北京市西城区2019-2020学年高一上期末数学试卷(有答案)
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则最小正周期为π的函数为y=sin2x．
故选B
3．已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），那么α的值等于（ ）
A． B． C． D．
【考点】三角函数的化简求值．
【分析】根据tanα=﹣1，且α∈[0，π），故α的终边在射线y=﹣x（x≤0）上，从而得到α的值．
【解答】解：∵已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），故α的终边在射线y=﹣x（x≤0）上，故α= ，
【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．
【分析】若 ，则 ，结合向量模的计算公式可得答案．
【解答】解：因为 ，
所以| |= ．
故答案为 ．
12．已知角α的终边经过点P（4，3），则cosα的值为 ．
【考点】任意角的三角函数的定义．
【分析】根据任意角的三角函数定义确定出所求式子的值．
【解答】解：∵角α的终边经过点P（4，3），
17．已知向量 、 满足| |=| |=1，且 与 的夹角为60°．
（1）求 ；
（2）若 与 +λ 垂直，求实数λ的值．
【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的运算．
【分析】（1）利用向量模的性质：向量的平方等于向量模的平方及向量的数量积公式求出 的值．
（2）利用向量垂直的充要条件： ⇔ 列出方程，利用向量的数量积公式及向量模的性质求出实数λ的值．
【解答】解：①1秒钟后，点P从P0处开始绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动，旋转了半周，此时点P与P0关于原点对称，从而点P的横坐标为 ；
②由题意，周期为2，则t秒钟后，旋转角为πt，则此时点P的横坐标为 ，所以点P到直线l的距离为 ，t≥0．
故答案为 ； ，t≥0．
三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（3）设点E（a，0），a∈R，将 表示成θ的函数，记其最小值为f（a），求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．
2019-2020学年北京市西城区普通中学高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
1．sin（﹣60°）的值等于（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：因为函数y=sinx图象的一个对称中心的坐标（kπ，0）k∈Z，当k=1时对称中心坐标为（0，0）．
故选A．
8．下列各式中，值为 的是（ ）
A．2sin15°cos15°B．sin215°﹣cos215°
C．1﹣2sin215°D．sin215°+cos215°
【考点】三角函数的化简求值．
【考点】三角函数的周期性及其求法．
【分析】分别找出四个选项函数的λ值，代入周期公式T= 中求出各自的周期，即可得到最小正周期为π的函数．
【解答】解：A、y=cos4x的周期T= = ，本选项错误；
B、y=sin2x的周期T= =π，本选项正确；
C、y=sin 的周期为T= =4π，本选项错误；
D、y=cos 的周期为T= =8π，本选项错误，
故选C．
9．已知正方形ABCD的边长为1，设 ， ， ，则| |等于（ ）
A．0B． C．2D．
【考点】平面向量的综合题；向量的模；向量加减混合运算及其几何意义．
【分析】由题意得 ，| |= ，故有| |=|2 |，由此求出结果．
【解答】解析：如图， ，
故 ．
有| |=|2 |，
又| |=1
∴有| |=2，
∴cosα= = ，
故答案为：
13．cos40°cos20°﹣sin40°sin20°的值等于 ．
【考点】两角和与差的余弦函数．
【分析】直接利用两角和与差的余弦公式得出所求的式子等于cos60°，然后利用特殊角的三角函数求出结果．
【解答】解：cos40°cos20°﹣sin40°sin20°=cos（20°+40°）=cos60°=
故选A
5．在△ABC中，D是BC边上一点，则 等于（ ）
A． B． C． D．
【考点】向量的减法及其几何意义．
【分析】根据题意，由两个向量的减法的几何意义可得 = ．
【解答】解：在△ABC中，D是BC边上一点，则由两个向量的减法的几何意义可得 = ，
故选C．
6．若tanα=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）=（ ）
故选C．
10．函数y=f（x）在区间 上的简图如图所示，则函数y=f（x）的解析式可以是（ ）
A．f（x）=sin（2x+ ）B．f（x）=sin（2x﹣ ）C．f（x）=sin（x+ ）D．f（x）=sin（x﹣ ）
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】根据图象的最高点和最低点，得到A的值，根据半个周期的长度得到ω的值，写出解析式，根据函数的图象过（ ）点，代入点的坐标，求出φ的值，写出解析式．
17．已知向量 、 满足| |=| |=1，且 与 的夹角为60°．
（1）求 ；
（2）若 与 +λ 垂直，求实数λ的值．
18．已知 ， ．
（1）求tanα的值；
（2）求 的值．
19．在直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0）， ，C（2cosθ，sinθ），其中 ．
