附录1预备知识
新教材高中数学第一章预备知识2常用逻辑用语 必要条件与充分条件课件北师大版必修第一册
[解析] (2)①若|x|＝|y|，则 x＝y 或 x＝－y， 因此 p q，所以 q 不是 p 的必要条件； ②直角三角形不一定是等腰三角形． 因此 p q，所以 q 不是 p 的必要条件； ③当 x＝1 时，x－1＝ x－1＝0， 所以 p⇒q，所以 q 是 p 的必要条件；
④当 x＝－2 时，－2≤x≤5 成立，但是－1≤x≤5 不成立， 所以 p q，所以 q 不是 p 的必要条件； ⑤0 是自然数，但是 0 不是正整数，所以 p q， 所以 q 不是 p 的必要条件； ⑥等边三角形一定是等腰三角形， 所以 p⇒q，所以 q 是 p 的必要条件．
[归纳提升] 必要条件的两种判断方法
(1)定义法：
第一步 — 确定谁是条件，谁是结论
↓
第二步 — 尝试由条件推结论
↓
第三步
—
若条件能推出结论，则结论为条件的必要条件，否则 结论就不是条件的必要条件
(2)命题判断方法： 如果命题：“若p,则q”是真命题,则q是p的必要条件； 如果命题：“若p,则q”是假命题,则q不是p的必要条件．
①“x＞3”是“x＞4”的必要条件；
②“x＝1”是“x2＝1”的必要条件；
③“a＝0”是“ab＝0”的必要条件．
A．①
B．①②
C．①③
D．②③
(A)
[解析] x＞4⇒x＞3，故①是真命题； x＝1⇒x2＝1，x2＝1 x＝1，故②是假命题； a＝0⇒ab＝0，ab＝0 a＝0，故③是假命题．
2．“x＝0”是“x2＝0”的
必备知识•探新知 关键能力•攻重难 课堂检测•固双基
必备知识•探新知
基础知识
知识点1 必要条件、充分条件和充要条件
命题 真假 推出 关系 条件 关系
第1章 预备知识[43页]
![第1章 预备知识[43页]](https://img.taocdn.com/s3/m/436d4bb1aeaad1f347933f18.png)
应用随机过程主讲教师：施三支第1章预备知识——概率论的基础知识内容提要1.1 概率1.2 随机变量和分布函数1.3 数字特征1.4 矩母函数与特征函数1.5条件期望1.6n维高斯分布1.7 收敛性1.1 概率⏹随机试验的三个特征❿可以在相同条件下重复进行❿每次试验的结果不止一个，但能事先确定试验的所有可能结果❿每次试验前不能确定哪个结果会出现⏹样本空间Ω——随机试验所有可能结果组成的集合ω⏹样本点（或基本事件）——样本空间Ω中的元素⏹（随机）事件A——样本空间Ω的子集概率[定义]设Ω是一个集合，A ⊂Ω，如果P (A )满足：(1) ；(2)；(3) 对两两互不相容事件A 1, A 2, …⊂Ω，有；则称P (A )是事件A 的概率。
1)(0≤≤A P 1)(=ΩP ∑∞=∞==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11)(i i i i A P A P概率性质：(1) P (∅)=0；(2) 如果，则；（单调性）(3) A 1, A 2, … A n ⊂Ω，有（多除少补原理）(4) A 1, A 2, …⊂Ω，有；（次可加性）(5) A 1 ⊂A 2⊂…⊂Ω,有（连续性）∑∞=∞=≤11)()(n n n n A P A P B A ⊂)()(B P A P ≤)()lim ()(lim 1∞=∞→∞→==n n n n n n A P A P A P )()1()()()()(2111111n n n k j i k j i n j i j i n i i n i i A A A P A A A P A A P A P A P -≤<<≤≤<≤==-+-+-=∑∑∑解：记P k 为恰有k 个人拿到自己帽子的概率，k =0,1,2, …,n ，例1.1 （匹配问题）在一次集会上，n 个人把他们的帽子放到房间的中央混合在一起，而后每人随机选取一顶，求恰好有k 个人拿到自己的帽子的概率．设A i 为第i 个人拿到自己帽子这一事件，i =0,1,2, …,n ，)(1)(21210n n A A A P A A A P P -==-+--=∑∑∑≤<<≤≤<≤=n k j i kj i n j i j i n i i A A A P A A P A P 111)()()([1)]()1(211n n A A A P --+]!1)1()2)(1(1)1(11[11321n C n n n C n n C n C n n n n n n--+---+---= ∑=-=-+-+-+-=n k kn k n 0!)1(!)1(!41!31!2111 ()∞→≈→-n e ,37.01同样的方法求出∑-=-⋅+--=k n m mkn k m k n n n C P 0!)1()1()1(1 ∑-=-⋅=k n m m m k 0!)1(!1，k =0,1,2, …,n ．!1k e P k -→目录1.2 随机变量和分布函数[定义]X =X(ω)是定义在Ω上，取值于R的实函数，如果对任意实数x，P{ω: X(ω) ≤x }是某试验结果A 的概率，则称X(ω)是一个随机变量。
_新教材高中数学第一章预备知识1
1．补集是相对于全集而言的，它与全集不可分割．一方面，若没有定义全集， 则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素逃不出全集的范围．
2．补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算．求集合 A 的 补集的前提是 A 为全集 U 的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的．
1．已知全集 U＝{0，1，2}，且∁UA＝{2}，则 A＝
所以－m≤－2，即 m≥2， 所以 m 的取值范围是{m|m≥2}．
[母题探究] 1．(变条件)本例将条件“(∁UA)∩B＝∅”改为“(∁UA)∩B≠∅”，其他条件不变，则 m
的取值范围又是什么？
解：由已知得 A＝{x|x≥－m}，所以∁UA＝{x|x<－m}， 又(∁UA)∩B≠∅，所以－m>－2，解得 m<2. 故 m 的取值范围为{m|m<2}． 2．(变条件)本例将条件“(∁UA)∩B＝∅”改为“(∁UB)∪A＝R ”，其他条件不变，则 m 的取值范围又是什么？
A 的元素组成的集合，叫作 U 中子集 A 的补集，记作∁UA. 2．符号：∁UA＝{x|___x_∈__U_，__且___x_∉_A__ }． 3．Venn 图
4．补集的性质 (1)A∪(∁UA)＝__U__； (2)A∩(∁UA)＝__∅__； (3)∁UU＝__∅__，∁U∅＝U，∁U(∁UA)＝__A_； (4)(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)； (5)(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)．
解：由已知 A＝{x|x≥－m}，∁UB＝{x|x≤－2 或 x≥4}．
又(∁UB)∪A＝R ，所以－m≤－2，解得 m≥2. 故 m 的取值范围为{m|m≥2}．
由集合的补集求解参数的方法 (1)如果所给集合是有限集，由补集求参数问题时，可利用补集定义求解； (2)如果所给集合是无限集，与集合交、并、补运算有关的求参数问题时，一般 利用数轴分析求解．
1预备知识：实数、排列与组合
二、实数及其绝对值
• 莱布尼茨级数： 1-1/3+1/5-1/7+1/9…… = π/4 • 威廉姆斯无穷乘积式： 2*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7*8/9… =π/2 • 纳皮尔常数： e=1+(1/1!)+(1+2!)+...+(1/n!)+...
西南大学
二、实数及其绝对值
定义：从n个不同的元素中，任取m个元素，按照 一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出 m个元素的一个 排列 。
所有排列的个数叫做 排列数 ，用
m n
m An 表示。
n! A n( n 1)(n 2)( n m 1) ( n m )!
