平行与垂直习题

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数的平行线与垂直线练习题

数的平行线与垂直线练习题题目一：平行线1. 请判断以下直线是否平行：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知折线ABCDEF，其中AB∥CD，EF∥GH，请判断以下直线是否平行：a) AD与GHb) EF与KJc) BC与DE3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-3x+5，请判断它们是否平行。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB∥CD。

若线段EF∥AB且EF 与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否平行。

题目二：垂直线1. 请判断以下直线是否垂直：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知线段AC和线段BD，其中AC⊥BD。

若线段EF⊥AC且EF与AB相交于点G，请问线段EF与AB是否垂直。

3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-1/2x+2，请判断它们是否垂直。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB⊥CD。

若线段EF⊥AB且EF与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否垂直。

题目三：平行线和垂直线的综合运用1. 在直角坐标系中，已知点A(-1, 2)，B(3, 5)，C(6, 7)，D(3, 1)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

2. 在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+3，点E(-4, -5)和点F(1, 1)，请判断直线EF与直线y=-2x+3是否平行，直线EF是否垂直于直线y=-2x+3。

3. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 4)，B(5, 6)，C(7, 8)，D(4, 2)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

4. 在直角坐标系中，已知直线y=x+1与直线y=-x+1，请判断这两条直线是否平行，是否垂直。

注意：题目中的直线均指直线段，平行线指两条直线段在同一平面内没有交点，垂直线指两条直线段的斜率乘积为-1。

人教版四年级上册数学-平行与垂直同步练习

平行与垂直（同步练习）一、选择题1．黑板上两条直线和第三条直线互相垂直，这两条直线的关系是（）。

A．互相垂直B．互相平行C．任意相交D．不能确定2．A．OA B．OB C．OC D．OD3．如图，a∥b，那么∠1（）∠2。

A．＞B．＝C．＜4．在同一平面内，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，那么四条不同的直线最多有（）个交点。

A．4B．5C．6D．75．两条直线互相垂直可以得到（）个直角。

A．1B．2C．3D．46．如图，ABDC与CDFE都是长方形，那么，直线a与直线c有什么关系？（）A．互相平行B．不平行C．互相垂直7．如图中有（）组垂线．A．3B．4C．58．把一张长方形纸沿一个方向对折两次，展开后折痕的关系是（）。

A．互相垂直B．互相平行C．无法判断二、填空题9．有( )组平行线，( )组垂线。

10．互相平行的有( )。

互相垂直的有( )。

11．从直线外一点能作条这条直线的垂线．12．图中直线l1和l2互相( )，直线l1和h互相( )。

13．在笔直的公路边有三条小路通往小明家，它们的长度分别是225米，309米，202米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。

三、判断题14．两条平行线之间可以画出无数条线段，并且这些线段的长度都相等。

( ) 15．小文在手工课上把一个长方形彩纸对折了两次，形成的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。

( )16．两条直线相交就一定是垂直。

( )17．如果两条直线不相交，那么它们一定平行．( )18．公路上有三条小路通往笑笑家，它们的长度分别是243米、187米、205米，其中有一条小路与公路垂直，这条小路长187米。

( )四、解答题19．请你跟我一起做．如下图，先沿三角尺的直角边画一条直线，再把三角尺沿着直尺平移5cm，再沿三角尺的直角边画一条直线．观察这两条直线，你发现了什么？20．下面的各组直线中，哪组是平行线？哪组直线互相垂直？平行线画“∥”，直线互相垂直的画“⊥”，其余的画“△”．21．说说怎样的两条直线互相平行？怎样的两条直线又互相垂直呢？22．根据下面要求，画一画。

