高三一轮复习课件：函数的单调性(一)1资料

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3.2.1-单调性与最大(小)值课件-2025届高三数学一轮复习

f x1 − f x2 > 0,
f x1 − f x2 < 0,
f x1 > f x2 ,
或
即
或
x1 < x2
x1 − x2 < 0
x1 − x2 > 0,
f x1 < f x2 ,
∴ f x 在 a, b 上是减函数，C是真命题，同理可得D也是真命题.
x1 > x2 ,
例1-2 (2024·河北省石家庄市期末)下列四个函数中，在 0, +∞ 上单调递增的是

= − +
−

因为， ∈ , +∞ 且 < ，可得 − < ， > ， <
−

> ，
所以 − = −
−

< ，即 < ，
所以函数在 , +∞ 上单调递增．
3
, (−1, ]，单调
2
3
2
递减区间为[ , 4), 4, +∞ .
所以由复合函数的单调性可知函数y =
D.∀x1 ,x2 ∈ a, b ,且x1 ≠ x2 ,当 x1 − x2 [f x1 − f x2 ] > 0时，f x 在 a, b 上单调递
【解析】A是假命题，“无穷多个”不能代表“所有”“任意”；
1
x
以f x = 为例，知B是假命题；
∵
f x1 −f x2
x1 −x2
< 0 x1 ≠ x2 等价于[f x1 − f x2 ] ⋅ x1 − x2 < 0,而此式又等价于
[1, +∞)，单调递减区间是(−∞, −3]和[−1,1].（函数的单调区间

函数的单调性与最值课件高三数学一轮复习

3．最值定理：闭区间上的连续函数必有最值，最值产生于区间端点或极值点处．
第2课时函数的单调性与最值
链接教材
夯基固本
典例精研
核心考点
课时分层作业
一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
1
(1)函数y＝的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．

(× )
(2)若函数y＝f (x)在[1，＋∞)上单调递增，则函数y＝f (x)的单调递增区间是[1，
(1)当f (x)，g(x)都是增(减)函数时，f (x)＋g(x)是增(减)函数；
(2)若k＞0，则kf (x)与f (x)单调性相同；若k＜0，则kf (x)与f (x)单调性相反；
1

(3)函数y＝f (x)(f (x)≠0)在公共定义域内与y＝－f (x)，y＝
的单调性相反；
(4)复合函数y＝f (g(x))的单调性与y＝f (u)和u＝g(x)的单调性有关．简记为“同增异减”．
2
5
－
－2
2
－，f
5
2
在区间[2，6]上单调递增，所以f
1−
[可判断函数f (x)＝
(x)min＝f (2)＝－2．]
(x)max＝f (6)＝
第2课时
第2课时函数的单调性与最值
函数的单调性与最值
典例精研核心考点
考点一确定函数的单调性(单调区间)
考向1 图象法、性质法确定函数的单调性
[典例1]
第2课时函数的单调性与最值
考向2
a 1+
夯基固本
典例精研
核心考点
课时分层作业
定义法、导数法确定函数的单调性
[典例2]
[解]

导数与函数的单调性课件高三数学一轮复习

目录
｜解题技法｜讨论函数f（x）单调性的步骤
（1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数f'（x），并求方程f'（x）＝0的根；（3）利用f'（x）＝0的根将函数的定义域分成若干个子区间，在这些子区间上讨论f'（x）的正负，由符号确定f（x）在该区间上的单调性. 提醒研究含参函数的单调性时，需注意依据参数取值对不等式解集的影响进行分类讨论.
目录
考向2 解不等式
A.（－∞，－2）∪（1，＋∞） B.（2，＋∞） C.（－∞，－1）∪（2，＋∞） D.（－1，2）
目录
答案 C
目录
（1）若函数f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
目录
所以a＞－1. 即a的取值范围是（－1，＋∞）.
目录
（2）若函数f（x）在[1，4]上单调递减，求a的取值范围.
⁠
1.（多选）（2023·贵阳一模）下列选项中，在R上是增函数的有
（）
A.f（x）＝x4 C.f（x）＝xex
B.f（x）＝x－sin x D.f（x）＝ex－e－x－2x
目录
目录
2.已知f（x）＝x3－ax在[1，＋∞）上是增函数，则a的最大值是
.
⁠
解析：f'（x）＝3x2－a，由结论1知f'（x）≥0，即a≤3x2，又∵x∈[1，＋∞），
∴a≤3，即a的最大值是3.
答案：3
目录
02
目录
⁠
证明（判断）函数的单调性【例1】（1）（2022·北京高考·节选）已知函数f（x）＝exln（1＋x），设g （x）＝f'（x），讨论函数g（x）在[0，＋∞）上的单调性；
目录
目录

