清华大学出版社 李晓峰 通信原理作业解答 第六章
通信原理 李晓峰 课后习题答案
习题一1. （略）2. 两个二元消息符号X 与2X 的取值及概率分别为：解：利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑易见，)(881.07.0log 7.03.0log 3.0)(221bit X H ≈--=)(971.12.0log 2.023.0log 3.02)(222bit X H ≈⨯-⨯-=3. （略）4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s 。
试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？ 解：（1）利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑，22100.099log 0.09920.005log 0.0053.356bits/keyH =-⨯-⨯≈连续按键产生的熵率3.356/ 6.7120.5/H bits key R T s key===/bits s（2）拨号产生的二进制数率,4/2/8/bit key key s bits s ⨯=5. （略）6. 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？ 解：数据率为304.728/ 5.059Mbps 13360Bytes bits Byte R s⨯⨯==⨯注意，1GB=3092107374182410Bytes Bytes =≈，有时也可用910。
7. （略） 8. （略） 9. （略）10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz ，信噪比为30dB （即，30/10/101000S N ==），试求该信道的容量。
解：利用式bps NSB C )1(log 2+= 有2C 300log (11000) 2.99()kbps =⨯+=11. 假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz ，信噪比为25dB （即，2.5/10S N =），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适？解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz ，利用式bps NSB C )1(log 2+=，有 2C 3100log (1316.23)25.73()kbps =⨯+=故应采用28.8kbps 的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。
通信原理-李晓峰-课后习题讲解
线性调制和非相性调制
10
3-2 一个AM信号具有如下形式 s t 20 2 cos 3000 t 10 cos 6000 t cos 2 f c t 其中fc=105Hz (1)试确定每个频率分量的功率； (2)确定调幅指数； (3)确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功 率的比。 解：（1）试确定每个频率分量的功率 s t 20 2 cos 3000 t 10 cos 6000 t cos 2 f c t
⑴ 在DSB方式中，解调增益
G 2 ，因此解调器输入信噪比
20 S 1 S 1 10 10 50 N i 2 N o 2
同时，在相干解调时， N
9 N 10 W i o 因此解调器输入端的信号功率 S 50 N 5 10 8 W i i
20 cos 2 f c t cos 2 ( f c 1500)t cos 2 ( f c 1500)t 5cos 2 ( f c 3000)t 5cos 2 ( f c 3000)t
s t
的5个频率分量及其功率为：
cos 2 ( f c 1500)t cos 2 ( f c 1500)t
s
3
4 Rs 4bit / key 2key / s 8bits / s
1-6 假定容量为4.7GB的DVห้องสมุดไป่ตู้盘可存储133min的数字 视频资料，试计算该数字音频信号的数据率(二元 符号率)是多少？ 解：数据率为
4.7 230 Bytes 8bits / Byte R 5.059Mbps 133 60 s
h(t ) cg (T t ) g (T t )
通信原理教程(第2版)课后答案12-6
网
A(t)
w.
π/2 相移
cosωt
串/并
案
答
2/4 电平转化
习题 6.12 试证明在等概率出现条件下 16QAM 信号的最大功率和平均功率之比 为 1.8；即 2.55 dB。 解： 等概率条件下，QAM 信号的最大功率与平均功率之比为
kh
ww
w.
制。
对于 16QAM 来说，L=4，因此 16QAM 1.8 2.55 dB。 习题 6.13 试比较多进制信号和二进制信号的优缺点。 解：当传码率相同时，多进制信号比二进制信号更多地携带信息量，因此，其传
最小，即使图 6-6 中两块阴影面积之和最小。由图可见，仅当 h0 位于两条曲线相交之
处 ， 即 h0 h0 时，阴影面积最小。因此，设此交点处的包络值为 V ，则满足
co
2 2 2 n
图 6-5
e h0
2
2
2
2
m
24
《通信原理》习题第六章
p1 V p 0 V 。得证。
相 对 码：0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
26
w.
