电厂热力系统分析方法的研究与发展现状
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［#0］
当热力系统内部存在任何扰动因素时， 将影响从扰动 位置开始更低压力的各级抽汽量的变化， 汽轮机的进 （ ,） 表示定凝汽流 汽量始终不变， 好比一个支点。图 # 量的情况， 例如等效抽汽法是以 # -. 的排汽量为计算 基准， 热力系统内的任何变化都会引起进汽量和抽汽 量的变化， 从而影响循环的经济性。图 # （ /） 形容了定 功率分析的情况。在定功率条件下如果热力系统内存 在任何扰动因素， 将影响从扰动位置开始更低压力和 更高压力的各级抽汽量的变化， $ 边的变化趋势正好 相反， 而中间某一位置的广延量 （水或水蒸汽的质量） 保持不变， 类似杠杆的一个支点。该支点不一定恰好 在某一级抽汽上， 常常是在 $ 级抽汽之间， 而且功率取 不同的定值， 支点就左右移动。由此， 定功率分析具有 更好的动态特性， 更接近实际， 获得的信息也更多。
技术经济综述
电厂热力系统分析方法的 研究与发展现状
郭民臣
（华北电力大学， 北京 !"##"$）
［摘
要］ 总结了几种发电厂热力系统分析方法， 回顾了国内在该领域的发展过程。热力系统分析分
别经历了代数运算、 矩阵计算、 矩阵微分等阶段。并在不同的方法上实现了定流量分析向定功率分析的 拓展， 逐步完善了各种分析方法。 ［关键词］ 热力系统； 热经济分析； 矩阵法； 热耗变换系数法； 等效焓降法 ［中图分类号］ %&#!# ［文献标识码］ ’ ［文章编号］ （#""!） !""# ( ))$* "$ ( """+ ( ")
［#］ 等效焓降法属于定流量的方法 ， 由前苏联专家
串联解法、 循环函数法和等效焓降法。它们都属于热 力学第一定律的分析范畴， 中心是求解回热循环的各 级抽汽量并对其进行简化处理。循环函数法和等效焓 降法就属于简化处理的方法， 具备局部定量的特性。 !"! 热力系统串联解法 热力系统串联解法是伴随热力发电工程的出现而 采用的最原始方法， 基于加热器的热平衡计算汽轮机 的各级抽汽量， 是发电厂设计、 热力系统分析、 汽轮机 设计最基本的方法， 也是热力系统的基础， 至今还在广 泛应用。由于电厂热力系统的特殊性， 该方法应用时 必须从高压加热器 （高加） 开始逐级求解， 因此也必须 已知通过高加的给水流量或将其假设为 ! ,-， 因此属 于定流量的计算。热力系统串联解法广泛用于高校
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电厂热力系统的新方法， 在矩阵热平衡方程式和应用 偏微分理论的基础上导出了 , 个新的参数： 热耗变换 系数&( 和汽耗变换系数 +( 。借助这 , 个参数可以简化 电厂热力系统的分析， 进行局部定量计算， 对热电厂的
［#3］ 热电成本进行分摊 。热耗变换系数和汽耗变换系
［#］ 郑体宽等 1 热力发电厂 ［%］ 1 电力工业出版社， #223 1 ［$］ 张春发， 郭民臣 1 电厂热力系统分析的两个重要参量 ［ 4］ 1 工程热物理学报， ，0） ： #22(（ ()3 5 ()6 1 ［(］ 林万超 1 火电厂热系统定量分析 ［ %］ 1 西安交通大学出版 社， #263 1 ［0］ 7*89:+;<=， ［%］ ， 41 >?@@?AB1 7A?*C A;<+9@? *@/ AB?9< ,=,8?: DE+?<A F1 G;+89:B9@. HE1 ， #2I0 1 )!# 5 )#( 1 ［3］ 汪 孟 乐 1 火 电 厂 热 力 系 统 分 析 ［ %］ 1 水 利 电 力 出 版 社， #22$ 1 (! 5 0# 1 ［)］ 郭丙然 1 火电厂计算机分析 ［%］ 1 水利电力出版社， #22# 1 ［I］ 陈国年等 1 电厂热力系统分析的新方法— — —矩阵法 ［ 4］ 1 电力技术， ，6） #22#（ 1 ［6］ 郭民臣等 1 电厂热力系统矩阵分析方法的改进 ［ 4］ 1 热能 动力工程， ，$） ： #22I（ #!( 5 #!) 1 ［2］ 魏楠等 1 带蒸汽冷却器热力系统的方程分析 ［ 4］ 1 江西电 力， ，0） ： #22I（ # 5 31 ［#!］ 郭民臣等 1 电厂热力系统的定功率方程与热效率 ［ 4］ 1现 代电力， ，$） ： #22I（ ## 5 #) 1 ［##］ 郭民臣等 1 再热机组热力系统的定功率矩阵解法 ［ H］ 1 (!! " )!! %J 汽轮机学术研讨会论文集 1 ((# 5 (() 1
［1］ 示。国内出版的文献 对等效抽汽法有较详细的论
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循环函数法 循环函数法是简化分析方法， 是马芳礼先生 !./"
年左右提出的。该方法要用串联法先对整个热力系统
述。 热力发电 ・ （’） #&&!
