汉诺塔课程纲要成稿
趣味汉诺塔加油稿
趣味汉诺塔加油稿
摘要：
1.汉诺塔的起源和历史
2.汉诺塔的玩法和规则
3.汉诺塔的趣味性和挑战性
4.汉诺塔的推广和普及
5.汉诺塔的启示和价值
正文：
汉诺塔是一款起源于印度的古老益智游戏，它的历史可以追溯到公元前的印度神话。在现代社会，汉诺塔已经成为了世界各地广泛流行的益智游戏，吸引了无数玩家。
汉诺塔的玩法非常简单，玩家需要将大小不同的圆盘按照一定的规则从一个柱子上移动到另一个柱子上。但是，移动的过程中，大圆盘不能压在小圆盘上面，且每次只能移动一个圆盘。这个看似简单的游戏，实际上充满了挑战和趣味。
汉诺塔的趣味性和挑战性在于，玩家需要运用逻辑思维和空间想象力，才能找到正确的移动方法。对于初学者来说，可能需要花费几个小时甚至更长时间才能完成一个汉诺塔。但是，随着玩家对游戏规则的熟悉和掌握，可以逐渐提高移动的速度和效率。
汉诺塔的推广和普及，离不开各种社交媒体和网络平台的助力。现在，许多网站和应用都提供了汉诺塔的线上游戏，玩家可以在任何地方、任何时间进
行游戏。同时，汉诺塔也逐渐成为了一种教育工具，被广泛应用于数学、物理等学科的教学中。
汉诺塔的启示和价值在于，它不仅能够锻炼玩家的逻辑思维和空间想象力，还能够培养玩家的耐心和毅力。在现代社会，这种能够带给人们快乐和成长的游戏，无疑是一种宝贵的资源。
总的来说，汉诺塔是一款充满趣味和挑战的益智游戏，它的历史悠久，玩法简单，但挑战性极大。随着科技的发展，汉诺塔已经走出了印度，走向了全世界，成为了一种全球性的文化现象。
小学数学游戏--汉诺塔--教学设计
小学数学游戏--汉诺塔--教学设计
(总4页)
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(课前准备：教师：课件、汉诺塔、翻页笔、卡片、磁铁。
学生：汉诺塔2人一个、笔、练习本。遵守纪律，做好记录，让操作时再操作，积极发言）
汉诺塔教学设计稿
（一）创设故事情境，激发学习兴趣（介绍游戏）
师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天我们玩的游戏一个和神话故事有关。在印度有个古老的传说：在世界中心的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石柱子。天神在创造世界的时候，在其中一根柱子上从下到上穿好了由大到小的64个金环，这就是汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣按照下面的法则移动这些金环：一次只移动一个金环。不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。
僧侣们预言，当所有的金环都从A柱移到C柱上时，世界将会在一声霹雳中消灭，世界末日随之到来！
师：世界末日真的会到来吗？
师：虽然这只是个神话故事，但其中却蕴含着数学问题。你能在这个神话故事中发现什么数学问题呢?
