简支梁桥桥面板计算 ppt课件
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桥梁工程简支梁桥的计算PPT课件
方向传递可视为单由短跨承载的单向板； ➢ 双向板：长边/短边＜2； ➢ 悬臂板：如翼板端边自由（即三边支承板），
可作为沿短跨一端嵌固，而另一端自由的悬 臂板来分析； ➢ 铰接悬臂板：相邻翼缘板在端部做成铰接接 缝的情况，按一端嵌固，一端铰接的悬臂板 计算。
7.1 桥面板计算
7.1.1 桥面板的计算模型
②荷载在板支承处 a a' a1 t a2 2H t
③荷载靠近板支承处 a ax a' 2x a2 2H t 2x
7.1 桥面板计算
7.1.3 板的有效工作宽度
（2）悬臂板 荷载靠近板边的情况：
a a1 2b' a2 2H 2b'
1m宽板条的活载弯矩为：M sP
(1
)
P 4a
(l0
b1 ) 4
1m宽板条的恒载弯矩为：M sg
1 2
gl0 2
：
悬臂板：
M sP 或
(1
)
1 2
ql0
2
(1 )
P 4ab1
l0 2 , (b1
l0时）
M sP
(1 ) qb1 (l0
7.1.4 桥面板的内力计算 • 1、多跨连续单向板：先计算同跨简支板跨中
弯矩M0，再修正。
图7-1-6 连续单向板的简化计算模型
7.1 桥面板计算
7.1.4 桥面板的内力计算
简化计算公式：
当t/h<1/4时 ： 跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 当t/h1/4时 ： 跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
可作为沿短跨一端嵌固，而另一端自由的悬 臂板来分析； ➢ 铰接悬臂板：相邻翼缘板在端部做成铰接接 缝的情况，按一端嵌固，一端铰接的悬臂板 计算。
7.1 桥面板计算
7.1.1 桥面板的计算模型
②荷载在板支承处 a a' a1 t a2 2H t
③荷载靠近板支承处 a ax a' 2x a2 2H t 2x
7.1 桥面板计算
7.1.3 板的有效工作宽度
（2）悬臂板 荷载靠近板边的情况：
a a1 2b' a2 2H 2b'
1m宽板条的活载弯矩为：M sP
(1
)
P 4a
(l0
b1 ) 4
1m宽板条的恒载弯矩为：M sg
1 2
gl0 2
：
悬臂板：
M sP 或
(1
)
1 2
ql0
2
(1 )
P 4ab1
l0 2 , (b1
l0时）
M sP
(1 ) qb1 (l0
7.1.4 桥面板的内力计算 • 1、多跨连续单向板：先计算同跨简支板跨中
弯矩M0，再修正。
图7-1-6 连续单向板的简化计算模型
7.1 桥面板计算
7.1.4 桥面板的内力计算
简化计算公式：
当t/h<1/4时 ： 跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 当t/h1/4时 ： 跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
22第二章-简支板梁桥上部结构-桥面板设计计算、主梁内力计算 共55页
M0g
1 gl2 8
Q 支 g 20 l(1)A (1y1A 2y2)
A1
P 2a
A2
P 8aa'b1
(aa')2
悬臂板计算图式 a）铰接悬臂板 b）悬臂板
第二章 简支板、梁桥-2
29
悬臂板的内力
MAP(1)4aP1bl02
M AP (1)2P a(l0b 21)
计算内力（弯矩或剪力）；
S G ——永久荷载中结构重力产生的内 力（弯矩或剪力）；
S
' Q
1
——基本可变荷载中汽车（包括冲
击力）、人群产生的内力；
S
'' Q
1
——基本可变荷载中平板挂车或履
带车产生的内力。
按承载能力极限状态设计时，荷载组 合和荷载安全系数的规定
恒载与活载产生同号内力
荷载组合 I SIj 1.2SG1.4SQ ' I 荷载组合III SIjII1.2SG1.1SQ ''1
39
恒载内力计算
等截面梁桥，恒载为均布荷载：横隔梁、铺装 层、人行道、栏杆等均摊给各主梁。
组合式梁桥，分阶段计算恒载内力。
预应力砼简支梁桥，恒载分为先期恒载和后期 恒载。