函数的单调性与奇偶性课件-高三数学一轮复习

2
(C) y x sin x
(D) y
log2
3 3
x x
解：(A)选项，定义域为R,但 f 1 4, f 1 2, f 1 f 1, f x为非奇非偶函数；
(B)选项，定义域为R, f x ex ex f x, f x 为偶函数；
2
(C)选项，定义域为R, 由于奇×奇=偶， f x 为偶函数；
设 y log1 u，u x2 3x 2，
2
y log1 u 为R上的减函数，u在，1 为减函数，
2
函数 y log1 x2 3x 2 的单调增区间是，1 .
2
三、例题讲解
例3 下列函数为奇函数的是（
）.
(A)y x3 3x2 (B) y ex ex (C) y x sin x 2
(D)选项，定义域为3,3 关于原点对称，
f
x
log2
3x 3+ x
log2
3 3
x x
log2
3 3
x x
f
x,
f x 为奇函数.
三、例题讲解
例4
已知函数
f
x
3a
1
x
4a,
x
≤1,
是R上的单调减函数，
则实数a的取值范l围oga是x,_x__1_.____17_,_13_______.
5.结论.
f
(x)
x
a x
在区间
a, 上单调递增，在区间 0, a 上单调递减.
三、例题讲解
例2 求函数 y log1 x2 3x 2 单调增区间.
2
分析： 1.单调区间是定义域的子集.
2.复合函数单调性判断法则是 “同增异减”.

高考数学一轮复习-用导数研究函数的单调性ppt课件

恒成立，即 ≥
恒成立，又 =
在 , +∞ 上单调递减，故
< ，所以
+
+
+
≥ ，当 = 时，导数不恒为0.故选D.
02
研考点题型突破
题型一不含参数的函数的单调性
典例1 函数y = xln x(
D )
A.是严格增函数
B.在
1
0,
e
上是严格增函数，在
1
, +∞
e
上是严格减函数
为 , .故选A.
（2）函数f x
[解析] 函数
或 =
2
x2
0,
= x 的增区间为________.
ln 2
2

⋅ − ⋅ ⋅
= ，则′ =

，当

.
.令′ = ，解得 =
∈ −∞, 时,′ < ,函数单调递减，当 ∈ ,
（2）已知函数f x = ex − e−x − 2x + 1，则不等式f 2x − 3 >
3
, +∞
1的解集为_________.
2
[解析] = − − − + ，其定义域为，
∴ ′ = + − − ≥ ⋅ − − = ，当且仅当 = 时取“=”，∴ 在
在 a, b 上单调递减，则当x ∈ a, b 时，f′ x ≤ 0恒成立.
2.若函数f x 在 a, b 上存在增区间，则当x ∈ a, b 时，f′ x > 0有解；若函数f x
在 a, b 上存在减区间，则当x ∈ a, b 时，f′ x < 0有解.