万方数据
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技术经济综述 !
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热力系统的矩阵分析法
定流量矩阵方程式 电厂热力系统的矩阵分析是联立各级回热加热器
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结
语
， 在此不赘述。综上所述， 随着发电厂热力系
统分析方法的不断完善， 其在指导电厂经济运行方面
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定流量和定功率条件
上面所有的分析方法都以定功率或定流量为条
的作用也越来越重要。 ［参 考 文 献］
件， 这是热力系统分析所必须的。定流量分析包括： 热 力系统分析的 “串联解法” 和 “并联解法” 、 循环函数法、 等效焓降法等。定功率分析包括： 热力系统分析的 “定 功率方程” 、 热 （汽） 耗变换系数法。用串联解法多次计 算逐步逼近某功率也属于定功率法， 但不是直接的定 功率分析。由此可见， 定功率方程是定功率法求解热 力系统的代表方法， 而热 （汽） 耗变换系数法是简化分 析中定功率分析的代表方法。 如果在热力学第一定律范畴内分析热力系统而不 用 “定功率” 或 “定流量” 为条件， 那么该分析是不可能 得出结果的， 就好像一个没有支点的杠杆， 不能正常工 作， 该特性可用图 # 描述。
数的定义如下： 上述矩阵方程， 必须已知主汽流量 $% 或把主汽 量假设为 # -.， 因此属于定流量的算法， 要实现定功率 的分析必须进行多次叠代运算， 逐步逼近某一功率。 文献 ［#%］ ［##］ 把汽轮机的功率方程 （也是能量平衡式） 与加热器的方程共同联立， 在某已知功率时可一次性 求出汽轮机进汽量和各加热器抽汽量的矩阵方程式， 避免了逐步叠代的运算， 实现了直接 “定功率” 分析。 方程的形式如下：
［!］ “热力发电厂” 的课堂教学中 。
提出， #" 世纪 +" 年代末传入我国， /" 年代在国内得到 ［)］ 广泛的应用 。 !"% 等效抽汽法
等效抽汽法是把回热循环的 ! 级抽汽设想成一 个抽象的抽汽， 该抽汽的抽汽量 ! 等于 ! 级抽汽量之 和， 该抽汽的焓值 " 0 等于各级抽汽焓的加权平均值。 等效抽汽法以 ! ,- 的凝汽为计算基准， " 0 越小， !越 大， 循环的热耗率也越低。因此等效抽汽的焓值 " 0 能 够反映循环的热经济性， 当蒸汽的初终参数和给水参 数一定时， 等效抽汽是 ! 级抽汽的 “重心” 。 等效抽汽法是 #" 世纪 1" 年代末由美国的 234567 ［*］ ， ， 当时等效抽汽的焓值用 # 0 表 89:; < = &0>>0?@ 提出
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偏微分理论的应用
等效焓降法的证明 偏微分理论在发电厂热力系统分析中的应用， 最
