chap3.2 载流导体短路电动力效应
chap3.2 载流导体短路电动力效应
3.避免共振措施 3.避免共振措施
求解不发生共振的绝缘子最大允许跨距 若无法避开共振时， 若无法避开共振时，应该计算共振时的电动力
2.母线共振应力 2.母线共振应力
母线作为一个弹性振动系统， 母线作为一个弹性振动系统，也具有固有振动 频率。 频率。 如果短路电动力中的工频分量和二倍工频分量 的频率与母线固有频率相等或接近， 的频率与母线固有频率相等或接近，母线将产 生共振(强迫振动) 生共振(强迫振动)。 振动时的位移在两支点中间就是挠度， 振动时的位移在两支点中间就是挠度，挠度越 母线材料所受弯曲应力越大， 大，母线材料所受弯曲应力越大，超过容许极 限应力时母线将变形损坏。 限应力时母线将变形损坏。
1.三相短路时电动力的计算
三相短路时中间相( 三相短路时中间相(B相)所受电动力最大 2 L F = 0.173K x ish ( N ) a 最大电动力出现于短路后0.01s 最大电动力出现于短路后0.01s 今后在设计水平布置的三相平行载流导体时， 今后在设计水平布置的三相平行载流导体时， 以B相所受最大电动力作为验算机械强度的依据 。 三相母线水平布置动稳定性较好
短路电流热效应和电动力效应地实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
短路电流的电动力效应热效应的研究
短路电流的电动力效应热效应的研究摘要：电气装置中的电器和载流导体通过电流时，会受到电动力的作用，同时引起发热。
特别是通过很大短路电流时，会产生很大的电动力和热效应，电器及其绝缘可能因此而被破坏。
为了正确地使用电器和载流导体，保证电气设备可靠工作，必须对它们所受的电动力和发热有所了解。
关键词：短路电流；效应；研究1 短路电流的电动力图1a为两平行导体通过电流时它们之间所产生的作用力，其大小可用下式计算（1）式中i1、i2—通过两导体中的瞬时电流值，A；L—平行导体的长度，m；a—两平行导体的中心线距，m。
上式在导体的尺寸与线间距离a相比很小，且导体很长时才正确。
对于矩形截面的母线导体，相互距离较近，其作用力仍按上式计算，但应乘以开头系数Ks加以修正，即（2）式中Ks—导体形状系数，可从图2中曲线查得。
在图1b所示三相系统中，当三相导体在同一平面平行布置时，根据理论推导在三相短路时受力最大的是中间相，约比边缘相大7%，所以在计算三相电动力F（3）时，取三相的最大值。
考虑到短路电流非周期分量的影响，最严格相的电流最大值出现在0.01s时刻，即冲击短路电流ich，而其他两相的电流最大值小于ich，因此其电动力用下式表示（3）式中ich—三相短路电流冲击值，kA。
2 短路电流的热效应短路电流通过导体时，由于发热量大，时间短（通常为几秒），其热量来不及散入周围介质中去，因此可以认为全部热量都用来升高导体温度。
导体达到最高发热温度θd的数值，与短路前导体的温度θF、短路电流的大小和通过短路的时间长短有关，如图3所示。
从图可见，在0～t1时间内导体未投入工作，导体与周围介质有同一温度θ0。
在t1～t2时间内导体通过负荷电流IF，使导体的温度上升至θF，导体与周围介质形成θF-θ0的温差。
由于温差的存在，导体产生的热量除使自身温度升高外，还会有部分热量扩散到周围介质中去。
开始时由于温差小，导体吸收的热量大于扩散的热量，导体温度上升的快；其后随着温差的增大，自身吸收的热量逐渐减少，而扩散的热量反而逐渐加大，直至最后温差增大到单位时间内电流产生的热量等于扩散的热量时，导体的温度稳定到θF，其过程如图中曲线MA所示。
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
32 载流导体短路时发热计算 - 河海大学
1 Qk Ak Aw 2 S
2 dt 其中 Qk ikt 0 tk
Qk称为短路电流热效应，它是在0到 tk 时间内，短路电流 流过电阻为1Ω的导体中所发出的热量(单位为 A² · s)。
