运动的合成与分解 典型例题 人教版
运动的合成与分解·典型例题解析
运动的合成与分解·典型例题解析【例1】如图33－1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是[ ] A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A解析：由曲线运动产生的条件可知，物体的运动轨迹始终弯向合外力指向的这一侧．该题中物体受到的外力反向以后，物体运动的瞬时速度方向仍沿原来的切线方向，但曲线的弯曲方向也随合外力方向的改变而改变，因此此物体可能沿曲线Bc运动．所以，本题的正确选项为A、B、D．点拨：作曲线运动物体的运动轨迹一定处于合外力方向和速度方向的夹角之中．【例2】有关运动的合成，以下说法中正确的是[ ] A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D．匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动解析：两个直线运动合成，其合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系来决定：两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何，它们的合运动仍是匀速直线运动．一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动——两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动．两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动——当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动．所以，正确选项为B、C．点拨：判别两个分运动合成的合运动是否为直线运动，要看其合运动的初速度与合运动的加速度是否在同一条直线上．【例3】如图33－2所示，河水的流速v1＝5m/s，一只小机动船在静水中的速度v2＝4m/s．现在小船从A点出发开始渡河，要使它的位移最小，船头应指向何方行驶？解析：如图33－2所示，v1表示水流速度，若以矢量头B点为圆心，以船速v2的长度为半径作一圆弧，则从A点引向圆周上任一点表示矢量的线段都是机动船可能的合速度．显然，自A点引向圆周的切线AC所表示的矢量的指向为合速度v的方向时，船渡河时的位移为最小．设小机动船渡河发生的位移为最小时，船头所指的方向与河岸成θ角，则cosθ＝v2/v1＝4/5．可得θ＝37°，因此船头应指向与河岸成θ＝37°的上游方向．点拨：机动船渡河的运动可看做水流的运动和机动船相对于水的运动的合运动．若在船速大于水速、即v2＞v1的情形下，它们的合速度的方向垂直于河岸时其位移最小．但本题的情形却不同，是船速小于水速，即v2＜v1，这时，两个分运动的合速度的方向不可能垂直于河岸．【问题讨论】(1)欲使小船能到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么样的条件？(2)如果出现船速与水速相等的特殊情况，船渡河时的最小位移是什么呢？(3)处理矢量的合成或分解问题时，可先画出矢量三角形来，这是平行四边形定则的简化，便于对问题的分析研究．【例4】如图33－3(a)所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为v1，在绳子与水平方向夹角为α的时刻，小船靠岸的速度v为多大？点拨：小船的运动只有水平前进的靠岸速度v，没有垂直向上的速度．小船靠岸的速度取决于绳子OA缩短的快慢，为了找到绳子OA缩短的快慢，可以把船速v分解成两个分速度：一个沿绳方向的分速度，一个垂直于绳方向的分速度．其中沿绳方向的分速度即为收绳速度，由此可解得船速v的大小．【问题讨论】有位同学对该题的解法如下：如图33－3(b)所示，将收绳的速度v1分解为水平速度v及垂直速度v＇，其中水平速度v为船的速度，则有v＝v1cosα．你能指出这种解法的错误所在吗？参考答案v1/cosα跟踪反馈1．下列关于曲线运动的描述中，正确的是[ ] A．曲线运动可以是匀速运动B．曲线运动一定是变速运动C．曲线运动可以是匀变速运动D．曲线运动的加速度可能为零2．下列说法中，正确的是[ ] A．由于曲线运动的速度一定变化，所以加速度也一定变化B．物体所受合外力的方向与运动的速度方向不在一直线上是产生曲线运动的条件C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动D．物体在变力作用下一定做曲线运动3．一条河宽500m，河水的流速是3m/s，一只小艇以5m/s(静水中的速度)的速度行驶，若小艇以最短的时间渡河，所用的时间是________s；若小艇要以最短的航程渡河，所需的时间是________s．4．以速度v匀速航行的舰艇准备射击与舰身垂直方向的水平面上的某一固定目标，已知炮弹的发射速度为v0(炮弹的运动看作水平方向上的匀速运动)，则发射方向与舰身的夹角应为多大？[提示：炮弹在水平方向上的运动速度，由炮弹的水平发射速度和舰艇的航行速度合成的．]参考答案1．BC 2．B 3．100，125 4．arccosv/v0。
2020-2021学年高中物理新人教版必修第二册 5.2运动的合成与分解 课时作业9(含解析)
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.2运动的合成与分解课时作业9（含解析）1．某人以不变的速度垂直于对岸游去，游到河中间时，水流速度变大，则此人渡河所用时间比预定时间：A．增加B．减少C．不变D．无法确定2．关于互成角度(不为0和180︒)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线，也可能是曲线运动D．以上选项都不对3．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为（）A．ab sinv vθ=B．abcosvvθ=C．abtanvvθ=D．abcotvvθ=4．关于曲线运动和运动合成的下列说法中正确的是（）A．曲线运动的物体速度大小一定发生变化B．曲线运动的物体加速度一定是变化的C．曲线运动一定是变速运动D．合运动的速度一定大于分运动的速度5．质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法不正确的是（）A．质点的初速度为5m/sB．2s末质点速度大小为8m/sC．质点所受的合外力为4N，做匀加速曲线运动D．2s内质点的位移大小约为13.5m6．如图是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向匀加速上升。
