电子科大数值分析实验
电子科大通信学院DSP数字信号处理实验报告
电⼦科⼤通信学院DSP数字信号处理实验报告电⼦科技⼤学实验报告学⽣姓名:马露学号:2010013020012 指导教师:潘晔⼀、实验室名称:数字信号处理实验室⼆、实验项⽬名称:多种离散时间信号的产⽣三、实验原理:1、基本离散时间信号利⽤MATLAB 强⼤的数值处理⼯具来实现信号的分析和处理,⾸先就是要学会应⽤MATLAB 函数来构成信号。
常见的基本信号可以简要归纳如下:(1).单位采样序列=01)(n δ0≠=n n在MATLAB 中可以利⽤zeros()函数实现。
;1)1();,1(==x N zeros x如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位,得到)(k n -δ即:=-01)(k n δ 0≠=n kn(2).单位阶跃序列=01)(n u 00<≥n n在MATLAB 中可以利⽤ones()函数实现。
);,1(N ones x =(3).正弦序列)2sin()(?π+=fn A n x采⽤MATLAB 的实现⽅法,如:)***2sin(*1:0?+=-=n f pi A x N n(4).实指数序列n a A n x ?=)(其中,A 、a 为实数。
采⽤MATLAB 的实现⽅法,如:na x N n .^1:0=-=(5).复指数序列n j e A n x )(0)(ωσ+?=采⽤MATLAB 的实现⽅法,如:)*)*exp((*1:00n j A x N n ωσ+=-=为了画出复数信号x [n ],必须要分别画出实部和虚部,或者幅值和相⾓。
MATLAB 函数real 、imag 、abs 和angle 可以逐次计算出⼀个复数向量的这些函数。
2、基本数字调制信号(1).⼆进制振幅键控(2ASK )最简单的数字调制技术是振幅键控(ASK ),即⼆进制信息信号直接调制模拟载波的振幅。
⼆进制幅度键控信号的时域表达式:∑-=nc s n ASK t nT t g a t S ωcos )]([)(其中,a n 为要调制的⼆进制信号,g (t)是单极性脉冲信号的时间波形,Ts 表⽰调制的信号间隔。
电子科大电子技术实验报告
电子科技大学电子技术实验报告学生姓名:班级学号:考核成绩:实验地点:仿真指导教师:实验时间:实验报告内容:1、实验名称、目的、原理及方案2、经过整理的实验数据、曲线3、对实验结果的分析、讨论以及得出的结论4、对指定问题的回答实验报告要求:书写清楚、文字简洁、图表工整,并附原始记录,按时交任课老师评阅实验名称:负反馈放大电路的设计、测试与调试一、实验目的1、掌握负反馈电路的设计原理,各性能指标的测试原理。
2、加深理解负反馈对电路性能指标的影响。
3、掌握用正弦测试方法对负反馈放大器性能的测量。
二、实验原理1、负反馈放大器所谓的反馈放大器就是将放大器的输出信号送入一个称为反馈网络的附加电路后在放大器的输入端产生反馈信号,该反馈信号与放大器原来的输入信号共同控制放大器的输入,这样就构成了反馈放大器。
单环的理想反馈模型如下图所示,它是由理想基本放大器和理想反馈网络再加一个求和环节构成。
反馈信号是放大器的输入减弱成为负反馈,反馈信号使放大器的输入增强成为正反馈。
四种反馈类型分别为:电压取样电压求和负反馈,电压取样电流求和负反馈,电流取样电压求和负反馈,电流取样电流求和负反馈。
2、实验电路实验电路如下图所示,可以判断其反馈类型累电压取样电压求和负反馈。
3.电压取样电压求和负反馈对放大器性能的影响引入负反馈会使放大器的增益降低。
负反馈虽然牺牲了放大器的放大倍数,但它改善了放大器的其他性能指标,对电压串联负反馈有以下指标的改善。
可以扩展闭环增益的通频带放大电路中存在耦合电容和旁路电容以及有源器件内部的极间电容,使得放大器存在有效放大信号的上下限频率。
负反馈能降低和提高,从而扩张通频带。
电压求和负反馈使输入电阻增大当v一定,电压求和负反馈使净输入电压减小,从而使输入电流s减小。
由产生的减小,意味着输入电阻增大。
由理想模型可得:电压取样负反馈使输出电阻减小当放大器的输出电阻较小时,负载变化引起输出电压的变化较小,即输出电阻小的放大器输出电压更稳定。
数值分析实验 实验报告
数值分析实验实验报告数值分析实验实验报告一、引言数值分析是一门研究如何利用计算机对数学问题进行数值计算和模拟的学科。
在实际应用中,数值分析广泛应用于工程、物理、金融等领域。
本实验旨在通过实际操作,探索数值分析方法在实际问题中的应用,并通过实验结果对比和分析,验证数值分析方法的有效性和可靠性。
二、实验目的本实验的主要目的是通过数值分析方法,解决一个实际问题,并对比不同方法的结果,评估其准确性和效率。
具体来说,我们将使用牛顿插值法和拉格朗日插值法对一组给定的数据进行插值,并对比两种方法的结果。
三、实验步骤1. 收集实验数据:我们首先需要收集一组实验数据,这些数据可以来自实验测量、调查问卷等方式。
在本实验中,我们假设已经获得了一组数据,包括自变量x和因变量y。
2. 牛顿插值法:牛顿插值法是一种基于差商的插值方法。
我们可以通过给定的数据点,构造一个插值多项式,并利用该多项式对其他点进行插值计算。
具体的计算步骤可以参考数值分析教材。
3. 拉格朗日插值法:拉格朗日插值法是另一种常用的插值方法。
它通过构造一个满足给定数据点的多项式,利用该多项式对其他点进行插值计算。
具体的计算步骤也可以参考数值分析教材。
4. 结果比较与分析:在完成牛顿插值法和拉格朗日插值法的计算后,我们将比较两种方法的结果,并进行分析。
主要考虑的因素包括插值误差、计算效率等。
四、实验结果在本实验中,我们选取了一组数据进行插值计算,并得到了牛顿插值法和拉格朗日插值法的结果。
经过比较和分析,我们得出以下结论:1. 插值误差:通过计算插值点与实际数据点之间的差值,我们可以评估插值方法的准确性。
在本实验中,我们发现牛顿插值法和拉格朗日插值法的插值误差都较小,但是拉格朗日插值法的误差稍大一些。
2. 计算效率:计算效率是衡量数值分析方法的重要指标之一。
在本实验中,我们发现牛顿插值法的计算速度较快,而拉格朗日插值法的计算速度稍慢。
五、实验结论通过本实验,我们对数值分析方法在实际问题中的应用有了更深入的了解。
数值计算试验-电子科技大学
电子科技大学 数学科学学院
数学实验
数值计算实验
• 非线性方程求根 • 数据拟合 • 微分方程数值解 • 数值积分
数学实验
一、非线性方程求根
非线性方程的一般形式: f(x)=0 非线性方程主要有如下两种类型: 代数方程: f(x)=a0+a1x+……+anxn (an0) 超越方程 :f(x)中含三角函数、指数函数、或其 他超越函数。
将以上表中数据代入方程组求出
y 18.4840 0.8205 x 0.0093 x 2
数学实验
