追击相遇问题专题总结

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3×t2/2+4=6t 得 t=(6±2√3)/3s，二次相遇
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!

追击相遇问题题型汇总

直线运动——追击相遇问题例1．一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？例2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.5 m/s2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰?例3．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶人左侧逆行时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h 的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？例4．经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。

现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？例5.公共汽车A由停车站从静止出发以2 m/s2的加速度做匀加速运动,这时一辆载重汽车B从后面超过公共汽车,载重汽车以10 m/s的速度匀速前进.问:经过多长时间公共汽车能追上载重汽车?在追上前经过多长时间两车相距最远,相距最远时两车之间的距离是多少?B 总结：讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.(1)两个关系：即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到.(2)一个条件：即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点.课后作业〈一〉1.一辆客车在平直公路上以30 m/s 的速度行驶,突然发现正前方40 m 处有一货车正以20 m/s 的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上?2.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t =0.5 s,刹车时汽车加速度为4 m/s 2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少?3．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s 后警车发动起来，并以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？4.A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B 车在A 车前84 m 处时,B 车速度为4 m/s,且正以2 m/s 2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B 车加速度突然变为零.A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动,经过12 s 后两车相遇.问B 车加速行驶的时间是多少？5．如图所示，A 、B 两物体相距s =7m ，物体A 以v A =4m/s 的速度向右匀速运动。

追击和相遇问题专题

追击和相遇问题1.速度大者追速度小者:【例1】一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m 处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近。

快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止。

试判断两车是否会相碰。

★解析：两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰。

因快车减速运动的加速度大小为：222/1.020002202s m s v a =⨯==快故快车刹车至两车等速历时： s a v v t 1201.0820=-=-=慢快该时间内两车位移分别是：m at t v s 16801201.021120202122=⨯⨯-⨯=-=快快 m t v s 9601208=⨯==慢慢因为s 快＞s 货+s 0=1560 m ，故两车会发生相撞。

针对训练:火车以速率V 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V 2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a ，要使两车不致相撞，求出a 应满足关式。

★解析：速度相等时，位移也相等则恰好不撞，at 21υυ-= a S a 21221212υυυυυυυ-⋅+=-⋅+ 解得：S a 2)(221υυ-=，则要求Sa 2)(221υυ-≥ 2.速度小者追速度大者:【例2】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s 后警车发动起来，并以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？★解析：（l ）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等．则．11042.5t =s=s s 货=(5.5+4)×10m = 95ms 警22111 2.54m 20m 22=at ==⨯⨯ 所以两车间的最大距离△s =s 货-s 警=75m (2) v 0=90km/h=25m/s ，当警车刚达到最大速度时，运动时间225s 10s 2.5t == s 货’=(5.5+10)×10m=155ms 警’=22211 2.510m 125m 22at ==⨯⨯ 因为s 货’＞s 警’，故此时警车尚未赶上货车，且此时两本距离△s’=s 货’-s 警’=30m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t 时间迫赶上货车．则：m 2s s't==-∆∆v v所以警车发动后耍经过212s t=t +t=∆才能追上货车。

