七年级数学《方位角》讲解
人教版数学七年级上册4方位角课件
在点 C 的______方向上.
东、南、西、北和东北、东南、西北、西南
西 (4) 射线 OD 表示的方向
点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A
C OB 的方向是西南方向 O (1) 射线 OA 表示的方向
A东
正北或正南的方向线与目标线所成的小于90°的角叫做方位角。
南偏西 45°(西南)
60°
10° C ●南
●A
相信自己，你会画！
3.做一做，在练习本上以点O为中心， 画出南偏西60°，北偏西50°，南
偏东30°，东北方向。
4. 点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A 在点 C 的__D____方向上.
A. 南偏东30°
B. 南偏西30°
北
C. 南偏东60°
C
D. 南偏西60° 北
西北方向： 射线 OE 西南方向： 射线 OF 东北方向： 射线 OH
(2) 射线 OB 表示的方向 东、南、西、北和东北、东南、西北、西南 南偏东30°
东南方向： 射线 OG
F
BG
南
我来告诉你
方位角的定义:
正北或正南的方向线与目标线所成的小于90° 的角叫做方位角。
方位角的写法： 先写南或北，（基准）
想一想 如果我们在点O的位置，那么点O的四
面八方怎么表示？
方位角的表示方法
方位角的表示方法
方位角是学习地理学的重要内容，它是衡量物体的定位和方向的标准。通过观
测两个物体之间的方位角，可以从数学角度确定他们之间的关系。
经国际惯例，以指南针为基础，将地球的方位等分为360°，以正北为0°，
顺时钟方向依次增加，取范围为0°~ 360°。北方位角也常简称为“度”或为“°”，一度约等于1.15英里。
与这种方位角外，还有另一种常用表示方式，即弧度。弧度是指用[0,2π]之
间的一个实数给出圈或极轴上圆弧所对应的角度。与角度对比，弧度有诸多优势：一是方便、快捷，而且更便于计算；二是精确度高，可以得到更加精确的角度大小。
然而，方位角的实际应用仍然是以角度为主，尤其在航海和航空领域中。本国
一般会把一度角度细分成分秒来表示，1°=60'，1'=60"，即一度等于3600秒，一分等于60秒，一秒等于一秒，如342°38'5"表示角度的精度更高，其精确表示为342.634617°。
总之，方位角是地理、航海、航空等学科中十分重要的概念，常用来描述位置
和方向，方位角用两种坐标系统来表示，即角度和弧度，分别用°和rad表示。希望以上内容可以帮助大家对方位角的剖析有所帮助。
七年级数学《方位角》
解(1)如图所示，过A点作出北偏东60的方 向，过B点作出北偏西40的方向，交点就是 所求C点的位置
北 E
C
D
北
北
60°
45 °
A
(2)检录处C在起点A的北偏东60°的方 向上，那么起点A在检录处C的什么方向上 呢？
E
B
自我感知
☞
如果我们在屏幕的O点位置上， 你能说出O点的四面八方么？
西北 北 东北
A B
东
C
想一想
☞
D 北
30 °
已知方位角和到中心点的距离能确定点的 位置吗？
E
方向，且离点O有5千米
（1）点E在O的北偏东30°
F
75 °
5千米
（2）点F在O的北偏西75°
东 方向，且离点O有7千米
7千米 西 O C 2千米
3千米 A （3）点G在O的南偏西25°
G
M
25°
45°
方向，且离点O有2千米 （4）点M在O的南偏东45°
P139--140 第8、12题
练习：小明和小刚骑自行车从A地同时出发沿不同的道 路行驶，小明向东偏北 30°方向行驶，小刚向南偏东 30° 方向行驶．已知小明的骑车速度是每分钟300米，小刚的骑 车速度是每分钟400米，请在图中画出10分钟后小明和小刚 的位置（用1∶100000的比例尺），并通过测量，得出此时 北 小明和小刚之间的距离． 小明和小刚之间的距离为5000米．
2024年人教版数学七年级上册4
2024年人教版数学七年级上册4.方位角课件.
