多重心法

单一配送中心选址
• 重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一的选 址决策因素。给定供给点与需求点的坐标，以及节点之间 的运输量，则单一配送重心选址应当使得运输总成本最小， 即 MinTC=∑iViRidi
其中 TC——运输总成本 Vi——节点i的运输总量 Ri——待选址设施到节点i的运输费率 di——待选址设施到节点i的距离 设施选址的坐标通过下面一组方程来确定 di =k[(Xi – X)2+ (Yi – Y)2]1/2 k是距离的比例尺(如1＝l0公里，则k＝10)
多重心法例
对仓库个数N＝1，2，3，4的情况，分别求出最优选址方 案，见表。
结论：修建两个仓库，仓库1(6，8)服务市场{M1，M2， M4)，仓库2(11，9)服务市场{M3}。
重心法求解例
某企业的两个工厂分别生产A、B两种产品，供应三 个市场(M1，M2，Ma)，已知的条件如图10．6及表 10．2所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通 过该仓库间接向三个市场供货。请使用重心法求出配送 中心仓库的最优选址。
重心法求解例
X 3225/ 625 5.16 Y 3237.5 / 625 5.18
X Y
0

V R X V R
i i i i i i i i i i
i
0

V R Y V R
i i i
(3)根据第2步求得的(X0，Y0)计算出di，其中比例系数k暂不考虑；
(4)将di 代入公式，求出修正的(X，Y)；
(5)根据修正的(X，Y)重新计算di (6)重复第4步与第5步，直到(X，y)的变动小于理想的精度； (7)最后，根据求得的最佳选址计算运输总成本。
多重心法例
已知四个区域市场，如 图所示。现需要设置一 些中转仓库，已知仓库 到各市场的运输费率为 0.08元／件公里， 每修
建一个仓库每年需承担
的固定成本(如折旧等)为100000 元，仓库的平均维持成本 为500000
N
万元，其中N为仓库的个数。假设该种由国外
进口，无论中转仓库建在目标市场中的什么位置，产品从
多元配送中心选址
多元选址与单一选址相比，更具现实意义，也更为
复杂。以经常发生的配送中心选址为例，需要解决的问 题有：需设置的配送中心的 数量、容量及位置，每个配 送中心服务的顾客群，各配送中心的产品供给源， 每种 产品的库存配置与运输。
(一)多重心法 以配送中心仓库选址为例，需确定要建立多少个仓库和 每个仓库服务的市场范围，利用重心法为各个仓库确定 最优选址，通过对仓库数量各种可能的选择进行考察， 选出其中成本最小的方案。
X
V R X / d V R / d
i i i i i i i
i
Y
V R Y / d V R / d
i i i i i i i i
i
i
Байду номын сангаас
重心法求解步骤
(1)确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线性运输费率； (2)忽略距离di，根据重心公式求得待选址设施的初始坐标(X0，Y0)；
重心法求解例
单一选址的常用假设
1．需求量往往被聚集在一定数量的点上，每一个点代表分散在一定区 域内的众多顾客的需求总量。 2．单设施选址模型忽略了不同地点选址可能产生的固定资 产构建、 劳动力成本、库存成本等成本差异。 3．运输费率的线性假设。事实上，绝大多数情况下的运输费 用与运 输距离并不是绝对的线性关系。 4．直线运输假设。现实条件下，节点之间的直线距离与实际发生的行 走路线之间存在差异，修正这种差异的方法是将两点之 间的直线 距离乘上一个修正系数。例如，市内运输的修正系数可以取1.41， 长途公路运输的修正系数可取1.21，长途铁路运输的修正系数可取 1.24，这些修正系数都是经验值，在实际案例中应根据交通状况灵 活调整。 5．静态选址假设。往往不考虑未来的收益与成本变化。
生产厂到仓库之间的运输费用都大致相等，因此这部分费 用在求解时不考虑。请作出仓库选择决策。
多重心法例
求解：
仓库个数最少为一个，最多为四个。对于每一种可能的 仓库个数决策，分别用重心法求出最优选择，并计算物 流总成本，然后从中选出总成本最小的方案。
多重心法例
考察修建3个仓库的情况。共有6种可能的搭配方式。 针对每一种搭配方式，利用重心法求出仓库的选址，其 中运输总成本最低的方案就是3个仓库的最优选址决策 方案。结果如表所示。