课题6.3.1

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北师大版七年级下册数学教案：第六章6.3.1《等可能事件的概率》x

北师大版七年级下册数学教案：第六章6.3.1《等可能事件的概率》x一. 教材分析《北师大版七年级下册数学》第六章主要介绍概率的初步知识。

6.3.1《等可能事件的概率》是本节课的主要内容，通过这个课题，让学生理解等可能事件的概率公式，并能够运用该公式计算简单事件的概率。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了事件的分类，如必然事件、不可能事件和随机事件。

同时，学生已经能够理解概率的概念，并掌握了如何用分数表示概率。

但是，对于等可能事件的概率公式，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解等可能事件的概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，那么这个事件发生的概率P就等于1/n。

2.能够运用等可能事件的概率公式计算简单事件的概率。

3.通过解决实际问题，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解等可能事件的概率公式，并能够运用该公式计算简单事件的概率。

2.教学难点：对于复杂的事件，如何正确地运用等可能事件的概率公式进行计算。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解和掌握等可能事件的概率公式。

同时，运用小组合作的学习方式，让学生在解决实际问题的过程中，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，如抛硬币、抽签等，用于引导学生理解和运用等可能事件的概率公式。

2.准备PPT，用于展示和讲解等可能事件的概率公式。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过抛硬币的例子，引导学生思考：如果抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？让学生意识到，有些事件的概率是可以计算的。

2.呈现（10分钟）呈现等可能事件的概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，那么这个事件发生的概率P就等于1/n。

并用PPT展示一些简单的例子，让学生直观地理解公式。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用等可能事件的概率公式进行计算。

中职数学(高教版)基础模块教学设计：等比数列

【课题】 6．3 等比数列
【教学目标】
知识目标：
（1）理解等比数列的定义；（2）理解等比数列通项公式．能力目标：
通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．
【教学重点】
等比数列的通项公式．
【教学难点】
等比数列通项公式的推导．
【教学设计】
本节的主要内容是等比数列的定义,等比数列的通项公式.重点是等比数列的定义、等比数列的通项公式；难点是通项公式的推导．
等比数列与等差数列在内容上相类似，要让学生利用对比的方法去理解和记忆，并弄清楚二者之间的区别和联系.等比数列的定义是推导通项公式的基础，教学中要给以足够的重视.同时要强调“等比”的特点:
q a a n
n =+1
(常数). 例1是基础题目,有助于学生进一步理解等比数列的定义.与等差数列一样，教材中等比数列的通项公式的归纳过程实际上也是不完全归纳法，公式的正确性也应该用数学归纳法加以证明，这一点不需要给学生讲.等比数列的通项公式中含有四个量：1a ，q ,
n , n a , 只
有知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量.教材中例2、例３都是这类问题.注意:例3中通过两式相除求公比的方法是研究等比数列问题常用的方法.
从例4可以看到,若三个数成等比数列,则将这三个数设成是
aq a q
a
,,比较好,因为这样设了以后,这三个数的积正好等于,3
a 很容易将a 求出.
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
【教师教学后记】。

人教版中职数学(基础模块)下册6.3《等比数列》word教案(可编辑修改word版)