届高考数学(北师大版)一轮复习讲义课件：1.4函数的单调性

下面采用定义证明：
任取 x1、x2∈(－1，＋∞)，且－1＜x1＜x2，则有 x1－x2＜0， f(x1)－f(x2)＝x1＋2 1－x2＋2 1＝x12＋x12－xx2＋1 1， ∵－ 1＜x1＜ x2，∴x1＋ 1＞ 0， x2＋1＞0，x2－x1＞ 0. ∴x12＋x12－xx2＋1 1＞0. 即 f(x1)－f(x2)＞0，所以 f(x1)＞f(x2)．
典例对对碰
题型一用函数单调性的定义证明函数的单调性例 1 判断下列函数的单调性，并证明． (1)f(x)＝x＋2 1，x∈(－1，＋∞)； (2)f(x)＝－x2＋2x＋1，x∈[1，＋∞)； (3)f(x)＝ x＋1，x∈[－1，＋∞)．
解析
(1)函数
f(x)＝x＋2
在 1
(－1，＋∞)上为减函数．
(2)对单调性的理解需注意： ①函数的单调性只能在函数的定义域内讨论，单调区间是定义
域的子区间或定义域本身，离开了定义域这个大前提就会导致错误．如函数 y＝lg(3＋2x－x2)的单调递增区间为(－1,1]，而不能认为是(－∞，1]，因为定义域为(－1,3)．
②函数 f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在局部区间上函数值的变化趋势．因此若要判定或证明函数在该区间上的单调性，
解析由 u＝x2－3x＋2＞0 得 x＜1 或 x＞2.结合二次函数的图像及单调性易知：
当 x∈(－∞，1)时，u(x)为减函数．当 x∈(2，＋∞)时，u(x)为增函数．又 y＝log0.7u 在定义域内为减函数，因此由复合函数的单调性可知： x∈(－∞，1)时，y 为增函数，x∈(2，＋∞)时，y 为减函数．点评函数的定义域是讨论函数性质的前提，任何问题的解决必须在定义域内进行．因此，首先须求定义域.

高三数学第一轮复习第二章《函数》课件

• 答案 (1)(－∞，－1)，(－1，＋∞) (2)(－1,1]
解析 (1)∵y＝11－＋xx＝－1＋1＋2 x ∴当 1＋x＞0 或 1＋x＜0 时，此函数均为减函数，故减区间为(－1，＋∞)、(－∞，－1) (2)由11－＋xx≥0 得 x∈(－1,1]，此即为递减区间．
2．下列函数中，在区间(－∞，0)上是减函数的是( )
• (2)复合函数的单调性判断，要注意掌握“同增异减”．
• 2．根据定义证明函数单调性的一般步骤：设值(x1，x2且 x1<x2)→作差(f(x1)－f(x2))→变形→定号→结论．
• 3．对于函数f(x)的单调性，也可直接求f′(x)，当f′(x)>0时为增函数，当f′(x)<0时为减函数．
• 4．单调性法是求最值(或值域)的常用方法．
• 题型一判断或证明函数的单调性
例 1 判断函数 f(x)＝x2a－x 1(a≠0)在区间(－1,11<x2<1，则 f(x1)－f(x2)＝axx121x－2＋11x22x－2－1x 1. ∵x1xx212－＋11xx222－－1x1>0， ∴a>0 时，函数 f(x)在(－1,1)上为减函数； a<0 时，函数 f(x)在(－1,1)上为增函数．
A．y＝1－x2
B．y＝x2＋x
C．y＝－－x
D．y＝x－x 1
• 答案 D
• 3．函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数，则b的取值范围是( )
• A．b≥0
B．b≤0
• C．b>0
D．b<0
• 答案 A
解析由－b2≤0，得 b≥0.
• 4．函数f(x)＝log0.5(x2－2x－8)的增区间________；减区间________．