高中物理追及相遇问题总结

高中物理追及相遇问题总结
追及相遇问题是高中物理中常见的一类问题，涉及到物体在不同的速度下，相对运动以及相遇时的时间、距离等概念。

下面是关于追及相遇问题的总结：
1.基本概念：
o相对速度：指两个物体之间的相对移动速度。

o追及问题：指两个物体一起出发后，其中一个物体追赶另一个物体，最终相遇的问题。

o相遇时的距离和时间：指在相对运动中，两个物体最终相遇时的距离和花费的时间。

2.追及相遇问题的解题方法：
o建立数学模型：根据问题描述，确定需要求解的变量，设定符号和数学关系。

o列方程：根据物体的运动特点，建立相对速度与距离、时间之间的数学关系。

o解方程：将列出的方程求解，得到未知数的数值。

o验证答案：回到原问题中，用求得的数值重新计算相关参数，验证答案的合理性。

3.常见的追及相遇问题类型：
o同向追及问题：两个物体以相同的方向、不同的速度移动，追及后相遇。

o反向追及问题：两个物体以相反的方向、不同的速
度移动，追及后相遇。

o来回追及问题：一个物体以一定速度往返移动，另一个物体以相同或不同的速度追及后相遇。

4.注意点：
o单位一致：保持问题中涉及的速度、时间、距离等单位统一，并根据需要进行换算。

o确定起点：确定问题中物体的起点位置，并根据需要选择相对位置进行计算。

o考虑时间方面：确保在方程中的时间一致，有时候需要根据问题的描述将时间分割为多个段落。

追及相遇问题需要根据具体的问题情境和要求，学生可以多进行实际问题的练习和实践，熟练掌握解决此类问题的方法和技巧。

追击相遇问题知识点总结

追击相遇问题知识点总结
追击相遇问题是数学中较为常见的几何问题，通常涉及到两个物体在同一直线
上追逐的情况。

以下是追击相遇问题的一些核心知识点总结：
1. 相对速度：追击相遇问题中，我们需要计算追赶者与被追赶者的相对速度。

这可以通过将两者的速度相减得出。

2. 时间关系：追赶者通常会追上被追赶者，因此我们关注的是时间的关系。

如
果我们能够确定他们相遇的时间，就能解决问题。

3. 距离关系：追击相遇问题中，我们通常需要确定两者的初始距离以及相遇时
的距离。

这些信息可以帮助我们计算出相遇的时间。

4. 运动方向：追击相遇问题中，我们需要考虑追赶者和被追赶者的运动方向。

这可以通过正负号来表示，正号表示正向运动，负号表示反向运动。

5. 使用方程：追击相遇问题通常可以通过建立方程来解决。

我们可以利用速度、时间和距离的关系来建立方程，从而求解问题。

总的来说，追击相遇问题要求我们理解速度、时间、距离和运动方向的关系，
并能够灵活运用这些关系来解题。

熟练掌握以上知识点，可以帮助我们解决各种追击相遇问题。

五年级数学相遇追及问题总结

五年级数学相遇追及问题总结**一、相遇问题**相遇问题通常涉及两个或多个物体从不同的地点出发，以不同的速度相向而行，我们需要找出它们何时何地会相遇。

1. **基本公式**：- 距离= 速度×时间- 当两物体相向而行时，它们的相对速度是两者速度之和。

2. **解题步骤**：- 确定每个物体的初始位置和速度。

- 计算相对速度（如果物体是相向而行的）。

- 使用距离公式来找出它们何时会相遇。

3. **示例**：小明和小华从两个村庄同时出发，相向而行。

小明每分钟走60米，小华每分钟走50米。

两个村庄之间的距离是2200米。

他们需要多少分钟才能相遇？解：相对速度= 60米/分钟+ 50米/分钟= 110米/分钟所需时间= 总距离÷相对速度= 2200米÷110米/分钟= 20分钟**二、追及问题**追及问题通常涉及一个物体追赶另一个物体，两者以不同的速度同向而行。

我们需要找出追赶者何时何地能追上被追赶者。

1. **基本公式**：- 距离= 速度×时间- 当两物体同向而行时，它们的相对速度是两者速度之差。

2. **解题步骤**：- 确定每个物体的初始位置、速度和方向。

- 计算相对速度（如果物体是同向而行的）。

- 使用距离公式来找出追赶者何时能追上被追赶者。

3. **示例**：小红和小蓝在操场上跑步。

小红每分钟跑120米，小蓝每分钟跑100米。

如果小红在小蓝后面200米开始跑，她需要多少分钟才能追上小蓝？解：相对速度= 120米/分钟- 100米/分钟= 20米/分钟所需时间= 初始距离÷相对速度= 200米÷20米/分钟= 10分钟**总结**：相遇和追及问题都是通过理解速度、时间和距离之间的关系来解决的。