确定恒载g之后，按材力公式计算弯矩M和剪力
Q。
第二章 简支板、梁桥-2
Hale Waihona Puke 40活载内力计算 截面内力计算的一般公式：
（b1>= l0时） （b1< l0时）
MAg
1 2
gl02
（荷载组合系数）
MAMApMAg
第二章 简支板、梁桥-2
第6讲 简支梁计算 第一部分桥面板计算
3. 桥面板计算中何时需要考虑多个车轮作用？（横向 和纵向问题）；
4.桥面板内力计算中实际结构简化为力学计算模式时存 在哪些误差？
5.桥面板计算的主要步骤
桥梁工程
2016-03
40
第四次作业，请于3月26日前提交
根据以下桥例基本资料，进行该桥行车道板设计内力 计算：
1. 桥梁跨径及桥宽：标准跨径40m （墩中心距离），主梁全长 39.96m；计算跨径39.00m; 桥面净空：14m+2×1. 75m=17. 5m。
-1 μ p
l
0
-
b
1
4a 4
140 2
0.82
-1.3
0.71 -
4 3.24
4
-14.18kN m
作用于每米宽板条上的剪力为：
3.内力组合
Q Ap 1 μ p
140 2 1.3
28.09kN
4a
4 3.24
（1）承载能力极限状态内力组合计算
Mud 1.2M Ag 1.4M Ac 1.2(1.35)1.4(14.18)21.47kN m
桥梁工程
2016-03
32
第三章 第一节 桥面板的计算
2.汽车车辆荷载产生的内力
将汽车荷载后轮作用于铰缝轴线上，
后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽
度如图所示。车辆荷载后轮着地长
度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m，则
a a 2H 0.20 20.11 0.42m
1
2
b b 2H 0.60 20.11 0.82m
（c）荷载靠近板的支承处
= + 2 ≤ （8）
*注意：算得有效分布宽度 不能大于板的全宽
桥梁工程 简支梁桥的计算PPT课件
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三. .
.
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第12页/共36页
不同荷载性质及
第13页/共36页
第14页/共36页
图2-5-6 荷载有效分布宽度
第15页/共36页
《桥规》：带有梁肋的板，考虑板支承处有转角，计算弯矩时的计算
跨径采用l=l0+t，即在梁肋宽度较大，支承宽度大于板厚时（薄板），
8 92 14
H=11
b=18
2 0=142
=160
第35页/共36页
感谢您的观看。
第36页/共36页
四 . .
第21页/共36页
第22页/共36页
第23页/共36页
连续通过三个或三个以上梁肋的行车道板，是一个以梁肋为支点的多跨 连续板梁。在非均布荷载作用下，各板内的挠度是不相等的，在计算连续板时 必须考虑支点的弹性。此外，板与肋的整体性连接，使肋受扭转作用，在板的 支点处产生一定固结弯矩。这种板的精确计算图式非常复杂。
第32页/共36页
第33页/共36页
2P
第34页/共36页
作业题 (3月24日周四交作业)
计算如图所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。荷载为公路II级，桥面铺装为6cm厚的沥青混凝土面层（重度为23KN/m3）和 平均厚10cm的C30混凝土垫层（重度为24KN／m3），T梁翼板材 料的重度为25KN／m3。
2. 工程设计计算的目的 荷载效应≤结构抗力 3. 计算步骤（设计程序）
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§5-2 行车道板的计算
一.行车道板的类型 行车道板的作用：钢筋混凝土肋梁桥的行车道板是直接承
受车辆轮压的钢筋混凝土板，在构造上与主梁梁肋和横隔梁 联结在一起，既保证了梁的整体性作用，又将活载传于主梁。
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三. .