【课题】 6．3 等比数列【教学目标】知识目标：理解等比数列前项和公式．n 能力目标：通过学习等比数列前项和公式,培养学生处理数据的能力．n 【教学重点】等比数列的前项和的公式．n 【教学难点】等比数列前项和公式的推导．n 【教学设计】本节的主要内容是等比数列的前项和公式,等比数列应用举例.重点是等比数列的前n 项和公式；难点是前项和公式的推导、求等比数列的项数的问题及知识的简单实际n n n 应用．等比数列前项和公式的推导方法叫错位相减法，这种方法很重要，应该让学生理解n 并学会应用．等比数列的通项公式与前项和公式中共涉及五个量：n ，只要知道其中的三个量，就可以求出另外的两个量.n n S a n q a 、、、、1教材中例6是已知求的例子．将等号两边化成同底数幂的形式,利n n S a a 、、1n q 、用指数相等来求解的方法是研究等比数列问题的常用方法.n 【教学备品】教学课件．【课时安排】3课时．(135分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题6．3 等比数列．*创设情境兴趣导入【趣味数学问题】从趣过程行为行为意图间传说国际象棋的发明人是印度的大臣西萨•班•达依尔，舍罕王为了表彰大臣的功绩，准备对大臣进行奖赏．国王问大臣：“你想得到什么样的奖赏？”，这位聪明的大臣达依尔说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个格子内放上1颗麦粒，在第二个格子内放上2颗麦粒，在第三个格子内放上4颗麦粒，在第四个格子内放上8颗麦粒，…，依照后一格子内的麦粒数是前一格子内的麦粒数的2倍的规律，放满棋盘的64个格子．并把这些麦粒赏给您的仆人吧”．国王认为这样的奖赏很轻，于是爽快地答应了，命令如数付给达依尔麦粒．计数麦粒的工作开始了，在第一个格内放1粒，第二个格内放2粒，第三个格内放4粒，第四个格内放8粒，……，国王很快就后悔了，因为他发现，即使把全国的麦子都拿来，也兑现不了他对这位大臣的奖赏承诺．这位大臣所要求的麦粒数究竟是多少呢？各个格的麦粒数组成首项为1，公比为2的等比数列，大臣西萨•班•达依尔所要的奖赏就是这个数列的前64项和．质疑引导分析思考参与分析味小故事出发使得学生自然的走向知识点10*动脑思考探索新知下面来研究求等比数列前n 项和的方法．等比数列的前n 项和为{}n a (1).321n n a a a a S ++++= 由于故将(1)式的两边同时乘以q ，得1,n n a q a +⋅= (2) 2341+=+++++ n n n qS a a a a a ．用(1)式的两边分别减去(2)式的两边，得 (3)()()1111111+-=-=-⋅=-n n n n q S a a a a q a q ．当时，由(3)式得等到数列的前项和公式1≠q {}n a n 总结归纳仔细分析讲解关键词语思考归纳理解记忆带领学生总结问题得到等比数列通项公式过程行为行为意图间 (6.7)1111-=≠-nn a q S q q()()．知道了等比数列中的、n 和，利用公式{}n a 1a ),1(≠q q （6.7）可以直接计算．n S 由于,11q a a q a n n n ==+因此公式（6.7）还可以写成(6.8)111-=≠-n n a a q S q q ()．当时，等比数列的各项都相等，此时它的前项和1=q n 为．(6.9) 1na S n =【想一想】在等比数列中，知道了、q 、n 、、五个量{}n a 1a n a n S 中的三个量，就可以求出其余的两个量．针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？【注意】在求等比数列的前n 项和时，一定要判断公比q 是否为１．引导分析参与分析引导启发学生思考求解35*巩固知识典型例题例5 写出等比数列,27,9,3,1--的前n 项和公式并求出数列的前8项的和．解因为，所以等比数列的前n 项313,11-=-==q a 说明强调引领观察思考通过例题进一过程行为行为意图间和公式为，1[1(3)]1(3)1(3)4n nn S ⨯----==--故．881(3)16404S --==-*例6 一个等比数列的首项为，末项为，各项的和4994为，求数列的公比并判断数列是由几项组成．36211解设该数列由n 项组成，其公比为q ，则，194a =，．49n a =21136n S =于是 9421149361q q-⋅=-,即，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-q q 944936)1(211解得．23q =所以数列的通项公式为 192,43n n a -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭于是，1492943n -⎛⎫= ⎪⎝⎭即,323241⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-n 解得．5n =故数列的公比为，该数列共有5项．23【注意】讲解说明引领分析强调含义主动求解观察思考求解领会步领会注意观察学生是否理解知识点45过程行为行为意图间例6中求项数n 时，将等号两边化成同底数幂的形式，利用指数相等来求解．这种方法是研究等比数列问题的常用方法．现在我们看一看本节趣味数学内容中，国王为什么不能兑现他对大臣的奖赏承诺？国王承诺奖赏的麦粒数为，646419641(12)21 1.841012S -==-≈⨯-据测量，一般麦子的千粒重约为40g ，则这些麦子的总质量约为7.36×g ，约合7360多亿吨．我国2000年小麦1710的全国产量才约为1.14亿吨，国王怎么能兑现他对大臣的奖赏承诺呢！说明思考反复强调50*运用知识强化练习练习6.3.31．求等比数列，，，，…的前10项的和．919294982．已知等比数列｛｝的公比为2，＝１，求．n a 4S 8S 启发引导提问巡视指导思考了解动手求解可以交给学生自我发现归纳60*巩固知识典型例题【趣味问题】设报纸的厚度为0.07毫米，你将一张报纸对折5次后的厚度是多少？能否对折50次，为什么？【小知识】复利计息法：将前一期的本金与利息的和（简称本利和）作为后一期的本金来计算利息的方法．俗称“利滚利”．例7 银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息．小王从银行贷款20万元，贷款期限为5年，年利率为5.76%，说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会注意观察学生是否过程行为行为意图间如果5年后一次性还款，那么小王应偿还银行多少钱?（精确到0.000001万元）解货款第一年后的本利和为2020 5.76%20(10.0576) 1.057620,+⨯=+=⨯第二年后的本利和为21.057620 1.057620 5.76% 1.057620,⨯+⨯⨯=⨯依次下去，从第一年后起，每年后的本利和组成的数列为等比数列…231.057620,1.057620,1.057620,⨯⨯⨯其通项公式为11.057620 1.0576 1.057620-=⨯⨯=⨯n n n a 故．55 1.05762026.462886=⨯=a 答小王应偿还银行26.462886万元．引领分析强调含义说明观察思考求解领会思考求解理解知识点反复强调4550*运用知识强化练习张明计划贷款购买一部家用汽车，贷款15万元，贷款期为5年，年利率为5.76%，5年后应偿还银行多少钱?质疑求解强化60*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：等比数列的前n 项和公式是什么？结论：).1(1)1(1≠--=q qq a S n n 质疑归纳回答理解及时了解学生知识掌握情况70过程行为行为意图间).1(11≠--=q qq a a S n n 强调强化*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？1．已知等比数列｛｝中，求n a 13226==a S ，，3q a 与．2．等比数列｛｝的首项是6，第6项是，这个数列n a 316-的前多少项之和是？25564提问巡视指导反思动手求解检验学生学习效果培养学生总结反思学习过程的能力80*继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题6．3A 组（必做）；教材习题6．3B 组（选做）(3)实践调查：运用等比数列求和公式解决现实生活中的实际问题．说明记录分层次要求90【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；−辈子时光在匆忙中流逝，谁都无法挽留。

国家课题申报模板

6.2本课题的研究目标、研究容、主要观点和创新之处
研究目标：
尝试构建一个基于学生生命成长的学习分析和综合评测系统，并与学校的教育教学工作深入融合，变革教与学的基本方式，创新学校教育教学的新模式。
研究容：
（1）相关理论的学习：学习分析理论、数据建模与分析理论、协同理论、无边界教育理论
（2）相关容的信息化平台建设：学科评测子系统、品德记录子系统、单元测评子系统、微课自学子系统等
本课题实施步骤如下（2018年8月至2020年8月）
第一阶段：研究起始阶课题研究进行分析论证，走进课堂和学生，实地调研，收集相关数据，同时查阅资料，形成立项报告，制定出本课题研究的实施方案并对课题组成员进行培训，统一思想认识。
6.3本课题的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤
6.3.1研究思路和方法
首先，根据《中央电化教育馆关于组织开展全国教育信息技术研究2018年度课题申报工作的通知》，结合我单位研究条件和自身研究优势，确定“大数据支持的学习分析与测评研究”这一研究方向并进一步确定“基于生命成长的学生全景式数字化评测系统研究”这一选题。其次，查阅大量文献和权威资料，了解国外研究现状，奠定课题研究的理论基础。再次，选取“学习分析与测评”方面有成功经验的国家和地区，进行案例分析，从理念、机制、路径、模式及政策等方面进行比较研究，总结他们的经验和做法，得出一些有益启示，在此基础上，从学生学习的分析方法、测评形式、数据收集、系统建构、制度建设等多个方面探索“基于生命成长的学生全景式数字化评价系统”的长效运行机制。最后，结合比较研究、案例研究等，得出总结与启示，同时针对我校具体案例和实际问题，提出本课题的建设构想。
国外对学习分析都有一定的研究和应用，比较有代表性的有“中文大学医学院的日志管理系统”、“澳大利亚Wollongong大学的学习网络可视化与评估项目”、“美国马里兰大学（UMBC）‘查找我的行为’反馈学习工具的应用”等，其中“美国马里兰大学（UMBC）‘查找我的行为’反馈学习工具的应用”在基于Blackboard课程管理系统的学习系统中利用学习分析技术加入了一个名为“查找我的行为”(CMA)的学生反馈工具来帮助学生评价自己的每一次学习过程。CMA工具可以记录下学生利用Blackboard课程管理系统学习过程中的各种数据，例如学生的发言次数，与他人交流的次数等。此外，CMA工具还可以让学习者了解自己在某次学习中的学习程度，了解到自己的水平在全体学习者中的层次，对于一些学习者学习程度较弱的领域，CMA工具给予不同颜色的提示。