在相遇问题中，重点是计算相对速度并找出两者何时会相遇。

在追及问题中，重点是找出追赶者何时能追上被追赶者，这通常涉及到计算相对速度和初始距离。

通过练习这些问题，学生可以加深对速度、时间和距离之间关系的理解，并提高解决实际问题的能力。

七年级追击和相遇问题的知识点

七年级追击和相遇问题的知识点在七年级的学习中，数学中有一部分知识点可以用来解决追击和相遇问题。

下面将介绍这些知识点。

一、平均速度与运动运动是物体相对于观察者发生的位置变化。

我们可以用速度来描述运动：速度是物体单位时间内的位移。

在追击问题中，我们需要确定追击方和被追方的速度。

如果追击方和被追方速度相等，则追上的可能性很小。

如果追击方速度小于被追方，则永远无法追上。

因此我们需要知道平均速度的概念。

平均速度是物体在一段时间内位移与时间的比值。

对于追击问题，我们可以根据平均速度计算出追击方和被追方在一段时间内的位移，从而推断是否会相遇。

二、比例和方程在解决追击问题时，我们需要利用比例和方程，来确定追击方和被追方的速度关系。

比例是两个量之间的关系。

在追击问题中，追击方运动的速度与被追方运动速度之间应该是一个比例。

例如：如果追击方的速度是被追方速度的一半，那么我们可以表示为：追击方速度/被追方速度=1/2。

方程式则是可以求解未知量的算式。

在追击问题中，我们经常用到方程：路程=速度×时间。

通过这个方程，我们可以计算出追击方和被追方在一段时间内的位移。

三、相遇时的时间在追击问题中，我们需要确定追击方和被追方相遇的时间。

这需要我们在问题中找到相遇时的条件，然后解方程求解。

例如：小明骑自行车向东行驶，速度v1，10分钟后来到一个路口。

小红骑自行车向西行驶，速度v2，20分钟后在这个路口等候。

如果小明和小红在路口相遇，那么我们要求他们相遇时的时间。

解题思路：由于小明向东行驶，小红向西，两者相对运动速度为v1+v2，路程相等，则有方程式：(v1+v2)×t=路程。

由于在10分钟后小明和小红相遇，所以t=10/60小时。

最终，我们可以求出t=1/6小时，也就是10分钟。

这就是追击和相遇问题中的一些基本知识点。

希望同学们在掌握这些知识点的同时，能够善于运用，真正做到灵活运用，提高自己的解决问题的能力。

追击相遇问题总结

专题1. 若雨滴从屋檐上自由落下，某人用秒表测得雨滴经过屋檐下一个高为1.2m的窗户所用时间是0.2s, 你能求出窗户上端到屋檐的距离吗？从窗户下端到达地面所用的时间是0.5s, 你能求出屋檐的高度吗？，经过另一点的2. 若雨滴从屋檐上自由落下，经过某点的速度大小为9.8ms。

你能求出这两点之间的距离和雨滴经过这两点所用速度大小是19.6ms的时间各是多少吗？3. 一物体自空中O点开始做自由落体运动，途径A点后到达地面上B点。

，AB间距为7m。

求O点已知物体在B点处的速度是A点处速度的43离地面多高？4. 矿井深为12m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离5. 一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不6. 从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10 m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；（3）落下一半时间的位移.7. 一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过，（1）汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远？此时距离是多少？（2）经过多长时间汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？8. 车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。

9.A、B两物体相距8m, A在水平拉力和摩擦阻力作用下以4m/s的速度向右做匀速直线运动，B此时的速度为4m/s，在摩擦阻力作用下做匀减速运动，加速度大小为1m/s2，问经过多长时间A 追上B.10. A、B两物体相距8m, A在水平拉力和摩擦阻力作用下以4m/s的速度向右做匀速直线运动，B此时的速度为4m/s，在摩擦阻力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，问经过多长时间A 追上B.11. A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v2＝10m/s，A车在后，车速v1＝20m/s，当A、B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速。

追击相遇问题知识点总结

追击相遇问题知识点总结1. 基本概念在追击相遇问题中，常常涉及到两个物体（例如两辆汽车、两个人等）在相同的轨道上同时运动，一个追赶另一个。

问题通常会问在何时何地两者相遇。

这类问题是运动学中的一个经典问题，也涉及到数学中的几何和代数的知识。

2. 相关定理在解决追击相遇问题时，有一些基本的定理是非常有用的。

其中，最著名的要属相遇定理和追及定理。

相遇定理：在追击相遇问题中，如果两个物体沿着同一条直线运动，且速度不同，那么它们相遇的时间可以由它们的速度和相对距离来计算。

具体来说，如果两个物体分别以速度v1和v2沿着同一条直线运动，且相对距离为d，那么它们相遇的时间t可以用以下公式表示：t = d / (v1 - v2)追及定理：在追击相遇问题中，如果两个物体分别以速度v1和v2运动，其中v1 > v2，那么第一个追上第二个的时间同样可以由它们的速度和相对距离来计算。

具体来说，如果第一个物体比第二个物体快，那么它们相遇的时间t可以用以下公式表示：t = d / (v1 - v2)3. 解题方法解决追击相遇问题时，常常需要采用一些特定的解题方法。

