第二章 第15课时 科学记数法
浙教版七年级上册数学第二章科学记数法与近似数
科学记数法与近似数一、定义1、科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），叫科学记数法；2、有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.二、例题讲解例1、（1）数20300用科学记数法表示为；（2）据查阅有关资料，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达6.8亿元，这个数据用科学记数法表示为元.（3）数据2600用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为 .（4）用科学记数法表示的数3.002×10n＋1的整数数位有（）A．n位 B．（n＋1）位C．（n＋2）位 D．无法确定例2、用科学记数法表示下列各数（1）1710000 （2）－3970000（3）396万（4）19.44×105例3、分别写出下列各数所表示的原数（1）1.28×104（2）8.6×105（3）－7.1×104（4）－3.10×106例4、先计算，然后根据计算结果回答问题计算：（1×102）×（2×104）= ；（2×104）×（3×107）= ；（3×107）×（4×104）= ；（4×105）×（5×1010）= .已知式子（a×10n）×（b×10m）=c×10p成立，其中a、b、c均为大于或等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗？例5、有下列数据：（1）我国约有13亿人口；（2）第一中学有68个教学班；（3）直径10cm的圆，它的周长约为31.4cm，其中，数是准确数，数是近似数.例6、按括号的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数.（1）23.056（保留四个有效数字）；（2）2.571（精确到0.01）；（3）0.1699（保留三个有效数字）；（4）0.15793（精确到千分位）.（5）2.009（保留三个有效数字）；（6）46850000（精确到万位）（7）4.762×107（保留两个有效数字）；（8）13亿（精确到十万位）例7、（1）160400保留两个有效数字可记为；（2）4.70×104精确到位，有效数字有。
2.12科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案
2.12 科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学计数法的概念和应用。
2.掌握科学计数法的转化方法。
3.学会科学计数法的加减和乘除法。
二、教学重点1.科学计数法的概念和应用。
2.科学计数法的转化方法。
三、教学难点1.科学计数法的加减和乘除法。
四、教学内容1. 科学计数法的概念科学计数法是一种特殊的表示大数和小数的方法，它用一个数的小数部分与10的幂相乘表示一个数，可以将较大或较小的数用简洁的方式表示出来。
2. 科学记数法的应用科学计数法可以应用于较大和较小的数的运算，例如测量中的距离、质量等单位换算。
在化学、物理等科学领域使用广泛。
3. 科学计数法的转化方法将一个数转化为科学计数法的方法是：先让这个数保持一个整数位，然后将其他的数字部分写成一个小数，小数点向左或向右移动，再用科学记数法表示。
例如：34567890可以表示成科学计数法的形式：3.456789×107。
将科学计数法表示的数转化为十进制数的方法是：将这个数的指数部分作为10的指数，然后将前面的数乘以10的指数次幂。
4. 科学计数法的加减法使用科学记数法进行加减法运算需要把数的幂相同，然后将系数相加或相减，保留相同的幂即可。
5. 科学计数法的乘除法使用科学记数法进行乘除法运算需要先将系数相乘或相除，然后将指数相加或相减即可。
五、教学方法讲解、讲授、举例、演算、探究六、教学步骤1. 介绍科学计数法的定义、用途和背景。
2. 讲解科学计数法的转换方法。
举例说明将一个较大的数转化为科学计数法的过程，让学生仿照此法利用科学计数法转换一组实数，让学生了解科学计数法转换的方法。
3. 熟练掌握科学计数法的加减法运算。
通过例题练习，让学生掌握科学记数法加减法的运算方法和技巧。
4. 熟练掌握科学计数法的乘除法运算。
通过例题练习，让学生掌握科学记数法乘除法的运算方法和技巧。
5. 综合例题练习。
让学生运用所学知识完成综合的科学记数法练习。
人教版七年级数学上册教案 第15课《科学计数法》
问题2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2×104；6.5×105；2.35×107
3、课堂小结
我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
4、随堂检测
请同学做课本P45练习
五、布置作业
问题4：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？
教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
三、巩固知识
讲解课本P45例5
问题1：请同学们看P45的“思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？
《宝典训练》
六、板书设计：
我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
教 学 后 记
通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
2、学习新课
问题1：你知道102，103，104分别等于多少吗？10n的意义是什么？
（学生回答省略）
教师：10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0。
问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式
教师：100 000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方。
