2014年福州市中考数学规律性试题汇总与解析(一)
2014年福州市中考数学试卷(含答案)
二O一四年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学试卷
（全卷共4页，三大题，22小题，满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。
毕业学校姓名考生号
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡
的相应位置填涂）
1．-5的相反数是
A．-5 B．5 C．1
5
D．-
1
5
2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记者数法表示为A．11⨯104B．1.1⨯105C．1.1⨯104D．0.11⨯106
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是
A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥
4．下列计算正确的是
A．x4·x4=x16B．(a3)2=a5C．(ab2)3=ab6D．a+2a=3a
5．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是
A．44 B．45 C．46 D．47
6．下列命题中，假命题是
A．对顶角相等B．三角形两边的和小于第三边
C．菱形的四条边都相等D．多边形的外角和等于360︒
7．若(m-1)2+2
n+=0，则m+n的值是
A．-1 B．0 C．1 D．2
8．某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是
A．
600450
50
x x
=
+
B．
600450
50
x x
=
-
C．600450
50
x x
2014年福建省福州市中考数学试卷附答案
2014年福建省福州市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
D
3．（4分）（2014•福州）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）
5．（4分）（2014•福州）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平
2
8．（4分）（2014•福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生
．
==C
=
D．=
9．（4分）（2014•福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）
10．（4分）（2014•福州）如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）
D．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11．（4分）（2014•福州）分解因式：ma+mb=_________．
12．（4分）（2014•福州）若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是_________．
13．（4分）（2014•福州）计算：（+1）（﹣1）=_________．
14．（4分）（2014•福州）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是_________．
15．（4分）（2014•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，
使CF=BC．若AB=10，则EF的长是_________．
2014年福建省福州市中考数学试卷(附答案与解析)
数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页）
绝密★启用前
福建省福州市2014年初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.5-的相反数是
( ) A .5-
B .5
C .
1
5
D .15
-
2.地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时,将110 000用科学记数法表示为 ( ) A .41110⨯
B .51.110⨯
C .41.110⨯
D .60.1110⨯
3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是
( )
A .三棱柱
B .长方体
C .圆柱
D .圆锥 4.下列计算正确的是
( )
A .4416x x x =
B .325()a a =
C .23
6
()ab ab =
D .23a a a +=
5.若7名学生的体重(单位：kg )分别是：40,42,43,45,47,47,58,则这组数据的平均数是
( ) A .44
B .45
C .46
D .47 6.下列命题中,假命题是
( ) A .对顶角相等
B .三角形两边的和小于第三边
C .菱形的四条边都相等
D .多边形的外角和等于360
7.
若2(1)0m -=,则m n +的值是
( ) A .1-
B .0
C .1
D .2
8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器,根据题意,下面所列方程正确的是
2014年福建福州数学中考试卷+答案
2014年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题（含答案全解全析）
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项)
1.-5的相反数是( )
A.-5
B.5
C.1
5D.-1
5
2.地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时,将110 000用科学记数法表示为( )
A.11×104
B.1.1×105
C.1.1×104
D.0.11×106
3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )
A.三棱柱
B.长方体
C.圆柱
D.圆锥
4.下列计算正确的是( )
A.x4·x4=x16
B.(a3)2=a5
C.(ab2)3=ab6
D.a+2a=3a
5.若7名学生的体重(单位:kg)分别是:40,42,43,45,47,47,58,则这组数据的平均数是( )
A.44
B.45
C.46
D.47
6.下列命题中,假命题
．．．是( )
A.对顶角相等
B.三角形两边的和小于第三边
C.菱形的四条边都相等
D.多边形的外角和等于360°
7.若(m-1)2+√n+2=0,则m+n的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.600
n+50=450
n
B.600
n-50
=450
n
C.600
n
=450
n+50
D.600
n
=450
n-50
9.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为( )
【精校】2014年福建省福州市中考真题数学
2014年福建省福州市中考真题数学
一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)
1.(4分)-5的相反数是( )
A. -5
B. 5
C.
D. -
解析：-5的相反数是5.
答案：B.
2.(4分)地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为( )
A. 11×104
B. 1.1×105
C. 1.1×104
D. 0.11×105
解析：将110000000用科学记数法表示为：1.1×105.
答案：B.
3.(4分)某几何体的三视图如图，则该几何体是( )
A. 三棱柱
B. 长方体
C. 圆柱
D. 圆锥
解析：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥.
