2018-2019学年江西省萍乡市莲花县城厢小学六年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年江西省萍乡市莲花县城厢小学六年级（上）期中数学试卷一、填空（每题1分，共18分）1．（1分）六（1）班有60人，女生占全班人数的，女生有人，男生有人．2．（1分）看一本书，每天看全书的，3天看了全书的，看了的和剩下的比为．3．（1分）一袋大米25kg，已经吃了它的，吃了kg，还剩kg．4．（1分）的是多少？算式是．的16倍是多少？算式是．5．（1分）5米20厘米=米（填分数）2时=小时分千克=克千米=米250毫升=升（填分数）6．（1分）电影票上的“22列5行”记作．7．（1分）++++=×．8．（1分）的倒数是，和互为倒数，的倒数是最小的质数．9．（1分）×=×=9×=0.2×=1．10．（1分）一个正方形的边长是米，它的周长是米，它的面积是平方米．11．（1分）一段公路全长是1000米，修好了，修好了米，还剩下没有修．12．（1分）在横线上填上＞、＜或=．÷；÷6；÷2．13．（1分）60的是，的是．14．（1分）把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米．15．（1分）商店苹果比梨多，苹果相当于梨的；如果苹果有25千克，梨有千克．16．（1分）一个三角形的内角度数之比为2：3：5，这个三角形是三角形．17．（1分）：化成最简整数比为，比值是．18．（1分）花店买了250束百合花，买的玫瑰比百合花的少25束，花店买了束玫瑰．二、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”．（6分，每题1分）19．（1分）甲数的等于乙数的，甲数比乙数小．．20．（1分）假分数的倒数是真分数．．（判断对错）21．（1分）a是b的9倍，b与a的比是9：1．．（判断对错）22．（1分）真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小．．（判断对错）23．（1分）因为××5=1，所以、、5互为倒数．．24．（1分）一桶油用去千克，还剩下．．（判断对错）三、选择正确的答案的序号填在括号里．（7分，每题1分）25．（1分）一个数是40，它的的是多少？列式是（）A．40÷×B．40××C．40×÷26．（1分）一个数的倒数是最小的质数，这个数是（）A．2 B．1 C．27．（1分）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（）A．第一根长B．第二根长C．两根同样长28．（1分）如果A×＞，那么（）A．A＞1 B．A＜1 C．A=129．（1分）一种商品先把价格提高后，再按现价的卖出，最后的价格（）A．原价不变B．比原价低C．比原价高30．（1分）如图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（3，3）31．（1分）如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A．（5，1） B．（1，1） C．（7，1） D．（3，3）四、解答题32．（4分）口算×15=×2=×=×=÷=÷3=÷5=÷=33．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算÷÷（+）×5414÷（×）×+××86（+）÷．34．（4分）化简下面的比．125：75：6千米：300米 1.6：2.4．35．（4分）求比值．：3：0.6 5： 1.2：8．36．（6分）解方程．6X=x ÷=18 X +X=．五、想一想，填一填．（4分）37．（4分）想一想，填一填（1）小明在学校的北偏东30°方向300m处．（2）小红在学校的北偏西30°方向300m处．（3）食堂在学校西南方向200m处．（4）大门在学校南偏东45°方向400m处．六、解决问题．（35分，每题4分，最后一题3分）38．（4分）将石子、沙、水泥按4：2：1的比例制成混凝土350千克，应准备石子、沙、水泥各多少千克？39．（4分）一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？40．（4分）五年级有学生180人，五年级比六年级的还多15人，六年级有多少人？（解方程）41．（4分）一批零件，第一天完成了全部的，正好900个，第二天完成了全部的，第二天完成了多少个零件？42．（4分）一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭少，养的鸡有多少只？43．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？44．（4分）有一新建游泳池，如果单开甲管，8小时可以将水注满，单开乙管10小时可以将水注满，现在如果两管同时打开，几小时可以把水注满？45．（4分）将96厘米长的铁丝按5：2：1做成长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？