透视学倾斜透视.
《透视学》第四章
4．楼梯斜面成角透视的画法 楼梯斜面成角透视的作图步骤如下（图4-7）： （1）将楼梯斜线部分当成方形物，用测点法求出楼梯整体的成角透视。在楼梯长度 的线段中确定每个踏步的进深刻度分别连线M2，得出踏步透视的各点，分别向上作垂 线，并连接V1。以同理求出踏步另一侧各点并连线。 （2）寻找细部结构，完成楼梯成角透视图。
平行仰视是指方形物体竖立面改变平行透视视向，使透视画面对方形物体竖立面向 上倾斜，且有一条水平边与画面平行的透视（图4-9）。
成角仰视是指方形物体的竖立面改变成角透视视向，使透视画面对方形物体竖立面 向上倾斜，且方形物体的所有的水平线及竖立线都不与画面平行、垂直，而呈一定角 度的透视（图4-10）。
2．斜面成角透视的画法 已知房屋的长、宽、总高（方体的高加上斜面的高）的尺寸，房屋的斜面成角透视 的作图步骤如下（图4-5）： （1）运用方形物的成角透视画法，画出房屋整体透视（把斜屋顶看成方体的一部 分）。 （2）作AC、BD对角线相交，过交点作垂直线与BC线相交于点1，点2按同理求出。 连接点1、点2，将斜屋顶的边缘线A1、1D、E2、2F连接起来，完成房屋的成角透 视图。
2．斜面成角透视 方形物斜面的任何一对边与画面既不平行也不垂直的透视叫做斜面成角透视。 透视方向：上斜灭线的天点和下斜灭线的地点肯定在其斜面底消失点的垂直线上方 和下方（图4-3）。
三、斜面透视的画法
1、斜面平行透视的画法 已知三棱柱长、宽、高的规格和斜面角度，三棱柱的斜面平行透视的作图步骤如下 （图4-4）： （1）定视平线HL、基线GL、心点CV、距点D，过心点作垂线，确定视点E。按已知 的三棱柱的斜面角度，从距点D引向上和向下的斜面线，与视垂线相交为V1、V2。
垂直仰视是指视向垂直于放置面，使透视面与方形物体的水平面平行、并与放置面 平行的向上倾斜透视（图4-11）。
倾斜透视
倾斜透视一,倾斜透视的基本画法凡是一个平面与水平面成一边低一边高的情况时,如屋顶,楼梯,斜坡等,这种水平面成倾斜的平面表现在画面是叫倾斜透视.倾斜透视有向下斜与向上斜两种,凡是近高远低的叫向下倾斜,近低远高的叫向上倾斜,它们有各自的灭点,向上斜的灭线都消灭在’’天点”上(也称天际点),向下斜的灭线都消灭在”地点”上(也称地下点).图63是平行透视中的三种倾斜情况,在平行透视中,天点和地点一定是在心点的垂直线上,图中A是向下倾斜,它的灭线就向地点集中;B是向上倾斜,它的灭线就向天点集中;C这种方法是倾斜的角度正与画面成平行,无远高近低或远低近高的变化,因此,就要按实际的角度来画,不用天点与地点,图64是成角透视,在成角透视中,倾斜面得天点和地点一定是在灭点的垂直线上,图D是向左上方倾斜,它的天点就在左灭点的上方,图E是向右下方倾斜,它的地点就在右灭点的下方,以上这几种方法就是画倾斜透视的基本规律.二,天点和地点的应用图66是一个建筑物的木架,它的屋顶是倾斜的,前方的屋顶向右上方倾斜,它的灭线都应向右方的天点集中,后方的屋顶是向右下方倾斜,它的灭线就都向右方的地点集中,这两个点(天点,地点)都在右灭点的垂直线上,图中基座上有二个石阶,一个向右上方倾斜,天点定在右方,一个向左上方倾斜,天点在左方,两个石阶的倾斜方向虽不同,但倾斜角度比屋顶的倾斜角度小,因此石阶天点的位置就低于屋顶天点的位置,又因向左上方倾斜的石阶和屋顶虽然与地面所成的倾斜角度不同,但方向一致,因此这两个天点都在同一个灭点的垂直线上,这种相互关系,一定要分别清楚,图65是一幅中国木结构房屋剖析图,呈俯视画图,但是它的屋面画法也是与图66相同的.前面已经说过天点距离视平线的高低,是根据斜面的角度而定,角度愈大,天点愈高,绘画中应该按图67,68的两种方法来画,图67,在平行透视中有一个阶梯的倾斜面,指定它与地面是20度的角度,画法是从距点作与视平线成20度角的斜线,使它相接于心点的垂直线上,这个相交点的上方就是20度倾斜面的天点,下方就是地点,图68是在成角中的一个阶梯,指定是15度的倾斜,画法先以左灭点为圆心,圆心至视点为半径,作一弧相接于视平线上得一测点,再从测点作一与视平线成15度角的斜线相接于左灭点的垂线上,所得上下两个相交点就是成角透视中的天点和地点.