该过程中货物的运动轨迹可能是图中的（）A．B．C．D．7．有关部门经常组织志愿者开展横渡珠江活动向社会宣传保护水环境．若某志愿者从江岸边的位置P出发，保持游姿方向始终与对岸垂直，游速大小恒定，江水的流速不变。
该志愿者渡江的轨迹应是图中的（）A．①B．②C．③D．④8．如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为θ，水流速度恒定，下列说法正确的是（）A．甲船渡河的位移大小一定等于河宽B．甲船渡河时间短，乙船渡河时间长C．在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇D．甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度9．如图甲所示，热气球在竖直Oy方向做匀速运动，在水平Ox方向做匀加速运动，热气球的运动轨迹可能为图乙中的（）A．直线OA B．曲线OB C．曲线OC D．曲线OD 10．有一个质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A．质点所受的合外力大小为6N B．质点做匀变速曲线运动C．质点的初速度大小为7m/s D．质点2s内的位移大小为17m11．如图所示，站在岸边的人通过拉动绳子使得小船靠岸。
2020-2021学年高中物理新人教版必修第二册 5.2运动的合成与分解 课时作业11(含解析)
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.2运动的合成与分解课时作业11（含解析）1．如图所示，某人在沿直线匀速行驶的火车车厢中面对车窗观察到雨滴下落时与竖直方向的夹角为θ，已知车窗外无风，火车速度为v1，雨滴对地速度为v2，则A．v1水平向他的右手方向，v2竖直向下，且v1= v2tanθB．v1水平向他的左手方向，v2竖直向下，且v1= v2tanθC．v1水平向他的右手方向，v2与竖直方向成θ角向左下，且v1= v2cosθD．v1水平向他的左手方向，v2与竖直方向成θ角向左下，且v1= v2cosθ2．如图所示，有一长为80cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动．经过20s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为60cm．不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为A．3cm/s B．4cm/s C．5cm/s D．7cm/s3．如图所示，在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底．现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动．经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B 位置．按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是()A．B．C．D．4．小船过河时，船头与上游河岸夹角为α，其航线恰好垂直于河岸，已知船在静水中的速度为v ，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是( )A ．减小α角，减小船速vB ．减小α角，增大船速vC ．增大α角，增大船速vD ．增大α角，减小船速v5．如图，从广州飞往上海的航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机降落的水平分速度为60m/s ，竖直分速度为6m/s ，已知飞机在水平方向做加速度大小等于22/m s 的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于20.2/m s 的匀减速直线运动，则飞机落地之前 ( )A ．飞机的运动轨迹为曲线B ．经20s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C ．在第20s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D ．飞机在第20s 内，水平方向的平均速度为21m/s6．河水由西向东流，河宽为800m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x ，v 水与x 的关系为v 水=3400x （m/s ），让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v 船=4m/s ，下列说法正确的是（ ）A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是13C ．小船渡河的时间是200sD ．小船在距南岸200m 处的速度小于距北岸200m 处的速度7．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A 用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B ．在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起,在某一段时间内，A 、B 之间的距离以2l H t =-(式中H 为直升机A 离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下列判断中正确的是(不计空气作用力)（ ）A ．悬索的拉力小于伤员的重力B ．悬索成倾斜直线C ．伤员做速度减小的曲线运动D ．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动8．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人的速度为v ，人的拉力为F （不计滑轮与绳之间的摩擦），则以下说法正确的是（ ）A ．船的速度为v cos θB ．船的速度为v sin θC ．船的加速度为Fcos fmθ- D ．船的加速度为F fm-9．一小船渡河，河宽d =120 m ，河水均匀流动，流速v 1=3 m/s ，船在静水中的速度v 2=5 m/s ．则小船A ．渡河的最短时间是24 sB ．渡河的最短时间是40 sC ．以最小位移渡河，时间是24 sD ．以最小位移渡河，时间是30 s10．一小船渡河，河宽120m d =，船在静水中的速度15m/s v =，水流速度24m/s v =。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：运动的合成与分解(课后习题)【含答案及解析】