以下是一些常用的解题方法：方法一、坐标法：如果问题可以转化为平面坐标系中的运动问题，我们可以通过建立坐标系，设定参考点，列出各个物体的位置方程，然后通过代数运算来解决问题。

方法二、相遇时间法：利用相遇定理和追及定理，根据物体的速度和相对距离，计算出它们相遇的时间。

方法三、曲线图法：对于某些追击相遇问题，可以通过绘制两个物体的运动轨迹图，通过图形的相交处来确定它们的相遇时间和地点。

当然，以上只是一些解题方法中的常见方法，具体到实际问题，可能需要根据具体情况选择合适的方法。

4. 经典例题以下是一些经典的追击相遇问题的例题，我们通过这些例题来实践一下前面所学到的知识：例题1：A、B两地相距180公里，甲车以每小时60公里的速度从A出发，乙车以每小时40公里的速度从B出发，两车同时出发，问多少时间两车相遇？例题2：甲、乙两车分别以每小时40公里和每小时60公里的速度相对而行，相距300公里。

追击相遇问题专题(基本)

追及相遇问题专题1.解题关键：两者速度相等——往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点2. 解题方法（1）基本公式法——根据运动学公式，列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系。

（有时利用二次函数Δ判别式判断）（2）图像法——正确画出物体运动的v--t 图像，根据图像的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。

题型一：相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。

题型二：追及问题的图像关系 ①匀加速追匀速能追上且只能相遇一次；交点意义：速度相等，两物体相距最远 ②匀减速追匀速当V 减=V 匀时，如果ΔS=S0，则恰能追上，这也是避免相撞的临界条件，只能相遇一次。

若ΔS ＜S0，则不能追上（其中S0为开始时两物体的距离）交点意义：速度相等时若未追上，则距离最近.若ΔS ＞S0能相遇两次③匀速追匀加速，规律同上② ④匀速追匀减速，规律同上① ⑤匀加速追匀减速，规律同上① ⑥匀减速追匀加速，规律同上② 典型例题分析：例1. A 火车以v 1=20m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m 处有另一列火车B 正以v 2=10m/s 速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为a 的匀减速直线运动。

要使两车不相撞，a 应满足什么条件？解1：（公式法）两车恰好不相撞的条件是两车速度相同时相遇。

由A 、B 速度关系： 21v at v =- 由A 、B 位移关系： 022121x t v at t v +=-2220221/5.0/1002)1020(2)(s m s m x v v a =⨯-=-=2/5.0s m a >∴解2：（图像法）在同一个v-t 图中画出A 车和B 车的速度时间图像图线，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当t=t 0时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面积.根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过100 .100)1020(210=-⨯t s t 200=∴5.0201020tan =-==αa 2/5.0s m a >∴解3：（二次函数极值法）若两车不相撞，其位移关系应为022121x t v at t v <--代入数据得：010010212>+-t at其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有0214)10(1002142>⨯--⨯⨯a a 2/5.0s m a >∴例2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

高一物理追击相遇问题知识点总结

高一物理追击相遇问题知识点总
结
1. 当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,两物体间距越来越大或越来越小时,就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。

2. 追及问题的两类情况
(1) 若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。

(2) 若后者追不上前者,则当后者的速度与前者速度相等时,两者相距最近。

3.相遇问题的常见情况
(1)两个同向运动的物体追上时相遇。

(2)相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。

4.追及相遇问题中的两个关系和一个条件
(1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到。

(2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。

5.追及相遇问题常见的情况
物体a追物体b,开始时,两个物体相距s。

(1)a追上b时,必有s=s a-s b且v a≥v b;
(2)要使两物体恰好不相撞,必有s=s a-s b且v a≥v b;;
(3)若使物体肯定不相撞,则由v a=v b;时s a-s b≤s,且之后
v a≤v b。

三总结提升
速度小者追速度大者
速度大者追速度小者
说明：
(1)表中的δx是开始追赶以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;
(2)x0是开始追赶以前两物体之间的距离;
(3)t2-t0=t0-t1
(4)v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度。

