追击相遇问题专题总结
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(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时 v1> v2）：v1> v2 时，两者距离变小；v1= v2 时，①若满足 x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足 x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③ 若满足 x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例 2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2 的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车 在汽车后方相距 20m 的地方以 6m/s 的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小 间距是多少？
3×t2/2+4=6t 得 t=(6±2√3)/3s，二次相遇
4
“
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“
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
追击相遇问题题型汇总
直线运动——追击相遇问题
例1．一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？
例2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.5 m/s2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰?
例3．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶人左侧逆行时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h 的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
例4．经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？
例5.公共汽车A由停车站从静止出发以2 m/s2的加速度做匀加速运动,这时一辆载重汽车B从后面超过公共汽车,载重汽车以10 m/s的速度匀速前进.问:经过多长时间公共汽车能追上载重汽车?在追上前经过多长时间两车相距最远,相距最远时两车之间的距离是多少?
B 总结：讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.
四年级相遇与追击综合问题知识点总结
相遇和追及综合知识点总结
一、基础知识点（相遇和追及）：
其实相遇和追及最核心的问题就是路程S、速度V和时间T的问题，基本公式就是S÷V=T以及这个公式的变形S÷T=V，V×T=S。
相遇问题：
路程和S和------相遇时间T------ 速度和V和
⏹S和：一定是甲乙两者共同时间内走过的路程。如果其中一方提前走了一
段路程，这个不算，需要去掉。
⏹T相遇时间：一定是在相遇过程中共同经历过的时间。需要小心题目陷
阱，如其中一方休息了一段时间，其中一方提前出发了一段时间都应该
剔除。
⏹V和=V甲+ V乙
⏹路程和÷速度和=相遇时间路程和÷相遇时间=速度和速度和×相遇时
间=路程和
追击问题：
路程差S差-------追及时间T -------速度差V差
⏹S差：有些题没有明确给出路程差，而是隐含在一些条件中，如甲先出发
一段时间。。
⏹T追及时间：一定是在追及过程中共同经历过的时间。需要小心题目陷
阱，如其中一方休息了一段时间，其中一方提前出发了一段时间都应该
剔除。
⏹V和=V甲- V乙
路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差速速度差×追及时问=路程差
二、直线的相遇与追击
略
三、环形跑道的相遇与追击
1、同时同地
每次相遇都是合走一圈S和=S甲+S乙=1圈
2、同时不同地
首次相遇等于初始距离，初始距离需要依据双方的运动方向确定。
每次相遇都是合走一圈S和=S甲+S乙=1圈
四、火车过桥
火车过杆：S火=车长
火车完全过桥：S火=车长+桥长
火车完全在桥上：S火= 桥长-车长
超人（同向）：S差=车长---等效为：人追行人
错人（相向）：S和=车长---等效为：车尾人与行人相遇
追击相遇问题公式归纳
追击相遇问题公式归纳
英文回答：
The pursuit and encounter problem, also known as the rendezvous problem, is a classic problem in mathematics and computer science. It involves two or more objects moving in a two-dimensional space, with the goal of finding the time and location at which they will meet.
To solve this problem, we can use a formula that takes into account the initial positions, velocities, and accelerations of the objects. The formula is derived from the equations of motion and can be quite complex, depending on the specific scenario.
Let's consider a simple example to illustrate the formula. Suppose there are two cars, Car A and Car B, traveling on a straight road. Car A is initially at
追击和相遇问题专题
追击和相遇问题
1.速度大者追速度小者:
【例1】一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m 处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近。快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止。试判断两车是否会相碰。
★解析：两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰。
因快车减速运动的加速度大小为：
22
2/1.02000
2202s m s v a =⨯==快
故快车刹车至两车等速历时： s a v v t 1201
.0820=-=-=慢
快 该时间内两车位移分别是：
m at t v s 16801201.02
1120202122=⨯⨯-⨯=-=快快 m t v s 9601208=⨯==慢慢
因为s 快＞s 货+s 0=1560 m ，故两车会发生相撞。
针对训练:火车以速率V 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V 2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a ，要使两车不致相撞，求出a 应满足关式。
★解析：速度相等时，位移也相等则恰好不撞，
a
t 2
1υυ-= a S a 2
122
1212υυυυυυυ-⋅+=-⋅+ 解得：S a 2)(221υυ-=，则要求S
a 2)(2
21υυ-≥ 2.速度小者追速度大者:
【例2】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s 后警车发动起来，并以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
追击和相遇问题的求解方法
解答此类问题的关键条件是： 两物体能否同时到达空间某位置。 二、基本思路： 1、分别对两物体研究； 2、画出运动过程的示意图； 3、列出方程； 4、找出时间关系、速度关系、位移关系。 5、解出结果，必要时进行讨论。
三、追击问题： 追和被追的两物体的速度相等是关键。
例3．羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到 最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静 止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s， 以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊x m开始发 起攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定 羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一 直线运动。求： （1）猎豹要在最大速度减小前追到羚羊，x值应在什 么范围内？ （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么 范围内？
大于31.875m小于等于55m、小于等于31.875m
例4．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一 方向沿直线运动中，甲以10ｍ/s的速度匀速行驶， 乙以2m/s2的加速度由静止启动，求： (1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车 速度有何关系? (2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者 的速度有何关系?