一、教学内容
本节课我们将学习2024年人教版数学七年级上册第4章“几何初步”中的“方位角”一节。具体内容包括：了解方位角的概念，掌握
如何用方位角描述物体的位置，以及如何在实际问题中运用方位角。
二、教学目标
1. 理解并掌握方位角的定义及其表示方法。
2. 能够运用方位角描述物体在空间中的位置。
3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
重点：方位角的定义及其应用。
难点：如何将方位角应用于实际问题，以及物体位置描述的方法。
四、教具与学具准备
1. 教具：方位角演示模型、多媒体课件。
2. 学具：量角器、直尺、练习本。
五、教学过程
1. 实践情景引入
利用多媒体课件展示一个公园地图，引导学生描述各个景物之
间的位置关系。
2. 知识讲解
（1）介绍方位角的定义，并通过教具演示方位角的变化。
（2）讲解如何用方位角描述物体在空间中的位置。
3. 例题讲解
（1）给出一个具体问题，引导学生用方位角描述物体位置。
（2）讲解解题步骤，强调注意事项。
4. 随堂练习
让学生分组讨论，完成书上练习题，并及时给予反馈。
六、板书设计
1. 方位角的定义
2. 方位角的表示方法
3. 描述物体位置的步骤
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）描述教室中各个物体的位置，用方位角表示。
（2）给出一个实际问题，用方位角描述物体位置。
2. 答案：
（2）解答过程中注意方位角的正确表示。
八、课后反思及拓展延伸
1. 反思：本节课学生对方位角的概念掌握程度，以及在实际问题中的应用情况。
2. 拓展延伸：布置一道与生活相关的方位角问题，鼓励学生运用所学知识解决。例如：描述从家到学校沿途的主要景物位置，并用方位角表示。
七年级数学方位角
七年级数学方位角
方位角是指用角度度量的方向，它是数学中一个重要的概念。在七年级数学学习中，方位角通常是以度（°）作为单位进行度量。掌握方位角的概念和相关知识，有助于我们在解决与方向有关的问题时能够准确地描述和计算。
一、方位角的定义和表示方法
方位角是指向平面上某一点的射线与一个固定射线之间的夹角。我们可以用一个角来表示方位角。在方位角的度量中，通常将固定射线与坐标轴的正方向（通常选择正东方向）重合，这样方位角就可以通过测量与固定射线的夹角来表示。
例如，如果我们用射线OA表示某个方位角，其中O是固定射线的起点，A是平面上的一个点，那么射线OA与固定射线的夹角就可以表示这个方位角。
根据方位角的定义，我们可以将方位角分为四个象限：第一象限（0°≤θ<90°）、第二象限（90°≤θ<180°）、第三象限（180°≤θ<270°）和第四象限（270°≤θ<360°）。
二、方位角的计算方法
1. 已知坐标求方位角：
当我们已知平面上一点的坐标时，可以通过计算求出该点的方位角。假设这个点的坐标为（x，y），我们可以使用反三角函数来计算方位角。
首先，我们可以计算出射线OA的斜边长度r，即OA的距离。
r = √(x² + y²)
然后，我们可以计算出tanθ的值：
tanθ = y / x
最后，通过反三角函数可以求出θ的值，将其转化为角度表示。
θ = arctan(y / x)
2. 已知方位角求坐标：
当我们已知方位角θ时，可以通过计算求出平面上与固定射线夹角
为θ的点的坐标。假设这个点的坐标为（x，y），我们可以使用三角
七年级数学上册第四章方位角.doc
第10 课时4．3．3 余角与补角（2）
学习目标：1．了解用于表现方向的角——方位角的意义．，．
2 ．初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用．
学习重点：方位角的判别与应用．
学习难点：方位角的判别与应用．
要求：阅读课本P142—P143；
教学过程：
一、自主学习：
1．海上缉私艇发现离它50 海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要立即赶往检查．（1）试画出缉私艇的航线．
B
可疑船（2）如果是真在海面上，你能确定船的航向吗？
A
缉私艇
2．在航行、测绘等日常生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物
体的方位．描述一个物体的方位，通常要用到表示方位的角——方位角．
方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描
述物体的方向．即用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”
北
或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示方向．
如图，（1）射线OA的方向是南偏西40°，或者说点
45
B
A在点O 的南偏西40°方向．
（2）射线OB的方向是北偏东45°，或者说点B在西东
O
40
A
点O的________方向．
注：北偏东45°的方向又称为“东北方向”．所以，南
我们也可以称点 B 在点O的________方向．
（3）在图中画出北偏西50°方向射线O C．
3．在第 1 个问题中，我们规定“上北下南，左西右东”，试确定缉私艇的航向．
4．P142 例4．
二、合作探究：
1．已知点O在点 A 的南偏东65°方向，那么点 A 应在点O 北
B 的______________ 方向.
