光的干涉习题课共55页

华理大学物理第13章习题课

1 e2 e1 4.5(2 1 )=225 2
【填空题6】检验滚珠大小的干涉装置示意如图 (a)。S为单色光源，波长为λ，L为会聚透镜，M为半透半反镜。在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠，其中A为标准件，直径为d0。在M上方观
察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C端 d0 ，条纹间距变小，则可算出B珠的直径d1＝______
其右边条纹的执行部分的切线相切。则工件的上
表面缺陷是【】（A）不平处为凸起纹，最大高度为500nm；（B）不平处为凸直纹，最大高度为250nm ；（C）不平处为凹槽，最大深度为500nm ；（D）不平处为凹槽，最大深度为250nm 。 a
b
【选择题4】在双缝干涉实验中，入射光的波长为 λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光
相干光的光程差应为；从劈尖棱边算起，第
三条明纹中心离棱边的水平距离为
。
n1=1 n2=1.25 n3=1.15
2n2 e
2n2e

2
2.5e k

2
2
2.5e 3

2
2.5 e
l sin l sin
(1)形状——直线
e
级次——外小中间大，
中间疏，两侧密
2e k 2 2d 0 kmax (d0 2) 2 kmax 4.5
r k 1, 2,3, 4 （2 ） e d 0 2R r2 2e 2(d0 ) k 2 2R 2
【选择题6】在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜。为了使波长为λ=500nm的光，从折射率n1=1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少， MgF2 薄

光的干涉和衍射练习题计算干涉和衍射的光强分布

光的干涉和衍射练习题计算干涉和衍射的光强分布首先，让我们回顾一下光的干涉和衍射。

光的干涉是指两束或多束光波叠加在一起形成干涉图样的现象，而光的衍射是指光通过一个小孔或者绕过一个障碍物后产生的弯曲或扩散的现象。

我们将通过一些练习题来计算干涉和衍射的光强分布。

练习题1：单缝衍射设有一个宽度为a的单缝，缝宽为d，光波的波长为λ，观察屏幕与缝的距离为L。

求在屏幕上某一点的光强分布。

解答：根据夫琅禾费衍射公式，我们可以计算出在屏幕上某一点的光强分布。

公式如下：I(θ) = I0 * (sin(πd sinθ / λ)/(πd sinθ /λ))^2其中，I(θ)代表在观察屏幕上观察到的光强，I0代表缝的中央处光强的最大值，θ代表观察角度。

练习题2：双缝干涉设有两个宽度为a的缝，缝宽为d，两缝间距为D，光波的波长为λ，观察屏幕与缝的距离为L。

求在屏幕上某一点的光强分布。

解答：公式如下：I(θ) = 4I0 * cos^2(πd sinθ / λ) * cos^2(πD sinθ / λ) / (π^2 (d sinθ /λ)^2)其中，I(θ)代表在观察屏幕上观察到的光强，I0代表缝的中央处光强的最大值，θ代表观察角度。

练习题3：菲涅尔双棱镜干涉设有一对菲涅尔双棱镜，棱镜角为α，光波的波长为λ，观察屏幕与双棱镜的距离为L。

求在屏幕上某一点的光强分布。

解答：根据菲涅尔双棱镜干涉的理论，我们可以计算出在屏幕上某一点的光强分布。

公式如下：I = I0 * (sin(πα sinθ / λ)/(πα sinθ / λ))^2其中，I代表在观察屏幕上观察到的光强，I0代表双棱镜两个棱镜面的光强的最大值，θ代表观察角度。

练习题4：衍射光栅设有一个衍射光栅，光栅常数为d，光波的波长为λ，观察屏幕与光栅的距离为L。

求在屏幕上某一点的光强分布。

解答：公式如下：I(θ) = I0 * (sin(Nπd sinθ / λ)/(Nπd sinθ /λ))^2 * (sin(πd sinθ / λ)/(πd sinθ /λ))^2其中，I(θ)代表在观察屏幕上观察到的光强，I0代表光栅刻痕的光强的最大值，N代表光栅的阶数，θ代表观察角度。

(完整版)光的干涉练习题及答案

一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。

【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。

【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。

图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。

由图可见工件表面：（）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。

【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（）A.C 是明的，圆环是等距离的；B.C 是明的，圆环是不等距离的；C.C 是暗的，圆环是等距离的；D.C 是暗的，圆环是不等距离的。