46．（3分）用96厘米长的铁丝做长方形，若长宽按5：3的比例做，面积是多少？2018-2019学年江西省萍乡市莲花县城厢小学六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每题1分，共18分）1．（1分）六（1）班有60人，女生占全班人数的，女生有24人，男生有36人．【分析】把全班的人数看成单位“1”，女生的人数是总人数的，用总人数乘上，就是女生的人数，再用总人数减去女生的人数就是男生的人数．【解答】解：60×=24（人）60﹣24=36（人）答：女生有24人，男生有36人．故答案为：24，36．2．（1分）看一本书，每天看全书的，3天看了全书的，看了的和剩下的比为1：2．【分析】首先把这本数的页数看作单位“1”，根据分数乘以整数的意义，用每天看的占全书的分率乘以3，求出3天看了全书的几分之几，进而求出还剩下几分之几；然后用看的占的分率比上剩下的占的分率，求出看了的和剩下的比为多少即可．【解答】解：=（1﹣）==1：2答：3天看了全书的，看了的和剩下的比为1：2．故答案为：；1：2．3．（1分）一袋大米25kg，已经吃了它的，吃了10kg，还剩15kg．【分析】首先根据分数乘法的意义，用这袋大米的重量乘以，求出吃了多少千克，然后再用这袋大米的总重量减去吃的重量，求出还剩下多少千克即可．【解答】解：25×=10（kg），25﹣10=15（kg）．答：吃了10kg，还剩15kg．故答案为：10、15．4．（1分）的是多少？算式是×．的16倍是多少？算式是×16．【分析】（1）把看作“1”，根据分数乘法的意义，列式为：×；（2）把看作一倍的量，求的16是多少用乘法计算，列式为：×16．【解答】解：（1）×=；（2）×16=12；故答案为：×，×16．5．（1分）5米20厘米=5米（填分数）2时=2小时40分千克=375克千米=150米250毫升=升（填分数）【分析】把5米20厘米化成米数，用20除以进率100，然后再加上5；把2时化成复名数，整数部分2是时数，乘进率60就是分钟数；把千克化成克数，用乘进率1000；把千米化成米数，用乘进率1000；把250毫升化成升数，用250除以进率1000，用分数表示，即可得解．【解答】解：5米20厘米=5米2时=2小时40分千克=375克千米=150米250毫升=升故答案为：5，2，40，375，150，．6．（1分）电影票上的“22列5行”记作（22，5）．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对它们的位置．【解答】解：电影票上的“22列5行”记作（22，5）．故答案为：（22，5）．7．（1分）++++=×5．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法．由此解答．【解答】解：++++=5；故答案为：，5．8．（1分）的倒数是，和8互为倒数，的倒数是最小的质数．【分析】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可，最小的质数是2，2的倒数是．【解答】解：的倒数是，和8互为倒数，的倒数是最小的质数．故答案为：．9．（1分）×=×=9×=0.2×5=1．【分析】由题意可知：每个算式的乘积都是1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数；进行依次解答即可．【解答】解：×=×=9×=0.2×5=1；故答案为：，，，5．10．（1分）一个正方形的边长是米，它的周长是米，它的面积是平方米．【分析】根据正方形的周长公式：c=4a，面积公式：s=a2，把数据分别代入公式解答．【解答】解：，（平方米），答：它的周长是米，面积是平方米．故答案为：．11．（1分）一段公路全长是1000米，修好了，修好了625米，还剩下没有修．【分析】把全长看成单位“1”，用乘法求出它的就是修好的长度；用总长度1减去已修的分率，就是剩下几分之几没有修．【解答】解：1000×=625（米）1﹣=答：修好了625米，还剩下没有修．故答案为：625，．12．（1分）在横线上填上＞、＜或=．÷＞；÷6＜；÷＜2．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：÷＞；÷6＜；÷＜2；故答案为：＞、＜、＜．13．（1分）60的是16，的是．【分析】求60的是多少，列式为60×，计算即可；求的是多少，列式为×，计算即可．【解答】解：60×=16；×=．故答案为：16，．14．（1分）把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米．【分析】把4米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根绳子的全长当作单位“1”平均分成5份，则其中的一份是全长的1÷5=，每段的长为4×=（米）．【解答】解：其中的一份是全长的：1÷5=，每段的长为：4×=（米）．故答案为：，米．