上海2020高三数学一模分类汇编-矩阵、行列式(详答版)

2020年一模汇编——矩阵、行列式

一、填空题

【宝山2】已知

5124=--λλ，则=λ . 【答案】3

【解析】由行列式的运算得：524=---)()(λλ，即3=λ

【杨浦2】 关于x ，y 的方程组2130x y x y -=⎧⎨+=⎩

的增广矩阵为 【答案】211130-⎛⎫ ⎪⎝⎭

【解析】根据增广矩阵的含义，所以是211130-⎛⎫

⎪⎝⎭

【长宁，嘉定，金山3】行列式12 3

1-的值为_______. 【答案】7 【解析】行列式的化简，12 3

1-=711--32=⨯⨯）（ 【浦东4】若关于y x 、的方程组为12x y x y +=⎧⎨-=⎩

，则该方程组的增广矩阵为____________． 【答案】111112⎛⎫ ⎪-⎝⎭

【解析】矩阵行列式定义

【松江6】若关于x y 、的二元一次方程组42mx y m x my m +=+⎧⎨

+=⎩无解，则实数m = 【答案】2- 【解析】令24

401m D m m ==-=，2m ∴=±；令22420x m D m m m m +=

=-=，得0m =或2；令22

201y m m D m m m +==--=，得2m =或1-；因为方程组无解，

0D ∴=，x D 、y D 不同时为0，2m ∴=-

二、选择题

【黄浦13】方程

2153x x =的解集是（ ） 【A 】{2}

【B 】{2,2}-

【C 】{1,1}-

【D 】{i,i}-

【答案】B

【解析】2235,2x x -==±，解集是{2,2}-