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不同荷载性质及
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图2-5-6 荷载有效分布宽度
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《桥规》：带有梁肋的板，考虑板支承处有转角，计算弯矩时的计算
跨径采用l=l0+t，即在梁肋宽度较大，支承宽度大于板厚时（薄板），
8 92 14
H=11
b=18
2 0=142
=160
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感谢您的观看。
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连续通过三个或三个以上梁肋的行车道板，是一个以梁肋为支点的多跨 连续板梁。在非均布荷载作用下，各板内的挠度是不相等的，在计算连续板时 必须考虑支点的弹性。此外，板与肋的整体性连接，使肋受扭转作用，在板的 支点处产生一定固结弯矩。这种板的精确计算图式非常复杂。
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2P
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作业题 (3月24日周四交作业)
计算如图所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。荷载为公路II级，桥面铺装为6cm厚的沥青混凝土面层（重度为23KN/m3）和 平均厚10cm的C30混凝土垫层（重度为24KN／m3），T梁翼板材 料的重度为25KN／m3。
2. 工程设计计算的目的 荷载效应≤结构抗力 3. 计算步骤（设计程序）
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§5-2 行车道板的计算
一.行车道板的类型 行车道板的作用：钢筋混凝土肋梁桥的行车道板是直接承
受车辆轮压的钢筋混凝土板，在构造上与主梁梁肋和横隔梁 联结在一起，既保证了梁的整体性作用，又将活载传于主梁。
5-3简支梁桥的计算-桥面板-41页PPT精品文档
• 多相邻靠近的荷载作用（如图6b )
l
l 2 l
aa 1d3a22H d33
注意: P值的选用
l——板的计算跨径 d——最外两个荷载的中心距离
图6 荷载有效分布宽度
b）荷载位于支承边处
aa1ta22Ht3 l
t——板的厚度
c）荷载靠近支承边处 （如图6c )
ax = a′+2x
1）弯矩计算模式假定 图11 弯矩计算模式
实际受力状态：弹性支承连续梁
简化计算公式：
• 当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 • 当t/h1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
简支梁桥计算 5-3 行车道板计算
简支梁桥的计算
主要内容： 概述 行车道板的计算 荷载横向分布计算 主梁内力计算 横隔梁内力计算 重点：行车道板的计算；主梁内力计算 难点：荷载有效分布宽度
一、 概述
• 桥梁工程计算的内容 1.内力计算 : 桥梁工程、基础工程课程解决 2.变形计算 : 3.截面计算 : 《结构设计原理》课程解决
(见下一页)
M 0GM i 0g Q iM 0q
基本组合
m
0Sud＝0（
GiSGiK＋Q1SQ1K＋yc n QjSQjK）
i1
j2
γGi——第i个永久作用效应的分项系数，应按表4.1.6的规
定采用；
γ Q1——汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的分项系数，
取γ Q1=1.4。
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
《简支梁计算》PPT课件
• 简支梁桥的计算构件
– 上部结构—桥面板、主梁、横梁 – 支座 – 下部结构—桥墩、桥台
07:34
2/73
• 计算过程
前言
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
07:34
否
是否通过 是
计算结束
3/73
第三章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 主梁内力横向分布计算 第四节 横梁内力计算 第五节 主梁变形计算 第六节 简支梁桥施工简介
度相等
07:34
48/73
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 反力分布图 选定荷载位置，分别计算各主梁的反力
➢ 横向分布影响线 选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力
在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距 按最不利位置加载
偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度，导致边梁受 力计算偏大，中梁偏小
07:34
➢ 求解板在半波正弦荷载下的挠度 ➢ 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线
07:34
52/73
第四节 主梁内力横向分布计算
(1) 铰 接 板 法
07:34
53/73
(1) 铰接板法
第四节 主梁内力横向分布计算
Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij =pji
07:34
54/73
(2) 铰接梁法
第四节 主梁内力横向分布计算
假定: 各主梁除刚 体位移外， 还存在截面 本身的变形
07:34
24/73
第三节 主梁内力计算
三、内力组合
07:34
25/73
第三节 主梁内力计算