1 r 2 e 。 2
1 e r 2 0.19 10 7 2 r
co
m
《通信原理》习题第六章
绝对相位：0 π π π 0 0 π π 0 π 0 0 0 相对相位：0 π 0 π π π 0 π π 0 0 0 0 习题 6.10 试证明用倍频-分频法提取 2PSK 信号的载波时， 在经过整流后的信号 频谱中包含离散的载频分量。 证明： 2PSK 信号经过倍频-分频电路后，输出信号频率与载波频率相同，但此 流成分的周期信号（频率与载波相同）的频谱中包含离散的载频分量。 习题 6.11 试画出用正交调幅法产生 16QAM 信号的方框图。 解： 如图 6-8 所示。
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通信原理李晓峰版习题解答篇一：通信原理李晓峰课后习题答案习题一1（略）2两个二元消息符号与2的取值及概率分别为：求它们的熵。
解：利用式()???2?1易见，(1)??03203?072207?08812()()(2)??2?0303?2?0202?19713（略）4假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0099，按压“*”或“#”的概率各为0005，拨号速率为2次。
试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？解：（1）利用式()???2?1，??10?009920199?2?000520005?3356连续按键产生的熵率??335605?6712（2）拨号产生的二进制数率,4?2?85（略）6假定容量为47的盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？解：数据率为?47?2?8133?603030?50599注意，1=2?1073741824?10，有时也可用109。
7（略）8（略）9（略）10假定电传打字机的信道带宽为300，信噪比为30（即，?1000），试求该信道的容量。
)解：利用式?2(1?有?103010?300?2(1?1000)?299()2511假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400，信噪比为25（即，），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、288或96的调制解调器中哪个较合适？解：带宽=3400-300=3100，利用式?2(1??10)，有?3100?2(1?31623)?2573()故应采用288的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。
习题三1（略）2一个信号具有如下形式：????20?23000??106000??2?其中?10；5（1）试确定每个频率分量的功率；（2）确定调制指数；（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。
通信原理-李晓峰-课后习题答案
习题一1. （略）2. 两个二元消息符号X 与X 的取值及概率分别为：解：利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑易见，)(881.07.0log 7.03.0log 3.0)(221bit X H ≈--=)(971.12.0log 2.023.0log 3.02)(222bit X H ≈⨯-⨯-=3. （略）4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s 。
试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？ 解：（1）利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑，22100.099log 0.09920.005log 0.0053.356bits/keyH =-⨯-⨯≈连续按键产生的熵率3.356/ 6.7120.5/H bits key R T s key===/bits s（2）拨号产生的二进制数率,4/2/8/bit key key s bits s ⨯=5. （略）6. 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？ 解：数据率为304.728/ 5.059Mbps 13360Bytes bits Byte R s⨯⨯==⨯注意，1GB=3092107374182410Bytes Bytes =≈，有时也可用910。
7. （略） 8. （略） 9. （略）10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz ，信噪比为30dB （即，30/10/101000S N ==），试求该信道的容量。