三,倾斜阶梯及路面的画法倾斜透视在画阶梯时使用较多,如楼梯,石阶等,阶梯的特征是一级一级渐高渐远,它的透视形象也是逐渐变化的,最低的一级较大,渐高渐远渐小,这种变化如果随意地来处理是不容易画的准确,必须按一定的方法来画,图69,70是一个平行透视中的阶梯,先画这个阶梯的斜面形,在斜面的最高点到地面的垂直线上,将所需要的级数等分在这条直线上,如图70分为六分,从心点通过这六点作直线相接于斜面上,所得的六点就是每一级的转角处,再从各点向下做垂直线与来自心点的直线相交,这就是每一级的高度与平面宽度,然后再用横线从各点画到斜面的另一边,照样用垂线及灭线画各阶梯的高度与宽度,这时,一个完整的楼梯就画完了.辅助线在画多方向,较复杂的楼梯时是十分有用的,图71,在前期绘制时大量的使用辅助线,保证了每一个细节变化都符合透视变化规律.这幅油画风景写生画(图72,73),向下的斜坡路面灭点是在视平线以下,显然,画者是站在高坡上写生,斜坡路边的房子是建在地面上,从近到远随坡而下逐渐变小,但是,它的窗子和屋面都向上消失在视平线上,只是不同朝向的房子有不同的灭点,举一反三,我们设想一下,如果画一幅向上倾斜的路面和路边的房屋,该怎么画呢?四,仰视及俯视的画法图74,76是另一种倾斜的透视,建筑物本身并没有倾斜,因为它很高大,画者站得近,必须仰头看,这时视中线的方向是自下而上,画面与视中线成垂直,所以画面变得倾斜,如图74,上方的小图所示,建筑物的上部距离画面远,下部离画面近,称为倾斜透视的关系,在画这种物体时,建筑物原来的垂直线,在画中就向天点集中,建筑物原来向心点的灭线就向地点集中,这是仰视透视的画法,这种情形在照片或电影中常看到,在宣传画,漫画中,有时为了表示一个建筑的高大,也常用这种角度去画.图75,77是俯视的角度,假设视点是从高空向下观看,这时建筑物的上部就大,下部就小,画法与仰视的相反,原来的垂直线向地点集中,原来向心点的灭线此时就向天点集中,画出来的效果就是仰视透视.图78是一幅建在山坡上的建筑写生,视平线在画幅中间,仰,俯的特征都俱有,作者很好的把握山坡上仰视房屋和山坡下水塘,台阶的透视变化.教与学倾斜透视中学生容易忽略的问题:(1) 直立灭线未定在消失点上.(2)与画面平行的倾斜线段不该消失的有的消失了.(3)向上与向下的倾斜线段弄颠倒(该向天点消失的向地点消失了,该向地点消失的向天点消失了).学生作业:(1) 在校园内选一有上下楼梯的景物写生一张透视图.(2)写生一张仰视建筑的透视图.(3)分析图79中的透视技法.观察与探究测量变线的角度变化你可以利用铅笔或直尺,在一臂之远的位置,测得所见物体透视变线的角度,测量时要注意尺或铅笔必须平行于脸面,把测出的角度移画在画纸(作画的画面)上,画面上这个物体的透视变化基本是正确的,这个简易的方法,对于学画不久的人来说,是个简单而有效地方法.。
倾斜透视,
斜面透视分类和透视方向
1四种斜面透视分类 a上斜平行斜面 b下斜平行斜面 c上斜余角斜面 d下斜余角斜面
四种斜面的透视方向
1上斜和下斜平行斜面透视； 平边为水平原线，上斜边线向天点，下斜边 线向地点，其灭点在正中线上
上斜和下斜余角斜面透视； 上斜边线向天点，下斜边线向地点，其斜 面的灭点（天点或地点）在左右距点或左右 余点的正中线上。
四 画楼梯台阶
楼梯最大斜度40度角
最小斜度20度角 高宽比为1；4 十级台阶高度为1人高 扶手约为1/2人高
将方形透视斜面作若干级等高的阶梯
五 向上仰视或向下俯视观看对象 所得的倾斜透视变化的特点
线视块 线的 的 体 与 的天 灭 特 画 心点 点 征 面 点上 的 处 在 和。 物 于 视 正俯 体 平 平 中视 其 行 线 线的 的消状 的 灭心失态 地 点点状且 点 在和况具 上 视正：有 。 平中仰方 1
斜 面 透 视 特 点 ：源自1右关如 距系果 点，该 天或 其 对 点左 斜 象 与右 面 与 地余 的 水 点点 灭 平 上的 点 画 。正 消 面 中失是 线在成 的左角
但角 在度由 统观 不 于 一察 同 成 在方 ， 角 同向 其 斜 一一 消 面 正致 失 与 中的 灭 水 线情 点 平 上况 也 地 。下 不 面 必同所 须，成 2
二
天点、地点位置的寻求
1斜线底迹线的方向，决定天地点在画面上纵的 位置； 2斜线对地面的倾斜状况，决定天地点在画面上 横的位置
三
斜面的灭线
灭线的作用 1斜面上的平行变线，灭点都在斜面灭线上 2等大的相互平行的斜 面，其透视宽窄取决 于它们离开斜面灭线的远近 3测定斜面上人和物体的透视高度，应以斜面 灭线为准。
倾斜透视
图4-18 垂直俯视
二、俯视透视的条件和规律