15．（1分）商店苹果比梨多，苹果相当于梨的；如果苹果有25千克，梨有20千克．【分析】根据题意要把苹果的重量看作是单位“1”，苹果比梨多，则苹果的重量就相当于梨的（1+）=，它对应的数量是25千克，根据分数除法的意义，梨有：25÷（1+）千克．【解答】解：把苹果的重量看作是单位“1”，苹果比梨多则苹果的重量就相当于梨的（1+）=；25÷（1+）=25÷=20（千克）答：商店苹果比梨多，苹果相当于梨的；如果苹果有25千克，梨有20千克．故答案为：；20．16．（1分）一个三角形的内角度数之比为2：3：5，这个三角形是直角三角形．【分析】三角形的内角和是180度，根据题意可知：该三角形的最大内角为内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出三角形中最大内角和的度数；进而根据三角形的分类，进行解答即可．【解答】解：2+3+5=10，180×=90（度），所以该三角形是直角三角形；故答案为：直角．17．（1分）：化成最简整数比为18：5，比值是．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．【解答】解：：=（×30）：（×30）=18：5：=÷=故答案为：18：5，．18．（1分）花店买了250束百合花，买的玫瑰比百合花的少25束，花店买了125束玫瑰．【分析】把百合花的数量看作单位“1”，先用乘法求出它的是多少，再减去25束即可．【解答】解：250×﹣25=150﹣25=125（束），答：花店买了125束玫瑰，故答案为：125．二、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”．（6分，每题1分）19．（1分）甲数的等于乙数的，甲数比乙数小．错误．【分析】利用假设法解答，根据甲数的等于乙数的，即甲数×=乙数×，假设它等于一个数，然后分别求出甲数和乙数，再比较它们的大小，据此解答．【解答】解：假设甲数×=乙数×=30，则甲数=30÷=36，乙数=30÷=25，，可知甲数＞乙数；所以，甲数的等于乙数的，甲数比乙数小，是错误的；故答案为：错误．20．（1分）假分数的倒数是真分数．×．（判断对错）【分析】理解假分数的特殊情况：分子分母相同，由此解决问题．【解答】解：当分子分母相同时，它的倒数还是它本身，还是假分数；故答案为：×．21．（1分）a是b的9倍，b与a的比是9：1．×．（判断对错）【分析】设b为x，则a是9x，根据题意进行比，然后化成最简整数比即可．【解答】解：设b为x，则a是9x，则：b与a的比是：x：9x=1：9；故答案为：×．22．（1分）真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小．×．（判断对错）【分析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可．真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出真分数和假分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断．【解答】解：是真分数，它的倒数是2，2；是假分数，它的倒数是，；也是假分数，它的倒数是，；所以真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小．出说法错误．故答案为：×．23．（1分）因为××5=1，所以、、5互为倒数．错误．【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，说明互为倒数的是两个数，不是三个数，据此判断即可．【解答】解：只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，所以因为××5=1，所以、、5互为倒数，说法错误．故答案为：错误．24．（1分）一桶油用去千克，还剩下．错误．（判断对错）【分析】这桶油的重量不知道，先假设这桶油的重量，再根据用去的和剩下的进行比较，即可解决．【解答】解：先假设这桶油的重量1千克，还剩：1﹣=（千克），÷1=，这时还剩；当这桶油的重量6千克时，还剩：6﹣=5（千克），5÷6=；这时还剩；故一桶油用去千克，还剩下，是错误的；故答案为：错误．三、选择正确的答案的序号填在括号里．（7分，每题1分）25．（1分）一个数是40，它的的是多少？列式是（）A．40÷×B．40××C．40×÷【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把40的看成单位“1”，求它的用乘法．【解答】解：40的的可以表示为：40××．故选：B．26．（1分）一个数的倒数是最小的质数，这个数是（）A．2 B．1 C．【分析】先得到最小的质数为2，再运用倒数的求法求得2的倒数即可．【解答】解：最小的质数是2，2的倒数为．故选：C．27．（1分）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（）A．第一根长B．