试卷参考答案 2

试卷参考答案

一、 什么是多孔介质？多孔介质有哪些特性、分别用哪些量或者指 标反映其不同方面的性质？（15分）（P4-17） 1. 定义：（6分）

由固体骨架和相互连通的孔隙、裂缝或各种类型毛细管所共同组成的材

料，作为油气储集层的岩石就是一种典型的多孔介质。流体可以在其中储集，也可以在其中流动。

2. 特性：（每个1.5分，共计9分）

1)

储集性： 2) 渗流性： 3) 非均质性： 4) 流变性： 5) 分形特性： 6) 核磁共振特性：

二、 流体有哪些方面的性质，又受哪些因素影响？根据不同性质又 是如何划分流体类型？（15分）（T36--39） 1. 流体性质及影响因素：

1) 密度：),(T p ρρ= 2) 压缩性：dP

d dP dV V C f ρ

ρ11=

-

= 3) 粘滞性：),,,(等，剪切速率溶解油气比

V Rs T P μμ= 2. 流体类型：

1) 牛顿流体：dr

dv

μ

τ= 2) 宾汉姆塑性流体：dr

dv μ

ττ=-0 3) 假塑性流体及膨胀性流体——幂律流体：n

dr dv H ⎪⎭

⎫

⎝⎛=τ

三、 流体在多孔介质的流动在不同情况符合不同的规律，渗流力学中都介绍了哪些规律。分别写出其渗流速度与压力梯度之间的关系式。并简要介绍在何种情况下适用。（20分）

每点四分，合计二十分（T60--71）

1. 达西定律：r

d ·

k -∂=p

V μ 1) 单向流： 2) 径向流： 3) 球面向心流： 适用情况：

1) 均匀多孔介质

2) 均质流体，岩石并且被单相单组分流体100%饱和。(单相流动） 3) 岩石与流体之间不起化学反应 4) 流体不存在压缩

5) 流量恒定，且各点流速一致。 6) 单向流动，流体流过的截面不变

2. 非达西高速渗流规律：n

x p k v ⎪⎭

⎫

⎝⎛∂∂-=μ

当n=1时,是达西线性渗流

当0.51时，是非达西低速渗流 适用情况：

3. 非达西低速渗流规律：

⎪⎩⎪⎨⎧≤>⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

-=B

B B gradp gradp gradp gradp k V λλλμ0

,1

适用情况：

4. 低压条件下气体渗流滑脱效应：（低压条件下）

P p p b

K V L

∇++

-

=)1(2

1μ

5. 非牛顿流体渗流规律

n

n

e e dL dP K V /1/1⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-⋅⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛=μ

四、 推导符合达西流动规律条件下，单井径向流的产量压差之间的关系式，分析影响产量的因素。（8分）

渗流阻力

R P P r R Kh P P r R P P Kh Q wf e

w

e w

f e w e wf e )

(ln

2)(ln )(2-=-=-=

πμμπ 影响因素：w

e w

f e r R P P K 、、、、、μ

五、 简要叙述压力叠加原理。（P130）（6分）

1. 多井同时工作时，地层中各点的压力降应当是各井单独工作时在该点造

成的压力降的代数和。（T131）

2. 油层中任何一点的压力变化等于各井在该点上引起的压力变化的总和。

六、平面上5口生产井，其中4口分布在正方形的4个角点，1口井

位于正方形的中心，假设5口井等产量Q 生产，正方形边长为2a ，外围定压（Pe ）供应边界圆的半径为Re,且其远大于井间距离。试按照势的叠加理论，推导各井的井底流压，并比较其大小。

(15分)

七、按照镜像反应法，标出镜像井井位及井型。（6分）

井的井底压力大。

井的井底压力比故综上所述：最后解得：⑤②式得：—④①式得：—②①井的井底压力不同井的井底压力相等但与由题意可知，，54,3,2,12*4ln 2*16ln

*4ln h 2)(③*16ln h 2)(③ ③ln h

2*)2ln(h 2*2*22*)2ln(h 254,3,2,154,3,2,1455454,3,2,145

545

4,3,2,15

4524

,3,21wf wf w

e

e w

f w

e e w

f w

e w

f e w

e w

f e e e w w p p kh

r a R Qu p p kh

r

a R Qu p p r a R Q

u p p k r a R Q

u p p k c

R Q c r a Q c r a a a Q >-

=-

==-=-+=+=+=πππππφπφπφ

八、X 轴为直线定压供应边界，在 Y 轴上距离X 轴a 位置有一口生产井，写出将该上半平面映射为单位圆内，生产井位置映射为单位圆圆心的保角变换解析函数式，标出Z 平面上两个以上特殊点变换到映射平面上的位置，推导出在变换后映射平面上井半径的大小，写出产量压差公式。(15分)

借助变换函数：

根据Z 平面和ζ平面上井半径之间的关系可得：

将求得的w ρ代入产量公式可得：

ia

z ia z +-=

e

ρζ

a

r r dz

d w

e w ia

z w 2ρζρ=

⋅=

=w w e w w e w

e w e r a

P P kh r a h h Q 2ln )(221ln )(2ln

)(2μππρρπ-=

⋅Φ-Φ=Φ-Φ=生产井

镜像生产井

镜像注水井 镜像注水井