c0 m t Ak ln(1 t k ) k 2 0 t t
因此导体短时发热过程中的热量平衡关系是：
电阻损耗产生的热量=导体升高温度所需的热量
2 ikt Rθ d t mcθ d
J/m
短时发热过程中，导体的电阻和比热容与温度的函数关系为
L Rθ 0 (1 t ) S
cθ c0 (1 )
L i 0 (1 t ) d t m LSc0 (1 ) d S
w
关键是把Qk求出！
Qk
tk 0
2 ikt dt
二、短路电流热效应的计算
Qk
tk 0
2 ikt dt
为了计算最严重的情况，公式中的电流采用
短路全电流最大瞬时值：
ikt 2 I pt cos t inp0 e
t Ta
其中，短路电流非周期分量起始值 inp0 2I " (kA);
2 ( 2 I cos t ) dt pt ∫ ∫i 0
tk
tk 2 0 np0
e
2t Ta
dt 2( 2 I pt cos t )(inp0 e ∫ 0
)dt
第三项积分数值很小，可以略去不计，具体分析如下。 假定 I I " e pt
t T
， T为周期分量衰减时间常数，则
Ipt为 t时刻的短路电流周期分量有效值(kA);
短路电流热效应和电动力效应的实用计算教学文稿
短路电流热效应和电动力效应的实用计算教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K—形状系数。
f形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
短路电流的电动力效应
式中，l为导体的两相邻支持点间的距离（cm）；a为两导体轴线间距离
（cm）；Kf为形状系数，圆形、管形导体Kf=1，矩形导体根据
和
查图3-12曲线。
2.三相平行载流导体间的电动力
图3－11 三相平行导体间的电动力
三相平行的导体中流过的电流对称，且分别为iA、iB、iC，经分析 可知三相导体受到的电动力最大，并可按下式计算： 式中，Im为线电流幅值；Kf为形状系数。
Байду номын сангаас
3.短路电流的电动力
⑴三相短路产生的最大电动力为： ⑵两相短路产生的最大电动力为：
由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为 因此，两相短路和三相短路产生的最大电动力也具有下列关系:
由此可见，三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导体受到的电 动力大。
3.5.2 短路电流的电动力效应
导体通过电流时相互间电磁作用产生的力， 称为电动力。正常工作时电流不大，电动 力很小。短路时，特别是短路冲击电流流 过瞬间，产生的电动力最大。 1.两平行载流导体间的电动力
两导体间由电磁作用产生的电动力的方向 由左手定则决定，大小相等，由下式决定:
图3－10 两平行导体间的电动力
载流导体间的电动力基础知识讲解
3
Φ=1650时，最大电动力为：
FBmin
1.73
l a
ic2h
107
N
Ich单位取KA时：
FB m in
1.73
l a
ic2h
101
N
选择设备时，要校验电动稳定度。 电气设备的电动稳定度：指在三相短路
冲击电流产生的电动力作用下，其机械强度 不被损坏。对与电器产品，通常厂家提供了 满足电动力稳定条件的电流峰值ich，要求流 过电器的最大三相短路冲击电流i(3)ch不大于 此值，即 i(3)ch≤ich
2a
2i1 a
107
T
方向：根据i,用右手螺旋定则
第2根导体在B1的磁场中受力：
F2
l 0
i2 B1dl
i2 B1l
i2
2i1 a
l
107
N
第1根导体在B2的磁场中受力：
F1
l 0
i1B2dl
i1B2l
i1
2i2 a
l
107
N
导体1和导体2所受力为：
F
l
0 i2B1dl
l 0
i1B2dl
二、电动力的计算方法 配电设备的导体多是平行布置，首先分
