2019年浙江金华中考数学真题--含解析
(晨鸟)2019年浙江省中考数学真题分类汇编专题08图形的性质之选择题(解析版)
专题 08 图形的性质之选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共27 小题）
1．（ 2019?湖州）已知∠α＝ 60° 32′，则∠ α的余角是（）
A ． 29° 28′B． 29° 68′C． 119° 28′ D ． 119° 68′
【答案】解：∵∠α＝60°32′，
∠ α的余角是为： 90°﹣ 60° 32′＝ 29° 28′，
故选： A．
【点睛】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于 180°，就说这两个角互为补角．
2．（ 2019?杭州）在△ ABC 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）
A ．必有一个内角等于30°
B ．必有一个内角等于45°
C．必有一个内角等于60° D ．必有一个内角等于90°
【答案】解：∵∠A+∠ B+∠C＝ 180°，∠ A＝∠ C﹣∠ B，
∴2∠C＝ 180°，
∴∠ C＝ 90°，
∴△ ABC 是直角三角形，
故选： D ．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大角的度数是解此题的关键，注意：三
角形的内角和等于180°．
3．（ 2019?金华）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A 的位置表述正确的是（）
A ．在南偏东 75°方向处
B ．在 5km 处
C ．在南偏东 15°方向 5km 处
D ．在南偏东 75°方向 5km 处
【答案】解：由图可得，目标
A 在南偏东 75°方向 5km 处，
故选： D ．
【点睛】此题主要考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题关键．
2019届浙江金华六校联考中考模拟考试数学试卷【含答案及解析】
2019届浙江金华六校联考中考模拟考试数学试卷【含
答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. ﹣2的倒数是（）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2. 下面几何体的俯视图是（）
3. 下列计算正确的是（）
A．2a3+a2=2a5 B．（﹣2ab）3=﹣2ab3
C．2a3÷a2=2a D．
4. 若y=有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜4
5. 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）
A．80° B．50° C．40° D．20°
6. 若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）
A．1.5 B．2 C．3 D．6
7. 如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）
A．a2﹣π B．（4﹣π）a2C．π D．4﹣π
9. 如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（）
(中考精品)浙江省金华市中考数学真题(解析版)
数学
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题．
一、选择题（本题有10小题）
1.
在12,2-中，是无理数的是（ ）
A. 2-
B. 12
C. D. 2 【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数定义判断即可；
【详解】解：∵-2，12，2
故选： C ．
【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、π．
2. 计算32a a ⋅的结果是（ ）
A. a
B. 6a
C. 6a
D. 5a 【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算判断即可．
【详解】∵ 32a a ⋅=5a ，
故选D ．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ）
A. 4163210⨯
B. 71.63210⨯
C. 61.63210⨯
D. 516.3210⨯
【答案】B
【解析】
【分析】在用科学记数法表示的大于10的数时，10n a ⨯的形式中a 的取值范围必须是110,a ≤<10的指数比原来的整数位数少1．
【详解】解：数16320000用科学记数法表示为71.63210.⨯
的
故选：B ．
【点睛】本题考查科学记数法，对于一个写成用科学记数法写出的数，则看数的最末一位在原数中所在数位，其中a 是整数数位只有一位的数，10的指数比原来的整数位数少1． 4. 已知三角形的两边长分别为5cm 和8cm ，则第三边的长可以是（ ）
A. 2cm
B. 3cm
2019、2020年浙江中考数学试题分类(5)——三角形与四边形(含答案)
2019、2020年浙江中考数学试题分类（5）——三角形与四边形
一．三角形三边关系（共3小题）
1．（2020•绍兴）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．（2019•台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11
3．（2019•金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．8
二．三角形内角和定理（共2小题）
4．（2019•绍兴）如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（）
A．5°B．10°C．30°D．70°
5．（2019•杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）
A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°
C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°
三．全等三角形的判定与性质（共4小题）
6．（2020•湖州）如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（）
A．DC＝DT B．AD=√2DT C．BD＝BO D．2OC＝5AC
7．（2020•宁波）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）
专题09 三角形(第01期)-2019年中考真题数学试题分项汇编(原卷版)
专题09 三角形
1．（2019•金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是A．1 B．2 C．3 D．8
2．（2019•杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则
A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°