【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将：（）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。

【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹（）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。

【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。

【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O 处。

光的干涉、衍射(习题课)

x
(二)、起偏和检偏
起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。检偏：检查入射光的偏振性。
(三)、马吕斯定律如果入射线偏振光的光强为I1，透过检偏器后，透射光的光强 I 为 I I cos 2
2 1
消光——透射光强 I 为零的情况
(四)、布儒斯特定律
入射角等于某一特定值i0且满足：
解（1）
xk D k级明纹位置： xk k , 又 tan d D D 相邻两条纹的间距： Δx λ d
相邻两条纹的角间距：同理：
x
D

d
x
D

d
而： (1 0.1)
( 1 0.1 ) 648.2 ( nm )
D
在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角。
最小分辨角的倒数
（四）、光栅衍射
1
R
称为光学仪器的分辨率
1、光栅衍射是单缝衍射与多缝干涉的综合效应，即:它
是一种被单缝衍射调制的多缝干涉条纹。
2、屏幕上主极大位置由光栅公式决定
(a+b)sin =k
k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
(2) 放入水中后, 钠黄光的波长变为
此时相邻两条纹的角距间变为： 1 0.20 o 0.15 nd d n n 1.33

n

1
o
2、在空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射（假定膜的厚度是均匀的），在可见光谱中630nm处有一干涉极大，而在525nm处有一干涉极小，在这极大与极小之间没有另外的极大和极小。求这膜的厚度。（肥皂水的折射率看作与水相同，为1.33。）

干涉实验练习题

干涉实验练习题干涉实验是物理学中一项重要的实验室技术，通过干涉实验，我们可以观察到光的波动性质，理解和研究光的干涉现象。

以下是一些常见的干涉实验练习题，帮助读者巩固对干涉实验的理解。

练习题一：一条铅垂于地面的钢丝上，把一张有透明纸壳的透明玻璃板放在金属钢丝上方，再加上一本书或一块小木块使纸壳之间留一个小缝隙，使纸壳之间夹上一块光滑玻璃镜，光源（如一条烛光）照射到一张纸利上，从另一张纸里上看，发现纸壳之间的缝隙像中心竖着一条细白光条穿了过去。

问题：1. 为什么观察到的光条是白色的？2. 光条垂直于两张纸之间的缝隙是怎么形成的？3. 如果将缝隙调整得更宽一些，光条会发生什么变化？练习题二：使用双缝干涉装置进行干涉实验，装置包括一个光源、一个屏幕以及两个相距固定的狭缝。

问题：1. 如果将屏幕与光源之间的距离增大，干涉条纹的间距会有什么变化？2. 如果将狭缝之间的距离减小，干涉条纹的间距会有什么变化？3. 为什么在干涉实验中，只有遇到光的波动性质时才能观察到干涉条纹？练习题三：使用薄膜干涉实验进行研究，将一个透明薄膜（如肥皂泡膜）放在光源和屏幕之间，观察到干涉现象。

问题：1. 薄膜的厚度对干涉条纹的颜色有何影响？2. 在薄膜的干涉实验中，如何解释不同颜色的条纹是如何形成的？3. 如果使用不同颜色的光源，干涉条纹会发生什么变化？练习题四：将光源发出的平行光通过一块透明的菲涅尔双棱镜，观察到干涉条纹。

问题：1. 菲涅尔双棱镜的作用是什么？2. 干涉条纹的间距与菲涅尔双棱镜的参数有何关系？3. 如何通过调整菲涅尔双棱镜的参数，得到不同间距的干涉条纹？这些练习题旨在帮助你巩固对干涉实验的理解，深入思考光的波动性质以及干涉现象的原理。

通过实践和探索，我们可以更好地理解自然界中光的行为，并应用于实际生活和科学研究中。

33光的干涉习题课

白光入射肥皂膜的等厚干涉条纹单色光入射
这也可以通过肥皂液薄膜来观察。取一洁净的线框，浸入肥皂溶液中，取出时，使框面竖直。肥皂膜由于重力作用，而逐渐变薄。
起初看见彩色条纹之间的距离逐渐增加，最后彩色条纹消失。在反射光中，已看不见薄膜，在透射光中由于没有额外光程差，所以看起来薄膜透明无色。
9
牛顿环：同心圆形干涉条纹，级次“内低外高” 间距 “内疏外密”