A
2．某同学参观展览馆 A 后，想去景点B，但他不知道如何走，你能借助右图，告诉
方位角-完整课件
AB C D
达标检测
3如图，下列说法中错误的是 A 方向是北偏东30° 方向是北偏西150° 方向是南偏西25° 方向是东南方向
达标检测
位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小
为( )
C
A69°B111°C141°D159°
北
●D
●B
45°40°
西
●O
东
60°
10°
●A
C. 南
针对练习
1费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪 检测 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60° 和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
●
远望一号
3 ∵ ∠COD=70°， OE平分∠COD， ∴∠COE=35° ∵∠AOC=55° ∴∠AOE=90°
小结梳理
定义 方位角
物体运动的方向与正北、正南方向之 间的夹角称为方位角，一般以正北、 正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向
书写 通常要先写北或南，再写偏东或偏西
谢谢观看！
达标检测
5如图，射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40° ， ∠AOC=∠AOB ，射线OD 是OB 的反向延长线． (1)射线OC的方向是__________； (2)求∠AOD的度数； (3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数．
七年级数学《方位角》ppt课件
OA的方向是南偏东70°
东
西
O
20°
C
南
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11
展示交流2☞
2、如图，下列说法中错误的是（ D ）
A.OD的方向是北偏东30° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向 西 D.OA的方向是北偏西60°
北
A
D
60° 60°
东
45° O 30°
C
B
南
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12
2、画出方位角（射线） 北
B
70°
南偏西25°
射线OA
西 O
东 北偏西70°
60°
25°
C
射线OB
A南
南偏东60°
射线OC
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13
例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东
60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西
北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和
海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C
和海岛D方向的射线.
射线OA的方向就是南偏东60°，● D 即灯塔A所在的方向。
北
●B
45°40°
射线OB的方向就是北偏东40°西 ，
O
●
东
即客轮B所在的方向。
射线OC的方向就是南偏西10°，
人教版七年级上册数学：方位角
· 300 可疑船只
方位角就是表示方向的角，这种角
以正北、正南方向为基准，描述物
西
·缉私艇
东 体运动的方向。
方位角经常用于航空、航海、测
绘中，领航员常用地图和罗盘进
南
行方位角的测定。
说出下列射线所表示的方向。
北
A
650
➢ 射线OA表示 北偏东650 方向。
西
·O
东
南
北 B
200
西
·O
➢射线OB表示 北偏西200 方向。
·飞船
·
·
A
B
4、在茫茫大海上，我缉私艇正在执行任务， 当行驶到某处时发现一艘可疑船只（如图）
➢ 可疑船只在缉私艇北偏东300 方
· 可疑船只
向。
300 300
➢ 缉私艇在可疑船只 南偏西300 方
·缉私艇
向。
5、升旗台在校门的北偏西 22°方向，校门在升旗台的 南偏东220 方向。
➢ 课堂小结： 说一说这节课你有什么收获？
（2）射线OB：南偏西30°
C （3）射线OC：南偏东35°
• 用量角器画这样的射线要注意： • （1）一般总以正南或正北方向作角的始边 • （2）分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义
例4 如图货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向 上。同时,在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°） 方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的 方法,画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。
七年级数学方位角课件
04
方位角的实际应用
地理方向定位
确定方向
在地理环境中，方位角可用于确定物体的方向， 如太阳、风向等。
导航
在户外活动中，如航海、登山等，方位角是重要 的导航工具，帮助人们确定前进方向。
气象观测
气象观测中，风向的测量通常使用方位角来表示。
地图导航
路线规划
在地图上，方位角用于表示道路的方向，帮助驾驶员规划最佳路 线。
城市的生活和工作环境。
太阳能利用
03
在绿色建筑设计中，方位角是关键因素，直接影响太阳能的利
用效率。
05
方位角的教学设计
教学目标与要求
掌握方位角的定义和 计算方法。
培养学生的空间想象 能力和数学应用能力。
能够运用方位角解决 实际问题。
教学重点与难点
重点
方位角的定义和计算方法。
难点
如何运用方位角解决实际问题，特别是涉及到三维空间的问题。
七年级数学方位角课件
目录
• 方位角的基本概念 • 方位角的计算方法 • 方位角在几何问题中的应用 • 方位角的实际应用 • 方位角的教学设计
01
方位角的基本概念
定义与性质
定义
方位角是指从正北方向顺时针旋 转到目标方向的角度。
性质
方位角具有方向性，即正北为起 始方向，顺时针旋转测量角度。
方位角的度量单位
七年级数学上册 方位角
B
O 60°
东
C
●
10°
南
●
A
练一练 (1)男生宿舍在校门口 的北偏东15°的方向, 试画出男生宿舍方向 的射线.
