九年级数学课改导学案锐角三角函数第2课时

堡面前中学九年级数学课改正弦（2）导学案

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学习目的：1、会推导300、450、600的正弦值。

2、会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的边长。

能由一个特殊锐角的正弦值求出这个锐角。

重点难点：特殊角的正弦值及应用。

学习方法：自主、合作、展示、交流。

一、知识回顾：

1、什么是正弦？如何表示一个锐角的正弦？

2、在Rt △ABC 中，∠Ｃ＝900，

sinB=

AB= ，则AC=

二、合作探究：

1、在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有什么关系？

2、试一试：分别求sin30°和sin60°的值。

3、求sin45°的值。

4

的正弦值随角度的增大而＿＿＿＿＿＿。

2、比较大小：sin10°＿＿＿sin20° sin88°＿＿＿sin79°

3、在Rt △ABC 中，∠Ｃ＝900, ∠A=300，sinA= ,sinB=

4、在Rt △ABC 中，∠Ｃ＝900, ∠A=450，sinA= , sinB=

5、对于Rt △ABC ，若将其三边按比例同时扩大或缩小n 倍，则sinA 的值 △ABC ，若将其三边按比例同时扩大或缩小n 倍，则sinA 的值

三、合作展示：

C

A B

30° C A B

45°

1、在等腰△ABC 中，AC=BC=13,AB=10，求sinA 。

2.

计算：（1）2sin450＋sin 2600 （2）sin 2300＋sin 2450

3、已知sinA=2

1，则∠A ＝＿＿＿＿；sinA=23，则∠A ＝＿＿＿＿； sinA=2

2，则∠A ＝＿＿＿＿； 4、计算：2－1＋（15 ）0＋sin300＝＿＿＿＿＿＿

四．拓展提高：

1、如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是AC 边上一点，且AD=DB=5，CD=3。 求sinA 。

2.已知等边三角形的边长为ɑ，求它的面积。

3．直角三角形的斜边与一直角边的比为7：5，角ɑ为最小的锐角，求角ɑ的正弦值。

五．你有什么收获？