的热平衡方程式， 通过求解一组包含各级抽汽量的线 性方程组完成对热力系统的计算。矩阵分析也属于传 统的分析方法， 其特点是一次能计算几个或几十个未 知的参数， 同时求出各级抽汽。相对于 “串联解法” ， 称 其为 “并联解法” 。 矩阵法最早见于文献 ［!、 （#$$% 年前后） ， 当时提 "］ 出的矩阵形式只包含对回热循环部分的详细分析， 对 辅助流量的考虑是通过对方程右侧进行补充完善， 最 后解出各级抽汽量。方程形式如下： ［ ! &! &" ［ （#） " ］ ’ # "］ 方程的系数当时被称为 ! &! &" 矩阵， 与热力系统的 结构有关。 文献 ［(］ 在式 （ #） 的基础上， 以矩阵的形式增补了 对辅助蒸汽和辅助水流系统以及外热量 （包括散热） 的 考虑。改进后的方程形式如下： ［ #］ ［ $］ ［ # *］ ［ $ *］ ［# ［ $ +］ ［!% ］ ［ ) ) ) ’ $ *+ "］ "］ （,） 该方程统一了热平衡的表达形式， 无论任何形式的热 力系统都能够用式 （ ,） 求解抽汽量。该方程的另一特 点就是 “叠加” 特性， 回热抽汽、 辅助蒸汽、 辅助水流以 及散热损失 （或外热量） 在方程中对应了各自的项， 各 项相加就构成了实际热力系统。各项的系数反映了回 热系统和辅助系统的结构， 称之为 “结构矩阵” ， ［ #］ 矩 阵反映回热系统的结构， 实质上是 “矩阵法” 初期时的 ! &! &" 矩阵。 另外文献 ［(］ 还根据式 （,） 对热力系统内部汽水流 量进行了虚拟流动方向的假设， 以便热力系统的分析。 文献 ［$］ 对带复杂外置蒸汽冷却器的热力系统的通用 热平衡式进行了推导。 !"! 定功率的矩阵方程式 $"! 热 （汽） 耗变换系数法
是一组线性方程， 很容易求解。有几级抽汽 式 （(） 就有几个热耗变换系数， 并且随着抽汽压力从高压到
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万方数据 热力发电 ・ （&） !%%#
技术经济综述
低压!! 逐步减小 （介于 ! " # 之间） ， !! 反映了抽汽在 热力系统中的品位。 热耗变换系数法最大的特点就是以定功率为条 件， 这在简化分析中尚属首次。另外， 该方法还可直接 对汽轮机热耗率进行分析， 与其它方法相比不用得知 热力系统效率。 !"! # 种方法的比较 热耗变换系数和抽汽效率是在不同条件下反映抽 汽品位的参数， $ 者之间存在如下关系： "% & "! ’!! ， "% 为不包括任何辅助流量和辅助热量的主循环效率。汽 耗变换系数和抽汽的等效焓降是从另一个角度对抽汽 品位的描述， $ 者存在如下关系： " % & ( )!! #! ’ 为不包括任何辅助流量和辅助热量的主循环汽耗率。 通过以上 $ 种关系以及主循环的概念， 把热 （汽） 耗变 换系数法和等效焓降法中反映抽汽品位的参数有机统 一起来， 说明热耗变换系数法和等效焓降法是不同条 件下的 $ 种方法， 深刻揭示了电厂热力系统的变化规 律， 得出了许多有用的计算公式。 法等 热力学第一定律范畴内的分析方法还有循环组合
进行计算， 算出回热抽汽量和循环效率， 然后把热力系
!
