【精品】2018学年江西省宜春市丰城中学高二上学期期中数学试卷和解析(理科)

2018-2019学年江西省宜春市丰城中学高二（上）期中数学试卷（理科）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（）

A．B．C．D．

2．（5分）下列命题中真命题是（）

A．B．∃x∈（﹣∞，0），2x＞1

C．∀x∈R，x2≥x﹣1 D．∀x∈（0，π），sinx＞cosx

3．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱A1B1，BB1的中点，则D1E与CF的延长线交于一点，此点在直线（）

A．AD上B．B1C1上C．A1D1上D．BC上

4．（5分）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）

A．B．C．D．

5．（5分）若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．a＜﹣1 B．|a|≤1 C．|a|＜1 D．a≥1

6．（5分）已知命题p：∃x∈R，使得x+＜2，命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，下列命题为真的是（）

A．（￢p）∧q B．（￢p）∧（￢q）C．p∧（￢q）D．p∧q

7．（5分）直线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点的一个必要而不充分条件是（）A．﹣3＜m＜1 B．﹣2＜m＜0 C．﹣4＜m＜2 D．﹣2＜m＜1

8．（5分）如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（）

A．①②B．③④C．②③D．①④

9．（5分）已知直线x﹣y+a=0与圆x2+y2=1交于A、B两点，且向量、满足|+|=|﹣

|，其中O为坐标原点，则实数a的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．±1

10．（5分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线

AM与CN所成角的余弦值等于（）

A．B．C．D．

11．（5分）如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my﹣4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组，所表示的平面区域的面积是（）

A．B．1 C．D．2

12．（5分）在正三棱锥A﹣BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则A﹣BCD 的体积为（）