速度大 当速度相等时，若追者位移仍小于被追击者位 的减速 移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。 追速度 当两者位移相等时，且两者速度相等时，则恰 小 的 能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。 若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的 速度，则被追击者还有一次追上的机会，其间 速度相等时两者距离有一个较大值。
高一追击和相遇问题知识点
高一追击和相遇问题知识点高中数学中，追击和相遇问题是一个重要的知识点。它不仅有很高的实用性，还能帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。本文将详细介绍追击和相遇问题的解题方法，并通过几个例子来帮助读者更好地理解这一知识点。
一、基本概念
在追击和相遇问题中，通常会涉及到两位运动者，他们以不同的速度运动，而我们需要解决的是他们相遇或者相离的时间和距离。
在这类问题中，我们需要明确两个关键概念：相对速度和相对距离。相对速度是指两位运动者之间的速度差，可以通过两者的速度相减来计算；相对距离是指两位运动者之间的距离差，可以通过两者的距离相减来计算。
二、追击问题的解法
1.追及问题
首先，我们来解决一个追及问题。假设A和B两位运动者，在同一起点同时出发，他们的速度分别是Va和Vb。我们需要找出
在何时何地A能够追上B。
解决这类问题的关键是要根据速度、时间和距离的关系建立方程。设追及时间为t，根据题意可得：
Va*t = Vb*t + D
其中D为A和B的起始距离。通过求解这个方程，我们可以
得到追及的时间t，进而计算得到相遇时的距离。
2.相离问题
接下来，我们来解决一个相离问题。假设A和B两位运动者，在同一起点同时出发，他们的速度分别是Va和Vb。我们需要找
出在何时何地A和B才能够相离。
同样，根据速度、时间和距离的关系，设相离时间为t，可得：
Va*t = Vb*t - D
通过求解这个方程，我们可以得到相离的时间t，进而计算得到相离时的距离。
三、相遇问题的解法
相遇问题和追击问题类似，但是要求我们求解的是A和B相遇时的时间和位置。同样，我们可以分为相遇和相离两种情况来讨论。
追击相遇问题知识点总结
追击相遇问题知识点总结
追击相遇问题是数学中较为常见的几何问题，通常涉及到两个物体在同一直线
上追逐的情况。以下是追击相遇问题的一些核心知识点总结：
1. 相对速度：追击相遇问题中，我们需要计算追赶者与被追赶者的相对速度。
这可以通过将两者的速度相减得出。
2. 时间关系：追赶者通常会追上被追赶者，因此我们关注的是时间的关系。如
果我们能够确定他们相遇的时间，就能解决问题。
3. 距离关系：追击相遇问题中，我们通常需要确定两者的初始距离以及相遇时
的距离。这些信息可以帮助我们计算出相遇的时间。
4. 运动方向：追击相遇问题中，我们需要考虑追赶者和被追赶者的运动方向。
这可以通过正负号来表示，正号表示正向运动，负号表示反向运动。
5. 使用方程：追击相遇问题通常可以通过建立方程来解决。我们可以利用速度、时间和距离的关系来建立方程，从而求解问题。
总的来说，追击相遇问题要求我们理解速度、时间、距离和运动方向的关系，
并能够灵活运用这些关系来解题。熟练掌握以上知识点，可以帮助我们解决各种追击相遇问题。
高中物理必修一专题三 追击相遇问题
5．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶， 经过 5.5s 后警车发动起来，并以 2.5m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在 90km/h 以内。 问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
专题三 追及相遇问题