平行线与垂直线的判定练习题

平行线与垂直线的判定练习题一、选择题1. 在平面P上，AB和CD是两条直线，若直线AB与直线CD平行，则下列命题中正确的是：A. AB与CD存在唯一交点B. AB与CD不存在交点C. AB与CD相交于一点D. AB与CD相交于两个不同的点2. 给定平面上的两条直线l和m，下列命题中不可能为真的是：A. l与m平行B. l与m相交于一点C. l与m相交于两个点D. l与m垂直3. 在平面上，如果两条直线互相垂直，则可以推出下列哪条命题？A. 这两条直线在同一平面上B. 这两条直线平行于同一直线C. 这两条直线夹角为90度D. 这两条直线夹角为180度4. 若两条直线的斜率互为倒数，且其中一条直线的斜率为k，则这两条直线为：A. 平行线B. 垂直线C. 相交于一点D. 无法判断5. 在平面上，如果两条直线分别与同一直线平行，则这两条直线互相平行。

A. 正确B. 错误二、填空题1. 设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则当k1 * k2 = -1时，直线l1与l2为______。

2. 若两条直线之间的夹角为90度，则这两条直线是___________。

3. 设过点A(2,1)的直线l1的斜率为3，直线l2与l1垂直，求直线l2的斜率。

4. 若平面上AB与CD分别为两条相交直线的交点，且AB与CD互相垂直，则线段AB与线段CD的交点为__________。

5. 两条直线的斜率相等且不为0，则这两条直线平行。

A. 正确B. 错误三、计算题1. 已知平面上直线l1过点A(1,2)，斜率为k1；直线l2过点B(-1,3)，斜率为k2。

求证：若k1=k2，则线段AB垂直于直线l1。

证明：首先，计算直线l1的斜率：直线l1经过点A(1,2)和B(-1,3)，设l1的斜率为k1。

k1 = (3-2)/(-1-1) = -1/2然后，计算直线l2的斜率：直线l2经过点A(1,2)和B(-1,3)，设l2的斜率为k2。

垂直与平行练习题

八、我跟爸爸学设计——垂直与平行一、填空题。

1．如左图，这两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点O 叫做（）。

2．如左图，线段a 和线段b 互相（），线段b 和线段c 互相（）。

3．从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作（）。

4．平行线间的距离（）。

5．过一点可以画（）条直线，可以画（）条射线；过两点能画（）条直线。

6．从直线外一点能画（）条这条直线的平行线，能画（）条这条直线的垂线，能画（）条与这条直线相交的直线。

7．过A 、B 两点作已知直线的垂线，这两条直线是互相（）的。

8．下图中共有（）条直线。

Oab cAB告诉你这一单元我们学习了垂直与平行，垂直与平行都是指的两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线不相交时，叫做互相平行；两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直；9．至少用（）个钉子才能把木条固定在墙上。

二、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）1．直线是无限长的没有端点。

（）2．不相交的两条直线叫平行线。

（）3．两条平行线之间只能作一条垂线。

（）4．平面内两条直线不垂直就一定平行。

（）5．长方形的长和宽互相垂直。

（）6．两条直线相交成的四个角中，只要有一个角是直角，其它三个角也都是直角（）三、选择，把正确答案的序号填在括号里。

1．下图中，从A点出发的线段中最短的是（）。

A①AB②AC③AD④AEB C D E2．在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线（）①互相垂直②互相平行③互相交叉3．在同一平面内不重合的两条直线（）①相交②平行③不相交就平行4．在长方形中，相邻的两条边（），相对的两条边（）①互相垂直②互相平行③互相交叉5．下图中，（）是直线，（）是射线，（）是线段。

6．下面各组直线，第（）组是互相平行的，第（）组是互相垂直的。

7．在下图中，最长的是（），最短的是（），（）和（）相等。

四年级上册第5单元第1课时《平行与垂直识》精选习题+详细解析

四年级上册第5单元第1课时《平行与垂直识》精选习题+详细解析平行与垂直识【题目一】1. 在下图中，哪两条线段是平行线段？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析一】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是平行线段。

【题目二】2. 在下图中，哪两条线段是垂直线段？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析二】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是垂直线段。

【题目三】3. 在下图中，哪个点与点A垂直？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析三】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点A垂直。

【题目四】4. 在下图中，哪个点与点B平行？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析四】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点B平行。