课题：1._____科学计数法___教学设计备ຫໍສະໝຸດ 时间第3周星期二年段
七年级数学上册第15课时科学记数法导学案湘教版
第15课时、科学记数法学习目标：1、通过探索，了解科学记数法的意义，弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位的关系；2、会用科学记数法表示绝对值大于10的数，并能写出用科学记数法表示的原数；3、通过合作交流及独立思考，体会用科学记数法表示数的好处。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数。
难点：正确使用科学记数法表示数。
目标导学：（2分钟）由此我们可知：10n=10……0（在1的后面有n个0）导入：我们知道，光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？通过本节课的学习，我们将来解决这个问题。
自学自研：（16分钟）模块一、科学记数法阅读教材P43~44，完成下面内容：我们可以用10的乘方表示这些大数：300 000 000= ；5100 000 000 000= 。
（其中a_________________________n是____________)归纳：把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，叫做科学记数法。
例1、用科学记数法表示下列各数。
①315 000 000；②-2 180 000 000；③-2887.6。
例2、写出下列用科学记数法表示的原数。
①-5.1×107；②3.1415926×106。
变式、2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示为。
模块二、数位移动例3、已知3622=131044，则36.22= 。
变式、已知3622=131044，则x2=0.131044（x＞0），则x= 。
交流展示：（20分钟）按照各组分配任务进行展示探讨。
当堂检测：（5分钟）1、用科学记数法表示下列各数：（1）1万= ； 1亿= ；-= 。
（2）80000000= ；765000002、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×106；3.2×105；7.5×108。
人教版【教学设计】 科学计数法
科学计数法一、教材内容分析：本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。
它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。
二、学情分析：学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。
三、教学目标分析：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。
感情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。
四、教学过程：（一）情境引入，导入问题上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片 (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)太阳半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？[设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
初中数学《科学计数法》公开课优秀教学设计(经典、值得收藏)
（1）我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；
102=10×10=100;
103=10×10×10=1000;
104=10×10×10×10=10000;
……
(n为正整数)
你能发现什么规律呢？
［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数．
［师］你能得到何种启示呢？
［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1370000000=1.37×1000000000=1.37×109;
五、读一读：陆地面积最大的三个国家。
我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2。
六、课时小结
本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n(1≤a＜10, n为正整数)的科学记数法的形式表示了比10大的数．
初中数学《科学计数法》公开课优秀教学设计
授课时间
教学类型
新授
课题
科学计数法
授课教师
授课班级
教学目的和要求
知识目标
1、能了解科学记数法的意义。
2、能掌握用科学记数法表示比较大的数。
能力目标
1、自主交流——探索的方法。
2、能了解科学记数法的意义。
3、能掌握用科学记数法表示比较大的数。
情感目标
1、借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
2、会用简便的方法—科学记数法表示大数。
教学重点
1、能了解科学记数法的意义。
教学难点
1、能掌握用科学记数法表示比较大的数。
2014年北师大版七年级数学上册第二章：2.10《科学计数法》教案