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
– 上部结构—桥面板、主梁、横梁 – 支座 – 下部结构—桥墩、桥台
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2/73
• 计算过程
前言
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
07:34
否
是否通过 是
计算结束
3/73
第三章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 主梁内力横向分布计算 第四节 横梁内力计算 第五节 主梁变形计算 第六节 简支梁桥施工简介
度相等
07:34
48/73
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 反力分布图 选定荷载位置，分别计算各主梁的反力
➢ 横向分布影响线 选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力
在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距 按最不利位置加载
偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度，导致边梁受 力计算偏大，中梁偏小
07:34
➢ 求解板在半波正弦荷载下的挠度 ➢ 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线
07:34
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第四节 主梁内力横向分布计算
(1) 铰 接 板 法
07:34
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(1) 铰接板法
第四节 主梁内力横向分布计算
Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij =pji
07:34
54/73
(2) 铰接梁法
第四节 主梁内力横向分布计算
假定: 各主梁除刚 体位移外， 还存在截面 本身的变形
07:34
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第三节 主梁内力计算
三、内力组合
07:34
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第三节 主梁内力计算
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
《简支梁桥计算》PPT课件
在桥梁设计中，步骤为：
拟定构件截面形式和细部尺寸——计算最不
先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、
施工条件等基本资料，运用对结构的构造知识，并参
利内力——验算强度、刚度、稳定性——判断尺
考已有桥梁的设计经验，来拟定结构物各构件的截面
寸是否合理，修正
形式和细部尺寸，估算结构的自重；
然后根据作用在结构上的荷载，用熟知的数学力学方
模式是什么？各自相对应于弯矩和剪力的最不利
荷载位置？
3、将课本例2-5-1条件改为悬臂板，荷载改为公
路－I I级，其他条件不变，求行车道板的设计内力。
§5-3 荷载横向分布计算
第三节 荷载横向分布计算
公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横
向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用
后，除了这片主梁承担一部分荷载外，还通过主
荷载作用位置不同时，板中弯矩分布
固结板
简支板
简支板
简支板
有效分布宽度与板的支承情况、荷载性质及
荷载位置有关
2、《桥规》规定：
（1）荷载在跨中
2
l
l
① 单个荷载 ：aa1 a22H ，但≥ l
3
3
3
l/6
l/6
② 几个靠近的相同荷载，按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时：
l
Rik
Ii
n
Ii
i1
ai ak Ii
n
2
a
i Ii
i1
（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数
Ii
ai ak Ii
Rik n n
由上式得：
2
I
a
拟定构件截面形式和细部尺寸——计算最不
先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、
施工条件等基本资料，运用对结构的构造知识，并参
利内力——验算强度、刚度、稳定性——判断尺
考已有桥梁的设计经验，来拟定结构物各构件的截面
寸是否合理，修正
形式和细部尺寸，估算结构的自重；
然后根据作用在结构上的荷载，用熟知的数学力学方
模式是什么？各自相对应于弯矩和剪力的最不利
荷载位置？
3、将课本例2-5-1条件改为悬臂板，荷载改为公
路－I I级，其他条件不变，求行车道板的设计内力。
§5-3 荷载横向分布计算
第三节 荷载横向分布计算
公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横
向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用
后，除了这片主梁承担一部分荷载外，还通过主
荷载作用位置不同时，板中弯矩分布
固结板
简支板
简支板
简支板
有效分布宽度与板的支承情况、荷载性质及
荷载位置有关
2、《桥规》规定：
（1）荷载在跨中
2
l
l
① 单个荷载 ：aa1 a22H ，但≥ l
3
3
3
l/6
l/6
② 几个靠近的相同荷载，按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时：
l
Rik
Ii
