天津一中高三年级二月考
《精编》天津市高三数学上学期第二次月考试题 文 新人教A版.doc
天津一中2021-2021学年高三年级二月考数学试卷〔文〕一、选择题〔每题5分，共40分〕212aii++的实部和虚部互为相反数，那么实数a 等于 ( )A B ．2 C ．-23 D ．232. 设,m n 是两条不同的直线，γβα、、是三个不同的平面．给出以下四个命题：①假设m ⊥α，//n α，那么m n ⊥；②假设γβγα⊥⊥,，那么βα//；③假设//,//m n αα，那么//m n ； ④假设//,//,m αββγα⊥，那么m γ⊥．其中正确命题的序号是〔 〕A ． ①和②B ． ②和③C ．③和④D ．①和④3. 在正三棱锥P ABC -中，,D E 分别是,AB AC 的中点，有以下三个论断：①PB AC ⊥；②AC //平面PDE ；③AB ⊥平面PDE ，其中正确论断的个数为 〔 〕 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个4. 数列{n a }中，12,111+==+n n a a a 且，那么{n a }的通项为 〔 〕A ．n2－１ B ．n2 C ．n2＋１ D ．12+n 5.在ABC∆中,假设cos 4cos 3A bB a ==,那么ABC∆是( )A ．等腰或直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．钝角三角πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 〔 〕A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位7.数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且1(*)n n n b a a n N +=-∈ .假设那么32b =-，1012b =，那么8a =〔 〕A ．0B ．3C ．8D ．11(0,)+∞上的可导函数()f x 满足：()()x f x f x '⋅<且(1)0f =,那么()0f x x<的解集为 〔 〕α•AB •βA ．(0,1)B ．(0,1)(1,)+∞C ．(1,)+∞D ．φ二、填空题〔每题5分，共30分〕9. 假设某空间几何体的三视图如以以下列图所示，那么该几何体的体积是______．{}n a 为公比1q >的等比数列，假设2004a 和2005a 是方程24830x x -+=的两根，那么20062007a a +=______．11. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设39S =，636S =，那么789a a a ++=______． 12.O 是平面上一点，C B A ,,是平面上不共线三点，动点P 满足(),AC AB OA OP ++=λ，21=λ时， 那么PC PB PA +⋅(〕的值为______． 13. 求函数2()sin 3sin cos f x x x x =+在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值______．14. 如图，二面角l αβ--的大小是60°，线段AB α⊂.B l ∈，AB 与l 所成的角为30°.那么AB 与平面β所成的角的正弦值是 .三、解答题：〔15,16,17,18每题13分，19,20每题14分〕15．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．32cos()cos22A B C ++=-，39c =，且9a b +=．〔Ⅰ〕求角C 的大小；〔Ⅱ〕求△ABC 的面积．16．在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B AC =，D E ，分别是棱1BC CC ，上的点〔点D 不同于点C 〕，且AD DE F ⊥，为11B C 的中点．求证：〔1〕平面ADE ⊥平面11BCC B ；〔2〕直线1//A F 平面ADE ．17．设数列}{n a 的前n 项和为S n =2n 2，}{n b 为等比数列，且.)(,112211b a a b b a =-= 〔Ⅰ〕求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；〔Ⅱ〕设nnn b a c =，求数列}{n c 前n 项和T n .18. 如图，四面体ABCD 中，O 、E 分别是BD 、BC2,CA CB CD BD AB AD ======〔Ⅰ〕求证：AO ⊥平面BCD ；〔Ⅱ〕求异面直线AB 与CD 所成角的余弦值； 〔III 〕求点E 到平面ACD 的距离．19．数列{}n a 的前n 项和n S 和通项n a 满足1(1)2n n S a =-. 〔Ⅰ〕求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ) 求证：12n S <；〔Ⅲ〕设函数13()log f x x =，12()()()n n b f a f a f a =+++，求1231111...n nT b b b b =++++.BE20．函数x a x x f ln )(2-=在]2,1(是增函数,x a x x g -=)(在(0,1)为减函数. 〔I 〕求)(x f 、)(x g 的表达式；〔II 〕求证:当0>x 时,方程2)()(+=x g x f 有唯一解； 〔Ⅲ〕当1->b 时,假设212)(xbx x f -≥在x ∈]1,0(内恒成立,求b 的取值范围.参考答案： 一、选择题：DDCACABC二、填空题〔每题5分，共30分〕9． 2 10． 1811． 45 12． 013．32 14． 4三、解答题：〔15,16,17,18每题13分，19,20每题14分〕15．解：〔Ⅰ〕由得232cos 2cos 12C C -+-=-， …………………………… 3分所以24cos 4cos 10C C -+=，解得1cos 2C =，所以60C =︒． ………… 6分 〔Ⅱ〕由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-，即2239a b ab =+- ①，又9a b +=，所以22281a b ab ++=②，由①②得14ab =， …10分所以△ABC 的面积11sin 1422S ab C ==⨯=． ………………13分 16．解：∵111ABC A B C -是直三棱柱，∴1CC ⊥平面ABC , 又∵AD ⊂平面ABC ，∴1CC AD ⊥,又∵1AD DE CC DE ⊥⊂，，平面111BCC B CC DE E =，，∴AD ⊥平面11BCC B , 又∵AD ⊂平面ADE ，∴平面ADE ⊥〔2〕∵1111A B AC =，F 为11B C 的中点，∴111A F B C ⊥, 又∵1CC ⊥平面111A B C ，且1A F ⊂平面111A B C ，∴11CC A F ⊥,又∵111 CC B C ⊂，平面11BCC B ，1111CC B C C =，∴1A F ⊥平面111A B C ,由〔1〕知，AD ⊥平面11BCC B ，∴1A F ∥AD ,又∵AD ⊂平面1, ADE A F ∉平面ADE ，∴直线1//A F 平面ADE . 17．【分析及解】〔Ⅰ〕当;2,111===S a n 时,24)1(22,2221-=--=-=≥-n n n S S a n n n n 时当故{a n }的通项公式为4,2}{,241==-=d a a n a n n 公差是即的等差数列. 设}{n b 的公比为,q 那么()221111,4,.4b a a b qd b d q -===∴= 故111124n n n b b q--==⨯，即}{n b 的通项公式为12.4n n b -= 〔II 〕,4)12(422411---=-==n n nn n n n b a c 1211223113454(21)4,4143454(23)4(21)4n n n n nn T c c c n T n n --∴=+++=+⨯+⨯++-=⨯+⨯+⨯++-+-两式相减得].54)56[(91]54)56[(314)12()4444(2131321+-=∴+-=-+++++--=-n n n nn n n T n n T18．