110316同时决策博弈

2同时决策博弈
共同知识假定
•通常还假设,所有的参与人都知道博弈的结构，知道他们的对手知道这一结构，知道
他们的对手了解他们知道······如此直至无穷，也即博弈的结构是共同知识。

•博弈分析的目的：预测博弈的均衡结果，•即给定“每个参与人都是理性的”是共同
知识，什么是每个参与人的最优策略？什
么是所有参与人的最优策略组合？
同时决策博弈
•完全信息静态博弈中的行为假定
理性参与人----追求支付最大化
完全信息----对策略、策略组合及相关支付完全了解
独立决策----无勾结（不管是明的还是暗的）
•同步决策（静态博弈）
在寡头市场，当经理们必须在无法知道竞争对手的决策的情况下做出自己的决策时，同步决策博弈发生。

同步不必同时
•问题：如何预测对手的行动？
乙
坦白抵赖
-3
-5甲坦白-3
00-1抵赖-5
-1Prisoners’ Dilemma
占优策略均衡Dominant-strategy Equilibrium
严格劣策略
strictly dominated strategy
占优策略均衡Dominant-strategy Equilibrium 如果在某个博弈中,无论其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付始终不低于其他策略，则称该策略为这个参与人的一个占优策略Dominant strategy。

如果一个博弈的某个策略组合中所有策略都是各个博弈方自己的占优策略，则称这样的策略组合为该博弈的一个“占优策略均衡”。

囚徒困境给经济学带来的困境•首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。

按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利
己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。

•《国富论》：“通过追求(个人的)自身利益，他常
常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。

”
•引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己
目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。

两个囚徒的命运就是如此。

从这个意义上说，“纳
什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。

己所不欲勿施于人
•合作是有利的“利己策略”。

但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。

•所谓“己所不欲勿施于人”，需要“人所不欲勿施于我”的前提吗？信任？社会如何可能？
不存在占优策略均衡——严格劣策略重复消去法Iterated elimination of strictly dominated strategy
乙
左中右
031甲上110
420下002
划线法——情侣博弈battle of sexes
一对情侣面临周末晚上安排什么节目的决策，Jim
是铁杆球迷，怎肯放过一场世界杯的生死之战？Eva
崇尚高雅艺术，正好有一场《胡桃夹子》的芭蕾舞剧。

分开各自做喜欢的事，对于热恋中的他们也是一种折磨，怎么办？
Eva
足球芭蕾
10
Jim足球20
02
芭蕾01
箭头指向法method of arrow-pointing 注意：是在策略之间选择改变
乙
坦白抵赖
-3-5甲坦白-30
0-1
抵赖-5-1
箭头指向法method of arrow-pointing 注意：是在策略之间选择改变
Eva
足球芭蕾
10
Jim足球20
02
芭蕾01
纳什均衡
纳什均衡是指由所有参与者的最优策略组成的策略组合。

在这种情况下，没有人可以从改变策略中得到好处，因而形成了一种均衡。

关键：谁单独改变策略都没有额外好处！
如果允许存在混合策略，那么每个有限博弈都存在纳什均衡。

•设想n个参与人，在博弈前规定每一个参与人选择一个特定的策略，所有人的策略集
合可以代表这个协议，要问在没有外力强
制的情况下，参与人是否有积极性不遵守
该协议？
•如没有，则说明该协议是可以自动实施的。

能够自动实施的协议就可以看作一个Nash 均衡。

纳什均衡的应用——经典模型
•Cournot Duopoly Competition Model •Bertrand Duopoly Competition Model •The Tragedy of the Commons
Model
Model
The Tragedy of the Commons
课堂实验
•Q1: 设想在没有事先交流的情况下，必须在
深圳选择一个地点与另一个人会面。

请问你选择在哪里与之会面？
•Q2：设想在没有事先交流的情况下，必须
在深圳大学选择一个地点与另一个同学会面。

请问你选择在哪里与之会面？。