高三数学函数的单调性1

为15000t，垂向总力矩∑PiZi=910006.0KN•m，船舶稳心距基线高度KM=7.68m，则其初稳性高度为m。A．1.00B．1.25C．1.50D．1.76 “Bennett”骨折是指。A.腕舟骨骨折B.月骨骨折并脱位C.第1及第2掌骨基底部同时骨折D.第1掌骨基底部骨折并脱位E.第1掌骨头骨折并脱位下列各组中的物质，都是由分子构成的是。A.二氧化碳、二氧化硅、二氧化硫B.氮气、钠蒸气、氢气C.氧化钙、氯化镁、苛性钠D.二氧化硫、氨气、蔗糖颅脑外伤后GCS评分6-8分系A.轻型颅脑外伤B.中型颅脑外伤C.重型颅脑外伤D.特重型颅脑外伤E.以上都不是下列各项中不属于缓冲区的是。A.跨省边界的水域B.用水矛盾突出的地区之间的水域C.入海口与海洋功能区交接的水域D.取水口集中，取水量达到区划指标值的水域初选工程场址（坝址、闸址、厂址、输水线路等），是阶段的主要内容之一。A.项目建议书B.预可行性研究C.可行性研究D.初步设计患者，男，36岁，工人，体温40.5℃，面色潮红，皮肤灼热，无汗，呼吸、脉搏增快，自诉在高温下工作5小时。患者1小时后大汗淋漓，体温35.5℃，脉搏细速，四肢冷，最重要的处理措施是()A．密切观察病情，及时补充水分、电解质和保温B．给予高热量饮食，补充热量C．调节室温，避免噪关于脑出血，最确切的诊断依据是。A.60岁以上发病B.均有偏瘫C.脑脊液血性D.突然偏瘫、头部CT见底节附近高密度影E.均有脑膜刺激征慢性支气管炎急性发作期是指多长时间内出现脓性或粘液脓性痰，痰量明显增加等症状。A.3天B.1周C.2周D.3周E.1个月 [问答题,论述题]请从“过程与方法”的角度，阐述为什么要在统计的教学中强调案例教学。根据《循环经济促进法》规定，以下不属于国家鼓励推广使用的工程建筑材料是()。A.预拌混凝土B.袋装水泥C.预拌砂浆D.散装水泥成人右手占体表面积的。A.1%B.2.5%C.3%D.3.5%E.5% 特别洁净手术室（Ⅰ类）适合做下列哪些无菌手术A、关节置换手术B、器官移植手术C、脑外科D、心脏外科和眼科E、以上都不对不是桃核承气汤的组成药物A.大黄B.枳实C.芒硝D.桂枝E.甘草表示间断变量的统计图有和。气体节流过程不变A.温度B.焓值C.熵值D.压力灭火器火灾时，如无法切断电源，可用泡沫来施救.A.正确B.错误关于老年伤寒的特点，叙述错误的是A.通常发热不高但易出现虚脱B.常可并发支气管肺炎和心力衰竭C.持续胃肠功能紊乱D.易并发支气管肺炎E.病程迁延，恢复慢输尿管梗阻，在肾动态显像中的表现为()A.肾盂不显影B.肾盂影无扩大C.肾盂影消退快D.肾实质不显影E.肾盂影明显增浓外阴鳞状上皮细胞增生的治疗不包括A.禁用肥皂或其他刺激性药物擦洗B.避免用手或器械搔抓患处C.不食辛辣和过敏食物D.禁用镇静、安眠药物E.忌穿化纤内裤 2型糖尿病发病机制是A.胰岛素拮抗激素分泌增多B.胰岛素B细胞遗传缺陷C.胰岛素抵抗和胰岛素分泌缺陷D.胰岛B细胞破坏，胰岛素绝对不足E.胰岛B细胞自身免疫反应性损伤先天之精是指A.生殖之精B.脏腑之精C.精血的统称D.水谷精微E.以上都不是证券公司应当指定专人向客户如实披露其，讲解有关业务规则和定向资产管理合同的内容。A.财务状况B.业务资格C.管理能力D.投资业绩改革开放以来，标志着我国期货市场起步。A．郑州粮食批发市场以现货交易为基础，引入期货交易机制B．深圳有色金属交易所成立C．上海金属交易所开业D．第一家期货经纪公司成立 [多选,案例分析题]患者女，3岁，因“头部摔伤1h”来诊。查体：体重15kg，面色苍白，呼吸微弱。心电监护：HR39次/min。急诊护士立即呼叫医师。若您为当班医师，急诊应尽快做的处理包括A.仰头提颏法开放气道B.推举下颌法开放气道C.鼻导管吸氧D.头罩吸氧E.面罩加压吸氧F.心脏按压（按根据基本建设程序的规定，在施工图预算之前的工作有。A.项目建议书B.可行性研究C.列入年度基本建设计划D.初步设计E.工程概算上睑下垂常见于哪些情况？卫生技术人员应占职工总数的%以上，具有高、中、初级卫生专业技术职务任职资格的人员比例要与血站的功能和任务相适应。A.50B.60C.70D.75E.80 关于循证医学的实质，以下哪种说法最为恰当A.循证医学就是进行系统综述和临床试验B.循证医学就是临床流行病学C.循证医学就是基于证据进行实践D.循证医学就是检索和评估文献E.以上所有选项汽轮机为什么必须维持额定转速运行？局部脑血流断层显像（rCBF）可在急性脑梗死发生时间内进行早期诊断。A.48小时以上B.72小时以内C.3天以内D.3～4天E.24小时以内诊断房缺，最有意义的检查是A.心电图B.胸片C.胸部CTD.超声心动图E.胸部磁共振检查学生围绕一个主题进行小组合作学习，先独立思考再小组讨论，最后以小组为单位进行全班交流。请问老师运用了教学方式。A.自学辅导法B.讲授法C.讨论法D.启发法根据2004年新修订的《传染病防治法》，我国法定传染病应分为A.甲类2种，乙类22种B.甲类2种，乙类11种，丙类22种C.甲类2种，乙类22种，丙类11种D.甲类3种，乙类22种，丙类10种E.甲类2种，乙类25种，丙类10种男性，出生10天。发现右颈部包块，呈椭圆形，较硬，前后有一定的活动度。头向右偏，下颌转向左侧，头向左偏受限。治疗方法应采用A.按摩、被动矫正B.针灸治疗C.颈部石膏托固定D.包块切除术E.枕颌带牵引适合采用水飞法的是A.乳香B.羚羊角C.炉甘石D.樟脑E.鹿茸便秘病史采集要点。下列属于规范化癌症疼痛处理的目的是。A.缓解疼痛，规范医疗质量B.缓解疼痛，改善功能，延长生存时间C.缓解疼痛，改善功能，提高生活质量D.缓解疼痛，控制肿瘤生长，延长生存时间E.延长生存时间，改善生活质量关于家庭功能叙述正确的是.A.家庭必须具备满足个人和社会的全部功能B.家庭功能具有多样性、独立性C.家庭功能具有广泛性D.家庭最基本的功能是满足社会E.家庭功能与文化的发展关系不大急性肺栓塞抗凝治疗的常用药物有。A.普通肝素B.抗血小板药物C.尿激酶D.链激酶E.rt-PA

