2021届高考物理核心考点知识归纳、典例剖析与同步练习： 匀变速直线运动(解析版)

2021年高考物理核心考点知识归纳、典例分析与同步练习：匀变速直线运动
★重点归纳★
1、概念：物体做 直线 运动，且加速度大小、方向都 不变 ，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为 匀加速 直线运动和 匀减速 直线运动两类.
2、特点： 加速度的大小和方向都不随时间变化 .
3、匀变速直线运动的规律
注意：（1）说明：上述各式中0v 、t v 、a 、x 、t 五个量中中除t 外其余均为矢量，在运用时一般选择取 的方向为正方向，若该量与 的方向相同则取正值，反之为负。

对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果为正值，则表示与 方向相同，反之则表示与 方向相反。

另外，在规定 方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反方向运动；若x 为正值，表示物体位于出发点的前方，若x 为负值，表示物体位于出发点之后。

（2）以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。

★举一反三★
【例1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4 s 内经过的位移为24 m ，在第二个4 s 内经过的位移是60 m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？
解析：解法一：基本公式法 头4 s 内的位移：x 1＝v 0t ＋
2
1at 2
第2个4 s 内的位移：x 2＝v 0(2t )＋
2
1a (2t )2－(v 0t ＋21at 2)
将x 1＝24 m 、x 2＝60 m 、t ＝4 s 代入上式， 解得a ＝2.25 m/s 2，v 0＝1.5 m/s
解法二：物体在8 s 内的平均速度等于中间时刻(即第4 s 末)的瞬时速度，则v 1＝8
60
24 m/s ＝v 0＋4a ，物体在前4 s 内的平均速度等于第2 s 末的瞬时速度v 2＝
4
24
m/s ＝v 0＋2a
两式联立解得a ＝2.25 m/s 2，v 0＝1.5 m/s 解法三：由公式Δx ＝aT 2，得a ＝2
2
4
2460-=
∆T
x m/s 2＝2.25 m/s 2
根据v 1＝
8
60
24+m/s ＝v 0＋4a ，所以v 0＝1.5 m/s 【练习1】汽车初速度v 0＝20 m/s ，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a ＝5 m/s 2，求： （1）开始刹车后6 s 末汽车的速度； （2）10 s 末汽车的位置.
解析：(1)设汽车经过时间t 速度减为零， 则由v t ＝v 0＋at ，得t ＝5
20
00--=
-a v v t s ＝4 s 故6 s 后汽车速度为零.
(2)由(1)知汽车4 s 后就停止，则 x ＝
2
20
(20=t v ×4) m ＝40 m 即汽车10 s 末位置在开始刹车点前方40 m 处.
【要点】而刹车之类的问题，物体速度减为零后停止运动，不再反向做加速运动，因此对于此类问题首先要弄清停下需经历多少时间或多少位移.
【例2】一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t 。

则物体运动的加速度为( )
A ．
()()2121212t t t t t t x +-∆ B ．()()212121t t t t t t x +-∆ C ．()()212121-2t t t t t t x +∆ D ．()()
212121-t t t t t t x +∆
解析：物体作匀加速直线运动在前一段∆x 所用的时间为t 1，平均速度为11t x v ∆=
，即为2
1t
时刻的瞬时速度；物体在后一段∆x 所用的时间为t 2，平均速度为22t x v ∆=
，即为2
2t
时刻的瞬时速度。

速度由1v 变化到2v 的时间为22
1t t t +=
∆，所以加速度()()
212121122t t t t t t x t v v a +-∆=∆-=
答案：A
【练习2】物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所。