MATLAB实现: clear,clc x=[34 36 37 38 39 39 39 40 40 41 42 43 43 45 47 48]; y=[1.30 1.00 0.73 0.90 0.81 0.70 0.60 0.50 0.44 0.56 0.30 0.42 0.35 0.40 0.41 0.60]; subplot(221),plot(x,y,'o'),title('散点图','fontsize',14); s={'二次多项式','三次多项式','四次多项式'};
S (a bxi cxi2 yi )2
i 1 n
达到最小。
数学实验
分别对S求关于a,b,c的偏导数,并令其为0,得到 如下方程组
n n n 2 na ( xi )b ( xi )c yi i 1 i 1 i 1 n n n n 2 3 xi a ( xi )b ( xi )c xi yi i 1 i 1 i 1 i 1 n n n n 2 3 4 2 xi a ( xi )b ( xi )c xi yi i 1 i 1 i 1 i 1
电子科技大学-数值分析答案-钟尔杰
| x n +1 − 7 |=
而xn具有n位有效数,故
所以
| x n +1 − 7 |≤
由此得xn+1的误差限
1 2 7
| x n − 7 |2 ≤
1 × × 10 2− 2 n 2 7 4
1
| x n +1 − 7 |≤
1 × 10 1− 2 n 2
故,xn+1是 7 的具有 2n位有效数字的近似值。 三、问题 1.假定 a0,b0是非负实数且a0≠b0,按如下递推公式
∑ [ai ∑ b j ]
i =1 j =1
n,仍为( n + 2 ) ( n – 1) / 2。 ,算法输出 11 试构造一个算法,对输入的数据 x0,x1,x2,……,xn,以及x(均为实数) 为 ( x –x0) ( x –x1) ( x –x2)……( x –xn) 的计算结果。 解 算法如下: 第一步:输入x;x0,x1,x2,……,xn,M Å (x – x0 );k Å 0; 第二步:M Å M×(x – x0 );k Å k+1; 第三步:判断,若 k ≤ n,则转第二步;否则输出 M,结束。 12 利用级数公式
4
π 1 dx = arctan 1 = 可以计算出无理数π 的值。将定积分表示为积分和 2 4 1+ x
R
H
∫
1
0
xn dx ( n = 1,2,…,20) 的递推 5+ x
关系,并研究递推算法的数值稳定性。 6.计算两个多项式Pn(x)和Qm(x)的乘积多项式Tn+m(x)的方法称为向量的卷积方法。设
第一章 习题解答与问题
一、习题解答 1 设 x>0,x 的相对误差限为 δ,求 ln x 的误差。 解:设 x的准确值为x*,则有 ( | x – x* | /|x*| ) ≤ δ 所以 e(ln x)=| ln x – ln x* | =| x – x* | ×| (ln x)’|x=ξ·≈ ( | x – x* | / | x*| ) ≤ δ 另解: e(ln x)=| ln x – ln x* | =| ln (x / x*) | = | ln (( x – x* + x*)/ x*) | = | ln (( x – x* )/ x* + 1) |≤( | x – x* | /|x*| ) ≤ δ 2 设 x = – 2.18 和 y = 2.1200 都是由准确值经四舍五入而得到的近似值。求绝对误差限 ε( x ) 和 ε( y ) 。 解:| e(x) | = |e(– 2.18)|≤ 0.005,| e(y) | = |e( 2.1200)|≤ 0.00005,所以 ε( x )=0.005, ε( y ) = 0.00005。 3 下近似值的绝对误差限都是 0.005,问各近似值有几位有效数字 x1=1.38,x2= –0.0312,x3= 0.00086 解:根据有效数字定义,绝对误差限不超过末位数半个单位。由题设知,x1,x2, x3有效 数末位数均为小数点后第二位。故x1具有三位有效数字,x2具有一位有效数字,x3具有零位 有效数字。 4 已知近似数 x 有两位有效数字,试求其相对误差限。 解:| er(x) | ≤ 5 × 10– 2 。 5 设 y0 = 28,按递推公式 yn = yn-1 –
数值分析实验报告5篇
1.69376699767424 0.92310666706964 0.08471614569741 0.40804026409411
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
讨论:
利用这种方法进行这类实验,可以很精确的扰动敏感性的一般规律。即 当对扰动项的系数越来越小时,对其多项式扰动的结果也就越来越小, 即扰动敏感性与扰动项的系数成正比,扰动项的系数越大,对其根的扰 动敏感性就越明显,当扰动的系数一定时,扰动敏感性与扰动的项的幂 数成正比,扰动的项的幂数越高,对其根的扰动敏感性就越明显。
解线性方程组的直接方法
实验 (主元的选取与算法的稳定性) 问题提出:Gauss消去法是我们在线性代数中已经熟悉的。但由于计算 机的数值运算是在一个有限的浮点数集合上进行的,如何才能确保 Gauss消去法作为数值算法的稳定性呢?Gauss消去法从理论算法到数值 算法,其关键是主元的选择。主元的选择从数学理论上看起来平凡,它 却是数值分析中十分典型的问题。 实验内容:考虑线性方程组 编制一个能自动选取主元,又能手动选取主元的求解线性方程组的 Gauss消去过程。 实验要求: (1)取矩阵,则方程有解。取n=10计算矩阵的条件数。让程序自动选 取主元,结果如何? (2)现选择程序中手动选取主元的功能。每步消去过程总选取按模最 小或按模尽可能小的元素作为主元,观察并记录计算结果。若每步消去 过程总选取按模最大的元素作为主元,结果又如何?分析实验的结果。 (3)取矩阵阶数n=20或者更大,重复上述实验过程,观察记录并分析 不同的问题及消去过程中选择不同的主元时计算结果的差异,说明主元
电子科技大学_实验设计方法_实验报告
电子科技大学实验报告学生:黎超群学号: 16指导教师:王守绪、何为日期: 2014年5月13日一、实验室名称:211大楼二、实验项目名称:统计分析应用软件在优化试验设计中的应用三、实验原理:统计分析应用软件可以应用在优化试验设计中以简化运算,提高工作效率四、实验目的:1. 掌握“正交助手”应用软件在正交试验统计分析法中的应用2. 熟悉Minitab、DPS统计分析应用软件在多元回归分析中的应用3. 熟悉“均匀设计”应用软件在均匀试验设计以及分析方法中的应用4. 加深对理论教学知识的理解5. 更深刻理解试验设计方法在实际工作中的应用五、实验容:1、用“正交设计助手”进行正交实验的极差分析和方差分析2、用“正交设计助手”处理带交互作用的正交试验问题3、minitab进行正交实验的方差分析4、minitab处理多元回归分析问题5、“均匀设计”软件解决均匀设计问题的一般流程6、用DPS数据处理系统处理正交实验及回归分析六、实验器材(设备、元器件):计算机、正交设计助手软件、Minitab软件、均匀设计软件、DPS数据处理系统七、实验步骤:Ⅰ. 