解：利用式bps NSB C )1(log 2+=有2C 300log (11000) 2.99()kbps =⨯+=11. 假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz ，信噪比为25dB （即，2.5/10S N =），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适？解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz ，利用式bps NSB C )1(log 2+=，有2C 3100log (1316.23)25.73()kbps =⨯+=故应采用28.8kbps 的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。
通信原理第六章 答案
最大频带利用率：B,max
Ts
Ts
Sa( t / TS ) ，可见波形按照1 / t 的速度衰减。
fN
[1 sin
TS ,
1 2Ts
TS 2
0,
Hz ，奈奎斯特速率 RB
( TS
cos t / TS 1 4 2t 2 / TS2
（3）如何衡量基带传输系统以某速率传输时的性能 从以下四个角度去衡量：
h(kTs
)
1, 0,
k 0
。
k为其他整数
②频域条件（奈奎斯特第一准则） 无码间串扰的基带传输特性满足：
i
H
(
2 Ts
i
)
TS
,
TS
若系统传码率为 RB ，则奈奎斯特第一准则的一般表达式为：
H ( 2 i RB ) C,
i
（2）无码间串扰的传输特性
①理想低通特性
② 译码规则：寻找破坏脉冲 V 码，即寻找两个相邻的同极性码，后一个码为 V 码；V 码与其之前的 3 个码一起为 4 个连 0 码；将所有-1 变成+1 后便得到原消息代码。
3． 数字基带系统组成与传输分析 （1） 系统组成
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试、中件资且卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内 故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
通信原理习题答案-CH3(清华大学出版社第2版—李晓峰)
第三章习题解答1.2. 一个AM 信号具有如下形式：()[]202cos 300010cos 6000cos 2c s t t t f tπππ=++其中510c f =Hz ；（1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。
解：（1）试确定每个频率分量的功率()[]202co s 300010co s 6000co s 220co s 2co s 2(1500)co s 2(1500)5co s 2(3000)5co s 2(3000)c cccc c s t t t f tf t f t f t f t f tππππππππ=++=+++-+++-()s t 的5个频率分量及其功率为：20co s 2c f tπ：功率为200w ；cos 2(1500)c f t π+：功率为0.5w ；cos 2(1500)cf t π-：功率为0.5w ；5cos 2(3000)c f t π+:功率为12.5w ；5cos 2(3000)cf t π-:功率为12.5w 。
（2）确定调制指数()[][]202co s 300010co s 6000co s 22010.1co s 30000.5co s 6000co s 2c c s t t t f tt t f tππππππ=++=++ 因此()0.1cos 30000.5cos 6000m t t tππ=+，()m ax 0.6A Mm t β==⎡⎤⎣⎦。
（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为： 20020.5212.5226totalP w w w w =+⨯+⨯=边带功率为：20.5212.526sid ePw w w =⨯+⨯=边带功率与全部功率之比：260.115226A Mη==3. 用调制信号()co s 2m m m t A f tπ=对载波co s 2c c A f tπ进行调制后得到的已调信号为()()1co s 2c c s t A m t f tπ=+⎡⎤⎣⎦。
单片机原理及应用课后习题答案第六章作业（李传锋）
第6章MCS-51的定时器/计数器1.如果晶振的频率为3MHz ，定时器/计数器工作在方式0、1、2下，其最大的定时时间各为多少？2.定时器/计数器用作定时器时，其计数脉冲由谁提供？定时时间与哪些因素有关？3.定时器/计数器作计数器模式使用时，对外界计数频率有何限制？4.定时器/计数器的工作方式2有什么特点？适用于什么应用场合？5.一个定时器的定时时间有限，如何实现两个定时器的串行定时，来实现较长时间的定时？6.定时器/计数器测量某正单脉冲的宽度，采用何种方式可得到最大量程？若时钟频率为6MHz ，求允许测量的最大脉冲宽度是多少？7.判断下列说法是否正确？（1）特殊功能寄存器SCON ，与定时器/计数器的控制无关。
（2）特殊功能寄存器TCON ，与定时器/计数器的控制无关。