(2) 教 学 楼 在 校 门 口 的 方向.
北
女学生宿舍
● ●
餐厅
●
操● 场
教学楼 ● 综 ● 合 ● 楼 教学楼
校 门 口
学海中学平面示意图
你知道他们是谁?
例2、 费俊龙、聂海胜乘坐”神舟” 六号遨游太空时,我国当时派出远望一 号~四号船队,跟踪检测,其中远望一、 二号停在太平洋洋面上，某一时刻， 分别测得神舟六号在北偏东60°和北 偏东30°的方向，你能在下图中画出 当时神舟六号所处的位置吗？
●
●
远望一号
远望二号
远望一、二号停 在太平洋洋面上， 某一时刻，分别测 得神舟 六号在北偏 东60°和北偏东 30°的方向。 60°
●
神舟六号 30°
●
远望一号
远望二号
变一变，你能做吗？
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六 号”上测得“远望一号”“远望二号”在 他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你 能在图中画出此时神舟六号所处的位置吗？ 远望一、二号在某一时刻，分别测得 神舟六号在北偏东70°和北偏东20°的 方向。
北 D E 45° 西 C
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》优质课件
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人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》
优质课件
一、教学内容
本节课，我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》。具体内容包括：理解方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法，并能应用于解决实际问题。本节课内容是本章
重点，也是日常生活中非常实用知识。
二、教学目标
1. 知识目标：使学生掌握方位角概念，理解方位角在实际问题中
应用，学会计算方位角。
2. 能力目标：培养学生观察、分析、解决实际问题能力，提高空
间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学兴趣，增强团队合作意识。
三、教学难点与重点
1. 教学重点：方位角概念、计算方法及应用。
2. 教学难点：如何将方位角概念和计算方法运用到实际问题中。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程
1. 实践情景引入
利用多媒体课件展示校园平面图，提出问题：“如何描述学校大门和旗杆位置关系？”引导学生思考，引出方位角概念。
2. 新课导入
（1）讲解方位角概念，通过实例让学生理解方位角含义。
（2）介绍方位角计算方法，结合实际案例进行讲解。
3. 例题讲解
（1）讲解如何用方位角描述物体位置。
（2）讲解如何计算方位角。
4. 随堂练习
让学生根据校园平面图，描述学校大门、旗杆、教学楼等建筑物位置关系，并计算它们之间方位角。
5. 小组讨论
（1）如何用方位角描述物体位置？
（2）如何计算两个物体之间方位角？
六、板书设计
1. 方位角定义
2. 方位角计算方法
3. 实际问题中应用
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人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》
课件
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，具
体内容包括：了解方位角的概念，掌握如何用方位角描述物体位置，
并运用方位角解决实际问题。涉及教材章节：第四章第一节。
二、教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，了解其表示物体位置
的方法，并能够运用方位角解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用方位角进行空间定位的能力，提高
学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合
作交流、积极探究的精神。
三、教学难点与重点
教学难点：方位角的计算与应用。
教学重点：方位角的概念及其在描述物体位置中的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、方向板、量角器、直尺。
2. 学具：练习本、铅笔、量角器、直尺。
五、教学过程
1. 导入：通过展示一组户外探险的图片，引导学生关注方向问题，引出本节课的主题——方位角。
（1）介绍方位角的概念，让学生了解方位角的定义；
（2）通过实例讲解，让学生掌握如何用方位角描述物体位置；
（3）讲解方位角的计算方法，并进行例题演示。
3. 随堂练习：
（1）出示一组练习题，让学生独立完成，巩固方位角的概念；
（2）出示实际应用题，让学生运用所学知识解决问题，提高
学生的实际操作能力。
4. 小组讨论：针对方位角的计算和应用，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六、板书设计
1. 方位角的定义；
2. 方位角的计算方法；
3. 方位角在实际问题中的应用；
4. 本节课的重点、难点。
方位角(人教版)七年级数学上册课件
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
偏东44°方向，乙船位于港口的北偏东76°方向， 丙船位于港口的北偏西45°方向.
（1）求∠BOC的度数； （2）求∠AOB的度数.