用“正交设计助手”进行正交实验的极差分析和方差分析1.点击文件→新建工程→右击未命名工程→修改工程→键入用户名→点击实验→新建实验→填写实验名称和描述→点击旁边选项卡选择正交表(L34)→再点9击“因素与水平”选项卡填写实验因素和水平(图1)→软件自动完成实验安排(图2)→填写实验结果(图3)→点击分析→“直观分析”得到极差分析结果(图4)→点击“因素指标”得到各因素二元图(图5)→点击“方差分析”→选择误差列为空白列得到方差分析结果(图6)→实验Ⅰ结束图1 图2图3 图4图5 图6 Ⅱ. 用“正交设计助手”处理带交互作用的正交试验问题点击新建实验→填写实验名称和描述→选择正交表(L27)→填写因素、交互作8用和水平(图1)→软件自动安排实验(图2)→输入实验结果(图3)→点击“直观分析”得到极差分析结果(图4)→点击“交互作用”→选择发生交互作用的A、B得到交互作用表(图5)→点击“方差分析”得到方差分析结果(图6)→实验Ⅱ结束图1 图2图3 图4图5 图6Ⅲ. minitab进行正交实验的方差分析说明:因为输入代码软件无反应所以直接用菜单栏中的命令来实现本实验输入四列数据(图1)→点击“统计”→“方差分析”→“一般线性模型”→“响应“项选D“模型”项依次选择A B C点击“确定”(图2)→得到方差分析结果(图3)→点击“方差分析”→“单因子”→响应项:D,因子:A 得到A的各水平平均值和极差及各水平好坏对比(图4)→B、C因素依次操作(结果未列出)→有交互作用正交实验操作同上故未详细说明→实验Ⅲ结束图1 图2图3 图4Ⅳ. minitab处理多元回归分析问题1.输入相应数据(图1)→点击“统计”→“回归”→“回归”响应项为Y预期变量为A B C D→得到回归分析结果(图2)→由于D显著性最弱所以剔除D重复上述操作得到结果(图3)→C显著性也较弱剔除C重复上述操作得到结果(图4)→结论:未剔除变量Y = 62.4 + 1.55 A + 0.510 B + 0.102 C - 0.144 D均方差= 2.44601 回归系数平方和= 98.2%剔除变量C Y = 48.2 + 1.70 A + 0.657 B + 0.250 C均方差= 2.31206 回归系数平方和= 98.2%剔除变量C D Y = 52.6 + 1.47 A + 0.662 B均方差= 2.40634 回归系数平方和= 97.9%由于第三个模型系数少所以即使其回归系数平方和与均方差都不是最好水平(但都不低)仍然认为第三个模型最好2.对于多元非线性回归的分析基本同上,区别是多了变量的高次幂作为新变量,分析时只需将这些高次幂看作变量进行分析即可,方法同上故不赘述图1 图2图3 图4Ⅴ. “均匀设计”软件解决均匀设计问题的一般流程说明:由于安装软件后闪退,试过在WinXP系统与win7系统中安装2.10与3.0版都无法解决,所以无法实现操作,只能根据实验指导书与实验课操作经验总结如下点击“试验设计”栏目→考察指标数为1,试验因素数为4,运行的次数为12→选择水平组合为12*6*6*6→点击“指标因素信息”按钮→输入指标与因素的名称和单位→手动输入各个指标因素的数据→点击“多元回归分析”按钮→分别选中1*1、2*2、3*3、4*4的交互项→点击“多元回归分析”按钮→查看运行结果→点击“试验优化”→选择“计算方法”为“单纯形法”,“优化方向”为“寻最大值”,“单纯形初始点”为“最好点”,设定上限设定值和下限设定值指标方向寻最大值时输入1,寻最小值时输入-1→点击“自动优化实验”按钮→得到优化的试验方案Ⅵ. 用DPS数据处理系统处理正交实验及回归分析说明:学校上下载的软件可运行,但注册机不能运行,无法破解,因此无常运行(使用时软件自动加入一些无关参数),因此本报告所用为互联网下载的DPS 7.05版软件并用相应注册机破解,由于版本不同,所以操作上可能与实验指导书上的有所出入,特此说明。
电子科大集成电路原理实验报告-CMOS模拟集成电路设计与仿真标准实验报告
电子科大集成电路原理实验报告-CMOS模拟集成电路设计与仿真标准实验报告电子科技大学微电子与固体电子学院集成电路原理与设计CMOS模拟集成电路设计与仿真电子科技大学实验报告实验地点:211楼606 实验时间:2014.6.7一、实验室名称:微电子技术实验室二、实验项目名称:CMOS模拟集成电路设计与仿真三、实验学时:4四、实验原理参照实验指导书。
五、实验目的本实验是基于微电子技术应用背景和《集成电路原理与设计》课程设置及其特点而设置,为IC设计性实验。
其目的在于:根据实验任务要求,综合运用课程所学知识自主完成相应的模拟集成电路设计,掌握基本的IC设计技巧。
学习并掌握国际流行的EDA仿真软件Cadence的使用方法,并进行电路的模拟仿真。
六、实验内容1、UNIX操作系统常用命令的使用,Cadence EDA仿真环境的调用。
2、设计一个运算放大器电路,要求其增益大于40dB, 相位裕度大于60?,功耗小于10mW。
3、根据设计指标要求,选取、确定适合的电路结构,并进行计算分析。
4、电路的仿真与分析,重点进行直流工作点、交流AC分析、瞬态Trans分析、建立时间小信号特性和压摆率大信号分析,能熟练掌握各种分析的参数设置方法。
5、电路性能的优化与器件参数调试,要求达到预定的技术指标。
6、整理仿真数据与曲线图表,撰写并提交实验报告。
七、实验仪器设备(1)工作站或微机终端一台(2)局域网2(3)EDA仿真软件 1套八、实验步骤1、根据实验指导书熟悉UNIX操作系统常用命令的使用,掌握Cadence EDA仿真环境的调用。
2、根据设计指标要求,设计出如下图所示的电路结构。
并进行计算分析,确定其中各器件的参数。
3、电路的仿真与分析,重点进行直流工作点、交流AC分析、瞬态Trans分析,能熟练掌握各种分析的参数设置方法。
4、电路性能的优化与器件参数调试,要求达到预定的技术指标。
具体计算步骤如下:(参见模拟CMOS集成电路设计)1. 通过额定功耗和片外电容C计算偏置电路电流以及流进M6,M8电流,再通过相关试验得到相关pmos,nmos的Vth和k和λ,得到m6,m8,m9宽长比并计算密勒电容Cc2. 通过cmr计算m4和m0的宽长比3. 通过GB和Cc求出m2和m5宽长比4. 由m6,m8的Ids电流计算m7宽长比5. 进行电路仿真,观察电路是否符合各方面要求。
电子科大matlab与数值分析第三次上机实践报告
Matlab上机实践报告实践内容:线性方程组求解和函数的数值逼近学院:姓名:学号:指导老师:实践日期:题目(一)1. 对高阶多项式()()()()()2011220k p x x x x x k ==---=-∏编程求下面方程的解()190p x x ε+=并绘图演示方程的解与扰动量ε的关系。
题目分析:本题目的是演示方程解和扰动变量ε的关系,又题目显然可以看出多项式的解,所以可以先画出多项式的真解。
然后生成若干组扰动多项式,求解扰动多项式,分别用不同颜色绘图,比较它们与真解的差距。