导数与函数的单调性高三数学一轮复习课件

答案： g'(x)=3x^26x+2，g'(x)在 [1,2]上单调递减，所以g(x)在[1,2]
上单调递减
答案：g'(x)=3x^2-6x+2，g'(x)在[1,2]上单调递减，所以g(x)在[1,2]上单调递减
题目：求函数 h(x)=x^33x^2+2x+1在区间[-2,2]上的极值
答案： h'(x)=3x^26x+2，h'(x)^26x+2，g'(x)在区间[1,2]上单调递减，所以g(x) 在区间[1,2]上单调递减
综合练习题三及答案
题目：求函数f(x)=x^33x^2+2x+1在区间[-1,1]上的单调性
题目：求函数g(x)=x^33x^2+2x+1在区间[-1,1]上的极值
添加标题
上单调递增
综合练习题二及答案
题目：求函数 f(x)=x^33x^2+2x+1在区间[-1,1]上的单调性
答案： f'(x)=3x^26x+2，f'(x)在区间[-1,1]上单调递增，所以f(x) 在区间[-1,1]上单调递增
题目：求函数 g(x)=x^33x^2+2x+1在区间[1,2]上的单调性
等
导数的应用举例
判断函数的单调性：通过导数判断函数的增减性
求函数的极值：通过导数求解函数的最大值和最小值
求函数的切线：通过导数求解函数的切线方程
求函数的凹凸性：通过导数判断函数的凹凸性
03
函数的单调性
单调性的定义与判断方法
判断方法：利用导数判断，如果导数大于0，则函数在该区间内单调递增；如果导数小于0，则函数在该区间内单调递减

2024届新高考一轮复习北师大版第三章第二节函数的单调性与最值课件(40张)

2024
第三章
第二节函数的单调性与最值
内
容
索
引
01
强基础固本增分
02
研考点精准突破
1.借助函数图象,会用符号语言表达函数的单调性,掌握求函数单
调区间的基本方法.
课标解读 2.理解函数最大值、最小值的概念,理解它们的作用和实际意义,
会求简单函数的最值.
3.能够利用函数的单调性解决有关问题.
强基础固本增分
图象描述
自左向右看图象是上升的
自左向右看图象是下降的
(2)单调性、单调区间的定义
设函数y=f(x)的定义域是D,I是定义域D上的一个区间:
如果对于任意的x1,x2∈I,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就称函数y=f(x)在
区间I上
单调递增
.这时,区间I叫作函数y=f(x)的单调递增区间.
(5)复合函数单调性的判断方法.若两个简单函数的单调性相同,则这两个
函数的复合函数为增函数;若两个简单函数的单调性相反,则这两个函数的
复合函数为减函数,简称“同增异减”.