1．俯视透视的条件 俯视透视的条件如下（图4-19）： （1）视心线与基面不平行，画面与基面不垂直，所成角度不等于0°或90°，即俯 视倾斜透视（视心线与基面成角等于90°为垂直俯视透视）。 （2）俯视透视时，视平线与地平线分离，地平线在视平线的上方。 （3）俯视的角度就是视心线与基面的角度。平行基面的方形物体的竖立面、水平面 都与视心线成一定角度，俯视角度的大小决定方形物体竖立面、水平面与视心线夹 角的大小。俯视角度大，则竖立面的夹角小; 俯视角度小，则竖立面的夹角大。水平 面的夹角始终与俯视角度的大小相等。
1．平行俯视透视图画法 平行俯视透视只产生上下两灭点，成角透视是左右两个灭点，两者均属两点透视关 系，可以互为旋转（图4-20）。
图4-19 俯视透视的条件
2．成角俯视透视图画法 成角俯视有三组变线，要产生三个灭点——在地平线上的两个水平方向灭点和一个 垂直方向灭点。垂直方向的灭点，仍然在心点垂直线上，确立过程如平行俯视透视方法。 地平线上两个灭点的形成，与俯视画面上地平线相交得出：立方体与画面所成的左右水 平角度，决定着两个灭点的位置（图4-21）。
第四章 倾斜透视
在透视投影中，直线或平面与基面和画面两者都倾斜时形成的透视，统称为倾斜 透视。由于倾斜透视大多有三个灭点，故又称为三点透视。根据视线方向变化的规 律，倾斜透视可分为三种类型：斜面透视、仰视透视和俯视透视。
第一节 斜面透视
一、斜面透视的概念和特点
由物体倾斜而成的透视，叫做斜面透视，也叫平视的倾斜透视。 斜面透视的中视线与地面平行，视平线与地平线合二为一，但方形物的一个面与 地面形成了一边高一边低的倾斜状态。其中，斜面近高远低的叫下斜，近低远高的 叫上斜（图4-1）。
透视学第5讲倾斜透视
精选课件
19
▪ 透视衍生关系图
平行透视
Y轴旋转
成角透视
成角仰俯
X轴旋转
单向成角倾斜
正仰俯
双向成角倾斜
Z轴旋转
平行倾斜
三向成角倾斜
Z轴向斜面 等同于X轴旋转
平行斜面 平行仰俯
▪ 成角斜面
正仰俯
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20
正常视角（非仰俯）下物体透视情况分析图
平行
平行倾斜
平行
▪ 蓝色块为 一点透视
▪ 黄色块为 两点透视
精选课件
5
▪ 2、在成角透视中的一个阶梯，指定是15度的倾斜，画法先 以左灭点为圆心，圆心至视点为半径，作一弧相接于视平线 上得一测点p再从测点作一与视平线成15度角的斜线相接于 左灭点的垂直线上，所得上下两个相交点就是成角透视中的 天点和地点。
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6
▪ 倾斜阶梯及路面的画法 ▪ 倾斜透视在画阶梯时使用得较多，如楼梯、石阶等。阶梯的特征是一级一级渐高
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11
▪ 4.在画面上建立一个等于斜面高度的垂直线，划分出台阶 的高度并引这些线至地平线的消点上。选一个上升的消点 并以此作为台阶的角度，从前台阶自上而下地引线，这些 线与原线的交叉点就是台阶的位置。
透视学原理——倾斜透视
S V1
P F’
M2
P’
B’
B
D
A
HL
F
M1
V2
C’
C
倾斜透视
第五章
例一作立方体的余角仰视透视图 已知立方体的边长，空间的方位角度及仰 视角度，求作余 角仰视透视图。
倾斜透视
第五章
VV33
E SSS’’’
F
BB
G AA H
S S 3 3300
P
BB’’
PP
0
DD
CC
CC’ ’
50
V1V1
MMM222
倾斜透视
第五章
D
V1
CV HL
D
C‘
A
B
C
GL
V2
倾斜透视
第五章
D
V1
CV HL
E D
F C‘
A
B
C
GL
V2
倾斜透视
第五章
D
V1
CV HL
E D
F C‘
A
B
C
GL
V2
倾斜透视
第五章 斜面的余角透视原理
V1 V
M
C B
C’ B’ B1
A
E
V2 S
倾斜透视
第五章
例二作斜面的余角透视 已知三棱柱(横置)的规格、斜面角度及方位角度(与 画面的成角),用量点法作余角透视图。
仰视平行倾斜透视和仰视余角倾斜透视都是中视线向地平 线上方倾斜的透视。仰视平行倾斜透视的立方体，其三维关系 中只有一组棱线与画面平行，其余两组棱线和两组面都与画面 不平行，分别消失于视垂线的上端和下端(地平线上)。视垂线 上端的消点称顶消点，视垂线下端的消点称底消点。仰视余角 倾斜透视则与仰视平行倾斜透视不同，其立方体的三组棱线和 三组面都与画面不平行，全部消失，形成三个消点。其中，表 示立方体高度的棱线消失于视垂线上端的消点，也称顶消点。 表示立方体宽度和深度的棱线消失于视垂线下方地平线上两侧 的消失点，也称底消点。