一、对“追及”与“相遇”问题的认识 1．追及问题 (1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置． (2)追及问题满足的两个关系 ①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等. ②位移关系：x2＝x0＋x1，其中 x0 为开始追赶时两物体之间的距离，x1 表示前面被追赶物体的位移，x2 表示后面追 赶物体的位移． (3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况，即出 现上述四种情况的临界条件为 v1＝v2. 2．相遇问题 (1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置． (2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的 距离时即相遇． (3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零． 二、解题思路 (1)画清行程草图，找出两物体间的位移关系 (2)仔细审题，挖掘临界条件，建立方程 (3)利用公式法、图像法、二次函数求极值、相对运动知识求解 三、解题方法 (1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件： ①速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离； ②速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离． (2)函数法：设两物体在 t 时刻相遇，然后根据位移关系列出关于 t 的方程 f(t)＝0，若方程 f(t)＝0 无正实数解， 则说明这两个物体不可能相遇；若方程 f(t)＝0 存在正实数解，说明这两个物体能相遇． (3)图像法： ①若用位移图像求解，分别作出两物体的位移图像，如果两物体的位移图像相交，则说明两物体相遇． ②若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积． 四、常见限制条件 (1)物体有最大速度，例如道路的限速； (2)物体有最小速度，例如刹车时汽车减速为零即为最小速度，此后静止； (3)其他限制条件使物体运动状态发生变化。 【注意】有限制条件的追及、相遇问题的解题关键是两物体的位移差等于初始距离。因为运动情况复杂，所以有限 制条件的追及、相遇问题一般在求解后需要进行验证。
专题—追击与相遇问题
专题——追击与相遇问题
一、题型分类及其规律（仅限于同一直线上同方向运动的情况）
1、从静止开始匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体时:
规律分析：
1）加速运动的物体追上匀速运动的物体。
2）两个物体相遇之前，当两者相等时，两者间距有最值.
2、初速度较大的匀减速直线运动的物体追赶匀速运动的物体时:
规律分析：
1）初速度较大的匀减速直线运动物体追上匀速直线运动的物体。
2）能否追上，就要看两者相等时的情况：
A、当两者速度相等时，若恰能追上，全程中就能相遇次。
（这也是碰撞问题中两者避免碰撞的临界情况.）
B、当两者速度相等时，若未能追上，则永远追不上。此时两者间有最距离.
C、当两者速度相等时，追者超前于被追者，全程中就能相遇次。
（若在碰撞问题中，这也说明两者早已碰完。）
3、匀速运动的物体追赶同方向的末速度为零的匀减速直线运动的物体时:
规律分析：
1）匀速运动的物体追上末速度为零的匀减速直线运动的物体。
2）若匀速运动速度小于匀减速直线运动的初速度，则两个物体相遇之前，当两者的相等时，两者间距有最值.
3）若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定注意，追上前是否。
4、匀速运动的物体追赶同方向的初速为零的匀加速直线运动的物体时:
1）匀速直线运动物体追上初速为零的匀加速直线运动的物体。
2）能否追上，就要看两者相等时的情况：
A、当两者速度相等时，若恰能追上，全程中就能相遇次。
B、当两者速度相等时，若未能追上，则永远追不上。此时两者间有最距离.