热力系统分析的代数运算
热力系统分析的 “代数运算” 是指传统的热力系统
统分解成回热循环和辅助循环的互相叠加。当对热力 系统的更改进行分析时， 只限定在局部循环的变化对 系统热经济性的影响， 计算端差等设备缺陷的影响还 不是很方便。 !"$ 等效焓降法
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பைடு நூலகம்
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［#0］ 热 （汽） 耗变换系数法 是定功率条件下分析发
初是由张春发先生等提出的， 用来对等效焓降和抽汽 效率进行定义和推导。这一方法刚提出时称为 “小扰
［#,］ 动理论” ， #$$0 年又专门对再热 & 回热机组的偏微 ［#/］ 分分析方法进行了论述 。至此偏微分的方法已经
建立， 应用于热力系统分析的 , 个重要参量 “等效焓 降” 和 “抽汽效率” 也用偏微分方法定义和导出， 使得这 , 个概念建立在更严谨的数学推导上。抽汽效率的定 义式： " %*（ % ) % ） % 12 %( ’ & " !%( $% 抽汽效率的计算式： （3） 抽汽效率是等效焓降法的核心， 抽汽效率概念的 作用比等效焓降概念的作用更大， 因此等效焓降法也 可以称之为 “抽汽效率法” 。 偏微分方法的应用， 是对电厂热力系统参数变化 的线性化处理， 使发电厂热力系统简化分析的概念更 加清晰， 易于接受， 给等效焓降法赋予了新的生命力。
当热力系统内部存在任何扰动因素时， 将影响从扰动 位置开始更低压力的各级抽汽量的变化， 汽轮机的进 （ ,） 表示定凝汽流 汽量始终不变， 好比一个支点。图 # 量的情况， 例如等效抽汽法是以 # -. 的排汽量为计算 基准， 热力系统内的任何变化都会引起进汽量和抽汽 量的变化， 从而影响循环的经济性。图 # （ /） 形容了定 功率分析的情况。在定功率条件下如果热力系统内存 在任何扰动因素， 将影响从扰动位置开始更低压力和 更高压力的各级抽汽量的变化， $ 边的变化趋势正好 相反， 而中间某一位置的广延量 （水或水蒸汽的质量） 保持不变， 类似杠杆的一个支点。该支点不一定恰好 在某一级抽汽上， 常常是在 $ 级抽汽之间， 而且功率取 不同的定值， 支点就左右移动。由此， 定功率分析具有 更好的动态特性， 更接近实际， 获得的信息也更多。
技术经济综述
电厂热力系统分析方法的 研究与发展现状
郭民臣
（华北电力大学， 北京 !"##"$）
［摘
要］ 总结了几种发电厂热力系统分析方法， 回顾了国内在该领域的发展过程。热力系统分析分
别经历了代数运算、 矩阵计算、 矩阵微分等阶段。并在不同的方法上实现了定流量分析向定功率分析的 拓展， 逐步完善了各种分析方法。 ［关键词］ 热力系统； 热经济分析； 矩阵法； 热耗变换系数法； 等效焓降法 ［中图分类号］ %&#!# ［文献标识码］ ’ ［文章编号］ （#""!） !""# ( ))$* "$ ( """+ ( ")
［#］ 等效焓降法属于定流量的方法 ， 由前苏联专家
串联解法、 循环函数法和等效焓降法。它们都属于热 力学第一定律的分析范畴， 中心是求解回热循环的各 级抽汽量并对其进行简化处理。循环函数法和等效焓 降法就属于简化处理的方法， 具备局部定量的特性。 !"! 热力系统串联解法 热力系统串联解法是伴随热力发电工程的出现而 采用的最原始方法， 基于加热器的热平衡计算汽轮机 的各级抽汽量， 是发电厂设计、 热力系统分析、 汽轮机 设计最基本的方法， 也是热力系统的基础， 至今还在广 泛应用。由于电厂热力系统的特殊性， 该方法应用时 必须从高压加热器 （高加） 开始逐级求解， 因此也必须 已知通过高加的给水流量或将其假设为 ! ,-， 因此属 于定流量的计算。热力系统串联解法广泛用于高校
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电厂热力系统的新方法， 在矩阵热平衡方程式和应用 偏微分理论的基础上导出了 , 个新的参数： 热耗变换 系数&( 和汽耗变换系数 +( 。借助这 , 个参数可以简化 电厂热力系统的分析， 进行局部定量计算， 对热电厂的
［#3］ 热电成本进行分摊 。热耗变换系数和汽耗变换系