n
Ii
i1
ai ak Ii
n
2
a
i Ii
i1
（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数
Ii
ai ak Ii
Rik n n
由上式得：
2
I
a
《简支梁桥计算》课件
总结梁桥设计中需要注意的重点事项和技术 要点。
2 展望简支梁桥设计的发展趋势
展望未来简支梁桥设计在材料、结构和施工 技术等方面的发展趋势。
弯曲计算公式
2
能力和变形情况。
使用弯曲计算公式来稳定性计算公式
考虑梁的稳定性，使用稳定性计算公式
梁底最大应力计算
4
来评估梁桥的稳定性。
计算梁底的最大应力，确保梁的安全承 载荷载。
简支梁桥的设计
设计原则
遵循合理的设计原则，确保梁桥的结构稳定、安全 可靠。
设计步骤
按照一定的设计步骤，从初步设计到详细设计完成 梁桥的设计。
设计示例
通过设计示例来展示简支梁桥的设计过程和方法。
结构优化
1 跨度优化
通过优化梁桥的跨度，提高梁桥的经济性和施工效率。
2 材料优化
选择合适的材料，使梁桥在保证安全可靠的前提下，尽可能减少材料使用。
3 断面形状优化
通过优化断面形状，改善梁桥的承载能力和抗震性能。
结构稳定性分析
稳定性的定义
稳定性是指梁桥在荷载作用下 不发生失稳和破坏的能力。
稳定性分析方法
采用不同的分析方法，如弯曲 控制、轴力控制等来进行稳定 性分析。
稳定性改善方法
针对稳定性问题，采取相应的 改善措施来增强梁桥的稳定性。
实例分析
安徽阳九河梁
介绍安徽阳九河梁的设计特点、结构分析和施工情 况。
广东枫溪大桥
详细分析广东枫溪大桥的设计过程、桥梁结构和施 工技术。
结论与展望
1 总结梁桥设计的要点
应用范围
简支梁桥广泛应用于公路桥、步行桥和一些小型横跨水域的桥梁。
荷载计算
1 荷载种类
包括静载荷、动载荷、自然荷载等不同形式的荷载。
2 展望简支梁桥设计的发展趋势
展望未来简支梁桥设计在材料、结构和施工 技术等方面的发展趋势。
弯曲计算公式
2
能力和变形情况。
使用弯曲计算公式来稳定性计算公式
考虑梁的稳定性，使用稳定性计算公式
梁底最大应力计算
4
来评估梁桥的稳定性。
计算梁底的最大应力，确保梁的安全承 载荷载。
简支梁桥的设计
设计原则
遵循合理的设计原则，确保梁桥的结构稳定、安全 可靠。
设计步骤
按照一定的设计步骤，从初步设计到详细设计完成 梁桥的设计。
设计示例
通过设计示例来展示简支梁桥的设计过程和方法。
结构优化
1 跨度优化
通过优化梁桥的跨度，提高梁桥的经济性和施工效率。
2 材料优化
选择合适的材料，使梁桥在保证安全可靠的前提下，尽可能减少材料使用。
3 断面形状优化
通过优化断面形状，改善梁桥的承载能力和抗震性能。
结构稳定性分析
稳定性的定义
稳定性是指梁桥在荷载作用下 不发生失稳和破坏的能力。
稳定性分析方法
采用不同的分析方法，如弯曲 控制、轴力控制等来进行稳定 性分析。
稳定性改善方法
针对稳定性问题，采取相应的 改善措施来增强梁桥的稳定性。
实例分析
安徽阳九河梁
介绍安徽阳九河梁的设计特点、结构分析和施工情 况。
广东枫溪大桥
详细分析广东枫溪大桥的设计过程、桥梁结构和施 工技术。
结论与展望
1 总结梁桥设计的要点
应用范围
简支梁桥广泛应用于公路桥、步行桥和一些小型横跨水域的桥梁。
荷载计算
1 荷载种类
包括静载荷、动载荷、自然荷载等不同形式的荷载。
第五部分混凝土简支梁桥的计算-.ppt
a1a22H b1 b22H
• 轮压
P p
2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M m xd yam xmax
可得
M
a
m x max
第五章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 概述
• 桥梁工程计算的内容 – 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决 – 变形计算
• 简支梁桥的计算构件 – 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
第一节 概述
• 计算过程
需要说明的是，上述将空间问题转化为平面问 题只是一种近似的处理方法。
显然，同一座桥梁的各根梁的荷载横向分布系 数m是不同的，不同类型的荷载m也是不同的， 而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。
荷载横向分布的规律与结构的横向连结刚度有 密切关系。如图：
在实践中，由于施工特点、构造设计等不同， 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上可能采用不 同类型的横向结构。因此就需要按不同的横向结 构简化计算模型拟定出相应的计算方法。目前常 用的几种荷载横向分布计算方法有：
第二节 行车道板计算
• 有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
• 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布
• 需要解决的问题： mxmax的计算
第二节 行车道板计算
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
简支梁设计计算-精品.ppt
铁路钢筋混凝土简支梁的梁肋厚度，一般可采用20cm（跨中） ~60cm（端部）。
预应力混凝土梁的梁肋厚度一般不小于14cm，并且当腹板内有预 应力箍筋时，腹板厚度不得小于上下翼板梗腋之间腹板高度的1/20， 当无预应力箍筋时，则不得小于1/15。
公路混凝土桥常用的梁肋厚度为15~18cm，视梁内主筋的直径和 钢筋骨架的片数而定。
公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝土路桥面板， 由于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不是很大，故在计算中将轮 压作为分布荷载来处理。