示范教案教学重点与难点教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数．教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a×10n中n的求法，以及a的范围限定．学情分析认知基础：上节课已经学习了“有理数的乘方”，知道了a n的意义，特别关注了10的正指数幂的意义，这是本节课的认知基础．活动经验基础：学生生活中接触了许多大数，这些大数既有汉字单位形式的，如18.27亿；又有全数字形式的，如光速大约是300 000 000米/秒．学生能够感到汉字形式的大数不利于运算，阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取．学生还具有如下经验：104＝10 000，106＝1 000 000,108＝100 000 000，这些都为科学记数法的提出和规律探索提供了坚实的活动经验基础．教学目标1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念．2．会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a×10n的数的结果．3．积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力．教学方法为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用问题性教学模式．“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯．教学过程一、课题引入设计说明在上节的数学活动中，已经学习了“有理数的乘方”，知道了a n的意义，本环节给出一些很大、很难表达的数，引发学生在大数的表示形式上的思考．在生活中，还经常会遇到这样的数，如：第六次人口普查太阳半径约为光的速度约为时，中国人口约为696 000 000米300 000 000米/秒1 370 000 000人上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？教学说明让学生给出在自然科学、社会科学领域中的一些很大的数字，建议不使用“万、亿”等汉字单位，因为这些单位不统一时会给运算带来困难．让学生进一步感受这些大数在表示、信息提取方面的困难，进而产生创造更简单的表示形式的愿望．还要让学生感受到这些大数几乎都具有的特征是0的个数比较多，这是建立新的表达形式的一个切入点．二、讲授新课1．回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数的关系：设计说明通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，通过这一过程解决大数中0的个数过多的问题．运算：102＝__________，104＝__________，108＝__________，1010＝__________.问题讨论：10n表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？(1)0101000n n =个，n 恰巧是1后面0的个数；(2)(1)101000n n +=位，n 比运算结果的位数少1.反之，1后面有多少个0,10的幂指数就是多少．如77010 000 00010=个，一般地，10的n次幂，在1的后面就有__________个0.把下列各数写成10的幂的形式：100 000＝__________；10 000 000＝__________；1 000 000 000＝__________.教学说明通过对上述问题的学习，让学生深刻体会用幂的形式表示数的简便性，以及10的指数幂中指数与运算结果中0的个数的关系，从而初步导出用10的指数幂表示大数的设想．2．借助10的幂的形式来表示大数设计说明分层递进地设计探索规律的题目，去探索科学记数法的表示形式和记数中10的幂指数由谁来确定的规律，目的是让学生顺利探索出科学记数法的表示形式以及对a 、n 的限制条件，由此回避教材中硬性的概念．教师依次展示四个大数的表示方法：(1)100 000 000＝1×108；(2)1 300 000 000＝1.3×109；(3)69 600 000 000＝6.96×1010；(4)123 456.789＝1.234 567 89×105.教学说明教师进而可提问学生10的幂指数由谁来确定？学生会简单地认为：0的个数；教师继续提问：你的结论适合第二个表示方法吗？学生此时会进一步思考：由第一个数后面的位数来决定；教师再提问：你的结论适合第三个数的表示吗？学生确定适合，会以为找到了规律，教师此时不失时机地提问：这个结论适合第四个数的表示吗？学生此时感到茫然了，教师借此组织学生小组讨论探索规律．学生最终会发现原数整数位数与10的幂指数的关系以及运用移动小数点与10的幂指数的关系，然后放手让学生小组讨论，不论学生探索的角度是否相同，只要学生说得合理，教师都应给予肯定．3．科学记数法的概念设计说明给出科学记数法的概念，确定a ×10n 中n 的求法，以及a 的范围限定．给出概念：一个大于10的数可以表示成__________的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．学生活动：让学生观察上面展示的4个大数的表示方法，给出a 的限定范围，并说明a 取1不取10的原因．师生小结：a 必须是一位整数，n 等于原数的整数位数减1，如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？n 位整数呢？教学说明通过前面问题的探讨、思考和交流，得出科学记数法的概念，并重点研究a 的限定范围和n 的规律．还可以告诉学生这是绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习绝对值特别小的数的科学记数法，说它科学，因为它简单明了，易写、易读、易判断大小，在自然科学中有广泛的应用．三、应用举例，巩固概念设计说明本环节自然联系上节课的学习目标和学习成果，给出大量自然科学和社会生活中关于大数的情景，让学生在进一步感受有理数的乘方的同时体会用科学记数法表示大数的优越性，并促成对科学记数法的深入理解和对形式互化规律的掌握．1．把下列数据用科学记数法表示出来：(1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞；(答案：1×1010)(2)全世界人口约为61亿；(答案：6.1×109)(3)中国森林面积约为128 630 000公顷．(答案：1.286 3×108)2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)5.19×103；(2)3.15×108.