(n, m N * , m n)
西南大学
二、实数及其绝对值 2.无理数： 定义：不能精确地表示为两个整数之比的 数，即无限不循环小数。 例1：圆周率： π= l /2R
l
R
西南大学
二、实数及其绝对值
无理数是什么？ 法国数学家柯西（A.Cauchy,1789- 1875） 给出了回答：
“无理数是有理数序列的极限。”
定义如下序列：x0 = 1,xn + 1 = (xn + 2 / xn) / 2，即(1,3 / 2,17 / 12,...)。 已经证明这个序列收敛到一个无理数— —
例：√2不是有理数。
√2不是有理数的一个证明：（载于欧几里 德《几何原本》，但据说是更早的毕达哥拉 斯学派所作） 设√2是既约分数p/q，即√2=p/q，则 2q2=p2，这表明p2是偶数，p也是偶数（否 则若p是奇数则p2是奇数），设p=2k，得 q2=2k2，于是q也是偶数，故与p/q是既约分 数矛盾。
2024-2025学年高中数学第一章预备知识1集合1.1.3集合的基本运算教案北师大版必修第一册
八、重点题型整理
1. 集合的基本概念
a) 求解集合的元素个数
例题：集合A={1, 2, 3, 4, 5}，求集合A的元素个数。
答案：交集A∩B={2, 3}，并集A∪B={1, 2, 3, 4}，补集A'={1, 4}。
2. 集合的基本运算
a) 求解集合的交集
例题：集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求集合A和集合B的交集。
答案：交集A∩BΒιβλιοθήκη {2, 3}。b) 求解集合的并集
例题：集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求集合A和集合B的并集。
具体到每个章节内容，学生学习效果如下：
1. 学生能够准确理解集合、元素、集合之间的关系等基本概念，并能运用这些概念进行正确的集合表示和运算。
2. 学生能够掌握集合的基本运算方法，包括交集、并集、补集等，并能运用这些运算解决实际问题。
3. 学生能够理解集合运算的性质，如交换律、结合律等，并能运用这些性质简化集合运算过程。
2024-2025学年高中数学 第一章 预备知识 1 集合 1.1.3 集合的基本运算教案 北师大版必修第一册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容
本节课的教学内容来自于北师大版必修第一册，高中数学第一章预备知识，1.1.3节“集合的基本运算”。本节课的主要内容有：
1. 理解并掌握集合的交集、并集、补集等基本运算概念；
（2）新课讲授：运用PPT展示集合的基本运算图示，如交集、并集、补集等，结合讲解，让学生直观地理解和掌握集合运算的概念和性质。
高中数学第1章预备知识2常用逻辑用语2-2全称量词与存在量词北师大版必修第一册
3.[人教A版教材习题]将下列命题改写成含有一个量词的全称量词命题或
存在量词命题的形式,并写出它们的否定:
(1)平行四边形的对角线互相平分;
(2)三个连续整数的乘积是6的倍数;
(3)三角形不都是中心对称图形;
(4)一元二次方程不总有实数根.
解 (1)任意一个平行四边形,它的对角线互相平分;
数表示.
(3)假命题,方程x2+x+8=0的判别式Δ=-31<0,故方程无实数解.
探究点三
全称量词命题与存在量词命题的否定
【例3】 写出下列各命题的否定.
(1)p:对任意的正数x, √ >x-1;
(2)q:三角形有且仅有一个外接圆;
(3)r:存在一个三角形,它的内角和大于180°;
(4)s:有些素数是奇数.
1.全称量词命题:
在给定集合中,断言 所有元素 都具有同一种性质的命题叫作全称量词
命题.
2.全称量词:
在命题中,诸如“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作全称量
词,用符号“ ∀ ”表示,读作“对任意的”.
名师点睛
1.全称量词命题表示的数量可能是无限的,也可能是有限的,由题目而定.
2.一个全称量词命题可以包含多个变量,如“∀x,y∈R,x2+y2≥0”.
题p(x)为真;但要判断一个全称量词命题为假时,只需在给定的集合中找到
一个元素x,使命题p(x)为假.
(2)要判断一个存在量词命题为真,只要在给定的集合中找到一个元素x,使
命题p(x)为真;要判断一个存在量词命题为假,必须对在给定集合的每一个
元素x,使命题p(x)为假.
变式训练2指出下列命题中,哪些是全称量词命题,哪些是存在量词命题,并
2021高中数学第一章预备知识2常用逻辑用语 教案北师大版必修第一册
第一章预备知识第二节常用逻辑用语2.1 必要条件和充分条件常用逻辑用语是逻辑思维的基本语言，是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具.本节的内容包括必要条件、充分条件、充要条件，通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．一．教学目标：1、理解必要条件，充分条件，充要条件的概念，2、能够判断命题之间的充分必要关系二. 核心素养1.数学抽象：必要条件，充分条件，充要条件概念抽象概括2.逻辑推理：本节内容依初中所学的定理，研究条件和结论的关系，引出本节知识点，从而体现数学知识的连贯性和逻辑性3. 数学运算：判断命题之间的充分必要关系；利用充分必要关系求参数4.直观想象：讲解本节知识，利用初中所学过的定理，分析它们条件与结论的关系，从而引出抽象概述了充分，必要的概念，这种教学方式让学生更能直接的理解一个命题中，条件与结论的关系5. 数学建模：常用逻辑用语是逻辑思维的基本语言，是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具.，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．重点：充分条件、必要条件的概念．难点：判断命题的充分条件、必要条件。
PPT一：必要条件与性质定理（1）知识引入定理1菱形的对角线互相垂直,即如果四边形为菱形,那么这个四边形的对角线互相垂直.定理1是菱形的性质定理，即对角线互相垂直是菱形必有的性质.也就是说，如果能确定四边形为菱形,那么一定可以得出这个四边形的对角线互相垂直，而一旦某个四边形的对角线不互相垂直，那么这个四边形一定不是菱形.思考交流：试用上面的方法分析定理2，定理3定理2如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.定理3如果两个三角形是全等三角形,那么这两个三角形的对应角相等.（2）必要条件的概述：一般地，当命题“若p,则q”是真命题时，称q是p的必要条件.也就是说，一旦q不成立,p一定也不成立，即q对于p的成立是必要的.例如,在定理1中，“四边形的对角线互相垂直”是“四边形为菱形”的必要条件.例1:将下面的性质定理写成“若p则q”的形式，并用必要条件的语言表述：(1) 平面四边形的外角和是360°；(2) 在平面直角坐标系中,关于(轴对称的两个点的横坐标相同.解(1) “平面四边形的外角和是360°”可表述为“若平面多边形为四边形，则它的外角和为360°”,所以“外角和为360°”是“平面多边形为四边形”的必要条件；(2)“在平面直角坐标系中，关于(轴对称的两个点的横坐标相同”可表述为“若平面直角坐标系中的两个点关于(轴对称，则这两个点的横坐标相同”，所以“两个点的横坐标相同”是“在平面直角坐标系中，两个点关于(轴对称”的必要条件.二．充分条件与性质判断(1)知识引入定理 4 若 a>0, b>0,则 ab>0.定理4是说:如果满足了条件a>0, b>0”,一定有结论 ab>0. ,但要注意，使得ab>0 的条件不唯一，例如，由a<0,b<0,也可以判定ab>0.实际上，定理4告诉我们：只要有了a>0,b>0"这个条件，就可以判定ab>0”.思考交流：试用上面的方法分析定理5，定理6定理5对角线互相平分的四边形是平行四边形.定理6平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似.（2）充分条件概述一般地，当命题“若p则q”是真命题时，称p是q的充分条件.综上，对于真命题“若p,则q”，即p q时，称q是p的必要条件，也称p是q的充分条件例2:用充分条件的语言表述下面的命题：(1) 若 a=-b，则 |a|=|b|(2) 若点C是线段AB的中点，则|AC|=|BC|(3) 当ac<0时,一元二次方程ax2十bx十c = 0有两个不相等的实数根.解( 1) “a = —b"是"|a|=|b|"的充分条件；（2）“点C是线段AB的中点”是“ | AC | = | BC|的充分条件；（3）“a c<0”是“一元二次方程 ax2十bx十c = 0 有两个不相等的实数根”的充分条件.三. 充要条件（1）知识引入勾股定理如果一个三角形为直角三角形，那么它的两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理的逆定理如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2025版高考数学一轮总复习第1章预备知识第2节充分条件与必要条件教师用书