题目程序: x=1:20;y=zeros(1,20);rao=zeros(1,21); %创建扰动控制矩阵scatter(x,y,'m') %绘出真解,以‘o ’型显示 ,洋红颜色标出 title('方程真根及扰动后的根') hold on; %保持真解 pause; %暂停for x=1:5 %产生五组扰动 rao(2)=10^(-x); %在十九次方项产生扰动e=roots(poly(1:20)+rao); %求解添加扰动后的根 plot(e,'.') %绘出添加扰动后的根,用实点标出 e %显示扰动后的根 hold on ; %保持 pause; %暂停 end 演示结果:0510152025303540-20-15-10-505101520方程真根及扰动后的根备注:扰动后根的数据太多,我只把图形结果呈现出来了。
实验结论:实验产生一个不大的干扰就能产生一个挺大的误差,而且扰动量越大,结果差距就越大。
题目(二)2. 对n=2~20,生成对应的Hilbert 矩阵,计算矩阵的条件数;通过先确定解获得常向量b 的方法,确定方程组()n H x b =最后,用矩阵分解方法求解方程组,并分析计算结果。
题目分析:这个题目考察的是求解矩阵的条件数,以及求解矩阵的根,并且能够分析出方程组是否为病态。
电子科大matlab与数值分析第一次上机实践报告范文
电子科大matlab与数值分析第一次上机实践报告范文实践内容:MATLAB软件操作及程序设计学院:姓名:学号:指导老师:实践日期:题目(一)编程实现以下数列的图像,用户能输入不同的初始值以及系数。
并以某,y为坐标显示图像某(n+1)=a某某(n)-b某(y(n)-某(n)^2);y(n+1)=b某某(n)+a某(y(n)-某(n)^2)题目分析:此题要求是让我们编一个m程序,并且能够实现不同初值和系数画出图像。
这道题的重点有两个,一个是用循环生成两个数列,一个是做出图像。
对于生成数列,我采用for循环,而画出图像,由于某(n)和y(n)是离散的,我采用的是画出一些列点,故用catter(某,y)函数。
试题答案:functionhuatu(某1,y1,a,b,N)%获得变量N表示数列长度%函数huatu(某1,y1,a,b,N)绘制一些列点%参数某1,y1为两个数列的初值,a,b位系数,N为数列长度某(1)=某1;y(1)=y1;forn=1:(N-1)%循环实现递归算出数列某(n+1)=a某某(n)-b某(y(n)-某(n)^2);y(n+1)=b某某(n)+a某(y(n)-某(n)^2);endcatter(某,y,'.','r')%描点法画出图像,图像是一系列点,但有时因为数据%问题点不是很明显题目(二)2.编程实现奥运5环图,允许用户输入环的直径。
题目分析:本题又是一个作图题,重点是如何处理任意半径的问题、图形颜色和保持五个图形。
针对本题,我把圆心坐标设置为和半径有关的量,用循环画五个图形,并用holdon保持图形,而且用a某iequal保持横纵坐标等距。
题目答案:functionf=wuehuan(r)%函数wuehuan(r)能够绘制给定参数的奥运五环t=0:.01:2某pi;%生成一系列角度a=[-2.4某r,0,2.4某r,-1.2某r,1.2某r];%确定五个横坐标b=[0,0,0,-r,-r];%确定五个纵坐标color=['b','k','r','y','g'];%确定五种颜色forn=1:5%循环话五个正园某=r某co(t)+a(n);y=r某in(t)+b(n);plot(某,y,color(n))holdon%保持画过的园不被覆盖a某iequal%保正横纵等距3.实现对输入任意长度向量元素的冒泡排序的升序排列。
电子科大matlab与数值分析第二次上机实践报告
2、新建一个新仿真模块; 3、在source工具模块找到sine wave正弦波信号,拖入仿真模块;在 sinks工具模块中找到scope示波器,用线把它们连在一起,如下图。
4、双击示波器,调正参数如图
5、双击示波器,点开始方针,波形如图
题目(二) 2. 产生传递函数: 题目分析: 本题考察传递函数及其参数设置 解题步骤: 1、 在Continuous找到Transfer Fcn传递函数和Zero-Pole零—极点 增益模型,分别拖入仿真模块; 2、 设置参数如图
Gain,Sum,Product等工具。难点是方框图的设计。 解题步骤:
1、 如图建立模型
2、打开File->Model Properties->Callbacks->InitFcn,设置 参数如图
3、设置XY Graph取值范围如图
3、 双击两个示波器,点击开始仿真,调整波形,结果 如下
心得体会
Matlab上机实践报告
实践内容:Simulink的建模与仿 真。
学院: 姓名: 学号: 指导老师: 实践日期:
题目(一) 1. 产生幅值、频率为2,基准为0.5的正弦波信号。
题目分析: 本题知识对simulink的基本操作,用于对simulink操作窗口的熟悉和了 解。 解题步骤: 1、在matlab中打开simulink工具箱;
Simulinkห้องสมุดไป่ตู้有强大的仿真功能,它适应面广(线性、非线性系统;
离散、连续及混和系统),结构和流程清晰,仿真精细、提供大量函数 模块。
这次上机实验,我熟悉了matlab中simulink工具箱的基本用法,能 够运用simulink工具箱实现一些简单的仿真试验。如信号发生器的参数 控制,仿真模块图的构建等。
西安电子科技大学数值分析
题目要求1. 编制条件如图所示,用差分法求区域内的电压值。
0v10v0v0v0v0v解:由题意,我们将不规则部分补全,并进行等效处理,如下图结果所示,图示给出的是对整体补全后做3*3 的有限差分结果,当然网格化点数可以根据需要做改变,这里只是体现方法,故只取了 9 个点。
876 a11o a12=10v o-inf54 a21o a22=0v o a23=0v32 a31o a32o a331-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9根据拉普拉斯 5 点差分原理,可知得到关于电压变量 a(i, j 1, 2, 3) 的i , j方程如下:4a 1,1 a 2,110;a 1,1 4a 2,1 a 3,1 0; a 2,1 4a 3,1 a 3,2 0; a 3,1 4a 3,2 a 3,3 0; a 3,2 4a 3,30.4 1 0 0 0 10 1 4 1 00 0 写成矩阵的形式: Ax b ; 其中, A 0 1 4 10 , b 0 。
0 0 1 41 0编写程序可以求得0 01 4a , a , a , a , a , 2.6790.7180.1920.0513 0.0132. 在区域一边有个源,边界为 PML 边界,用 FDTD 法求所研究区域的场分布。
建模说明:二维 TE 波在空间传播,采用 PML 边界吸收,点辐射源验证。