生：把金环全部移到另一个柱子上需要多长时间？
师：这个问题提的非常好。猜一猜把64个金环全部移到C柱上需要多长时间呢？
生1：……
师：到底需要多长时间呢实践出真知，今天我们就一起来玩一玩，揭开“汉诺塔”的神秘面纱。(板书课题：汉诺塔)
（二）介绍玩法，自主探索。
(1)介绍规则
师：大家看，这就是我们要玩的汉诺塔。为了操作方便，我们把这3根柱子分别叫A柱、B柱、C 柱。A柱上的这10个环从上到下从小到大依步叫1环2环3环……10环。你能不能借助B柱把A柱上的圆环移到c柱而不改变圆环的上下顺序，最少需要移动多少步。
智慧汉诺塔活动方案
智慧汉诺塔活动方案
神奇汉诺塔游戏活动方案
汉诺塔问题在教学届有很高的研究价值，至今还在被一些数学家们研究，也是我们所喜欢的一种益智游戏。它可以帮助开发智力，激发我们的思维，让小学生接触这款益智游戏，利用一次次不断的探索和尝试，可以激发他们的兴趣，积极应对困难，获得成功体验，锻炼他们的思维，同时也培养学生主动探究，不服输的精神。把组成“金塔”的圆片按照下大上小依次放在中央的柱子上，每次只能移动一个圆片，在移动的过程中，大圆不能压在小圆上面，每次移动的圆片只能放在左中右的位子，将整座“金塔”移到另外一根柱子上即告胜利。
和XXX故事相似的，还有另外一个印度传说：XXX打算奖赏国际象棋的发明人──宰相XXX。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。
那末，宰相请求得到的麦粒到底有多少呢？总数为
1+2+2^2 + … +2^63=2^64-1
等于移完汉诺塔的步调数——共3853步。我们已经知道这个数字有多么大了。人们估计，全世界两千年也难以生产这么多麦子！
其实算法非常简单，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n–1活动目的：
1、让学生在活动过程中，根据解决问题的需要，经过自己的探索，体验化繁为简找规律这一解决数学问题的基本策略。
汉诺塔问题的详解课件
使用C实现
声明变量
在C实现中，需要声明变量来表 示盘子的数量、起始柱子、中间
柱子和目标柱子等参数。
移动函数
可以编写一个移动函数，用于将 一个盘子从一个柱子移动到另一
个柱子。
01
03
02 04
递归思想
同样需要运用递归的思想进行解 决，即把一个复杂的问题拆分成 若干个较简单的问题，直到问题 变得足够简单可以直接解决。
汉诺塔问题的详解
目录
• 汉诺塔问题简介 • 汉诺塔问题的数学模型 • 汉诺塔问题的程序实现 • 汉诺塔问题的变体和拓展 • 汉诺塔问题的应用场景 • 总结与展望
01
汉诺塔问题简介
问题的起源和背景
汉诺塔问题是法国数学家汉诺塔提出的一个经典的递归问题，它源自于一个古老的传说：有三根柱子 ，第一根柱子上从小到大叠放着一些圆盘，要求将这些圆盘从第一根柱子移动到第三根柱子上，且在 移动过程中不能将一个较大的圆盘放在较小的圆盘上。
此外，汉诺塔问题还被广泛应用于数学教育和计算机 科学教育中，成为许多课程和教材中的经典案例之一
。பைடு நூலகம்
02
汉诺塔问题的数学模型
建立数学模型
定义问题的基本参数
盘子的数量、柱子的数量和塔的直径 。
建立数学方程
根据问题的特点，我们可以建立如下 的数学方程。
递归算法原理
汉诺塔课程设计
攀枝花学院课程设计
题目：汉诺塔演示程序设计院（系）：
年级专业：
姓名：
学号：
指导教师：
二〇〇九年十二月十四日
攀枝花学院教务处制
攀枝花学院本科学生课程设计任务书
注：任务书由指导教师填写。
课程设计（论文）指导教师成绩评定表
摘要
汉诺塔（又称河内塔）问题是一个古典的数学问题，是一个用递归方法解题的典型例子。问题是这样的：开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。
利用计算机图形学进行汉诺塔演示程序设计,是利用C语言绘图函数实现汉诺塔的递归算法图形界面演示过程。通过C语言实现图形学的绘图，程序控制，以及区域填充，并根据汉诺塔的算法原理实现大小不同的盘子移动的全过程演示。
关键词汉诺塔，变换矩阵，种子填充算法，递归调用
目录
摘要 .......................................................................................................................................... I
1 需求分析 (1)
1.1 需求概述 (1)
1.2 需求环境 (1)
1.3 功能描述 (2)
2 概要设计 (3)
2.1 程序功能模块 (3)
2.2 程序流程图 (3)
2.3 数据结构的设计 (4)
汉诺塔【范本模板】
课题名称：梵天的汉诺启示
-—《汉诺塔》益智器具教学设计
执教教师：江西省新余市长青小学黄小蓉
评析人: 江西省新余市长青小学邓小宝
教材版本：经典益智器具校本教材《思维潜能开发课程》及《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）
教学内容：本课选择学校校本教材—-《思维潜能开发课程》的第2课及(人教版）五年级上册数学广角
益智器具：汉诺塔
单人游戏，著名的递归问题，游戏目的是把一
根柱子上的N个环依次移到另一根柱子上,游戏规
则要求每次只能移一个环，移动过程中大环不能压
小环.游戏策略是……逆推思维.