【题目五】5. 在下图中，哪个点与点C既不垂直也不平行？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析五】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点C既不垂直也不平行。

【题目六】6. 用合适的线段补全下面的图形，使得线段EF与AB平行。

【解析六】为了使线段EF与AB平行，我们需要在下面的图形中添加合适长度的线段。

【题目七】7. 用合适的线段补全下面的图形，使得线段GH与CD垂直。

【解析七】为了使线段GH与CD垂直，我们需要在下面的图形中添加合适长度的线段。

【题目八】8. 在下图中，找到两条平行线段。

- 将图画在纸上，用直尺测量【解析八】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是平行线段。

【题目九】9. 在下图中，找到两条垂直线段。

- 将图画在纸上，用直尺测量【解析九】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是垂直线段。

【题目十】10. 总结你在本课学到的关于平行与垂直的知识。

【解析十】通过本课的学习，我们了解了平行线段与垂直线段的概念，并学会了使用直尺来测量线段的长度以及判断平行与垂直的关系。

平行垂直练习题及答案

平行垂直练习题及答案在数学学科中，平行和垂直是基本的几何概念。

理解和掌握平行和垂直的性质对于解决几何问题至关重要，因此平行和垂直的练习题是学习过程中必不可少的。

本文将提供一些平行和垂直的练习题，并附上详细的解答。

练习题一：判断平行关系1. 已知线段AB和线段CD的中点分别为E和F，若AE=CF且BE=DF，试判断AB和CD的关系。

2. ∠ABC = ∠PQR，∠BCD = ∠QRS，若线段AB和线段PQ平行，试判断线段CD和线段RS的关系。

3. 已知线段AB平行于线段CD，∠EAC = 70°，若∠ACD = x°，试判断∠ECA和∠ADC的大小关系。

答案一：1. 根据条件可知AE=CF，BE=DF，又根据中点划分线段的性质，且E和F分别是线段AB和线段CD的中点，所以EF=EF。

根据SAS准则可得△AEB≌△CFD，根据三角形的等边性质可知线段AB和线段CD平行。

2. 根据条件可知∠ABC = ∠PQR，∠BCD = ∠QRS，又根据等角定理可得△ABC ≌△PQR。

根据三角形的等边性质可知线段AB和线段PQ平行，所以线段CD和线段RS平行。

3. 已知线段AB平行于线段CD，所以利用平行线性质可得∠ECA = ∠ACD。

又根据答案一的证明可知线段AB和线段CD平行，所以△EAC ≌△ACD。

根据三角形的等边性质可知∠ECA = ∠ADC。

练习题二：判断垂直关系1. 线段AB与线段CD相交于点O，若∠AOB = 70°，∠COB = 110°，试判断线段AB和线段CD的关系。

2. 直线l与平面P相交于点A，若直线l垂直于线段AB，试判断直线l与平面P的关系。

3. 已知直线l垂直于平面P，线段AB在平面P内且与直线l相交于点C，试判断线段AB与平面P的关系。

答案二：1. ∠AOB = 70°，∠COB = 110°，根据角和定理可知∠AOB +∠COB = 180°。

人教版数学四年级上册第五单元《平行与垂直》同步练习(含答案)

《平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共7小题）1．在内，不相交的两条线叫做平行线．2．下列各组直线，组互相平行，组互相垂直。

3．用三角尺比一比，再找一找右图中线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。

4．在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度．5．过直线外的一点可以画条平行线。

6．画已知直线的垂线可以用工具和。

7．数学课本相邻两边互相，相对的两边互相．二．选择题（共7小题）8．在如图所示四条线段中，（）是互相平行。

A．a和b B．b和c C．a和c9．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（）A．AB B．AC C．AD10．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行11．下面关于“平行线”的说法不正确的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线C．一组平行线之间的距离不一定相等D．长方形有两组对边互相平行12．黑板的边是（），对边（）A．线段、互相平行B．射线、互相垂直C．直线、相交13．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定14．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条三．判断题（共5小题）15．两条平行线的长都是10厘米。