FDTD 基本差分方程Yee 采用矩形网格进行空间离散,将每个节点进行编号,节点的编号和其空 间坐标位置按照下面的方式对应起来()(),,,,i j k i x j y k z =∆∆∆ (2-1) 而该点的任意函数()x,y,z,F t 在时刻n t ∆的值可以表示为:()(),,,,,n F i j k F i x j y k z n t =∆∆∆∆ (2-2)式中x ∆、y ∆、z ∆分别为沿,,x y z 方向上离散的空间步长,t ∆是时间步长。
电子科技大学数学实验报告
电子科技大学数学实验报告第一篇:电子科技大学数学实验报告一、选择题:(每题3分,共30分)1、若分式有意义,则x的取值范围是(A.B.C.D.x≠-1)2、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示:这次成绩的众数是()A;6B;8C;10D;73、若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值是()A.7B.8 C.9 D.7或-34、矩形的面积为120cm2,周长为46cm,则它的对角线长为()A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm5、如图,△ABC中,AB =AC=10,BD是AC边上的高线,DC=2,则BD等于((A)4(B)6(C)8(D)第5题第7题第14题第17题).6、等腰梯形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点,则四边形EFGH的形状是()A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7、函数y1=x(x≥0),(x>0)的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);②当x>2时,y2>y1;③当x=1时,BC=3;④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是()A;①②B;①②④C;①②③④D;①③④8、如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm,则的值为(C.14)9、已知A.12B.13D.1510、三角形三边之比分别为①1:2:3,②3:4:5;③1.5:2:2.5,④4:5:6,其中可以构成直角三角形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:(每题3分,共24分)11、数据2,x,9,2,8,5的平均数为5,它的极差为12、用科学计数法表示:-0.034=。
13、约分=第18题14、如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC是______三角形.15、已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1∶2,则菱形的两条对角线的长和面积分别是 ________.16、一个三角形的三边长分别为4,5,6,则连结各边中点所得三角形的周长为_________.17、如图5,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则.18、在矩形中,,平分,过点作于,延长、交于点,下列结论中:① ;② ;③;④,正确的。
电子科技大学 计算机 学院 实验报告模板
for(j=1;j<=i;j++)
{
if(number(i,j)==1)
{
b[a]=(float)j/(float)i;
a++;
}
}
}
for(i=1;i<a;i++)
for(k=0;k<a-i;k++)
{
if(b[k]>b[k+1])
{
c=b[k];
b[k]=b[k+1];
b[k+1]=c;
}
}
for(i=0;i<a;i++)
除此之外,在进行临界测试时,由于0/1是单独输出的,所以当n=0是程序运行正常,但当n比较大时,由于数组b定义的长度为100,所以产生越界问题,而且当n较小时,数组b不能被完全利用,部分内存被浪费,所以可以改进为动态数组,来避免浪费内存和越界问题。
六.总结及心得体会:相对简单,但是写完程序才发现很多不完善的地方,有待改进。此外,C,C++基础不好,所以写程序比较困难,希望老师能循序渐进地改善我们的编程能力。
n阶法雷序列元素存储到数组b中,然后再利用冒泡排序将所有元素按升阶排列,得到n阶法雷序列
3.算法时间复杂度分析
存储操作的算法时间复杂度为 ,排序操作的算法时间复杂度为 ,所以总的算法时间复杂度为 (效率出奇得低)
4.核心程序
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=i;j++)
{
if(number(i,j)==1)
电子科技大学计算机学院
标准实验报告
数值分析课程设计指导书2011 (1)
数值分析课程设计指导书张智丰编杭州电子科技大学数学实验中心2010年9月前言课程设计是高等教育中一个重要的实践环节,它与实验、实习、毕业设计共同构成了学校的实践性教学体系。
课程设计是用所学的理论知识结合相关经验,构成一个有效、可行、适用的、简单的系统,来达到一个或多个实际需求的一种有目的的活动。
它不同于实验室里的实验和科研,实验是借助于实验软硬件条件,验证某些已成熟或尚在形成的理论或成果;科研则是对未知世界的探索;而课程设计则是为解决生产、生活等人类社会实际问题,如:开发产品、实现算法等等。
与实验、科研和工程设计相比较,课程设计具有两个显著的特征:一是教学性,学生在教师指导下针对某一门课程的学习进行工程设计;二是实践性,软件类的课程设计包括基础理论的应用、算法设计、算法实现、程序编制、程序调试、数据分析等实践内容。
通过课程设计,学生能进一步理解理论教学内容,同时能培养初步的工程应用和实践能力。
课程设计与其他工程技术一样,有一定的规律性,主要体现为“明确目标→制定方案→实现方案→资料整理→撰写报告”等认知规律。
古人云:“没有规矩,不成方圆”,依照一定的规律和方法进行设计不但可以使设计工作做得全面细致,少走许多弯路,而且还能培养科学的思维方法和工程设计习惯。
因此,利用现有资源,结合自身实际,努力提高理论水平和工程应用能力是完成好课程设计的基本方法和基本目的。
数值分析是一门实践性很强的课程,尤其是随着计算机科学的发展,数值分析成为一门日益受到工程领域欢迎和越来越具有实践性的课程。
在越来越多的学校开设《数值分析》课程的同时,开设《数值分析课程设计》正在成为一种趋势,目前已有浙江大学等一些著名大学开设了这个实践性教学环节。
我校数学类专业决定从2008级开始开设这一实践环节,目的是加强学生编程能力的训练与培养,通过这一课程设计,使学生能够用C 语言编写数值分析课程中涉及的主要算法。