其次节充分条件与必要条件考试要求：1．理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．2．会推断和证明简洁的充分条件、必要条件、充要条件．一、教材概念·结论·性质重现1．充分条件、必要条件与充要条件若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件p⇒q且q pp是q的必要不充分条件P q且q⇒pp是q的充要条件p⇔qp是q的既不充分也不必要条件p q且q pA是B的充分不必要条件(A⇒B且B A)与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A B)两者不同，在解题时要弄清它们的区分，以免出现错误．2．充要关系与集合之间的关系设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}．(1)若A⊆B，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．(2)若A B，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件．(3)若A＝B，则p是q的充要条件．二、基本技能·思想·活动阅历1．推断下列说法的正误，对的画“√”，错的画“×”．(1)若已知p：x>1和q：x≥1，则p是q的充分不必要条件．( √)(2)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件．( √)(3)若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件．( √)(4)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则B是A的真子集．( ×) 2．“θ＝0”是“sin θ＝0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A解析：当θ＝0时，sin θ＝0成立；而当sin θ＝0时，得θ＝kπ(k∈Z)．3．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C解析：由A∩B＝A可得A⊆B；由A⊆B可得A∩B＝A.所以“A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件．4．a∈(0，＋∞)，b∈(0，＋∞)，则“a＜b”是“a－1＜b－1”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C解析：若a＜b成立，则依据不等式性质，两边同时减去1，不等式符号不变，所以，a ＜b成立，则a－1＜b－1成立，充分性成立；若a－1＜b－1成立，依据不等式性质，两边同时加上1，不等式符号不变，所以，a－1＜b－1成立，则a＜b成立，必要性成立．所以“a＜b”是“a－1＜b－1”的充要条件．5．已知“p：x>a”是“q：2<x<3”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_________．(－∞，2]解析：由已知，可得{x|2<x<3}{x|x>a}，所以a≤2.考点1 充分条件与必要条件的推断——基础性1．(2024·浙江卷) 设x∈R，则“sin x＝1”是“cos x＝0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A解析：因为sin 2x＋cos 2x＝1，所以当sin x＝1时，cos x＝0，充分性成立；当cos x＝0时，sin x＝±1，必要性不成立．所以当x∈R时，“sin x＝1”是“cos x＝0”的充分不必要条件．故选A.2．已知a，b，c∈R，则“”是“<”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A解析：因为<⇔＝>0⇔ac>0，而⇒ac>0，反之，ac>0时，不肯定成立，所以“”是“<” 的充分不必要条件．3．已知{a n}是等比数列，S n为其前n项和，那么“a1>0”是“数列{S n}为递增数列”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B解析：设等比数列{a n}的公比为q，充分性：当a1>0，q<0时，S n＋1－S n＝a n＋1＝a1q n，无法推断其正负，明显数列{S n}不肯定是递增数列，充分性不成立；必要性：当数列{S n}为递增数列时，S n－S n－1＝a n>0，可得a1>0，必要性成立．故“a1>0”是“数列{S n}为递增数列”的必要不充分条件．解决这类问题一是看前面的条件能否推出后面的结论，二是看后面的条件能否推出前面的结论，最终得出答案．考点2 充分条件与必要条件的探究与证明——综合性(1)使得a>b>0成立的一个充分不必要条件是( )A．>>0 B．e a>e bC．a2>b2D．ln a>ln b>0D解析：A选项，若>>0，则可以得到a>b>0；反之，当a>b>0时也可以得到>>0，所以“>>0”是“a>b>0”的充要条件，故解除A；B选项，若e a>e b，则a>b，但不肯定得出a>b>0，所以“e a>e b”不是“a>b>0”的充分不必要条件，故B错；C选项，当a＝3，b＝－1时，a2＝9>b2＝1，故a2>b2推不出a>b>0，故解除C；D选项，由ln a>ln b>0可得ln a>ln b>ln 1，则a>b>1，能推出a>b>0，反之不能推出，所以“ln a>ln b>0”是“a>b>0”的充分不必要条件，故D正确．(2)设x，y∈R，求证：|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要条件是xy≥0.证明：设p：xy≥0，q：|x＋y|＝|x|＋|y|.①充分性(p⇒q)：假如xy≥0，则有xy＝0和xy>0两种状况．当xy＝0时，不妨设x＝0，则|x＋y|＝|y|，|x|＋|y|＝|y|，所以等式成立；当xy>0时，则x>0，y>0，或x<0，y<0.又当x>0，y>0时，|x＋y|＝x＋y，|x|＋|y|＝x＋y，所以等式成立．当x<0，y<0时，|x＋y|＝－(x＋y)，|x|＋|y|＝－x－y，所以等式成立．综上，当xy≥0时，|x＋y|＝|x|＋|y|成立．②必要性(q⇒p)：若|x＋y|＝|x|＋|y|且x，y∈R，则|x＋y|2＝(|x|＋|y|)2，即x2＋2xy＋y2＝x2＋y2＋2|x|·|y|.所以|xy|＝xy，所以xy≥0.由①②可得，xy≥0是等式|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要条件．充要条件的证明策略(1)要证明p是q的充要条件，须要从充分性和必要性两个方向进行，即证明命题“若p，则q”和“若q，则p”均为真．(2)证明前必需分清晰充分性和必要性，即清晰由哪个条件推证到哪个结论．1．“∀x∈[1，2]，ax2＋1≤0”为真命题的充要条件是( )A．a≤－1 B．a≤C．a≤－2 D．a≤0A解析：因为“∀x∈[1，2]，ax2＋1≤0”为真命题，所以a≤－对随意的x∈[1，2]恒成立．由于函数y＝－在区间[1，2]上单调递增，故y min＝－1，所以a≤－1.2．设a，b，c∈R.证明：a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca的充要条件是a＝b＝c.证明：(1)必要性：假如a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，则a2＋b2＋c2－ab－bc－ca＝0，所以[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]＝0，所以a－b＝0，b－c＝0，c－a＝0，即a＝b＝c.(2)充分性：若a＝b＝c，则(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，所以2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ca)＝0，所以a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca.综上可知，a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca的充要条件是a＝b＝c.考点3 充分条件与必要条件的应用——应用性已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若“x∈P”是“x∈S”的必要条件，则m的取值范围为_________．[0，3]解析：由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，所以P＝{x|－2≤x≤10}．因为“x∈P”是“x∈S”的必要条件，所以S⊆P.所以解得0≤m≤3.故0≤m≤3时，“x∈P”是“x∈S”的必要条件．若本例条件不变，是否存在实数m，使“x∈P”是“x∈S”的充要条件？请说明理由．解：由例题知P＝{x|－2≤x≤10}．若“x∈P”是“x∈S”的充要条件，则P＝S，所以即这样的m不存在．充分必要条件的应用问题的求解方法及留意点(1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后依据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解．(2)要留意区间端点值的检验．1．(2024·武汉模拟)若“x＞2m2－3”是“－1＜x＜4”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是( )A．[－3，3]B．(－∞，－3]∪[3，＋∞)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．[－1，1]D解析：因为“x＞2m2－3”是“－1＜x＜4”的必要不充分条件，所以(－1，4)(2m2－3，＋∞)，所以2m2－3≤－1，解得－1≤m≤1.2．若不等式(x－a)2<1成立的充分不必要条件是1<x<2，则实数a的取值范围是___________．[1，2]解析：由(x－a)2<1得a－1<x<a＋1，因为“1<x<2”是“不等式(x－a)2<1成立”的充分不必要条件，所以满意且等号不能同时取得，即解得1≤a≤2.已知p：x>1或x<－3，q：5x－6>x2，则¬p是¬q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[四字程序]读想算思推断充分条件、必要条件1．充分条件、必要条件的概念．2．推断充分条件、必要条件的方法解不等式转化与化归不等式5x－6>x21．定义法．2．集合法．3．等价转化法1．一元二次不等式的解法．2．集合间的包含关系充分条件、必要条件与集合的包含关系思路参考：解不等式＋求¬p，¬q.A解析：由5x－6>x2，得2<x<3，即q：2<x<3.¬p：－3≤x≤1，¬q：x ≥3或x≤2.明显¬p⇒¬q，¬q¬p，所以¬p是¬q的充分不必要条件．故选A.思路参考：解不等式＋推断集合间的包含关系．A解析：由5x－6>x2，得2<x<3，即¬q：A＝{x|x≤2或x≥3}，¬p：B＝{x|－3≤x≤1}．明显B A，故¬p是¬q的充分不必要条件．故选A.