趣味等级:★★★★★
难度等级:★★★★★
教学设计：
一、教学设计思路
玩是孩子们的天性，在玩中增长智慧，开发智能，玩出名堂，这是我们致力追求的目标.这节课就是想让学生了解汉诺塔的游戏目的规则，再根据目的规则去探究游戏策略，掌握游戏思路,化难为易，从而渗透一些“递归"的数学思想和方法，同时了解一些汉诺塔的历史传说、算法、类似故事等相关知识，拓展学生的知识面。使学生在主动地动手、动口、动脑、自主、合作、探究中学会观察,激活顿悟，培养其严密性等思维品质及推理判断等逻辑思维能力,积淀智慧,培养探究学习兴趣和创新能力,努力凸显“乐学高效"的优质课堂愿景.
中国教育科学研究院李嘉骏教授在《开发思维潜能，培养聪明学生》的报告中谈到：在课程改革实施过程中,为顺应现代教育变革的观念和关系，提升教学技艺、探究教学游戏、践行优质课堂，提高教学质量，使学生更聪明,培养新时代需要的合格人才，而努力！我们研究的方向要坚守！目标：追求好的教育，培养聪明的学生！要将劲儿往实处做…让学生变个样！教师变个样！学校变个样!培育自己的特色、树起好标杆！［1]
《新汉诺塔》课程设计
《新汉诺塔》课程设计
届课程设计
《汉诺塔》
课程设计说明书
学生姓名
学号
所属学院信息工程学院
专业计算机科学与技术班级
指导教师
教师职称讲师
塔里木大学教务处制
目录
前言 0
1. 数据结构简介 0
2. 应用技术领域及范围 0
3.设计的原理、方法和主要内容 (1)
正文 (2)
1. 设计目的 (2)
2. 设计要求 (2)
3.需求分析 (3)
3.1 汉诺塔的由来： (3)
3.2汉诺塔与宇宙寿命： (4)
4. 问题分析： (7)
5. 概要设计 (8)
5.1设计思想 (8)
5.2 实现方法 (8)
5.3 主要模块 (8)
5.4 模块关系 (8)
6. 详细设计 (9)
6.1 功能设计 (9)
6.2 算法分析 (10)
6.3 编写程序如下： (10)
6.4 程序执行过程分析： (12)
7. 调试分析： (13)
8.小结 (17)
致谢 (18)
参考文献 (19)
前言
1. 数据结构简介
数据结构是计算机程序设计的重要理论设计基础，它不仅是计算机学科的核心课程，而且成为其他理工专业的热门选修课。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。在计算机科学中，数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象（数据元素）以及它们之间的关系和运算等的学科，而且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来的结构类型。“数据结构”在计算机科学中是一门综合性的专业基础课。数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程。数据结构这一门课的内容不仅是一般程序设计（特别是非数值性程序设计）的基础，而且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及其他系统程序的重要基础。
汉诺塔教案
汉诺塔教案
汉诺塔教案
一、教学目标：
1. 了解汉诺塔的起源和规则。
2. 掌握求解汉诺塔问题的基本方法。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点：
1. 掌握求解汉诺塔问题的基本方法。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学难点：
1. 学会将汉诺塔问题的解答规律转化为递归算法。