C、当两者速度相等时，追者超前于被追者，全程中就能相遇次。
二、追击与相遇问题的解题方法
追击相遇问题的解题思路和技巧
追击相遇问题的解题思路和技巧
1.解题思路：（1）确定追击者初始位置及速度，推导出追击路径；（2）确定被追击者初始位置及速度，推导出被追击路径；（3）比较两个路径，如果有相交点，则说明两个人相遇；（4）如果没有相交点，则说明两个人没有相遇。
2.技巧：（1）使用平面坐标系更好地可视化相遇问题；（2）在推导路径的过程中，由初始条件（位置及速度）进行思考，可以更快速地解决问题；（3）可以利用时间缩放技巧减少计算量，减少推导中的计算步骤；（4）可以利用向量的性质
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追击相遇问题初一数学
追击相遇问题初一数学
追击相遇问题是初一数学中的一个经典问题，它涉及到速度、时间
和距离的关系。这个问题常常被用来培养学生的逻辑思维和解决问题
的能力。
假设有两个人，分别叫小明和小红，他们在同一条直线上相向而行。小明的速度是每小时5公里，小红的速度是每小时4公里。问题是，
如果他们同时出发，那么多久后他们会相遇？
为了解决这个问题，我们可以先计算出小明和小红的相对速度。相
对速度是两者速度的差值，即5公里/小时- 4公里/小时= 1公里/小时。这意味着小明每小时比小红快1公里。
接下来，我们可以计算出他们之间的距离。假设他们相遇的时间是
t小时，那么小明走过的距离就是5t公里，小红走过的距离就是4t公里。由于他们是相向而行的，所以他们之间的距离就是小明和小红走
过的距离之和，即5t + 4t = 9t公里。
最后，我们可以得到一个方程：9t = 1。解这个方程，我们可以得
到t = 1/9小时。所以，小明和小红会在1/9小时后相遇。
通过这个问题，我们可以看到，解决数学问题需要运用逻辑思维和
数学知识。首先，我们要明确问题的条件和要求，然后分析问题的关
键点，找到解决问题的方法。在这个问题中，我们通过计算相对速度
和距离，得到了相遇的时间。
除了这个简单的追击相遇问题，还有许多其他的变种问题可以让学生练习。比如，如果两个人的速度不同，他们同时出发，那么多久后他们会相遇？如果两个人的速度相同，但是出发的时间不同，那么他们会在哪里相遇？这些问题都可以通过类似的方法来解决。
追击相遇问题不仅仅是数学问题，它还可以引申出生活中的许多启示。比如，我们要善于抓住机会，及时行动。如果我们一直等待，可能就会错过与别人相遇的机会。同时，我们也要学会合作和协调，只有通过共同努力，才能达到共同的目标。
追击相遇问题
追击相遇问题
一．追击相遇问题突破口
1.位移关系：
若能够追上，则追上时两物体位于同一个位置，我们可以在草稿纸上画出它们的运动草图，再列出两物体从开始运动到追上时的位移等式。
2.时间关系：
两物体是否同时开始运动，追上时，两物体的运动时间是否相等，特别是一个物体追赶做匀减速运动的物体时，就要看是静止前追上还是静止之后追上，若在静止之前追上，则追上时两物体运动时间相等，若静止之后追上，则在追上之前，被追物体已经静止了，则从开始运动到追上，两物体运动时间不一样，被追物体运动时间短一些。
3.速度相等：
（1）速度相等这个时刻，一般是两个物体相距最远或最近的时刻，若题中要让我们求两物体间的最远或最近距离，我们可以先列出两物体速度相等的等式，通过等式算出从开始运动到速度相等所用时间，再用该时间求出两物体的位移，通过该位移作差再加上或减去最初两物体间的距离（求相距最远距离就加，求相距最近距离就减），所得距离就是两物体间的最远或最近距离。
（2）速度相等这个时刻，一般也是判断两物体能否追上的关键点。判断能否追上的方法：列出两物体速度相等的等式，通过该等式计算出从两物体开始运动到速度相等所用时间，再用改时间计算在改时间内两物体的位移，通过位移的关系比较速度相等时谁在前，谁在后，从而判断能否追上。
假设两物体间的最初距离为X0，通过两物体速度相等的关系式V
前=V
后
（分别表示前面被
追物体和后面追赶物体的速度），算出从开始运动到速度相等所用时间为t，通过时间t算出
从开始运动到速度相等时间内两物体的位移为X
前，X
后
（分别表示前面被追物体和后面追
追击相遇问题知识点总结
追击相遇问题知识点总结
1. 基本概念
在追击相遇问题中，常常涉及到两个物体（例如两辆汽车、两个人等）在相同的轨道上同
时运动，一个追赶另一个。问题通常会问在何时何地两者相遇。这类问题是运动学中的一
个经典问题，也涉及到数学中的几何和代数的知识。
2. 相关定理
在解决追击相遇问题时，有一些基本的定理是非常有用的。其中，最著名的要属相遇定理
和追及定理。
相遇定理：在追击相遇问题中，如果两个物体沿着同一条直线运动，且速度不同，那么它
们相遇的时间可以由它们的速度和相对距离来计算。具体来说，如果两个物体分别以速度
v1和v2沿着同一条直线运动，且相对距离为d，那么它们相遇的时间t可以用以下公式
表示：
t = d / (v1 - v2)
追及定理：在追击相遇问题中，如果两个物体分别以速度v1和v2运动，其中v1 > v2，
那么第一个追上第二个的时间同样可以由它们的速度和相对距离来计算。具体来说，如果
第一个物体比第二个物体快，那么它们相遇的时间t可以用以下公式表示：
t = d / (v1 - v2)
3. 解题方法
解决追击相遇问题时，常常需要采用一些特定的解题方法。以下是一些常用的解题方法：
方法一、坐标法：如果问题可以转化为平面坐标系中的运动问题，我们可以通过建立坐标系，设定参考点，列出各个物体的位置方程，然后通过代数运算来解决问题。
方法二、相遇时间法：利用相遇定理和追及定理，根据物体的速度和相对距离，计算出它
们相遇的时间。
方法三、曲线图法：对于某些追击相遇问题，可以通过绘制两个物体的运动轨迹图，通过
图形的相交处来确定它们的相遇时间和地点。
高一物理追击相遇问题知识点总结
高一物理追击相遇问题知识点总
结
1. 当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,两物体间距越来越大或越来越小时,就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
2. 追及问题的两类情况
(1) 若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。
(2) 若后者追不上前者,则当后者的速度与前者速度相等时,两者相距最近。
3.相遇问题的常见情况
(1)两个同向运动的物体追上时相遇。
(2)相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