2n2 d

2

k
(2k
明环
1)
2
明环半径
rk
R (2k 1)
n2
2
暗环
暗环半径
rk
R (k 1)
n2
10
6．干涉条纹的变化和移动
（1）干涉场中某一固定点P的光程差，每增加或减少一个波长，就有一个条纹移过该点，故有：
2
b
n1 n

L
n n / 2 D
n1
b
劈尖干涉
讨论
1）劈尖 d 0
Δ 为暗纹.
2
(k 1) （明纹）
d 2 2n k 2n （暗纹）
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
di1
di

2n

n
2
D L n 2
b
3）条纹间距（明纹或暗纹）
b D n L L
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变？
4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.
工件标准件
测量透镜的曲率半径

光的干涉习题课

2 如果第一条暗纹对应k=0, 则中心暗斑是 k=20。
对暗纹, 2ne = (2k + 1)
λ
n=1.4
, k = 0, 1, 2L
n=1.5
2ne = (20 + 1 )λ , e = 4100nm 2
如果第一条暗纹对应k=1, 则中心暗斑是 k=21。
2ne = (2k − 1)
λ
2
, k = 1, 2 L
k = 0, 1, 2 L
在油膜边缘处, 是明纹。在油膜边缘处 e=0 (k=0), 是明纹。所以第五条明纹对应 k=4。
kλ −6 ∴e = = 1.0 ×10 m 2n2
习题9-14 习题
δ = 2ne = (2k + 1) , k = 0
4n 习题9-15 习题 emin =
λ
λ
2
= 99.6nm
习题9-1 d=0.60mm, D=2.5m, 习题
d∆x (1)∆x = 2.3mm, λ = = 550nm D D D ′ = 3λ2 (2)λ1 = 480nm, x3 = 3λ1 ; λ2 = 600nm, x3 d d D ∆x = 3(λ2 − λ1 ) = 1.5mm d
习题9-2 习题
3、条纹 k 值的确定、
δ = 2n2e + δ = 2n2e −
λ λ
2
= kλ = kλ
k = 1,2,3 k = 0,1,2,3
2
k的取值可以从零开始，也可以从1开始，取决于光程差的表达的取值可以从零开始，也可以从开始开始，的取值可以从零开始一般从光程差最小的第一条纹开始计数，式。一般从光程差最小的第一条纹开始计数，来判断某一条纹值为多少。的k值为多少。值为多少四、条纹移动和光程差的关系。产生干涉条纹移动的原因是条纹移动和光程差的关系。光程差发生变化。条纹移动一条，光程差改变一个波长。光程差发生变化。条纹移动一条，光程差改变一个波长。

光的干涉习题课

20 10
2

k 0,1,2 相干加强 k 0,1,2 相干减弱
k ( 2k 1) 2
光程差 dsin D k d x ( 2k 1) D 2d 条纹宽度(条纹间距)
2、杨氏双缝干涉的基本公式
3、相干光的获得把由光源上同一点发出的光设法分成两部分，再叠加起来。
分波阵面法
分振幅法
4、光程与光程差
L nr n2 r2 n1r1
5、半波损失
பைடு நூலகம்
2 2 ( n2 r2 n1r1 )
6、波的干涉
处理光的干涉的方法
1、干涉加强与减弱的条件
2 E1 A1 cos t ( n1r1 ) 10 2 E 2 A2 cos t ( n2 r2 ) 20 2 20 10 ( n2 r2 n1r1 ) k 0,1,2 相干加强 2k k 0,1,2 相干减弱 ( 2k 1)
1.已知：S2 缝上覆盖的介质厚度为 h ，折射率为 n ，设入射光的波长为.
S1
S2
r1
r2
h 问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第
k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？
解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差
(r2 h nh) r1
当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：
ZnS的最小厚度
k 1,2,3
( 2k 1) d1 |k 1 67.3nm 4n1
2d 2 n2 / 2 k
MgF2的最小厚度
k 1,2,3
( 2k 1) d2 |k 1 114.6nm 4n2