四、教学准备：
1. 讲解课件。
2. 演示汉诺塔游戏。
五、教学过程：
Step 1 引入话题
通过引入汉诺塔游戏的起源和规则，引起学生的兴趣。
T：大家知道什么是汉诺塔吗？它是中国传统文化中的经典智
力游戏。据说汉诺塔起源于古印度，曾用铜制成。现在让我们来看一下汉诺塔的玩法。
Step 2 讲解规则
T：汉诺塔有三根柱子，A、B、C，其中 A 柱上有几个不同大小的圆盘，较小的圆盘在上，较大的圆盘在下。游戏的目标是将 A 柱上的圆盘移动到 C 柱上，移动过程中需要遵循以下规则：
1. 每次只能移动一个圆盘。
2. 大圆盘不能放在小圆盘上面。
请大家注意，大圆盘不能放在小圆盘上面，这是游戏的关键。
Step 3 演示游戏
T：现在，我来演示一下如何解汉诺塔问题。请大家注意观察。
演示过程中，教师将圆盘按规则进行移动，引导学生观察。
Step 4 求解问题的基本方法
T：通过观察，我们发现解决汉诺塔问题的基本方法是递归。
首先，将 A 柱上的 n-1 个圆盘经由 C 柱移动到 B 柱上；然后，将 A 柱上的最大圆盘移动到 C 柱上；最后，将 B 柱上的 n-1
个圆盘经由 A 柱移动到 C 柱上。
Step 5 练习
T：现在，我们来练习解答一个具体的汉诺塔问题吧。假设 A
小学数学游戏 汉诺塔 教学设计
(课前准备：教师：课件、汉诺塔、翻页笔、卡片、磁铁。
学生：汉诺塔2人一个、笔、练习本。遵守纪律，做好记录，让操作时再操作，积极发言）
汉诺塔教学设计稿
（一）创设故事情境，激发学习兴趣（介绍游戏）
师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天我们玩的游戏一个和神话故事有关。在印度有个古老的传说：在世界中心的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石柱子。天神在创造世界的时候，在其中一根柱子上从下到上穿好了由大到小的64个金环，这就是汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣按照下面的法则移动这些金环：一次只移动一个金环。不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。僧侣们预言，当所有的金环都从A柱移到C柱上时，世界将会在一声霹雳中消灭，世界末日随之到来！师：世界末日真的会到来吗？
师：虽然这只是个神话故事，但其中却蕴含着数学问题。你能在这个神话故事中发现什么数学问题呢? 生：把金环全部移到另一个柱子上需要多长时间？
师：这个问题提的非常好。猜一猜把64个金环全部移到C柱上需要多长时间呢？
生1：……
师：到底需要多长时间呢? 实践出真知，今天我们就一起来玩一玩，揭开“汉诺塔”的神秘面纱。(板书课题：汉诺塔)
（二）介绍玩法，自主探索。
(1)介绍规则
师：大家看，这就是我们要玩的汉诺塔。为了操作方便，我们把这3根柱子分别叫A柱、B柱、C柱。
A柱上的这10个环从上到下从小到大依步叫1环2环3环……10环。你能不能借助B柱把A柱上的圆环移到c柱而不改变圆环的上下顺序，最少需要移动多少步。
师：刚才故事中僧侣们是按照什么样的法则来移动金环的？
生：一次只移动一个金环。不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。
校本课程汉诺塔教案及反思
校本课程汉诺塔教案及反思
教案标题：校本课程汉诺塔教案及反思
教案目标：
1. 学生能够理解汉诺塔问题的基本概念和规则。
2. 学生能够运用递归思维解决汉诺塔问题。
