第一章集合复习题

第一章集合复习题

一、选择题

1．设集合M ＝{x|x 2－x －12＝0}，N ＝{x|x 2＋3x ＝0}，则M ∪N 等于 （ ）

A ．｛－3｝

B ．｛0，－3, 4｝

C ．｛－3，4｝

D ．｛0,4｝

2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为

（ ） A. 1 B. 1- C. 1或1- D. 1或1-或0

3．如图，阴影部分表示的集合是 （ ）

A ．

B ∩[

C U (A ∪C)]

B ．(A ∪B)∪(B ∪C)

C ．(A ∪C)∩( C U B)

D ．[C U (A ∩C)]∪B

4．已知全集I ＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M ＝｛1，2，3｝，集合N ＝｛3，4，5, 6｝，则（I M ）∩N 等于

（ ） A ．｛3｝

B ．｛7，8｝

C ．｛4，5, 6｝

D ． {4, 5，6, 7，8}5．已知全集U Z =，2{1,0,1,2},{|}A B x x x =-==，则U A C B 为 （ ）

A ．{1,2}-

B ．{1,0}-

C ．{0,1}

D ．{1,2}

6．设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则（ ）

A ．

B A U = B ．B A

C U U )(= C ．)(B C A U U =

D ．)

()(B C A C U U 7．已知集合M={y|y=x 2＋1,x ∈R},N={y|y=x ＋1,x ∈R}，则M∩N= （ ）

A ．（0，1），（1，2）

B ．{（0，1），（1，2）}

C ．{y|y=1,或y=2}

D ．{y|y≥1}

8．满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的M 有（ ）个

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．设集合{}

{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，

则a 的取值范围是（ ） A ．13-<<-a B ．13-≤≤-a

C ．3-≤a 或1-≥a

D ．3-a

10． 若P={y|y=x 2,x ∈R}，Q={(x ，y)|y=x 2,x ∈R}，则必有

（ ）

A ．P∩Q=∅

B ．P Q

C ．P=Q

D ．P Q 二、填空题

11．若集合22{,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-，且{3}A B =- ，则A B =_____

12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；

若至少有一个元素，则a 的取值范围 .

13．设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，

则a 的取值范围是（ ） 14．已知{}1,2M ⊆{}1,2,3,4,5,则这样的集合M 的个数为 三、解答题

15．集合{}2|560M x x x =-+=,{}|30N x ax =+=,其中N M ⊆,求a 的值．

16．已知集合A {}0652=+-=x x x ，B {}

01=+mx x ，且A B A =⋃，求实数m 的值组成的集合．

17． 已知全集为R ,设有两个集合{}|12A x x =<≤,{}|2B x ax a x =>+,若∁R （A B ）

=∁R A ，求a 的取值范围．

第一章集合复习题答案

1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8．B 9．A 10．A

11．｛-4,-3,0,1,2｝ 12．｛a|a ≥98 ｝,｛a|a ≤98

｝ 13． 13-<<-a 14． 7 15． 解:∵{}

{}2|5602,3M x x x =-+==, N M ⊆,∴当0a =即N φ=时,有N M ⊆成立; 当{}2N =即3

2

a =-时,有N M ⊆成立; 当{}3N =即1a =-时, 有N M ⊆成立．

综上:0a =,或32a =-或1a =- 16．{}{}A B A B A x x x A ⊆∴=⋃==+-=,,3,20652

① A B B m ⊆Φ==,,0时；

② 0≠m 时，由m

x mx 1,01-==+得． 3

121,3121,1,--==-=-∴∈-∴⊆或得或m m m A m A B 所以适合题意的m 的集合为⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

--31,21,0 17．解: ∵{}|12A x x =<≤∴∁R {}|12A x x x =≤>或又∵∁R （A B ）=∁R A ，,∴B ⊆∁R A

（1）当12

a =时,B φ=,满足B ⊆∁R A,即∁R （A B ）=∁R A ，; （2）当12a >时,|21a B x x a ⎧⎫=>⎨⎬-⎩

⎭,∵B ⊆∁R A ∴221a a ≥-即23021a a -≥-∴1223a <≤ （3）当12a <

时, |21a B x x a ⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭∵B ⊆∁R A ∴121a a ≤-即1021a a -≤-∴1a ≥又∵12

a <

∴a 不存在． 综上: 1223a ≤≤