［#］ 郑体宽等 1 热力发电厂 ［%］ 1 电力工业出版社， #223 1 ［$］ 张春发， 郭民臣 1 电厂热力系统分析的两个重要参量 ［ 4］ 1 工程热物理学报， ，0） ： #22(（ ()3 5 ()6 1 ［(］ 林万超 1 火电厂热系统定量分析 ［ %］ 1 西安交通大学出版 社， #263 1 ［0］ 7*89:+;<=， ［%］ ， 41 >?@@?AB1 7A?*C A;<+9@? *@/ AB?9< ,=,8?: DE+?<A F1 G;+89:B9@. HE1 ， #2I0 1 )!# 5 )#( 1 ［3］ 汪 孟 乐 1 火 电 厂 热 力 系 统 分 析 ［ %］ 1 水 利 电 力 出 版 社， #22$ 1 (! 5 0# 1 ［)］ 郭丙然 1 火电厂计算机分析 ［%］ 1 水利电力出版社， #22# 1 ［I］ 陈国年等 1 电厂热力系统分析的新方法— — —矩阵法 ［ 4］ 1 电力技术， ，6） #22#（ 1 ［6］ 郭民臣等 1 电厂热力系统矩阵分析方法的改进 ［ 4］ 1 热能 动力工程， ，$） ： #22I（ #!( 5 #!) 1 ［2］ 魏楠等 1 带蒸汽冷却器热力系统的方程分析 ［ 4］ 1 江西电 力， ，0） ： #22I（ # 5 31 ［#!］ 郭民臣等 1 电厂热力系统的定功率方程与热效率 ［ 4］ 1现 代电力， ，$） ： #22I（ ## 5 #) 1 ［##］ 郭民臣等 1 再热机组热力系统的定功率矩阵解法 ［ H］ 1 (!! " )!! %J 汽轮机学术研讨会论文集 1 ((# 5 (() 1
［1］ 示。国内出版的文献 对等效抽汽法有较详细的论
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循环函数法 循环函数法是简化分析方法， 是马芳礼先生 !./"
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热力系统的矩阵分析法
定流量矩阵方程式 电厂热力系统的矩阵分析是联立各级回热加热器
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定流量和定功率条件
上面所有的分析方法都以定功率或定流量为条
的作用也越来越重要。 ［参 考 文 献］
件， 这是热力系统分析所必须的。定流量分析包括： 热 力系统分析的 “串联解法” 和 “并联解法” 、 循环函数法、 等效焓降法等。定功率分析包括： 热力系统分析的 “定 功率方程” 、 热 （汽） 耗变换系数法。用串联解法多次计 算逐步逼近某功率也属于定功率法， 但不是直接的定 功率分析。由此可见， 定功率方程是定功率法求解热 力系统的代表方法， 而热 （汽） 耗变换系数法是简化分 析中定功率分析的代表方法。 如果在热力学第一定律范畴内分析热力系统而不 用 “定功率” 或 “定流量” 为条件， 那么该分析是不可能 得出结果的， 就好像一个没有支点的杠杆， 不能正常工 作， 该特性可用图 # 描述。
数的定义如下： 上述矩阵方程， 必须已知主汽流量 $% 或把主汽 量假设为 # -.， 因此属于定流量的算法， 要实现定功率 的分析必须进行多次叠代运算， 逐步逼近某一功率。 文献 ［#%］ ［##］ 把汽轮机的功率方程 （也是能量平衡式） 与加热器的方程共同联立， 在某已知功率时可一次性 求出汽轮机进汽量和各加热器抽汽量的矩阵方程式， 避免了逐步叠代的运算， 实现了直接 “定功率” 分析。 方程的形式如下：
［!］ “热力发电厂” 的课堂教学中 。
提出， #" 世纪 +" 年代末传入我国， /" 年代在国内得到 ［)］ 广泛的应用 。 !"% 等效抽汽法
等效抽汽法是把回热循环的 ! 级抽汽设想成一 个抽象的抽汽， 该抽汽的抽汽量 ! 等于 ! 级抽汽量之 和， 该抽汽的焓值 " 0 等于各级抽汽焓的加权平均值。 等效抽汽法以 ! ,- 的凝汽为计算基准， " 0 越小， !越 大， 循环的热耗率也越低。因此等效抽汽的焓值 " 0 能 够反映循环的热经济性， 当蒸汽的初终参数和给水参 数一定时， 等效抽汽是 ! 级抽汽的 “重心” 。 等效抽汽法是 #" 世纪 1" 年代末由美国的 234567 ［*］ ， ， 当时等效抽汽的焓值用 # 0 表 89:; < = &0>>0?@ 提出
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偏微分理论的应用
等效焓降法的证明 偏微分理论在发电厂热力系统分析中的应用， 最
