第章时间序列预测习题答案
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第10章时间序列预测
从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。（2）年平均增长率为：
。
（3）。
下表是1981年—2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据（单位：kg / hm2）年份单位面积产量年份单位面积产量
1981 1451 1991 1215
1982 1372 1992 1281
1983 1168 1993 1309
1984 1232 1994 1296
1985 1245 1995 1416
1986 1200 1996 1367
1987 1260 1997 1479
1988 1020 1998 1272
1989 1095 1999 1469
1990 1260 2000 1519
（1）绘制时间序列图描述其形态。
（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。
（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=和a=预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？
详细答案：
（1）时间序列图如下：
（2）2001年的预测值为：
|
（3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表：
年份单位面积产量
指数平滑预测
a=误差平方
指数平滑预测
a=
误差平方
19811451 19821372
19831168
19841232
19851245
19861200
19871260
19881020
19891095
19901260
19911215
19921281
19931309
19941296
19951416
19961367
19971479
19981272
19991469
20001519
合计———2001年a=时的预测值为：
a=时的预测值为：
比较误差平方可知，a=更合适。
下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据
月份营业额（万元）月份营业额（万元）
1 295 10 473
2 28
3 11 470
3 322 12 481
4 35
5 13 449
5 28
6 14 544
6 379 15 601
7 381 16 587
8 431 17 644
9 424 18 660
（1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。
（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=、a=和a=预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？
（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。
详细答案：
（1）第19个月的3期移动平均预测值为：
，误差均方＝。
a=时的预测值：
，误差均方＝.。
a=时的预测值：
，误差均方＝50236。
比较各误差平方可知，a=更合适。
（3）根据最小二乘法，利用Excel输出的回归结果如下：
回归统计
Multiple R
R Square
Adjusted R Square
标准误差
观测值18
方差分析
df SS MS F Significance F 回归分析1
残差16
总计17
Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95% Intercept
X Variable 1
。估计标准误差。
下表是1981年—2000年我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额数据年份支出（万元）年份支出（万元）
1981 1991
1982 1992
1983 1993
1984 1994
1985 1995
1986 1996
1987 1997
1988 1998
1989 1999
1990 2000
（1）绘制时间序列图描述其趋势。
（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2001年的支出额。详细答案：
（1）趋势图如下：
（2）从趋势图可以看出，我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额呈现指数增长趋势，因此，选择指数曲线。经线性变换后，利用Excel输出的回归结果如下：
回归统计
Multiple R
R Square
Adjusted R Square
标准误差
观测值20
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析1
残差18
总计19
Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95%
Intercept
X Variable 1
，；，。所以，指数曲线方程为：。
2001年的预测值为：。
我国1964年～1999年的纱产量数据如下（单位：万吨）：
年份纱产量年份纱产量年份纱产量
196419761988
196519771989
196619781990
196719791991
196819801992
196919811993
197019821994
197119831995
197219841996
197319851997
197419861998
197519871999
（1）绘制时间序列图描述其趋势。
（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2000年的产量。详细答案：