二年级下册数学教案-6.3.1 加法的验算｜冀教版

学生独立完成，交流时，重点说一说是用什么方法验算的，是否检验出了计算的错误。
学生可能说出：加法的验算，可以通过再算一遍、交换两个加数的位置和估算的方法验算，也可以用和减去一个加数，看计算结果是否等于另一个加数来验算。
师提示：计算时相同数位要对齐。
用减法验算，学生想出来，教师可在交流后做重点指导，如果学生没提出，教师作为学习的参与者进行交流。
(2)用竖式计算
199 + 86 = 285（元）
1 99
+1816
2 85
(3)直接口算结果
199 + 86 = 275（元）
学生可能说出：
（1）再计算一遍。
（2）交换两个加数位置计算的。
（3）可以用减法验算加法。
2 8 5 2 7 5
- 8 6 - 8 6
1 9 9 1 8 9
生可能说出：通过验算，可以发现计算中的错误，提高做题的正确率。
板
书
设
计
加法的验算
199 + 86 = 285（元）
1 9 9 8 6
+1816 验算：+ 11919
2 8 5 2 8 5
....
2 8 52 8 5
－ 1 9 9－ 8 6
8 61 9 9
出示教材上买衣服情境图，让学生先观察，再说一说你都知道了那些数学信息？
师：根据这些信息你能提出哪些数学问题？
二、探究体验
1、解决“一件灰色上衣和一条灰色裤子一共多少钱？”的问题，师生列出算式后，重点说一说怎样计算。
2、提出大头娃的问题：谁算得对？
鼓励学生自己验算பைடு நூலகம்交流时，重点说是怎样想的。
3、说一说验算的意义