（1）若 ，求tanθ的值；
（2）设点D（1，0），求 的最大值；
16．如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0= ，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动．
①1秒钟后，点P的横坐标为_______；
②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为_______．
三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
A．﹣3B．3C． D．
【考点】两角和与差的正切函数．
【分析】由正切的差角公式tan（α﹣β）= 解之即可．
【解答】解：tan（α﹣β）= = = ，
故选D．
7．函数y=sinx图象的一个对称中心的坐标是（ ）
A．（0，0）B． C． D．
【考点】正弦函数的对称性．
【分析】根据正弦函数的对称中心，直接求出函数y=sinx图象的对称中心，即可．
【考点】三角函数的化简求值．
【分析】由诱导公式可得sin（﹣60°）=﹣sin（60°），而sin60°的值易知，从而得到所求的结果．
【解答】解：由诱导公式可得sin（﹣60°）=﹣sin（60°）=﹣ ，故选D．
2．下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
A．y=cos4xB．y=sin2xC． D．
7．函数y=sinx图象的一个对称中心的坐标是（ ）
A．（0，0）B． C． D．
8．下列各式中，值为 的是（ ）
A．2sin15°cos15°B．sin215°﹣cos215°
C．1﹣2sin215°D．sin215°+cos215°
9．已知正方形ABCD的边长为1，设 ， ， ，则| |等于（ ）
A．0B． C．2D．
10．函数y=f（x）在区间 上的简图如图所示，则函数y=f（x）的解析式可以是（ ）
A．f（x）=sin（2x+ ）B．f（x）=sin（2x﹣ ）C．f（x）=sin（x+ ）D．f（x）=sin（x﹣ ）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.
①1秒钟后，点P的横坐标为﹣ ；
②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为 ，t≥0．
【考点】已知三角函数模型的应用问题．
【分析】①1秒钟后，点P从P0处开始绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动，旋转了半周，此时点P与P0关于原点对称；②由题意，周期为2，则t秒钟后，旋转角为πt，故可求点P的横坐标，从而求出点P到直线l的距离．
【解答】解：（1）因为 ， ，所以 ，…
故 ．…
（2） …= ．…
19．在直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0）， ，C（2cosθ，sinθ），其中 ．
（1）若 ，求tanθ的值；
（2）设点D（1，0），求 的最大值；
（3）设点E（a，0），a∈R，将 表示成θ的函数，记其最小值为f（a），求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．
【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．
【分析】两个向量 的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，向量 的模的平方等于自身数量积．
【解答】解：| |2﹣ • ═（﹣1，2）•（﹣1，2）﹣（﹣1，2）•（3，4）
=（﹣1）2+22﹣[（﹣1）×3+2×4]
=5﹣5=0
故答案为：0
16．如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0= ，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动．
【分析】利用二倍角公式求出2sin15°cos15°，sin215°﹣cos215°，1﹣2sin215°的值，利用同角三角函数的基本关系式求出sin215°+cos215°的值，即可得到选项．
【解答】解：因为2sin15°cos15°=sin30°= ，sin215°﹣cos215°=﹣cos30°=﹣ ，1﹣2sin215°=cos30°= ；sin215°+cos215°=1；所以1﹣2sin215°的值为： ；
【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量的综合题．
【分析】（1）由已知中A（﹣2，0）， ，C（2cosθ，sinθ），我们可以计算出向量 的坐标，进而由 ，我们可以构造一个三角方程，利用同角三角函数关系，即可求出tanθ的值；
（2）由D的坐标，我们可以进而求出向量 的坐标，根据向量数量积的运算公式，我们可以给出 的表达式，然后根据余弦型函数的性质，及 求出其最大值．
（3）由点E的坐标，我们可以求出向量 的坐标，根据向量数量积的运算公式，我们可以将 表示成θ的函数，利用换元法，将其转化为二次函数在定区间上的最值问题后，即可得到答案．
【解答】解：由图象知A=1，
∵ = ，
∴T=π，
∴ω=2，
∴函数的解析式是y=sin（2x+φ）
∵函数的图象过（ ）
∴0=sin（2× +φ）
∴φ=kπ﹣ ，
∴φ=
∴函数的解析式是y=sin（2x﹣ ）
故选B．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.
