15.2.2完全平方公式导学案(1)

15.2.2《完全平方公式》导学案(1)
班级： 小组： 姓名：
【学习内容】课本P153—155(阅读课本P153—155内容，重点阅读P154例3、例4，尝试完成P155练习)
【学习目标】1、会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的运算。

2、会用几何拼图方式验证完全平方公式。

3、培养数学语言表达能力和运算能力。

【学习重点】完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释、灵活运用。

【学习难点】完全平方公式的结构特点、灵活运用。

【学习过程】
一、知识回顾：
1、填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ，即(a +b )(a -b )= ，这个公式叫做 公式.
2、用平方差公式计算：(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x -1)(3x +1)
(3) (y +3x )(3x -y ) (4) (-2+ab )(2+ab )
二、自主探究：
1、利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？ (1)()()()=++=+1112p p p __________________________. (2)()____________22=+m ＝_______________________. (3)()()()=--=-1112p p p _____ _______________. (4)()____________22=-m =_________________________. (5)()____________2=+b a =_________________________ . (6)()____________2=-b a =________________________.
2、上述六个算式有什么特点？
结果又有什么特点？
三、合作交流：
1、根据大家作出的结果，你能猜想()2b a +和()2b a -的结果是多少吗？
2()a b +＝ ，2()a b -＝
2、为了验证大家猜想的结果，我们再计算：
2()a b +＝ = = 2()a b -＝ = =
3、图形验证：P154图15.2－2，图15.2－3
4、得出结论：(1)用文字叙述： （2）用字母表述：()____________2=+b a ()____________2=-b a 这两个公式叫做 公式。

四、例题精析
1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.
(1)(a +b )2=a 2+b 2；（ ） (2)(a -b )2=a 2-b 2；（ ）
(3)(a +b )2=(-a -b )2；（ ） (4)(a -b )2=(b -a )2（ ）
2、利用完全平方公式计算： (1) ()24n m + (2)2
21⎪⎭⎫ ⎝
⎛-y .
3、运用完全平方公式计算： (1) 2102 (2) 299
五、自我检测：课本P155 练习1，2 六、小结：说说你本节课所学的内容是什么？要注意什么？
七、巩固提升： 1、课本P156习题 2
2、利用完全平方公式计算：(1) (2x -3)2 (2) (13
x +6y )2
(3)（-x + 2y ）2 (4)（-x - y ）2
(5) (-2x +5)2 (6) (
34x -23y )2
２.先化简，再求值：()()()2112322,
,22x y x y x y x y +-+-==-其中
３.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x 2 + y 2 的值。