C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°
3．（2019•台湾）如图，△ABC中，AC=BC<AB．若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确
A．∠1<∠2 B．∠1=∠2
C．∠A+∠2<180°D．∠A+∠1>180°
4．（2019•河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，
大于1
2
AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中
点，则CD的长为
A．B．4 C．3 D
5．（2019•潍坊）如图，已知AOB
∠．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB
∠的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB
∠内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是
A ．CEO DEO ∠=∠
B ．CM MD =
C ．OC
D ECD ∠=∠
D ．1
2
OCED S CD OE =
⋅四边形 6．（2019•宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点C 重合），边AB 与CE 交于点F ，DE BC ∥，则BFC ∠等于
2019年浙江省中考数学真题分类汇编 专题10 图形的性质之解答题(解析版)
专题10 图形的性质之解答题
参考答案与试题解析
一．解答题（共23小题）
1．（2019•舟山）如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD．请添加一个条件，使得结论“AE＝CF”
成立，并加以证明．
【答案】解：添加的条件是BE＝DF（答案不唯一）．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴∠ABD＝∠BDC，
又∵BE＝DF（添加），
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE＝CF．
【点睛】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型．
2．（2019•温州）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED 的延长线于点F．
（1）求证：△BDE≌△CDF．
（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
【答案】（1）证明：∵CF∥AB，
∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD＝CD，
∴△BDE≌△CDF（AAS）；
（2）解：∵△BDE≌△CDF，
∴BE＝CF＝2，
∴AB＝AE+BE＝1+2＝3，
∵AD⊥BC，BD＝CD，
∴AC＝AB＝3．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
3．（2019•杭州）如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC．
（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC＝2∠B．
（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC＝3∠B，求∠B 的度数．
2019年中考数学全国部分地区有关圆的综合题真题汇编(含答案解析)
有关圆的综合题
1．（2019浙江温州22题）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．
（1）求证：四边形DCFG是平行四边形；
（2）当BE＝4，CD＝3
8
AB时，求⊙O的直径长．
2.（2019浙江绍兴21题）在屏幕上有如下内容：
如图，△ABC内接于圆O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的延长线于点D.
张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答0
（1）在屏幕内容中添加条件∠D=30°，求AD的长，请你解答.
（2）以下是小明，小聪的对话：
小明：我加的条件是BD=1，就可以求出AD的长.
小聪：你这样太简单了，我加的条件是∠A=30°，连结OC，就可以证明△ACB与△DCO全等.
参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线、添字母），并解答.
3.（2019浙江宁波26题）如图1， O 经过等边△ABC 的顶点A ，C （圆心O 在△ABC 内），分别与AB ，CB 的延长线交于点D ，E ，连结DE ，BF ⊥EC 交AE 于点F.
（1）求证：BD=BE. （2）当AF ：EF=3:2，AC=6时，求AE 的长。
（3）设 EF
AF =x,tan ∠DAE=y. ①求y 关于x 的函数表达式；
②如图2，连结OF,OB ，若△AEC 的面积是△OFB 面积的10倍，求y 的值
4.（2019浙江金华21题）如图，在OABC，以O为图心，OA为半径的圆与C相切于点B，与OC相交于点D．
中考数学真题知识分类练习试卷：有理数(含答案)
有理数
一、单选题
1．【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是（）
A. B. 2019 C. -2019 D.
【答案】C
2．【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是（）
A. 3
B.
C. -3
D.
【答案】C
分析：根据相反数的定义，即可解答．
详解：3的相反数是﹣3．故选C．
点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
3．【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是（）
A. 0
B. 1
C. ﹣1
D.
【答案】A
【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得．
详解：=﹣=0，故选：A．
点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．
4．【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( )
A. B. C. D.
【答案】B
分析：根据绝对值的性质解答即可．
详解：|1-|=．故选B．
点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
5．【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是
A. B. C. D.
【答案】B
6．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）
A. 0
B. 1
C.