思路参考：原命题与逆否命题(若¬q，则¬p)等价性＋转化．A解析：利用命题与其逆否命题的等价性，该问题可转化为推断q是p的什么条件．由5x －6>x2，得2<x<3，即q：2<x<3.明显q是p的充分不必要条件．故选A.推断充分条件、必要条件、充要条件关系的三种方法：(1)定义法是最基本、最常用的方法．(2)集合法主要是针对与不等式解集有关的问题．(3)等价转化法体现了“正难则反”的解题思想，在正面解题受阻或不易求解时可考虑此方法．若集合A＝{x|x－x2>0}，B＝{x|(x＋1)·(m－x)>0}，则“m>1”是“A∩B≠∅”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A解析：A＝{x|0<x<1}．若m>1，则B＝{x|－1<x<m}，此时A∩B≠∅；反之，若A∩B≠∅，则m>0.课时质量评价(二)A组全考点巩固练1．已知函数f(x)，x∈R，则“f(x)的最大值为1”是“f(x)≤1恒成立”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A解析：由f(x)max＝1知f(x)≤1且存在实数x0∈R，使f(x0)＝1；而f(x)≤1，不能得到＝1.2．已知i是虚数单位，p：复数a－1＋b i(a，b∈R)是纯虚数，q：a＝1，则p是q的( A ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．“m>1”是“方程＝1表示焦点在y轴上的双曲线”的( B )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．(2024·济南模拟)△ABC中，“sin A＝”是“A＝”的( )A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件C解析：在△ABC中，若sin A＝，则A＝或，因为，因此，“sin A＝”是“A＝”的必要不充分条件．故选C.5．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于y轴对称的充要条件是( )A．b＝c＝0 B．b＝0且c≠0C．b＝0 D．b≥0C解析：函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于y轴对称⇔－＝0⇔b＝0. 6．(2024·哈尔滨模拟)已知非零向量a，b，c，则“b＝c”是“b·a＝c·a”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件A解析：因为向量a，b，c是非零向量，则b＝c肯定可以推出b·a＝c·a，但是若a·b＝a·c成立，不能推出b＝c，故“b＝c”是“b·a＝c·a”的充分不必要条件．故选A.7．设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝_________．3或4解析：一元二次方程x2－4x＋n＝0有实数根－4n≥0⇔n≤4.又n∈N*，则n ＝4时，方程x2－4x＋4＝0有整数根2；n＝3时，方程x2－4x＋3＝0有整数根1，3；n＝2时，方程x2－4x＋2＝0无整数根；n＝1时，方程x2－4x＋1＝0无整数根．所以n＝3或n ＝4.8．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么丁是甲的________条件．必要不充分解析：因为甲是乙的充分不必要条件，所以甲⇒乙，乙甲；因为丙是乙的充要条件，即乙⇔丙；因为丁是丙的必要不充分条件，所以丙⇒丁，丁丙．故甲⇒丁，丁甲，即丁是甲的必要不充分条件．9．(2024·济宁三模)设a，b是非零向量，“a·b＝0”是“a⊥b”的________条件．充要解析：设非零向量a，b的夹角为θ，若a·b＝0，则cos θ＝0，又0≤θ≤π，所以θ＝，所以a⊥b；反之，a⊥b⇒a·b＝0.因此，“a·b＝0”是“a⊥b”的充要条件．10．若不等式<1成立的充分不必要条件是≤0，求实数m的取值范围．解：<1⇔－1<x－m<1⇔－1＋m<x<1＋m，≤0⇔⇔0≤x<1.因为不等式<1成立的充分不必要条件是≤0，则[0，1) (－1＋m，1＋m)，所以得0≤m<1.B组新高考培优练11．已知函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)，则“函数f(x)在上单调递增”是“0＜ω≤2”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A解析：因为x∈，所以ω≤ωx≤ω，由于函数f(x)在上单调递增，所以(k∈Z)，解得(k∈Z)，故k只能取0，即0<ω≤，所以“函数f(x)在上单调递增”是“0＜ω≤2”的充分不必要条件．12．王安石在《游褒禅山记》中写道：“而世之奇伟、瑰怪，特别之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”．则“有志”是“到达奇伟、瑰怪，特别之观”的( ) A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件D解析：非有志者不能至，是必要条件，但“有志”也不肯定“能至”，不是充分条件．13．(多选题)下列函数中，满意“x1＋x2＝0”是“f(x1)＋f(x2)＝0”的充要条件的是( ) A．f(x)＝tan xB．f(x)＝3x－3－xC．f(x)＝x3D．f(x)＝log3|x|BC解析：因为f(x)＝tan x是奇函数，所以x1＋x2＝0⇒f(x1)＋f(x2)＝0，但f＋f＝0时，≠0，不符合要求，所以选项A不符合题意；因为f(x)＝3x－3－x和f(x)＝x3均为单调递增的奇函数，所以满意“x1＋x2＝0”是“f(x1)＋f(x2)＝0”的充要条件，所以选项BC符合题意；对于选项D，由f(x)＝log3|x|的图象易知不符合题意．14．(多选题)直线2x－y＋m＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝1有两个交点的必要不充分条件是( )A．m2≤1B．m≥－3C．m2＋m－12＜0D．＞1BC解析：若直线2x－y＋m＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝1有两个交点，则＜1，解得－＜m＜.A项中，由m2≤1，得－1≤m≤1，因为{m|－1≤m≤1}⊆{m|－＜m＜}，所以“m2≤1”不是“－＜m＜”的必要不充分条件；B项中，因为{m|m≥－3}⊇{m|－＜m＜}，所以“m≥－3”是“－＜m＜”的必要不充分条件；C项中，由m2＋m－12＜0，得－4＜m＜3，因为{m|－4＜m＜3}⊇{m|－＜m＜}，所以“m2＋m－12＜0”是“－＜m＜”的必要不充分条件；D项中，由＞1，得0＜m＜3，所以“＞1”不是“－＜m＜”的必要不充分条件．15．设x，y∈R，则“x>y”是“ln x>ln y”的________条件．必要不充分解析：ln x> ln y⇔x>y>0，则“x>y”是“ln x> ln y”的必要不充分条件．16．“e a＞e b”是“log2a＞log2b”的________条件．必要不充分解析：由e a＞e b得不到log2a＞log2b，例如e2＞e-1，但log2(－1)无意义．依据对数函数在定义域上是增函数，由log2a＞log2b得a＞b.由y＝e x是增函数，可得e a＞e b，所以“e a＞e b”是“log2a＞log2b”的必要不充分条件．17．(2024·镇江高三开学考试)已知集合A＝，B＝{x|x2－4x＋4－m2≤0，m∈R}．(1)若m＝3，求A∪B；(2)若存在正实数m，使得“x∈A”是“x∈B”成立的__________，求正实数m的取值范围．从“①充分不必要条件，②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补充完整该问题，并进行作答．解：(1)A＝＝[－2，5].因为m＝3，所以B＝{x|[x－(2－m)][x－(2＋m)]≤0，m∈R}＝[2－m，2＋m]＝[－1，5].所以A∪B＝[－2，5].(2)选①，因为“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，则A是B的真子集．所以且等号不能同时取得⇒m∈[4，＋∞)．所以正实数m的取值范围是[4，＋∞)．选②，因为“x∈A”是“x∈B”成立的必要不充分条件，所以B是A的真子集．所以且等号不能同时取得⇒m∈(0，3].所以正实数m的取值范围是(0，3].。
01-预备知识
信息链（P2）
信息片断
中间信息
目标信息
文献老化的规律 （P2）
所谓“文献老化”，指随着出版年代的远去，
参考文 献量
文献逐渐失去了作为情报源的价值，或者越 来越少地被人们利用。 文献老化的速度通常用“半衰期”来描述 某一学科文献的“半衰期”指：专业文献在 统计年限内50%被引文献的发表年代
美国能源部的DE报告
内容侧重于原子能及其他能源研究方面
美国宇航局的NASA报告
内容侧重于航空和宇航方面，统称美国政府四大套报告。
会议文献（P11）
学术议是公布新的研究成果的重要场所，也是
及时了解有关领域发展情况的重要渠道 会议级别
国际会议
全国性会议
地区性会议 基层会议
ISBN 978-7-309-06236-6
国际物品编码系统前缀 厂商识别代码(组区号) 商品项目代码 顺序号 计算机校验码
语区/国家代码的含义（P6）
语区 英语 语区号 0 英国 美国 澳大利亚 新西兰 1 加拿大 南非 津巴布韦 法语 2 法国 加拿大 比利时 瑞士 卢森堡 德语 3 德国 奥地利 瑞士 4 日本 91 92 荷兰 90 意大利 国家 语区 语区号 5 7 80 81和93 82 83 84 85 86 87 88 独联体 中国 捷克 印度 挪威 波兰 西班牙 巴西 南斯拉夫 丹麦 意大利 瑞士 荷兰 比利时 瑞典 联合国教科文组织 国家
非正式出版物－－灰色文献
产品资料
技术档案
其他信息
公共记录 企业名录
黄页电话簿
企业广告
课间
休息
4-并保持自己的一颗童心
6-保持幽默感
1预备知识PPT课件
案例2
“黄金搭档”广告全国禁播
