最大实体原则
大实体要求和小实体要求解释
大实体要求和小实体要求解释————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：最大实体原则一. 通俗地说，最大实体指占有的材料最多。
对于孔而言，最小孔径（即孔径下限最大实体尺寸）为最大实体；对于轴而言，最大轴颈（即轴颈上限尺寸）为最大实体。
二. 最大实体原则1 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。
即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。
当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可得到一个补偿值。
该补偿值是最大实体直径和实际直径之差的绝对值。
2 最大实体原则的符号为圈OM 。
3 独立原则比最大实体原则严，如果按独立原则评定某要素的形位公差是合格的，那么按最大实体原则来评定肯定也是合格的。
三. 最大实体原则用途保证可装配性，从而便于装配。
四. 应用举例：1. CFTEC 缸体OP100 工艺卡举例：图中＃927 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.5。
也就是：当#927 孔的实际孔径为Φ6.5 时，位置度公差为Φ0.5，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.5 的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合（X 2 2 2 实测-28.50）+(Y 实测-48.0) ≤(0.5/2) 时表示位置度合格；如果当#927 孔的实际孔径不等于Φ6.5 时，例如实际孔径为Φ6.7 时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值这│Φ6.7 －Φ6.5│＝Φ0.2,那么#927 孔的位置度公差为（Φ0.5＋Φ0.2）＝Φ0.7，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.7 的圆周之内”，即（X 实测-28.50）+(Y 实测2 2 -48.0) ≤(0.7/2) 时表示位置度合格。
2. CFTEC 缸盖OP90 工艺卡举例：图中＃118 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.25。
平行度最大实体原则
平行度最大实体原则
平行度是位置公差的一种，最大实体原则是当被测要素或基准要素偏离最大实体状态时，形状、定向以及定位公差能获得补偿值的一种公差原则，它主要是为了保证零件的装配互换性。
在实际应用中，相互配合的零件各尺寸公差大于形位公差大于粗糙度。
当相互配合的轴和孔实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其间隙量足以消除各自的形位误差带来的配合影响，从而保证零件互换性。
该原则主要用于法兰等均布孔的位置度要求，孔组每个孔的位置度都必须小于孔与螺栓的最小间隙，从而保证孔与螺栓的顺利配合。
最大实体原则
最大实体原则 一、 最大实体通俗地说，最大实体指占有的材料最多。
对于孔而言，最小孔径（即孔径下限尺寸）为最大实体， 孔径下限尺寸即为孔的最大实体尺 寸；对于轴而言，最大轴径（即轴径上限尺寸）为最大实体， 轴径上限尺寸即为轴的最大实体尺寸。
二、 最大实体原则（符号 ■）1. 当被测要素的实际尺寸偏离 最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原贝农即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。
当被测要素直 径偏离最大实体直径时，形位公差值可以得到一个补偿值，该补偿值是最大实体直径和 实际直径之差的绝对值。
2. 独立原则比最大实体原则更严格。
如果按独立原则评定某要素的形位公差是合格的，那 么按最大实体原则来评定，肯定也是合格的。
三、 最大实体原则的用途 保证可装配性，从而便于装配 四、 示例：图中，孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为①。
也就是说，当孔的实际孔径为①时，位置度公差为①，则要求实际孔的中心散落在 “以理论位置点为圆心， 直径为①的圆周之内”， 即孔的中心实测尺寸符合 （X 实测-48）2 （Y 实测-28）2 （罟）2时，表示位置度合格； 如果当孔的实际孔径不等于①20时，例如实际孔径为①时，孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值为丨①①20 |二①，那么孔的位置度公差为 （①+①=①，则要求实际孔 的中心散落在“以理论位置点为圆心，直径为①的圆周之内” ，五、圆度近似测量即孔的中心实测尺寸符合 （X 实测-48）220 7 2（丫实测-28）2（丁）2时，表示位置度合格。