第四章 倾斜透视
倾斜仰视
视中线与地面的关系呈倾斜状。景物在视点的 斜上方。其三维关系都不与视中线相垂直或平 行，因而全部出现消失。它有三个灭点，其表 示，高度的关系消失在天空中，其余表示宽度 和深度的边线消失于地平线上。 如果视中线与表示宽度的关系相垂直，则水平 的态势依然保持原态。表示高度的向天空中消 失，表示深度的向远方地平线上的灭点（底消 点）消失，共两个灭点。 如果视中线的仰角不大，由于构图需要，画幅 中也可能在视线下方出现地平线。
非平视状态下的倾斜透视
类立方体没有一条线与画面平行，且 仅只有一条边与基面或 重合基面，且与画面成任意角度。（有 一棱边平行基面，且该棱边与画面成50º， 上斜面与基面成30°，则下斜面与基面 成60°；物体的实高、长、宽）
作图步骤：
（1）由视点1定50°角的余点心1、2及测点2。 （2）由测点2和上、下斜面角度定V3、V4连斜 面灭线。 （3）以斜面灭线为直经作半圆交P1P2为S2。 （4）由S2定测点1，测点3，把P1反转到垂直 灭线为测点4。 （5）定点A（近画面点）接V1、 V3、V4。 （6）作基线2、3，截实长，接相应各测点。
课堂练习：
条件： （1）已知类立方体物体高160厘米，宽 100厘米，厚80厘米。 （2）俯视角为40º，视距为300厘米。 （3）宽度边线与画面成30º角。 （4）其余条件自定。
倾斜俯视（鸟瞰）
视中线向下，与地面呈倾斜状。景物在视点的斜下方， 其三维关系都不与视中线垂直或平行，因而全部消失， 它可能有三个灭点。其表示高度的关系消失于地下， 其余表示宽度和深度的关系虽然都发生了纵深变化， 但因为和地面平行仍都消失于地平线上。 如果视中线向下的角度不大，画幅中也可能同时在视 平线上方出现地平线。 如果视中线与表示宽度的关系相垂直，则水平的状况 仍然保持原态。表示高度的向地下消失，表示深度的 向远方地平线上的灭点消失 ，共有两个灭点。
透视学原理-倾斜透视
第五章 倾斜透视
第五章 倾斜透视
俯视平行倾斜透视和俯视余角倾斜透视的特点，都是 中视线向地平线下方倾斜。其中俯视平行倾斜透视，其 立方体的三维关系中只有一组棱线与画面平行，其余两 组棱线和两组面都与画面不平行，消失为两个消点。消 失于视垂线下端的称底消点，消失于视垂线上方地平线 上的消点称顶消点。而俯视余角倾斜透视，其立方体的 三组棱线和三组面都与画面不平行消失成三个消失点， 其中表示立方体高度的棱线消失于视垂线下端的称底消 点，表示立方体宽度和深度的棱线消失于地平线两侧的 称顶消点。
仰视平行倾斜透视和仰视余角倾斜透视都是中视线向地平线 上方倾斜的透视。仰视平行倾斜透视的立方体，其三维关系中 只有一组棱线与画面平行，其余两组棱线和两组面都与画面不 平行，分别消失于视垂线的上端和下端(地平线上)。视垂线上 端的消点称顶消点，视垂线下端的消点称底消点。仰视余角倾 斜透视则与仰视平行倾斜透视不同，其立方体的三组棱线和三 组面都与画面不平行，全部消失，形成三个消点。其中，表示 立方体高度的棱线消失于视垂线上端的消点，也称顶消点。表 示立方体宽度和深度的棱线消失于视垂线下方地平线上两侧的 消失点，也称底消点。
第五章 倾斜透视
V3
V1
M2
M1
C
A
B
V4
S
V2 HL
GL
第五章 倾斜透视
V3
V1
M2
M1
D’
C’
B’
C
A
B
V4
S
V2 HL
GL
第五章 倾斜透视
V3
V1
M2
M1
E
C’
C
A
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D’ B’
B
V4 S
V2 HL
透视学原理倾斜透视课件
倾斜透视
第五章
余角倾斜透视
平行倾斜透视
透视学原理倾斜透视
倾斜透视
第五章
二、仰视与俯视的倾斜透视
仰视与俯视的倾斜透视是由于中视线对基面倾斜而形成物 体(直线形体)与画面倾斜的非平视的透视。根据物体(直线形 体)与画面所成的角度，仰视倾斜透视分为仰视平行倾斜透视 和仰视余角倾斜透视；俯视倾斜透视分为俯视平行倾斜透视和 俯视余角倾斜透视。下面以立方体为例，说明上述两种透视的 规律及特点。
倾斜透视
第五章
第五章 倾斜透视
透视学原理倾斜透视
倾斜透视
第五章
第一节 倾斜透视及其特点
透视学原理倾斜透视
倾斜透视
第五章
在透视投影中，凡是直线(平面)与基面和画面都倾斜时形 成的透视，称倾斜透视。由于倾斜透视一般有三个消失点，故 又称三点透视。根据视向的变化的规律，倾斜透视可分为平视 的倾斜透视和仰视与俯视的倾斜透视。
