化工原理3.4传热过程-1

定态传热 dQ = dQ 1 = dQ 2 = dQ 3
∴ dQ = T − Tw = Tw − tw = tw − t =
1
b
1
T −t 1+b+
1
α1dA1 λdAm α 2dA2 α1dA1 λdAm α 2dA2
3
1= 1 + b + 1 KdA α1dA1 λdAm α2dA2 讨论：（1）平壁 dA=dA1=dA2=dAm
选换热器 计算K’ end
K’≠K
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(2)查取 K 值 在有关传热手册和专著中载有某些情况下 K 的经验数
值，可供设计参考。注意应选用工艺条件接近、传热设备类 似的较为成熟的经验 K 值作为设计依据。（表3-7）
流体种类 水—气体 水—水 水—煤油 水—有机溶剂 气体—气体 饱和水蒸气—水 饱和水蒸气—气体 饱和水蒸气—油 饱和水蒸气—沸腾油
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二、总传热速率方程
Q
A
∫ ∫ dQ = KdA(T − t) ⇒ dQ = K(T − t)dA
0
0
Q = KAΔtm ——总传热速率方程
K —— 平均的总传热系数
Δtm—— 平均温度差
• 求K
• Q的计算
⇒A
• 求Δtm
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（1）计算K （2）实际经验值K （3）实验测定值K
设计型计算：
热负荷Q 估计K A = Q KΔtm
K = 39.7W / m2 ⋅ K
(1) 1 = 1 + 1 K 40 10000
K = 39.8W / m2 ⋅ K
(2) 1 = 1 + 1 K 80 5000
K = 78.7W / m2 ⋅ K
(3) 1 = 1 + 1
K = 454.5W / m2 ⋅ K
K 500 5000
K接近α小一侧流体的值，强化α小的一侧流体 9
最少用量：qm1,min
=
qm2C p2 (t2 − t1 ) C p1 (T1 − T2,min )
逆流：qm1,min
=
10000 × 2000 × (70－20)＝3400kg 4200 × (90 − 20)
/
h
并流：qm1,min
=
10000 × 2000 × (70－20)＝11900kg 4200 × (90 − 70)
（4）污垢热阻
1 K
=1 α1
+
R1 +
b λ
d1 dm
+ R2
d1 d2
+1 α2
d1 d2
R1、R2——传热面两侧的污垢热阻，(m2·K)/W
P136表3-8
消除垢阻——定期清洗换热器
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问题：列管换热器在壳程内饱和蒸汽冷凝放热加热 管程空气，下列措施对提高K哪个更有效？ （1）减少水蒸气不凝气体 （2）提高空气流速 （3）壳程加麻花铁
1 = 1 + b d1 + 1 d1 K1 α1 λ dm α2 d2
总热阻
外侧 壁阻 热阻
内侧 热阻
控制热阻
6
•
如α2>>α1,不计壁阻
1 K1
≈1 α1
⇒
K1
≈ α1
A1
•
如α1>>α2,不计壁阻
1 K2
≈
1 α2
⇒
K2
≈ α2
A2
K接近α小一侧流体的值
7
例3-4-1 α1=40W/(m2.K), α2=5000W/(m2.K)，不 计壁阻，如按平壁计算的K值?