第二根长C．两根同样长【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．【解答】解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣=2（米）；第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）=（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．28．（1分）如果A×＞，那么（）A．A＞1 B．A＜1 C．A=1【分析】根据一个因数乘以一个大于1的数，积就大于这个数，一个因数乘以一个小于1的数，积就小于这个数，一个因数乘以一个等于1的数，积就等于这个数．【解答】解：一个因数乘以一个大于1的数，积就大于这个数，所以本题中A大于1，本题答案A正确．故选：A．29．（1分）一种商品先把价格提高后，再按现价的卖出，最后的价格（）A．原价不变B．比原价低C．比原价高【分析】根据题意，一种商品先把价格提高，是把商品的原价看作单位“1”，再降价卖出，是把原价提高后的价格看作单位“1”，由此解答．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）=1××=99%；99%＜1，所以比最先价格低．故选：B．30．（1分）如图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（3，3）【分析】根据X的位置为（2，3），知道2是指第2列，3是指第三行，再根据Y在第5列，第4行，即可得出Y的位置．【解答】解；因为Y在第5列，第4行，所以，点Y的位置用数对表示为（5，4），故选：C．31．（1分）如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A．（5，1） B．（1，1） C．（7，1） D．（3，3）【分析】将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．【解答】解：因为，A′在第1列，第一行，所以，用数对表示是（1，1），故选：B．四、解答题32．（4分）口算×15=×2=×=×=÷=÷3=÷5=÷=【分析】根据分数乘法、除法的计算法则直接进行口算．【解答】解：×15=×2=×=×=÷=÷3=÷5=÷=33．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算÷÷（+）×5414÷（×）×+××86（+）÷．【分析】（1）（3）（6）根据运顺序直接计算即可；（2）（4）（5）利用乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）÷÷，=××，=3；（2）（+）×54，=×54+×54，=42+10，=52；（3）14÷（×），=14÷，=14×，=；（4）×+×，=×（+），=；（5）×86，=×85+，=3；（6）（+）÷，=×，=．34．（4分）化简下面的比．125：75 ：6千米：300米 1.6：2.4．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）125：75=（125÷25）：（75÷25）=5：3；（2）：=（×45）：（×45）=40：12=10：3；（3）6千米：300米=6000米：300米=（6000÷300）：（300÷300）=20：1；（4）1.6：2.4=（1.6×5）：（2.4×5）=8：12=2：3．35．（4分）求比值．：3：0.6 5： 1.2：8．【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项所得的商即为比值；据此进行计算．【解答】解：（1）：==；（2）3：0.6=3÷0.6=5；（3）5：=5=12；（4）1.2：8=1.2÷8=0.15．．36．（6分）解方程．6X=x÷=18 X+X=．【分析】（1）等式的两边同时除以6即可；（2）等式的两边同时乘，然后等式的两边同时除以即可；（3）先计算X+X=X，然后等式的两边同时除以即可．【解答】解：根据题意可得：（1）6X=，6X÷6=÷6，X=；（2）x÷=18，x÷×=18×，x=3，x÷=3÷，x=4；（3）X+X=，X=，X÷=÷，X=．五、想一想，填一填．（4分）37．（4分）想一想，填一填（1）小明在学校的北偏东30°方向300m处．（2）小红在学校的北偏西30°方向300m处．（3）食堂在学校西南方向200m处．（4）大门在学校南偏东45°方向400m处．【分析】可选用图上距离1厘米表示实际距离100米，小明、小红、食堂、大门与学校的实际距离都已知，于是可以分别求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置，解答即可．