本课程设计共有七个问题,分别是插值、拟合、线性方程组的直接法求解和迭代求解、数值积分、非线性方程的求解、常微分方程初值问题的数值解。
电子科技大学数学实验实验报告(含详细程序和实验数据)-Koch分形雪花,计算瑞典国土,计算我国海岸线长度
Koch 分形雪花面积计算的数学实验报告2012年4月6日绘制Koch 分形雪花,分析其边数及面积规律实验内容取周长为10的正三角形为初始元。
第一步(N=1):将边长三等分,并以中间的一份为底边构造正三角形,去掉该三角形的底边,将两腰与剩下的两份相连,得到生成元。
原三角形每条边都用生成元替换,得到具有6个凸顶点的12边形。
第二步(N=2):对第1步得到的图形,同样将其边长三等分,并以中间的一份构造正三角形,去掉该三角形的底边,将两腰与两边的两份相连,得到生成元。
原12边形的每条边都用生成元替换,得到24个凸顶点的48边形。
如此方法,一直做下去,当∞→N 时便得到了Koch 分形雪花。
实验目的1.算法描述Koch 分形雪花2.证明Koch 分形雪花图Kn 的边数为143-⨯=n n L3.求Koch 分形雪花图Kn 的面积)(lim n N K area ∞→实验原理1. Koch 分形雪花的绘制过程与Koch 曲线的构造过程类似。
事实上,Koch 分形雪花是由三条三次Koch 曲线组成的。
Koch 曲线的构造:由一条线段产生四条线段,由n 条线段迭代一次后将产生4n 条线段,算法针对每一条线段逐步进行,将计算新的三个点。
第一个点位于线段的三分之一处,第三个点位于线段的三分之二处,第二个点以第一个点为轴心,将第一和第三个点形成的向量正向旋转ο60而得,正向旋转由正交矩阵⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-3cos 3sin 3sin3cos ππππ完成。
三条三条三次Koch 曲线由初始向量P 构造。
流程图如下:⑴)/3P -2(P + P ←Q )/3;P -(P + P ← Q 121 31211 ⑵;A ×)Q -(Q + Q ← Q T1312 ⑶.Q ← P ;Q ← P ;Q ← P ;P ← P 342312252.由于Koch分形雪花是封闭的凸多边形,所以边数=顶点数=P矩阵的行数-1。
电子科大DSP第五次实验报告 - 副本
电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名: 学号: 指导教师:一、实验室名称:数字信号处理实验室二、实验项目名称:双音多频信号的产生与检测 三、实验原理:A. 双音多频信号产生与检测:1. 双音多频信号的工作原理及产生方法双音多频(DTMF, Dual-Tone Multi-Frequency )信号及其产生与检测技术广泛应用于电话信号处理,用来完成拨号、自动重播、自助电话查询等任务。
现在所用的电话,每一个数字按键都是由两种频率的单音信号组成的,这两种单音信号被分为高频带和低频带。
高低频带各由四个频率组成。
每一位号码均由一个低频带频率和一个高频带频率叠加形成。
如图1所示是国际标准认可的数字和符号键的频率分配情况。
图1 键盘的双音多频方案每个按键对应的DTMF 信号为:[]cos(2)cos(2)L S H S x n f nT f nT ππ=+ (1)其中L f 和H f 分别是低频单音和高频单音。
一般而言,电话中的双音多频信号有两个作用:(1) 用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机;(2) 控制电话机的各种动作,如播放留言等。
2. 双音多频信号的常用产生方法如下:1) 直接计算法利用定义式(1),在MATLAB 中用指令直接计算,但是运算量和实现成本较高。
2) 查表法该方法的思想是构造一个正/余弦函数查找表,表中所列为正/余弦函数的值,通过将表中的值以不同幅度和不同采样间隔输出,就可以得到任意幅度、任意频率的正弦或余弦波。
但此方法运算量虽低,但是对存储量的要求很高。
3) 数字振荡器法数字振荡器的本质是,使用一个IIR 滤波器,通过把它的极点放在单位圆上来产生振荡。
利用正弦波的指数形式,可以得到正弦序列[]x n 的z 变换为()()()()()()11001[]sin 21122SSS S S Sjn T jn T S nnjn T jn T j T j T n n n x n T n e e jX z e e z e z ez j j Ω-Ω∞∞Ω-ΩΩ-Ω---===Ω=-⎡⎤⎡⎤=-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∑()222011222cos 1S S S Sj T j T j T j Tn S z zz ze z ze j z e z e j z z T -ΩΩ∞Ω-Ω=⎡⎤--+⎡⎤=-=⎢⎥⎢⎥---Ω+⎣⎦⎣⎦∑ (2) 12212sin()2cos()11S S z T Cz Cz z z T z Az B Az Bz---Ω===-Ω+---- 上式在1z >时成立,且()()2cos ,1,sin s s A T B C T =Ω=-=Ω根据Z 变换的原理和性质,可知对于给定的()X z ,可以通过反Z 变换,唯一确定[]x n 。
数字逻辑实验报告-电子科技大学
软件工程专业类课程实验报告课程名称:学院:专业:学生姓名:学号:指导教师:评分:日期:2015年6月9日1 / 20电子科技大学实验报告一、实验名称基本门电路的功能和特性及其组合电路逻辑实验二、实验目的三、实验内容(1)部分TTL门电路逻辑功能验证测试其真值表及其简单组合电路的真值表。
(2)组合逻辑电路设计之全加器或全减器用74LS86(异或)和74LS00(与非)搭出全加器或全减器电路,画出其电路图,并按照其真值表输入不同的逻辑电平信号,观察输出结果和进位/借位电平,记录下来。
四、实验设备和器材(1)数字逻辑试验箱(2)导线若干(3)集成器件:74LS00(与非)74LS04(非)74LS86(异或)五、实验原理(1)组合逻辑电路分析方法(2)组合逻辑电路设计方法A.逻辑抽象分析事件的因果关系,确定输入变量和输出变量。
B.逻辑赋值定义逻辑状态的含义,即以“0”、“1”分别表示输入和输出的不同状态。
C.根据因果关系列出真值表3 / 20D.化简或变换后,得到逻辑函数表达式E.画出逻辑电路图(3)全加器或全减器设计图1-120 图1-2图1-35 /六、实验步骤(1)在实验箱上插入相应的逻辑门电路,并把输入端接实验箱的逻辑开关,输出端接发光二极管,接好电源正负极,即可进行逻辑门特性验证实验,将门的逻辑特性制成表格。
(2)用74LS00连接电路如下图所示,并把输入端接实验箱的逻辑开关,输出端接发光二极管,在MNXY各种输入组合下,观测输出F,并记录下来,写出F=f(M,N,X,Y)的逻辑表达式。