七年级数学下册 6.3.1 等可能事件的概率教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数

课题：等可能事件的概率教学目标：1．通过本节课的学习使学生了解古典概型的特点，学生会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．2．掌握古典概型的概率计算方法，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型．3．通过本节课的学习，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣，体会学习数学的实用性．教学重点与难点：重点：古典概率的意义及其计算方法的理解与应用．难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．课前准备：多媒体课件，学生自制球箱，准备不同颜色乒乓球若干．教学过程:一、创设情境，激情导入同学们喜欢足球运动吗？足球运动是世界上最精彩，最富有激情的运动．时间5月14日，欧冠半决赛皇马主场战平尤文图斯，总比分2比3无缘决赛，斑马军团第8次打进冠军杯决赛．以下是比赛截取视频，请同学们欣赏．思考：足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长都没有异议，为什么？处理方式：学生认真观看视频后，教师简单介绍足球比赛前选场地的规则，让学生了解一些课外知识．小组合作解决提出的问题，得出结论硬币正面朝上还是反面朝上的概率相等，同时教师强调抛硬币的随机性．教师板书课题：等可能事件的概率．设计意图：利用学生感兴趣的足球比赛视频激发学生学习的热情，让学生理解比赛抛硬币选场地的公平性．同时让学生体会数学来源于生活，并为下面古典概率的学习作铺垫．二、自主探究，学习新知探究活动1：（多媒体出示）一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个，这些球除外都相同，搅匀后任意摸出一个球．1．会出现哪些可能的结果？2．每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？处理方式：教师利用自制球箱，找学生摸球，展示结果有5种等可能结果，即摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球，学生畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果．每个结果出现的可能性相同，它们概率都是15. 设计意图：通过摸球活动，让学生感受古典概型的特点，使本节课顺利的进入到下一个环节，同时培养学生准确表达自己的思维结果的能力．探究活动2：抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？和我们学过的抛图钉实验一样吗？处理方式：1．通过小组合作交流讨论，教师引导，学生能够准确理解等可能事件的特点，（1）所有可能的结果是有限的，（2）每种结果出现的可能性相同.2．抛图钉不符合每种结果出现的可能性相同，所以它不是等可能事件．此处教师还可以举例发芽实验中的发芽与不发芽，射击实验中的中靶与脱靶，让学生感受它们为什么不是等可能实验．3．教师出示想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？比如：抓阄，摸牌等．让学生说明理由．4．师生共同合作得出求等可能试验中事件A 的概率公式．教师应注重给学生更多的展示自己观点的机会．一般地，如果一个试验有n 种等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为： P （A ）=nm ．设计意图：让学生能够理解等可能事件的两个基本特点，并掌握古典概型的概率公式，注重培养学生与他人的合作的能力.考考你：从分别标有1，2，2，3的4X 背面完全一样的卡片中任意摸到一X 卡片，则P (摸到1号卡片)=_______，P (摸到2号卡片)=.答案：14；2142．处理方式：题目较为简单，学生很快能得出结果，找两名同学板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生进行评价．对于出现的问题及时矫正，书写格式，结果要化简等．设计意图：这一道题设计较为简单，在前面的准确讲解后，学生能够立刻准确求出本题答案，但在本环节中教师应注重引导学生按照规X 形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性．并初步掌握古典概型概率的计算方法．三、例题解析，学以致用例1 任意掷一枚质地均匀的骰子．（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相同．（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5，6．所以P （掷出的点数大于4）=31；（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6，所以P （掷出的点数是偶数）=21．探究：你还可以求出哪些事件的概率？处理方式：1．教师先利用实物给学生介绍骰子的特点，教师应注重引导学生分析事件发生的结果数，所有可能发生的结果数．按照规X 形式书写求出概率的过程．2．给学生充分的时间思考这个开放性问题，然后小组展示，教师补充．比如可以求：掷出点数小于5的概率；掷出点数是3的倍数的概率；掷出点数不是3的概率；．．．．．．学生的答案只要合理即可．设计意图：本例的设计意在让学生会用古典概率的计算公式，关键是计算实验中所有等可能的结果总数和所求事件出现的结果数．同时渗透用列举法求概率是现阶段的常用方法．思考：盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同．小明从盒中任意摸出一球，请你求出摸出红球的概率．解：因为从盒中任意摸出一球的可能结果有4种，而摸出红球的可能结果有3种，所以P（摸出红球）=34．游戏环节：将学生合理分组，进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果．想一想：试验的结果与你所求的概率为什么不一样？处理方式：1．先让两个学生板书，其余学生在练习本上完成．2．然后学生分组进行试验，要求学生认真观察实验结果的变化规律，体会试验的结果为什么与所求概率相差很大．引导学生发现概率学中的重要结论：实验的次数越多，实验的结果越接近于事件本身的概率．3．教师用动画演示摸球试验，让学生进一步体会频率与概率区别与联系．设计意图：突出本节课的重点：概率的意义及其计算方法的理解．以游戏和分组合作的方式，突破本节课重难点，有利于培养学生与他人的合作、互助意识．巩固训练：课本148页随堂练习1，2．处理方式：第2题学生思考后，小组探究．有些学生对扑克牌不是很熟悉，特别是方块的X数，教师根据实际情况对这一内容进行了提问铺垫、扑克牌实物演示．1．解：出现5种等可能结果：摸到写有字母A的纸条，摸到写有字母B的纸条，摸到写有字母C的纸条，摸到写有字母D的纸条，摸到写有字母E的纸条．它们是等可能的．2．解：一副扑克牌共有54X，大王1X，P（抽到大王）=154．3共有4X，所以P（抽到3）=454=227．所以打牌的时候你摸得大王的机会比摸到3的机会小．因为方块共有13X，所以P（抽到方块）=13 54．设计意图：通过巩固训练使学生熟练掌握古典概型概率的计算方法，了解概率在现实生活中的应用．四、回顾小结，反思提高通过这节课的学习，你学会了哪些知识？想一想，再分享给大家．鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想．处理方式：学生小组内交流分享本节课所学知识，教师总结．设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，培养学生语言表达归纳总结的能力和反思意识，总结研究数学问题的一般方法,形成完整的知识体系．五、达标检测，反馈提高A 组：1．一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，则： P （摸到红球）= ； P （摸到白球）= ； P （摸到黄球）= ．2．一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？答案：1．P （摸到红球）=31 ； P （摸到白球）=92 ；P （摸到黄球）=94． 2．不相等，P （摸到红球）=83 ； P （摸到白球）=85 ．增加两个红球或减少两个白球．B 组：课本149页第4题．3．小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作．请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同．参考答案：这是一个开放性的问题，让学生充分参与，比如：抓阄，按学号随机抽等等，学生的答案只要合理即可.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．六、布置作业，落实目标必做题：课本148页，习题第1，2题．选做题助学139页，习题5.5第8，9题．设计意图：作业的分类设置可以满足不同层次学生的认知需要，充分体现数学的基础性、普及性和层次性.板书设计：。

大学生职业生涯规划-自我管理-做自己职业生涯的管理者

课题3 压力管理
6.3.1 压力的概念
从心理学上看
从心理学上看，压力是由于事物和责任超出个人应对的能力范围。
从生理学上看
从生理学上看，是身体的疲惫和受折磨程度，当某种情境所需的能量多于可用的能量时就会产生。
课题3 压力管理
6.3.1 压力的概念
压力是一把双刃剑，如果把握得好就会成为成功的动力，激励人生的进步，正所谓有压力才有动力，但是那些对未来的忧虑、对不同的情境下产生的心理压力等，常常有着潜在的深刻后果。
课题2 时间管理
6.2.3 时间管理的方法
2.运用“二八法则”高效利用时间
“二八法则”又称帕累托法则，是由意大利经济学家和社会学家帕累托发现的。他研究发现，80%的社会财富集中在20% 的人手里，这就是“二八法”。“二八法则”反映了一种不平衡性，最初只限定于经济学领域，后来被广泛运用于社会生活的各个领域。
6.1.1 自我管理的含义
“自我管理”这个概念源自美国伊利诺伊大学的荣誉教授弗雷德里克·康菲尔所提倡的“自我调整”。
自我监察
自我评估
自我强化
课题1 自我管理能力
6.1.1 自我管理的含义
自我管理又称为自我控制，注重的是一个人的自我教导及约束的力量，即行为的制约是通过内控的力量（自己），而非传统的外控力量（教师、家长）来实现的。
课题2 时间管理
6.2.3 时间管理的方法
1.利用时间“四象限”法确定事情的优先顺序
在人们的日常工作中，很多时候往往有机会去很好地计划和完成一件事。但却又常常没有及时地去做，随着时间的推移，造成工作质量的下降。因此，应把主要的精力有重点地放在重要但不紧急这个“象限”的事务上是必要的。要把精力主要放在重要但不紧急的事务处理上，需要很好地安排时间。一个好的方法是建立预约。建立了预约，自己的时间才不会被别人所占据，从而有效地开展工作。

二年级下册数学教案- 6.3.1.1 加法的验算｜冀教版(2014秋) (1)

