比的基本性质公开课课件演示文稿
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比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
知识讲解
我知道，学校里的国旗的长是240cm， 宽是160cm
我们上节课学习了比，如果让你把国旗的 长与宽化简成最简整数比，该如何化简呢？
知识讲解
试着写出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4:5
16:20
50:40
40:50
(
):(
) = ( ):( ) = (
):(
)
知识讲解
可以先求出每个比值，再把比值相等的 写成等式
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
比的基本性质
1
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本节概述
【学习目标】 1. 理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。 2. 进一步体会数学知识之间的内在联系。 3. 增强探索和合作意识。
【学习难点】 理解比的性质推导过程。
【学习重点】 掌握比的基本性质和化简比的方法。
知识讲解
我们在学校里都能见到国旗，你知道一面 国旗多大吗？
比的基本性质教学课件—A3演示文稿设计与制作【微能力认证】
×18）
＝
3︰4
分数比的化简方法：利用比的基本性 质，比的前项和后项同时乘分母的最 小公倍数，转化成整数比，再进行化 简。
0.75︰2
0.75︰2 ＝(0.75×100)︰(2×100) ＝ 75︰200 ＝ 3︰8
化简方法：比的前项和后项同时向右移 动相同的数位，转化成整数比，再进行 化简。
化简比的方法：
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
化简比
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质数？
18︰27 4.5︰9
4︰9 5︰6
3︰15 7︰11
前项和后项都是整数，而且又是互 质数，这样的比就叫最简整数比。
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，
一 面 长 15cm ， 宽 10cm ， 另 一 面 长 180cm ， 宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的 最简单的整数比分别是多少？
3 4
=
6︰8
=（6×2）︰（8×2）=12 ︰16
=
3 4
3 4
=
6︰8
=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4 =
3 4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用比的基本性质做出准确判断：
(1)8︰10 =（8+10）︰（10+10）=18︰20。
（2）12︰16=（12÷6）︰（16÷4）=2︰4 。 （3）0.8︰1=（0.8×10）︰（1×10）=8︰10 。
第四章比第2节比的基本性质课件(21张PPT)
数学
人教˙六年级 （上册）
第四章 比 第2节 比的基本性质
课前准备 学习目标
1.猜测验证比的基本性质，并能进行归纳总结，在猜 测验证的过程中感受知识的内在联系。
2.理解最简单的整数比的含义，能应用比的基本性质 进行化简比。
教学内容
01 复习导入 02 互 动 新 授
03 巩 固 扩 大 04 课 堂 小 结
课堂小结
化简比的根据是比的基本性质，化简比的结果是最 简单的整数比；所谓最简单的整数比，是指前项和 后项都是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
谢谢观看
互动新授
介绍黄金比：
把一条线段分成两部分，如果较短部分
c
与较长部分长度之比等于较长部分与整体长
度之比，我们把这Leabharlann Baidu比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
互动新授
介绍黄金比：
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长 度符合黄金比吗？（c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
15cm
10cm
人教˙六年级 （上册）
第四章 比 第2节 比的基本性质
课前准备 学习目标
1.猜测验证比的基本性质，并能进行归纳总结，在猜 测验证的过程中感受知识的内在联系。
2.理解最简单的整数比的含义，能应用比的基本性质 进行化简比。
教学内容
01 复习导入 02 互 动 新 授
03 巩 固 扩 大 04 课 堂 小 结
课堂小结
化简比的根据是比的基本性质，化简比的结果是最 简单的整数比；所谓最简单的整数比，是指前项和 后项都是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
谢谢观看
互动新授
介绍黄金比：
把一条线段分成两部分，如果较短部分
c
与较长部分长度之比等于较长部分与整体长
度之比，我们把这Leabharlann Baidu比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
互动新授
介绍黄金比：
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长 度符合黄金比吗？（c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
15cm
10cm
比的基本性质演示文稿
比的基本性质
（1）学校体育室有10个篮球，15个 足球。写出足球和篮球个数的比。 10 ：15 （2）李师傅8小时生产了72个零件。写 出李师傅生产零件总个数和时间的比。 72 ：8 （3）修一条长20千米的公路，已经修 了13千米。写出已经修的长度和公路全 长的比。 13 ：20
比分：18:24 各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
你知道比和除法、分数之间的关系吗？
除法
分数 比
被除数
÷（除号）
除数
百度文库
商
分子 －（分数线） 分母 分数值 前项 ：（比号） 后项 比值
你 知 道 吗 ？
除法是一种运算，分数是一种 数，而比表示两个数的关系。
人体中有趣的比