答案：D.
4.(4分)下列计算正确的是( )
A. x4·x4=x16
B. (a3)2=a5
C. (ab2)3=ab6
D. a+2a=3a
解析：A、x4·x4=x8，故A错误；
B、(a3)2=a6，故B错误；
C、(ab2)3=a2b6，故C错误；
D、a+2a=3a，故D正确.
答案：D.
5.(4分)若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )
A. 44
B. 45
C. 46
D. 47
解析：平均数为：(40+42+43+45+47+47+58)÷7=322÷7=46(千克)；
答案：C.
6.(4分)下列命题中，假命题是( )
A. 对顶角相等
B. 三角形两边的和小于第三边
C. 菱形的四条边都相等
D. 多边形的外角和等于360°
解析：A、对顶角相等，正确，是真命题；
2014年福建省福州市中考数学试卷
2014年福建省福州市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
2．（4分）（2014•福州）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数
3．（4分）（2014•福州）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）
5．（4分）（2014•福州）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，
2
8．（4分）（2014•福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根
=B=
==
9．（4分）（2014•福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）
10．（4分）（2014•福州）如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双
曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11．（4分）（2014•福州）分解因式：ma+mb=．
12．（4分）（2014•福州）若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是．
13．（4分）（2014•福州）计算：（+1）（﹣1）=．
14．（4分）（2014•福州）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD 的周长是．
15．（4分）（2014•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC
2014年福建省福州市中考数学试卷
2014年福建省福州市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）﹣5的相反数是（）
A．﹣5B．5C．D．﹣
2．（4分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）
A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×105 3．（4分）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）
A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥
4．（4分）下列计算正确的是（）
A．x4•x4=x16B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a 5．（4分）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）
A．44B．45C．46D．47
6．（4分）下列命题中，假命题是（）
A．对顶角相等
B．三角形两边的和小于第三边
C．菱形的四条边都相等
D．多边形的外角和等于360°
7．（4分）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）
A．﹣1B．0C．1D．2
8．（4分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A．=B．=
C．=D．=
9．（4分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）
A．45°B．55°C．60°D．75°
10．（4分）如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）
2014年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷
二○一四年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学试卷
(全卷共4页,三大题,22小题;满分150分;考试时间120分钟)
毕业学校姓名考生号
一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)
1.-5的相反数是()
A.-5
B.5
C.
D.-
2.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时,将110000用科学记数法表示为()
A.11×104
B.1.1×105
C.1.1×104
D.0.11×106
3.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()
A.三棱柱
B.长方体
C.圆柱
D.圆锥
4.下列计算正确的是()
A.x4·x4=x16
B.(a3)2=a5
C.(ab2)3=ab6
D.a+2a=3a
5.若7名学生的体重(单位:kg)分别是:40,42,43,45,47,47,58,则这组数据的平均数是()
A.44
B.45
C.46
D.47
6.下列命题中,假命题
．．．是()
A.对顶角相等
B.三角形两边的和小于第三边
C.菱形的四条边都相等
D.多边形的外角和等于360°
7.若(m-1)2+=0,则m+n的值是()
A.-1
B.0
C.1
D.2
8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()
A.B.
-C.D.
-
9.
如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为() A.45°B.55°
C.60°
D.75°
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（全卷共4页，三大题，22小题，满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。
毕业学校姓名考生号
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡
的相应位置填涂）
1．-5的相反数是
A．-5 B．5 C．1
5
D．-
1
5
【答案】B
2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记者数法表示为A．11⨯104B．1.1⨯105C．1.1⨯104D．0.11⨯106
【答案】B
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是
A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥
【答案】D
4．下列计算正确的是
A．x4·x4=x16B．(a3)2=a5C．(ab2)3=ab6D．a+2a=3a
【答案】D
5．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是
A．44 B．45 C．46 D．47
【答案】C
6．下列命题中，假命题是
A．对顶角相等B．三角形两边的和小于第三边
C．菱形的四条边都相等D．多边形的外角和等于360︒
【答案】B
7．若(m-1)2+=0，则m+n的值是
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】A
8．某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是
A．
600450
50
x x
2014福州中考数学试题
2014年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学试卷
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．-5的相反数是( )
A．-5 B．5 C．1
5
D．-
1
5
2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记者数法表示为( ) A．11⨯104B．1.1⨯105C．1.1⨯104D．0.11⨯106
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥
第3题图
4．下列计算正确的是( )
A．x4·x4=x16B．(a3)2=a5C．(ab2)3=ab6D．a+2a=3a
5．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( ) A．44 B．45 C．46 D．47
6．下列命题中，假命题是( )
A．对顶角相等B．三角形两边的和小于第三边
C．菱形的四条边都相等D．多边形的外角和等于360︒
7．若(m-1)2+=0，则m+n的值是( )
A．-1 B．0 C．1 D．2
8．某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．
600450
50
x x
=
+
B．
600450
50
x x
=
-
C．600450
50
x x
=
+
D．
600450
50
x x
=
-
9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( ) A．45︒B．55︒C．60︒D．75︒
2014年福建省福州市中考数学试卷(附答案与解析)
数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页）
绝密★启用前
福建省福州市2014年初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.5-的相反数是
( ) A .5-
B .5
C .