为了方便计算，通常可近似的把车轮与桥面的接触面看作是矩形面
积。
图 6.3.2
荷载在铺状层内的扩散分布，根据试验研究，对混凝土或沥青面层， 可以偏安全的假定呈45°角扩散。因此作用在钢筋混凝土桥面板顶面的 矩形荷载压力面的边长为：
铁路普通高度钢筋混凝土梁设计中，梁高与跨度之比，约为 1/6~1/9，而预应力混凝土梁的高跨比为1/10~1/11，跨度越大， 比值越小。公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为 1/11~1/16；预应力混凝土梁的高跨比为1/15~1/25，通常随跨 度增大而取较小值。
（2）梁肋厚度
梁肋厚度取决于最大主拉应力和主筋布置要求。因支座处剪力比跨 中大，故主拉应力决定梁肋厚度时，跨中区段可以减薄。梁肋变截面 位置可由主拉应力小于容许应力值及斜筋布置要求加以确定。为了减 轻构件重量，在满足受力要求的情况下，梁肋应尽量做的薄一些但需 要保证梁肋屈曲稳定条件，也不能使混凝土发生捣固困难。
（3）上翼缘板尺寸 上翼缘板宽度视主梁间距而定，在实际预制公路T梁时，上翼缘板宽
度应比主梁中距小2cm左右，以便在安装过程中调整位置和制作上的 误差。
铁路桥梁道碴槽顶宽不应小于3.9cm，以此确定上翼缘板宽度。
预应力混凝土梁的梁肋厚度一般不小于14cm，并且当腹板内有预 应力箍筋时，腹板厚度不得小于上下翼板梗腋之间腹板高度的1/20， 当无预应力箍筋时，则不得小于1/15。
公路混凝土桥常用的梁肋厚度为15~18cm，视梁内主筋的直径和 钢筋骨架的片数而定。
公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝土路桥面板， 由于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不是很大，故在计算中将轮 压作为分布荷载来处理。
为了方便计算，通常可近似的把车轮与桥面的接触面看作是矩形面
积。
图 6.3.2
荷载在铺状层内的扩散分布，根据试验研究，对混凝土或沥青面层， 可以偏安全的假定呈45°角扩散。因此作用在钢筋混凝土桥面板顶面的 矩形荷载压力面的边长为：
铁路普通高度钢筋混凝土梁设计中，梁高与跨度之比，约为 1/6~1/9，而预应力混凝土梁的高跨比为1/10~1/11，跨度越大， 比值越小。公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为 1/11~1/16；预应力混凝土梁的高跨比为1/15~1/25，通常随跨 度增大而取较小值。
（2）梁肋厚度
梁肋厚度取决于最大主拉应力和主筋布置要求。因支座处剪力比跨 中大，故主拉应力决定梁肋厚度时，跨中区段可以减薄。梁肋变截面 位置可由主拉应力小于容许应力值及斜筋布置要求加以确定。为了减 轻构件重量，在满足受力要求的情况下，梁肋应尽量做的薄一些但需 要保证梁肋屈曲稳定条件，也不能使混凝土发生捣固困难。
（3）上翼缘板尺寸 上翼缘板宽度视主梁间距而定，在实际预制公路T梁时，上翼缘板宽
度应比主梁中距小2cm左右，以便在安装过程中调整位置和制作上的 误差。
铁路桥梁道碴槽顶宽不应小于3.9cm，以此确定上翼缘板宽度。
简支梁桥桥面板计算 ppt课件
b1 2
)
（b1>= l0时） （b1< l0时）
M Ag
1 2
gl02
（ M A M Ap M Ag 荷载组合系数）
ppt课件
34
铰接悬臂板的内力
T形梁翼缘板常用铰接方式连接
M
AP
(1
)
P 4a
(l0
b1 4
)
M Ag
1 2
gl02
M A M Ap M Ag （荷载组合系数）
总之，按受力情况，实际工程中最常见的行车道板 可以分为：单向板、悬臂板、铰结板和双向板.
ppt课件
12
单向板：把边长或长宽比大于等于2的周边支
承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板来设 计，在长跨方向仅布置分布钢筋。
双向板：边长或长宽比小于2的周边支承板，
需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。
（三）三边支承
（四）四边支承
ppt课件
7
梁格系构造和桥面板的支承形式
横隔板 a)
横截面 内纵板
横梁
纵梁 梁格仰视图
翼缘板自由键 铰接键
ppt课件
8
结构形式：具有主梁和横隔梁的简单梁格系 (图a) ，具有主梁、横梁和内纵梁的复杂梁格 系(图b)，其桥面板实际上都是周边支承的板。
荷载的双向传递：周边支承的板，若长边/短 边大于2，荷载即往短边传递。
自由边
自由边
≈
ppt课件
25
悬臂板的有效工作宽度
ppt课件
26
《桥规》对悬臂板的活载有效工作宽度的规定：
a a2 2H 2b' a1 2b'
工学混凝土简支梁桥的计算PPT课件
(尺寸单位:cm)
解：(一) 结构自重及其内力(按纵向1m宽的板条计算) 1. 延米板上的恒载g
2. 每米宽板条的恒载内力
(二）汽车车辆荷载产生的内力 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： 作用于每米宽板条上的弯矩为：
作用于每米宽板条上的剪力为
(三）内力组合
作业
1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。试求该行车道板在公路-Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的 平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸 a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）
由静力平衡条件得：
n
Ri wi I i P 1
i 1
wi 1/ Ii
Ri Ii / Ii
(1)
R1 R2
Ri
1 n
b)偏心力矩M=P·e=1·e的作用，在M作用下，桥的横截面 产生一个绕中心轴的转角，各根主梁产生的竖向挠度可表
示为：
wi ai tan
ai—各片主梁梁轴到截面形心的距离