析平行载流导体之间的电动力。 1、两根细长平行导体间的电动力
两根细长导体通以电流i1，i2 产生相互作 用力。如图
当导体电流方向相反时产生相互排斥的 力，当导体电流方向相同时则相互吸引。
第1根导体产生的磁感应强度大小为：
B1
0 H1
0
i1
2l a
i1i2
107
N
2、电流分布对电动力的影响 沿导体全长的电动力分布是不均匀的，
三相导体短路时的电动力
三相导体短路时的电动力
以下是关于三相导体短路时的电动力。
三相导体短路时的电动力主要是由电流产生的。
当三相导体发生短路时，电流会在短路处形成一个闭合的回路，由于电流的存在，会产生磁场。
而磁场的存在又会对附近的导体产生力的作用。
这种力被称为电磁力。
电磁力的计算公式为：
F= B * I
其中，F 是电磁力，B 是磁场强度，I 是电流。
在三相导体短路的情况下，电流会增大，从而导致电磁力增大。
此外，由于三相电流是交替变化的，所以磁场也会随之变化，这会使得电磁力变得更加复杂。
这种复杂的力可能导致导体发生位移、振动甚至损坏。
需要注意的是，在实际操作中，为了防止三相导体短路造成严重后果，我们应采取相应的安全措施，如安装保护装置、定期检查线路等。
。
供电短路电流的电动力效应及热效应
供电短路电流的电动力效应及热效应【摘要】供电系统发生短路时，短路电流要比正常电流大得多。
短路电流通过电气设备或载流导体时，一方面产生很大的电动力，即短路电流的电动力效应，这可能使设备受到破坏或产生永久性变形；另一方面强大的短路电流会产生很大的热量，这会造成设备温度升高，使导体机械强度降低，以致变形或接触部分连接状态恶化。
设备的温度升高使绝缘强度降低，并加速老化，过高的温度会使绝缘破坏。
为了正确选择电气设备及载流导体，保证电气设备可靠地工作，必须用短路电流的电动力效应及热效应对电气设备进行校验。
下面将对短路电流的电动力效应及热效应进行分析、计算，以便合理地选择电气设备或载流导体。
【关键词】短路电流；电动力；热效应1 短路电流的电动力效应1.1 导体间的作用力计算对于两平行导体，通过电流分别为i1、和i2时，其相互间的作用力可以用比一沙定律计算为：F=■×10-7（1）式中：i1、i2——两导体中的电流瞬时值，A；J——平行导体长度，m；α——两平行导体中心线距，m。
式（1）在导体的尺寸与线间距离α相比很小，且导体很长时才正确。
对于矩形截面的导体（如母线），相互距离较近时，其作用力可仍用上式计算，但需乘以形状系数加以修正。
式中Ks——导体形状系数，对于矩形导体曲线求得。
形状系数曲线以■为横坐标，线间距离与导体半周长之比。
参变量m是宽与高之比。
1.2 电气设备的动稳定电流对于成套电气设备，因其长度L、导线间的中心距α、形状系数Ks均为定值，故此力只与电流大小有关。
因此，成套设备的动稳定性常用设备极限通过电流来表示。
为了便于用户选择，制造厂家通过计算和试验，从承受电动力的角度出发，在产品技术数据中，直接给出了电气设备允许通过的最大峰值电流，这一电流称作电气设备的动稳定电流。
有的厂家还给出了这个电流的有效值。
当成套设备的允许极限通过电流峰值（或最大值）ies>ish（三相短路电流冲击值）时，或极限通过电流有效值时Ies>Ish，设备的机械强度就能承受冲击电流的电动力，即电气设备的抗力强度合格。
《发电厂电气部分》5-10章复习-(1)
《发电厂、变电站电气部分》5~10章习题填空题：1.根据电气主接线的要求，由开关电器、母线、保护和测量设备以及必要的辅助设备和建筑物组成的整体即为配电装置。
2.我国一般对35kV及以下电压电力系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地，称为小电流接地系统。
3.我国一般对110kV及以下电压电力系统采用中性点直接接地，称为大电流接地系统。
4.为保证导体可靠工作，须使其发热温度不得超过一定限值，这个限值叫做最高允许温度。
5.导体发热计算是根据能量守恒原理计算的。