2.“对勾函数”f(x)=x+ (p>0)的单调递增区间是(-∞,
单调递减区间是(- ,0),(0, ).
),( ,+∞);
(1)当f(x),g(x)都是增(减)函数时,f(x)+g(x)是增(减)函数;
(2)若k>0,则kf(x)与f(x)单调性相同;若k<0,则kf(x)=f(x)(f(x)>0)与y=-f(x), y=() 在公共定义域内的单调性相反;
(4)函数y=f(x)(f(x)≥0)与 y= () 在公共定义域内的单调性相同;

函数的单调性与最值课件-2025届高三数学一轮复习

2
2
1

单调递减，所以B不符合要求；对于C，由反比例函数的图象可知， f ( x )＝－在
(0，＋∞)上单调递增，所以C符合要求；对于D，当0＜ x ＜1时， y ＝3｜ x －1｜＝31－ x
在(0，1)上单调递减，所以D不符合要求.故选C.
(2)[全国卷Ⅱ]函数 f ( x )＝ln( x 2－2 x －8)的单调递增区间是( D
2025届高考数学一轮复习讲义
函数之函数的单调性与最值
一、知识点讲解及规律方法结论总结
1. 函数的单调性
单调递增
单调递减
一般地，设函数f(x)的定义域为D，区间I⊆D，如果∀x1，x2∈I，
定
义
当x1＜x2时，都有① f(x1)＜f(x2)
，那当x1＜x2时，都有② f(x1)＞f(x2)
⁠
，那
A. f(x)＝－ln x
1

C. f(x)＝－
B.
1
f(x)＝
2
D. f(x)＝3｜x－1｜
C )
[解析] 对于A，因为函数 y ＝ln x 在(0，＋∞)上单调递增，所以 f ( x )＝－ln x 在(0，
1
1 x
＋∞)上单调递减，所以A不符合要求；对于B，因为 f ( x )＝＝( ) 在(0，＋∞)上
D. (－1，＋∞)
B )
3. [教材改编] y ＝
[解析]
2+1
的值域为
−3
(－∞，2)∪(2，＋∞) .
⁠
2+1
2(−3)+7
7
7
y＝
＝
＝2＋
，显然
≠0，所以 y ≠2.故函数的值域

高三一轮复习函数的单调性ppt课件.ppt

高三总复习数学 (大纲版)
[分析] (1)的求解是容易的；对于(2)，应利用函数单调性的定义来证明，其中应注意f(x·y)＝f(x)＋f(y)的应用；对于(3)，应利用(2)中所得的结果及f(x·y)＝f(x)＋f(y)进行适当配凑，将所给不等式化为f[g(x)]≥f(a)的形式，再利用f(x) 的单调性来求解．
高三总复习数学 (大纲版)
[例 1] 判断函数 f(x)＝x2a－x 1(a≠0)在区间(－1,1)上的单调性．
高三总复习数学 (大纲版)
[解] 解法 1：任取－1<x1<x2<1，则 f(x1)－f(x2)＝ a((xx121x－2＋11)()x(22x－2－1x) 1).因为(x(1xx122－＋11))((xx222－－1x)1)>0，所以 a>0 时，函数 f(x)在(－1,1)上单调递减；a<0 时，函数 f(x)在(－1,1) 上单调递增．
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2．若 f(x)＝－x2＋2ax 与 g(x)＝x＋a 1在区间[1,2]上都是减
函数，则 a 的取值范围是
()
A．(－1,0)∪(0,1) C．(0,1)
B．(－1,0)∪(0,1] D．(0,1]
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解析：由 f(x)＝－x2＋2ax 得对称轴为 x＝a，且在[1,2] 上是减函数，所以 a≤1.
解析：函数y＝ax－1和y＝logax在公共定义域内具有相同的单调性，在[1,2]区间上的最值对应着函数的最值，故 (a1－1＋loga1)＋(a2－1＋loga2)＝1＋a＋loga2＝a，可得loga2 ＝－1，求得
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4．如果二次函数 f(x)＝x2－(a－1)x＋5 在区间(12，1) 上是增函数，求 f(2)的取值范围．