2006年5月26日，国家食品药品监督管理局发布 消息：由于擅自篡改广告内容，药监部门已撤销无 锡健特药业有限公司的“黄金搭档”牌组合维生素 片的广告批准文号，即日起，包括苏食健广审（视） 第2005080014号、苏食健广审（视）第2006040007 号等在内共12个广告在全国禁止播出。
为新资源和新产品的开发， 新工艺的探索提供科学依据
二、食品分析检验的内容和范围
感观 检验
营养成 分检验
内容
添加剂 的检验
有毒有 害物质 的检测
1.感官检验
食品感官鉴别的基本方法，其实质就是 依靠视觉、嗅觉、味觉、触觉和听觉等来鉴定 食品的外观形态、色泽、气味、滋味和硬度 （稠度）。
不论对何种食品进行质量评价，上述方 法总是不可缺少的，而且常是在理化和微生物 检验方法之前进行。
为特点。在名优酒中，浓香型白酒的产量最大。
清香型白酒：也称为清香型白酒，以汾酒为代表，其特点是清香纯正。
米香型白酒：以桂林三花酒为代表，特点是米香纯正。
其它香型白酒：这类酒的主要代表有西凤酒、董酒、白沙液等，香型各有特征，
这些酒的酿造工艺采用浓香型，酱香型，或汾香型白酒的一些工艺，有的酒的
蒸馏工艺也采用串香法。
染色玉米皮
硫磺熏过的银耳
用来熏银耳的 硫磺
最后需要指出的一点是，虽然感官检验
有很大的主观性，但是在某些方面它仍是不
可替代的。
酒的香型
按酒的主体香气成分的特征分类，在国家级评酒中，往往按这种方法对酒
进行归类。
酱香型白酒 ：以茅台酒为代表。酱香柔润为其主要特点。
浓香型白酒 ：以泸州老窖特曲、五粮液、洋河大曲等酒为代表，以浓香甘爽
随机过程第一章 预备知识及补充
n
PAn,i.o. P(A) 0
命题 1.3（波莱尔－坎泰利（Borel-Cantelli）第二引理）：如果An , n 1 为独立的事件
序列，使得 P( An ) ，则 n1
PAn,i.o. 1
第一引理证明：
根据定义 1.4 对事件序列An , n 1 上极限的定义可知，因为样本点 在无穷多个事件
n1
n1
假定一些事件组成了一个可数的集合，那么这集合中的至少一个事件发生的概率不大于每个事件
发生的概率的和。）；
当 An , n 1, 2,两两互不相容时，则 P( An ) P( An ) ；
n1
n1
概率函数 P 的一个重要性质是连续性，为了更精确地阐明这一性质，需要引进极限事
件的概念。定义如下：
An , n 1发生，则在 An ,k 1也同样发生，从而在
An 亦发生；另一方面，如果
nk
k 1 nk
样本点 在
An ，则对于 k 1， 在 An 发生，从而对于 k 1至少有一个 n k ，
k 1 nk
nk
即 n k ，使得 在 An 发生，因此有 在无穷多个 An 发生。
若 An An1, n 1，称事件序列An , n 1 为递增的；
当 An An1, n 1，则事件序列An , n 1 为递减的。
如果
An
,
n
1
是一递增的事件序列，那么我们定义一个新的事件，记为
lim
n
An
：
lim
n
An
Ai ；
i 1
如果
An
,
n
1
是一递减的事件序列，那么我们定义一个新的事件，记为
第一章预备知识new
CL
K MAX
ast
CLMAX Increase the angle of attack
0
CD
CD0
飞 机 性 能 工 程airplane performance engineering
§1 飞机的气动特性与参数
2、阻力特性 2.2 极曲线
升阻比：
飞 机 性 能 工 程airplane performance engineering
§1 飞机的气动特性与参数
飞机构型对升力系数的影响：
常见飞机构型：
光结机身----起落架和襟翼均收起来。（爬升、巡航、
机动飞行和下降阶段）
起飞构型-----起落架收上位置与不同起飞襟翼位置 的组合。（起飞离地起落架收起后，襟翼收起前）
着陆构型-----起落架放下与不同进近着陆襟翼位置 组合。（进近着陆）
CD=f(CL,M) 多条
飞 机 性 能 工 程airplane performance engineering
飞 机 性 能 工 程airplane performance engineering
飞 机 性 能 工 程airplane performance engineering
tan CD 1
偏航阻力：由于一发停车的不对称力矩， 使飞机偏航和滚转，为了阻止偏航和滚转， 偏转副翼和方向舵增加的阻力。
风车阻力：
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§1 飞机的气动特性与参数
飞 机 性 能 工 程airplane performance engineering
附录附1——精选推荐
109 附錄1國內罕見疾病類型一覽表本研究將罕見疾病大致分為五類：（一）心智影響類：在心智或情緒上面有障礙，會影響學習的病童。
此類疾病如：普瑞德威利氏症候群、威廉斯氏症、結節性硬化症等。
（二）肢體障礙類：此類學童需要無障礙空間，會有同儕壓力，須他人輔助和政府的補助，如：玻璃娃娃、小小人兒等。
（三）特殊飲食類：此類學童大多因為身體缺乏某種分解食物的酵素，以致食物無法完整分解而使毒素堆積在體內，造成身體的受損。
此類疾病最重要的就是飲食控制，如何攝取足夠的營養供應身體所需而又不造成毒素堆積是他們一生重要的課題。
此類疾病如：苯酮尿症、高血氨症、肝醣儲積症等。
（四）外觀影響類：此類學童在外觀上就很明顯看得出來與其他學童有所不同，常因此遭受排擠或異樣的眼光。
此類疾病如：遺傳性表皮分解性水皰症（泡泡龍）、無汗症、愛伯特氏症等。
（五）其他非屬上述四類。
110 心智影響類類別英文病名病名中文譯名（暫）（俗稱）ICD-9 心智影響類Angelman syndrome Angelman氏症候群（快樂天使）759.89 心智影響類Rett syndrome 瑞特氏症候群330.8 心智影響類Fucosidosis 岩藻糖代謝異常（儲積症）271.8 心智影響類Menkes syndrome Menkes氏症候群759.89 心智影響類Smith-Lemli-Opitz syndrome Smith-Lemli-Opitz 氏症候群759.89心智影響類WAGR syndrome（Wilms'tumor-Aniridia-GenitourinaryAnomalies-mentalRetardation）威爾姆氏腫瘤、無虹膜、性器異常、智能障礙症候群（WAGR症候群）759.89 心智影響類Wolfram syndrome，DIDMOADWolfram氏症候群277.9 心智影響類Mucolipidosis 黏脂質症272.7 心智影響類Hyperlysinemia 高離氨基酸血症270.7 心智影響類MetachromaticLeukodystrophy（MLD）MLD症候群330心智影響類Carbohydrate-deficiencyglycoprotein syndrome 碳水化合缺乏醣蛋白症候群277.9 心智影響類Miller Dieker syndrome Miller Dieker症候群742.2 心智影響類Pyruvate dehydrogenasedeficiency 丙酮酸鹽脫氫酶缺乏症271.8 心智影響類Cornelia de Lange syndrome Cornelia de Lange氏症候群759.89 心智影響類Kallmann syndrome Kallmann氏症候群253.4 心智影響類Williams Syndrome 威廉斯氏症候群759.89 心智影響類Joubert syndromeJoubert氏症候群（家族性小腦蚓部發育不全）759.89 心智影響類Pelizaeus-MerzbacherDiseasePelizaeus-Merzbacher氏症（慢性兒童型腦硬化症）330心智影響類Conradi-HunermannsyndromeConradi-Hunermann氏症候群759.69 心智影響類/肢體障礙Huntington disease（又稱Huntington's chorea）亨汀頓氏舞蹈症333.4111類別英文病名病名中文譯名（暫）（俗稱）ICD-9心智影響類/肢體障礙類Lesch-Nyhan syndrome Lesch-Nyhan氏症候群277.2 心智影響類/肢體障礙類Sulfite oxidase deficiency 亞硫酸鹽氧化酶缺乏270心智影響/肢體障礙類Adrenoleukodystrophy腎上腺腦白質失養症（羅倫佐的油）272.7心智影響/肢體障礙類Aromatic L-amino aciddecarboxylase deficiency芳香族L-胺基酸類脫羧基酶缺乏症270.2心智影響類/特殊飲食類Prader-Willi syndromePrader-Willi氏症候群（小胖威利）（好吃寶寶）759.81心智影響類/外觀影響類Cockayne syndrome Cockayne氏症候群759.89 心智影響類/外觀影響類Kenny-Caffey syndrome Kenny-Caffey氏症候群759.89 心智影響類/外觀影響類Mucopolysaccharidoses 黏多醣症（黏寶寶）277.5 心智影響類/外觀影響類Tuberous sclerosis 結節性硬化症759.5 心智影響類/外觀影響類Zellweger syndrome Zellweger氏症候群39心智影響類/外觀影響類Kabuki syndrome 歌舞伎症候群759.89心智影響類/外觀影響類Fraser syndrome Fraser氏症候群759.89心智影響類/外觀影響類Meleda disease Meleda島病757.39 心智影響類/其它Keams Sayre syndrome Keams Sayre syndrome氏症候群277.8 心智影響類/其他Leigh disease Leigh氏童年期腦脊髓病變330.8 心智影響類/其他MELAS MELAS症候群758.89 心智影響類/特殊飲食類/肢體障礙類Niemann-Pick diseaseNiemann-Pick氏症，鞘髓磷脂儲積症（尼曼匹克氏症）272.7112 肢體障礙類類別英文病名病名中文譯名（暫）（俗稱）ICD-9 肢體障礙類Amyotrophic lateral sclerosis（ALS）肌萎縮性側索硬化症（漸凍人）335.20 肢體障礙類Ataxia telangiectasia 共濟失調微血管擴張症候群334.8 肢體障礙類Duchenne musculardystrophy 裘馨氏肌肉失養症359.1 肢體障礙類Spinal