4.追及相遇问题中的两个关系和一个条件
(1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到。
(2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。
5.追及相遇问题常见的情况
物体a追物体b,开始时,两个物体相距s。
(1)a追上b时,必有s=s a-s b且v a≥v b;
(2)要使两物体恰好不相撞,必有s=s a-s b且v a≥v b;;
(3)若使物体肯定不相撞,则由v a=v b;时s a-s b≤s,且之后
v a≤v b。
三总结提升
速度小者追速度大者
速度大者追速度小者
说明：
(1)表中的δx是开始追赶以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;
(2)x0是开始追赶以前两物体之间的距离;
(3)t2-t0=t0-t1
(4)v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度。
追及相遇问题专题总结含答案
追及相遇问题专题总结
一、 解相遇和追及问题的关键 （1）时间关系 ：0
t t t B A ±=
（2）位移关系：0A B x x x =±
（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 二、追及问题中常用的临界条件:
1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离；
2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上：
（1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。
（2）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。
（3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。
二．几种典型的追击、相遇问题
在讨论A 、B 两个物体的追击问题时，先定义几个物理量，0x 表示开始追击时两物体之间的距离，x ∆表示开始追及以后，后面的物体因速度大而比前面物体多运动的位移；1v 表示运动方向上前面物体的速度，2v 表示后面物体的速度。下面分为几种情况：
1． 特殊情况：同一地点出发，速度小者（初速度为零，匀加速运动）追击速度大者（匀
速运动）。
（1）当12v v =，A 、B 距离最大。
（2）当两者位移相等时,有 122v v =且A 追上B 。
（3）A 追上B 所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍，122t t =。 （4）两者运动的速度时间图像
2． 速度小者（2v ）追击速度大者（1v ）的一般情况
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追及相遇问题专题总结
一、 解相遇和追及问题的关键
（1）时间关系 ：0t t t B A ±=
（2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
二、追及问题中常用的临界条件:
1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离；
2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上：
（1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。
（2）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。
（3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。
二、图像法:画出v t -图象。
1、速度小者追速度大者（一定追上）
追击与相遇问题专项典型例题分析
(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，
两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？
【针对练习】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边驶过的货车（以8m/s的速度匀速行驶）有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s将警车发动起来，以2m/s2的加速度匀加速追赶。求：①发现后经多长时间能追上违章货车？②追上前，两车最大间距是多少？
(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？
例2中若汽车在自行车前方4m的地方，则自行车能否追上汽车？若能，两车经多长时间相遇？
(三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1
【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？
特别注意：若被追者做匀减速直线运动，要注意追上之前是否已经停止运动
【例4】甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问（1）两车间的最大距离（2）经多少时间乙车可追上
(四)．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1
【例5】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以v A=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度v B=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？
【针对训练】在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使(1)两车不相遇；(2)两车只相遇一次；(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动).
答案】能追上。
设经过t追上；则有x汽+x0=x自；
3×t2/2+4=6t
得t=(6±2√3)/3s，二次相遇