将拳头滚动一周，它的长度与脚底长度的比大 约是1:1 身高与双臂平伸的比大约是1:1 腿长与头长的比大约是4:1 脚长与身高的比1:7 血液与体重的比大约是1:13 成年男子的肩宽和头长的比大约是2:1
比和比值的联系与区别：
8 8 例如：8︰3= ， 既可以看作 3 3
比，又可以看作比值。 8︰4=2，2是比值。
2 8︰4= 1
2 ， 是比。 1
3
比的基本性质
（1）学校体育室有10个篮球，15个 足球。写出足球和篮球个数的比。 10 ：15 （2）李师傅8小时生产了72个零件。写 出李师傅生产零件总个数和时间的比。 72 ：8 （3）修一条长20千米的公路，已经修 了13千米。写出已经修的长度和公路全 长的比。 13 ：20
比分：18:24 各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
你知道比和除法、分数之间的关系吗？
除法
分数 比
被除数
÷（除号）
除数
百度文库
商
分子 －（分数线） 分母 分数值 前项 ：（比号） 后项 比值
你 知 道 吗 ？
除法是一种运算，分数是一种 数，而比表示两个数的关系。
人体中有趣的比
将拳头滚动一周，它的长度与脚底长度的比大 约是1:1 身高与双臂平伸的比大约是1:1 腿长与头长的比大约是4:1 脚长与身高的比1:7 血液与体重的比大约是1:13 成年男子的肩宽和头长的比大约是2:1
比和比值的联系与区别：
8 8 例如：8︰3= ， 既可以看作 3 3
比，又可以看作比值。 8︰4=2，2是比值。
2 8︰4= 1
2 ， 是比。 1
3
比的基本性质
比的基本性质公开课新人教版PPT课件
学习方法反思
在学习过程中，我采用了多种学习方法，如听讲、记笔记、 做练习等。这些方法帮助我更好地理解和掌握知识点。然而 ，我也发现自己在某些方面还需要改进，如需要更加主动地 思考和提问，以便更深入地理解知识。
延伸拓展：比和比例在数学及其他领域的应用
数学领域的应用
比和比例在数学中有着广泛的应用。例如，在解决几何问题时，我们经常需要利用相似三角形的性质来求解未知 边长或角度，而相似三角形的性质正是基于比和比例的。此外，在解决函数问题时，比和比例也扮演着重要的角 色。
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积， 即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质 。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的 比，那么这四个数可以组成比例。
内容概述
本节课主要学习比的基本性质，包括比的意义、比与分数、除法的关系以及比 的基本性质的应用。通过本节课的学习，学生将能够掌握比的基本性质，并能 够运用所学知识解决生活中的实际问题。
02
比的基本概念与性质
比Leabharlann Baidu定义及表示方法
比的定义
比是由两个相同或不同类的量相 除所得到的一个新的量，表示两 个量之间的相对大小关系。
在学习过程中，我采用了多种学习方法，如听讲、记笔记、 做练习等。这些方法帮助我更好地理解和掌握知识点。然而 ，我也发现自己在某些方面还需要改进，如需要更加主动地 思考和提问，以便更深入地理解知识。
延伸拓展：比和比例在数学及其他领域的应用
数学领域的应用
比和比例在数学中有着广泛的应用。例如，在解决几何问题时，我们经常需要利用相似三角形的性质来求解未知 边长或角度，而相似三角形的性质正是基于比和比例的。此外，在解决函数问题时，比和比例也扮演着重要的角 色。
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积， 即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质 。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的 比，那么这四个数可以组成比例。
内容概述
本节课主要学习比的基本性质，包括比的意义、比与分数、除法的关系以及比 的基本性质的应用。通过本节课的学习，学生将能够掌握比的基本性质，并能 够运用所学知识解决生活中的实际问题。
02
比的基本概念与性质
比Leabharlann Baidu定义及表示方法
比的定义
比是由两个相同或不同类的量相 除所得到的一个新的量，表示两 个量之间的相对大小关系。
比的基本性质PPT课件
02 03
生物学研究
在生物学研究中，比也起着重要作用，如生物体的生长和繁殖都遵循一 定的比例关系，通过实验可以研究这些比例关系对生物体生长和繁殖的 影响。
物理学研究
在物理学研究中，比的应用也非常广泛，如在研究物体的运动规律时， 需要将物体的质量和速度等量纲不同的物理量进行比较和分析，这需要 利用比的性质进行推导和计算。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
应用领域的拓展
随着科技的发展，比的性质的应用领域可能会不断拓展，如在物理 学、工程学等领域中得到更广泛的应用。
《比例的基本性质》公开教学ppt课件
等号两边的分子和分母分 别交叉相乘,所得的积相等。
这个规律叫做比例的基 本性质。
同学们说一说，比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项之积等于两个内项 之积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质：
a：b＝c：d(b、d≠0)
a
c
＝
b
d
ad＝bc
判断能不能组成比例的方法：
两种方法： 1.看两个比的比值是否相等； 2.两个比的两个外项之积是否等于两个 比的内项之积。
有4个项：两个外项，
从结构名称上
两个内项
等号连接两个比（=）
4 .5 ：9
比 两个数相除 有2个项：
前项和后项
课后作业
1. 课后习题中第4题和第5题； 2.完成练习册本课时的习题。
6∶3和8∶5
6∶15和8∶20
自学课本第41页内容
2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比
例的项 。 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。
2.4 60 内项
分数形式：
=
1.6 40
外项
指一指
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
24409624401660组成比例的两个内项的积和两个外项的积相等观察组成比例的两个内项和两个外项并探究它们的关系
这个规律叫做比例的基 本性质。