专题4：追击和相遇问题

追击和相遇问题一、知识要点两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。

因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。

(一)追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。

若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。

若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离。

2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即。

v v=乙甲⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。

判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。

②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。

③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。

解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。

⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。

3、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。

两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。

⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。

⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t-图象的应用。

(二)相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。

⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

二、知识运用典型例题例1．在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：(1)什么时候它们相距最远？最远距离是多少？(2)在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？例2．火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度v2(对地、且v1>v2)做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞， a应满足什么条件？三、知识运用课堂训练1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50s．刹车时汽车的加速度为a＝4m／s2．该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少？(取重力加速度g＝10m／s2．)2、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？3、如图，A、B两物体相距S＝7米，A正以V1＝4米/秒的速度向右做匀速直线运动，而物体B此时速度V2＝10米/秒，方向向右，做匀减速直线运动(不能返回)，加速度大小a＝2米/秒2，从图示位置开始计时，经多少时间A追上B.家庭作业：1．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远2．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动 D．两车不可能再次相遇3．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）A．1s B．2s C．3s D．4s4．A与B两个质点向同一方向运动，A做初速为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动.开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同位置时: ( ).A．两质点速度相等．B．A与B在这段时间内的平均速度相等．C．A的即时速度是B的2倍．D．A与B的位移相等．5．汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。

追击相遇问题复习总结

追及与相遇问题一、要点阐释追击和相遇问题是高考中的难点，也是高考中比较容易出现的一个考点。

讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。

(1)两个关系：时间关系和位移关系(2)一个条件：两者速度相等两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。

1.追及问题常见的情形(1)速度小的物体甲追速度大的物体乙判断:甲一定能追上乙，V甲=V乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻(2)速度大的物体甲追速度小的物体乙判断V甲=V乙的时刻甲乙的位置情况:①若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是甲乙距离最小的时候。

②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙。

③若甲在乙前，则追上，并相遇两次。

2.相遇问题(1)同向运动的两物体能追上即相遇。

(2)相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇。

3.相撞问题两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件:(1)两物体在同一位置时，速度恰相同。

(2)若后面的速度大于前面的速度，则相撞。

4.解题基本思路(1)分析两物体的运动，画出两物体的运动示意图，把各参量标在图上。

(2)列出两物体的位移方程。

(3)由运动示意图找出两物体位移间关系方程。

(4)联立方程组，解题，检查结果的合理性。

二、例题分析例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？方法一：公式法解：当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。

设经时间t 两车之间的距离最大。

则：自汽v at v ==那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？方法二：图象法解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x 自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x 汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。

追及相遇问题专题总结含答案

追及相遇问题专题总结一、解相遇和追及问题的关键（1）时间关系：0t t t B A ±=（2）位移关系：0A B x x x =±（3）速度关系：两者速度相等。

它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

二、追及问题中常用的临界条件:1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离；2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上：（1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。

（2）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。

（3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。

二．几种典型的追击、相遇问题在讨论A 、B 两个物体的追击问题时，先定义几个物理量，0x 表示开始追击时两物体之间的距离，x ∆表示开始追及以后，后面的物体因速度大而比前面物体多运动的位移；1v 表示运动方向上前面物体的速度，2v 表示后面物体的速度。

下面分为几种情况：1．特殊情况：同一地点出发，速度小者（初速度为零，匀加速运动）追击速度大者（匀速运动）。

（1）当12v v =，A 、B 距离最大。

（2）当两者位移相等时,有 122v v =且A 追上B 。

（3）A 追上B 所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍，122t t =。

（4）两者运动的速度时间图像2．速度小者（2v ）追击速度大者（1v ）的一般情况3．速度大者（2v ）追速度小者（1v ）的一般情况追击与相遇问题专项典型例题分析类型图象说明匀加速追匀速①t =t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t =t 0时，两物体相距最远为x 0+Δx③t =t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小④当两者的位移相同时，能追及且只能相遇一次。