解：（1）由乙船位于港口的北偏东76°方向， 丙船位于港口的北偏西45°方向， 得∠EOB＝76°，∠EOC＝45°. 由角的和差，
得∠BOC＝∠EOB＋∠EOC＝76°＋45°＝121°. （2）由甲船位于港口的北偏东44°方向， 乙船位于港口的北偏东76°方向， 得∠EOA＝44°，∠EOB＝76°. 由角的和差，
（2）通过计算判断射线OG表示的方向.
解：（1）如图所示，OH表示南偏西50°方向， ON表示东南方向.
（2）因为∠MOG＝110°，OM表示北偏西40°， 所以∠AOG＝∠MOG-∠AOM＝70°． 答：射线OG表示的方向为北偏东70°方向．
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
初中数学方位角的讲解教案
初中数学方位角的讲解教案
1. 让学生理解方位角的定义，掌握方位角的判定和表示方法。
2. 培养学生运用方位角解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养。
二、教学内容
1. 方位角的定义及其表示方法。
2. 方位角的判定方法。
3. 方位角在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点
1. 重点：方位角的定义、表示方法及其应用。
2. 难点：方位角的判定方法。
四、教学过程
1. 导入：
通过讲解生活中的方向概念，如东、南、西、北等，引出方位角的概念。
2. 新课讲解：
（1）方位角的定义：以正北为基准，顺时针或逆时针旋转到目标方向所成的角。
（2）方位角的表示方法：用度数表示，如北偏东30°表示从正北顺时针旋转30°到目标方向。
（3）方位角的判定方法：以正北为基准，观察目标方向与正北方向的夹角，判断方位角的大小。
3. 实例分析：
通过具体实例，让学生学会判断方位角，并运用方位角解决实际问题。
4. 练习与巩固：
设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对方位角的掌握程度。
5. 课堂小结：
总结本节课所学内容，强调方位角的概念、表示方法和判定方法。
6. 布置作业：
设计一些作业题，让学生课后巩固所学知识。
五、教学策略
1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，掌握方位角的概念和表示方法。
2. 采用实例分析法，让学生学会运用方位角解决实际问题。
3. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
4. 注重学生个体差异，给予学生充分的思考时间和空间，鼓励学生提出问题，培养学生的探究精神。
六、教学评价
1. 学生能准确理解方位角的定义，熟练掌握方位角的表示方法。
七年级方位角知识点
七年级方位角知识点
方位角是指某一物体在平面直角坐标系中与某一固定方向的夹角。在数学中，方位角是一个非常重要的知识点，尤其在计算几
何和三角函数中，方位角的概念也经常被用到。
一、方位角的定义
在二维平面直角坐标系中，设已知一个点P（x，y），则该点
在平面上的方位角α定义为其与原点的连线在平面坐标系中与X
轴正半轴的夹角，夹角方向以逆时针方向为正。
二、方位角的表示方法
一般来说，方位角用数学方法表示，可以用∠OPX表示，其中
O表示原点，P表示某一点，X表示与X轴正半轴正向的垂线交点。方位角α表示的是向量OP绕原点O逆时针旋转的角度。
方位角一般有两种表示方法，即弧度制和角度制，其中弧度制
的方位角是指向量OP绕原点旋转的弧所对应的弧度数；而角度制
的方位角是指向量OP绕原点旋转的角所对应的角度数。弧度制和角度制两者之间可以相互转换。
三、方位角与三角函数的关系
在三角函数中，三角函数的大小和方位角的值有直接的关系。在平面直角坐标系中，根据勾股定理和三角函数的定义，可以得到以下公式：
cosα=x/r
sinα=y/r
tanα=y/x
其中，r表示点P距离原点的距离。
通过以上公式可以看出，cosα、sinα和tanα分别与点P在平面直角坐标系中的横纵坐标有关，在计算中可使用不同对应关系进行转化。
四、方位角应用举例
在图形计算和解题中，方位角也常见到，例如在图中所示的问
题中，要求点A(4,3)在直角坐标系中的方位角α，该如何计算？
首先，我们需要计算出该点到原点的距离r。根据勾股定理可得：
r=sqrt(4^2+3^2)=5
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A.OD的方向是北偏东30° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向 西 D.OA的方向是北偏西60°
北
A
D
60° 60°
东
45° O 30°
C
B
南
2、画出方位角（射线） 北
B
70°
南偏西25°
射线OA
西 O
东 北偏西70°
60°
25°
C
射线OB
A南
南偏东60°
射线OC
例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东
方位角的一边是表示正北或 正南的射线，另一边是表示偏 西或偏东的射线。
展示交流1☞ 1、说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
OE 北偏东30° OF 北偏西75°
O
45°
25°
G B南
东 OG南偏西25°
A
OM 南偏东45°
M
东南方向
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30° D
方向行驶．已知小明的骑车速度是每分钟300米，小刚的骑
车速度是每分钟400米，请在图中画出10分钟后小明和小刚
的位置（用1∶100000的比例尺），并通过测量，得出此时
小明和小刚之间的距离．
北
小明和小刚之间的距离为5000米．
B
A
东
C
想一想 ☞
已知方位角和到中心点的距离能确定点的
位置吗？
D北
（1）点E在O的北偏东30°
60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西
北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C
和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货
轮C和海岛D方向的射线.