〔I 〕证明：连结OC,,.BO DO AB AD AO BD ==∴⊥ ,,.BO DO BC CD CO BD ==∴⊥在AOC ∆中，由可得1,AO CO == 而2,AC =222,AO CO AC ∴+= 90,o AOC ∴∠=即.AO OC ⊥,BD OC O =AO ∴⊥平面BCD …………4分ABMDEOC〔II 〕解：取AC 的中点M ，连结OM 、ME 、OE ，由E 为BC 的中点知ME ∥AB,OE ∥DC∴直线OE 与EM 所成的锐角就是异面直线AB 与CD 所成的角在OME ∆中，111,222EM AB OE DC ==== OM 是直角AOC ∆斜边AC 上的中线，11,2OM AC ∴==cos 4OEM ∴∠=…………8分 〔III 〕解：设点E 到平面ACD 的距离为.h,11 (33)E ACD A CDE ACD CDE V V h S AO S --∆∆=∴= 在ACD ∆中，2,CA CD AD ===12ACD S ∆∴==而211,2242CDE AO S ∆==⨯=1.CDE ACD AO S h S ∆∆∴===∴点E 到平面ACD…………12分 19．解：〔Ⅰ〕当2n ≥时111111(1)(1)2222n n n n n a a a a a --=---=-+，12n n n a a a -=-+ ∴113n n a a -=，-------------------------------------------------3分 由1111(1)2S a a ==- 得113a = ∴数列{}n a 是首项113a =、公比为13的等比数列，∴1111()()333n nn a -=⨯=------5分(Ⅱ)证法1： 由1(1)2n n S a =-得11[1()]23n n S =---------------------------7分11()13n -<，∴111[1()]232n -<∴12n S <----9分〔证法2：由〔Ⅰ〕知1()3n n a =，∴11[1()]1133[1()]12313n n n S -==-------7分 11()13n -<，∴111[1()]232n -<----------------------8分即12n S < ------------------------------------9分(Ⅲ)13()log f x x =11121333log log log n n b a a a ∴=+++＝1123log ()n a a a ----10分＝12131(1)log ()1232nn n n ++++=+++=--------12分 ∵12112()(1)1n b n n n n ==-++ ∴n T 12111nb b b =+++=111112[(1)()()]2231n n -+-++-+＝21nn +---14分 20．解: 〔I 〕,2)(xax x f -='依题意]2,1(,0)(∈>'x x f ,即22x a <,]2,1(∈x . ∵上式恒成立,∴2≤a ①…………………………1分又xa x g 21)(-=',依题意)1,0(,0)(∈<'x x g ,即x a 2>,)1,0(∈x .∵上式恒成立,∴.2≥a ② …………………………2分 由①②得2=a .…………………………3分∴.2)(,ln 2)(2x x x g x x x f -=-= …………………………4分 〔II 〕由(1)可知,方程2)()(+=x g x f ,.022ln 22=-+--x x x x 即 设22ln 2)(2-+--=x x x x x h ,,1122)(xx x x h +--='则 令0)(>'x h ,并由,0>x 得,0)222)(1(>+++-x x x x x 解知.1>x ………5分 令,0)(<'x h 由.10,0<<>x x 解得 …………………………6分列表分析:知)(x h 在7分当10≠>x x 且时,)(x h ＞0,∴0)(=x h 在(0,+∞)上只有一个解. 即当x ＞0时,方程2)()(+=x g x f 有唯一解. ……………………8分 〔III 〕设2'23122()2ln 2()220x x x bx x x b x x xϕϕ=--+=---<则, ……9分 ()x ϕ∴在(0,1]为减函数min ()(1)1210x b ϕϕ∴==-+≥ 又1b >- …………11分所以：11≤<-b 为所求范围. ………………12分。
天津市第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案
天津一中 2017—2018 学年度高三年级二月考试卷数 学（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时120 分钟．第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 6 页．答卷前，考生务必将自己的姓名填写在答题卡和答题纸上．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡和答题纸上，答在试卷上的无效．考试结束后，将答题卡和答题纸交回． 祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}|{},{0452102<+-==x x x B A ，，，则)(B C A R （ ） A ．{0,1,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{0,1}2.”“2>x 是”“211<x 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件3.执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为 2，则输出的n 值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64.设n m ,为空间两条不同的直线，βα，为空间两个不同的平面，给出下列命题： ①若βα//,//m m ，则βα//； ②若n m m //,//α，则α//n ； ③若βα//,m m ⊥，则βα⊥； ④若βαα//,⊥m ，则β⊥m . 其中所有正确命题的序号是（ ）A ．②④B ．③④ C.①② D ．①③5.已知奇函数)(x f 在R 上是增函数，)()(x xf x g =．若).log (152-=g a ，)(),(.3280g c g b ==，则c b a ,,的大小关系为（ ）A ． c b a <<B ．a b c << C.c a b << D ．a c b <<6.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤-=131121x x x a x f a x ,log ,)()(当21x x ≠时，02121<--x x x f x f )()(，则a 的取值范围是（ ）A ．],(310 B ．],[2131 C.），（210 D ．],[31417.设函数0>+=ωϕω),sin()(x x f ，若)(x f 在区间],[26ππ上单调，且⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛6322πππf f f ，则)(x f 的最小正周期为（ ）A ．2πB ．π2 C.π4 D ．π 8.已知b a ,均为正数，且02=--b a ab ，则bb a a 12422-+-的最小值为（ ） A ．6 B ．7 C.8 D ．9第Ⅱ卷（共90分）注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上． 2．本卷共 12 小题，共 110 分．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）9.已知a 是实数，iia +-2是纯虚数，则=a ___________. 10.曲线()x x x f ln =在点)(01，P 处的切线l 与两坐标轴围成的三角形的面积是__________.11.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为_________.12.圆心在直线x y 4-=，且与直线01=-+y x 相切于点)(23-，P 的圆的标准方程为__________.13.