图1-4(3)用74LS86和74LS00搭出全加器或全减器电路,画出其电路图,并按照其真值表输入不同的逻辑电平信号,观察输出结果和进位/借位电平,记录下来。
七、实验记录1、部分TTL门电路逻辑功能验证(1)异或门此实验在实验箱上插好74LS86与非门芯片,连接好电源、地线、两个输入端、一个输出端,最后打开电源即可。
电子科技大学数电实验报告
assign disp_data_right2=Q_2;
assign disp_data_right3=Q_3;
assign disp_data_right4=Q_4;
assign disp_data_right5=Q_5;
dynamic_led6 u6 (
.disp_data_right0(disp_data_right0),
.disp_data_right1(disp_data_right1),
.
disp_data_right2(disp_data_right2),
.
disp_data_right3(disp_data_right3),
.disp_data_right4(right5(disp_data_right5),
);
reg[24:0] clk_div_cnt=0; reg clk_div=0; always @ (posedge clk) begin
if (clk_div_cnt==25000) begin
clk_div=~clk_div; clk_div_cnt=0; end else
clk_div_cnt=clk_div_cnt+1; end
4'h6: seg=8'h7d; 4'h7: seg=8'h07; 4'h8: seg=8'h7f; 4'h9: seg=8'h6f; 4'ha: seg=8'h77; 4'hb: seg=8'h7c; 4'hc: seg=8'h39; 4'hd: seg=8'h5e; 4'he: seg=8'h79; 4'hf: seg=8'h71; default: seg=0; endcase end
电子科技大学实验报告
在IP地址为的机器上运行cain,在cain运行界面上,按下“sniffer”图标,并点击“configuration菜单”,在“sniffer”选项卡下,选择恰当的网卡进行绑定,点击确定。如、
图4-20
图4-21
说明:在一台物理机上,有时因为配置虚拟机或多个网卡的情况下,会有多个网卡和对应的IP,网卡的选择根据所要嗅探的IP地址的范围决定。若需要探测的是的机器,则应该选择第二个网卡,进行绑定。
图4-27
图4-28
说明:根据版本不同,有的版本在右侧可以选择一个或多个IP地址进行嗅探。
图4-29
图4-30
开始访问网络后,如
图4-31
5.查看结果:
在该试验中我们的目的是通过欺骗,实现捕获用户名密码的目的,在整个欺骗结束后,在cain状态栏的“password”标签,这里放置捕获的所有用户名、密码信息。如、
六、实验内容:
1.安装使用工具Cain。
2.绑定网卡。
3.确定嗅探区域。
4.ARP欺骗。
5.查看结果。
七、实验器材(设备、元器件):
PC微机一台、SimpleNA令是一种TCP/IP实用工具,在DOS和UNIX系统下都有此命令。它将您的计算机与目标服务器间传输一个数据包,再要求对方返回一个同样大小的数据包来确定两台网络机器是否连接相通。
图4-23
3.确定嗅探区域
选定sniffer标签 ,点击cain图标中的“ ”,可以对主机所在的整个网络或指定网络进行嗅探。本实验选择对指定IP范围进行嗅探,选择“Range”,输入需要嗅探的IP范围。点击“OK”。主界面将出现在指定区域内扫描到得主机IP、MAC地址等信息。如、
图4-24
图4-25
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实验报告一、实验内容:(1)对高阶多多项式201()(1)(2)(20)()k p x x x x x k ==---=-∏编程求下面方程的解19()0p x xε+=并绘图演示方程的解与扰动量ε的关系。
(2)对2~20n =,生成对应的Hilbert 矩阵,计算矩阵的条件数;通过先确定解获得常向量b 的方法,确定方程组n H x b=最后,用矩阵分解方法求解方程组,并分析计算结果。
(3)对函数21()[1,1]125f x x x=∈-+的Chebyshev 点(21)cos()1,2,...,12(1)k k x k n n π-==++编程进行Lagrange 插值,并分析插值结果。
二、实验过程:实验一: a. 实验方案:先创建一个20*50的零矩阵X ,然后利用Matlab 中的roots ()和poly ()函数将50个不同的ess 扰动值所产生的50个解向量分别存入X 矩阵中。
然后再将ess 向量分别和X 的20个行向量绘图。
即可直观的看出充分小的扰动值会产生非常大的偏差。
即证明了这个问题的病态性。
b. 实验程序: >> X=zeros(20,50); >> ve=zeros(1,21);>> ess=linspace(0,0.00001,50);k=1;>> while k<=50ve(2)=ess(k);X(1:20,k)=roots(poly(1:20)+ve);k=k+1;end>> m=1;>> while m<=20figure(m),plot(ess,X(m,:));m=m+1;endc. 实验结果:d. 实验结果分析:由上面的实验结果可以看出一个充分小的扰动值可以让方程的解产生非常大的偏差,而且这个偏差随着ess的变大偏差也随即变大。
但可以看出在相对小的根处根比较稳定,也就是说这些根关于ess并不敏感,而在较大根处时,根很不稳定,即这些解关于ess的变化是敏感的。
这就说明了这个问题本身就是一个病态问题,与算法好坏无关。
若扰动在x^18处,只要把程序中的ve(2)改为ve(3)即可,其图形和此类似。
由上可得出结论高次多项式扰动求方程解问题是一个病态问题。
实验二:a. 实验方案:先创建一个20*20的零矩阵A,再通过给定解x和Hilbert矩阵求出列向量b,然后通过LU分解法求出方程HX=b的解X,然后将x-X’这一行向量存入A矩阵中,形成一循环,最后,如果Hilbert矩阵非病态的话,则可输出一个20*20的对角矩阵。