透视学原理倾斜透视
倾斜透视
第五章
透视学原理倾斜透视
倾斜透视
第五章
第二节 倾斜透视的画法
透视学原理倾斜透视
倾斜透视
第五章
V1
斜面的平行透视原理
CV D
E(S)
C
B
C’ B’
B1 A
V2
S
透视学原理倾斜透视
倾斜透视
第五章
斜面透视所表现的对象主要是各种斜面形体，如：屋 顶、箱盖、阶梯、桥面、坡路等。
第五章
S V1
P
HL
M2
P’
M1
V2
D
B’
C’
透视学原理倾斜透视
B
A
C
倾斜透视 V3
倾斜透视及其应用
2
第一节 倾斜透视的概念
可编辑ppt
3
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4
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5
第二节 仰视透视
一、仰视透视的概念及特点 透视画面与方形物呈竖向倾斜关系， 且视心线向上倾斜即为仰视透视， 包括平行仰视、成角仰视、垂直仰 视。
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一、仰视透视的概念及特点
（一）平行仰视 平行仰视是指方形物体竖立面改变平行透 视视向，使透视画面对方形物体竖立面向 上倾斜且有一条水平边与画面平行的透视。
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（一）俯视透视的条件
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二、俯视透视的条件与规律
（一）俯视透视的条件 3.俯视的角度就是视心线与基面的角度平行基
面的方形物体的竖立面、水平面都与视心线 成角，俯视角度大，则竖立面的夹角小，成 反比；反之，竖立面的夹角大。水平面的夹 角始终与俯角相等。
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5、以VP3为圆心， VP3-D为半 径画弧求得M3点。
CVO
M3
CV
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VP3
DO
30
D
90
EP
28
六、平行仰视画法
1、建立画面、设定CV 视心点、求得D点。 经过CV做一条垂线。
2、经过D点向下做夹 角30度。得CVO点， 经过CVO点做水平 线得到地平线。
3、以CVO点为圆心， CVO-D为半径做弧 得到DO水平距点。
（三）垂直仰视 垂直仰视是指视向垂直于放置面，使 透视画面与方形物体的水平面平行， 并与放置面平行的向上倾斜透视。
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一、仰视透视的概念及特点
仰视透视画面适合表现较高的空间群体， 动感强烈，画面生动，纵线压缩明显， 人物表现难度大，适合以场景为题材内 容的表现。
透视学-第四章-倾斜透视
倾斜透视
——基本理论
二、平视的倾斜透视
斜面透视的规律和特点 1、视向是平视，方形物体的透视斜面，上斜其消失 点是天点；下斜其消失点是地点。 2、天点和地点离开斜边底迹线的天点（主点或余点） 的远近取决于斜边斜度的大小，斜度大则远，斜边小 则近。
倾斜透视
——基本理论
二、平视的倾斜透视 斜面透视的规律和特 点 3、对称的桥梁、屋 顶、斜坡的斜面，无 论在视平线位置高低、 左右，只要倾角相等， 它的天点和地点离视 平线（地平线）距离 相等。
（三）成角仰视透视（地平线在下面）
1、所有的边都消失，产生3个灭点，视点到三个灭点的视 线互为垂直。 2、成角透视的左右成角边，对仰视画面，已变为左右两组 近高远低边，向下水平消失到地平线上左右两个灭点。两 个灭点在平视心点两侧。 3、垂直边变为近低远高边，向上垂直消失到中心垂线上的 顶灭点。
（四）成角俯视透视（地平线在上面）
问题二：
1、书页打开后 无论倾斜度有 多大，一定要 与书的主体消 失的方向保持 协调关系，主 体属平行透视 的，天点、地 点应在心点垂 直上下方形成。 主体属成角透 视的，天点、 地点应在余点 垂直上下方形 成。
平行透视的房屋顶盖坡面，上行近低远高边线消失 到天点，下行近高远低边线消失到地点，天点与地 点应在正中线上下，不能脱开正中线。
倾斜透视
——基本理论
1、上斜平行透视 2、下斜平行透视
倾斜透视
——基本理论
3、上斜成角透视 4、下斜成角透视。
倾斜透视