射线OA的方向就是南偏东60°，● D 即灯塔A所在的方向。
北
●B
45°40°
射线OB的方向就是北偏东40°西 ，
O
●
_正__南_ 方向．
4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是
北偏东32°，另一架的飞行方向是南偏东46°，
如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向
的夹角是 102 度．
P139--140 第8、12题
祝同学们学习进步
再见
练习：小明和小刚骑自行车从A地同时出发沿不同的道
路行驶，小明向东偏北30°方向行驶，小刚向南偏东30°
石塘在松门的 南偏西11 ° 。
松门
11°
石塘wk.baidu.com
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB＝
（９０ ° －３２ ° ） ＋（９０ ° －４３ ° ）
＝５８ ° ＋４７ ° ＝１０５ °
梳理归整:
1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船
的什么方向【A】
A．南偏西30°
B．西偏南40°
C．南偏西60°
D．北偏东30°
2.小明的家在车站O的北偏东72°方向300米的A处，
学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上
学经车站所走的∠AOB为
11．8°
3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O
点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的
东
即客轮B所在的方向。
射线OC的方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在的方向。
C ●10°
●A
射线OD的方向就是北偏西45°，
南
即海岛D所在的方向。
展示交流2☞
3、在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。你能 确定C的位置吗？
C
北
60°
50 °北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方 向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就 是所求C点的位置。
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
北
甲地
3.度量向北的射线和连线之间的角度
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
自主学习 ☞
E 西 C
F
D北 O B南
正东： 射线OA
正南： 射线OB
H 正西： 射线OC
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
课前热身
x x4 1 32
机会需把握，良机不能
失！时间像流水，一去不 复返！！请随时把握生命 的方向，不同的方向决定 了不同的“路”，不同的 路通向不同的未来。
新课导入 ☞
你听说过四面八方这个成语吗?
“四面”—东、南、西、北
“八方”--东、南、西、北和东北、 东南、西北、西南
实验二中 七年级数学组
B
C A
例3
如图：潮阳实验学校元月6日将举行运 动会，一名服务的同学往返于百米起跑 点A、终点B（A、B位于东西方向）及 检录处C，他在A处看C点位于北偏东 60°的方向上，在B点处看C点位于西 北方向上（即北偏西45 ° ），你能确 定检录处C的位置么？
A
B
解(1)如图所示，过A点作出北偏东60的方 向，过B点作出北偏西40的方向，交点就是 所求C点的位置
E
30 °
方向，且离点O有5千米
75 °
F
西7千米
5千米
（2）点F在O的北偏西75°
东 方向，且离点O有7千米
C
O 2千米
3千米 A （3）点G在O的南偏西25°
M
G
45°
方向，且离点O有2千米
25° B南
（4）点M在O的南偏东45°
方向，且离点O有3千米
练习
小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、B、C三 地中，C地无法看清，但知道C地相对于A地的方位角是北偏 东30°，相对于B地的方位角是南偏东45°，你能帮他确定C 地的位置吗?
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
南
甲地
3.度量向南的射线和连线之间的角度
展示交流3☞
1、如图： 松门在温岭的 南偏东83 ° ； 温岭在松门的 北偏西83 °。
温岭
83°
83° 松门
2、如图： 松门在石塘的 北偏东11 ° ；
西
60°
东
O
南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是北偏西30° A
60° 西
东
O
南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
西
东
50° O
B 南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是南偏东70°
东
西
O
20°
C
南
展示交流2☞
2、如图，下列说法中错误的是（ D ）