16．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．17．两条平行线之间的线段最短。

18．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．19．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。

四．操作题（共2小题）20．请你把所有互相垂直的两条直线用直角符号表示出来。

21．在图中找出组平行线，用实线画出来。

五．连线题（共1小题）22．连一连六．应用题（共3小题）23．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．24．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？25．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？《5.1平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线．【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线．2．下列各组直线，1组互相平行，1组互相垂直。

平行线与垂直线的练习题

平行线与垂直线的练习题练习题一：1. 画出下面两条线段，使它们互相平行。

AB = 5cmCD = 5cm2. 给定直线l和点P，在直线l上找出与点P不重合的一点Q，使直线PQ与l平行。

直线l：y = 2x + 3点P(-1, 4)练习题二：1. 画出下面两条线段，使它们互相垂直。

EF = 4cmGH = 4cm2. 给定直线m和点R，在直线m上找出与点R不重合的一点S，使直线RS与m垂直。

直线m：y = -0.5x + 2点R(3, 1)练习题三：1. 画出下面两条线段，使一条线段平行于x轴，另一条线段平行于y轴。

IJ = 6cmKL = 6cm2. 给定直线n和点T，在直线n上找出与点T不重合的一点U，使直线UT平行于y轴。

直线n：y = 3x - 1点T(-2, 2)解答及示意图见下一页。

（以下为题目的解答及示意图，为方便呈现，采用文字形式展示）练习题一：1. 线段AB和线段CD的示意图如下所示：(请参考示意图1）2. 线段PQ与直线l平行，示意图如下所示：(请参考示意图2）练习题二：1. 线段EF和线段GH的示意图如下所示：(请参考示意图3）2. 线段RS与直线m垂直，示意图如下所示：(请参考示意图4）练习题三：1. 线段IJ和线段KL的示意图如下所示：(请参考示意图5）2. 线段UT与直线n平行于y轴，示意图如下所示：(请参考示意图6）注意：示意图中的线段和箭头仅用于表示相对方向，并非按照实际比例进行绘制。

感谢阅读以上练习题的答案。

希望这些练习题能够帮助您更好地理解平行线和垂直线的概念和特性。

如有任何疑问，请随时向我提问。

平行与垂直的练习题

平行与垂直的练习题平行和垂直是几何中经常见到的概念。

在平面几何中，我们经常需要判断两条线的关系，确定它们是否平行或垂直。

本文将为您提供一些平行和垂直的练习题，以帮助您掌握这些概念。

1. 判断直线的关系给定两条直线L1和L2，判断它们之间的关系。

如果直线L1与L2平行，则在答案框中填写“平行”；如果直线L1与L2垂直，则填写“垂直”；如果两条直线既不平行也不垂直，则填写“既不平行也不垂直”。

示例题1:L1: y = 2x - 3L2: y = -0.5x + 2答案: 既不平行也不垂直示例题2:L1: 3x - 2y = 4L2: 6x - 4y = 8答案: 平行示例题3:L1: 2x + 3y = 5L2: 3x - 2y = 4答案: 垂直2. 求平行线的斜率给定直线L1的斜率为k，求与直线L1平行的直线L2的斜率。

示例题1:直线L1的斜率k = -1/3直线L2与直线L1平行答案: 直线L2的斜率k = -1/3示例题2:直线L1的斜率k = 2直线L2与直线L1平行答案: 直线L2的斜率k = 23. 求垂直线的斜率给定直线L1的斜率为k，求与直线L1垂直的直线L2的斜率。

示例题1:直线L1的斜率k = 3/4直线L2与直线L1垂直答案: 直线L2的斜率k = -4/3示例题2:直线L1的斜率k = -2直线L2与直线L1垂直答案: 直线L2的斜率k = 1/2通过以上练习题，我们可以更好地理解平行和垂直的概念，并熟练应用相关的定理和方法进行判断和计算。