在ABC ∆中，已知6021=∠==A AC AB ，,,若点P 满足AC AB AP λ+=,且1=⋅CP BP ,则实数λ的值为 ．14.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=,,,,03042x xx x x x f 若函数b x x f x g +-=3|)(|)(有三个零点，则实数b 的取值范围为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且c a >，已知2=⋅BC BA ,31=B cos ，3=b . （I ）求a 和c 的值 （II ）求)cos(C B -的值16.某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟.（Ⅰ）用y x ,列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域（Ⅱ）该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大，并求出最大收益是多少17. 如图，边长为2的正方形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，其中,,//BC AB CD AB ⊥M O DF AE AB BC CD ,==== ，121EC 的中点. （Ⅰ）证明://OM 平面ABCD （Ⅱ）求二面角E AB D --的正切值 （Ⅲ）求BF 与平面ADEF 所成角的余弦值18. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，22-=n n a S （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式（II ）设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=为偶数为奇数n a n n n n a b n nn 2222)(log ，n T 为}{n b 的前n 项和，求n T 219. 已知数列}{n a 中，)(,,232421121≥=+==-+n a a a a a n n n （I ）求证：数列}{n n a a -+1是等比数列 （II ）求数列}{n a 的通项公式 （III ）设13222111++++=-=n n n n n n b b a b b a b b a S a b ,，若*∈∃N n ，使m m S n 342-≥成立，求实数m 的取值范围.20.已知函数()1--=ax e x f x ，其中e 为自然对数的底数，R a ∈ ②（I ）若e a =，函数x e x g )()(-=2 ①求函数)()()(x g x f x h -=的单调区间②若函数⎩⎨⎧>≤=m x x g mx x f x F ),(),()(的值域为R ,求实数m 的取值范围（II ）若存在实数],[,2021∈x x ,使得)()(21x f x f =，且121≥-||x x ，求证：e e a e -≤≤-21参考答案一、选择题1-5: DACBCA 6-8: ADB二、填空题9.21 10.21 11.324π+12.84122=++-)()(y x 13.1或41-14.],(,0416--∞- ）（ 三、解答题15. （I ）23==c a ,； （II ）2723【解析】试题分析：（I ）利用向量的数量积，化简2=⋅BC BA 得2=B ca cos ，故6=ac ，再结合余弦定理B ac b c a cos 2222+=+，可求得23==c a ,；（II ）由于三边都已经知道，故由余弦定理可以求出C B cos ,cos ，进而求得C B sin ,sin ，再利用两角差的余弦公式，可求得2723=-)cos(C B . 试题解析：（I ）由2=⋅BC BA 得：2=B ca cos ，又31=B cos ，所以6=ac . 由余弦定理，得B ac b c a cos 2222+=+，又3=b ，所以1322922=⨯+=+c a .解⎩⎨⎧=+=13622c a ac ，得32==c a ,或23==c a ,.因为23==∴>c a c a ,,. （II ）在ABC ∆中，322311122=-=-=)(cos sin B B . 由正弦定理，得92432232=⨯==B b cC sin sin ，又因为c b a >=，所以C 为锐角， 因此979241122=-=-=)(sin cos C C . 于是27239243229731=⨯+⨯=+=-c B C B C B sin sin cos cos )cos( 16. 解：（I ）设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟，则x ，y满足的数学关系式为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+,,,,0090000200500300y x y x y x该二次元不等式组等价于⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+,,,,0090025300y x y x y x做出二元一次不等式组所表示的平面区域（II ）设公司的收益为z 元，则目标函数为：y x z 20003000+=考虑y x z 20003000+=，将它变形为z x y 2000123+-=. 这是斜率为23-，随z 变化的一族平行直线，当截距z 20001最大，即z 最大. 又因为y x ,满足约束条件，所以由图可知， 当直线z x y 2000123+-=经过可行域上的点A 时，截距z 20001最大，即z 最大. 解方程组⎩⎨⎧=+=+，90025300y y y x ,得)(200100，A , 代入目标函数得70000020020001003000=⨯+⨯=min z .答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告使公司的收益最大，最大收益是70万元.17.解（I ）M O , 分别为EC EA ,的中点AC OM //∴ ⊄OM 平面ABCD ⊂AC 平面ABCD //OM ∴平面ABCD（II ）取AB 中点H ，连接EH DH ,DB DA = AB DH ⊥∴, 又EB EA = AB EH ⊥∴ EHD ∠∴为二面角E AB D --的平面角又1=DH 2==∠∴DHEDEHD tan （III ）∠=∠==Rt BCD BC DC ，1 2=∴BD22==AB AD ，∵平面⊥ADEF 平面ABCD ，平面 ADEF 平面⊂=BD AD ABCD ,平面ABCD⊥∴BD 平面ABCD BFD ∠∴的余弦值即为所求在BDF Rt ∆中，62==∠=∠BF DF Rt BDF ,, 3662===∠∴BF DF BFD cos BF ∴与平面⊥ADEF 所成角的余弦值为3618.解（1）22211-=≥--n n a S n , 1122---=-=n n n n n a a S S a12-=n n a a 又22111-==a S n , 21=a∴数列}{n a 是以2为首项，公比为2的等比数列（2）由（1）知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-为偶数为奇数为偶数为奇数n n n n b n n n n n b n n nn n 1222n 212222)()(log所以n n b b b b T 23212++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++-+-=-1253122624221211215131311121n n n n ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++=-12531226242212n n n n设125312262422-++++=n nA ， 则12753222624222+-++++=n nA ， 两式相减得1212753222222222143+--++++=n n nA ， 整理得122986916-⨯+-=n n A ，所以122986916122++⨯+-=-n n n T n n . 19.