1）杠杆原理法 适用范围：双主梁桥；无横隔梁的装配式梁桥初步设计；一般多梁式桥，桥上荷载作用靠近支点。 在计算时，通常可利用各主梁的反力影响线进行，反力影响线即是荷载的横向分布影响线。
【例2-2-2】图示一桥面净空为：净－7+2×0.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁，荷载等级：公 路—II级，试求荷载位于支点处时，各梁的荷载横向分布系数m0。
按照最不利位置布载，可以求得某片梁所分担的最大荷载：
Pmax p P2 ( y) mP
定义m 就称为荷载横向分布系数，它表示某根主梁所承担的最大荷载是轴重的倍数。
解：(一) 结构自重及其内力(按纵向1m宽的板条计算) 1. 延米板上的恒载g
2. 每米宽板条的恒载内力
(二）汽车车辆荷载产生的内力 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： 作用于每米宽板条上的弯矩为：
作用于每米宽板条上的剪力为
(三）内力组合
作业
1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。试求该行车道板在公路-Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的 平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸 a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）
由静力平衡条件得：
n
Ri wi I i P 1
i 1
wi 1/ Ii
Ri Ii / Ii
(1)
R1 R2
Ri
1 n
b)偏心力矩M=P·e=1·e的作用，在M作用下，桥的横截面 产生一个绕中心轴的转角，各根主梁产生的竖向挠度可表
示为：
wi ai tan
ai—各片主梁梁轴到截面形心的距离
1）杠杆原理法 适用范围：双主梁桥；无横隔梁的装配式梁桥初步设计；一般多梁式桥，桥上荷载作用靠近支点。 在计算时，通常可利用各主梁的反力影响线进行，反力影响线即是荷载的横向分布影响线。
【例2-2-2】图示一桥面净空为：净－7+2×0.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁，荷载等级：公 路—II级，试求荷载位于支点处时，各梁的荷载横向分布系数m0。
按照最不利位置布载，可以求得某片梁所分担的最大荷载：
Pmax p P2 ( y) mP
定义m 就称为荷载横向分布系数，它表示某根主梁所承担的最大荷载是轴重的倍数。
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单向板
跨中弯矩mx呈曲线， 车轮荷载产生的跨中总弯矩为：
M mxdy a mxmax
a为板的有效工作宽度
M a
mxmax
ppt课件
17
桥面板的受力状态
截面弯矩图
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18
根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度a
a)简支板，跨中单个荷载 b)固结板，跨中单个荷载 c)简支板，全跨窄条荷载 d)简支板，1／4跨径处单个荷载
自由边
自由边
≈
ppt课件
25
悬臂板的有效工作宽度
ppt课件
26
《桥规》对悬臂板的活载有效工作宽度的规定：
铁路钢筋混凝土简支梁的梁肋厚度，一般可采用20cm （跨中）～60cm（端部）。 公路混凝土桥常用的梁肋厚度为15～18cm，视梁内主筋的 直径和钢筋骨架的片数而定。
ppt课件
3
（3）梁肋间距
铁路梁的梁肋间距是根据梁肋两侧内外道碴槽板的悬臂 弯矩大致相近，有利板内钢筋布置来确定。同时考虑梁在 运输架设时的稳定性，每片梁的重心尽量位于梁肋重心附 近。为使结构标准化，各种跨径梁肋间距一律采用1.8m。
ppt课件
5
1 桥面板的分类
行车道板：直接承受车辆轮压，与主梁梁肋 和横隔梁联结，保证梁的整体作用并将活载 传给主梁。
行车道板从结构形式上看都是周边支承的板。
ppt课件
6
混凝土肋板式梁桥的行车道板在构造上与主梁和横隔梁 联结在一起，形成复杂的梁格体系。按其支情况可分为：
（一）单边支承ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（二）两边支承
工程实践中最常见的行车道板受力图式： 单向板，悬臂板，铰接悬臂板
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13
2 车辆在板上的分布
作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺 装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，计 算时应较精确地将轮压作为分布荷载来 处理，既避免了较大的计算误差，又能 节约桥面板的材料用量。
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14
车辆荷载在板面上的分布
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19
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20
有效工作宽度与支承条件、荷载性质及 位置的关系
两边固结的板的有效宽度比简支的小， 满布条形荷载比局部分布荷载的小， 荷载越接近支承边时越小。
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荷载有效分布宽度
≮ ≮
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《桥规》对单向板荷载有效工作宽度的规定
（a）荷载在跨径中间
总之，按受力情况，实际工程中最常见的行车道板 可以分为：单向板、悬臂板、铰结板和双向板.