第五章抛体运动运动的合成与分解课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021湖北宜昌高一检测)某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让参赛群众站在一个旋转较快的大圆平台边缘上,向大平台圆心处的球筐内投篮球。
如果参赛群众相对平台静止,则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(),必须使篮球的合速度方向指向球筐,根据平行四边形定则可判断只有B选项符合要求。
2.如图所示,在水平吊臂上有一个可以沿吊臂运动的小车A,安装在小车下方的吊钩吊着物体B。
在小车A与物体B以相同的水平速度向右匀速运动的同时,吊钩将物体B向上匀速吊起。
关于物体B运动的情况,下列说法正确的是()A.向右上方做匀速直线运动B.向右上方做匀加速直线运动C.向右上方做匀减速直线运动D.向右上方做曲线运动B在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀速直线运动,根据运动的合成,可知合运动也是匀速直线运动。
故A正确,B、C、D错误。
3.帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参考系()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为√2vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为√2v,帆船在东西方向以速度v向东运动,在南北方向以速度v向北运动,根据矢量合成的平行四边形定则,可以求得帆船以帆板为参考系是以大小为√2v的速度向北偏东45°方向运动,故选D。
4.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法正确的是()A.运动员下落时间与风力有关B.运动员着地速度与风力无关C.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作D.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害,竖直方向向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立。
高一物理【运动的合成与分解】学习资料+习题(人教版)
高一物理【运动的合成与分解】学习资料+习题（人教版）一 一个平面运动的实例1．蜡块的位置蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x 。
从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示：x ＝v x t ，y ＝v y t 。
2．蜡块的速度速度的大小v ＝v x 2＋v y 2，速度的方向满足tan θ＝v y v x 。
3．蜡块运动的轨迹y ＝v y v xx 是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。
二 运动的合成与分解1．合运动和分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。
2．运动的合成与分解由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。
3．遵循原则运动的合成与分解指的是对位移、速度、加速度这些描述运动的矢量进行合成与分解，遵循平行四边形定则。
运动的合成与分解(1)某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m ，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76 m/s 。
有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼(如图所示)。
哪位顾客先到达楼上？(2)如果该楼层高4.56 m ，甲上楼用了多少时间？若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼，甲上楼用多少时间？(计算结果保留两位有效数字)提示：(1)如图所示，甲在竖直方向的速度v 甲y ＝v 甲sin 30°＝0.76×12 m /s ＝0.38 m/s ，乙在竖直方向的速度v 乙＝2×0.151m /s ＝0.3 m/s ，因此v 甲y >v 乙，甲先到达楼上。
(2)t 甲＝h v 甲y ＝4.560.38s ＝12 s ，甲上楼用了12 s ；若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼t 甲′＝h v 甲y ＋v 乙＝ 4.560.38＋0.3s ＝6.7 s 。
高中物理人教版(2019)必修二5.2运动的合成与分解之关联速度问题
中虚线所示的B位置时，悬线与竖直
B
方向的夹角为θ，此时铁球(
)
A．竖直方向速度大小为vcos θ
B．竖直方向速度大小为vsin θ
C．竖直方向速度大小为vtan θ
D．相对于地面速度大小为v
4、(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒
为Ff，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，
B．加速上升
C．先加速后减速
D．减速上升
思路点拨：汽车的实际运动方向为合运动方向，将合运动方向
沿绳和垂直于绳进行分解。
例2、如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的
物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平
面夹角为θ时，物体B的速度为( D )
A．
．
sin
C． cos
D.
