}x x ≤< B ．{|1}x x > C ．{|0}x x < D ．{|01}x x <≤

4.若函数2

()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ）

A ．(],40-∞

B ．[40,64]

C ．(][),4064,-∞+∞

D ．[)64,+∞

5.已知函数)127()2()1()(2

2+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

6.函数33

()11f x x x =++-,则下列坐标表示的点一定在函数f (x )图象上的是（ ）

A ．(,())a f a --

B ．(,())a f a ---

C ．(,())a f a -

D ． (,())a f a - 7.下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x 的是（ ）

A ．()f x =x

e B. ()

f x =2

(1)x - C . ()f x =

1

x

D ()1f x x =+

1

,01(),0

3

x x x x ⎧<⎪⎪⎨⎪-≥⎪⎩8.函数x x

x x

e e y e e --+=-的图像大致为( ).

9.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有 )()1()1(x f x x xf +=+，则)2

5(f 的值是

A. 0

B. 21

C. 1

D. 2

5 10. 若函数2()2f x x x =-+，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ）

A ．12()2x x f +≤12()()2f x f x +

B ．12()2x x f +<12()()

2f x f x + C ．12()2x x f +≥12()()2f x f x + D ．12()2x x f +>12()()

2

f x f x + 二、填空题（每题4分计16分）

11.若2

2

1()1x f x x

+=-则11(2)()(3)()23f f f f +++= ▲ 12奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，

最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=▲。

13若函数()()(2)f x x a bx a =++（常数a b ∈R ，）是偶函数，且它的值域为(]4-∞，，

则该函数的解析式()f x =▲．

14若函数()f x = 则方程1()3

f x =-的解集为▲.

D

三 解答题

15（本小题10分）

已知集合}.|{},102|{},73|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤= （1）求;B A ()R C A B ； （2）若,A C a φ≠ 求的取值范围.

16. （本小题满分10分）

一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数

为2004km ，试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S 表示为 时间t 的函数.

17（本小题满分12分）探究函数),0(,4)(+∞∈+=x x x x f 的最小值，并确定取得最小值时x

的值.列表如下：

请观察表中y 值随x 值变化的特点，完成以下的问题.

(1)函数)0(4)(>+=x x

x x f 在区间（0，2）上递减，在区间 上递增. 当=x

时，=最小y .

(2)证明：函数)0(4

)(>+

=x x

x x f 在区间（0，2）递减.

(3)思考？函数)0(4)(<+=x x

x x f 时有最值吗？是最大值还是最小值？此时x 为何值？

（直接回答结果，不需证明）

18. （本小题满分12分）二次函数()y f x =的图象经过三点(3,7),(5,7),(2,8)A B C --.（1）求函数()y f x =的解析式（2）求函数()y f x =在区间[],1t t +上的最大值和最小值

合肥一中09-10学年高一上学期第一阶段测试

数学答案

一.选择题

1. 【答案】B 【解析】由{}2|0N x x x =+=，得{1,0}N =-，则N M ⊂,选B.

2. 【答案】A

解：{3,4,5,7,8,9}A B = ，{4,7,9}(){3,5,8}U A B C A B =∴= 故选A 。也可用摩根律：()()()U U U C A B C A C B = 3.【答案】D

【解析】 对于{}

1U C B x x =≤，因此U A B = ð{|01

}x x <≤． 4. 【答案】： C 对称轴8k x =

，则58k ≤，或88

k

≥，得40k ≤，或64k ≥ 5. 【答案】： B 奇次项系数为0,20,2m m -==

6. 【答案】：D 3333

()1111()f x x x x x f x -=-++--=-++=为偶函数

(,())a f a 一定在图象上，而()()f a f a =-，∴(,())a f a -一定在图象上

7. 【答案】：C

[解析]依题意可得函数应在(0,)x ∈+∞上单调递减，故由选项可得C 正确。

8. 【答案】A

【解析】:函数有意义,需使0x

x

e e

--≠,其定义域为{}0|≠x x ,排除C,D,又因为

22212111

x x x x x x x e e e y e e e e --++===+---,所以当0x >时函数为减函数,故选A.

答案:A.

9. 【答案】A

【解析】若x ≠0，则有)(1)1(x f x x x f +=

+，取2

1

-=x ，则有： )21()21()21(2

121

1)121()21(f f f f f -=--=---

=

+-=（∵)(x f 是偶函数，则