北京市西城区2013-2014学年度人教版八年级上期末数学试卷(含答案)

北京市西城区2013–2014学年度第一学期期末试卷 八年级数学 2014.1

（时间100分钟，满分100分）

姓名 日期 分数 指导教师 宋 瑞 娟 题号 一 二 三 四 五 总分 得分

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．下列计算中正确的是 A ．235x y xy +=

B ．44x x x ⋅=

C ．824÷x x x =

D ．()3

26328x y x y =

2、如图，下列团是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）

A 、 1个

B 、 2个

C 、 3个

D 、 4个 3.点A （2,3）关于y 轴成轴对称的点的坐标是（ ） A ．（3,-2） B ．（-2, 3） C ．（-2,-3） D ．（2,-3） 4．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )

A ．

B ．

C ．

或

D ．

或

5．在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能．．使△ABC ≌△A′B′C′一定成立的是（ ）．

A ．AC =A′C ′

B ．BC=B ′

C ′ C ．∠B=∠B ′

D ．∠C=∠C ′ 6．下列各式中，正确的是（ ）．

A ．3355x x y y --

=- B ．a b a b c c +-+-= C ． a b a b c c ---=- D ． a a b a a b -=--

7．如右图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线MN 分别交AC ，AB 于点D ，E ． 若∠CBD : ∠DBA =2:1，则∠A 为（ ）．

A ．20°

B ．25°

C ．22.5°

D ．30°

8.如图，∠BAC=130°，若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 等于（ ） A ．50° B ．75° C ．80° D ．105°

A ．11

B .12

C .13

D .14

10． 同学们知道，每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数.如图，数轴上表示1、3的对应点分别为A 、B ，若点A 、B 关于直线l 对称，则直线l 与数轴的交点所表示的实数是（ ）

A. 32-

B. 132-

C.

213+ D. 2

1

3-

二、填空题（本题共24分，第13题4分，第18题2分，其余各题每小题3分） 11．若分式

1

2

+-x x 的值为0. 则 x = . 12. 若()011=+-+-+y x y x ，求xy ＝

13.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为50°，则顶角度数为 . 14.若关于x 的二次三项式2x +kx b +因式分解为(1)(3)x x --，则k+b 的值为__________

E

D

A B

C

F

E

C

B

A

第15题 第16题

15． 如图，等边ABC ∆的周长是12，D 是AB 边上的中点，E 在CB 的延长线上，若BE BD =，则BE 的长为_ ．

16. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，30C ∠=︒，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ，

1EF =，则BC 的长为_ ．

17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝60°，BE ⊥AC 于E ，延长BC 到D ，使CD ＝CE ， 0

1

A B

第7题

第8题

第9题

E

D C B

A

N M 3 17题图

E D

C

B

A

18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是（2，－2），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有_______个．

三、解答题（本题共28分，第19、20题每小题5分，第21～23题每小题6分）

19．计算：()233310

1

-+--⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-π; ．

解：

20．先化简，再求值：1)1213(22-÷-+-x x

x

x x x ，其中13-=x .

解： 21．解方程：3

111

x x x -=-+． 解：

22．已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC边上,连接DE,DF,∠EDF=90°,求证：BE=AF．

23．杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？

四、解答题（本题共12分，第24题5分，第25题7分） 24.仔细阅读下面例题,解答问题：

例题: 已知二次三项式m x x +-42有一个因式是)3(+x ,求另一个因式以及m 的值. 解：设另一个因式为)(n x +,得=+-m x x 42)3(+x )(n x + 则n x n x m x x 3)3(42

2

+++=+-

∴ ⎩

⎨

⎧=-=+n m n 34

3

解得：21,7-=-=m n

∴ 另一个因式为)7(-x ,m 的值为－21 . 问题：仿照以上方法解答下面问题：

(1)已知二次三项式k x x -+322有一个因式是)52(-x ,求另一个因式以及k 的值.

(2) 已知二次三项式2462++ax x 有一个因式是)2(a x +,a 是正整数,求另一个因式以及a 的值.