（I ）证明：)(23211≥=+-+n a a a n n n ，))((2211≥-=-∴-+n a a a a n n n n .0212≠=-a a ，)(201≥≠-∴-n a a n n ，)(2211≥=--∴-+n a a a a n n nn .∴数列}{n n a a -+1是首项、公比均为2的等比数列（II ）解：}{n n a a -+1 是等比数列，首项为2，通项n n n a a 21=-+， 故)()()(123121--++-+-+=n n n a a a a a a a an n 22222121=++++=- ，当1=n 时，112=a 符合上式，∴数列}{n a 的通项公式为n n a 2=（III ）解：1212-=-==n n n n n a b a , ，12112112122111---=--=∴+++n n n n n n n n b b a ))(( ⎪⎪⎭⎫⎝⎛---++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=+12112112112112112113221n n n S故12111--=+n n S若*∈∃N n ,使m m S n 342-≥成立，由已知，有1342<-m m ，解得141<<-m ，所以m 的取值范围为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-141, 20.解：（1）当e a =时，()1--=ex e x f x .①212-=--=-=x x e x h x e x g x f x h )(',)()()(.由0>)('x h 得2ln >x ，由0<)('x h 得2ln <x .所以函数)(x h 的单调增区间为),(ln +∞2，单调减区间为)ln ,(2-∞.②e e x f x -=)('当1<x 时，0<)('x f ，所以)(x f 在区间),(1-∞上单调递减；当1>x 时，0>)('x f ，所以)(x f 在区间),(+∞1上单调递增. x e x g )()(-=2在),(+∞m 上单调递减，值域为))(,(m e --∞2,因为)(x F 的值域为R ，所以m e em e m)-≤--21， 即012≤--m e m . ）（*由①可知当0<m 时，0012=>--=)()(h m e m h m ，故）（*不成立. 因为)(m h 在)ln ,(20上单调递减，在),(ln 12上单调递增，且03100<-==e h h )(,)( 所以当10≤≤m 时，0≤)(m h 恒成立，因此10≤≤m .2当1>m 时，)(x f 在),(1-∞上单调递减，在),(m 1上单调递增，所以函数1--=ex e x f x )(在),(m -∞上的值域为)),([+∞1f ，即),[+∞-1. x e x g )()(-=2在),(+∞m 上单调递减，值域为))(,(m e --∞2.因为()x F 的值域为R ，所以m e )(-≤-21，即211-≤<e m .综合1°,2°可知，实数m 的取值范围是],[210-e . （2）a e x f x -=)('. 若0≤a 时，0>)('x f ，此时()x f 在R 上单调递增. 由()()21x f x f =可得21x x =，与121≥-||x x 相矛盾， 同样不能有),[ln ,+∞∈a x x 21.不妨设2021≤<≤x x ，则有2021≤<<≤x a x ln . 因为()x f 在)ln ,(a x 1上单调递减，在),(ln 2x a 上单调递增，且()()21x f x f =， 所以当21x x x ≤≤时，()())(21x f x f x f =≤.由2021≤<≤x x ，且121≥-||x x ，可得],[211x x ∈ 故)()()(211x f x f f =≤.又()x f 在]ln ,(a -∞单调递减，且a x ln <≤10，所以()()01f x f ≤， 所以()()01f f ≤，同理()()21f f ≤. 即⎩⎨⎧--≤--≤--，221012a e a e a e ,解得112--≤≤-e e a e ， 所以e e a e -≤≤-21.。
天津市天津一中2021届高三上学期第二次月考(语文)
天津市天津一中2021届高三上学期第二次月考（语文）试卷说明：天津一中2013-2014 -1高三年级二月考语文试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字读音错误最多的一组是（）2．下列词语中错别字的一组是A．精兵简政? 闲情逸万事俱备，只欠东风B．遮天避日?莫逆之交言者无罪，闻者足戒C．直抒胸螳螂捕蝉，黄雀在后D．征稿启事二人同心，其力断金?3、依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是①眼看签订的竣工日期快到了，可是工程量太大，难以按约交付使用，公司领导紧急从其他工地了三百人，确保工程按时竣工。
②青少年的思想比力，有负面影响的活动还是不宜参加，“经风雨，见世面”的说法固然不错，但是不能不考虑让他们经什么样的“风雨”。
③水到了摄氏零度以下会结冰，这也是客不雅规律，不会随人的主不雅意志而变化，除非变换客不雅条件。
A．调动单纯必定B．调集简单必然C．调动简单必定D．调集单纯必然《三国演义》原名《三国志通俗演义》，也称《三国志演义》，是我国第一部章回小说，也是我国最有代表性的长篇历史演义小说。
解读三中全会教育改革潘杰表示，小学低年级不留书面作业，可以给孩子留有更多时间接受本质教育，启蒙独立思考能力，发掘更多的特长和创造力，更加多元地健康成长。
9分，每小题3分）阅读下面文字，完成6-8题。
“博弈论”是运筹学的一个分支，它是研究个体如安在错综复杂的彼此影响中得出最合理的策略的一种理论。
“博弈”这一说法是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。
博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。
所以，博弈论多从我们日常生活中的凡人小事入手，娓娓道来，并不乏味。
在博弈论中，有一个著名的“囚徒困境”博弈模型。
假设一位富翁在家中被杀，财物被盗。
精品解析：2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题(解析版)
错误；
2
2
D 选项，由 f (x) ln2 x ln x a 0 得 ln2 x ln x a ，
设
y
ln2
x
ln
x
则
y
ln
x
1 2
2
1 4
1 4
，所以当
a
0
时
ln 2
x
ln
x
a
一定有解，即
a
0
，函
数 f (x) ln2 x ln x a 有零点，故 D 正确.
A.
2019
2019
B.
2020
4036
C.
2019
2019
D.
1010
4
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意知 an1 an
1 n ，利用累加法可求得 an
n(n 1) 2
1
，所以
an
2 n(n 1)
2
1 n
1 n
1
，根据列
项相消法求得和.
【 详 解 】 因 为 对 n N * ， 都 有 an1 a1 an n 且 a1 1 ， 所 以 an1 an 1 n ， 则
A. (0,1)
B. [0,1]
C. [0,1)D. (1, 0]源自【答案】C 【解析】 【分析】
求出集合 M，N，按补集的概念求出集合 ðR N ，最后进行交集运算即可.
【详解】 M x 1 x 0 x 1 x 1 , N x x2 x 0 x x 0 或 x 1,
-1天津一中高三第二次月考数学(理)试卷.doc
