烙饼问题 详细教案

数学广角——《烙饼问题》详案
教师：来超朋教材：人教版小学数学四年级上册课前准备：3分种
1、打开课件1。

2、将表格画在黑板的合适位置。

师：同学们，我们先来互相认识一下好吗？我姓来，你们可以叫我——？（来老师）你叫什么名字？你呢？……
课前，我们来聊聊有关美食的话题，相信大家一定感兴趣。

认识这种食品吗？（课件出示2）烙饼是以面粉、鸡蛋、葱花等为主要原料制做而成并深受人们喜爱的面食之一。

（课件出示3）它的制作的过程是：和面、揉面、做面团、最后把面团压成面饼，放在平底锅中烙熟，烙的时候要先烙一面，再翻过来烙另一面。

香喷喷的烙饼就制作好啦！很有趣是不是？
现在老师给每个人发2个烙饼。

当然，是纸做的，不能吃哦。

（师一个一个的发）哎哟，真累啊，这样的话上课前发不完了，你们着急吗？生想办法。

按学生的办法快速发完。

师：从刚才这件事，你有什么想说的？看来啊，在做事情的时候，只要我们多想办法，合理的安排，可以节约时间。

上课，起立，请坐
一、观察思考：5分钟
老师先请问一个问题，平时妈妈在家做饭时能同时用几个锅？
生：1个（或2个）。

（课件出示4）师：现在老师请大家看一段一个人同时十几个锅做饭的视频。

看的时候要注意观察和思考。

（学生看视频）
大勺哥的高超厨艺征服了我们，但这不是大勺哥一天练成的，这是大勺哥对自己的炒饭制作流程不断优化的结果，小红妈妈也很佩服大勺哥的技艺，（课件出示5）他也有自己的一间小店。

让我们一起走进她的厨房看看吧。

（课件出示6）
课件出示妈妈的话：
你能从妈妈的话中获得哪些数学信息？
生：……
生1：每次最多只能同时放两张饼。

生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。

我们一起来总结一下：（课件出示7）
请大家把要求默读一遍。

这就是我们今天要研究的烙饼问题（完成板书1），大家记住了吗？生：记住了。

（课件出示8）
师：给你一个饼，怎么烙。

先烙——
生：正面。

3分钟，再烙——
生：反面。

3分钟，一共用了几分钟？我们来填入表格中，（完成板书2）
一张饼有两个面，要烙2次，每面要烙3分种，一共需要6分钟。

那么，2张饼呢，（完成板书3）
2张饼有4个面，也要烙2次，每面要烙3分种，也需要6分钟。

二、合作实践，探究新知
实践活动（一）：
探究烙3个饼（13分钟）
（一）小组合作，摆一摆。

同学们，请你来当大厨，3张饼你想怎样烙？
（课件出示9）下面我们采取小组合作探究的方式进行，先看要求（课件出示10）先独立思考，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。

开始。

（师巡视）
（二）说一说。

指名汇报本组是怎样安排的。

为了让大家看得清楚，我把每次烙每张饼的正反面的情景都展现出来。

预设
方案一
1.一张一张烙。

(板书4 1+1+1 18分钟)
2.先同时烙两张，再烙一张。

（板书5 2+1 12分钟）
3.用三张饼的最优方法烙。

（板书6 交替法 9分钟）
谁还能再说一次这种烙法？（课件演示11-14）你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。

但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法？师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。

其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗？同桌两人合作，用这种方法再试一试。

师巡视，相机指导。

方案二
1.一张一张烙。

(板书4 1+1+1 18分钟)
2.先烙两张，再烙一张。

（板书5 2+1 12分钟）
（最优方法没有出现）
你们想出了两种方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。

我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法？为什么第二种比第一种省时间？
生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。

师：那烙第三张饼的时候呢？
引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。

师：想一想，会不会还有更好的方法呢？
启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼。

同桌合作探究最优烙法，汇报。

（板书6 交替法 9分钟）
谁还能再说一次这种烙法？（课件演示11-14）（教师提问：学生说，教师操作课件演示）
理解并掌握烙3张饼的最优方法。

下面我们用课件演示一下交替烙饼法
实践活动（二）：探究烙4、5张饼（6分钟）
这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，（课件演示15）怎样尽快把饼给他们呢？小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。

1.请同学上台，展示烙4张饼的过程。

还有没有别的方法？
师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便的方法。

2.说说怎样烙5张饼（课件演示16）
引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。

下面我们来看一下你填的表格正确吗？（课件出示17）
同学们，相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。

（课件演示18）那么你能不能算出烙6、7、8、9张饼的时间（6分钟）（课件出示），请将结果填入表格中，填完后与小组成员说一说烙法。

实践活动（三）：算出烙6、7、8、9张饼的时间（6分钟）
1.填表。

师巡视指导。

2.汇报答案及烙法（课件演示19-22）
3、优化。

（课件演示23）
总结规律，一共3条，（1）每增加一张饼，时间增加3分钟，（2）当当张数是双数时，2张2张同时烙，最省时。

（3）当张数是单数时，先2张2张的烙，最后剩下的3张用交替烙饼法。

老师提问一下，烙10张饼最少要多长时间，20张呢。

100张呢，谁能总结出计算最少时间的公式。

对，就是每面的时间*张数＝最少时间，那一张饼呢，对，不是3分钟，是6分钟，因为1张饼无法充分利用锅的空位。

（课件出示23）
三、结合生活，拓展应用
1.知识拓展。

（2分钟）
刚刚我们找到了3张饼的最优烙法，可有人觉得把饼翻来覆去的太麻烦，还想出了更好的办法，知道是什么吗？（课件出示24）就是它——电饼铛。

这是一种可以上下两面同时加热的厨具，实现了1个饼只需烙3分钟。

看来呀，对工具进行改造，也能更好的利用空间，节省时间。

老师希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，大家有没有信心？生：有
2.实践应用。

（2分钟）
刚才大家帮小红的妈妈解决了烙饼问题，她在煎鱼的时候又有个问题想考考大家。

我们去看看吧！（课件出示25）先自己思考，再同桌交流。

指名回答。

3.解决问题。

（4分钟）
吃完饭后，小红一家人想玩一种电脑小游戏，请你说说怎样玩时间最省。

（课件出示26）先自己思考，再同桌交流。

指名回答。

4、探讨合理性
小红自从学会了烙饼问题后，处处都想节省时间，（课件出示27）你看她下面这种安排合理吗？第一个对眼睛不好，第二个对学习不利，看来呀，只有（课件出示28）合理的安排事情，才可以节省时间，提高效率。

四、课堂总结（4分钟）
课件出示：师：同学们，这节课学习完了，你有什么体会和收获？（课件出示29）生1：……
生2：……
小结：（课件出示30）在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择合适的路线和交通工具，才能使旅行花费更少或者时间最短；在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。

这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。

希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发现问题，解决问题，更好的利用时间。

（课件出示31）下课！。