11．已知 ，那么 = ．
故选C
4．已知平面向量 =（﹣1，2）， =（1，0），则向量 等于（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
【考点】平面向量的坐标运算．
【分析】按照向量数乘的坐标运算及和运算，直接计算即可．
【解答】解： =3（﹣1，2）+（1，0）=（3×（﹣1）+1，3×2+0）=（﹣2，6）
11．已知 ，那么 =_______．
12．已知角α的终边经过点P（4，3），则cosα的值为_______．
13．cos40°cos20°﹣sin40°sin20°的值等于_______．
14．函数y=sinxcosx的最小值是_______．
15．已知向量 =（﹣1，2）， =（3，4），则| |2﹣ • =_______．
A． B． C． D．
4．已知平面向量 =（﹣1，2）， =（1，0），则向量 等于（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
5．在△ABC中，D是BC边上一点，则 等于（ ）
A． B． C． D．
6．若tanα=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）=（ ）
A．﹣3B．3C． D．
故答案为 ．
14．函数y=sinxcosx的最小值是 ．
【考点】二倍角的正弦；三角函数的最值．
【分析】由于y=sinxcosx= sin2x而x∈R故 所以
【解答】解：∵y=sinxcosx
∴y= sin2x
又∵x∈R
∴
∴
∴
故答案为：
15．已知向量 =（﹣1，2）， =（3，4），则| |2﹣ • =0．
【解答】解：（1） =| |2﹣| || |cos60°=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（2）∵
∴
即
解得λ=﹣2
18．已知 ， ．
（1）求tanα的值；
（2）求 的值．
【考点】二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用．
【分析】（1）通过角的范围求出正弦函数值，然后求出tanα的值．
（2）利用诱导公式以及二倍角公式，化简函数的表达式为余弦函数的形式，代入数据求解即可．
2019-2020学年北京市西城区普通中学高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
1．sin（﹣60°）的值等于（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
A．y=cos4xB．y=sin2xC． D．
3．已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），那么α的值等于（ ）
故选B
3．已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），那么α的值等于（ ）
A． B． C． D．
【考点】三角函数的化简求值．
【分析】根据tanα=﹣1，且α∈[0，π），故α的终边在射线y=﹣x（x≤0）上，从而得到α的值．
【解答】解：∵已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），故α的终边在射线y=﹣x（x≤0）上，故α= ，
【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．
【分析】若 ，则 ，结合向量模的计算公式可得答案．
【解答】解：因为 ，
所以| |= ．
故答案为 ．
12．已知角α的终边经过点P（4，3），则cosα的值为 ．
【考点】任意角的三角函数的定义．
【分析】根据任意角的三角函数定义确定出所求式子的值．
【解答】解：∵角α的终边经过点P（4，3），
17．已知向量 、 满足| |=| |=1，且 与 的夹角为60°．
（1）求 ；
（2）若 与 +λ 垂直，求实数λ的值．
【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的运算．
【分析】（1）利用向量模的性质：向量的平方等于向量模的平方及向量的数量积公式求出 的值．
（2）利用向量垂直的充要条件： ⇔ 列出方程，利用向量的数量积公式及向量模的性质求出实数λ的值．
【解答】解：①1秒钟后，点P从P0处开始绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动，旋转了半周，此时点P与P0关于原点对称，从而点P的横坐标为 ；
②由题意，周期为2，则t秒钟后，旋转角为πt，则此时点P的横坐标为 ，所以点P到直线l的距离为 ，t≥0．
故答案为 ； ，t≥0．
三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（3）设点E（a，0），a∈R，将 表示成θ的函数，记其最小值为f（a），求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．
2019-2020学年北京市西城区普通中学高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