（3）特殊功能寄存器IE ，与定时器/计数器的控制无关。
（4）特殊功能寄存器TMOD ，与定时器/计数器的控制无关。
8.设定1ms 的定时，可以在P1.0引脚上产生周期为2ms 的方波输出，设晶体振荡器的频率为6MHz ，分别写出在方式0和方式1时，赋给T0的常数。
9.设MCS-51MCS-51单片机的晶振频率为单片机的晶振频率为单片机的晶振频率为12MHz 12MHz 12MHz，请编程使，请编程使，请编程使P1.O P1.O P1.O端输出频率为端输出频率为端输出频率为20kHz 20kHz 20kHz的方波。
的方波。
10.要求采用定时中断的方式，实现下图所示流水灯的双向循环（D1—D8—D1）流动功能。
其中流水灯的闪烁速率为每秒1次。
1111．设单片机的．设单片机的．设单片机的fosc fosc = 12MHz 12MHz，使，使，使P1.O P1.O P1.O和和P1.1P1.1分别输出周期为分别输出周期为分别输出周期为1ms 1ms 1ms和和lOms lOms的方波，的方波，请用定时器请用定时器TO TO TO方式方式方式22编程实现。
李晓峰通信原理习题答案
⑵
① 解调输入信号可写为
r t Acmt cos 2 fct Acmˆ t sin 2 fct nt
提取
2
G 输出
sin 2 fct
LPF
D
F
E
希尔伯特 滤波器
12.若对某一信号用 DSB 进行传输，设加至发射机的调制信 号 mt 之功率谱密度为：
4-10
Pm
f
N0 2
f fm
,
0,
f fm f fm
试求：
（1） 接收机的输入信号功率；
（2） 接收机的输出信号功率
（3） 若叠加于 DSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为
解调输出为 Acmt nc t ，输出信噪比为
因此
S N
o
Ac2 m2 t nc2 t
Ac2 m2 t
2N0W
② 输入信噪比
S N
S
o
N
2
i
S N
i
Pr 2N0W
Pt 106 21013 5103
103 Pt
输出信噪比
S N
o
2
S N
i
2000Pt
103
故 Pt 0.5 W。
解：带宽 B=3400Hz-300Hz=3100Hz，利用式
C
B log2 (1
S N
)bps
，有
C 3100log2(1 316.23) 25.73(kbps)
故应采用 28.8kbps 的调制解调器较合适（实际调制解调器
会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资
源）。
4-2
习题二
（1） 若图中 A 点的输入信号是上边带信号，请写出图中 各点表达式；
通信原理习题答案-CH3(清华大学出版社第2版—李晓峰)
第三章习题解答1.2. 一个AM 信号具有如下形式：()[]202cos 300010cos 6000cos 2c s t t t f tπππ=++其中510c f =Hz ；（1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。
解：（1）试确定每个频率分量的功率()[]202co s 300010co s 6000co s 220co s 2co s 2(1500)co s 2(1500)5co s 2(3000)5co s 2(3000)c cccc c s t t t f tf t f t f t f t f tππππππππ=++=+++-+++-()s t 的5个频率分量及其功率为：20co s 2c f tπ：功率为200w ；cos 2(1500)c f t π+：功率为0.5w ；cos 2(1500)cf t π-：功率为0.5w ；5cos 2(3000)c f t π+:功率为12.5w ；5cos 2(3000)cf t π-:功率为12.5w 。
（2）确定调制指数()[][]202co s 300010co s 6000co s 22010.1co s 30000.5co s 6000co s 2c c s t t t f tt t f tππππππ=++=++ 因此()0.1cos 30000.5cos 6000m t t tππ=+，()m ax 0.6A Mm t β==⎡⎤⎣⎦。
（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为： 20020.5212.5226totalP w w w w =+⨯+⨯=边带功率为：20.5212.526sid ePw w w =⨯+⨯=边带功率与全部功率之比：260.115226A Mη==3. 用调制信号()co s 2m m m t A f tπ=对载波co s 2c c A f tπ进行调制后得到的已调信号为()()1co s 2c c s t A m t f tπ=+⎡⎤⎣⎦。
通信原理(第六版)课后思考题及习题答案
通信原理(第六版)课后思考题及习题答案1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。
1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。