3. 学生能够通过解决汉诺塔问题培养逻辑思维和问题解决能力。
教学资源：
1. 汉诺塔游戏盘（包括三个柱子和一些圆盘）
2. 投影仪或白板
3. 讲解材料和练习题
教学步骤：
引入（5分钟）：
1. 利用投影仪或白板展示汉诺塔游戏盘，简要介绍汉诺塔问题的起源和规则。
2. 引导学生思考如何将所有的圆盘从一个柱子移动到另一个柱子，强调只能移动一个圆盘并且大圆盘不能放在小圆盘上面。
探究（15分钟）：
1. 让学生自己尝试解决一个简化版的汉诺塔问题，例如只有两个圆盘的情况。
2. 引导学生思考并分享解决问题的方法，鼓励他们运用递归思维。
解释（10分钟）：
1. 解释递归思维的概念，即将一个大问题分解成更小的子问题来解决。
2. 通过具体的示例和图示解释如何运用递归思维解决汉诺塔问题。
练习（15分钟）：
1. 分发练习题，让学生在小组内或个人完成。
2. 监督学生的练习过程，及时给予指导和帮助。
总结（5分钟）：
1. 回顾学生在本课程中所学到的内容，强调递归思维的重要性。
2. 鼓励学生在日常生活中运用递归思维解决问题。
教案反思：
1. 教案设计是否清晰明了，能否引导学生理解汉诺塔问题的基本概念和规则？
2. 教学步骤是否合理，是否能够充分引导学生进行探究和思考？
3. 练习题是否足够贴近学生的实际水平，能否有效巩固所学内容？
4. 教学过程中是否及时给予学生指导和帮助，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性？
数据结构课程报告汉诺塔
目录
1 课题需求......................................... 错误！未定义书签。
2 概要设计 (2)
2.1 递归 (2)
2.2 非递归 (4)
3 详细设计和实现 (2)
4 调试与测试 (11)
4.1 启动窗口 (11)
4.2 递归实现 (11)
4.3 非递归实现 (13)
4.4 退出 (14)
5 致谢 (15)
6 参考文献 (15)
2 概要设计
汉诺塔是一个经典的问题，曾被称为“世界末日问题”。此次程序设计全面讨论
了解决此问题的方案，详细研究，了解，解决问题的算法设计，给出了具体算法，最后由手工输入测试数，运用递归与非递归算法得出结果。
2.1 递归
若只有一个圆盘的话直接将圆盘移至C杆；
若为N个圆盘的话将N-1个圆盘当作整体借助C杆移至B杆，将N号盘
移至C杆，再借助A杆重复上面的操作即可将圆盘移至C杆。
2.2 非递归
看出二叉树实现，假设‘A’一开始有n个圆盘，前n-1个‘A’通过‘C’移到‘B’上看出左孩子，第n个移到‘C’看出根，将‘B’中n-1通过‘A’移到‘C’看成右孩子，建立完全二叉树。主要借助二叉树的非递归中序遍历方法实现，利用栈堆来实现。
3 详细设计和实现
DiGui.cpp文件：
#include<iostream.h>
//递归法解决汉诺塔问题
void HanNuoTaDiGui(int n,char a,char b,char c)
{
if(n<2)
{
cout<<" 圆盘"<<n<<" : 从"<<a<<"移到"<<c<<endl;
“汉诺塔”校本课程纲要
“汉诺塔”校本课程纲要
一、课程开发背景：
恒远小学建校之初，就把建成一所“智慧乐园”作为办学方向。在这一方向的指引下，学校致力于建设“智慧课程”。我校的校本课程也
以“智慧课程”为宗旨，分为“开智”、“益智”、“蓄智”、“运智”四个类别。旨在充分满足学生的个性发展、思维发展的需求，加速实现学校特色发展的步伐。