1．sin（﹣60°）的值等于（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：因为函数y=sinx图象的一个对称中心的坐标（kπ，0）k∈Z，当k=1时对称中心坐标为（0，0）．
故选A．
8．下列各式中，值为 的是（ ）
A．2sin15°cos15°B．sin215°﹣cos215°
C．1﹣2sin215°D．sin215°+cos215°
【考点】三角函数的化简求值．
【考点】三角函数的周期性及其求法．
【分析】分别找出四个选项函数的λ值，代入周期公式T= 中求出各自的周期，即可得到最小正周期为π的函数．
【解答】解：A、y=cos4x的周期T= = ，本选项错误；
B、y=sin2x的周期T= =π，本选项正确；
C、y=sin 的周期为T= =4π，本选项错误；
D、y=cos 的周期为T= =8π，本选项错误，
故选C．
9．已知正方形ABCD的边长为1，设 ， ， ，则| |等于（ ）
A．0B． C．2D．
【考点】平面向量的综合题；向量的模；向量加减混合运算及其几何意义．
【分析】由题意得 ，| |= ，故有| |=|2 |，由此求出结果．
【解答】解析：如图， ，
故 ．
有| |=|2 |，
又| |=1
∴有| |=2，
∴cosα= = ，
故答案为：
13．cos40°cos20°﹣sin40°sin20°的值等于 ．
【考点】两角和与差的余弦函数．
【分析】直接利用两角和与差的余弦公式得出所求的式子等于cos60°，然后利用特殊角的三角函数求出结果．
【解答】解：cos40°cos20°﹣sin40°sin20°=cos（20°+40°）=cos60°=
故选A
5．在△ABC中，D是BC边上一点，则 等于（ ）
A． B． C． D．
【考点】向量的减法及其几何意义．
【分析】根据题意，由两个向量的减法的几何意义可得 = ．
【解答】解：在△ABC中，D是BC边上一点，则由两个向量的减法的几何意义可得 = ，
故选C．
6．若tanα=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）=（ ）
故选C．
10．函数y=f（x）在区间 上的简图如图所示，则函数y=f（x）的解析式可以是（ ）
A．f（x）=sin（2x+ ）B．f（x）=sin（2x﹣ ）C．f（x）=sin（x+ ）D．f（x）=sin（x﹣ ）
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】根据图象的最高点和最低点，得到A的值，根据半个周期的长度得到ω的值，写出解析式，根据函数的图象过（ ）点，代入点的坐标，求出φ的值，写出解析式．
17．已知向量 、 满足| |=| |=1，且 与 的夹角为60°．
（1）求 ；
（2）若 与 +λ 垂直，求实数λ的值．
18．已知 ， ．
（1）求tanα的值；
（2）求 的值．
19．在直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0）， ，C（2cosθ，sinθ），其中 ．
（1）若 ，求tanθ的值；
（2）设点D（1，0），求 的最大值；
16．如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0= ，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动．
①1秒钟后，点P的横坐标为_______；
②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为_______．
三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
A．﹣3B．3C． D．
【考点】两角和与差的正切函数．
【分析】由正切的差角公式tan（α﹣β）= 解之即可．
【解答】解：tan（α﹣β）= = = ，
故选D．
7．函数y=sinx图象的一个对称中心的坐标是（ ）
A．（0，0）B． C． D．
【考点】正弦函数的对称性．
【分析】根据正弦函数的对称中心，直接求出函数y=sinx图象的对称中心，即可．
【考点】三角函数的化简求值．
【分析】由诱导公式可得sin（﹣60°）=﹣sin（60°），而sin60°的值易知，从而得到所求的结果．
【解答】解：由诱导公式可得sin（﹣60°）=﹣sin（60°）=﹣ ，故选D．
2．下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
A．y=cos4xB．y=sin2xC． D．
7．函数y=sinx图象的一个对称中心的坐标是（ ）
A．（0，0）B． C． D．
8．下列各式中，值为 的是（ ）
A．2sin15°cos15°B．sin215°﹣cos215°
C．1﹣2sin215°D．sin215°+cos215°
9．已知正方形ABCD的边长为1，设 ， ， ，则| |等于（ ）
A．0B． C．2D．
10．函数y=f（x）在区间 上的简图如图所示，则函数y=f（x）的解析式可以是（ ）
A．f（x）=sin（2x+ ）B．f（x）=sin（2x﹣ ）C．f（x）=sin（x+ ）D．f（x）=sin（x﹣ ）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.