高中物理追及相遇问题总结

高中物理追及相遇问题总结
追及相遇问题是高中物理中一个经典的问题类型，也是在日常生活中经常遇到
的情景。

在这篇文档中，我将对高中物理追及相遇问题进行总结，包括相关概念的介绍、解题方法和实际应用等内容。

首先，我们来看一下什么是追及相遇问题。

在物理学中，追及相遇是指两个物
体在同一直线上运动，一个物体追赶另一个物体，最终它们相遇的情况。

在这个过程中，我们需要考虑两个物体的速度、起点位置和相遇时间等因素。

解决追及相遇问题的关键在于建立正确的数学模型。

首先，我们需要确定两个
物体的运动方程，即物体的位移与时间的关系。

然后，通过分析两个物体的运动情况，建立方程来求解它们相遇的时间和位置。

在这个过程中，我们需要注意速度的正负方向、相遇时的位置关系等因素，以确保得到准确的结果。

在实际应用中，追及相遇问题经常出现在交通运输、竞赛比赛等场景中。

比如，两辆车从不同地点出发，以不同的速度向同一目的地驶去，我们可以通过追及相遇问题来计算它们相遇的时间和位置，从而更好地安排行程。

又如，田径比赛中的追击赛跑，也可以用追及相遇问题来分析选手之间的竞赛情况。

总的来说，追及相遇问题是高中物理中一个重要的问题类型，也是一个贴近生
活的实际问题。

通过对追及相遇问题的总结和学习，我们不仅能够更好地理解物体的运动规律，还能够将所学知识应用到实际生活中，为我们的生活和学习带来便利和启发。

希望通过本文档的阅读，读者能够对高中物理追及相遇问题有更深入的理解，
也能够在实际应用中灵活运用所学知识，为自己的学习和生活增添新的动力和乐趣。

感谢阅读！。

高考物理追击及相遇问题必备知识点

高考物理追击及相遇问题必备知识点
高考物理追击及相遇问题是常见的考点，以下是该问题的必备知识点：
1. 相对运动：两个物体以不同的速度运动时，相对于其中一个物体，另一个物体的速度可以看作是它自身速度与另一个物体速度的差。

2. 追及与被追及：如果一个物体以一定的速度追赶另一个物体，并且在一段时间后追上了它，则称追上的物体为追及物体，被追上的物体称为被追及物体。

3. 追及问题的基本思路：首先确定追及和被追及两物体的相对速度关系，然后使用追及时间来求解问题。

4. 相遇时间的求解：物体相遇时，追及物体与被追及物体所走过的距离相等，可以通过将两个物体的相对距离等于它们相对速度乘以相遇时间来求解。

5. 相遇位置的求解：可以根据物体的运动关系，将相对速度与相对距离联系起来，并通过解方程来求解相遇位置。

6. 平行与相交：如果两个物体之间的运动轨迹平行，则相遇问题较简单，可以直接根据速度和距离关系求解；如果两个物体之间的运动轨迹相交，则需要考虑物体在相交点处的运动方向，可以构建方程组来求解相遇时间和位置。

相遇与追击知识点总结

相遇与追击知识点总结1. 基本概念相遇与追击中的基本概念主要包括相遇的条件和追击的方式。

相遇的条件通常有两种，一种是两个物体在相同的时间和地点相遇；另一种是两个物体在不同的时间但在同一条路径上相遇。

而追击包括追击角度、速度和距离等概念。

追击角度指的是两个物体在追击的过程中夹角的大小，速度指的是两个物体在运动中的速度，距离指的是两个物体之间的距离。

2. 运动规律在相遇与追击中，我们需要掌握一些运动规律，包括运动的基本公式、匀速直线运动、加速直线运动、圆周运动等等。

这些基本的运动规律能够帮助我们更好地理解相遇与追击的过程，能够用来计算和预测物体的运动轨迹，找出物体相遇的条件和方式。

3. 实际应用相遇与追击并不是一种抽象的物理现象，它在现实生活中有着许多应用。

比如在航空领域中，飞机的追击和相遇问题经常会出现，这需要考虑到飞机的速度、风速、飞行轨迹等因素。

在车辆追击和相遇中，汽车的速度、路程、时间等因素也需要被考虑。

另外，在天文学领域中，行星、卫星、彗星等天体相互追击的情况也是需要被研究和分析的。

4. 经典问题解答在相遇与追击中，有一些经典问题是非常值得我们去思考和解答的。

比如在地理学中的两船追逐问题、在足球比赛中球员的追击问题、在天文学中行星的相遇问题等等。

这些经典问题涉及到了相遇与追击的各种因素，通过解答这些问题，可以更好地理解相遇与追击的知识点，并且能够培养我们的分析和解决问题的能力。

总结来说，相遇与追击是一个涉及到物理学、数学、天文学等多个领域的现象，它包含了丰富的知识点和应用场景。

通过学习和掌握这些知识，我们不仅可以更好地理解自然界中的各种现象，还可以将其应用到实际生活中，解决一些实际问题。

希望通过本文的介绍，读者能够更加深入地了解相遇与追击的知识，能够从中受益，并且应用到实际生活中。