——基本理论
三、仰视、俯视的倾斜透 视 俯视、仰视倾斜透视是由 于中视线对基面倾斜而导致 方形物与画面倾斜的透视。Fra bibliotek倾斜透视
——基本理论
倾斜透视
倾斜透视一,倾斜透视的基本画法凡是一个平面与水平面成一边低一边高的情况时,如屋顶,楼梯,斜坡等,这种水平面成倾斜的平面表现在画面是叫倾斜透视.倾斜透视有向下斜与向上斜两种,凡是近高远低的叫向下倾斜,近低远高的叫向上倾斜,它们有各自的灭点,向上斜的灭线都消灭在’’天点”上(也称天际点),向下斜的灭线都消灭在”地点”上(也称地下点).图63是平行透视中的三种倾斜情况,在平行透视中,天点和地点一定是在心点的垂直线上,图中A是向下倾斜,它的灭线就向地点集中;B是向上倾斜,它的灭线就向天点集中;C这种方法是倾斜的角度正与画面成平行,无远高近低或远低近高的变化,因此,就要按实际的角度来画,不用天点与地点,图64是成角透视,在成角透视中,倾斜面得天点和地点一定是在灭点的垂直线上,图D是向左上方倾斜,它的天点就在左灭点的上方,图E是向右下方倾斜,它的地点就在右灭点的下方,以上这几种方法就是画倾斜透视的基本规律.二,天点和地点的应用图66是一个建筑物的木架,它的屋顶是倾斜的,前方的屋顶向右上方倾斜,它的灭线都应向右方的天点集中,后方的屋顶是向右下方倾斜,它的灭线就都向右方的地点集中,这两个点(天点,地点)都在右灭点的垂直线上,图中基座上有二个石阶,一个向右上方倾斜,天点定在右方,一个向左上方倾斜,天点在左方,两个石阶的倾斜方向虽不同,但倾斜角度比屋顶的倾斜角度小,因此石阶天点的位置就低于屋顶天点的位置,又因向左上方倾斜的石阶和屋顶虽然与地面所成的倾斜角度不同,但方向一致,因此这两个天点都在同一个灭点的垂直线上,这种相互关系,一定要分别清楚,图65是一幅中国木结构房屋剖析图,呈俯视画图,但是它的屋面画法也是与图66相同的.前面已经说过天点距离视平线的高低,是根据斜面的角度而定,角度愈大,天点愈高,绘画中应该按图67,68的两种方法来画,图67,在平行透视中有一个阶梯的倾斜面,指定它与地面是20度的角度,画法是从距点作与视平线成20度角的斜线,使它相接于心点的垂直线上,这个相交点的上方就是20度倾斜面的天点,下方就是地点,图68是在成角中的一个阶梯,指定是15度的倾斜,画法先以左灭点为圆心,圆心至视点为半径,作一弧相接于视平线上得一测点,再从测点作一与视平线成15度角的斜线相接于左灭点的垂线上,所得上下两个相交点就是成角透视中的天点和地点.三,倾斜阶梯及路面的画法倾斜透视在画阶梯时使用较多,如楼梯,石阶等,阶梯的特征是一级一级渐高渐远,它的透视形象也是逐渐变化的,最低的一级较大,渐高渐远渐小,这种变化如果随意地来处理是不容易画的准确,必须按一定的方法来画,图69,70是一个平行透视中的阶梯,先画这个阶梯的斜面形,在斜面的最高点到地面的垂直线上,将所需要的级数等分在这条直线上,如图70分为六分,从心点通过这六点作直线相接于斜面上,所得的六点就是每一级的转角处,再从各点向下做垂直线与来自心点的直线相交,这就是每一级的高度与平面宽度,然后再用横线从各点画到斜面的另一边,照样用垂线及灭线画各阶梯的高度与宽度,这时,一个完整的楼梯就画完了.辅助线在画多方向,较复杂的楼梯时是十分有用的,图71,在前期绘制时大量的使用辅助线,保证了每一个细节变化都符合透视变化规律.这幅油画风景写生画(图72,73),向下的斜坡路面灭点是在视平线以下,显然,画者是站在高坡上写生,斜坡路边的房子是建在地面上,从近到远随坡而下逐渐变小,但是,它的窗子和屋面都向上消失在视平线上,只是不同朝向的房子有不同的灭点,举一反三,我们设想一下,如果画一幅向上倾斜的路面和路边的房屋,该怎么画呢?四,仰视及俯视的画法图74,76是另一种倾斜的透视,建筑物本身并没有倾斜,因为它很高大,画者站得近,必须仰头看,这时视中线的方向是自下而上,画面与视中线成垂直,所以画面变得倾斜,如图74,上方的小图所示,建筑物的上部距离画面远,下部离画面近,称为倾斜透视的关系,在画这种物体时,建筑物原来的垂直线,在画中就向天点集中,建筑物原来向心点的灭线就向地点集中,这是仰视透视的画法,这种情形在照片或电影中常看到,在宣传画,漫画中,有时为了表示一个建筑的高大,也常用这种角度去画.图75,77是俯视的角度,假设视点是从高空向下观看,这时建筑物的上部就大,下部就小,画法与仰视的相反,原来的垂直线向地点集中,原来向心点的灭线此时就向天点集中,画出来的效果就是仰视透视.