1
5
D .15
-
2.地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时,将110 000用科学记数法表示为 ( ) A .41110⨯
B .51.110⨯
C .41.110⨯
D .60.1110⨯
3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是
( )
A .三棱柱
B .长方体
C .圆柱
D .圆锥 4.下列计算正确的是
( )
A .4416x x x =
B .325()a a =
C .23
6
()ab ab =
D .23a a a +=
5.若7名学生的体重(单位：kg )分别是：40,42,43,45,47,47,58,则这组数据的平均数是
( ) A .44
B .45
C .46
D .47 6.下列命题中,假命题是
( ) A .对顶角相等
B .三角形两边的和小于第三边
C .菱形的四条边都相等
D .多边形的外角和等于360
7.
若2(1)0m -=,则m n +的值是
( ) A .1-
B .0
C .1
D .2
8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器,根据题意,下面所列方程正确的是
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2014年全国中考数学试题----规律试题（一）
1. （2014•安徽）观察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92﹣4×( )2= ( )；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
【解析】解：（1）32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13 ③
…
所以第四个等式：92﹣4×42=17；
（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，
左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，
右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．
左边=右边
∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．
2. （2014•漳州）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是( ) ．（用含n的代数式表示）.
【解析】解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1，故答案为：3n﹣1．
3. （2014•白银）观察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103=( )．
分析：13=12
13+23=（1+2）2=32
13+23+33=（1+2+3）2=62
13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102
13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．
解答：解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2
所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．
4. （2014•兰州）为了求1+2+22+23+...+2100的值，可令S=1+2+22+23+...+2100，则2S=2+22+23+24+ (2101)
因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是_______________ .
【解析】解：设M=1+3+32+33+…+32014 ①，
①式两边都乘以3，得
3M=3+32+33+…+32015 ②．
②﹣①得
2M=32015﹣1，
两边都除以2，得
M=
，
故答案为：
．
5. （2014•天水）如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（）．
【解析】解：y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1），
OA1=A1A2=1，P2P4=P1P3=2，
P2（2.5，﹣0.25）
P10的横坐标是2.5+2×[（10﹣2）÷2]=10.5，
p10的纵坐标是﹣0.25，
故答案为（10.5，﹣0.25）．
6. （2014•梅州）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是( )；点P2014的坐标是( )
【解析】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
当点P第3次碰到矩形的边时，点P3的坐标为：（8，3）；
∵2014÷6=335…4，
∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，
点P2014的坐标为（5，0）．
故答案为：（8，3），（5，0）．
7. (2014年广东深圳)如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有( )．
【解析】解：第一个图形正三角形的个数为5，
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17，
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=161，
第五个图形正三角形的个数为161×3+2=485．
故答案为：485．
8. （2014•珠海）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为．
【解析】解：∵△OAA1为等腰直角三角形，OA=1，
∴AA1=OA=1，OA1=OA=；
∵△OA 1A2为等腰直角三角形，
∴A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；
∵△OA2A3为等腰直角三角形，
∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；
∵△OA3A4为等腰直角三角形，
∴A3A4=OA3=2，OA4=OA3=8．
故答案为：8．
9. （2014•贵港）已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4）…，A n（a n，a n+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a1=2，则a2014=_________________.
【解析】解：将a1=2代入a2=x+3，得a2=5，
同理可求得，a3=8，a4=11，a5=14，a6=17，
a n=2+3（n﹣1），
a2014=2+3（2014﹣1）=2+3×2013=2+6039=6041，
故答案为6041．