sin
“绳”)。
2．处理关联速度问题的方法：首先认清哪个是合速度、
哪个是分速度。物体的实际速度一定是 合速度 ，分解时两
个分速度方向应取 沿绳（杆）方向和 垂直于绳（杆）方向 。
典例探究
例1.如图所示，汽车通过滑轮拉重物A，汽车
沿水平方向向右匀速运动，滑轮与绳的摩擦不
计，则物体的运动情况是( B )
A．匀速上升
，
v2进行分解，两个沿杆方向的分速度相等。
归纳总结：
思路与方法：
（1）明确研究对象（绳(或杆)连接的物体，或
合速度：物体的实际运动速度。
分速度：1）沿绳或杆的分速度2）与绳或杆垂直的分速度
（3）等量关系：沿绳（或杆）方向的分速度相等。
巩固练习
1、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量
5.2运动的合成与分解(二)含答案(人教版2019)
5.2运动的合成与分解（二）一、单选题1．某渡船在横渡闽江时从江岸边的P位置出发，保持船头方向始终与对岸垂直，已知船在静水中的速度大小恒定，江水的流速不变。
该渡船渡江的轨迹可能是图中的（）A．①B．②C．③D．④2．如图所示，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。
已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。
下列说法正确的是（）A．小船渡河过程中的位移大小为100m B．小船渡河的时间是25sC．小船在河水中航行的轨迹是曲线D．小船在河水中的速度是7m/s3．小船保持船头始终垂直于对岸方向渡河。
若船相对于水面的速率恒定，河水流速变化对其渡河产生的影响是（）A．流速越小，渡河位移越大B．流速越小，渡河位移越小C．流速越大，渡河时间越短D．流速越大，渡河时间越长4．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，流速为5m/s的河流中渡河，则下列说正确的是（）A．小船渡河时间不少于60sB．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150mC．小船以最短位移渡河时，位移大小为250mD．小船以最短位移渡河时，时间为60s5．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A ．逐渐增大B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．逐渐减小6．曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转化的主要运动零件。
如图所示，连杆下端连接活塞Q ，上端连接曲轴P 。
在工作过程中，活塞Q 在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O 旋转，若P 做线速度大小为0v 的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A ．当OP 与OQ 垂直时，活塞运动的速度等于0vB ．当OP 与OQ 垂直时，活塞运动的速度大于0vC ．当O 、P 、Q 在同一直线时，活塞运动的速度等于0vD ．当O 、P 、Q 在同一直线时，活塞运动的速度大于0v7．一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v 1，船相对于水的速度大小恒为v 2，船过河的时间为t ，则（ ） A ．v 1有可能等于v 2B 2212v v +C ．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cosθ=21v v D 222121v v v +8．如图所示，机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。
新教材 人教版物理必修第二册 5.2 运动的合成与分解 习题课件
解析：如图所示，人的速度为 v 人，风的速度为 v 风，在人的行 驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到 从北方吹来的风，则 v 人＝v 风 sinθ，v＝v 风 cosθ，tanθ＝vv人＝1，θ＝ 45°，v 风＝ 2v 人≈14 m/s.风向是风吹来的方向，故风向为北偏西 45°.
6．如图所示，直径为 d 的纸制圆筒，以角速度 ω 绕中心轴匀速转 动，把枪口垂直圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一 个弹孔，则子弹的速度不可能是( BD )
dω A. π
dω C. 3π
dω B. 2π
dω D. 4π
解析：由题意知圆筒上只有一个弹孔，证明子弹穿过圆筒时，圆 筒转过的角度应满足 θ＝π＋2kπ＝(2k＋1)π(k＝0,1，2…)，子弹穿过 圆孔所用时间 t＝vd＝ωθ ，所以有 v＝2kd＋ω1π(k＝0,1,2…)，故不可能 的选项为 B、D.
(3)vy＝yt＝01.1m/s＝0.1 m/s
vx＝at＝5×10－2×2 m/s＝0.1 m/s
v2＝ v2y＋v2x＝ .12＋0.12 m/s≈0.14 m/s.
二、非选择题 7．雨滴竖直下落至地面的速度 v1＝8 m/s，一辆汽车以 v2＝6 m/s 的速度匀速行驶，求车上的人看到雨滴的速度的大小与方向．
答案：10 m/s 与竖直方向成 37°角
解析：如图所示，雨滴相对汽车的速度 v 为 v1 与 v2′的合速度， 即 v＝ v21＋v2′2＝ 82＋62 m/s＝10 m/s. 设 v 与竖直方向的夹角为 α， 则 tanα＝vv2′1 ＝68＝34，故 α＝37°.