图78是一幅建在山坡上的建筑写生,视平线在画幅中间,仰,俯的特征都俱有,作者很好的把握山坡上仰视房屋和山坡下水塘,台阶的透视变化.教与学倾斜透视中学生容易忽略的问题:(1) 直立灭线未定在消失点上.(2)与画面平行的倾斜线段不该消失的有的消失了.(3)向上与向下的倾斜线段弄颠倒(该向天点消失的向地点消失了,该向地点消失的向天点消失了).学生作业:(1) 在校园内选一有上下楼梯的景物写生一张透视图.(2)写生一张仰视建筑的透视图.(3)分析图79中的透视技法.观察与探究测量变线的角度变化你可以利用铅笔或直尺,在一臂之远的位置,测得所见物体透视变线的角度,测量时要注意尺或铅笔必须平行于脸面,把测出的角度移画在画纸(作画的画面)上,画面上这个物体的透视变化基本是正确的,这个简易的方法,对于学画不久的人来说,是个简单而有效地方法.。
倾斜透视
透视学 | 透视原理
● 天点
d1●30。 Nhomakorabea●
● ●
P
●
HL
●
●
A
B
●
地点
● 天点
上下引桥长为 10，与基面成 30 透视学 | 透视原理 度角，水平桥面长6米，桥宽4 米，求成角斜透视
●
●
●
30
。
M1
V2
●
● V1
●
● M2
●
●
●
● A ● 地点
●
透视学 | ● 透视原理
双倾斜辅助线法
d1
●
30
。
D ● C
A’
B’
●
●
T1（地点）
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
正方体的平行斜透视
D‘
●
● T（天点） 透视学 | 透视原理
● U（地距点）
d1
●
30
。
D
●
C
●
P
HL
A
B
●
T1（天距点）
U（地点）
透视学 | 透视原理
D
3.成角上斜
方形ABCD 与基面 ， 倾斜角30 ， AB=3，CD=6，视 高=2，求成角上斜 V1
●
● 天灭点
D M2
●
● C
V2
●
M1
●
B
● ● ● ● ●
●
天距点
A
● 地测点
4.成角下斜
D’ ● D ● C
透视学 | 透视原理 方形ABCD 与基面 ， 倾斜角30 ， AB=3，CD=6，视 高=2，求成角下斜 V2
第六章 倾斜透视
视平线与地平线不重合（俯视时地平线
在视平线上方，仰视时地平线在视平线 下方）。 在视心位置作与视平线垂直的垂线，垂 线与地平线相交点，称为地平线上的升 （降）心点。 由视平线上的转位视点至升（降）心点 的视线与视平线的夹角为俯角或仰角。
倾斜透视灭点的寻求 两步走:先根据俯仰视角度,寻求位于心 点垂线上的第一对灭点; 然后根据方体 陈放的余角角度,寻求位于地平线上的第 二对灭点.
升心点 地平线
视平线
视心
Ｅ1
降点
思考：上倾斜透视中，平行仰视与成角
仰视示意图有何特征？
（三）、倾斜透视主体变线长度的确定:测 点法
HL
VVC
M降点
视心平线
VC
E1
降点
例：做俯视角为３５度长宽高均为３个
单位的方形物体的平行俯视图．
升心点 降测点 视平线 心 点 目２ 目1 升距
地平线
降点
MVh
转位视点1 视心平线 vc
转位视点2
Ｖh
作业：67度视域范围内，余角俯视的室内场景
设计构图画面。俯角30度，偏角45度，室内高 度2人，地格05*0.5人，门1.5*1.5人，缓步台 尺寸为1.5*1人，4级阶梯的高度为1人，宽度 为1.5人，其坡度为30度。方块体的长宽高分 别为1*1*0.5人
地平线
升心点
测升心点
测线
视心平线
视心
E1
E2
降点
例2：90度视域范围内，余角俯视的室内
场景构图画面 已知条件：俯角45度，偏角45度，室内 高度2人，地格0.5*0.5人，门口1*1人， 阳台深度1人，阳台护墙高度0.5人，斜 面阶梯为1*1人，总共四阶。
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3.平行倾斜透视容易出现的问题
3.平行倾斜透视容易出现的问题
四、平行倾斜透视的画法
四、平行倾斜透视的画法
1.画出物体的侧视图和顶视图。 2.画出视平线、视点、心点、距点、天点、 地点。 3.画出平行于画面的那条边。 4.从边的两个端点分别向心点和天点引连线。 5.利用正方形对角线求出透视深度。 6.过相应的交点作垂线和平行线。
成角倾斜透视的画法
Байду номын сангаас角倾斜透视的画法
成角倾斜透视的画法
成角倾斜透视的画法
成角倾斜透视画法的应用
1.房屋的成角倾斜透视的画法
2.课本92页。
