北师大数学八年级下册第一学期期末复习(3)--(4).ppt

1 1, 2 5 a b
(10)分解因式：
x 4x 12x _______________
3 2
3ab
3
4ab=______________
2 2 3
a b 2a b ab
x 4x
3
______________
=_____________________
(11)两个工程队共同参与一项筑路 工程，甲队单独施工一个月完成总 工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程 全部完成. 哪个队的施工速度快？
x 1.5 x
解得x=5
经检验是原方程的解
答:文学书的价格是每本5元,科普书每本7.5元.
x 4x 4 4 , (4).(2012河南)先化简 (x ) 2 x 2x x
2
然后从 5 x 5 的范围内选取一个合 适的整数作为的值代入求值.
解:原式=
2
( x 2) x 4 x( x 2) x
(4)把以下三个多项式分解因式
2+12x+36 ①x
②-2a+2a5
2-6(a+b)+9 ③(a+b)
(5).如图, AD=DF=FB, DE∥FG∥BC, 则
SⅠ:SⅡ:SⅢ= .
(6). ①两条线段之比为2:3,之差为
3cm,则这两条线段的长分别为 ②若a:b=2:3, b:c=6:5,则a:b:c= ③正三角形的高与边长的比是 . . .
把解集表示在同一数轴上，如图：
1 2
∴不等式组的解集为：x<1
(3).若干苹果分给几只猴子， 若每只猴子分3个，则余8个； 每只猴分5个，则最后一只猴 分得的数不足5个，问共有多 少只猴子？多少个苹果？
解：设共有x只猴子，则有（3x+8） 个苹果， 依题意得 0＜3x+8-5（x-1）＜5 解得：4＜x＜6.5 ∴x=5或x=6 ∴3x+8=23或3x+8=26． 答：共有5只猴子23个苹果或共有6 只猴子26个苹果．
3m+6≥4m-2, 3m-4m≥-2-6，
-m≥-8，m≤8.
1 1 1 (9)(2012湖南湘潭)先化简( a 1 a 1) a 1 ,
再求值：, 其中a= 2 1 .
1 1 (2012广州市)已知: 5 (a≠b), a b a b 求 的值. b ( a b) a ( a b )
(7). ①已知a=4cm, b=5cm, c=6cm, 那
么a、b、c的第四比例项d=_____cm. ②已知点P在线段AB上, 且 AP:PB=2:3 , AP:AB=______.
x 1 x 1 2 2 (8)(2012山西)化简: 2 x 2x 1 x x x
2
(2012陕西)化简:
A H B I G C
E
D F
(1). 如图, △ABC中,∠C =90o , CD是 斜边AB上的高, AD=9, BD=4，那么 CD= , AC = .
C
A
D
B
(2).如图,在直角坐标系中有两点 A ( 4, 0), B(0, 2), 点C在y轴上, 以点A、O、 C为顶点的三角形与△AOB相似, 则 点C的坐标为 (填写满足条件 的一点即可).
a－1
a＋5 所以2≤ ，2(a-1)≤a＋5，a≤7，故1<a≤7. a－1
(8)设关于x的不等式组
无解，求m的取值范围．
2x－m＞2， 3x－2m＜－1
m＋2 2x－m>2， x> 2 ， 解:∵ ∴ 3x－2m<－1， 2m－1 x< . ∵不等式组无解， 3 m＋2 ≥ 2m－1 , 3(m+2)≥2(2m-1), ∴ 3 2
整数x＝3或4或5，其和为3＋4＋5＝12.
(7)(2011日照)若不等式2x＜4的解都能使关 于x的一次不等式(a-1)x＜a+5成立，则a的取 值范围是 ( A ) A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a＝7
解：由2x<4得x<2； 由(a-1)x<a+5，得，x< a＋5 ，其中a-1>0，a>1. 又x<2使(a-1)x<a+5成立
解下列不等式组
2( x 2) x 5 (1) 3( x 2) 8 2 x
x 1 3 x 5 5 (2) 2x 2 x x 2 3 3 2
① ②
① ②
2( x 2) x 5 (1) 3( x 2) 8 2 x
(3)小明和同学一起去书店买书. 他们先用15元买了一种科普书. 又用15元买了一种文学书. 科普 书的价格比文学书的价格高出 一半, 因此他们买的科普书比文 学书少1本. 问这种科普书和文 学书的价格各是多少？
小明和同学一起去书店买书, 他们先用15元买 了一种文学书. 科普书的价格比文学书高出一 半, 因此他们所买的科普书比所买的文学书少 一本. 这种科普书和这种文学书的价格各是多 少? 解:设文学书的价格是每本x元, 科普书每本 1.5x元 15 15 根据题意得： 1
① ②
解: (1)解不等式①，得 x<1 解不等式②，得 x＞－2 把解集表示在同一数轴上，如图：
－2 1
∴不等式组的解集为：－2<x<1
x 1 3 x 5 5 (2) 2x 2 x x 2 3 3 2
① ②
(2)解不等式①，得 x<1
解不等式②，得 x＜2
并用数轴表示解集．
解:由①得:x≥1, 由②得；x＜4, ∴不等式的解集为:1≤x＜4. 在数轴表示解集为：
x－3≥0， (6)(2011苏州)不等式组 x 的所有整数 2<3
解之和是( B ) A.9 B.12
x－3≥0， 解析：x 2<3
C.13
D.15
解之，得3≤x<6，
2
2
，
= ∵
( x 2) x = x( x 2) ( x 2)( x 2)
1 x2
5x 5
.
且x为整数，∴若使分式有意义， x 只能取-1和1. 当x=1时，原式=
1 3
.
x 3( x 2) 4 ① (5)(2011贵州黔南)解不等式组 1 2 x , 3 x 1 ②
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两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙 队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 1 解: 设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 x 记总工程量为1，根据题意，得 1 1 1 ` =1 3 6 2x 解之得 x 1 经检验知 x = 1 是原方程的解. 由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部 任务，所以乙队施工速度快.
b a 2b 2a b a b a b a b
2a a (2012四川泸州)化简: ( a 1 a 1) a
3 a 2a1 1 , , x a a b a 1 1 a
(9).如图，四边形EFGH是ABC内接 正方形，BC=21cm，高AD=15cm， 则内接正方形边长EF=____________