这些基本的几何概念在解决实际问题时起着重要的作用，帮助我们更好地理解和分析几何形状及其属性。

希望本文的练习题能够帮助您提升对平行和垂直的理解和运用能力。

在实际应用中，几何概念常常与其他数学概念相结合，为我们提供更多的思考和解决问题的方式。

祝您几何学习顺利，数学进步！。

平行与垂直的练习题

平行与垂直的练习题平行与垂直的练习题无论是在学习还是在工作中，我们会经常接触并使用试题，试题是命题者根据测试目标和测试事项编写出来的。

一份什么样的试题才能称之为好试题呢？以下是小编为大家整理的平行与垂直的练习题，希望能够帮助到大家。

平行与垂直的练习题篇11.填空题。

(1)在()内不相交的两条直线叫做()，平行线间的距离处处()。

(2)长方形的长和宽互相()。

2.判断题。

(1)不相交的两条直线叫做平行线。

()(2)两条线段平行，它们一定相等。

()(3)平行线之间的垂线只有一条。

()(4)两条平行线之间的'距离处处相等。

()3.选择题(1)有两条直线都和一条直线平行，这两条直线()。

①互相垂直②互相平行③相交(2)过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画()条。

①1条②2条③无数条(3)在同一平面内不重合的两条直线()①相交②平行③不相交就平行平行与垂直的练习题篇21.填空题(1)两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相()，其中的一条叫做另一条的()，它们的交点叫做()。

(2)从直线外一点到这条直线所画的线段中，这条直线的()线段为最短。

(3)经过一点可以画()条直线;经过两点可以画()条直线。

(4)两条直线相交成()时，这两条直线叫做互相垂直。

(5)在同一平面内如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条互相()。

2.选择题(1)过直线外的一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画()条。

①1条②2条③无数条(2)两条直线互相垂直，这两条直线相交成()°的角。

①180°②90°③45°。

平行与垂直练习题

平行与垂直练习题一、选择题：1. 两条直线的位置关系有几种？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误3. 两条直线相交成90度角，我们称这两条直线为：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面4. 根据垂直的性质，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法确定5. 在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们的位置关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面二、填空题：1. 两条直线相交成90度角，我们称这两条直线为________。

2. 如果直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c的关系是________。

3. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是________或________。

4. 如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的关系是________。

5. 垂直的性质告诉我们，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线________。

三、判断题：1. 在同一平面内，两条直线不相交，它们一定是平行的。

（对/错）2. 垂直的两条直线一定相交。

（对/错）3. 两条平行线之间的距离处处相等。

（对/错）4. 垂直的两条直线永远不会平行。

（对/错）5. 两条直线相交，它们的位置关系只能是垂直。

（对/错）四、解答题：1. 已知直线AB与直线CD在同一平面内，且AB垂直于CD。

如果点E 在直线AB上，点F在直线CD上，求证：EF与AB垂直。

2. 如果直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，求证直线a与直线c平行。

3. 已知直线AB与直线CD相交，且AB垂直于CD。

如果点P在直线AB 上，点Q在直线CD上，求证：PQ与AB垂直。

五、应用题：1. 一个长方形的长和宽分别是12厘米和8厘米，求这个长方形的对角线长度。

2. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求这个直角三角形的斜边长度。

《平行与垂直》专题练习(含答案)