D. ﹣1
【答案】D
分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．
详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．
点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．7．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）
2019年浙江省金华市义乌中学中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)
2019年浙江省金华市义乌中学中考数学模拟试卷（3月份）
一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．﹣3的绝对值是（）
A．B．﹣3C．﹣D．3
2．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
3．某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念．全班共送了2250张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）
A．x（x﹣1）＝2250B．x（x+1）＝2250
C．2x（x+1）＝2250D．2x（x﹣1）＝2250
4．如图中几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
5．如图是某城市居民家庭人口数的统计图，那么这个城市家庭人口数的众数是（）
A．2人B．3人C．4人D．5人
6．以下说法正确的是（）
A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同
B．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
7．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A．①②B．①③C．②④D．③④
2019年浙江省中考数学真题分类汇编 专题10 图形的性质之解答题(原卷版)
专题10 图形的性质之解答题
一．解答题（共23小题）
1．（2019•舟山）如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD．请添加一个条件，使得结论“AE＝CF”
成立，并加以证明．
2．（2019•温州）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED 的延长线于点F．
（1）求证：△BDE≌△CDF．
（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
3．（2019•杭州）如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC．
（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC＝2∠B．
（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC＝3∠B，求∠B 的度数．
4．（2019•衢州）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝DF，连结AE，AF．求证：AE＝AF．
5．（2019•湖州）如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF．（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；
（2）若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长．
6．（2019•杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G 在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1＝S2．
（1）求线段CE的长；
（2）若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HD＝HG．
7．（2019•宁波）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD 的对角线BD上．
2019-2020年中考数学全国部分地区几何综合题真题汇编(含答案解析)
几何综合专题
1．（2019浙江温州24题）如图，在平面直角坐标系中，直线
1
4
2
y x
=-+分别交x轴、y
轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．
（1）求点B的坐标和OE的长；
（2）设点Q2为(m，n)，当
1
7
n
m
=tan∠EOF时，求点Q2的坐标；
（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD 交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．
2.（2019浙江绍兴24题）如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点M,N分别在边AB,CD上，点E,F分别在BC,AD上，MN,EF交于点P，记k=MN∶EF.
（1）若a∶b的值是1，当MN⊥EF时，求k的值.
（2）若a ∶b 的值是2
1，求k 的最大值和最小值. （3）若k 的值是3，当点N 是矩形的顶点，∠MPE=60°，MP=EF=3PE 时，求a ∶b 的值.
3.（2019浙江绍兴23题）如图1是实验室中的一种摆动装置，BC 在地面上，支架ABC 是底边为BC 的等腰直角三角形，摆动臂长AD 可绕点A 旋转，摆动臂DM 可绕点D 旋转，AD=30，DM=10.
（1）在旋转过程中：
①当A,D,M 三点在同一直线上时，求AM 的长；
②当A,D,M 三点在同一直角三角形的顶点时，求AM 的长.
2019年浙江省金华市中考数学试卷及答案解析(Word版)
2019年浙江省金华市中考数学试卷解析
（本试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. （2019年浙江金华3分） 计算23(a )结果正确的是【 】
A. 5a
B. 6a
C. 8a
D. 23a 【答案】B . 【考点】幂的乘方
【分析】根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则计算作出判断：
23236(a )a a ⨯==.
故选B .
2. （2019年浙江金华3分）要使分式
1
x 2
+有意义，则x 的取值应满足【 】 A. x 2=- B. x 2≠- C. x 2>- D. x 2≠- 【答案】D .
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分式分母不为0的条件，要使
1
x 2
+在实数范围内有意义，必须x 20x 2+≠⇒≠-.故选D . 3. （2019年浙江金华3分） 点P （4，3）所在的象限是【 】
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 【答案】A .
【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.
【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故点P （4，3）位于第一象限. 故选A .
4. （2019年浙江金华3分） 已知35α∠=︒，则α∠的补角的度数是【 】
A. 55°
B. 65°
C. 145°
D. 165° 【答案】C .
【考点】补角的计算.