>■--------------- 1 1 ---------------------同一截面上Y-Y方向的直径与X-X方向的直径差值的一半，即1Y-Y X X 12六、圆柱度近似测量两个最远截面上最大直径与最小直径差值的一半，即| max min |2m. ―w---- 寸H b) . c)W歐®TOM/基准^(d)孔处于最小实体状态(3动态公差带图2Oy///;gg/(a)图样标注/(b)孔处于嚴大实体状态(c)孔处于中问状态S一.00Z6・6b0LooseZ6OsHO02.OS0图2-24最大实体要求的图样解释q/mm(d)动态公差带图图2-25 最大实休要求的零形位公慕的图样解释» , *' ” •X X #j1* "彳f包容原则一、包容原则（符号■）包容原则要求（er）是尺寸公差与形位公差相互有关的一种相关要求。
最大最小实体,独立原则
最大最小实体，独立原则
L 表示该项形位公差需遵循最小实体原则，
M表示该项形位公差需遵循最大实体原则，
S表示该项形位公差需遵循独立原则。
1）最小实体原则：最小实体要求适用于导出（中心）要素。
最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。
当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值。
2）最大实体原则：最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界。
也就是说，其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸。
而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。
3）独立原则：独立原则是指形位公差与尺寸公差相互独立，需分别测量，并分别满足才算合格。
相关原则是指形位公差与尺寸公差存在关联性，简单得说就是存在补偿公差，具体的表现形式就是在尺寸或者形位公差后面标有补偿公差符号，如最大实体要求、最小实体要求、可逆符号等。
在检测的时候的区别就是是否要把补偿公差考虑进去。
举例说明：孔的大小是Φ10±0.1，位置度是Φ0.1。
①独立原则（不带最大实体要求），检测的圆柱销直径是Φ9.9；
②相关原则（有最大实体要求），检测的圆柱销直径是Φ9.8。
机械设计中的最大实体原则
机械设计中的最大实体原则
最大实体原则是机械设计中的一种公差原则，主要用于确保零件的可装配性。
这个原则要求被要素和基准要素不能违反其最大实体实效状态，即尺寸要素的非理想要素不得超越其最大实体实效边界。
最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。
当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。
此外，最大实体要求还可以应用于中心要素，允许被测要素的最大实体实效尺寸增加相应的形位公差值。
同时，最大实体要求也可以应用于基准要素，即基准要素的尺寸公差与被测要素位置公差的关系采用最大实体要求。
在机械设计中应用最大实体原则，可以更好地协调配合公差与形位公差的关系，提高零件的可装配性，减少产品成本。
同时，它也是实现互换装配的重要保证，为机械产品的快速装配奠定了基础。
以上内容仅供参考，如需获取更多信息，建议查阅机械设计相关书籍或咨询专业人士。
1。
公差配合与检测技术：最大实体原则
da(mm) dM
最大实体要求的图样解释
Dfe M
Da - f几何 ≥ DM - t M
f几何 ≤ Da - DM + t M t M
t几何= Da - DM + t M
DM
DM ≤ Da ≤ DL
Da(mm) DL
应用于被测要素且几何公差值为零
应用于被测要素且几何公差值为零
最大实体要求的定义
单一要素孔的最大实体实效边界，就是尺寸为最大实体实效尺寸的理 想轴。实际被测孔，在给定长度上的实际轮廓不得超出这个边界。
最大实体要求的定义
关联要素的轴和孔的最大实体实效边界应该与基准保持图样上给 出的几何关系。
最大实体要求的定义
20
0 0.033
－ Φ0.1 M R
最大实体要求在图样上的标注方法
最大实体要求的定义
最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素几何公差 的综合要求，用最大实体实效边界来控制被测要素的实际尺寸和 几何误差的综合结果，要求被测要素的实际轮廓不得超出这个边 界，并且实际尺寸不超出最大最小实体尺寸的范围。
最大实体要求的定义
单一要素轴的最大实体实效边界，就是尺寸为最大实体实效尺寸的理 想孔。实际被测轴，在给定长度上的实际轮廓不得超出这个边界。
最大实体要求的图样解释
dfe ≤ dMV
dfe= da + f几何 ≤ dM + t M
dL ≤ da ≤ dM
Dfe ≥ DMV Dfe= Da - f几何 ≥ DM - t M DM ≤ Da ≤ DL
最大实体要求的图样解释
dfe ≤ dMV
t(mm) T+t M
da + f几何 ≤ dM + t M
最大实体原则
最大实体原则一、最大实体通俗地说，最大实体指占有的材料最多。
对于孔而言，最小孔径（即孔径下限尺寸）为最大实体，孔径下限尺寸即为孔的最大实体尺寸；对于轴而言，最大轴径（即轴径上限尺寸）为最大实体，轴径上限尺寸即为轴的最大实体尺寸。
二、最大实体原则（符号）1. 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。
即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。
