第八讲 有限理性及其对博弈的影响 共55页

有限理性博弈分析框架
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8.2 最优反应动态
分析内容 少数有快速学习能力的有限理性博弈方之间的反复博
弈和策略进化 最优反应动态
博弈方虽然在复杂局面下准确分析判断和运用预见性 的能力稍差，但能对不同策略的结果作出较正确的事后 评估，并相应调整策略。最适合描述这种理性层次博弈 方的策略调整机制，即“最优反应动态”
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8.1.2 有限理性博弈分析框架
进化博弈分析的关键 确定博弈的分析框架，即博弈方学习和策略调整的模
式或机制以及相互学习、模仿的环境条件。 主要讨论两种动态机制
有快速学习能力的小群体成员的反复博弈。 ——最优反应动态
学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈。 ——生物进化的 “复制动态”机制
A
B
B
B
A
A
A
B
B
B
B
B
B
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
初次博弈为 1A 的最优反应动态
（已包含有相邻 2A ，非相连 3A 和 4A 三种情况）
协调博弈的优先博弈方快速学习模型
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8.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型
B
B
A
A
B
A
A
A
A
B
A
A
A
A
A
初次博弈为相邻 2A 的最优反应动态
A
A
B
A A
5 个博弈方完全相似，除了初次博弈时所有博弈方都采 用 B 的情况外，从其余情况出发，经最优反应动态法 则的调整，最终都会收敛到所有博弈方都采用 A 的稳定 状态。分析过程如下
协调博弈的优先博弈方快速学习模型
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8.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型
全部采用 A 或 B 的情况不需讨论，采用 A 策略博弈方 数量和位置有实质差异的只有 6 种情况
xi(t)5 0 2xi(t) 4 9，采用B的得益为 xi(t)0 2xi(t) 60
根据动态反应机制
当
x i ( t ) 5 0 2 x i ( t ) 4 9 x i ( t ) 0 2 x i ( t ) 6 0 即 xi (t
第八讲 有限理性和进化博弈
苏兵
西安工业大学经济管理学院 2019年
主要内容
有限理性博弈及其分析框架 最优反应动态 复制动态和进化稳定性：两人对称博弈 复制动态和进化稳定性：两人非对称博弈
有限理性及其对博弈的影响
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8.1.1 有限理性及其对博弈的影响
有限理性：追求最大利益的理性意识，分析推理能力，识 别判断能力，记忆能力和准确行为能力等多方面的要求有 任何一方面的不完美即为有限理性
最优反应动态
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8.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型
5个博弈方，相邻博弈方相互博弈的快速学习动态调整
模型：
博弈方2
A
B
A 博弈方1
B
50 , 50 0 , 49
49 , 0 60 , 60
博弈内容如上图得益矩阵所示的两人对称静态博弈， 称之为“协调博弈”。该博弈有两个纯策略纳什均衡 (A,A) ，(B,B) ，一次性博弈中博弈结果具有不确定性
协调博弈的优先博弈方快速学习模型
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8.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型
确定分析框架 博弈方虽缺乏预见能力但能够对上一阶段博弈结果进 行总结，作出策略调整 设 5 个博弈方分别处于下图所示圆周中的 5个位置上， 每个博弈方都与左右相邻的博弈方反复博弈
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5
2
4
3
协调博弈的优先博弈方快速学习模型
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8.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型
每个位置的博弈方既可能采用 A 也可能
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采用 B，总共有 25 32 种可能，包括全
部采用 A，全采用 B 和两种策略都有人 5
2
采用。根据采用 A 博弈方的数量和分布，
总共有 无A，1A、有相邻2A、有不相邻
2A、有3连A、有非3连A、4A、5A共 8 4
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种有实质差异
博弈方能否在反复博弈过程中出现策略的收敛？
协调博弈的优先博弈方快速学习模型
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8.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型
设 x i ( t )为 t 时期博弈方 i 的邻居中采用 A策略邻居的数
量 xi(t)0,1,2则采用 B 策略邻居的数量相应 2 xi (t )根
据第 t 期的相关情况博弈方 i 采用 A 的得益为
有限理性及其对博弈的影响
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8.1.2 有限理性博弈分析框架
进化博弈论 研究有限理性博弈的理论
进化博弈的均衡 能通过博弈方模仿，学习的调整过程达到，能经受
错误偏离的干扰，在受到少量干扰后仍能恢复的稳健的 均衡 分析框架
由有限理性博弈方构成的，一定规模的特定群体内 成员的某种反复博弈
有限理性博弈分析框架
有限理性的非唯一性：博弈方有限理性的层次及各方面能 力的侧重存在差异
有限理性博弈：至少有部分博弈方具有有限理性
百度文库
有限理性及其对博弈的影响
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8.1.1 有限理性及其对博弈的影响
博弈方有限理性对博弈的影响 博弈方不会一开始就找到最优策略，会在博弈过程
中学习博弈，必须通过试错来寻找较好的策略；也意味 着至少有部分博弈方不会采用完全理性博弈的均衡策略， 均衡是不断调整和改进而不是一次性选择的结果，而且 即使达到均衡也有可能再次偏离
)

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时
博弈方 i 在 t 1 时期会采用 A
当 x i ( t ) 5 0 2 x i ( t ) 4 9 x i ( t ) 0 2 x i ( t ) 6 0 即 xi (t) 2261时
博弈方 i 在 t 1 时期会采用 B
A
A
A
A
B
A
A
A
初次博弈为相连 3A 的最优反应动态
协调博弈的优先博弈方快速学习模型
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8.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型
进化稳定策略 在博弈方的动态调整策略中能达到，又对少量偏
离的扰动有稳健性，满足这两种性质的稳定状态称 “进化稳定策略”（ESS） 分析现实问题，必须根据实际情况建立分析框架
协调博弈的优先博弈方快速学习模型
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8.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型
反应规则：如在 t 时期博弈方 i 的两个邻居只要有 1个
采用 A，则在 t 1 时期采用 A，两个邻居都没采用 A，
则在 t 1 时期采用 B。博弈方 i 在 t 时期的策略与自己
在 t 1 时期采用的策略无关