第四章光的干涉(5)习题课

P.48.4.空气中有肥皂薄膜在日光下，沿着肥皂膜的法空气中有肥皂薄膜在日光下，空气中有肥皂薄膜在日光下线成30°角的方向观察，膜成黄色(λ 线成 °角的方向观察，膜成黄色 =6000A°)，设 °，肥皂膜的n=1.30，则此膜的最小厚度为 0.125µm 。肥皂膜的，解: 已知 i =30˚ , n=1.30 , λ=6000Å
=mλ
∵ nx>n0 ，∴ m' > m，即干涉条纹向中央明纹移动，
∆m λ ∴ nx = n0 + l
20 = 1.000276 + × 589.3 × 10 − 7 = 1.0008653 2. 0
教材4.19 用波长用波长λ=632.8nm的光源照明迈克耳孙干教材的光源照明迈克耳孙干涉仪测量长度时，发现一镜移动一段距离后，涉仪测量长度时，发现一镜移动一段距离后，干涉条纹移动1000条，求这段距离。条纹移动条求这段距离。解：已知 λ = 632.8nm , N = 1000 , 求∆h = ? λ 632 .8 ∆h = N = 1000 × = 316400 ( nm ) = 0.3164 ( mm ) 2 2 习题册P47.8.用折射率用折射率n=1.5的透明膜覆盖在一单缝习题册用折射率的透明膜覆盖在一单缝双缝间距d=0.5mm， D=2.5m，当用上，双缝间距，，当用λ=5000Å光光垂直照射双缝，垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，膜的厚度及第10级干膜时的中央明纹位置，求： (1)膜的厚度及第级干膜的厚度及第涉明纹的宽度；放置膜后放置膜后，涉明纹的宽度； (2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在何处？方第一级明纹的位置分别在何处？解：已知 n =1.5 , d = 0.5mm , D = 2.5×103mm × λ= 5×10- 4mm ×

光的干涉衍射习题课课

光在相遇点的位相差为
(A) 2n2e n1 1
(B) 4n1e n2 1 n1
(C) 4n2e n1 1
n2 n3
e
(D) 4n2e n1 1
[C]
2.用波长为 =600nm (1nm=109 m) 的光垂
直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜, 劈
尖角 =2×104 rad. 改变劈尖角, 相邻两明条纹间距缩小了 ∆b =1.0mm, 求劈尖角的改变量 ∆ 。
解：原间距， b1 2 1.5mm
改变后，b2 b1 b 0.5mm
改变后， 2b2 6 104 rad
改变量， 4.0104 rad
解：由暗环公式rk2

kR
n
,
k 0,1,2
空气中： r12 11R
介质中：
r22

11R
n
r12 r22

/n

n
n

r1 r2
2

1.40 1.27
2
1.21
7.两块玻璃构成空气劈尖, 左边为棱边, 用单色平行光垂直入射, 若上面的平玻璃慢慢向上平移, 则干涉条纹
11章
光的衍射
小结和习题课
一、单缝夫琅禾费衍射
R
L
A
A1
A2 C
B /2
bsin 0
P BC bsin
Q
o
掌握！中央明纹中心
bsin 2k k 暗纹
2
bsin (2k 1) 明纹
b sin
k
2
（介于明暗之间）
2

(完整版)光的干涉习题

光的干涉习题班级姓名学号成绩一、选择题1、如图1，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为α的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹【】（A）间隔变大，向下移动；（B）间隔变小，向上移动；（C）间隔不变，向下移动；（D）间隔不变，向上移动。

图1 图2 图3 图42、如图2所示，用单色光λ＝600nm做杨氏双缝干涉实验，在光屏P处产生第五级亮纹。

现将折射率n＝1.5的玻璃片放在其中一束光线的光路上，此时P处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片厚度为【】（A）5.0×10-4cm （B）6.0×10-4cm （C）7.0×10-4cm （D）8.0×10-4cm3、两个直径相差甚微的圆柱夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图3所示。