当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可以得到一个补偿值，该补偿值是最大实体直径和实际直径之差的绝对值。
2. 独立原则比最大实体原则更严格。
如果按独立原则评定某要素的形位公差是合格的，那么按最大实体原则来评定，肯定也是合格的。
三、最大实体原则的用途保证可装配性，从而便于装配四、示例：图中，孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.5。
也就是说，当孔的实际孔径为Φ19.8时，位置度公差为Φ0.5，则要求实际孔的中心散落在“以理论位置点为圆心，直径为Φ0.5的圆周之内”， 即孔的中心实测尺寸符合222)20.5(28)-(Y )48-(≤+实测实测X 时，表示位置度合格； 如果当孔的实际孔径不等于Φ20时，例如实际孔径为Φ20.2时，孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值为┃Φ20.2-Φ20┃=Φ0.2，那么孔的位置度公差为(Φ0.5+Φ0.2)= Φ0.7，则要求实际孔的中心散落在“以理论位置点为圆心，直径为Φ0.7的圆周之内”， 即孔的中心实测尺寸符合222)20.7(28)-(Y )48-(≤+实测实测X 时，表示位置度合格。
五、圆度近似测量同一截面上Y-Y 方向的直径与X-X 方向的直径差值的一半，即 2||Y -Y X X -Φ-Φ六、圆柱度近似测量两个最远截面上最大直径与最小直径差值的一半，即2||min max Φ-Φ包容原则一、包容原则（符号）包容原则要求(er)是尺寸公差与形位公差相互有关的一种相关要求。
最大实体原则
最大实体原则培训一.最大实体通俗地说，最大实体指占有的材料最多。
对于孔而言，最小孔径（即孔径下限尺寸）为最大实体；对于轴而言，最大轴颈（即轴颈上限尺寸）为最大实体。
二.最大实体原则1当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。
即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。
当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可得到一个补偿值。
该补偿值是最大实体直径和实际直径之差的绝对值。
2最大实体原则的符号为○M。
3独立原则比最大实体原则严，如果按独立原则评定某要素的形位公差是合格的，那么按最大实体原则来评定肯定也是合格的。
三.最大实体原则用途保证可装配性，从而便于装配。
四.应用举例：1.CFTEC缸体OP100工艺卡举例：图中＃927孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.5。
也就是：当#927孔的实际孔径为Φ6.5时，位置度公差为Φ0.5，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.5的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合（X实测-28.50）2+(Y实测-48.0)2≤(0.5/2)2时表示位置度合格；如果当#927孔的实际孔径不等于Φ6.5时，例如实际孔径为Φ6.7时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值这│Φ6.7－Φ6.5│＝Φ0.2,那么#927孔的位置度公差为（Φ0.5＋Φ0.2）＝Φ0.7，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.7的圆周之内”，即（X实测-28.50）2+(Y实测-48.0)2≤(0.7/2)2时表示位置度合格。
2.CFTEC缸盖OP90工艺卡举例：图中＃118孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.25。
也就是：当#118孔的实际孔径为Φ11.930时，位置度公差为Φ0.25，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.25的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合（X实测-303.7）2+(Y实测-34.37)2≤(0.25/2)2时表示位置度合格；如果当#118孔的实际孔径不等于Φ11.930时，例如实际孔径为Φ11.960时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值为│Φ11.960－Φ11.930│＝Φ0.03,那么#118孔的位置度公差为（Φ0.25＋Φ0.03）＝Φ0.28，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.28的圆周之内”，即（X实测-303.7）2+(Y实测-34.37)2≤(0.28/2)2时表示位置度合格。
最大实体原则-精华篇
特点：一批合格零件只有一个(唯一)。但未考虑形状误差 。 7.2.4 最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸(LMS)