《平行与垂直》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是 ( )A．PD B．PC C．PO D．PE2．仔细观察下列方格中的线段AB，CD，其中不平行的是 ( )3．下列说法中正确的个数是 ( )①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离．A．1 B．2 C．3 D．44．在同一平面内，如果直线AB与直线CD平行，直线CD与直线EF相交，那么直线AB与EF的位置关系是 ( )A．平行B．相交C．相交或平行D．不能确定5．下列说法：①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不相交的直线；④在同一平面内，不相交的直线，其中可判定为平行线的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点D的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角7．在同一平面内有三条互不重合的直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么它们之间的交点只能有 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，P为直线a外一点，点A，B，C为直线a上的三点，已知PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝5 cm．则点P到直线a的距离 ( )A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．不大于2 cm9．在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有 ( )A．1条B．2条C．3条D．4条10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中各线段所在的直线互相平行的有 ( )A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（每小题3分，共24分）11．在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是_______；两条平行直线的公共点的个数是______；两条直线重合，公共点有______个．12．如图，根据图上的标注可以知道，直线EF的垂线有_______条，分别是_______．13．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，图中线段______的长度表示点C到AB的距离，线段_______的长度表示点A到BC的距离，线段BC的长度表示______的距离．14．如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断∠1与∠2的关系是______，∠2与∠3的关系是_______．15．如图，BA⊥AC，AD⊥BC，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有___条．16．某人画AB⊥l，CB⊥l，B为垂足如图情况，判断A，B，C三点不在同一条直线上，你认为有道理吗？答：_______；请将你的理由写出：_______．17．已知直线a与b都经过P点，且直线a∥c，b∥c，那么a与b必______，这是因为______________．18．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，点D在∠BAC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题：(1)过点D画直线DE//AB，交AC于点E；(2)过点D画直线DF//AC，交AB于点F；(3)诵讨度量判断AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．20．（6分）如图，OA⊥OC，∠1＝∠2，试判断OB与OD的位置关系，并说明理由．21．（7分）点P在∠AOC的边OA上，PB⊥OA，交OC于点B，PM⊥OC交OC于点M．(1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离？(2)线段OP的长表示什么？(3)比较线段PM与线段OP的大小，你能说出其中的道理吗？22．（7分）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠AOC＝60°，求∠DOE的度数．（填空并添写理由）解：因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝_______度(_______)因为OE⊥AB(_______)，所以∠BOE＝_______度(_______)，所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD＝_______度．23．（10分）如图①，一条直线l1把平面分成了2个部分；如图②，两条直线l2，l3把平面分成了3个或者4个部分（分l2∥l3和l2与l3相交两种情况）．画出图形，并探究：如果是三条直线l4，l5，l6，那么它们把平面分成多少个部分？（不需要说明理由）24．（10分）如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，(1)①当∠BOC＝30°时，∠DOE＝_______；②当∠BOC＝60°时，∠DOE＝_______．(2)通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．参考答案一、1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D二、11．1 0 无数 12．2 AB，CD 13．CD AC 点B到AC 14．相等互补 15．5 16．没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直17．重合经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 18．4 三、1 9．(1)图略 (2)图略．(3)AE＝DF，∠A＝∠EDF．20．OB⊥OD．21．(1)P到OB的距离应该是P点到OB垂线段的长度，即线段PM的长度． (2)线段OP可以看成是点D到直线PB的一条垂线段，所以OP的长表示点O到PB 的距离．(3)PM<OP，因为线段PM是点P到射线OC的垂线段，而线段PO是点P到射线OC 的斜线段．22．因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝60度（对顶角相等），因为OE⊥AB（已知），所以∠BOE＝90度（垂直的定义），所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD ＝30度．故答案为60，对顶角相等，已知，90，垂直的定义，30.23．如图，可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或6或7个部分．24．(1)①45°.②45°．(2)∠DOE＝∠AOB．-----精心整理，希望对您有所帮助!。

小学平行与垂直练习题

小学平行与垂直练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2. 如果两条直线相交成直角，它们的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合3. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做：A. 平行线B. 垂直线C. 相交线D. 重合线4. 下列图形中，哪两个线段是平行的？A. 正方形的对边B. 长方形的邻边C. 平行四边形的对边D. 圆的直径5. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，那么这两条直线的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合6. 直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短的线段叫做：A. 垂线B. 垂直C. 斜线D. 高7. 两条平行线之间的距离处处相等，这个说法：A. 正确B. 错误C. 不确定D. 有时正确8. 在同一平面内，两条直线不相交就一定是平行的，这个说法：A. 正确B. 错误C. 不确定D. 有时正确9. 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 不确定10. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是钝角，那么这两条直线的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合二、填空题（每题2分，共20分）11. 在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们是________。