加法的验算教学目标1．掌握加法验算的方法和验算的格式。

2．培养加法验算的灵活性，提高计算能力。

3．培养学生认真验算的好习惯。

教学重、难点掌握加法验算的方法和格式。

教具学具准备课件、导学案。

一、导课师：同学们来看这个加法算式，谁来读一下？5+6=11加号前面这个数叫什么数？加号后面这个数叫什么数呢？得数叫什么呢？师：接着看，根据第一个算式填出下面三个算式的得数。

师：利用这个方法填表格。

怎么算出另一个加数？怎么算出和？师：其实这些都是我们今天要学习的《加法的验算》的知识基础，（板书课题：加法的验算）通过刚才的练习，我发现同学们昨天预习的不错，都是一个勤劳的孩子。

那我们知道，小蜜蜂也很勤劳，不但勤劳，还很会验算呢。

打开课本48页。

二、新授1、读主题图，探索加法的验算方法。

师：打开课本48页，看情境图，并思考：图上有什么？它们在做什么？师：这里有两个表格，分别是蜂蜜生产情况记录和蜂蜜使用情况记录，今天我们重点来讨论第一个表格，蜂蜜生产情况记录。

生：合计是一队和二队生产的蜂蜜合起来计算。

师：也就是一队生产的蜂蜜加上二队生产的蜂蜜（一边板书：57 3+318= ）请你把算式写在作业本上，并用竖式计算。

（学生在作业本上写算式：573+318= ，并用竖式计算出结果891）（找学生上台板书竖式计算）师：我们算出的得数跟小蜜蜂的记录结果相同，这个结果对吗？有什么方法可以检查一下？生：验算。

（师板书：验算：）师：怎么验算呢？在你的作业本上验算一下。

（找同学上台板书验算的竖式。

）师：哪个小组来汇报一下你们的验算方法？小组汇报：生1：我用的方法是“交换两个加数的位置，看看得数是否等于8 91，如果得数一样，说明计算正确。

”生2：我用的方法是“用和891减去一个加数，看看得数是不是等于另一个加数，如果是的话，就说明计算结果是正确的。

生3：我用的方法是再算一遍，看看结果是否一致，结果一致，说明计算正确。

2、探索验算的格式。

科研课题申报模板：5153-构建校园足球文化、助推足球运动可持续发展的研究

构建校园足球文化、助推足球运动可持续发展的研究1、选题的背景与意义：中国现代足球发展的50多年里，经历过短期的辉煌后迅速陷入“黑哨”、“赌球”、“武汉球队退赛”，部分足协官员及足球运动员被抓等丑闻中，在不断的尝试改革中，经历过迷茫、阵痛，最终都逐渐统一认识：教育、体育的分离不利于青少年运动员的身心成长；校园足球自2014年底转由教育部牵头负责后，近3年取得了阶段性进展，顶层设计得以加强，师资队伍逐渐扩大，资金投入和场地建设力度加大，教学、训练、竞赛三大体系初步建立，但仍有一些难题未能解决，如校园足球“育人”的核心功能没有充分发挥，经过近8年的发展，校园足球在足球文化培育等方面还需健全；“中国足球不缺身体，不缺技术，缺的是文化”（前足管中心主任韦迪语）。

健康的足球氛围和浓郁的足球文化对推动足球运动发展具有潜移默化且不可估量的作用。

校园足球文化体系的构建，反映了当代中国足球发展的现实需要和价值诉求。

本文以安居三小校园足球文化活动的推广为背景，重点探讨校园足球文化的内涵、外延及其建构路径，目的在于丰富与完善校园足球的理论体系，以期在我国当下广大青少年身上实现通过参与足球活动，积淀具有中国特色的足球文化，从而过上一种独特的足球人生。

并通过理论指导实践，实现校园足球在随州市的突破式发展以及对于全省的良好示范效应，推动并促进校园足球的可持续发展。

2、课题界定：2.1、文化：“文化”一词在《辞海》中定义为:“广义来讲,文化指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。

狭义来讲,是指社会意识形态,以及与之相适应的组织机构和制度。

”本文所指的文化是从广义的角度来研究的。

2.2、足球文化：关于足球文化,刘志云认为“以足球运动为载体而形成的物质、精神、行为和制度的符号系统，主要指以足球运动的生理和社会功能为轴心内容的精神与行为的总和,包括足球物质文化、足球精神文化、足球行为文化、足球制度文化等。

”2.3、校园足球文化的内涵、外延校园足球文化的内涵：通过对“文化”、“足球文化”的内涵深刻认识，结合我国校园足球文化的发展现状，笔者认为“校园足球文化”是在校园这个特定环境中,学校的师生员工在足球教学、足球运动竞赛和以足球活动为主题的体育设施建设等活动中形成和拥有的所有的物质和精神财富的总和。

数学七年级下册6.3.1 实数无理数概念教案-【经典教育教学资料】

6.3.1 实数无理数概念【教学目标】知识与技能：① 了解无理数和实数的概念； ② 会对实数按照一定的标准进行分类；③ 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

过程与方法：在按不同标准给实数分类的过程中，培养学生的分类的能力；知道实数与数轴上的点是一一对应的关系，进一步掌握“数形结合”的思想方法。

情感态度与价值观：① 通过了解数系扩充体会数系扩充的意义与作用；② 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

教学重点：① 了解无理数和实数的概念；② 知道实数与数轴上的点是一一对应的关系； ③ 对实数进行分类。

教学难点：对无理数的认识。

【教学过程】复习引入：问题：请给下列各数分类,并说明分类标准：（设计意图：自然引入有理数，让学生回忆有理数的分类，为引入实数的分类做好铺垫，从而建立新旧知识的联系。

）探究新知：问题1：有理数包括整数和分数，如果将下列分数119,911,427,53,25-写成小数的形式，你有什么发现？发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：18.01192.191175.64276.0535.225. ===-=-=，，，，归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

（设计意图：让学生从探究活动开始，体会有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式。

）问题2：你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数或者无限循环小数，是一类不同于有理数的数。

于是，把无限不循环小数叫做无理数。

比如。

， 7099759.15442249.13,7320508.13,414213.1233==-=-=等都是无理数。

14159265.3=π…也是无理数。

实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

三相异步电动机的正反转控制电路(公开课教案)