A 最小实体状态(LMC) — 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限 之内，并具有实体最小(即材料最少)时的状态。 B 最小实体尺寸(LMS) — 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。 内表面(孔) D LM = 最大极限尺寸D max； 外表面(轴) d LM = 最小极限尺寸d min。
0
完工尺寸 20(MMS) 19. 75 …… 19. 5(LMS) 轴线直线度公差 0.5 0. 75 …… 1
图 76 该要求的实质是：框格中被测要素的形位公差值是该要素处于最 大实体状态(MMC)时给出的(即被测要素在MMC时就允许有一个形位 公差值)，而当被测要素的尺寸偏离了MMS后，被测要素的形位误差 值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即可从被测要素的 尺寸公差处获得一个补偿值。 Technical report <Date>
LMVS t
LMS 孔 LMS t 轴 LMVS
图 70 B 最小实体实效尺寸(LMVS) — 最小实体实效状态(LMVC)下的体内 作用尺寸。
内表面(孔)D LV = 最大极限尺寸D max + 中心要素的形位公差值 t； 外表面(轴) d LV = 最小极限尺寸d min - 中心要素的形位公差值 t 。
特点：一批合格零件只有一个(唯一)。但未考虑形状误差。
Technical report <Date> 5
7.2.5 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)
A 最大实体实效状态(MMVC) — 在给定长度上，实际要素处于最大实 体状态(MMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的 综合极限状态。
垂直度最大实体原则
垂直度最大实体原则垂直度最大实体原则是指在设计或建造过程中，为了保证建筑物垂直度的准确性，需要使用最大实体原则进行测量和调整。
这个原则可以确保建筑物在垂直方向上没有倾斜或偏差，从而保证建筑物的结构稳定性和安全性。
在建筑设计和施工中，垂直度的准确性是非常重要的。
如果建筑物的垂直度存在偏差，不仅会影响建筑物的美观性，还可能导致建筑物的结构不稳定，对人们的生命财产安全造成威胁。
在实际应用中，使用最大实体原则来保证建筑物的垂直度。
最大实体原则是指通过测量建筑物的最大尺寸来判断其垂直度。
具体来说，当建筑物的垂直度达到最大值时，建筑物的垂直度可以认为是符合要求的。
为了保证最大实体原则的有效性，需要使用专业的测量工具和设备进行测量。
常用的测量工具包括水平仪、测量尺等。
在进行测量时，需要确保测量工具的准确性和稳定性，避免因为测量工具的误差而导致测量结果的偏差。
在测量建筑物的垂直度时，需要选择合适的测量点进行测量。
通常情况下，选择建筑物的四个角点作为测量点，这样可以保证测量结果的准确性。
在进行测量时，需要将测量工具放置在测量点上，并进行水平调整，直到测量工具显示垂直位置。
在进行测量之后，如果发现建筑物的垂直度存在偏差，需要及时采取措施进行调整。
调整的方法包括调整建筑物的支撑结构、使用调整杆等。
通过这些调整措施，可以使建筑物的垂直度达到设计要求。
垂直度最大实体原则是保证建筑物垂直度准确性的重要原则。
通过使用最大实体原则进行测量和调整，可以有效地确保建筑物在垂直方向上没有偏差，从而保证建筑物的结构稳定性和安全性。
在实际应用中，需要使用专业的测量工具和设备进行测量，并及时采取措施进行调整，以保证建筑物的垂直度符合设计要求。
最大实体要求和最小实体要求解释
最大实体原则一. 通俗地说，最大实体指占有的材料最多。
对于孔而言，最小孔径（即孔径下限最大实体尺寸）为最大实体；对于轴而言，最大轴颈（即轴颈上限尺寸）为最大实体。
二. 最大实体原则1 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。
即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。
当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可得到一个补偿值。
该补偿值是最大实体直径和实际直径之差的绝对值。
2 最大实体原则的符号为圈OM 。
3 独立原则比最大实体原则严，如果按独立原则评定某要素的形位公差是合格的，那么按最大实体原则来评定肯定也是合格的。
三. 最大实体原则用途保证可装配性，从而便于装配。
四. 应用举例：1. CFTEC 缸体OP100 工艺卡举例：图中＃927 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.5。