北邮通信原理习题答案第六章 数字信号的频带传输
冲激响应是
1 j 1 1 Ae j heq t hL t s1, L Tb t e 2 2 2 0
假设vco输出的是则上支路q支路低通滤波的输出将是sin下支路i支路低通滤波器的输出是cos环路滤波器的输入是sin2时vco将降低频率使得减小当时vco将增加频率使得增加因此稳态情况下近似为0使得恢复载波近似表示相位模糊
第六章 数字信号的频带传输
6.错误！未定义书签。 下图中，A 点信号是幅度为 1 的单极性不归零码，二进 制序列独立等概，速率为 Rb 1Mbit / s ，B 点信号是 OOK，载波频率是
f 2 1 Tb sinc 号的功率谱为 P f f c PA f f c A2 Rb 2 f fc 2 f fc PB f A2 A sinc sinc 4 4 Rb Rb
AT AT AT P e | s1 P b Z b P Z b 4 4 2 ATb 1 A2T 1 b 4 erfc erfc 8N0 2 N 0Tb 2 2 4 A2T AT AT 1 b P e | s2 P Z b P Z b erfc P e | s1 4 4 2 8 N 0 故平均误比特率为 A2T 1 Eb 1 b Pe erfc erfc 2N 8N0 2 2 0 最佳非相干： s1 t 的复包络是
通信原理(李晓峰)习题答案全集
1. （略）2. 两个二元消息符号X 与X 的取值及概率分别为：求它们的熵。
解：利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑易见，)(881.07.0log 7.03.0log 3.0)(221bit X H ≈--=)(971.12.0log 2.023.0log 3.02)(222bit X H ≈⨯-⨯-=3.4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s 。
试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？ 解： （1）利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑，22100.099log 0.09920.005log 0.0053.356bits/key H =-⨯-⨯≈连续按键产生的熵率3.356/ 6.7120.5/H bits key R T s key===/bits s（2）拨号产生的二进制数率,4/2/8/bit key key s bits s ⨯=5. （略）6. 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？解：数据率为304.728/ 5.059Mbps 13360Bytes bits Byte R s⨯⨯==⨯注意，1GB=3092107374182410Bytes Bytes =≈，有时也可用910。
7. （略）8. （略） 9. （略）10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz ，信噪比为30dB（即，30/10/101000S N ==），试求该信道的容量。
解：利用式bps NSB C )1(log 2+=有2C 300log (11000) 2.99()kbps =⨯+=11. 假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz ，信噪比为25dB （即， 2.5/10S N =），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适？ 解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz ，利用式bps NSB C )1(log 2+=，有2C 3100log (1316.23)25.73()kbps =⨯+= 故应采用28.8kbps 的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。
通信原理李晓峰习题答案
通信原理李晓峰习题答案【篇一：李晓峰__通信原理习题答案-ch4】相应的单极性nrz信号、双极性rz信号与传号差分码信号的波形。
解：单极性nrz双极性rz-v 传号差分码（假设参考码元为0）也可以是双极性2. 某数字基带系统速率为2400baud。
解：四进制：rb?rslog2m?2400?log24?4800bps八进制：rb?rslog2m?2400?log28?7200bps双极性nrz矩形脉冲时，绝对带宽无限，第一零点带宽：bt?rs?2400hz 只与信号的波特率有关。
3. 某数字基带系统速率为9600bps。
解：四进制：rs?rb/log2m?9600/log24?4800baud十六进制：rs?rb/log2m?9600/log216?2400baud单极性rz考虑50%的脉冲占空比，四进制： bt?2rs?2?4800?9600hz 十六进制：bt?2rs?2?2400?4800hz 4.某二元数字基带信号用脉冲的有、无表示。