【解答】解：选用图上距离1厘米表示实际距离100米，（1）300÷100=3（厘米）又因为小明在学校的北偏东30°方向，作图如下：（2）200÷100=3（厘米）又因为小红在学校的北偏西30°方向，作图如下：（3）200÷100=2（厘米）又因为食堂在学校西南方向，作图如下：（4）400÷100=4（厘米）又因为大门在学校南偏东45°方向，作图如下：六、解决问题．（35分，每题4分，最后一题3分）38．（4分）将石子、沙、水泥按4：2：1的比例制成混凝土350千克，应准备石子、沙、水泥各多少千克？【分析】先求出石子、沙和水泥的总份数，再分别求出水泥、沙子和石子个占混泥土总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：4+2+1=7，350×=200（千克）350×=100（千克）350×=50（千克）答：应准备石子200千克、沙100千克、水泥50千克．39．（4分）一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【分析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．【解答】解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．40．（4分）五年级有学生180人，五年级比六年级的还多15人，六年级有多少人？（解方程）【分析】根据题意可得到等量关系式：六年级的人数×+15=五年级的人数，可设六年级的人数为x人，将数据代入等量关系式进行计算即可得到答案．【解答】解：设六年级的人数为x人，x+15=180x=165x=297答：六年级有学生297人．41．（4分）一批零件，第一天完成了全部的，正好900个，第二天完成了全部的，第二天完成了多少个零件？【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，用900个除以它占的比率，得出这批零件的总个数，再乘以第二天完成的比率，即可得第二天完成了多少个零件．【解答】解：900÷=3000×=500（个）答：第二天完成了500个零件．42．（4分）一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭少，养的鸡有多少只？【分析】根据“养的鸡比鸭少”，把鸭的只数看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，要求养鸡的只数，也就是求1200只的（1﹣）是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算．【解答】解：1200×（1﹣），=1200×，=480（只）；答：养的鸡有480只．43．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？【分析】刚好行到全程的中点处，那么行驶的路程就是全程的一半；先用速度乘上行驶的时间，求出总路程的一半是多少，然后再乘2即可．【解答】解：60××2=24×2=48（千米）答：甲乙两地相距48千米．44．（4分）有一新建游泳池，如果单开甲管，8小时可以将水注满，单开乙管10小时可以将水注满，现在如果两管同时打开，几小时可以把水注满？【分析】把水池的容量看作单位“1”，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，得出它们同时开放的工作效率和，然后用工作总量除以工作效率和即可解答．【解答】解：1÷（+）=1÷=4（小时）答：现在如果两管同时打开，4小时可以把水注满．45．（4分）将96厘米长的铁丝按5：2：1做成长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？【分析】求长方体的体积和表面积，需知道长方体的长、宽、高，可根据长方体的棱长总和公式，用棱长和除以4，先求出先求出长、宽、高各一条的和，在按比例分配分别求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式V=abh和表面积公式S=（ab+ah+bh）×2，解答即可．【解答】解：96÷4=24（厘米），5+2+1=8长：24×=15（厘米）宽：24×=6（厘米）高：24×=3（厘米）体积：15×6×3=90×3=270（立方厘米）表面积：（15×6+15×3+6×3）×2=（90+45+18）×2=153×2=306（平方厘米）答：这个长方体的体积是270立方厘米，表面积是1306平方厘米．46．（3分）用96厘米长的铁丝做长方形，若长宽按5：3的比例做，面积是多少？【分析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，已知长方形的周长是96厘米，利用按比例分配的方法，求出长和宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入面积公式解答即可．【解答】解：5+3=8，96÷2×=48×=30（厘米）；96÷2×=48×=18（厘米）；30×18=540（平方厘米）．答：这个长方形的面积是540平方厘米．。