muscular atrophy 脊髓性肌肉萎縮症335.1 肢體障礙類Spinocerebellar ataxia脊髓小腦性共濟失調（小腦萎縮症）334.3 肢體障礙類Nemaline Rod Myopathy Nemaline線狀肌肉病變359肢體障礙類Fibrodysplasia OssificansProgressiva進行性骨化性肌炎（珊瑚寶寶）728.11 肢體障礙類Myotonic dystrophy 肌肉強直症359.2 肢體障礙類Osteopetrosis 骨質石化症（大理石寶寶）756.52 肢體障礙類Facioscapulohumeralmuscular dystrophy 面肩胛肱肌失養症359.1 肢體障礙類Holt-Oram Syndrome Holt-Oram氏症候群759.89 肢體障礙類Hereditary spastic paraplegia遺傳性痙攣性下身麻痺334.1 肢體障礙類Charcot Marie Tooth DiseaseCharcot Marie Tooth氏症（進行性神經性腓骨萎縮症）356.1 肢體障礙類Myotubular Myopathy 肌小管病變359肢體障礙類Pantothenate KinaseAssociatedNeurodegeneration （PKAN）泛酸鹽激酶關聯之神經退化性疾病277.9 肢體障礙類Kennedy Disease甘迺迪氏症（脊髓延髓性肌肉萎縮症）335.8 肢體障礙類/心智影響類Huntington disease（又稱Huntington's chorea）亨汀頓氏舞蹈症333.4 肢體障礙類/心智影響類Sulfite oxidase deficiency 亞硫酸鹽氧化酶缺乏270肢體障礙類/心智影響類Adrenoleukodystrophy腎上腺腦白質失養症（羅倫佐的油）272.7 肢體障礙類/心智影響類Aromatic L-amino aciddecarboxylase deficiency芳香族L-胺基酸類脫羧基酶缺乏症270.2113 類別英文病名病名中文譯名（暫）（俗稱）ICD-9肢體障礙類/特殊飲食類Glycogen storage disease 肝醣儲積症271.0肢體障礙類/心智影響類/特殊飲食類Niemann-Pick diseaseNiemann-Pick氏症，鞘髓磷脂儲積症（尼曼匹克氏症）272.7114 特殊飲食類類別英文病名病名中文譯名（俗稱）ICD-9 特殊飲食類Citrullinemia 瓜胺酸血症270.6 特殊飲食類Homocystinuria 高胱胺酸尿症270.4 特殊飲食類Hypermethioninemia 高甲硫胺酸血症270.4 特殊飲食類Cystinosis 胱胺酸症270特殊飲食類Nonketotic hyperglycinemia 非酮性高甘胺酸血症270.7 特殊飲食類Phenylketonuria 苯酮尿症270.1 特殊飲食類Hereditary tyrosinemia 遺傳性高酪胺酸血症270.2 特殊飲食類Maple syrup urine disease 楓糖尿症270.3 特殊飲食類Wilson's disease 威爾森氏症275.1 特殊飲食類lsovaleric acidemia 異戊酸血症270.3 特殊飲食類Glutaric aciduria type I，II 戊二酸血症，第一、二型270.9 特殊飲食類Propionic acidemia 丙酸血症270.3 特殊飲食類Methylmalonic acidemia 甲基丙二酸血症270.3 特殊飲食類3-Hydroxy-3-methyl-glutaricacidemia3-氫基-3-甲基戊二酸血症270.9 特殊飲食類Galactosemia 半乳糖血症271.1 特殊飲食類Nitroacetylglutamatesynthetase deficiency，NAGsynthetase deficiency乙醯榖胺酸合成酶缺乏症270.6 特殊飲食類Omithine transcarbamylasedeficiency鳥胺酸氨甲醯基轉移酶缺乏症42-03 特殊飲食類PAH type PKU combine withSucrase-isomaltase deficiency典型苯酮尿症合併蔗糖酶同麥芽糖酶缺乏症270.6 特殊飲食類Homozygous familialhypercholesterolemia 同合子家族性高膽固醇血症272特殊飲食類Familialhyperchylomicronemia 家族性高乳糜微粒血症272.3 特殊飲食類Histidinemia 組胺酸血症270.5115 類別英文病名病名中文譯名（俗稱）ICD-9特殊飲食類3-Methylcrotonyl-CoAcarboxylase deficiency三甲基巴豆醯輔酶A梭化酵素缺乏症270.9特殊飲食類Medium-chain acyl-coenzymeA dehydrogenase deficiency（MCAD）中鏈脂肪酸去氫酵素缺乏症277.8特殊飲食類Hyperornithinemia-Hyperammonemia-HomocitrullinuriaSyndrome高鳥胺酸血症—高氨血症—高瓜胺酸血症症候群270.6特殊飲食類/心智影響類Prader-Willi syndromePrader-Willi氏症候群（小胖威利）（好吃寶寶）759.81特殊飲食/肢體障礙類Glycogen storage disease 肝醣儲積症271.0特殊飲食/心智影響類/肢體障礙類Niemann-Pick diseaseNiemann-Pick氏症，鞘髓磷脂儲積症（尼曼匹克氏症）272.7116 外觀影響類類別英文病名病名中文譯名（俗稱）ICD-9 外觀影響類Aarskog-Scott syndrome Aarskog-Scott氏症候群759.89 外觀影響類Achondroplasia 軟骨發育不全症（小小人兒）756.4 外觀影響類Hereditary epidermolysisbullosa遺傳性表皮分解性水皰症（泡泡龍）757.39 外觀影響類Hutchinson Gilford progeriasyndrome 早老症259.8 外觀影響類 lchthyosis，lamellar recessive層狀魚鱗癬（自體隱性遺傳型）757.1 外觀影響類Lowe sydrome Lowe氏症候群270.8 外觀影響類Osteogenesis imperfecta 成骨不全症（玻璃娃娃）756.51 外觀影響類Waardenburg syndrome 瓦登伯格氏症候群（藍眼珠）270.2 外觀影響類X-linked hypophosphatemicrickets 性連遺傳型低磷酸鹽佝僂症275.3 外觀影響類Primary Paget disease 原發性變形性骨炎731外觀影響類Apert syndrome 愛伯特氏症755.55 外觀影響類Cleidocranial dysplasia 鎖骨顱骨發育異常755.99 外觀影響類Collodion baby 膠膜兒757.1 外觀影響類Harlequin ichthyosis 斑色魚鱗癬757.1 外觀影響類Bullous Congenitalichthyosiform erythoderma（epidermolytichyperkeratosis）水泡型先天性魚鱗癬樣紅皮症（表皮鬆解性角化過度症）757.1 外觀影響類Laron syndrome（LaronDwarfism）Laron 氏侏儒症候群259.4 外觀影響類Bardet-Biedl syndrome Bardet-Biedl氏症候群759.89 外觀影響類Larsen syndromeLarsen氏症候群（顎裂-先天性脫位症候群）755.8 外觀影響類Alstrom Syndrome Alstrom氏症候群759.2 外觀影響類Ectodermal Dysplasias 外胚層增生不良症（無汗症）757.31 外觀影響類Beckwith WiedemannsyndromeBeckwith Wiedemann氏症候群759.89117類別英文病名病名中文譯名（俗稱）ICD-9外觀影響類Congenital insensitivity topain with anhidrosis（CIPA）先天性痛不敏感症合併無汗症705外觀影響類McCune Albright syndrome McCune Albright氏症候群756.59 外觀影響類Crouzon syndrome Crouzon氏症候群756外觀影響類Schwartz Jampel syndrome Schwartz Jampel氏症候群756.89外觀影響類Split-hand/ Split-footmalformation（SHFM）裂手裂足症Hand:755.58Foot:755.67外觀影響類Campomelic dysplasia withautosomal sex reversal 短指發育不良及性別顛倒758.89外觀影響類Multiple pterygium syndrome 多發性翼狀膜症候群759.89 外觀影響類Neurofibromatosis type II 神經纖維瘤症候群第二型237.72 外觀影響類1α-hydroxylase deficiency 1α-羥化酶缺乏症候群255.2外觀影響類Pseudoachondroplasticdysplasia 假性軟骨發育不全756.4外觀影響類Rubinstein-Taybi syndrome Rubinstein-Taybi氏症候群759.89 外觀影響類Hallerman-Streiff Syndrome海勒曼-史德萊夫氏症候群756外觀影響類Oto-Palato-Digital syndrome 耳-齶-指（趾）症候群759.89 外觀影響類Darier's disease Darier氏病（毛囊角化症）757.39 外觀影響類Dyskeratosis Congenita 先天性角化不全症757.39 外觀影響類Treacher Collins Syndrome Treacher Collins 氏症候群756外觀影響類Robinow Syndrome Robinow氏症候群759.89 外觀影響類Pfeiffer Syndrome Pfeiffer 氏症候群755.55 外觀影響類Nail-Patella Syndrome 指（趾）甲髕骨症候群756.89外觀影響類/心智影響類Cockayne