6.导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量。
7.导体短路时发热的计算目的是确定导体短路时的最高温度。
8.短路电流通过导体时产生的热量几乎全部用于使导体温度升高。
9.载流导体位于磁场中受到磁场力的作用，这种力被称作电动力效应。
10.平行布置的三相导体，发生三相短路时最大电动力出现在中间相上。
11.厂用电量占发电厂全部发电量的百分数称为厂用电率。
12.厂用工作电源因事故或检修而失电时，能替代工作电源的是备用电源。
.13.大型火电厂备用电源备用方式是明备用。
14.发电厂厂用电系统接线通常都采用单母线分段接线方式。
15.发电厂的厂用电源，除应具有正常的工作电源外还应设置备用电源、起动电源和事故安保电源。
16.一般电厂中都以启动电源作为备用电源。
17.为保证厂用电系统供电的可靠性，高压厂用母线均采用按锅炉分段的原则将母线分成若干段。
18.设计电厂备用工作电源时需要考虑的自启动包括失压自启动。
空载自启动。
带负荷自启动。
19.发电厂用电动机自启动校验可分为电压校验和容量校验。
20.载流导体选择的一般条件主要有两点：(1)按正确工作条件选择额定参数；(2)按短路校验热稳定和动稳定。
21.在选择电气设备时，一般可按照电气设备的额定电压不低于装置地点的电网额定电压条件来选择22.电气设备满足热稳定的条件是。
23.电气设备满足动稳定的条件是。
24.一台电流互感器使用在不同准确级时，其额定容量不同。
短路电流产生的热效应及力效应
短路电流产生的热效应及力效应1 短路电流的热效应在电力系统中短路发生时，短路电流会经过电力系统的供电元件流向短路点，由于短路发生时短路电流会达到2KA 至20kA的电流，在大电流的作用下使得电力系统中的供电元器件生热，产生热效应。
由于短路会产生很大的电流，所以其产生的热量也要远远大于在正常工作时所产生的热量。
因为短路发生和持续的时间很短，使得在短路时产生的大量热量不能够及时散发，导致供电元器件温度急剧上升。
根据一般性金属导电材料都规定了其相应的短路最高温升，进行短路热效应计算的目的就是使金属导体的短路发生时，其最高发热温升不超过短路最高温升。
只有符合这一要求，供电系统在短路时才具备热稳定性。
导体的截面积都有相应的关系，所以如表1.1导体材料短时发热允许温度所示，在短路时设备的最大允许温升，进行核对保证设备的热稳定性。
表1.1 导体材料短时发热允许温度序号导体种类和材质允许温度（℃）1 母线及导线：铜320℃铝220℃钢（不和电器直接连接时）420℃钢（和电器直接连接时）320℃2 油浸纸绝缘电缆：铜芯，10KV及以下250℃铝芯，10KV及以下200℃20-35KV 175℃3 充油纸绝缘电缆：60-330KV 150℃4 橡胶绝缘电缆150℃5 聚氯乙烯绝缘电缆120℃6 交联聚氯乙烯绝缘电缆：铜芯230℃铝芯200℃7 有中间接头的电缆（不包括第5项）150℃当短路电流流经导体时，在电流的作用下导体发热，由于短路发生和持续时间很短，电流引起的发热量全部由导体本身吸收，用于提高导体自身的温度。
短路所引起发热量与短路持续的时间、导体材料的比重、导体的长度有关。
短路电流使导体发热的微分方程式：（1.1）根据导体的起始温度积分到导体发热的最终温度，上式简化转换为：（1.2）再导体中流过的电流值不等于短路瞬时电流，而是等于短路稳态电流，这时与产生的热效应相等。
则上式可简化为：（1.3）上式中tj假想时间约为5S，代入式（3.24）。
03-03-载流导体短路时电动力计算
整理得: 整理得:
∫
tk
0
ρ m C0 I kt dt = ρ0
2
1 + βθ ( )dθ ∫θ w 1 + αθ
θh
积分结果: 积分结果:
1 Qk = Ah Aw 2 S
Qk = ∫ I kt dt 与短路电流产生的热量 0 成正比,称为短路电流的热效应(或热脉 成正比,称为短路电流的热效应 或热脉 冲),简称热效应. ,简称热效应.