答案：(1)5.19×103＝5 190；(2)3.15×108＝315 000 000.(注：让学生总结方法：要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，如果a中的数不够，用“0”补足)3．一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解：一年大约跳70×60×24×365＝36 792 000≈3.68×107次，一个正常人活到70岁时大约心跳次数能达到25亿多次，远大于1亿次．教学说明本环节利用教学媒体给出例题，并重点达成如下目标：加强数字表示形式转化时的正确率；学会把一些数据进行合理的处理，如把一个正常人一生心跳次数估计值最高位后面的部分数字改为0，更便于用科学记数法来表示；进一步感受有理数的乘方的意义，强化对上节课的再次理解．四、归纳小结，反思提高1．学了这节课你有哪些收获？(1)什么叫做科学记数法？(2)用科学记数法表示大数应注意以下几点：①1≤a＜10；②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.2．科学记数法易读、易写、易算，在日常生活中非常有用，你能想到哪些应用？与同伴讨论．五、当堂检测，及时反馈设计说明科学记数法表示数属于数学技能学习，也是比较容易出现错误的类型，当堂检测可以及时了解学生的掌握情况．本检测设计4类试题，包括一般表示和科学记数法表示形式的互化2类，汉字单位形式转化为科学记数法表示1类，以及有情景的计算并表示1类，基本可以考查本节课目标的达成度．1．用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000；(2)92 000；(3)63 000 000；(4)304 000.答案：(1)7×106；(2)9.2×104；(3)6.3×107；(4)3.04×105.2．下列是用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.85×107；(4)4.31×105；(5)6.03×108.答案：(1)2 000 000；(2)960 000；(3)78 500 000；(4)431 000；(5)603 000 000.3．用科学记数法表示下列数据：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上．答案：(1)1.5×108千米；(2)1.5×1013吨．4．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示) 答案：3.153 6×107秒．教学说明发给学生预先准备好的小纸片，要求学生在5分钟之内独立完成，完成即收卷．评价与反思1．由于科学记数法中要用到10的次幂，所以在引出新课之前对10的次幂进行了复习和巩固，为后面的知识打基础，让学生产生对科学记数法的热爱；通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学生学习数学的兴趣；会用科学记数法表示大数，在感受大数的过程中，发展数感．2．本节课设计中，有一个当堂检测，及时反馈的环节，这是数学技能学习、程序性知识学习的重要环节，可以及时了解学生的掌握情况，以便作出及时反馈，使所有学生在最短的时间内掌握这种基本知识．3．本节课设计，特别关注了对上节课教学目标的继承和深化，自觉把两节内容融合在一起，以便顺利实现全章的整体目标．。
人教版七年级上册1.5.2科学计数法(教案)
-科学计数法在实际问题中的应用，如天文、物理等领域的数值表示；
-通过科学计数法进行数值比较、估算和简化计算。
举例：重点讲解如何将一个较大的数（如5,600,000）转换为科学计数法（5.6×10^6），以及如何进行科学计数法之间的加、减运算（如3.2×10^3 + 4.5×10^3）。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学计数法的基本概念。科学计数法是一种表示较大或较小数值的方法，形式为a×10^n（1≤a<10，n为整数）。它在数学、科学研究和日常生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们要表示奥运会金牌含金量为0.999...，可以写作9.99...×10^-1。这个案例展示了科学计数法在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化数值表示。
2.培养学生通过科学计数法解决实际问题的能力，提高数学应用意识和问题解决能力；
3.引导学生掌握科学计数法的基本概念和转换方法，培养数学抽象和逻辑推理素养；
4.培养学生在小组合作中交流、讨论、分享科学计数法的应用，提升合作交流与团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-科学计数法的定义及其表示形式：a×10^n（1≤a<10，n为整数）；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“科学计数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
科学计数法
8500000
3.96 10 396000
5
1、2005年10月，我国的科考队测的珠 峰的高度为8844.43米，用科学记数法表 3 示为：（ 8.84443 10 ）
2、我国研制出的“曙光3000超级服务器” 排在全世界运算速度最快的500台高 性能计算机的第80位左右，它的峰值计 算速度达到每秒403 200 000 000次。用 科学记数法表示为：___________。 4.032×1011
月球离地球的距离约为380000000米
人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年.
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
世界总人口数约为6，100，000，000人.
光的传播速度大约是300，000，000 世界总人口数约为6，100，000，000 人. 米/秒.