同学们说一说，比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项之积等于两个内项 之积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质：
a：b＝c：d(b、d≠0)
a
c
＝
b
d
ad＝bc
判断能不能组成比例的方法：
两种方法： 1.看两个比的比值是否相等； 2.两个比的两个外项之积是否等于两个 比的内项之积。
有4个项：两个外项，
从结构名称上
两个内项
等号连接两个比（=）
4 .5 ：9
比 两个数相除 有2个项：
前项和后项
课后作业
1. 课后习题中第4题和第5题； 2.完成练习册本课时的习题。
6∶3和8∶5
6∶15和8∶20
自学课本第41页内容
2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比
例的项 。 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。
2.4 60 内项
分数形式：
=
1.6 40
外项
指一指
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
24409624401660组成比例的两个内项的积和两个外项的积相等观察组成比例的两个内项和两个外项并探究它们的关系
《比例的基本性质》课件
详细描述
交叉乘积形式的表示方法是将比例中的两个数交叉相乘，例如，3:5可以表示为3×5的形式。这种表示方法能够展示两个数之间的乘积关系，并且有助于理解比例的性质和特点。
总结词
坐标轴上的表示方法是将比例的两个数分别作为横轴和纵轴上的坐标点，以图形的方式展示比例关系。
详细描述
在坐标轴上表示比例的两个数时，通常将一个数作为横轴，另一个数作为纵轴。通过这种方式，可以清晰地展示两个数之间的比例关系，并且可以通过图形的方式进行比较和计算。这种表示方法在数学、物理等学科中广泛应用。
在机械设计中，比例关系可以帮助我们确定机器的尺寸和性能参数，以满足实际需求。在化工领域，比例关系可以帮助我们确定化学反应的条件和产物等。
05
CHAPTER
比例的扩展知识
黄金分割比的定义
01
黄金分割比是一个无理数比例，约等于1.618，表示为φ。它被广泛应用于艺术、建筑、自然等领域。
黄金分割比的特性
详细描述
04
CHAPTER
比例在实际生活中的应用
在统计学中，比例关系可以帮助我们描述数据的分布和变化规律。例如，通过比较不同年龄段、性别等人群的比例，可以了解人口分布的特点和趋势。
比例在数学中有着广泛的应用，如计算面积、体积、长度等。通过比例关系，我们可以快速地找到两个量之间的相对大小和关系。
在几何学中，比例关系可以帮助我们确定物体的形状、大小和位置。例如，在建筑设计、地图绘制等领域，比例尺的应用可以帮助我们准确地表示实际物体的大小和位置。
交叉乘积形式的表示方法是将比例中的两个数交叉相乘，例如，3:5可以表示为3×5的形式。这种表示方法能够展示两个数之间的乘积关系，并且有助于理解比例的性质和特点。
总结词
坐标轴上的表示方法是将比例的两个数分别作为横轴和纵轴上的坐标点，以图形的方式展示比例关系。
详细描述
在坐标轴上表示比例的两个数时，通常将一个数作为横轴，另一个数作为纵轴。通过这种方式，可以清晰地展示两个数之间的比例关系，并且可以通过图形的方式进行比较和计算。这种表示方法在数学、物理等学科中广泛应用。
在机械设计中，比例关系可以帮助我们确定机器的尺寸和性能参数，以满足实际需求。在化工领域，比例关系可以帮助我们确定化学反应的条件和产物等。
05
CHAPTER
比例的扩展知识
黄金分割比的定义
01
黄金分割比是一个无理数比例，约等于1.618，表示为φ。它被广泛应用于艺术、建筑、自然等领域。
黄金分割比的特性
详细描述
04
CHAPTER
比例在实际生活中的应用
在统计学中，比例关系可以帮助我们描述数据的分布和变化规律。例如，通过比较不同年龄段、性别等人群的比例，可以了解人口分布的特点和趋势。
比例在数学中有着广泛的应用，如计算面积、体积、长度等。通过比例关系，我们可以快速地找到两个量之间的相对大小和关系。
在几何学中，比例关系可以帮助我们确定物体的形状、大小和位置。例如，在建筑设计、地图绘制等领域，比例尺的应用可以帮助我们准确地表示实际物体的大小和位置。
《比的基本性质》ppt
除法
3÷5
17÷15
3÷8
比、除法、分数之间的关系：
联系(相当于）
区别
除 法
被除数
除号 除数(不能为0)
商
一种运算
分 数
分子 分数线 分母(不能为0) 分数值 一类数
比 前项 比号 后项(不能为0) 比值 一种关系
记忆宝库
被除数和除数同时乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘或除以一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据商不变的规律，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
1.必须是一个比； 2.前项、后项必须是整数，不能是分 数或小数； 3.前项与后项互质。
把下面各比化成最简单的整数比。
六年级上册第三单元
何晓丹
我是小法官
6÷3 ＝＝（126÷×62）÷（3×2）
被除数和除数同时乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
我是小法官
2 3
＝
42× 36×2 2
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同 的数（0除外），分数的大小不变。
比 3:5
17:15 3:8
分数 3 5
17 15
3 8
《比的基本性质》课件
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念Байду номын сангаас间的大小关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念Байду номын сангаас间的大小关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比的基本性质PPT
基本练习 1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4：1。 （2） 5︰2.5 的比值是2：1。 （ （ ） ）
（3） 0.6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。（
（4）比的前项和后项都加上或都减去 相同的数（0除外），比值不变。 （ ）
）
2、写出各杯子中糖与水的质量比。
30:60
1:2
10:20
比的前项和后项 比值不变.
