二元一次方程组综合练习题
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第八章二元一次方程组
数学： 8.1二元一次方程组～8.2二元一次方程组解法同步
测试A
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）
1．在方程427x y -=中，如果用含有x 的式子表示y ，则y =_____． 2．若方程4mx y -=的一个解是43x y =⎧⎨
=⎩，
，
则m =_____．
3．请写出一个以51x y =⎧⎨=⎩
，
为解的二元一次方程组_____．
4．在二元一次方程2()15x y x y ++=-中，当3y =时，x =_____．
5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求这两种各有多少
个？若设篮球有x 个，排球有y 个，则依题意得到的方程组是_____． 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
Ａ．44129x y x y +=⎧⎪
⎨+=⎪⎩
，
Ｂ．2537
x y y z +=⎧⎨
+=⎩，
Ｃ．1
46
x x y =⎧⎨
-=⎩，
Ｄ．421
x y xy x y -=⎧⎨
-=⎩，
2．下列说法中正确的是（ ） Ａ．二元一次方程中只有一个解 Ｂ．二元一次方程组有无数个解
Ｃ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解
Ｄ．判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可
3．西部山区某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县一部分耕地改还为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有2
180km ，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为
2km x ，林地面积为2km y ，则下列方程组中，正确的是（ ）
Ａ．18025%
x y y x +=⎧⎨
=⎩ ，
Ｂ．18025%
x y x y +=⎧⎨
=⎩ ，
Ｃ．18025%x y x y +=⎧⎨-=⎩
，
Ｄ．18025%x y y x +=⎧⎨-=⎩
，
三、用心做一做，马到成功！（本大题共20分）
1．（本题10分）解方程组：
（1）25437x y x y +=⎧⎨+=⎩，；（2）743
2143
2x y
y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，．
2．（本题10分）已知等式y kx b =+，当2x =时，1y =；当1x =-时，3y =；求k b ，的值．
四、综合运用，现接再厉！（本大题共35分）
1．（本题11分）小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染
325x y x y -=⎧⎨+=⎩，，□□“□”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是21
x y =⎧⎨
=-⎩，你能帮助他补上“□”的内容吗？说出你的方法．
2．（本题12分）若方程组2
(1)(1)4
x y k x k y +=⎧⎨
-++=⎩的解x 与y 相等，求k 的值．
3．（本题12分）有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？
参考答案（Ａ）
一、1．472x - 2．74 3．略 4．10
3 5．2323x y x y =-⎧⎨=⎩
二、1．Ｃ 2．Ｃ 3．Ｂ 三、1．（1）43x y =⎧⎨
=-⎩，；（2）1212x y =⎧⎨=⎩，
．
第一次称量 第二次称量
2．23-
，73
四、1．8，9．
2．2．
3．黑球3克，白球1克．
数学： 8.1二元一次方程组～8.2二元一次方程组解法同步测试C
一、精心选一选！一定能选对！（每小题3分，共30分） 1.下列方程是二元一次方程的是（ ）. （A ）21x += （B ）222x y += （C ）
14y x += （D ）1
03
x y += 2.方程组20
21x y x y +=⎧⎨
-=⎩
解的个数有（ ）.
（A ）一个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3.若方程组01
ax y x by +=⎧⎨
+=⎩的解是1
1x y =⎧⎨=-⎩，那么a 、b 的值是（ ）.
（A ）10a b ==，（B ）1
12
a b ==
，（C ）10a b =-=，（D ）00a b ==， 4.若m 、n 满足2|21|(2)0m n -++=，则mn 的值等于（ ）. （A ）－1 （B ）1 （C ）－2 （D ）2 5.若方程2
(2)234a b
a b x x y
-+++=是关于x 、y 的二元一次方程，
则a 、b 的值是（ ）. （A ）00a b =⎧⎨=⎩ （B ）11a b =⎧⎨=⎩ （C ）1323a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ （D ）13
23a b ⎧
=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
6.下列说法中正确的是（ ）.
（A ）二元一次方程325x y -=的解为有限个
（B ）方程327x y +=的解x 、y 为自然数的有无数对
（C ）方程组0
x y x y -=⎧⎨
+=⎩的解为0
（D ）方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解
7.在等式y kx b =+中，当1x =-时，2y =-，当2x =时，7y =，则这个等式是（ ）. （A ）31y x =-+ （B ）31y x =+ （C ）23y x =+ （D ）31y x =--