左手定则
两条平行导体间的电动力计算
F = ∫ i2 B1 sin αdl
0
L
= ∫ 2 × 10
0
L
7 1 2
ii dl a
= 2 × 10
7 1 2
ii L a
同方向吸引力, 同方向吸引力,异方向排斥力
两条平行导体间的电动力计算
考虑到形状因素: 考虑到形状因素:
i1i2 F = 2 × 10 K L a
由于I 为短路全电流, 由于 kt为短路全电流,它由短路电流 周期分量I 和非周期分量I 周期分量 p,和非周期分量 np ,两个分量 组成,由于两个分量的变化规律不同, 组成,由于两个分量的变化规律不同,将 它们分开计算比较方便, 它们分开计算比较方便,相应的等值时间 也分为两部分. 也分为两部分.
实用计算法的计算公式
tk 周期分量: 周期分量: Q p = ( I ′′ 2 + 10 I (2tk 12
2)
+ I t2 ) k
非周期分量: 非周期分量: Qnp = TI ′′ 2
第三节 载流导体短路时电动力计算
1,电动力效应—— 载流导体之间产生电动力的相互 ,电动力效应 作用 2,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: ,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: 电器的载流部分可能因为电动力而振动, 电器的载流部分可能因为电动力而振动,或者因 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形, 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形,甚 至使绝缘部件或载流部件损坏. 至使绝缘部件或载流部件损坏. 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 可能使绕组变形或损坏. 可能使绕组变形或损坏. 3,动稳定的校验. ,动稳定的校验.
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
第三章 第三节 载流导体短路时电动力计算.
将式（3-48）中的三相短路电流代入上式,经三角公式进 行变换，得:
3 π Ta 3 3 7 L 2 FA 2 10 I m cos(2A ) e a 6 8 8 4
t 2t
3 3 π Ta 3 π cos t cos( t 2 A ) e cos(2 t 2 A ) 2 6 4 6 4
将式（3-48）中的三相短路电流代入上式,经三角公式进 行变换，得
FB 2 107 L 2 Im a
2t t 3 T π π 3 π Ta a sin(2 t 2 A ) e sin(2 A ) 3 e sin( t 2 A ) 3 3 2 3 2
进一步比较两相短路和三相短路时的电动力
3 3 ( 2) 3 3 由于 I " ish I " ，故两相短路算公式可得:
F
( 2) max
L ( 2) 2 3 7 L 2 7 L 2 2 10 [ish ] 2 10 ( ish ) 1.5 10 ish a a 2 a
第二节 载流导体短路时电动力计算 二.三相导体短路时的电动力
《发电厂电气主系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
(2) 出现共振的频率：由于电动力中有工频（50Hz）和 两倍工频(100Hz)两个分量，故当导体系统的自振频率接近 这两个频率之一时，就会出现共振现象。
(3) 对于重要回路，如发电机、主变压器回路及配电 装置中的汇流母线等，需要考虑共振的影响。
第二节 载流导体短路时电动力计算 二.三相导体短路时的电动力
《发电厂电气主系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
二、三相导体短路时的电动力
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载流导体处在磁场中将受到电磁作用力。 在配电装置中，许多地方都存在着电磁作用力。 短路电流产生的电磁力称为电动力效应。 短路电流数值很大，产生的电动力也非常大， 足以使电气设备和载流导体产生变形或破坏。
1.三相短路时电动力的计算
三相短路时中间相(B相)所受电动力最大 2 L F 0.173K xish ( N ) a 最大电动力出现于短路后0.01s 今后在设计水平布置的三相平行载流导体时， 以B相所受最大电动力作为验算机械强度的依据 。 三相母线水平布置动稳定性较好
2.母线共振应力
母线作为一个弹性振动系统，也具有固有振动 频率。 如果短路电动力中的工频分量和二倍工频分量 的频率与母线固有频率相等或接近，母线将产 生共振(强迫振动)。 振动时的位移在两支点中间就是挠度，挠度越 大，母线材料所受弯曲应力越大，超过容许极 限应力时母线将变形损坏。
3.避免共振措施
求解不发生共振的绝缘子最大允许跨距 若无法避开共振时，应该计算共振时的电动力