单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两圆柱之间的距离L拉大，则L范围内的干涉条纹【】（A）数目增加，间距不变（B）数目增加，间距变小（C）数目不变，间距变大（D）数目减小，间距变大4、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环【】（A）向中心收缩，条纹间隔变小（B）向中心收缩，环心呈明暗交替变化（C）向外扩张，环心呈明暗交替变化（D）向外扩张，条纹间隔变大5、如图4所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为【】（A）2πn2e / ( n1λ1) （B）[4πn1e / ( n2λ1)] + π（C）[4πn2e / ( n1λ1) ]＋π（D）4πn2e / ( n1λ1)6、在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹，若将缝2S盖住，并在1S、2S连线的垂直平分面放一反射镜M，如图所示。

高中物理第五章1光的干涉练习(含解析)教科版选修34

高中物理第五章1光的干涉练习（含解析）教科版选修34课时过关·能力提升1.关于光的干涉,下列说法正确的是()A.只有频率相同的两列光波才能产生干涉B.频率不同的两列光波也能产生干涉现象,只是不稳定C.用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时,从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹D.用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时,从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹解析:两列波产生干涉时,频率必须相同,否则不可能产生干涉现象,而不是干涉不稳定,故选项A正确,选项B错误.两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时,从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹;若该路程差是光半波长的奇数倍时出现暗条纹(注意是半波长而不是波长),故选项C正确,选项D错误.答案:AC2.取两块平玻璃板,合在一起用手捏紧,会从玻璃板上看到彩色条纹,这是光的干涉现象,有关这一现象的叙述正确的是()A.这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果B.这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光相干涉的结果C.这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果D.这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果解析:形成干涉条纹是有一定条件的,即两列相干光的光程差需要连续变化,Δs=kλ时,形成明条纹,当Δs=(2k+1,形成暗条纹,当入射光是白光时,就会形成彩色条纹,对平板玻璃来说,每一块平板玻璃上下表面都是平行的,故不具备产生干涉条纹的条件,而中间的空气膜,则可能具备这一条件,故应选B.答案:B3.在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹,若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),已知红光与绿光频率、波长均不相等,这时()A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮D.屏上无任何光亮解析:两列光波发生干涉的条件之一是频率相等,利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光,在光屏上形成干涉条纹,但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后,红光和绿光频率不等,不能发生干涉,因此屏上不会出现干涉条纹,故选项A、B错误.狭缝相当于两个光源,故红光和绿光可以到达屏上,在屏上看到的是红光和绿光叠加后的光,故选项C正确,选项D错误.答案:C4.图1是用单色光照射透明标准板,来检查b的上表面的平直情况,观察到的现象如图2所示,则以下说法正确的是()图1图2A.图2的图样是由于光从a的上表面和b的下表面反射后干涉的结果B.图2的图样是由于光从a的上表面和b的上表面反射后干涉的结果C.图2的图样说明b的上表面某处向上凸起D.图2的图样说明b的上表面某处向下凹陷解析:根据薄膜干涉产生的原理可知,题图2的图样是由于光从a的下表面和b的上表面反射后干涉的结果,故A、B错误.薄膜干涉是等厚干涉,即明条纹处空气膜的厚度相同;现在向左弯曲,说明提前出现条纹,则说明b的表面某处向下凹陷,故C错误,D正确.答案:D5.如图所示,用频率为f的单色光垂直照射双缝,在光屏上P点出现第三条暗条纹,已知光速为c,则P点到双缝的距离之差(r2-r1)应为()AC解析:由题中条件可知r2-r1又因为λD正确.答案:D6.为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失,可在透镜表面涂上一层增透膜,一般用折射率为1.38的氟化镁,为了使波长为5.52×10-7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消,求所涂的这种增透膜的厚度.解析:由于人眼对绿光最敏感,所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消,但薄膜的厚度不宜过大,只需使其厚度为绿光在膜中波长.而光从真空进入某种介质后,其波长会发生变化.若绿光在真空中的波长为λ0,在增透膜中的波长为λ,由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得n即λh m=1×10-7m.答案:1×10-7 m7.在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差为1.8 μm,分别用波长为0.6 μm和1.2 μm的单色光垂直照射双缝,P点分别出现明条纹还是暗条纹?解析:如图所示,双缝S1、S2到光屏上P点的路程之差Δs=S2S2',当Δs等于单色光波长的整数倍时,S2和S1同时达到波峰或波谷,由S1和S2发出的光在P点互相加强,P点出现明条纹;当Δs等于单色光半个波长的奇数倍,S2达到波峰时,S1达到波谷,这样由S1和S2发出的光在P点互相抵消,出现暗条纹.由于Δs1=3λ1,Δs2=3·P点分别出现亮条纹和暗条纹.答案:见解析。