天津一中-级第二次月考数学（理）试卷考号____________班级_________ 姓名__________ 成绩__________一．选择题：（每题5分，共60分）1．在等比数列}{n a 中，9,14321=+=+a a a a ，则54a a +等于（ ） A ．27B ．－27C ．81或－36D ．27或－272．设集合},1|{,},1|{2R x x y y B R x x y y A ∈+==∈+==，则B A 为（ ） A ．)}2,1(),1,0{(B ．)}1,0{(C ．)}2,1{(D ．),1[+∞3．“3l og 2<x ”是“1)21(8>-x ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数13--=x xy 的定义域是)5,2[)1,( -∞，则其值域为（ ）A ．]1,21()1,(---∞B ．]1,(-∞C ．),1[)21,(+∞--∞D ．),1(+∞-5．当0≠a 时，函数b ax y +=和ax b y =的图象只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．函数1)(-=x a x f 的反函数的图象经过点（4，2），则)2(1-f的值是（ ）A ．21-B ．23 C ．2D ．47．下列同时满足条件（1）是奇函数（2）在[0，1]上是增函数（3）在[0，1]上最小值为0的函数是（ ） A ．x x y 55-=B ．x x y 2sin +=C ．xxy 2121+-= D ．1-=x y8．已知数列}{n a 的通项公式为)(21log 2+∈++=N n n n a n ，设其前n 项和为S n ，则使S n <-5成立的自然数n （ ） A ．有最小值63B ．有最大值63C ．有最小值31D ．有最大值319．若函数mx xm y +-=2)2(的图象如图所示，则m 的范围为（ ） A ．)1,(--∞ B ．)2,1(-C ．)2,1(D ．)2,0(10．复数)(212R m iim z ∈+-=在复平面内对应的点不可能位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．三个数a ，b ，c 成等比数列，且)0(>=++m m c b a ，则b 的取值范围是（ ）A ．]3,0[m B ．]3,[m m -- C ．)3,0(m D ．]3,0()0,[m m - 12．已知)(x f 的定义域为R ，对任意R x ∈，有)()1()2(x f x f x f -+=+，且2lg 3lg )1(-=f ，5lg 3lg )2(+=f ，则)2003(f 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．32lgD ．151lg二．填空题：（每题4分，共16分）13．关于x 的方程x a x x =-+-|34|2有三个不相等的实数根，则实数a 的取值为________．14．等差数列}{n a 中，0≠n a ，若1>m 且38,012121==+--+-m m mm S a a a ，则m 的取值为____________．15．数列}{n a 中，11=a ，S n 是前n 项和，当2≥n 时，n n S a 3=，则=-++∞→31lim 1n n n S S _______．16．某种电热水器的水箱盛满水是，加热到一定温度后可洗浴。
天津市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
C．)天津一中 2020-2021 高三年级第二次月考数学试卷本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。
第 I 卷 1 页，第 II 卷至 2 页。
考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。
一．选择题1．已知集合A ={x x - 2 ≤1}，B ={-3, -1, 0,1, 3}，则A B =（）A．{-3,-1} B．{-1, 0,1} C．{0,1} D．{1, 3}2、(x +2y)(x +y)5 的展开式中x3 y3 的系数为（）A．10 B．20 C．30 D．403、函数() (2)的单调递减区间是（）f x⎛-∞,5 ⎫= log2x - 5x - 6(-∞, -1)⎛5,+∞⎫ (6, +∞)A． ⎪ B． ⎪D．⎝ 2 ⎭x2 y2⎝2 ⎭4．椭圆C : +a2 b2=1(a >b >0)的左、右焦点为F1 ，F2 ，过F2 垂直于x轴的直线交C于A，B两点，若△AF1B 为等边三角形，则椭圆C的离心率为（）1 1A．B．C．2 2 3e x ln xD．35、函数f (x) =的图象可能是（）x2A．B．C．D．6．将函数y =sin(x- π) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不3π变），再将所得图象向左平移3个单位，则所得函数图象对应的解析式为( ) A．y =sin(1πx -)B．y =sin(2x-π C．y = sin 1 x D．y = sin( 1πx - )2 3 6 2 2 6⎧⎪x3 +1, x ≥ 0 17、已知f (x)=⎨⎪⎩-x2 , x < 0，a = 21.2 ，b = ( )-0.8 ，2c =2log52，则f (a ),f (b),f (c )的大小关系为（）A．f (c )<f (b)<f (a )C．f (b)<f (a )<f (c )B．f (c )<f (a )<f (b)D．f (b)<f (c )<f (a )⎧a >-38．已知p : ⎨⎩b >-3⎧a +b >-6，q : ⎨⎩ab > 9，则p 是q 的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件1 ⎪ ⎧⎪ x2 + 4x + 5 - a , -5 < x ≤ 09、已知函数 f ( x ) = ⎨ ⎪⎩e x+ a + 1, x > 0三个不同的实数根，则 a 的取值范围是( )，若关于 x 的方程 f ( x ) = ax + 1 恰有 A. ⎡- 9 , - 1 ⎫ (e 2 , +∞ ) B. ⎡- 9 , - 1 ⎤ ⎡e 2, +∞ ) ⎣⎢ 4 2 ⎪ ⎢ 4 2 ⎥ ⎣ ⎭ ⎣ ⎦C. ⎛ - 9 , - ⎤ (e 2, +∞ ) D. ⎛ - 9 , -1⎫ ⎡e 2 , +∞ ) 4 ⎥ 4 ⎣ ⎝ ⎦ 二．填空题10．若 i 为虚数单位，复数 z =1 - 7i1 + i⎝ ⎭，则 | z |= . 11、已知 sin α= ， cos (α+ β) = - 1 ，且α, β∈ ⎛ 0, π ⎫ ，则sin β = .33 2 ⎪ ⎝ ⎭12．某中学为了了解高三年级女生的体重（单位：千 克）情况，从中随机抽测了 100 名女生的体重，所得数 据均在区间 [48, 58] 中，其频率分布直方图如图所示，则 在抽测的 100 名女生中，体重在区间 [50, 56] 的女生数为 ．13．已知直线 ax + y - 2 = 0 与圆心为 C 的圆 ( x - 1)2+ ( y - a )2= 4 相交于 A , B 两点，且 ∆ABC 为等边三角形，则实数 a = ．b 2 + a + 114、已知 a > 0, b > 0, a + 2b = 1, 则 ab的最小值为15、如图，在已知的四边形 ABCD 中， AD ⊥ CD ,AD = 3, AB ∠BDA = 60 , ∠BCD = 135 ，点 E 为 AD 边上的动点，则 EB ⋅ EC 的最小值为三．解答题Bπ16．已知函数 f ( x ) = s i n( x - ) cos x +，x ∈R34（1）求 f ( x ) 的单调递增区间；A （2）在 ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ， f () ， 2 4b = 3,c = 2 ，求 a17．甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的 10 道题中，甲答对其中每道题的概率都2是 ，乙能答对其中的 8 道题，规定每次考试都从备选的 10 道题中随机抽出 4 道题 3进行测试，只有选中的 4 个题目均答对才能入选. （1）求甲恰有 2 个题目答对的概率；a（2）求乙答对的题目数 X 的分布列与期望18、如图所示的几何体 P - ABCDE 中， PA ⊥ 平面 ABCDE ， AB ⊥ AE ，AB = AE ， AB / /CE ， AE / /CD ， CD = CE = 2 A B = 4 ， M 为 PD 的中点.（1）求证： CE ⊥ PE ； （2）若 PA = AE①求直线 CM 与平面 PBC 所成角的正弦值②二面角 P - CM - E 的平面角的余弦值；x 2 y 2⎛ 3 ⎫ 19、如图，已知椭圆 E : + a 2 b 2= 1(a > b > 0 ) 的左顶点 A (-2, 0) ，且点 -1, ⎪ 在椭 ⎝ 2 ⎭ 圆上， F 1、F 2 分别是椭圆的左、右焦点．