syndrome Cockayne氏症候群759.89 外觀影響類/心智影響類Kenny-Caffey syndrome Kenny-Caffey氏症候群759.89 外觀影響類/心智影響類Mucopolysaccharidoses 黏多醣症（黏寶寶）277.5 外觀影響類/心智影響類Tuberous sclerosis 結節性硬化症759.5118 類別英文病名病名中文譯名（俗稱）ICD-9外觀影響類/心智影響類Zellweger syndrome Zellweger氏症候群277.9 心智影響類/外觀影響類Kabuki syndrome 歌舞伎症候群759.89 心智影響類/外觀影響類Fraser syndrome Fraser氏症候群759.89 心智影響類/外觀影響類Meleda disease Meleda島病757.39其他類別英文病名病名中文譯名（俗稱）ICD-9 其他Tetrahydrobiopterindeficiency 四氫基喋呤缺乏症270.1 其他porphyria 紫質症277.1 其他Multiple sclerosis 多發性硬化症340其他Gaucher's disease 高雪氏症272.7 其他Carnitine deficiencysyndrome， primary 原發性肉鹼缺乏症272.9 其他GM1/GM2 gangliosidosis GM1/GM2神經節脂儲積症330.1 其他Pseudohypoparathyroidism 假性副甲狀腺低能症275.49 其他Thalassemia major 重型海洋性貧血282.4 其他Progressive intrahepaticcholestasis，PFIC進行性家族性肝內膽汁滯留症751.69 其他Inbon errors of bile acidsynthesis 先天性膽酸合成障礙277.9 其他DiGeorge's syndrome DiGeorge's症候群279.11 其他Fabry disease Fabry 氏症272.7 其他Tricho-hepato-entericsyndrome 髮-肝-腸症候群759.7 其他Sialidosis 涎酸酵素缺乏症272.7 其他Chronic primarygranulomatous disease 原發性慢性肉芽腫病288.1附 錄119 類別 英文病名 病名中文譯名（俗稱） ICD-9其他 Persistent hyperinsulinemichypoglycemia of infancy （PHHI ） 持續性幼兒型胰島素過度分泌低血糖症 251.1其他 Thrombasthenia 血小板無力症 287.1 其他 Ehlers Danlos syndrome Ⅳ 先天結締組織異常第四型 756.83 其他 Congenital Hyper IgE syndrome 先天性高免疫球蛋白E 症候群 279.9其他 Multiple carboxylasedeficiency 多發性梭化酶缺乏症 270.9其他 Trimethylaminuria 臭魚症 277.8 其他 Congenital generalizedlipodystrophy 先天性全身脂質營養不良症272.6其他 Idiopathic Infantile ArterialCalcification 特發性嬰兒動脈硬化症 747.89其他 Hyperprolinemia 高脯胺酸血症 270.8 其他 Cystic fibrosis 囊狀纖維化症 277 其他 Neuronal ceroid lipofuscinosis 神經元蠟樣脂褐質儲積症 330.1 其他 Alexander disease Alexander 氏病 331.89 其他 ACTH resistance 腎上腺皮促素抗性 253.4 其他 Stiffperson syndrome 僵體症候群 333.91 其他 Primary PulmonaryHypertension ，PPH 原發性肺動脈高壓 416其他 Bartter's syndrome Bartter 氏症候群 255.1 其他 Short-chain acyl-CoAdehydrogenase deficiency 短鏈脂肪酸去氫酶缺乏症 277.8其他 Homozygous proetin Cdeficiency 同基因合子蛋白質C 缺乏症 273.3其他 α1- Antitrypsin deficiency α1-抗胰蛋白酶缺乏症 277.6 其他 Tyrosine hydroxylasedeficiency 酪胺酸羥化酶缺乏症 270.2其他 Congenital adrenal hypoplasia 先天性腎上腺發育不全 759.1 其他 Bruton's agammaglobulinemia 布魯頓氏低免疫球蛋白血症279.04罕見疾病學童就學需求之研究120 類別英文病名病名中文譯名（俗稱）ICD-9其他Wiskott- Aldrich Syndrome Wiskott- Aldrich氏症候群279.12其他Severe combinedimmunodeficiency 嚴重複合型免疫缺乏症279.2其他Complement Component 8deficiency 補體成分8缺乏症279.8其他IPEX Syndrome IPEX症候群759.89(279.8，569.89，259.8，758.89)其他Congenital Interstitial Cell ofCajal Hyperplasis withNeuronal Intestinal Dysplasia先天性Cajal氏間質細胞增生合併腸道神經元發育異常750.5其他/心智影響類Keams Sayre syndromeKeams Sayre syndrome氏症候群277.8其他/心智影響類Leigh disease Leigh氏童年期腦脊髓病變330.8其他/心智影響類MELAS MELAS症候群758.89。
新教材适用2023_2024学年高中数学第1章预备知识复习课北师大版必修第一册
第1课时 预备知识是( ).A.∁U A={x|x<1或3<x<4或x>6}B.∁U B={x|x<2或x ≥5}C.A ∩(∁U B )={x|1≤x<2或5≤x<6} ∪B={x|x<1或2<x<5,或x>6}A={x|1≤x ≤3或4<x<6},所以∁U A={x|x<1或3<x ≤4或x ≥6},故A 错误. {x|2≤x<5},所以∁U B={x|x<2或x ≥5},故B 正确.由∁U B={x|x<2或x ≥5}可得A ∩(∁U B )={x|1≤x<2或5≤x<6},故C 正确.x|x<1或3<x ≤4或x ≥6}可得(∁U A )∪B={x|x<1或2≤x<5或x ≥6},故D 错误.p :∃x ∈R ,使2x 2+1≤2,则该命题的否定是( ).A.∃x ∈R ,使2x 2+1>2B.∃x ∈R ,使2x 2+1≥2C.∀x ∈R ,有2x 2+1≤2 R ,有2x 2+1>2,可知命题p 的否定是“∀x ∈R ,有2x 2+1>2”.3.已知集合A={x|x 2-2x+1>0},B={y |y =x 2+12},则A ∩B=( ). A.[12,+∞)B.(1,+∞)C.[1,1)D.[12,1)∪(1,+∞)A={x|x 2-2x+1>0}={x|x ≠1},B={y |y =x 2+12}={y |y ≥12},∴A ∩B={x |x ≥12,且x ≠1}.x ,y 满足2x+y+6=xy ,则xy 的最小值是 .xy ≥2√2√xy +6,令√xy =t ,得不等式t 2-2√2t-6≥0,解得t ≤-√2(舍)或故xy ≥18,即xy 的最小值为18.U=R ,集合A={x|x 2-3x-10<0},B={x|m+1≤x ≤2m-1}. (1)当m=3时,求集合(∁U A )∩B ;A ∩B=B ,求实数m 的取值范围.集合A={x|x 2-3x-10<0}={x|(x+2)(x-5)<0}={x|-2<x<5},当m=3时,B={x|4≤x ≤5},所以U x|x ≤-2,或x ≥5},所以(∁U A )∩B={5}.(2)因为A ∩B=B ,所以B ⊆A.①当B=⌀时,有m+1>2m-1,解得m<2,此时满足B ⊆A.②当B ≠⌀时,要使B ⊆A ,应满足{m +1≤2m -1,m +1>-2,2m -1<5,解得2≤m<3.B.5C.6D.9,N={2,3,4,5,6},N 中的元素个数为5.故选B .2.(多选题)以下四个命题正确的有().A.“a>b”是“a2>b2”的充分条件B.“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件C.“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件D.设a,b∈R,且ab≠0,若ab <1,则ba>1解析:选项A为假命题,如2>-322>(-3)2;选项B,由a2>b2⇒|a|2>|b|2⇒|a|>|b|,故B为真命题;选项C,a>b⇒a+c>b+c,又a+c>b+c⇒a>b,故C为真命题;选项D,可举反例,当ab<0时,ab <1,但ba<0.故D为假命题.答案:BC3.若正实数x,y满足1x +4y=1,且不等式x+y4<m2-3m有解,则实数m的取值范围是().A.(-1,4)B.(-4,1),-1)∪(4,+∞) D.(-∞,0)∪(3,+∞)(1 x +4y)(x+y4)=2+y4x+4xy≥2+2√y4x·4xy=4,则x+y4≥4,所以不等式x+y4<m2-3m有解,可转化为,解得m<-1,或m>4,选C.A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若B⊆A,则实数m的取值范围是.B=⌀时,显然B⊆A,此时有m+1≥2m-1,解得m≤2.时,要使B⊆A,在数轴上表示出集合A,B,如图.则有{m+1≥-2,2m-1≤7,m+1<2m-1,解得2<m≤4.m的取值范围为{m|m≤4}.m|m≤4}x的不等式ax2+(1-2a)x-2<0(a≠0).(1)当a=3时,求不等式的解集;a<0时,求不等式的解集.当a=3时,不等式为3x2-5x-2<0,即(3x+1)(x-2)<0,解得-13<x<2.所以不等式的解集为{x|-13<x<2}.(2)由不等式ax2+(1-2a)x-2<0(a≠0),可得(ax+1)(x-2)<0.又方程(ax+1)(x-2)=0的两根为x1=-1a,x2=2.①当-1a >2,即-12<a<0时,原不等式的解集为{x|x<2,或x>-1a};②当a=-12时,原不等式的解集为{x|x≠2};③当-1a <2,即a<-12时,原不等式的解集为{x|x>2,或x<-1a}.。