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（1）传热推动力Δtm——逆流最佳 • Q、K一定时，所需的A小； • Q、A一定时，可节省载热体的用量； • 目的是回收热量，在qm1和qm2一定时，回收热量多； • 在传热面上，冷热流体间的Δt均匀。 （2）采用并流，易于控制出口温度
T1
加热：t2max < T2, 热敏物质
T2
t2 冷却：T2min > t2, 易固化物
并流T2极限为t2 T2min = t2
由于Δtm=0，此时对应的传热面积A＝∞
T2 t2 t2
36
解：Q = qm1C p1(T1 − T2 ) = qm2C p2 (t2 − t1 ) = KAΔtm
Q是一定的，需知道T2能到达的最小值 逆流：T2min = t1＝20°C 并流：T2min = t2＝70°C
1 = 1 +b+ 1 K α1 λ α2 （2）圆筒壁 以外表面为基准 (dA=dA1) 1 = 1 + b dA1 + 1 dA1 K1 α1 λ dAm α2 dA2
4
dA = πd ⋅ dl
1 = 1 + b d1 + 1 d1 K1 α1 λ dm α2 d2
K1——以外表面为基准的总传热系数； dm——对数平均直径。
（3）当Δt1/Δt2<2，可用
Δtm
=
(Δt1
+ Δt2 ) 2
（4）当Δt1＝Δt2 Δtm = Δt1＝Δt2
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2. 错、折流时的Δtm —— 图解法 p139
计算Δtm逆
校正系数ϕ = f (P, R,流型)
R
=
热流体温降 冷流体温升
=
T1 t2
− T2 − t1
P
=
冷流体温升 两流体初温差
一、恒温传热 Δtm = T − t
二、变温传热
Δtm与流体流向有关
逆流
并流
错流
折流
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板翅式换热器
19
单壳程双管程列管换热器
20
1. 逆、并流时的Δtm
T1
t2
T1 t2 t
t1 T2
T2 t1 A
逆流
T1
t1
T1 t
t1
t2 T2
T2 t2
并流 A
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以逆流为例推导Δtm 假设：（1）定态流动、传热 ；qm1、 qm2一定
qm1c p1 qm2c p2
Q
=
Δt1 − Δt2 Q
=
1 ln KA
Δt1 Δt 2
Δtm
=
Δt1 − Δt2 ln Δt1
——对数平均温差
Δt2
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讨论： （1）也适用于并流
T1
Δt1
t1 A
Δt1 =T 1−t1 Δt2 = T2 − t2
T2 Δt2
t2
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（2）较大温差记为Δt1，较小温差记为Δt2
T2 H2
无热损失： Q吸 = Q放
16
( ) ( ) 无相变时 Q = qm1c p1 T1 − T2 = qm2c p2 t2 − t1
( ) 相变时 Q = qm1r = qm2c p2 t2 − t1
[ ] ( ) ( ) Q = qm1 r + c p1 Ts − T2 = qm2c p2 t2 − t1
（2）cp1、cp2为常数，为tm下的值 （3）K沿管长不变化 （4）热损失忽略不计
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T1
Δt1
t
dA
t2
dT T
t dt
A
逆 流
T2
Δt2
t1
Δt1 =T 1−t2
Δt2 = T2 − t1
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dA段内热量衡算：dQ = − q m 1c p1dT = − q m 2c p 2dt dA段内传热速率方程： dQ = K (T − t)dA
3-4 间壁式换热器传热过程的计算
书133
3-4-1 总传热系数和总传热速率 3-4-2 热量衡算和传热速率方程间的关系 3-4-3 传热平均温度差 3-4-4 壁温的计算 3-4-5 换热器的设计型和操作型计算
1
3-4-1 总传热系数和总传热速率方程－p134
一、总传热系数
T
冷 流
dQ
=
KdA(T
总传热系数K W/(m2·K) 12~60 800~1800 350左右 280~850 12~35 1400~4700 30~300 60~350 290~870
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(3) 实验测定 通过实验测定现有换热器的流体流量和温度，再由传热基
本方程计算 K 值：
K= Q AΔtm
实验测定的 K 值较为可靠。实测 K 值的方法不仅是为了 在缺乏工业实验数据时提供设计依据，而且还可以籍助实测 的 K 值判断换热器的工作状况，从而寻求强化传热的措施。
t1
31
A
热流体冷却为任务 T1
• 并流：t2<T2 • 逆流：t2’>T2
t2’-t1 > t2-t1
t2’
逆流
T2
Q一定,qm2’<qm2
t2
并流
t1
t1
A
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逆流与并流的比较： 逆流t2极限为T1，并流t2极限为T2
T1
T1
t2 T2
t1
t1
A
T2 t2
A
（3）采用其他流型的目的——提高α↑
提高K↑ （4）单侧变温——Δtm与流型无关
K (T − t )dA = −qm1c p1dT = −qm2c p2dt
K (T − t)dA = dT = dt =
d(T − t)
− 1 / qm1c p1 − 1 / qm2c p2 − (1 / qm1c p1 − 1 / qm2c p2 )
∫ ∫ ( 1
−
1
)K
A
dA = −
(T −t )2 d (T − t )
计算得到的 K 值与查取或实测值相差较大，主要原因是对 流传热系数 的关联式有一定误差和污垢热阻不易估计准确。