改
错
7
2400000 0.24 10 × 6 2.4 10
3100000 3110 × 6 10 厘米× 6 5.63 10 厘米
4
780100 7.8 10 × 5 7.801 10
6
请说出原数
8.5 10
＝3×108； 6100000000＝6.1×1000000000
＝6.1×109.
把一个大于10的数记成a×10n的形 式，(其中a是整数位数只有一位的数，n 是正整数），像这样的记数的方法叫科
学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
300000000＝ 3×108； 6100000000＝ 6.1×109.
n个0
=102 100 =103 1 000 10 000 =104
100 000 =105 … 10 … 0 =10n
1.5.2科学记数法说课稿 2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.2 科学记数法说课稿一、教学目标1.了解科学记数法的概念和原理；2.掌握科学记数法的表示方法和运算规则；3.能够在实际问题中应用科学记数法进行计算；4.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学内容本节课主要教授科学记数法的相关知识和运用，内容包括以下几个方面：1.科学记数法的概念和原理；2.科学记数法的表示方法；3.科学记数法的运算规则；4.科学记数法在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入通过提问和讨论，了解学生对科学记数法的初步认识和了解，并引入科学记数法的概念和应用背景，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解2.1 科学记数法的概念和原理：科学记数法是一种表示和书写大数和小数的方法，通过使用指数形式，简化了数的表达和比较。
较大数可以用10的倍数来表示，较小数可以用10的负倍数来表示。
2.2 科学记数法的表示方法：科学记数法表示一个数时，一般采用下面的形式：a×10ⁿ，其中a是大于等于1且小于10的数，n是整数。
2.3 科学记数法的运算规则：在进行科学记数法的加、减、乘、除运算时，可以将数的表示形式转换为相同的指数形式后进行计算，并最终将结果转换为科学记数法，保留有效数字。
3. 示例演练通过一些具体的例子，引导学生掌握科学记数法的表示方法和运算规则。
例如：示例1：将数3.2×10⁶和4.5×10²相加。
解：首先将数转换为相同的指数形式，即3.2×10⁶=3200×10³，然后进行数的加法运算，得到3.2×10⁶+4.5×10²=3200×10³+0.045×10³=3244.5×10³。
4. 练习与巩固通过一些练习题目，让学生进一步巩固所学内容，培养学生的运算能力和问题解决能力。
5. 拓展应用通过一些实际问题的应用，引导学生将科学记数法运用到实际生活中，例如：拓展应用1：假设地球到太阳的距离为1.5×10⁸千米，如果光速为3.0×10⁵千米/秒，求光从太阳到达地球需要多长时间？解：根据光速的定义，光速为光在单位时间内走过的距离，所以光从太阳到达地球需要的时间为：1.5×10⁸千米/ 3.0×10⁵千米/秒 = 500秒。
1.5.2_科学计数法_课件
你知道吗？
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
你知道吗？
太阳的半径约为： 696 000 000米
你知道吗？
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
你知道吗？
世界总人口数约为6，100，000，000人.
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么可 以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
102 =
100 ； 103= 1 000 ；
10 000 ； 105= 100 000 ；…； 104=_________ 1010= 10 000 000 000 ； · · 0（n个0） 10n= 1000 · ； 以10为底的幂的指数与写成数后0的个数有 何关系？ 相等
解：60 × 10 000 000 = 600 000 000(升) = 6 ×108(升)
答:一年报废的电池所污染的水约6 ×108升.