公开课教案课程：电工电子技术及应用课题：三相异步电动机的正反转控制电路时间：年月日第3、4节班级：班授课人：学校一、课题：6.3 三相异步电动机的正反转控制电路二、教学目的和要求：了解电源相序与电动机运转的关系；掌握实现电动机正反转的控制方法；会分析三相异步电动机正反转控制电路的工作原理；会进行常见三相异步电动机正反转控制电路的安装与故障排除；掌握控制电路的分析方法。

三、教学重点和难点：接触器联锁正反转控制电路四、授课方法：讲授为主，实验演示为辅五、课型：新授课六、教具：多媒体教学设备一套，THWD-2型维修电工技能实训考核装置一套七、教学过程：Ⅰ、组织教学检查到勤，整顿纪律Ⅱ、复习提问、引入新课1、复习接触器自锁连续控制电路（1）学生代表（2名）上黑板画出接触器自锁连续控制电路原理图；（2）学生代表口头指出接触器自锁连续控制电路中各元器件的作用；（3）学生代表口头简述接触器自锁连续控制电路的工作原理。

2、由生产实践需要引入新课播放一段视频（起重机吊钩的上升和下降；电梯的上行和下行；万能铣床主轴的正转和反转；工作台的前进和后退等）。

生产实践中，许多的生产机械往往要求运动部件能正、反两个方向运动，从而实现可逆运行。

3、改变三相异步电动机转向的方法从电动机的工作原理可知，只要改变电动机定子绕组的电源相序，就可实现电动机的反转。

在实际应用中，通过两个接触器改变电源相序实现电动机正反转控制。

Ⅲ、讲授新课6.3 三相异步电动机的正反转控制电路6.3.1 接触器联锁正反转控制电路1、原理图引导学生在接触器自锁连续控制电路原理图的基础上，自行改画设计出接触器联锁正反转控制电路原理图。

设计提示1：KM F为正转接触器，主触点闭合时，电动机正转；KM R为反转接触器，主触点闭合时，电动机反转。

设计提示2：KM F、KM R主触头不能同时闭合。

QF：空气断路器，起隔离开关兼短路保护作用；KM F：正转接触器，主触点单独闭合，电动机正转；KM R：反转接触器，主触点闭合改变定子电源相序，电动机反转；SB StF，SB StR：分别为正转、反转起动按钮；SB StP ：停止按钮。

六年级数学上册第3单元学习单

班级：姓名：主备徐辉课题6.3.4.分数四则混合运算课时量1学习过程一．阅读题目，寻找信息，明确问题。

小丽感冒了，在看病的时候遇到了一个数学问题，我们一起来看：认真阅读思考，填一填： 1.知道了什么？（1）_____________。

（2）____________。

（3）____________________。

2.问题是什么？______________________。

二.独立思考，尝试解决问题。

1.认真想一想，然后请将解决问题的过程写在下面。

2.请对照课本第33页例3，并修正错误。

3.观察下面的算式，并和整数的混合运算进行比较：可以发现：分数的四则混合运算和整数的四则混合运算顺序______。

1. 在一个有括号的算式里，应该先算_________，后算_________。

2. 没有括号的，如果是同一级运算，按照_________的顺序计算；3.我们还可以想到：没有括号的，如果含有两级运算，先算_____后算_____。

三.巩固练习。

1.试一试。

53÷6÷151 54＋ 43÷83 32÷（21－31）2.有一块三角形的铁片，面积是53平方米，底是23米。

这个三角形的高是多少米？班级：姓名：主备徐辉课题6.3.5.解决问题课时量学习过程一、知识铺垫1、读一读，哪个量是单位“1’’?两个量之间存在怎样的等量关系? （1）鸭的只数是鹅的32。

（2）男生占全班人数的53。

（）是单位“1”。

（）是单位“1”）等量关系式：二、自主探究1、要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?2、尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的54，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg ；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。