新课标2023版高考数学一轮总复习第1章预备知识第3节全称量词命题与存在量词命题教师用书
第三节全称量词命题与存在量词命题考试要求：能正确地对全称量词命题与存在量词命题进行否定．一、教材概念·结论·性质重现1．全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示．含有全称量词的命题叫做全称量词命题．(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示．含有存在量词的命题叫做存在量词命题．2．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x∈M，p(x)∃x∈M，p(x)∀x∈M，p(x)1．对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定，否则易出错．2．注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，“且”的否定为“或”．二、基本技能·思想·活动经验1．判断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2＜0”．( √)(2)“长方形的对角线相等”是存在量词命题．( ×)(3)“∃x∈R，x2＋1＝0”为真命题．( ×)(4)写存在量词命题的否定时，存在量词变为全称量词．( √)(5)“∃x∈M，p(x)”与“∀x∈M，p(x)”的真假性相反．( √) 2．已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)e x>1，则p为( )A．∃x≤0，使得(x＋1)e x≤1B．∃x>0，使得(x＋1)e x≤1C．∀x>0，使得(x＋1)e x≤1D．∀x≤0，使得(x＋1)e x≤1B 解析：“∀x >0，总有(x ＋1)e x >1”的否定是“∃x >0，使得(x ＋1)e x≤1”． 3．(多选题)下列命题为全称量词命题的是( ) A ．奇函数的图象关于原点对称 B ．正四棱柱都是平行六面体 C ．棱锥仅有一个底面D ．存在大于等于3的实数x ，使x 2－2x －3≥0ABC 解析： A ，B ，C 中命题都省略了全称量词“所有”，所以A ，B ，C 都是全称量词命题；D 中命题含有存在量词“存在”，所以D 是存在量词命题．故选ABC ．4．(多选题)下列命题是“∃x ∈R ，x 2>3”的另一种表述方法的是( ) A ．有一个x ∈R ，使得x 2>3成立 B ．对有些x ∈R ，有x 2>3成立 C ．任选一个x ∈R ，都有x 2>3成立 D ．至少有一个x ∈R ，使得x 2>3成立ABD 解析：原命题为存在量词命题，A ，B ，D 选项均为对应的存在量词命题，是原命题的表述方法，C 为全称量词命题．5．以下四个命题中既是存在量词命题又是真命题的是( ) A ．锐角三角形有一个内角是钝角 B ．至少有一个实数x ，使x 2≤0 C ．两个无理数的和必是无理数 D ．存在一个负数x ，使1x>2B 解析：锐角三角形的内角都是锐角，所以A 项是假命题；当x ＝0时，x 2＝0，满足x 2≤0，所以B 项既是存在量词命题又是真命题；因为2＋(－2)＝0不是无理数，所以C项是假命题；对于任意一个负数x ，都有1x <0，不满足1x>2，所以D 项是假命题．考点1 全称量词命题、存在量词命题的否定——基础性1．(2021·南昌测试)命题“∀x ≥0，sin x ≤x ”的否定为( ) A ．∃x <0，sin x >x B ．∃x ≥0，sin x >xC ．∀x ≥0，sin x >xD ．∀x <0，sin x ≤xB 解析：原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题．因为否定的是结论而不是条件，所以A 选项错误，B 选项正确．故选B ．2．命题“∀x ∈R ，∃n ∈N *，使得n ≥x 2”的否定形式是( ) A ．∀x ∈R ，∃n ∈N *，使得n <x 2B ．∀x ∈R ，∀n ∈N *，使得n <x 2C ．∃x ∈R ，∃n ∈N *，使得n <x 2D ．∃x ∈R ，∀n ∈N *，使得n <x 2D 解析：改变量词，否定结论．所以p 应为“∃x ∈R ，∀n ∈N *，使得n <x 2．”3．(2021·安徽滁州联合质检)命题“∃x ∈R,2x 2<cos x ”的否定为________________． ∀x ∈R,2x 2≥cos x 解析：存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题“∃x ∈R,2x 2<cos x ”的否定为“∀x ∈R,2x 2≥cos x ”．1．解决此类问题一般是先改写量词，再否定结论．2．对于省去量词的命题要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写．考点2 全称量词命题、存在量词命题的真假判断——综合性(1)下列四个命题中的真命题是( )A ．∀n ∈R ，n 2≥nB ．∃n ∈R ，∀m ∈R ，m ·n ＝mC ．∀n ∈R ，∃m ∈R ，m 2<n D ．∀n ∈R ，n 2<nB 解析：对于选项A ，令n ＝12，即可验证其为假命题；对于选项C ，D ，可令n ＝－1加以验证，均为假命题．(2)(多选题)已知集合A ＝{y |y ＝x 2＋2}，集合B ＝{x |y ＝lg x －3}，则下列命题中的真命题是( )A ．∃m ∈A ，mB B ．∃m ∈B ，m AC ．∀m ∈A ，m ∈BD ．∀m ∈B ，m ∈AAD解析：因为A＝{y|y＝x2＋2}＝[2，＋∞)，B＝{x|y＝lg x－3}＝(3，＋∞)，所以B A，则A，D是真命题．全称量词命题与存在量词命题真假的判断方法命题名称真假判断方法一判断方法二全称量词命题真所有对象使命题为真否定为假假存在一个对象使命题为假否定为真存在量词命题真存在一个对象使命题为真否定为假假所有对象使命题为假否定为真1．(2022·重庆一中模拟)命题p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，则( )A．p是假命题，p：∃x∈[0，＋∞)，(log32)x>1B．p是假命题，p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1C．p是真命题，p：∃x∈[0，＋∞)，(log32)x>1D．p是真命题，p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1C解析：因为0<log32<1，所以∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，所以p是真命题，p：∃x∈[0，＋∞)，(log32)x>1．2．(多选题)命题p：存在实数x∈R，使得数据1,2,3，x,6的中位数为3．若命题p为真命题，则实数x的取值集合可以为( )A．{3,4,5} B．{x|x>3}C．{x|x≥3} D．{x|3≤x≤6}ABCD解析：根据中位数的定义可知，只需x≥3，则1,2,3，x,6的中位数必为3，选项A，B，C，D中的取值集合均满足x≥3．考点3 全称量词命题、存在量词命题的应用——应用性(1)“∀x∈[－2,1]，x2－2a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥0B．a≥1C．a≥2 D．a≥3D解析：“∀x∈[－2,1]，x2－2a≤0”为真命题，即2a≥x2在x∈[－2,1]时恒成立，所以2a≥4，所以a≥2，即“∀x∈[－2,1]，x2－2a≤0”为真命题的充要条件是a≥2，所以可转化为求“a≥2”的充分不必要条件，即找集合A ＝{a |a ≥2}的非空真子集，结合选项知故选D ．(2)(多选题)(2021·辽宁盘锦模拟改编)使命题“∃x ∈[－1，2)，f (x )＝－x 2＋ax ＋4≤0”为假命题的充分不必要条件可以为( )A ．0≤a ＜3B ．0＜a ＜3C ．a ＜3D ．1＜a ＜2BD 解析：若命题p “∃x ∈[－1,2)，f (x )＝－x 2＋ax ＋4≤0”为假命题，则命题p“∀x ∈[－1,2)，f (x )＝－x2＋ax ＋4＞0”为真命题，则⎩⎪⎨⎪⎧f－1＞0，f 2≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧－1－a ＋4＞0，－4＋2a ＋4≥0，解得0≤a ＜3，结合选项知BD 正确．例2(1)改为“∃x ∈[－2,1)，x 2－2a ≤0”为真命题，则a 的取值范围为________． AB 解析：“∀x ∈[－2,1]，x 2－2a ≤0”为真命题，即2a ≥x 2在x ∈[－2,1]时恒成立，所以2a ≥4，所以a ≥2，即“∀x ∈[－2,1]，x 2－2a ≤0”为真命题的充要条件是a ≥2，所以可转化为求“a ≥2”的必要不充分条件．结合选项知选AB ．解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解．1．命题“存在x ∈R ，使x 2＋ax －4a ＜0为假命题”是命题“－16≤a ≤0”的( ) A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件A 解析：因为存在x ∈R ，使x 2＋ax －4a <0为假命题，所以任意x ∈R ，使x 2＋ax －4a ≥0为真命题，则Δ＝a 2＋16a ≤0，解得－16≤a ≤0．故选A ．2．若“∃x ∈(0，＋∞)，λx >x 2＋1”是假命题，则实数λ的取值范围是________． (－∞，2] 解析：因为∃x ∈(0，＋∞)，λx >x 2＋1是假命题，所以∀x ∈(0，＋∞)，x 2＋1≥λx 为真命题，即λ≤x ＋1x 在(0，＋∞)上恒成立．当x ∈(0，＋∞)时，x ＋1x≥2，当且仅当x ＝1时，等号成立，所以λ≤2．。