（8）我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水 资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙 头 每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05 毫升．小明在洗手后，没有把水龙头拧 紧，当他离开5小时后才被人发现并把水龙 头拧紧，你能算出这期间浪费了多少毫升 水吗？（结果用科学记数法表示）
你知道吗？
天上的星星知多少？
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上， 天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００ 万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和 海滩上的沙砾总和数量还要多。 如果想在字面上表示出这一数字，需要在 “７”后面加上２２个“０”。 即约为“70000000000000000000000”颗。
北师大版初一数学上册知识点汇总[通用]
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北师大版初一数学上册知识点汇总[通用]北师大版初一数学上册知识点汇总1第一章有理数1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字难点：绝对值易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数(选择题)第二章整式的加减1.整式2.整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的.确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程1.从算式到方程2.解一元一次方程----合并同类项与移项3.解一元一次方程----去括号去分母4.实际问题与一元一次方程重点：一元一次方程(定义、解法、应用)难点：一元一次方程的解法(步骤)易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系第四章图形认识实步1.多姿多彩的图形2.直线、射线、线段3.角4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清北师大版初一数学上册知识点汇总2知识要点：1.有理数加法的意义(1)在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算.(2)两个有理数相加有以下几种情况：①两个正数相加;②两个负数相加;③异号两数相加;④正数或负数或零与零相加.(3)有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号;②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条;③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”.2.有理数加法的运算律(1)加法交换律：a+b=b+a;(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).根据有理数加法的运算律，进行有理数的'运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便.3.有理数减法的意义(1)有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同.已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.减法是加法的逆运算.(2)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.4.有理数的加减混合运算对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。
人教版初中七年级数学上册1.5.2科学计数法教案
例如：567 000 000
= 5.67×100 000 000
=5.67×108
读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×1010
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.
4.小结：
5.作业：
教学过程设计
教学过程
设计意图
个性思考栏
1.创设情境：
696 000
300 000 000
700 000 000
有简单的表示方法吗？
你知道分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
102=100 103=1000 104=10000
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2×104
6×103
3.25×107
练一练，你一定行
1用科学记数法写出下列各数：
10 000，800 000，56 000 000，7 400 000.
2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107
4×103
8.5×106
7.04×105
大家谈：
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：因为1年=365天=365×24×60分，
所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70=36 792 000
=3.679 2×107（次）；
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
七年级数学上册第15课时科学记数法说课稿新)湘教版
七年级数学上册第15课时科学记数法说课稿新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第15课时主要介绍科学记数法。
科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，它将一个数表示为一个1到10之间的数字与10的幂相乘的形式。
本节课的内容是让学生掌握科学记数法的概念、意义以及如何将普通数字转换为科学记数法表示，同时能够理解和运用科学记数法进行四则运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了负数、分数、小数等基础知识，对于数字的运算也有一定的掌握。
但是，对于科学记数法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对于如何将复杂数字转换为科学记数法表示存在一定的困难，需要教师的引导和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解科学记数法的概念，掌握将普通数字转换为科学记数法表示的方法，能够进行科学记数法的四则运算。
2.过程与方法：学生通过观察实例，总结科学记数法的规律，培养观察、分析和归纳的能力。
3.情感态度与价值观：学生通过学习科学记数法，体会数学在生活中的运用，激发对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解科学记数法的概念，掌握将普通数字转换为科学记数法表示的方法。
2.教学难点：学生能够理解和运用科学记数法进行四则运算，以及如何将复杂数字转换为科学记数法表示。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、练习法、小组讨论法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生理解和掌握科学记数法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个极大或极小的数字，引发学生的好奇心，导入本节课的主题——科学记数法。
2.讲解：讲解科学记数法的概念和意义，示范如何将普通数字转换为科学记数法表示，引导学生理解和掌握。
3.练习：学生进行一些相关的练习题，巩固对科学记数法的理解和掌握。
4.应用：通过一些实际问题，引导学生运用科学记数法进行四则运算，加深对知识的理解和运用。
初中数学华东师大版七年级上册第二章有理数2科学记数法
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：科学记数法课型：新授课
主备人：修订：备课时间：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
结合具体情境体会科学记数法的意义，掌握方法利用科学记数法表示有理数的运算，养成良好的运算习惯。
2、教材分析
本节是在上一节课“有理数乘方”学习的基础上进行的。
在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用10的乘方进行科学记数，使学生能用科学记数法表示绝对值大于10的数，通过创设情境，引入科学记数法，通过实例使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数。
3、中招考点
近3年均有考科学记数法的试题，考查题型一般为填空，主要考察学生的表示能力。
4、学情分析
七年级学生刚从小学升入初中，多数学生的思维还停留在对具体事物的直观理解上，知识储备和生活经验不足，合作意识不强。
因此，要让学生课前做好准备，课堂上多探索，增加感性认识，促进学生间的相互交流学习。
二、学习目标
了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示绝对值大于10的数
三、评价任务
向同学们展示科学记数法的题型，能在实际问题中解决有关科学记数的题。
四、教学过程。