也就是：当#927 孔的实际孔径为Φ6.5 时，位置度公差为Φ0.5，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.5 的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合（X 2 2 2 实测-28.50）+(Y 实测-48.0) ≤(0.5/2) 时表示位置度合格；如果当#927 孔的实际孔径不等于Φ6.5 时，例如实际孔径为Φ6.7 时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值这│Φ6.7 －Φ6.5│＝Φ0.2,那么#927 孔的位置度公差为（Φ0.5＋Φ0.2）＝Φ0.7，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.7 的圆周之内”，即（X 实测-28.50）+(Y 实测 2 2 -48.0) ≤(0.7/2) 时表示位置度合格。
2. CFTEC 缸盖OP90 工艺卡举例：图中＃118 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.25。
也就是：当#118 孔的实际孔径为Φ11.930 时，位置度公差为Φ0.25，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.25 的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合2 2 2 （X 实测-303.7）+(Y 实测-34.37) ≤(0.25/2) 时表示位置度合格；如果当#118 孔的实际孔径不等于Φ11.930 时，例如实际孔径为Φ11.960 时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值为│Φ11.960－Φ11.930│＝Φ0.03,那么#118 孔的位置度公差为（Φ0.25＋Φ0.03）＝Φ0.28，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.28 的圆周之内”，即 2 2 2 （X 实测-303.7）+(Y 实测-34.37) ≤(0.28/2) 时表示位置度合格。
公差包容符号m
公差包容符号M表示最大实体原则（Maximum Material Size，简称MMS）。
在公差和形位公差领域，MMS是一个重要的概念。
最大实体原则是指在尺寸公差和形位公差标注中，提取组成要素时，其尺寸不得超越其最大实体边界（Maximum Material Boundary，简称MMB）。
具体来说，当标注了公差符号M时，意味着在加工过程中，零件的实际尺寸不能超过其最大实体边界。
这个边界可以理解为零件在制造过程中可能出现的最大尺寸偏差。
通过遵循最大实体原则，可以确保零件在满足公差要求的同时，具有较好的尺寸稳定性和互换性。
在实际应用中，M公差符号通常用于尺寸公差和形位公差的独立原则标注。
独立原则是指尺寸公差和形位公差是各自独立的，相互之间没有关联。
当需要将尺寸公差和形位公差联系起来时，可以使用包容原则进行标注。
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最大实体原则是当被测要素和基准要素偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。
最大实体原则主要用于要求具有可装配性的零件上，如箱盖，法兰盘等以孔连接的零件。
对这些零件的配合性质无严格要求，但要求结合件之间具有足够间隙量，足以补偿形位误差，保证可装配性，从而便于装配。
但是，目前在国家标准及某些科技文献中，对最大实体原则的论述有值得商榷的问题，如花国梁的《互换性与测量技术》中说: “按最大实体原则规定，图上标注的形位公差值是被测要素在最大实体条件下给定的。
当被测要素偏离最大实体尺寸时，形位公差值可得到一个补偿值。
该补偿值是最大实体尺寸和实际尺寸之差。
”笔者认为确切地说应该是：“该补偿值是最大实体尺寸和实际尺寸之差的绝对值。
”为什么要这样说呢？请看下面两个例子:
图1所示为一直径φ20、尺寸公差0.02、直线度
公差φ0.01并遵守最大实体原则的轴，该轴最大
实体尺寸为φ20，若被测要素为φ19.99，则直线
度公差可以得到一个补偿值即φ20-φ19.99=φ0.0
1，也就是说轴线可以在φ0.02直线度公差带内变
动。
图2所示为一直径φ10、尺寸公差0.02、直
线度公差φ0.01并遵守最大实体原则的孔。
该孔
最大实体尺寸为φ19.98，若被测要素为φ19.99，在这种情况下，孔直线度公差将获得一个负的补偿值即φ19.98-φ19.99=-φ0.01，这种状况显然是不正确的。
之所以出现上述结果，是因为需要对最大实 图1
图2
体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）的含义加以明确。
最大实体状态是孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态，在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸，它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。
因此，孔的最大实体尺寸一定小于它的实际尺寸，而轴的最大实体尺寸一定大于它的实际尺寸。
所以在最大实体原则“该补偿值是最大实体尺寸和实际尺寸之差”的描述中，就出现了对于孔来说是负值补偿的结果，这是不符合客观事实的。
因此只有加上绝对值，这样表述才更加严谨。
此外，在《机械加工工艺设计手册》、《中国国家标准汇编第七卷》等书中，有关最大实体原则的解释说明，也有不严谨之处，本文不一一赘述。