• 1、由平行透视变来的上下倾斜透视： 一座楼房与我们平行，为平行透视。我 们现在抬头仰视，即变为上倾斜透视， 原水平线仍然水平，原垂直线与我们原 来的画面有了角度，为近低远高线，它 消失于天点（即原来的主点）。 • 若我们向下低头俯视，原垂直线变 为近高远低线，他消失于地点，原水平 线不变，仍然水平，原直角线变为近低 远高线，它消失于天点（即原来的主 点 )。
倾斜透视
二、分类： • 组成物体的平面和基面不平行也不垂直而是形成 一定的角度，这些平面所产生的透视现象是倾斜 透视。 （一）平行透视中的倾斜透视 有一个平面和画面平行或者距离画面最近的一条 边与画面平行 （二）成角透视中的倾斜透视 没有一个平面和画面平行距离画面最近的一条边 与画面不平行
（一）平行透视中的倾斜透视
1.天点和地点的确定： (1)方法: 以距点(左距点或右距点)为端点, 以坡 面实际角度为准,以视平线为角的一边,向上 或向下引斜线与正中线相交,所得两点即为 天点或地点。 （2）原理：
天点和地点的确定：
（2）原理： 1.天点实际上就是从视点出发的一条倾斜线的平行 线与正中线的交点。 2.把视点、天点、心点组成的三角形向视平线旋转。 3.结果视点与左（右）距点重合，那么，天点、视 点、心点组成的三角形和天点、心点、左（右） 距点组成的三角形全等。 4.所以只要以距点为端点,以视平线为角的一边向上 或向下画出倾斜角的另一条边与正中线相交,就得 出天点或地点。
上倾斜透视，原垂直 线变为近低远高线， 消失于天点（在正中 线上），原成角线变 为近高远低线，分别 消失于左右两个地点 （即原来两个点）； 下倾斜透视，原垂直 线变为近高远低线， 消失于地点（在正中 线上），原成角线变 为近低远高线，分别 消失于左右两个天点 （即原来两个余点）。
2.平行倾斜透视的特点
• 1.天点和地点都在正中线上。 • 2.天点在心点以上,地点在心点以下。 • 3.正中线以左的变线向右消失，正中线以右的变 线相左消失；前低后高的线向上消失，消失到天 点，前高后低的线向下消失，消失到地点。（与 平行透视不同） • 4.和画面成同一角度的倾斜变线不管有多少条都 消失到一个灭点。 • 5.和画面成不同角度的倾斜变线消失到不同的灭 点。
天点和地点的确定:
1.位置: 2.方法: 3.原理: (1)天点、地点实际上就是从视点作倾斜线与 余点垂直线相交所得到的点。 (2)天点、余点、视点构成的三角形和天点、 余点、测点构成的三角形是全等三角形。
2成角透视中的倾斜透视特点
1.天点和地点在过余点的垂直线上。 2.天点在余点以上,地点在余点以下。 3. 前低后高的线向上消失，消失到天点，前高后低的线向下 消失，消失到地点。 4.和画面成同一角度又和基面成同一角度的倾斜变线不管有 多少条都消失到同一组天点或地点。 5.和画面成不同角度的倾斜变线消失到不同的天点或地点； 和画面成同一角度但和基面成不同角度的倾斜变线也不会 消失到同一天点或地点，但是它们的天点或地点在同一余 点的垂直线上。和基面成同一角度但和画面不成同一角度 的倾斜变线不会消失到同一天点或地点，
倾斜透视
一、概念： （一）表述： 组成物体的平面和基面不平行也不垂直而是形成 一定的角度，这些平面所产生的透视现象是倾斜透 视。 如瓦房的屋顶、桥面的上下引桥、超市的自动电 梯等。 （二）理解 ： 1.与基面不垂直：如果垂直成为平行透视。 2.与基面不平行：如果与基面平行，则属于水平 透视，即平行透视或成角透视。
四、平行成角透视的画法
五、画法的应用
1.房子屋檐的画法 2.楼梯的画法
楼梯的画法
(二)成角透视中的倾斜透视
• 天点和地点的确定: (1).位置:天点和地点分别在左余点和右余点的 垂直线上。 (2).方法:分别以两个测点为顶点，以视平线为 角的一边，以物体的实际角度为夹角的角 度，向上或向下画出倾斜线与相应的余点 的垂直线相交的两点即天点和地点。 (3).原理:
3.容易出现的错误
1.一组天点和地点应该在同一条过余点的垂直线上。 （1）没有画在同一条直线上。 （2）画在了同一条直线上，但是没有经过余点。
2.物体上倾面或下倾面的与基面形成的角度相同， 天点和地点到余点的距离应该相等。 3.物体上倾面或下倾面的与基面形成的角度不同， 天点和地点到余点的距离不应该相等。
3.容易出现的错误
3.容易出现的错误
3.容易出现的错误
4.成角倾斜透视的画法
1.画出物体的顶视图（水平面的角度和倾斜 面的角度） 2.画出视平线、心点、余点、测点、天点、 地点。 3.利用成角透视原理画出物体底下的水平面 的透视图 4.从离画面最近的边向相应的天点引连线。 5.连线成图。
成角倾斜透视的画法