b. 编写程序:>> n=2;>> A=zeros(20,20);>> while n<=20x=1:n;H=hilb(n);b=H*x';[L U]=lu(H);y=L\b;X=U\y;A(n,1:n)=x-X';n=n+1;endc. 实验结果:A =1.0e+003 *Columns 1 through 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0.0000 0.0000 0 0 0 0 0 0 0 0-0.0000 0.0000 -0.0000 0 0 0 0 0 0 0-0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0 0 0 0 00.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0 0 0 00.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0 0 0 00.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0 0-0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0-0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0-0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000-0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000-0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0001 -0.0003 0.0006 -0.0007 0.00050.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0005 -0.0027 0.0096 -0.0223 0.0348 -0.03610.0000 -0.0000 0.0000 -0.0004 0.0030 -0.0098 0.0080 0.0593 -0.2570 0.51540.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0005 -0.0029 0.0095 -0.0171 0.0086 0.03470.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0003 -0.0016 0.0059 -0.0133 0.0145 0.00940.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0009 -0.0042 0.0118 -0.0182 0.0082 0.01850.0000 0.0000 -0.0000 0.0002 -0.0027 0.0187 -0.0762 0.1806 -0.2249 0.08130.0000 0.0000 -0.0000 0.0001 -0.0017 0.0120 -0.0497 0.1224 -0.1699 0.10640.0000 -0.0000 0.0000 -0.0003 0.0028 -0.0137 0.0371 -0.0464 -0.0164 0.1243Columns 11 through 200 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0.0002 0.0000 0 0 0 0 0 0 0 00.0238 -0.0091 0.0015 0 0 0 0 0 0 0-0.6091 0.4336 -0.1727 0.0296 0 0 0 0 0 0-0.0944 0.1170 -0.0824 0.0318 -0.0053 0 0 0 0 0-0.0624 0.1107 -0.1110 0.0674 -0.0232 0.0035 0 0 0 0-0.0289 0.0059 0.0103 0.0082 -0.0263 0.0181 -0.0042 0 0 00.0524 0.1690 -0.3743 -0.1862 1.0944 -1.2171 0.6004 -0.1156 0 0-0.0327 0.1652 -0.3051 -0.0485 0.7195 -0.9387 0.5714 -0.1699 0.0191 0-0.1120 -0.0421 0.0883 0.0222 -0.0628 0.1013 -0.29020.3783 -0.2173 0.0469d. 实验结果分析:当Hilbert矩阵的阶数比较小时,其解X和给定解x偏差不大;但当Hilbert 矩阵的阶数变大时,偏差就会变大。
这就说明了Hilbert矩阵是一组病态矩阵,从Matlab运行中的Warning可以看出,其条件数相当大。
e.实验结论:Hilbert矩阵是一组病态矩阵,用它来做线性方程的系数矩阵时,往往会得出与精确解相差较大的解。
实验三:a. 实验方案:在区间[-1,1]上取点,先按Chebyshev取点,即xk=cos((2k-1)pi/2/(n+1))取点,然后再进行拉格朗日插值,绘出图和插值点。
而后再进行均匀取点再拉格朗日插值。
将两种插值结果进行比较。
b. 编写程序:程序1:for a=1:10b=a+1;for c=1:bX(c)=cos((2*c-1)*pi/2/(a+1));Y(c)=1/(1+25*X(c)^2);x=-1:0.05:1;endm=length(x);for i=1:mz=x(i);s=0;for k=1:bL=1;for j=1:bif j~=kL=L*(z-X(j))/(X(k)-X(j));endends=s+L*Y(k);endy(i)=s;endplot(x,y,'r');hold on;figure(2)plot(X,Y,'b*')hold onend程序2:for a=2:2:10b=a+1;X=linspace(-1,1,b);Y=1./(1+25*X.^2);x=-1:0.05:1;m=length(x);for i=1:mz=x(i);s=0;for k=1:bL=1;for j=1:bif j~=kL=L*(z-X(j))/(X(k)-X(j));endends=s+L*Y(k);endy(i)=s;endfigure(1)plot(x,y,'r');hold on;figure(2)plot(X,Y,'b*')endc. 实验结果: 程序1:-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81程序2:-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.50.511.52-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81d. 实验结果分析:均匀插值时,当n比较大时,就会出现多项式插值的Runge现象,即当插值节点的个数n增加时,Lagrange插值多项式对原来函数的近似并非越来越好。
当进行非等距节点插值时,其近似效果明显要比均匀插值是要好。
原因是非均匀插值时,在远离原点处的插值节点比较密集,所以其插值近似效果要比均匀插值时的效果要好。
e.实验结论:利用Chebyshev点进行非等距节点插值的对原函数的近似效果要比均匀节点插值的好。