的热平衡方程式， 通过求解一组包含各级抽汽量的线 性方程组完成对热力系统的计算。矩阵分析也属于传 统的分析方法， 其特点是一次能计算几个或几十个未 知的参数， 同时求出各级抽汽。相对于 “串联解法” ， 称 其为 “并联解法” 。 矩阵法最早见于文献 ［!、 （#$$% 年前后） ， 当时提 "］ 出的矩阵形式只包含对回热循环部分的详细分析， 对 辅助流量的考虑是通过对方程右侧进行补充完善， 最 后解出各级抽汽量。方程形式如下： ［ ! &! &" ［ （#） " ］ ’ # "］ 方程的系数当时被称为 ! &! &" 矩阵， 与热力系统的 结构有关。 文献 ［(］ 在式 （ #） 的基础上， 以矩阵的形式增补了 对辅助蒸汽和辅助水流系统以及外热量 （包括散热） 的 考虑。改进后的方程形式如下： ［ #］ ［ $］ ［ # *］ ［ $ *］ ［# ［ $ +］ ［!% ］ ［ ) ) ) ’ $ *+ "］ "］ （,） 该方程统一了热平衡的表达形式， 无论任何形式的热 力系统都能够用式 （ ,） 求解抽汽量。该方程的另一特 点就是 “叠加” 特性， 回热抽汽、 辅助蒸汽、 辅助水流以 及散热损失 （或外热量） 在方程中对应了各自的项， 各 项相加就构成了实际热力系统。各项的系数反映了回 热系统和辅助系统的结构， 称之为 “结构矩阵” ， ［ #］ 矩 阵反映回热系统的结构， 实质上是 “矩阵法” 初期时的 ! &! &" 矩阵。 另外文献 ［(］ 还根据式 （,） 对热力系统内部汽水流 量进行了虚拟流动方向的假设， 以便热力系统的分析。 文献 ［$］ 对带复杂外置蒸汽冷却器的热力系统的通用 热平衡式进行了推导。 !"! 定功率的矩阵方程式 $"! 热 （汽） 耗变换系数法
是一组线性方程， 很容易求解。有几级抽汽 式 （(） 就有几个热耗变换系数， 并且随着抽汽压力从高压到
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万方数据 热力发电 ・ （&） !%%#
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低压!! 逐步减小 （介于 ! " # 之间） ， !! 反映了抽汽在 热力系统中的品位。 热耗变换系数法最大的特点就是以定功率为条 件， 这在简化分析中尚属首次。另外， 该方法还可直接 对汽轮机热耗率进行分析， 与其它方法相比不用得知 热力系统效率。 !"! # 种方法的比较 热耗变换系数和抽汽效率是在不同条件下反映抽 汽品位的参数， $ 者之间存在如下关系： "% & "! ’!! ， "% 为不包括任何辅助流量和辅助热量的主循环效率。汽 耗变换系数和抽汽的等效焓降是从另一个角度对抽汽 品位的描述， $ 者存在如下关系： " % & ( )!! #! ’ 为不包括任何辅助流量和辅助热量的主循环汽耗率。 通过以上 $ 种关系以及主循环的概念， 把热 （汽） 耗变 换系数法和等效焓降法中反映抽汽品位的参数有机统 一起来， 说明热耗变换系数法和等效焓降法是不同条 件下的 $ 种方法， 深刻揭示了电厂热力系统的变化规 律， 得出了许多有用的计算公式。 法等 热力学第一定律范畴内的分析方法还有循环组合
进行计算， 算出回热抽汽量和循环效率， 然后把热力系
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热力系统分析的代数运算
热力系统分析的 “代数运算” 是指传统的热力系统
统分解成回热循环和辅助循环的互相叠加。当对热力 系统的更改进行分析时， 只限定在局部循环的变化对 系统热经济性的影响， 计算端差等设备缺陷的影响还 不是很方便。 !"$ 等效焓降法
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初是由张春发先生等提出的， 用来对等效焓降和抽汽 效率进行定义和推导。这一方法刚提出时称为 “小扰
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建立， 应用于热力系统分析的 , 个重要参量 “等效焓 降” 和 “抽汽效率” 也用偏微分方法定义和导出， 使得这 , 个概念建立在更严谨的数学推导上。抽汽效率的定 义式： " %*（ % ) % ） % 12 %( ’ & " !%( $% 抽汽效率的计算式： （3） 抽汽效率是等效焓降法的核心， 抽汽效率概念的 作用比等效焓降概念的作用更大， 因此等效焓降法也 可以称之为 “抽汽效率法” 。 偏微分方法的应用， 是对电厂热力系统参数变化 的线性化处理， 使发电厂热力系统简化分析的概念更 加清晰， 易于接受， 给等效焓降法赋予了新的生命力。