光学光干涉习题

习题课
习题课－光的干涉
例1 在杨氏双缝实验中,双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D=1.0m，
试求：(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单
色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．
解: 其任意点P的光程差为：
y
r2 r1 k
由几何关系：r2
r1
d
y D
由明纹干涉条件可得：
2ne
2
k
(2k
1)
明纹
暗纹
2
其中：e r 2 / 2R
对明纹来说：
当n=1时，
38R (1.40102 )2
r2 (2k 1)R / 2n
当n=?时，
38R / n (1.27102 )2
即第10级亮环直径为
d120 38R / n
n 1.402 /1.272 1.22
习题课－光的干涉
s1
d
s2
r1
P
r2
O
D
(1)明条纹离屏中心的距离y k D
d
(2)相邻明条纹间距离 y D
d
yd kD
600.0nm
y 3.0mm
习题课－光的干涉
例2 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为550.0nm，求此云母片的厚度．
则用1时第3条暗环的半径为：
r kR1 1.85mm
e r2 / 2R
R
re
2e
2
k
(2k
1)
明纹
暗纹
2
习题课－光的干涉
例7 当牛顿环状之中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第 10级亮环的直径由d1=1.40×10-2m变为d2=1.27×10-2m ，求液体的折射率。

习题课光的干涉-17页精选文档

2a
2
c.
xxk1xk
D
2a
习题课光的干涉
一.基本规律
2.薄膜干涉
{
2e
n 2e22n 2cn1o2ss i2n2i2垂
直2入 en 2射 2
k k1,2 , 相长
（ {2k1) k0,1 , 相消
2
a . f ()则 k 1 有 ( k 1 ) 2 ( k 2 ) 3
薄膜色
b . f(i) 有 km ： a x 2 e2n , e kma 2 n x 2 环心
习题课光的干涉
一.基本规律
c. f (e)
劈尖
e ek 1 ek
;l
2 n2
2n2
牛顿环
r明 2

( 2k
1) R

2n2
k 1,2,
当飞机在某些高度时，天线收到
dH
H
了来自飞机的较强回波，试求这 h
AB
C
些高度h。
习题课光的干涉
四.典型例题
解：
2Hsin
2
利 A 用 ta B h nB ta C H nA B B d C
有 dta n h H ds in
2H H hk k1,2, 相长
( ) j 2p 2pd n2 sin2 cos
习题课光的干涉
四.典型例题
例2 雷达天线发射波长为5m的无线电波，将其安装在峭壁上，用以监视海面附近的飞机，此峭壁高出海面 H=200m，一架距天线d=20km，紧贴水面飞行的飞机接
收不到来自天线的信号，因此天线不能发现这架飞机，

大学物理光的干涉习题课

2 n 2 e cos k
k max 2n2e 2 1 . 50 1 . 00 10 6 . 328 10
7 5
S
n1
R n2 e f
中心亮斑的干涉级最高，为kmax，其 = 0，有：

47 . 4
d
应取较小的整数，kmax = 47（能看到的最高干涉级为第47级亮斑）．最外面的亮纹干涉级最低，为kmin，相应的入射角为 im = 45(因R=d), 相应的折射角为m，据折射定律有
2.如图所示，在双缝干涉实验中 SS1= SS2，用波长为的光照射双缝 S1和 S2 ，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹，已知 P 点处为第三级明条纹， 3 则 S1 和 S2 到 P 点的光程差为，若将整个装置放在某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率 n =______。 1.33
ek 1 ek
A B 图 a

2
[ B ] 4. 用波长为1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为2 (2＞1)时，A点再次变为暗条纹．求A点的空气薄膜厚度．解：设Ａ点处空气薄膜的厚度为ｅ，则有
2e 1 2
S1 S S2
r1 r2
P
r2 r1 k , ( k 3 )
n ( r2 r1 ) 4 , 3n 4 n 4 / 3 1 . 33
3. 如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm． (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm． (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm． (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm．

光的干涉习题课共55页

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