同时乘或
除以相同的数（0除外），
什么叫最简整数比？
是整数；而 且前项和后项是互质数。这样的
比的前项和后项都
比叫做最简整数比。
判断下列比是否是最简整数比： 4 3 —∶ — 7 5 11 ∶22
1.88 ∶3
4 ∶15
Leabharlann Baidu
填一填
5：9=（5 ）÷（9 ）= （5） （9 ） 12 ） 12：13=（ ）÷（ ） （ 12 13 = （13 ）
平方米 =0.5平方分米：50平方米 =0.5:50 =1:100
1 0.5平方分米： 2
2、求比值
0.07吨：35千克 =70千克：35千克=70:35=2 60毫升： 9 升 =60毫升：90毫升=60:90= 2 100 3
4、在号里填上适当的数。 9: 6 ＝（ 9 ）÷（ 6 15 ）＝
试一试：
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30 天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时 间比， 并化简。 20:30 =2:3 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 1 1 : 20 30 =3:2
相关主题
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（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
当堂测试
相信自己 就是最棒的！
讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念 ？
结论：
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项 、后项互质。
最
简
单
的
整
4︰6 ＝ 2︰3
数 比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质 。
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
15：10
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
？
2÷3 =（2×3）÷（3 × 3 ）=（6 ÷9 ）
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
12 18
= 12÷6 18÷（6
（ =
2
）
（ 3）
分数的分子和分母）同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
6︰8
=
6÷8
=
6 8
=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的源自文库大公约数
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质， 我们可以把比化成 最简单的整数比。
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
商比不变 的基本性质: 比的被前除项数 和 比除的数后项 同时乘(或除以)
相同的数(0除外), 商比值 不变
比的前项
被除数
比的后项
除数
比值
商
比的前项 比的后项
比值
分子 分母 分数值
比的基本性质
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数（ 0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。
比的基本性质公开课课件演示文稿
请你说一说
1、什么叫比？
2、比和除法、分数的联系。 3、商不变的性质,分数的基本性质
你知道比和除法、分数之间的关系吗？
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
比 前项 ：（比号） 后项 比值
你
知
除法是一种运算，分数是一种
道 吗
数，而比表示两个数的关系。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
当堂测试
相信自己 就是最棒的！
讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念 ？
结论：
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项 、后项互质。
最
简
单
的
整
4︰6 ＝ 2︰3
数 比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质 。
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
15：10
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
？
2÷3 =（2×3）÷（3 × 3 ）=（6 ÷9 ）
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
12 18
= 12÷6 18÷（6
（ =
2
）
（ 3）
分数的分子和分母）同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
6︰8
=
6÷8
=
6 8
=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的源自文库大公约数
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质， 我们可以把比化成 最简单的整数比。
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
商比不变 的基本性质: 比的被前除项数 和 比除的数后项 同时乘(或除以)
相同的数(0除外), 商比值 不变
比的前项
被除数
比的后项
除数
比值
商
比的前项 比的后项
比值
分子 分母 分数值
比的基本性质
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数（ 0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。
比的基本性质公开课课件演示文稿
请你说一说
1、什么叫比？
2、比和除法、分数的联系。 3、商不变的性质,分数的基本性质
你知道比和除法、分数之间的关系吗？
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
比 前项 ：（比号） 后项 比值
你
知
除法是一种运算，分数是一种
道 吗
数，而比表示两个数的关系。