整式的乘除 与因式分解试卷

丰城中学2014-2015学年下学期初二周考试卷

数学（实验班）

命题人：徐艳红审题人：李翠，王琴艳 2014.9.29

人教版八年级上第十四章整式的乘法与因式分解

一、选择题(3*12=36)

1．下列计算中，运算正确的有几个（）

(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

2．计算的结果是（）

A、—2

B、2

C、4

D、—4

3．若，则的值为（）

A． B．5 C． D．2

4．已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于（）

A、 B、 C、 D、

5．若x2+mx+1是完全平方式，则m= （）。

A2 B-2 C±2 D±4

6．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A．a2-b2=(a+b)(a-b) B．(a+b)2=a2+2ab+b2

C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

(6题) (7题)

7．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）

A、 B、 C、 D、不能确定

8．已知：有理数满足，则的值为 （ ）

A.±1

B.1

C. ±2

D.2

9．如果一个单项式与的积为,则这个单项式为 （ ） A.

B. C. D. 10．

的值是 （ ） A. B. C. D.

11规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b ）+ a*b 计算结果为 （ ）

A. 0

B. 2a

C. 2b

D.2a b

12已知,,则与的值分别是 （ ）

A. 4, 1

B. 2,

C.5,1

D. 10, 二、填空题 (3*8=24)

13．若，则 ， 。

14．已知a － =3，则a 2+（）2 的值等于 。

15．如果x 2－kx ＋9y 2是一个完全平方式，则常数k ＝ ；

16．若，则a 2－b 2＝ ；（－2a 2b 3）3（3ab+2a 2）

17．已知2m ＝x ，43m ＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝ ；

18、将多项式42+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件

的三个整式： ， ， .

19、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b ）n （其中n 为正整

数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b ）4的展开式中所缺

的系数．

（a+b ）1=a+b ；（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；

（a+b ）4=a 4+_____a 3b+_____a 2b 2+______ab 3+b 4

20.如果=-+=-k a a k a 则2

121(312 。

三、解答题

1．因式分解 (3*6=18)

①

②

③ ④ )()()(232n m n m n n n m mn -=---

⑤ 4x 2-4xy+y 2+6x-3y-10. ⑥ 4a 2-b 2+2a-b

2．计算： (3*4=12) ①

②

③ ④（a+2b －3c ）（a －2b+3c ）

3.先化简，再求值(2*5=10)：

①.2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13

x =-

②⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-22222200311200211411311211

四，应用证明

①(7分).将a a a a 222222216742++++++()()分解因式，并用分解结果计算。

② (6分).求证：对于任何自然数n ，()()()532n n n n +--+的值都能被6整除．

③ (7分)在∆ABC 中，三边a,b,c 满足a b c ab bc 222166100--++=

求证：a c b +=2

丰城中学2014-2015学年上学期周考答案

第十四章整式的乘法与因式分解答案

数 学 （实验班）

一、1——5 CCCCC 6——12 ACBBCBC

二、13、5，1 14、11 15、6y,-6y 16, 3、-1024 17、6x 18、4x,-4x, 4161x 19、4,6,4 20、4

3 三 1．因式分解 (3*6=18)

(1) 3a 2(xy+3)(xy-3)； (2) (a-2)2

(3)(3a+2b)2(3a-2b)2 (4) n(m-n)2(2m-n)

(5) (2x-y+5)(2x-y-2) (6) (2a-b)(2a+b+1)

2．计算： (3*4=12)

（1）81x 4-18x 2+1 （2）x 8-1 (3)z 2-x 2-4y 2+4xy (4)a 2-4b 2-9c 2+12bc

3.先化简，再求值(2*5=10)

(1)9x-5 -8 (2) 2003

1002 四，应用证明

(1)将a a a a 222222216742++++++()()分解因式，并用分解结果计算。

解：a a a a 22221++++()()

=+++++=++++=++a a a a a a a a a a a 2222

222

2221211()()()()

∴++=++==6742366143184922222()

(2)原试=n 2+5n-(n 2-n-6)=n 2+5n-n 2+n+6=6n+6=6(n+1)

所以其值都能被6整除．

(3) 证明： a b c ab bc 222166100--++=