过 A 作斜率为 k (k > 0) 的直线交椭圆 E 于另一点 B ，直线 BF 2 交椭圆 E 于点 C . （1）求椭圆 E 的标准方程；8（2）若点 B 的横坐标为 5，求 AF 2 B 与 CF 1F 2 面积的比值（3）若 F 1C ⊥ AB ，求 k 的值.20、已知函数 f ( x ) = x (ln x - 1), g ( x ) = ax + b (a , b ∈ R ) .（1）若 a = 1 时，直线 y = g ( x ) 是曲线 f ( x ) 的一条切线，求 b 的值；（2）令ϕ( x ) = f ( x ) - g ( x ) b ① 若 = -e ，讨论ϕ( x ) 在 ⎡⎣e , e 2⎤⎦ 的最大值 ② 若ϕ( x ) 在区间 ⎡⎣e , e 2 ⎤⎦ 上有零点，求 a 2 + 4b 的最小值.) 参考答案：1.D2.C3.B4.D5.C6.D7.A 8.B 9.C10. 511.912.7513. 4 ±14. 6 +15. 11-16.(1)解：（1）f (x )=cos x ( 1 sin x - cos x )+ 2 2 4= 1 sin x cos x - cos 2 x + 2 2 4 = 1 sin 2 x⋅ 1+ c os 2 x +4 2 2 4= 1 sin 2 x - cos 2 x 4 4 π= 1sin(2 x - ) 2 3 ∴ - π + 2k π ≤ 2 x - π ≤ π+ 2k π2 3 2 ∴ - π + 2k π ≤ 2 x ≤ 5π+ 2k π6 6 - π + k π ≤ x ≤5π+ 2k π 12 12 ∴单增 (- π +k π, 5π+ k π) k ∈ z12 12(2) 1 sin( A + π =2 3 4π ∴ sin( A - ) =3 2 ∴ A = 2 π3∴ a 2 = b 2 + c 2 - 2b cos A = 9 + 4 - 2⋅ 3⋅ 2⋅ (- 1) = 192∴ a =17. C 8 2 C = C C 10 4解：（1）设A 为“甲恰有两个题目答对”∴ P （A ）=C 2 （⋅ 2 ）2 （⋅1 ）2 43 3 = 6 ⋅4 ⋅ 1 = 89 9 27（2）X 取值为Q R 2、 3、 4P ( X = 2) =C 2 ⋅ C 2410C 3 ⋅ C 1= 28210112 P ( X = 3) = 8 242104 P ( X = 4) = 8 10= 70 210 X 234P28 112 70 210 210 210 ∴ EX = 16= 3.2518.解：如图建立依题意 A（0，0，0）B（2，0，0）C（4，2,0）D（4，6，0）E-2=-32=5（0，2，0）uuu r uuu r（1）令P（0，0，m），CE =(-4,0,0),uuu r uuu rPE =(0,-2,m)∴CE ⋅PE = 0 ∴C E ⊥PEuuu r(2)P(0,0,2)M(2,3,1), CMr=(-2,1,1)设平面PBC的法向量是n =(x, y,z)r uuu r⎧⎪n ⊥PB⎨r uuu r⎪⎩n ⊥BC⎧x =z⎧(x,y,z)⋅(2,0,-2) =0<=>⎨⎩(x, y, z)⋅(2, 2,0) = 0r∴⎨⎩x +y = 0令x = 1 ∴n =(1,-1,1)r uuu r∴cos <n,CM >=∴直线CM与平面PBC所成角的正弦值是uu r3（3）设平面PCM的法向量为m1=(x,y,z)⎧(x, y, z)⋅(4, 2, -2) = 0⎨⎩(x, y, z)⋅(0, 4,0) = 0uu r∴m1=(1,0,2)⎧4x- 2z = 0⇔⎨⎩y = 0uu r设平面CME的法向量是m2=(x, y,z)⎧(x, y, z)⋅(4,0,0) = 0⎨⎩(x, y, z)⋅(2,1,1) = 0uu r∴m2=(0,-1,1)uu r uu r⎧x = 0<=>⎨⎩y +z = 0∴cos <m1m2>=∴二面角P -CM -E的余弦值为5y y 1 219.x 2 y 2 3(1)a=2(2)B ( 8 5 1 64 + = 1过(-1, )4 3 2, y 0 )y 2∴ ⋅ + 0 = 1 4 25 3∴ 16 + 20 = 1 25 329 0 = 3 25y 0 =5∴ B ( 8 , 5 5F (1, 0)∴ k BF =5 =8 - 1 5∴ BF : y x - 1)⎧⎪ y =∴ ⎨x - 1) ⎪⎩3 x 2 + 4 y 2= 12 ∴ 3 x 2 + 12( x - 1)2 = 12 15 x 2 - 24 x = 0 ∴ x c = 0∴ c (0,1S ⋅ AF 2 ⋅ | y B | ∴ ΛABF 2 = S ΛCF F 2 1 ⋅ F F ⋅ | y | 2 1 2 C3 ⋅=9 =102 （3）设AB:y=k(x+2)⎧ y = k ( x + 2) ⎨ ⎩3 x 2 + 4 y 2= 12(4k 2 + 3) x 2 + 16k 2 x + 16k 2 - 12 = 016k 2 - 12 ∴ x A x B =4k 2 + 3 6 - 8k 2∴ x B = 4k 2+ 3∴ y B = 12k 4k 2 + 3 6 - 8k 212k 4k ∴ B ( ) 4k 2 + 3 4k 2+ 3 k BF 2 = 1 - 4k 2 BF 2：⎧ y = 4k ( x - 1) ⎪ - 2∴ F 1C⎨ 1 4k ∴ C (8k 2 - 1, -8k ) ⎪ y = - 1 ( x + 1) ⎪⎩∴ 代入 x k y 2 + = 14 3 (8k 2 - 1)2 ∴ 64k 2 + = 14 3∴192k 4 - 208k 2 - 9 = 0 (24k 2 - 1)(8k 2 + 9) = 0∴ k 2 = 1k =24 1220.解：（1）f(x)=xlnx-x 设切点P （x 0 , y 0） f /(x)=1+lnx-1=lnx∴ f / ( x ) = ln x = 1⇒ x = e∴ g ( x ) = x + b ⇒ g ( x 0 ) = x 0 + b ⇒ g (e ) = e + b = ∴ b = -ef (e ) = 0 (2)ϕ( x ) = x ln x - x - ax - b ①ϕ( x ) = x ln x - x - ax + aeϕ/ ( x ) = 1 + ln x - 1 - a = ln x - a 令ϕ/ ( x ) = 0 ⇒ ln x = a ⇒ x = e a 当e a ≤ e ⇒ a ≤ 1 ϕ( x )在[e , e 2 ] ↑∴ϕ( x ) max = ϕ(e 2 ) = e 2 - ae 2 + ae 当e a ≥ e 2 ⇒ a ≥ 2 ϕ( x )在[e , e 2 ] ↓ϕ( x )max = ϕ(e ) = 0当1 < a < 2 ϕ( x )在(e , e a ) ↓ (e a , e 2 ) ↑ ∴ϕ( x ) max = max{ϕ(e )ϕ(e 2 )} ϕ(e ) > ϕ(e 2 ) ⇒ 0 > e 2 - ae 2 + ae⇒ a (e 2 - e ) > e 2⇒ a >e e - 1∴1 < a < e e - 1ϕ( x ) max = ϕ(e 2 ) = e 2 - ae 2 + ae e e - 1 ≤ a < 2 ϕ( x ) max= ϕ(e ) = 0∴ϕ( x )max⎧e 2 - ae 2 + ae a < ⎪ = ⎨ e e - 1 e ⎪0 a ≥ ⎩⎪e - 1②方法一：由①a ≤ 1 ϕ(x)在[e,e2 ]↑⎧ϕ(e) ≤ 0∴⎨⎩ϕ(e2 ) ≥ 0⎧-ae -b ≤ 0⇒⎨⎩e2 -ae2 -b ≥ 0∴-ae ≤b ≤e2 -ae2∴a2 + 4b ≥a2 - 4ae =(a -2e)2 -4e2 ≥ 1- 4e 1<a < 2 ϕ(x)在[e,e a )↓(e a ,e2) ↑⎧ϕ(e a ) ≤ 0∴⎨⎩ϕ(e) ≥ 0⎧⎪ϕ(e a ) ≤ 0或⎨⎪⎩ϕ(e2 ) ≥ 0ϕ(e a ) =ae a -e a -ae a -b =-e a -b⎧-e a -b ≤ 0∴⎨⎩-ae -b ≥ 0⎧⎪-e a -b ≤ 0或⎨⎪⎩e2 -ae2 -b ≥ 0⇒-e a ≤b ≤-ae或-e a ≤b ≤e 2 -ae 2∴b ≥-e a ⇒a2 + 4b ≥a2 -4e ap(a)=a2 -4e a p/ (a)= 2a -4e a p/ / (a)=2-4e a < 0 ∴p/ (a)在(1, 2) ↓ p/ (a)=a - 4e < 0∴p/ (a)< 0 ∴p(a)在(1, 2) ↓∴a2 + 4b ≥a2 -4e a >4-4e2a ≥ 2 ϕ(x)在[e,e2 ]↓⎧ϕ(e) ≥0∴⎨⎩ϕ(e2 ) ≤0∴b ≥e2 -ae2⎧-ae -b ≥ 0⇒⎨⎩e2 -ae2 -b ≤ 0∴a2 + 4b ≥a2 -4ae2 +4e2 =(a -2e2 )2 +4e2 -4e4≥4e2 -4e4∴(a2 + 4b)max =4e2 -4e4⎧⎪a =2e2⎨⎪⎩b =e2 -2e4方法二：。