【分析】根据“当两个角的度数和为180 °时，这两个角互为补角”的定义计算即可：
2019年中考数学真题分类训练——专题十：三角形含答案
2019年中考数学真题分类训练——专题十：三角形
一、选择题
1．（2019滨州）如图，在OAB △和OCD △中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接
,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分
BMC ∠．其中正确的个数为
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
【答案】B
2．（2019陕西）如图，在△ABC 中，∠B =30°，∠C =45°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ．若
DE =1，则BC 的长为
A ．
B +C
2 D ．3
【答案】A
3．（2019衢州）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA ，OB 组成，两根棒在O 点相连并可绕O 转动，C 点固定，OC =CD =DE ，点D 、E 可在槽中滑动．若∠BDE =75°，则∠CDE 的度数是
A．60°B．65°
C．75°D．80°
【答案】D
4．（2019重庆A卷）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC′沿BD翻折，得到BDC'
△，DC与AB交于点E，连接AC'，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为
A．
2B．321
7
C．7D．13
【答案】B
5．（2019南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3（如图）．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于
(晨鸟)2019年浙江省中考数学真题分类汇编专题07函数之解答题(解析版)
专题 07 函数之解答题
参考答案与试题解析
一．解答题（共20 小题）
1．（ 2019?台州）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位： m）与下行时间x（单位： s）
之间具有函数关系h x+6 ，乙离一楼地面的高度
y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图 2 所示．
（1）求 y 关于 x 的函数解析式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
【答案】解：（1）设 y 关于 x 的函数解析式是y＝ kx+b，
，解得，，
即 y 关于 x 的函数解析式是y x+6；
（ 2）当 h＝ 0 时， 0x+6，得 x＝ 20，
当 y＝0 时， 0x+6 ，得 x＝30，
∵20＜30，
∴甲先到达地面．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思
想解答．
2．（ 2019?绍兴）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．
（ 1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35 千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x≤150 时，求 1 千瓦时的电量汽车能行驶的路程．
（ 2）当 150≤ x≤ 200 时，求 y 关于 x 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180 千米时，蓄电池的剩余电量．
【答案】解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35 千瓦时时汽车已行驶了150 千米．
1 千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：千米；
2019年浙江省金华市中考数学试题(含答案解析)
浙江省金华市2019年中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.初数4的相反数是（）
A. B. -4 C. D. 4
2.计算a6÷a3,正确的结果是（）
A. 2
B. 3a
C. a2
D. a3
3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 8
4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期四
5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）
A. B. C. D.
6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）
A. 在南偏东75°方向处
B. 在5km处
C. 在南偏东15°方向5km处
D. 在南75°方向5km处
7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）
A. (x-3)2=17
B. (x-3)2=14
C. （x-6)2=44
D. (x-3）2=1
8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）
A. ∠BDC=∠α
B. BC=m·tanα
C. AO=
D. BD=
9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）
A. 2
B.
C.
D.
10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）
2019年浙江省中考数学真题分类解析汇编专题-圆的问题(zoe)
【答案】B
【分析】连接OA，根据圆周角定理求出∠AOP，根据切线的性质求出∠OAP＝90°，解直角三角形求出AP即可．
【详解】解：连接OA，
∵∠ABC＝30°，
∴∠AOC＝2∠ABC＝60°，
∵过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点P，
