勾股定理与实际问题 文档

课题：勾股定理逆定理练习

[学习目标]

1、 运用勾股定理的逆定理解决一些简单几何计算

2、 运用勾股定理的逆定理解决一些实际问题。

[自学检测]

自学指导：20分钟完成，10分钟小组交流

一.填空题

1.假如有一个三角形是直角三角形，那么三边a 、b 、

c 之间应满足 ，其中 边是直角所对的边；如果一个三角形的三边a 、b 、c 满足

222b c a =+，

那么这个三角形是 三角形，其中b 边是 边，b 边所对的角是 ．

2.已知两条线的长为5cm 和4cm ，当第三条线段的长为_________时，这三

条线段能组成一个直角三角形；

3.在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC ∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________

4.斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是

二.选择题

1. 下列说法正确的是（ ）

A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；

B.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；

C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2；

D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2.

2. △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ）

A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D.

222c b a =+

3.a 、b 、c 是△ABC 的三边，

①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a ∶b ∶c=3∶4∶5 ④

a=15,b=20,c=25

上述四个三角形中直角三角形有

（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4.将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来

的 （ ）

A 、4倍

B 、2倍

C 、不变

D 、无法确定

5.正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ）

A 、2

B 、2

C 、22

D 、

4

6.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AB=3，BD=2，

DC=1，则AC=（ ）

A 、6

B 、6

C 、5

D 、

4

三.解答题

1.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高3m ，长20m ，棚的斜面用

塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.

3.如图，有一只小鸟在一棵高13m 的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该

树12m ，高8m 的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s 的速

度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一

起？

[交流展示]时间10分钟完成[小结收获]5分钟