“汉诺塔”校本课程为开智类课程。汉诺塔是根据一个传说形成的一个问题。汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，而且至今还在被一些数学家所研究，也是受广大青少年所喜爱的益智游戏，它能帮我们开发智力，激发我们的思维。并能将这种思维方式应用于生活当中，比如对于复杂的问题，我们可以从它最简单的形式开始研究，在研究的过程中找到规律，这样问题就迎刃而解了。开发“汉诺塔”这门校本课程，可以通过小游戏锻炼学生的逻辑思维能力，激发对数学的兴趣，并将这种思维应用于生活实际，做到服务于生活。而且通过完成目标，还能增强孩子们的自信心和自豪感。相信这门课程的学习一定会让孩子受益终身！
二、课程类别
开智类
三、课程目标：
1. 能清楚“汉诺塔”的游戏规则，并按照规则进行游戏。
2. 在游戏的过程中发现、总结规律，寻找最少步骤完成游戏。
3. 养成在游戏中遇到失败也不放弃的习惯，乐于挑战自己增强自信心，追求自我超越。
四、课程内容：
层级主要内容
第一阶段了解汉诺塔问题背景认识汉诺塔
理解汉诺塔问题规则
第二阶段
完成低阶汉诺塔（1-4）寻找最少步数完成低阶汉诺塔
第三阶段发现、总结解题方法
挑战高阶汉诺塔
第四阶段最少步数、最快完成游戏
2016—2017学年度第一学期课时安排
汉诺塔校本课程纲要
汉诺塔校本课程纲要 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
“汉诺塔”校本课程纲要一、课程开发背景：
恒远小学建校之初，就把建成一所“智慧乐园”作为办学方向。在这一方向的指引下，学校致力于建设“智慧课程”。我校的校本课程也以“智慧课程”为宗旨，分为“开智”、“益智”、“蓄智”、“运智”四个类别。旨在充分满足学生的个性发展、思维发展的需求，加速实现学校特色发展的步伐。
“汉诺塔”校本课程为开智类课程。汉诺塔是根据一个传说形成的一个问题。汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，而且至今还在被一些数学家所研究，也是受广大青少年所喜爱的益智游戏，它能帮我们开发智力，激发我们的思维。并能将这种思维方式应用于生活当中，比如对于复杂的问题，我们可以从它最简单的形式开始研究，在研究的过程中找到规律，这样问题就迎刃而解了。开发“汉诺塔”这门校本课程，可以通过小游戏锻炼学生的逻辑思维能力，激发对数学的兴趣，并将这种思维应用于生活实际，做到服务于生活。而且通过完成目标，还能增强孩子们的自信心和自豪感。相信这门课程的学习一定会让孩子受益终身！
二、课程类别
开智类
三、课程目标：
1.能清楚“汉诺塔”的游戏规则，并按照规则进行游戏。
2.在游戏的过程中发现、总结规律，寻找最少步骤完成游戏。
3. 养成在游戏中遇到失败也不放弃的习惯，乐于挑战自己增强自信心，追求自我超越。
四、课程内容：
2016—2017学年度第一学期课时安排
五、成果
1.小组成员展示：完成各阶汉诺塔
汉诺塔教材
汉诺塔
一、器具介绍
汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
二、操作规则
把圆环按照从大到小的顺序依次从起始柱移到目标柱上，在移动过程中一次只能移一个且不能以大压小。
三、探究活动
活动1：了解汉诺塔的起源
它起源于法国数学家爱德华卢卡斯曾写过的一个古老的印度传说，传说印度圣庙里有三根宝石针，神在一根针上穿了由大到小排列的64个金片。不论白天黑夜，总有一个僧侣按照一定法则移动这些金片：每个僧侣每次只能移动一个金片，每个小金片只能放在大金片的上面。僧侣们预言，当所有金片挪移完成时，世界就将毁灭。假设每秒钟移动一个金片，需要5800亿年......