①1秒钟后，点P的横坐标为﹣ ；
②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为 ，t≥0．
【考点】已知三角函数模型的应用问题．
【分析】①1秒钟后，点P从P0处开始绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动，旋转了半周，此时点P与P0关于原点对称；②由题意，周期为2，则t秒钟后，旋转角为πt，故可求点P的横坐标，从而求出点P到直线l的距离．
【解答】解：（1）因为 ， ，所以 ，…
故 ．…
（2） …= ．…
19．在直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0）， ，C（2cosθ，sinθ），其中 ．
（1）若 ，求tanθ的值；
（2）设点D（1，0），求 的最大值；
（3）设点E（a，0），a∈R，将 表示成θ的函数，记其最小值为f（a），求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．
【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．
【分析】两个向量 的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，向量 的模的平方等于自身数量积．
【解答】解：| |2﹣ • ═（﹣1，2）•（﹣1，2）﹣（﹣1，2）•（3，4）
=（﹣1）2+22﹣[（﹣1）×3+2×4]
=5﹣5=0
故答案为：0
16．如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0= ，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动．
【分析】利用二倍角公式求出2sin15°cos15°，sin215°﹣cos215°，1﹣2sin215°的值，利用同角三角函数的基本关系式求出sin215°+cos215°的值，即可得到选项．
【解答】解：因为2sin15°cos15°=sin30°= ，sin215°﹣cos215°=﹣cos30°=﹣ ，1﹣2sin215°=cos30°= ；sin215°+cos215°=1；所以1﹣2sin215°的值为： ；
【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量的综合题．
【分析】（1）由已知中A（﹣2，0）， ，C（2cosθ，sinθ），我们可以计算出向量 的坐标，进而由 ，我们可以构造一个三角方程，利用同角三角函数关系，即可求出tanθ的值；
（2）由D的坐标，我们可以进而求出向量 的坐标，根据向量数量积的运算公式，我们可以给出 的表达式，然后根据余弦型函数的性质，及 求出其最大值．
（3）由点E的坐标，我们可以求出向量 的坐标，根据向量数量积的运算公式，我们可以将 表示成θ的函数，利用换元法，将其转化为二次函数在定区间上的最值问题后，即可得到答案．
【解答】解：由图象知A=1，
∵ = ，
∴T=π，
∴ω=2，
∴函数的解析式是y=sin（2x+φ）
∵函数的图象过（ ）
∴0=sin（2× +φ）
∴φ=kπ﹣ ，
∴φ=
∴函数的解析式是y=sin（2x﹣ ）
故选B．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.
11．已知 ，那么 = ．
故选C
4．已知平面向量 =（﹣1，2）， =（1，0），则向量 等于（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
【考点】平面向量的坐标运算．
【分析】按照向量数乘的坐标运算及和运算，直接计算即可．
【解答】解： =3（﹣1，2）+（1，0）=（3×（﹣1）+1，3×2+0）=（﹣2，6）
11．已知 ，那么 =_______．
12．已知角α的终边经过点P（4，3），则cosα的值为_______．
13．cos40°cos20°﹣sin40°sin20°的值等于_______．
14．函数y=sinxcosx的最小值是_______．
15．已知向量 =（﹣1，2）， =（3，4），则| |2﹣ • =_______．
A． B． C． D．
4．已知平面向量 =（﹣1，2）， =（1，0），则向量 等于（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
5．在△ABC中，D是BC边上一点，则 等于（ ）
A． B． C． D．
6．若tanα=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）=（ ）
A．﹣3B．3C． D．
故答案为 ．
14．函数y=sinxcosx的最小值是 ．
【考点】二倍角的正弦；三角函数的最值．
【分析】由于y=sinxcosx= sin2x而x∈R故 所以
【解答】解：∵y=sinxcosx
∴y= sin2x
又∵x∈R
∴
∴
∴
故答案为：
15．已知向量 =（﹣1，2）， =（3，4），则| |2﹣ • =0．
【解答】解：（1） =| |2﹣| || |cos60°=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（2）∵
∴
即
解得λ=﹣2
18．已知 ， ．
（1）求tanα的值；
（2）求 的值．
【考点】二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用．
【分析】（1）通过角的范围求出正弦函数值，然后求出tanα的值．
（2）利用诱导公式以及二倍角公式，化简函数的表达式为余弦函数的形式，代入数据求解即可．
2019-2020学年北京市西城区普通中学高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
1．sin（﹣60°）的值等于（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
A．y=cos4xB．y=sin2xC． D．
3．已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），那么α的值等于（ ）