解：仿单极性nrz信号，但脉冲形状为三角形：g?f??ats22sa???fts??2? ?又由等概特性，m1a?e?an??12?1?12?0?24-1?a?e?a22n?1?1??e?an???1??0????224?2?222112由教材p134公式（4.2.2），该数字基带信号的功率谱为： ps?f??1?2ats?gt?fats4422?2?mts42a2??k????kgt??t?s??k????f????ts?????2?4ts21??fts??sa???2?2?4ts2??ats16ats162??fts?a?sa????2?164?k????k?4??fts????sa?f????4?ts??2??k???? ?k?4?k????sa??f???ts??2???ats?22???fts?a?sa???f????216??2?k??1,?3,?5.......a424k????f???k??ts??f1和0概率为p和1-p，用g?t?和?g?t?表示。
清华大学出版社 李晓峰 通信原理作业解答 第六章
习题61. 对模拟信号()sin(200)/200m t t t π=进行抽样。
试问：（1）无失真恢复所要求的最小抽样频率为多少？ （2）在用最小抽样频率抽样时，1分钟有多少抽样值。
(1) 解：由傅里叶变换，有sin()(),0F Bt frect B t Bππ←−→> 于是：()sin(200)sin(200)200200200t t m t B t t ππππ===， ()200200f f M f rect rect B B ππ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴100Hf Hz =∴无失真最小抽样频率2002SH fH f z ==(2) 一分钟抽样值的数目为60200*6012000/S f ⨯==（样本分钟）2. 已知信号()m t 的频谱为：()1,100010000,ff Hz M f ⎧-<⎪=⎨⎪⎩其他Hz1000()Hz(1) 假设以1500Hz 的速率对它进行抽样，试画出已抽样信号()S m t 频谱图。
(2) 若用3000S f Hz =的速率抽样，重做(1)小题 解： (1)()()()n S Sn m t m t t T δ∞=-∞=-∑()()()()11S S Sk kSS M f M f f kf M f kf T T δ∞=-∞=⨯-=-∑∑0015003000)Hz003000()Hz3. 4. 5.6. 求下面中频信号最小抽样频率(1)中心频率为60MHz ，带宽为5MHz (2)中心频率为30MHz ，带宽为6.5MHz (3)中心频率为70MHz ，带宽为2MHz解：带通抽样定理：H f 是B 的整数倍时，取2S f B =无混叠。
H f 不是B 的整数倍时，设带通信号的上截止频率为H f ，下截止频率为L f ，则其带宽H L B f f =-，此时无混叠的采样所需要的最低频率S f 应满足：()1212H L S k f f k n f n B ⎛⎫-⎛⎫=+ =+ ⎪⎝⎪⎝⎭⎭()HH HH L f f f n k n f f B B⎢⎥⎢⎥===-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦n 是H f B 是整数部分，k 是H f B 的小数部分。
【精品】现代通信原理李晓峰版一到三章部分答案
习题第一章 ；2两个二元消息符号1X 与2X 的取值及概率分别为：求它们的熵。
解:利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑易见，)(881.07.0log 7.03.0log 3.0)(221bit X H ≈--=)(971.12.0log 2.023.0log 3.02)(222bit X H ≈⨯-⨯-=4假定电话按键由10个数字、“*"与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0。
099，按压“*”或“＃”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s.试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率)？解：（1）利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑，22100.099log 0.09920.005log 0.0053.356bits/keyH =-⨯-⨯≈连续按键产生的熵率（信息速率）3.356/ 6.7120.5/H bits key R T s key===/bits s （2）拨号产生的二进制速率，4/2/8/bit key key s bits s ⨯=6假定容量为4。