3、尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。

三、达标练习综合：3、、解决问题。

2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案6.3.1角的概念

6.3 角6.3.1 角的概念教学目标课题 6.3.1角的概念授课人素养目标1.通过丰富的实例，理解角的有关概念，从运动的观点理解平角、周角.经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的概念，培养学生的抽象概括能力.2.掌握角的表示方法及方位角的相关概念和画法.3.认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算.教学重点角的概念和表示方法，画表示方位角的射线及度、分、秒的换算.教学难点度、分、秒的换算.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】在日常生活中，角的实例随处可见.例如，钟面上的时针与分针、棱锥相交的两条棱、三角尺两条相交的边线，等等，都给我们以角的形象.小学的时候我们学习过角，你还记得角的概念是什么吗？观察图形，你能在图中找到角吗？（多媒体展示图片）【教学建议】引导学生结合图形，理解角的概念，能准确找出图中包含的角.教学中还可以再举出一些实例帮助学生理解角的概念，也可让学生自己说说生活中还有哪些物体具有角的形象.设计意图回顾小学学过的角的概念，为本节课的学习奠定基础，同时揭示本节课的课题，明确目标.活动二：实践探究，获取新知探究点1角的相关概念问题1我们已经了解了生活中角的形象，那么什么样的图形才是角呢？角及其相关概念（静态）：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边问题2角可以怎样表示？试着填一填下面的表格.角的表示方法【教学建议】学生往往不注意角的边是射线，容易误认为角的边画出部分较长的角较大，画出部分较短的角较小.要在分清线段与射线概念的基础上让学生注意角的边是射线，不是线段.【教学建议】教师强调：（1）表中第①点中，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两边上的点.（2）注意表中第③④点中的表示方法必须在图上标注角度弧线和对应的希腊字母或数字后才能使用，并且只能表示单设计意图在小学的基础上进一步认识角，以静态和动态两个角度理解角的概念，并掌握角的表示方法.独的一个角.教学步骤师生活动问题3如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？不能把∠α记作∠O，因为以O为顶点的角不止一个.∠α还可以用∠AOB来表示.问题4（1）角还有其他的定义方法吗？角的概念（动态）：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形（2）射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？如图，射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置成一条直线时，形成平角；继续旋转，OB和OA重合时，形成周角.【对应训练】1.下面的四个图形是角的是④（填序号）.2.下列四个图中，能用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的是（A）【教学建议】特别强调：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来表示这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.【教学建议】1.对于角的两种描述，不要求学生记忆，但要让学生认识到，角不仅仅看作是有公共端点的两条射线，还应该注意两条射线所夹的平面区域，应该注意两条射线间的相对位置关系，这一点特别可以从角的旋转方式的形成角度来认识.角不能仅仅简单看成是“有公共端点的两条射线”.2.角的表示方法可在今后的学习中让学生进一步掌握，逐步学会正确的书写格式.教学中要注意呈现角的不同位置.设计意图探究点2 角的度量和单位换算问题1如图，我们常用量角器量角，并且知道角的度量单位是度，除了度，还有别的度量单位吗？还有分、秒这样的度量单位.问题2（1）我们如何理解度、分、秒呢？图形相关概念把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″【教学建议】可让学生自己画出1°的角，形成对它的直观认识.【教学建议】如无特别说明，在初中阶段所说的角一般都指还没有旋转成平角时所成的角，这对于本学段角的研究一般就够了.教学中应向学生指明这一点.在学生已有知识的基础上进一步介绍了角度制的另外两种更小的单位：分和秒以及度、分、秒之间的换算.利用学生对时、分、秒及其运算的已有认识，通过类比，使学生理解和掌握角的度、分、秒及其换算.度、分、秒是常用的角的度量单位.教学步骤师生活动（2）比照上面的定义，若∠α的度数是48度56分37秒，则可记作∠α＝48°56′37″.问题3 结合上面度、分、秒的相关定义，填一填下面的空.试一试：借助三角尺，可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角；借助量角器，可以画出任何给定度数（如36°，108°）的角.大家动手画一画！【对应训练】教材P172练习.【教学建议】教学中可以引导学生类比时间单位的换算，理解和记忆角度单位的换算.时间有时、分、秒的单位，1时＝60分，1分＝60秒，时间是六十进制的，角的度、分、秒也是六十进制的.弧度制、密位制等其他角度度量方式可简单跟学生提一下，感兴趣的可自行查阅相关资料，课堂中不必展开.设计意图探究点3方位角问题1 在小学我们学过八大方向，它们是如何表示的？学生自由作答.问题2如图中射线OM和射线ON表示的方向，还有些角度不是刚好在八大方向上，这些角度我们如何更为准确地表示其方向呢？学生自由发言即可.知识引入：方位角概念用角度和方向表示方位的角形成以第一个方向（正北或正南）为角的始边向第二个方向（正东或正西）转动所形成的角表示规则（1）一般以正北或正南的方向为基准，再加上偏东或偏西的角度；（2）习惯上把北或南写在前，把东或西写在后，用两个方向表示，方位角的度数为两条射线的夹角的度数问题3 东北、东南、西北、西南四个方向可如何用方位角表示？问题2中射线OM和射线ON表示的方位角是什么？问题2中射线OM表示的方位角为南偏西25°，射线ON表示的方位角为北偏东30°. 【教学建议】可让学生自己画出1°的角，形成对它的直观认识.【教学建议】教师提醒学生用量角器画这样的射线要注意：（1）一般总以正南或正北方向（指北针的方向）作角的始边；（2）分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义.可以要求学生自己练习一下在操场上以某一个点为基准点，描述学校一些重要位置的方位，体会这种方法的实际作用.通过对方位角的概念、形成以及表示方法的学习，强化学生对角的理解，培养学生的识图、作图以及识别方向、表示方向的能力，并以此培养学生的空间观念.教学步骤师生活动例（教材P171例1）如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.解：如图（2），以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.同样的方法可以画出货轮C和海岛D，如图（2）所示（让学生动手自己完成）.【对应训练】如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上，在图上找到灯塔S的位置.解：灯塔S的位置如图所示.活动三：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.对角的概念有哪两种描述？2.如何表示一个角，有哪些注意事项？3.常用的角的度量单位有哪些，它们之间如何换算？4.如何画表示方位角的射线？【知识结构】【作业布置】1. 教材P178习题6.3第1，2（1）（2），3（1）（2），5，6，13题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.教学步骤师生活动板书设计教学反思本节课让学生从感知身边的数学开始，通过看图找角、举出身边有关角的例子、画角以及利用动态演示角的形成等引导学生从不同角度理解角的概念，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣.在学习角的表示方法和角的单位及换算时，通过教师讲授、学生自学、独立尝试、组内交流讨论、集体点评等方式让学生自觉发现问题，解决问题，并通过课堂检测巩固所学内容.解题大招一角的概念的辨析例1 下列关于角的说法正确的有（ A ）①角是由不共端点的两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D ；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确.解题大招二角的单位的换算度、分、秒之间的转化：将度用度、分、秒表示的方法：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒. 将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化为分，再将分化为度；也可以直接将分除以60，秒除以3`600，再相加.例2 （1）48.26°＝48 °15 ′36 ″；（2）37°24′36″＝37.41 °. 解析：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°＋15.6′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″.（2）根据1°＝60′，1′＝60″，得36″＝（3660 ）′＝0.6′，24.6′＝（24.660）°＝0.41°，所以37°24′36″＝37.41°.培优点钟面角问题例钟表是我们日常生活中常用的计时工具.如图，在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成5个小格.据此回答下列问题：（1）分针每分钟转 6 °，时针每分钟转 0.5 °；当时间为3：30时，时针和分针的夹角为 75 °.（2）从2：00开始，几分钟后分针第一次追上时针？解析：（1）分针每分钟转（36060 ）°，即6°，时针每分钟转（36060×12）°，即0.5°，因为钟表上每一大格是30°，3：30时，时针和分针之间有2.5个大格，所以3：30时，时针和分针的夹角为30°×2.5＝75°.解：设x 分钟后分针第一次追上时针.2：00时时针与分针之间有2个大格，所以此时时针和分针的夹角为30°×2＝60°.由题意得，6x －0.5x ＝60，解得x ＝12011 ，所以12011分钟后分针第一次追上时针.。