∴∠OAP＝90°，
∵OA＝OC＝1，
∴AP＝OAtan60°＝1× ＝ ，
∴∠BOC＝90°，
∵BC＝2 ，
∴OB＝OC＝2，
∴ 的长为 ＝π，
故选：A．
【点睛】本题考查圆周角定理，弧长公式，等腰直角三角形的性质的等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9.（2019.金华丽水.第9题）（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）
【答案】A
【分析】设⊙O与AC的切点为E，连接AO，OE，根据等边三角形的性质得到AC＝8，∠C＝∠BAC＝60°，由切线的性质得到∠BAO＝∠CAO＝ BAC＝30°，求得∠AOC＝90°，解直角三角形即可得到结论．
【详解】解：设⊙O与AC的切点为E，
连接AO，OE，
∵等边三角形ABC的边长为8，
A．6dmB．5dmC．4dmD．3dm
【答案】B
【分析】连接OA，OD，利用垂径定理详解即可．
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2019浙江金华中考试题解析
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019浙江省金华市，1，3分）实数4的相反数是（ ） A.1
4
- B. －4 C.14
D.4
【答案】B ．
【解析】由a 的相反数是－a ，得实数4的相反数是－4，故选B ． 【知识点】相反数 2．（2019浙江省金华市，2，3分）计算a 6÷a 3，正确的结果是（ ） A.2 B.3a C. a 2 D. a 3 【答案】D ．
【解析】根据同底数幂的除法法则，有a 6÷a 3＝a 3．故选D ． 【知识点】同底数幂的除法 3．（2019浙江省金华市，3，3分）若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形,则a 的值可以是（ ）
A.1
B. 2
C.3
D. 8 【答案】C ．
【解析】根据三角形的三边关系，得2＜a ＜8，故选C ． 【知识点】三角形的三边关系 4．（2019浙江省金华市，4，3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ）
A. 星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
【答案】C ． 【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C ．
【知识点】温差 5．（2019浙江省金华市，5，3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同. 搅匀后任意摸出一个球，是白球．．的概率为（ ） A. 1
2
B. 310
C. 15
D. 710 【答案】A ．
【解析】白球．．
的概率为5235++＝1
2
．故选A ．
【知识点】概率 6．（2019浙江省金华市，6，3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A 的
星期 一 二 三 四
最高气温
10C ︒ 12C ︒ 11C ︒ 9C ︒
最低气温
3C ︒ 0C ︒ －2C ︒ －3C ︒
位置表述正确的是（ ）
A. 在南偏东75°方向处
B. 在5km 处
C. 在南偏东15°方向5km 处
D. 在南偏东75°方向5km 处
（第6题图）
【答案】D ．
【解析】目标A 的位置表述正确的是在南偏东75°方向5km 处，故选B ． 【知识点】确定位置 7．（2019浙江省金华市，7，3分）用配方法解方程x 2－6x －8＝0时，配方结果正确的是（ ） A. 2(3)17x -= B. 2(3)14x -= C. 2(6)44x -= D. 2(3)1x -=
【答案】A ．
【解析】解方程x 2－6x －8＝0，配方,得（x －3）2＝17，故选A ． 【知识点】配方法解一元二次方程 8．（2019浙江省金华市，8，3分）如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，已知AB =m ，∠BAC =∠α，下列结论错误的是（ ）
A. ∠BDC =∠α
B. BC = m ·tan α
C. AO =
2sin m α D. BD =cos m
α
【答案】C ．
【解析】由锐角三角函数的定义，得sin α=
2BC OA
，∴AO =2sin BC α ，故选C ．
【知识点】锐角三角函数
9．（2019浙江省金华市，9，3分）如图，物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A =90°，∠ABC =105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）
A.2
B. 3
C. 32
D. 2
A
2
4425
3
1
1
3
5270°
0°
180°
90°α
m O
D
B C A
（第9题图） 【答案】D ．
【解析】∵∠A =90°，∠ABC =105°，∴∠ABD =45°，∠CBD =60°，∴△ABD 是等腰直角三角形，△CBD 是等边三角形．设AB 长为R ，则BD 长为2R ．∵上面圆锥的侧面积为1，即1＝1
2
lR ，∴l ＝
2R ·∴下面圆锥的侧面积为12lR ＝12·2
R
·2R ＝2．故选D ．
【知识点】圆锥的侧面积 10．（2019浙江省金华市，10，3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM 、GN 是折痕，若正方形EFGH 与五边形MCNGF 面积相等，则FM
GF
的值是（ ） A.
522- B.21- C.12
D.2
2
【答案】A ．
【解析】连接EG ,FH 交于点O ,由折叠得△OGF 是等腰直角三角形，OF ＝2
2
GF ．∵正方形EFGH 与五边形MCNGF 面积相等，∴（OF ＋FM ）2＝GF ＋14GF ＝54GF 2，∴2
2GF ＋FM ＝52GF ，∴FM ＝52
GF －
22GF ，∴FM GF
＝52
2-.故选A ．
【知识点】正方形；折叠；直接开平方法 ；等腰直角三角形的性质；特殊角的锐角三角函数值
D
C
B A
⑤
④
③②①
H
D
G N
C F
M B
A
E x H D G
N C
F M B
O A
E