7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料,试计算该数字音视频信号的数据率(二元符号率）是多少？解：数据率为304.728/ 5.059Mbps13360Bytes bits Byte R s⨯⨯==⨯注意，1GB=3092107374182410Bytes Bytes =≈,有时也可用910.10假定电传打字机的信道带宽为300Hz ，信噪比为30dB （即，30/10/101000S N ==)，试求该信道的容量.解：利用式bps NSB C )1(log 2+= 有2C 300log (11000) 2.99()kbps =⨯+=11假定某用户采用拨号上网,已测得电话线可用频带300-3400Hz ，信噪比为25dB（即， 2.5/10S N =），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时,可选速率为56、28.8或9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适？解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz,利用式bps NSB C )1(log 2+=，有 2C 3100log (1316.23)25.73()kbps =⨯+=故应采用28.8kbps 的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况,自动降低速率,以充分利用信道资源）。
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习题61. 对模拟信号()sin(200)/200m t t t π=进行抽样。
试问：（1）无失真恢复所要求的最小抽样频率为多少？ （2）在用最小抽样频率抽样时，1分钟有多少抽样值。
(1) 解：由傅里叶变换，有sin()(),0F Bt frect B t Bππ←−→> 于是：()sin(200)sin(200)200200200t t m t B t t ππππ===， ()200200f f M f rect rect B B ππ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴100Hf Hz =∴无失真最小抽样频率2002SH fH f z ==(2) 一分钟抽样值的数目为60200*6012000/S f ⨯==（样本分钟）2. 已知信号()m t 的频谱为：()1,100010000,ff Hz M f ⎧-<⎪=⎨⎪⎩其他Hz1000()Hz(1) 假设以1500Hz 的速率对它进行抽样，试画出已抽样信号()S m t 频谱图。
(2) 若用3000S f Hz =的速率抽样，重做(1)小题 解： (1)()()()n S Sn m t m t t T δ∞=-∞=-∑()()()()11S S Sk kSS M f M f f kf M f kf T T δ∞=-∞=⨯-=-∑∑0015003000)Hz003000()Hz3. 4. 5.6. 求下面中频信号最小抽样频率(1)中心频率为60MHz ，带宽为5MHz (2)中心频率为30MHz ，带宽为6.5MHz (3)中心频率为70MHz ，带宽为2MHz解：带通抽样定理：H f 是B 的整数倍时，取2S f B =无混叠。
H f 不是B 的整数倍时，设带通信号的上截止频率为H f ，下截止频率为L f ，则其带宽H L B f f =-，此时无混叠的采样所需要的最低频率S f 应满足：()1212H L S k f f k n f n B ⎛⎫-⎛⎫=+ =+ ⎪⎝⎪⎝⎭⎭()HH HH L f f f n k n f f B B⎢⎥⎢⎥===-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦n 是H f B 是整数部分，k 是H f B 的小数部分。
(1) 62.5H f MHz =，5B MHz =， 12,0.5n k ==，10.417S f MHz = (2)33.25H f MHz =， 6.5B MHz =，5,0.115n k ==，13.3S f MHz =(3) 71H f MHz =，2B MHz =，35,0.5n k ==， 4.057S f MHz =7.8.在要求量化误差不超过量化器输入范围的%P 时，试说明均匀量化器的位数应满足：()103.32log 50n P ≥证明：对于均匀量化器，量化误差有：2q e ∆≤，其中2,2nV M M∆==，由题()22/2/2/21222210050502log nnn V PV V n P P ∆==≤⨯⎛⎫⇒≤⇒≤ ⎪⎝⎭1010101050log 503.32log log 2503.32log P n nP n P⇒≤⇒≤∴≥9. 10.11. 对于具有256个量化电平的均匀量化器，试求下面几种输出信噪比： (1)峰值信噪比；(2)高斯分布随机信号的最大信噪比； (3)均匀分布随机信号的最大信噪比。