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12
单向板：把边长或长宽比大于等于2的周边支
承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板来设 计，在长跨方向仅布置分布钢筋。
双向板：边长或长宽比小于2的周边支承板，
需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。
行 车 方 向
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15
将轮压作为均布荷载
a2——车轮沿行车方向的着地长度 b2——车轮的宽度 矩形荷载压力面的边长
沿纵向a1=a2+2H 沿横向b1=b2+2H
一个加重车后轮（轴重为P）作用于桥面 板上的局部分布荷载为
p P 2a1b1
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16
3 桥面板的有效工作宽度
钢筋。
la / lb ≥ 2 的装配式T梁，板的支承有两种情况：
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11
（A）对翼缘板的端边是自由边，另三边由主梁及横隔梁 支承的板，可以像边梁外侧的翼缘板一样视为沿短跨一端嵌 固而另一端为自由的悬臂板来分析。
（B）对相邻翼缘板在端部相互形成铰接缝的情况，则 行车道板应按一端嵌固另一端铰接的悬臂板进行计算。
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9
荷载的双向传递
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10
根据研究，对四边支承的板只要板的长边与短边之比 ≥2，则荷载的绝大部分会沿短边方向传递，而沿长边方向 传递的荷载将不足6%。比值越大沿长边方向传递的荷载越小。
la / lb <2的板，则称为双向板，需要按两个方向分别配
置受力钢筋。
la
/ lb
≥2的周边支承板当作仅由短跨承受荷载的单向 板来设计计算，而在长跨方向只布置一些构造
（三）三边支承
（四）四边支承
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7
梁格系构造和桥面板的支承形式
横隔板 a)
横截面 内纵板
横梁
纵梁 梁格仰视图
翼缘板自由键 铰接键
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8
结构形式：具有主梁和横隔梁的简单梁格系 (图a) ，具有主梁、横梁和内纵梁的复杂梁格 系(图b)，其桥面板实际上都是周边支承的板。
荷载的双向传递：周边支承的板，若长边/短 边大于2，荷载即往短边传递。
公路T梁的梁肋间距主要取决于起吊设备的能力，预制 安装的方便，标准设计中梁肋间距取1.6～2.2。
（4）桥面板
板厚由构造要求及受力条件确定。从受力看，板厚在横 桥向承受悬臂弯矩，在纵向作为主梁受压翼缘参与主梁 受力。规范规定板的最小厚度为120mm.
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4
6.3.2 公路桥面板的设计与计算
1 桥面板的分类 2 车辆在板上的分布 3 桥面板的有效工作宽度 4 桥面板的内力计算
单独一个荷载
l
l2
a a1 3 a2 2H 3 3 l
几个相邻荷载
a
a1
d
l 3
a2
2H
d
l 3
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23
（b）荷载在板的支承处
a'
a1
t
a2
2H
t
l 3
（c）荷载靠近板的支承处
ax a' 2x
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24
悬臂板受力状态
悬臂根部 弯矩图
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2
（2）梁肋厚度
梁肋厚度取决于最大主拉应力和主筋布置要求。因支 座处剪力比跨中大，故主拉应力决定梁肋厚度时，跨中区 段可以减薄。梁肋变截面位置可由主拉应力小于容许应力 值及斜筋布置要求加以确定。为了减轻构件重量，在满足 受力要求的情况下，梁肋应尽量做的薄一些但需要保证梁 肋屈曲稳定条件，也不能使混凝土发生捣固困难。
6.3 混凝土简支梁的设计与计算
6.3.1尺寸的拟定
（1）主梁梁高 （2）梁肋厚度 （3）梁肋间距 （4）桥面板
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1
（1）主梁梁高
梁高的确定应通过多方面的比较，它取决于经济、 梁重、建筑高度以及运输净空等因素，标准设计还要考 虑梁的标准化。
铁路普通高度钢筋混凝土梁设计中，梁高与跨度之 比，约为1/6~1/9，而预应力混凝土梁的高跨比为 1/10~1/11，跨度越大，比值越小。公路普通钢筋混凝 土梁高跨比的经济范围约为1/11~1/16；预应力混凝土 梁的高跨比为1/15~1/25，通常随跨度增大而取较小值。