天津市第一中学2021届高三上学期第二次月考语文试题 Word版含答案
天津一中2022-2021高三班级语文二月考试卷第Ⅰ卷一、（27分，每小题3分）１．下列各组词语中加点的字，注音错误最多的一组是（）A.彳．(chì)亍．（chù）頽圮．(qǐ) 漫溯．(sù) 昭．告世人（zhào）B.惩创．(chuāng) 敛裾．(jū) 混．沌(hùn) 揠．苗助长（yà）C.弭．谤(mǐ) 当．轴(dāng) 嘎．吱(gē）旁稽．博采（jī）D.挫．折（cuō）祈．祷（qǐ）阜．盛(fǔ) 燕侣莺俦．（chóu）２．下列词语中加点字的读音，全部注音相同的一组是（）A．晕．场眩晕．日晕．头晕．目眩B．取缔．真谛．烟蒂．莺啼．鸟啭C．恰当．当．真当．做长歌当．哭D．靡．费铺张靡．散靡靡．．之音3．下列各组词语书写没有错误的一组是（）A. 纂夺荒疏内帏穿流不息B. 窈陷璀灿畏葸参差班驳C.猗郁贻误嬉笑绿树成荫D. 鹊桥雀跃鹊起门可罗鹊4．下列各组词语加点字的解释全对的一项是（）Ａ．峥嵘岁月稠．（多）苟余情其信．芳（的确）女也不爽．（过错）信誓旦旦．．（恳切的样子）Ｂ．汝岂得自由．．（自由拘束）事事四五通．（遍）枉用相存．（问候怀念）少无适．俗韵（迎合）Ｃ．扪．参历井（摸）画图省．识东风面（曾经）使快．弹数曲（快速）低眉信．手（任凭）Ｄ．遥岑．远目（小而高的山）此情可．待成追忆（可以）却．坐促弦（退回）这次第．．（状况）5．下列各句中，标点符号使用正确的一项是 ( )A.压力过大、工作时间过长、作息不规律、以及忽视养分均衡等，均会导致健康状况的下降。
B.艾滋病有三个传播途径：血液传播，性传播和母婴传播，日常接触是不会传播艾滋病的。
C.在万户的飞天尝试过了六百多年之后，又一个英勇的中国人——杨利伟，向太空飞去……D.各国政府——无论专制政府或共和政府，都驱除他，资产者——无论保守派或极端民主派，都竞相诽谤他，诅咒他。
天津市第一中学高三上学期第二次月考语文试卷.pdf
天津一中2015—2016学年度高三年级 第二次月考语文学科试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间150分钟。
考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷(共30分) 一、基础知识（每小题2分，共20分） 1．下列词语中加点的字，读音都不相同的一组是 B.箴言/缄默 不啻/谛听 弓弩/驽钝 证券/眷恋 C.悲怆/疮痍 抵缴/诋毁 国粹/仓猝 贬谪/嫡系 D.贿赂/奶酪 2. 下列各组词语中，错别字最多的一组是 A.殒落 壁垒 一幅对联 金璧辉煌 B.峻工 宵汉 轻歌慢舞 集腋成裘 C.延袭 切搓 急言厉色 改弦更章 D.发轫 脉搏 雍容华贵 入不敷出 3、依次填入下列各句子横线处的词语。
最恰当的一组是 A．界限纵然 B．界线篡改纵然 C．界限篡改 固然 D．界线固然 A．毛泽东的军事才能毋庸置疑，红军战略大转移时他匠心独运，几渡赤水，就是明证。
B．最后几年，由于市场竞争加剧，小家电生产企业加速整合，目前只剩下五六家分庭抗礼，占据了全省60%的市场份额。
C．盛中国的出色表演让欧洲观众拍手称快，大家奔走相告，盛中国这个名字一下子成为人们谈论的主要话题。
D．伊朗与伊拉克在中东地区在很多方面都有共同点的两个国家，本应兄弟相扶，共谋发展，却煮豆燃萁，互动干戈。
5、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ）? 但是，没有人会喜欢只有灰色的世界。
，这也就是和谐。
①这世界充满生命活力，姹紫嫣红，千姿百态，万类霜天竞自由。
②灰色只有在和其他色彩搭配时，才能显示它的普适性，显示它的高贵和纯粹。
③也正因为有了思想的高贵、纯粹，纷繁的世界才不至于俗不可耐。
④多彩保证了活力，而灰色提升着品位。
⑤因此，灰色又必须链接多彩的世界。
⑥正因为有了生活的五彩缤纷，理论的灰色才不显得死寂；A.①②⑤⑥③④B.①②⑤④⑥③C.②⑤①④⑥③D. ②⑤①⑥③④ 6、下列各句中，没有语病的一项是 A. B.科学技术直接影响着人们生活，以网络技术为重要支撑的“知识经济”革命，极大地改变了我们的生产、生活方式，加速了社会文明。
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天津一中高三年级二月考（考试时间：2014年2月13日）理科综合分为物理、化学、生物三部分，共300分，考试用时150分钟。
物理试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。
祝各位考生考试顺利！第I 卷（选择题 共46分）一、选择题（本题共14小题，共计46分。
1一10题为单选题，每小题3分，每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的；11一14题为多项选择题，每小题4分，每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）1．一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A B 、两点电场强度分别是A B E E 、，电势分别是A B ΦΦ、，负电荷q 在A B 、时的电势能分别是PA PB E E 、，下列判断正确是（ ）A ．AB E E ＜，A B ΦΦ＜，PA PB E E ＞B ．A B E E ＜，A B ΦΦ＞，PA PB E E ＞C ．A B E E ＞，A B ΦΦ＜，PA PB E E ＜D ．A BE E ＞，A B ΦΦ＞，PA PB E E ＜2．弹簧振子作简谐运动，1t 时刻速度为v ，2t 时刻也为v ，且方向相同。
已知（21t t -）小于周期T ，则（21t t -）（ ）A ．可能大于四分之一周期B ．—定小于四分之一周期C ．一定小于二分之一周期D ．可能等于二分之一周期3．—列简谐横波以2m/s v =的速度沿x 轴负方向传播，如图是0t =时刻的波形图，下列描述某质点振动的图象正确的是（ ）4．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球A B 、，左边放一带正电的固定球P 时，两悬线都保持竖直方向。
下面说法正确的是（ ）A ．A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较P 球带电荷量大B ．A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较P 球带电荷量小C ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较P 球带电荷量小D ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较P 球带电荷量大5．要使平行板电容器两极板间的电势差加倍，同时极板间的场强减半，下述四种办法中应采取哪种办法（ ）A ．两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的4倍B ．两极板的电荷量减半，板间距离为原来的4倍C ．两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的2倍D ．两极板的电荷量减半，板间距离为原来的2倍6．质量分别为1m 和2m 的两个物体（12m m ＞），在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能。