解：256,8M n ==(1)峰值信噪比：23pkS M N ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 或 6.024.77pkS n dB N ⎛⎫≈+ ⎪⎝⎭ 6.028 4.7752.93pkS dB N ⎛⎫≈⨯+= ⎪⎝⎭ ()2高斯分布取值(),-∞+∞，()221exp 2x x f x σ⎛⎫=- ⎪⎝⎭2xσ大S N →大2xσ小S N →小但是为了不过载，应使x 3V σ≤，即考虑()3,3m m σσ-+， xmax V3σ≤（根据契比雪夫不等式{}399.74%P X m σ-<>）maxmax 313x V D VV σ===，20lg 20lg39.54D =-=-6.02 4.779.5443.39S n dB N ⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭ （3） 6.02 6.02848.16ArvS n dB N ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭12.已知一个正弦信号的动态范围为45dB ，量化信噪比不能低于26dB ，求线性PCM 的编码位数。
解：线性PCM 编码采用均匀量化器获得，2max 2min10lg45x x σσ=22max22min /10lg 45/x x V Vσσ= max min 20lg 20lg 45D D -=()()2max sin ,/2xavr x t V t x t V P V ω==→=max/20lg 20lg 3.01V D V==-()min 20lgD 3.014548.01=--=-min6.02 4.7720266.02 4.7748.012611.5,lg 12S n D N S n n n N ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭⎛⎫⎪≥=+-≥≥⎭=⎝取13.在A律PCM系统中，当(归一化)输入信号抽样值为0.12，0.3，与0.7时，输出二进制码组是多少。
解：Ａ律折线近似各段特性1/2048∆=。
于是，1），0.12[..]∈00312500625，，按第4段，0.06250.120.062514.721588/2048x --==≈∆，码字为：11001111，即0xCF 。
2) 0.3[..]∈02505，，按第6段， 0.30.250.053.23232/2048-==∆，码字为：11100011，即0xE3。
3)绝对值0.7[.]∈051，，按第7段，0.70.50.26.46464/2048-==∆， 码字为：01110110，即0x76。
14.单路语音信号最高频率为4kHz ，抽样速率为8kHz ， 以PCM 方式传输，假设用单极性NRZ 矩形脉冲传输，试问(1)采用7比特量化时，PCM 基带信号(第一零点)带宽为多少?(2)采用8比特量化时，结果又是多少 解：(1)8*75*26*b S H R f n f n k kbps ====， 对于NRZ ，56b B R kHz ==(2)8*86*24*b S H R f n f n k kbps ====， 对于NRZ ，64b B R kHz ==15.假定标准PCM 语音信号通过误码率为510-的信道传输，试估计恢复出的模拟信号可能达到的峰值信噪比。
解：标准PCM 信号采样率为8000Hz ，量化比特数为8bit ，256M =，由公式 22314(1)e pk outS M N M P ⎛⎫= ⎪+-⎝⎭ 22532565429147.3514(2561)10pk out S B N d -⨯==⎛⎫⎪⎝=⎭+-⨯16.已知某线性PCM 通信系统的线路误码率为410-，模拟信号的最高频率为3kHz ，如果要求接收端恢复的模拟信号达到30dB 的峰值信噪比，试问： (1)PCM 量化器的比特数至少是多少； (2)传输系统的带宽至少是多少。
解：(1)由公式 22314(1)e pk outS M N M P -⎛⎫= ⎪+-⎝⎭ 有， 3021024_310100014(1)10pk out S M N M -⎛⎫=>= ⎪+-⨯⎝⎭得到 19.6M > 取 20M = 每个样值所用的比特数5n = 所以至少需要5位(2) 26S H f f kHz ==，*530b S R ps f kb == 所以最小带宽：min1512b B R kHz == 17. 18. 19.20.遥感探测系统中包括4个输入信号：(),1,2,3,4i s t i =。
其中()1s t 和()2s t 的带宽均为250Hz ，另外两个信号()3s t 和()4s t 的带宽均为1kHz 。
分别对()3s t 和()4s t 以每秒2400个样值的速率进行抽样。
将此抽样速率除以4后作为()1s t 和()2s t 的抽样速率.(1)试设计一个TDM 系统，将这四路信号复合成一个数字序列；(2)如果采用8比特量化，给出TDM 的传输数据率。
解：(1) ()1s t 与()2s t 采样率为600Hz ，()3s t 与()4s t 的采样率为2400Hz 。
TDM 系统结构图如下：()1s t ()2s t ()3s t ()4s t 位位位1位位位222400s f Hz=或4-11s3合路器(2) 采用8比特量化，TDM 的传输数据率为： ()6001144*848b R kbps =+++=。