活动2：认识汉诺塔
汉诺塔有三根圆柱，还有8个圆环，而且每个小圆环都摞在大圆环上。三根
圆柱从左到右依次是起始柱、过渡柱和目标柱。
活动3：移动前3环
移动第一次移动第二次
移动第三次移动第四次
移动第五次移动第六次
移动第七次
活动4：移动前4环
原图移动第一次
移动第二次移动第三次
移动第四次移动第五次
移动第六次移动第七次
移动第八次移动第九次
移动第十次移动第十一次
移动第十二次移动第十三次
移动第十四次移动第十五次
活动五：总结规律
四、实践活动
算一算，传说中的柱子上有64个圆盘，按照我们刚才找到的规律，利用计算机进行运算，得到最少须要移动多少步呢？
汉诺伊塔C++课程设计
目录
摘要 (1)
1 引言 (2)
1.1问题的提出 (2)
1.2国内外研究的现状 (3)
1.5任务与分析 (3)
2.1汉诺塔初始化功能 (5)
2.2汉诺塔显示功能 (5)
2.3过关条件判断功能 (5)
2.4主菜单显示功能 (5)
2.5游戏中的移动功能 (5)
2.6递归演示功能 (5)
2.7演示中的移动功能 (5)
3程序运行平台 (6)
4 总体设计 (7)
5 程序类的说明 (8)
6 模块分析 (9)
6.1汉诺塔初始化模块 (9)
6.2汉诺塔显示模块 (10)
6.3过关条件判断功能模块 (12)
6.5游戏中的移动函数模块 (18)
6.6演示中的移动模块 (23)
7 系统测试 (25)
参考文献附录源程序清单 (30)
摘要
汉诺塔问题来自一个很古老的传说，是一个非常有趣的问题。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。解答结果请自己运行计算，程序见尾部。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。
后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:
目前，关于汉诺塔的游戏有很多，不过它们都有一个共同的特点，那就是游戏是自动演示的，这样就不能体现游戏的特点。因此，开发一个集趣味、益智于一体的游戏是必要的，也是可行的。本程序采用了一个很优雅的解决方法—递归。相信一定给玩家一个全新的感觉。该程序建立了position和disk两个类实现了多个属性，给出了整个玩游戏的过程还有演示。
9.总复习：汉诺塔游戏(教案)人教版数学上册四年级
汉诺塔游戏
教材分析
《汉诺塔游戏》编排在人教版小学数学第7册，第111页，《总复习》单元里的一个数学思考。
首先我把本课定位为数学游戏课，学生要学会动手操作，按照规则达到游戏目标。其次是数学思想课，在本课中给学生渗透递归的思想，即在探究中发现三层、四层、五层圆盘最少移动次数的内在规律，并推测出移动更多圆盘的最少次数。每一次移动的最少步数就是上次移动的最少步数的2倍再加一。“直接调用上一次的结论”，跟煎饼问题有类似之处。第三定位为数学科普课，也就是汉诺塔游戏，来自于古印度的一个传说。
学情分析
班上除极个别的学生对汉诺塔游戏有所了解，明白游戏规则和游戏目标，大部分学生拿到学具以后，都会随意拨弄。甚至在上课时会忍不住，不听老师的统一要求。这节课最容易失控的地方就是同学们拿到学具以后“瞎玩”。怎么避免？自己动手操作可能出现两种情况，一是玩不出、达不到目标，二是能达到目标。达到目标又分两种情况，一是运气好正好猜中了步骤（如果是运气好正好用最少的步数达到了目标，再玩一次也可能会超过最少步数），二是有计划有目标的移动。我的教学目标当然是使大多数人学会有计划有目标的移动，达到目的。
教学目标
１、了解汉诺塔游戏，以及它的目标和规则。
２、通过动手操作、动脑思考一、二、三层圆盘汉诺塔游戏，学会用最少的步数移动三层汉诺塔圆盘。明白玩四层、五层……圆盘的操作思路，以及会计算四层、五层的最少操作步数。３、在数学游戏中感受递归的数学思想，在游戏中提升学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：掌握移动三个圆盘的具体步骤。
难点：明理、说理，理解三个圆盘的移动方法和最少步数的计算方法。