将与初始的运动方向相同的水平力F 分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为12ρρ、和12E E 、，比较它们的大小（ ）A ．12ρρ＞和12E E ＞B ．12ρρ＜和12E E ＜C ．12ρρ＜和12E E ＞D ．12ρρ＞和12E E ＜7．如图，光滑水平面上，质量为3kg M =的薄木板和质量为1kg M =的物块，都以4m/s v =的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s 时，物块的运动情况是（ ）A ．做加速运动B ．做减速运动C ．做匀速运动D ．上述都有可能8．用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，1t 时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到2t 时刻停止。
其速度一时间图象如图所示，且αβ＞，若拉力F 做的功为1W ，平均功率为1P ；物体克服摩擦阻力f F 做的功为呢2W ，平均功率为2P ，则下列选项正确的是（ ）A ．12W W ＞，2f F F =B ．12W W =，2f F F ＞C ．12W W =，12P P ＜D ．12P P ＞，2f F F = 9．如图所示，在光滑的水平地面上，物体B 静止，在物体B 上固定一个轻弹簧。
物体A 以一定初速度沿水平方向向右运动，并通过弹簧与物体B 发生作用。
已测出两物体的质量关系为A B m m =，碰撞中，弹簧获得的最大弹性势能为p E 。
若将B 的质量加倍，再使物体A 与物体B 发生作用（作用前物体B 仍静止），相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为p E 。
则在物体A 开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第=次物体B 的末动量之比为（ ）A ．4：3B ．2：1C ．3：1D ．3:10．如图所示，一根不可伸长的细绳一端固定在O 点，另一端连接一个质量为M 的沙摆。
当沙摆以大小为v 的速度水平向右经过最低点A 时，第一颗子弹以大小为0v 的速度水平向右射入沙摆且未穿出。
此后，每当沙摆经过最低点A 时，都会有一颗子弹以大小为0v 的速度水平向右射入沙摆且均未穿出。
若每颗子弹的质量为m ，射入沙摆后，沙摆的最大摆角均小于90︒，碰撞时间极短，不计空气阻力，则第三颗子弹射入沙摆后，沙摆在最低点A 的速度大小为（ ）A ．03mv Mv M m-+ B ．03mv Mv M m ++ C ．033mv Mv M m -+ D ．033mv Mv M m ++ 11．如图所示，一简谐机械波沿轴正方向传播。
在10t =、2 1.0s t =时刻该波的波形曲线分别如图中实线、虚线所示。
a b 、为该机械波上的两个质点，它们平衡位置的坐标分别为 2.0m a x =，8.0m b x =，下列说法中正确的是（ ）A ．该机械波的波速最小值等于1.0m/sB ．该机械波的周期最大值等于8sC ．2 1.0s t =时a b 、的速度一定大小相等、方向相同D ．2 1.0s t =时a b 、的加速度一定大小相等、方向相同12．如图所示，矩形区域中虚线为静电场中的一簇等势线。
己知某粒子以初速度0v 沿与等势线平行的方向由O 点进入电场，刚好自C 点以速率t v 离开电场，设粒子只受电场力，则下列说法中正确的是（ ）A ．若只增大0v ，粒子将从BC 边离开电场，离开电场的速率大于t vB ．若只增大0v ，粒子将从DC 边离开电场，离开电场的速率可能大于t vC ．若只减小0v ，粒子将从DC 边离开电场，离开电场的速率小于t vD ．若只减小0v ，粒子将从BC 边离开电场，离开电场的速率小于t v13．如图所示的xOy 坐标系中，x 轴上固定一个点电荷Q ，y 轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O 处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P 处由静止释放，圆环从O 处离开细杆后恰好绕点电荷Q 做圆周运动。
下列说法正确的是（ ）A ．圆环沿细杆从P 运动到O 的过程中，加速度一直增大\B ．圆环沿细杆从P 运动到O 的过程中，速度一直增大C ．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动D ．将圆环从杆上P 的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动14．如图所示，质量为m 的工件由静止开始从底端传到高为h 的顶端，速度保持0v 不变，工件到达顶端前已经相对于传送带静止。
工件从底端到顶端的运动过程中，传送带对工件做的功为1W ，传送带克服摩擦力做功为2W ，工件与传送带相对滑动产生的热量为Q 。
则（ ）A ．21012W mgh mv =+B ．22012W mgh mv =+C ．21W W Q =+D ．21012W mgh mv Q =++ 第II 卷（非选择题 共54分）二、填空题（本题共4小题，共计15分）15．（2分）在静电场中，一个带电量92.010C q -=⨯的负电荷从A 点移动到B 点，在这过程中，电 场力做功58.010J -⨯，则A B 、两点间的电势差AB U =________V 。
16．（2分）如图所示，平行板电容器充电后，b 板与静电计金属球连接，a 板、静电计外壳均接地，静电计的指针偏转开一定角度。
若减小两极板a b 、间的距离，同时在两极板间插入电介质，则静电计指针的偏转角度会________（填变大、变小或不变）。
17．（4分）如图所示，平行板电容器竖直放置，两板间存在水平方向的匀强电场，质量相等的两个带电液滴1和2从O 点自由释放后，分别抵达B C 、两点，若AB BC =，则它们带电荷量之比12:q q 等于________。
18．（7分）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，他先测得摆线长为97.50cm ，摆球的直径为2.00cm ，然后用秒表记录了单摆完成50次全振动所用的时间，则：（1）该单摆的摆长为________cm 。
（2）如果测出的g 值偏小，可能的原因是（ ）A ．测量摆线长，线拉得过紧B ．摆线上端没有固定，振动中出现松动，使摆线变长了C ．开始计时时，秒表按下迟了D ．实验中误将49次全振动记为50次（3）该同学由测量数据作出2l T -图线，若图线的斜率为k ，则重力加速度g =________。
三、计算题（本题共4小题，共计39分）19．（9分）如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A 带正电，电量为1Q ，固定在绝缘 的支架上，B 质量为m ，用长为L 的绝缘细线悬挂，两者均处于静止状态，悬线与竖直方向成θ 角，且两者处在同一水平线上。
相距为R ，静电力常量为々，重力加速度为g 。
求：（1）B 带正电荷还是负电荷？（2）B 球带电量绝对值2Q 为多少？20．（10分）如图所示，小球a 质量为2m 、b 质量为m ，b 球静止于水平轨道BC （距地高0.5h ）的出口C 处。
a 球从距BC 高h 的A 处由静止释放后，沿ABC 光滑轨道滑下，在C 处与b 球弹性正碰。
试问：（1）a 球与b 球碰前瞬间的速度大小？（2）a 球与b 球在DE 水平地面上的落点间距离是多少？21．（10分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。
飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子。
整个装置处于真空状态。
加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷。
如图所示，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a 板小孔进入a b 、间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M N 、板间的偏转控制区，到达探测器。
已知加速电场ab 板间距为d ，偏转电场极板M N 、的长度为1L ，宽度为2L 。
不计离子重力及进入a 板时的初速度。
（1）设离子的比荷为k （/k q m =），若a b 、间的加速电压为1U ，，在M N 、间加上适当的电压2U ，试求离子进入偏转电场时的初速度0v ；以及探测器偏离中线的距离y 。