12. 两条直线相交成直角，这两条直线叫做__________。

13. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的__________。

14. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也__________。

15. 平行线之间的距离是指__________。

16. 两条直线相交，所成的角中，有一个是直角，其余三个角都是__________。

17. 长方形的对边互相__________，邻边互相__________。

18. 平行四边形的对边互相__________，对角相等。

垂直与平行练习题

垂直与平行练习题一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种2. 下列说法正确的是？A. 垂直线段最短B. 两条平行线永远不会相交C. 垂直线段是两条平行线之间的最短距离D. 以上都是3. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线是：A. 相交线B. 平行线C. 垂直线D. 异面直线4. 在同一平面内，不相交的直线叫做：A. 垂直线B. 平行线C. 相交线D. 异面直线5. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线：A. 垂直B. 平行C. 相交D. 异面二、填空题6. 在同一平面内，两条直线的位置关系有________和________两种。

7. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这四个角都是________度。

8. 垂直线段是两条平行线之间的________距离。

9. 两条平行线之间的距离处处________。

10. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线叫做________。

三、判断题11. 垂直一定相交，相交不一定垂直。

（）12. 平行线之间的距离处处相等。

（）13. 垂直线段是两条平行线之间的最短距离。

（）14. 在同一平面内，不相交的直线叫做平行线。

（）15. 两条平行线永远不会相交。

（）四、简答题16. 请简述什么是平行线，并给出两条平行线的性质。

17. 请解释什么是垂直，并说明垂直线段在几何学中的重要性。

18. 请根据垂直线段的性质，说明为什么垂直线段是两条平行线之间的最短距离。

19. 请说明两条直线相交所成的四个角之间的关系。

20. 在同一平面内，如果两条直线不相交，它们的位置关系是什么？五、应用题21. 已知直线AB和CD相交于点O，且∠AOC = 90°，求证：直线AB 和CD垂直。

22. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(5,6)，求证AB是一条垂直线段。

23. 已知直线l1和l2平行，且它们之间的距离为5单位长度，请计算它们之间的垂直线段的长度。

平行与垂直习题精编版

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯平行与垂直习题四、作图题一、判断题1．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。

1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。

( )2．两条平行线间所作的全部垂线相等。

( )二、选择题1．两条直线相互垂直，能够构成几个直角，正确的选项是：[]A．2 B．1 C．42．过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线能够画[]A．1条 B ．2条 C ．无数条3．下边图中有几组垂线？正确的选项是：[]A．6组B．10组 C ．12组三、填空题1．从直线外一点画一条已知直线的垂线，能够画( )条。

2．两条直线订交成直角时，这两条直线叫做( )。

3．课桌面相邻的两条边是相互( )的。

4． ( )叫做相互垂直，( )垂线，()垂足。

5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线能够画( )条。

6．两条直线订交能构成（）个角．假如订交成直角时，这两条直线叫做（）。

2．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。

3．过直线外一点或过直线上一点画一条和这条直线垂直的直线。

4．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。

1．填空题。

（1）在（）内不订交的两条直线叫做（），平行线间的距离到处（）。

（2）长方形的长和宽相互（）。

2．判断题。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）不订交的两条直线叫做平行线。

（）（2）两条线段平行，它们必定相等。

（）（3）平行线之间的垂线只有一条。

（）（4）两条平行线之间的距离到处相等。

（）3．选择题（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。

①相互垂直②相互平行③订交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线能够画（）条。

①1 条②2 条③无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）①订交②平行③不订交就平行4．绘图题。

平行与垂直的练习题

平行与垂直的练习题
1.填空题。

1在内不相交的两条直线叫做，平行线间的距离处处。

2长方形的长和宽互相。

2.判断题。

1不相交的两条直线叫做平行线。

2两条线段平行，它们一定相等。

3平行线之间的.垂线只有一条。

4两条平行线之间的距离处处相等。

3.选择题
1有两条直线都和一条直线平行，这两条直线。

①互相垂直
②互相平行
③相交
2过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画条。

①1条
②2条
③无数条
3在同一平面内不重合的两条直线
①相交
②平行
③不相交就平行
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