《6.3.1两条直线平行》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块下册

《两条直线平行》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解两条直线平行的概念，掌握判断两条直线平行的条件。

2. 能够正确判断两条直线的位置关系。

3. 培养学生的空间想象能力及逻辑思维能力。

二、教学重难点1. 教学重点：理解两条直线平行的概念，掌握判断两条直线平行的条件。

2. 教学难点：培养学生的空间想象能力，正确判断两条直线的位置关系。

三、教学准备1. 准备教学PPT，准备相关教具（如直尺、三角板等）。

2. 设计课堂互动环节，引导学生积极参与。

3. 安排学生预习课本相关内容，提前准备问题。

四、教学过程：本节课的教学设计以培养学生逻辑推理及数学抽象思维能力为目标，以观察、操作、探究、猜想、证明为活动主线，设计了四个环节：导入新课、探索新知、探究证明、课堂小结。

1. 导入新课：通过展示生活中两条直线平行的实例，引导学生观察思考，引入课题，激发学生的学习兴趣。

2. 探索新知：通过动手操作，让学生观察两条直线的位置关系，探索平行线的性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3. 探究证明：通过引导学生观察两条直线的位置关系，探究证明两条直线平行的条件，培养学生的逻辑推理能力和数学抽象思维能力。

环节一：导入新课通过PPT展示生活中的两条直线平行的实例，如房屋的窗框和门框，引出课题“两条直线平行”。

引导学生思考：两条直线的位置关系有哪些？如何判断两条直线平行？激发学生的兴趣和求知欲。

环节二：探索新知通过动手操作，让学生观察两条直线的位置关系，探索平行线的性质。

教师准备教具：直尺、三角板、白纸等。

学生动手操作，将三角板的一条直角边与直尺靠在桌面上，移动三角板，观察两条直线的位置关系变化。

教师引导学生归纳出平行线的性质：两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。

环节三：探究证明教师提出问题：如何证明两条直线平行？引导学生思考：在几何图形中，有哪些条件可以用来证明两条直线平行？学生讨论交流，提出猜想：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

创新医疗器械特别审批申请材料模板-6.3产品的创新内容及在临床应用的显著价值

XXXXX检测试剂盒（XXXXX测序法）6.3 产品的创新内容及在临床应用的显著价值XXXXX有限公司目录6.3.1综述 (1)6.3.1.1所检测范围的临床意义 (1)6.3.1.2常规检测现状 (1)6.3.2产品的创新内容 (1)6.3.3产品临床应用的显著价值 (1)6.3.3.1产品创新内容的临床应用价值 (1)6.3.3.2 产品的临床试用 (2)6.3.4结论 (4)6.3.1综述6.3.1.1所检测范围的临床意义（简单介绍每个目标检测物在临床上的应用意义。

）6.3.1.2常规检测现状（目前常用的检测方法，各方法的原理，步骤，成本，优缺点是什么。

重点突出与申请产品有差异的部分）在临床指南中，建议XXXXX患者进行XXXXXX检测。

常用的检测方法有XXXX法和XXXX法等。

XXXXX法可(阐述该方法原理，步骤，成本，优缺点等)。

XXXX法(阐述该方法原理，步骤，成本，优缺点等)。

6.3.2产品的创新内容（分点罗列申请产品的创新点。

）XXXXX检测试剂盒（XXXX测序法）基于XXXXX平台自主开发的XXXXX技术，对XXXXXX进行检测。

与传统方法及市场上已上市基因检测产品相比，本产品有以下创新点：A.B.C.6.3.3产品临床应用的显著价值6.3.3.1产品创新内容的临床应用价值（根据创新点，一一解释创新点在临床应用的价值，比如操作上更简便，成本更低，更多的临床意义等。

如有国家课题立项资料或者其他获奖的资料可以附上。

）6.3.3.2 产品的临床试用（本部分要求临床使用单位对申请产品进行试用，并出具临床试用报告，报告因从从技术优势评价、安全性和有效性等方面对试剂盒进行评价，该报告最好有临床使用单位的签章。

最好有2个以上单位进行试用，每个单位100例以上样本，阴阳性比例符合实际情况，数据应具有统计学意义。

）XXX医院对试生产的XXXXX检测试剂盒（XXXX测序法）进行了试用,采用（对比方法）的检测结果作为对比验证方法。

6.3.1角教学设计2024-—2025学年人教版数学七年级上册

例题5：在四边形ABCD中，如果∠D是直角，∠B是钝角，且AB = BC = CD，求∠A的度数。
解答：由于AB = BC，∠ABC和∠BAC是等腰三角形的底角，因此它们相等。设∠A = ∠ABC = x。因为∠D是直角，所以∠ADC = 90°。由于AB = CD，∠BCD也是x度。四边形内角和为360°，所以∠B = 360° - (90° + x + x) = 360° - (90° + 2x)。因为∠B是钝角，所以∠B > 90°，即360° - (90° + 2x) > 90°。解不等式得2x < 180° - 90°，即2x < 90°，所以x < 45°。因为∠A和∠ABC相等，所以∠A = x，即∠A的度数小于45°。
例题3：已知直角三角形的两个直角边分别为3cm和4cm，求这个直角三角形的斜边长度。
解答：根据勾股定理，斜边长度为直角边长度的平方和的平方根，即√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。
例题4：一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个等腰三角形的高。
解答：由于等腰三角形的底角相等，可以通过画高将等腰三角形分成两个直角三角形。在直角三角形中，腰长为斜边，底边的一半为直角边，高为另一直角边。所以，高为√(5² - (8/2)²) = √(25 - 16) = √9 = 3cm。
- 顶点、边、角度、度量、补角、余角
板书设计以清晰的结构呈现角的相关知识，简洁明了地突出重点内容，通过图例增加直观性和趣味性，激发学生兴趣。关键词的提取有助于学生快速记忆和理解教学内容，提高课堂效率。
八、教学反思与总结
在本节课的教学过程中，我采用了讲授、讨论、实践等多种教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握角的定义、分类、度量等知识。从整个教学过程来看，学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，主动进行小组讨论。以下是我对教学的一些反思和总结：