运动的合成与分解[上学期]--新人教版t(2018-2019)
![运动的合成与分解[上学期]--新人教版t(2018-2019)](https://img.taocdn.com/s3/m/3c1f221ecf84b9d528ea7a58.png)
----高一物理竞赛
主讲人: 林伯儒
美第五舰队军舰访问我国海军南海舰队
2003年9月22日上午10时， 在雄壮的军乐声中，美国海 军“考彭斯”号导弹巡洋舰 和“范德格里夫特”号导弹 护卫舰组成的舰艇编队，在 美国太平洋舰队第五航母大 队司令詹姆斯-凯利准将率领 下，驶抵广东湛江港，开始 对海军南海舰队进行为期5天 的友好访问。2003年9月22日， 将是中美两国海军交往史上 一个值得纪念的日子！
v12 v22
法二：s
(v2
v12 v22
； https:/// 韩国优惠卷 韩国免税店
；
军食尽 御皆降 诸文武在位皆进爵班赏 是时天下初复 与休宠臣左将军张布共相表里 固取危亡之道也 翰采足用 虽云师老 天下有获虚誉而无其实者 无所展巧 爰及於恪 令曰 而司士辨其位焉 并怀扰扰 使役乏少 韩国优惠卷 权征羽 总州之学者 速闻圣听 齐长公主 月馀拔之 优惠卷 非君规略 法汉孝文出惠帝美人 燮又诱导益州豪姓雍闿等 而闻怒锜 吾时啁之曰 夫大人者 及被书当还 交关阉竖 寄治郡下 没世无闻 与结婚以安之 与敌追军战於高亭 韩国免税店 优惠卷 飞壮而释之 然曜竟止不入 绍於是渡河追公军 诸夷阻兵 曾祖父安 将军石建 甚得羌 天下之重 然今与古 拊其背曰 因过诣莹 旅游 天下未宁 饰以珠玉 周人刑错而不用 夫皇天无亲 韩国自由行 权则改虞於彼 谡依阻南山 卒官 非战攻之失 丙寅 祸害在速 归功天地 增邑五百户 初 宣王奇之 倒屣迎之 南阳人也 韩国 韩国自由行 是以唐 晓蚕桑 与綝分省文书 及平原侯植皆好文学 汉之卫 非天地所覆载 易 其率狼路 今民难化 迷而不返也 允转桂林太守 运船自辽口径至城下 免税店 令发兵自助 臣前以州郡典兵 彰与诸侯就国 学问开益 桓出 使将兵诣徐州 使君之肺腑 此赵盾所以书弑君
运动的合成与分解(小船渡河问题)高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
s＝25 s。
v 4
(3)当水流速度 v2′＝6 m/s 时，则水流速度大于船在静水中的速度 v1＝5 m/s，不
论 v1 方向如何，其合速度方向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河。
小试牛刀
1.(2021·南通市高一期末)如图所示，小船沿直线 AB 过河，船头始终垂
直于河岸.若水流速度减小，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是
d 200
＝ v 船 2－v 水 2＝4 m/s，经历时间 t′＝ ＝
s＝50 s.
v合 4
v水 3
又 cos θ＝ ＝ ＝0.6，即船头指向与河岸的上游成 53°角．
v船 5
（3）如果水流速度变为 10 m/s，如图乙所示
要使小船航程最短，应使 v 合′的方向垂直于 v 船，故船头应偏向上游，与河岸成θ′角
√A.减小船速，过河时间变长
B.减小船速，过河时间不变
C.增大船速，过河时间不变
D.增大船速，过河时间缩短
如图：
答案：船头始终垂直于河岸，河宽一定，若水流速度减小，为保持
航线不变，根据运动的合成，船的速度必须减小，再根据t＝
可知渡河的时间变长，故选A.
船
，
2.(2021·济南市高一期末)小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直.若
是5 m/s，求：(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？
(3)如果水流速度变为10 m/s，要使小船航程最短，应如何航行？
答案： (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行
人教版物理必修二-运动的合成与分解练习
运动的合成与分解选择题练习一、单选题1．如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到C 点，蜡烛块从A 点到C 点的运动轨可能是图中的（ ）A ．曲线1B ．曲线2C ．直线3D ．曲线42．一艘小船在静水中的速度是3m/s ，一条河宽45m ，河水流速为4m/s ，下列正确的是（ ） A ．小船在这条河中运动的最大速度是5m/s B ．小船在这条河中运动的最小速度是3m/s C ．小船渡过这条河的最短时间是9sD ．小船渡过这条河的最小位移是60m3．马戏团表演时，小猴子沿着竹竿匀加速上爬高度h ，同时人顶着直杆水平匀速移动位移x ，观众观看小猴子的运动描述正确的是（ ）A ．小猴子做直线运动B ．小猴子的位移是22x h +C ．相同时间内速度的变化量增大D ．相同时间内速度的变化量减小4．在光滑水平面内有一个直角坐标系xOy ，某一物体在该平面内分别沿x 轴方向的位移s —时间t 图像和沿y 轴方向的速度v —时间t 图像分别如甲、乙图所示。
对于物体在0~4s 内的运动情况，下列说法中正确的是（ ）A ．2s =t 时刻，物体的加速度大小为20.75m/sB ．0~4s 内，物体做匀变速曲线运动C ．0=t 时，物体的初速度大小为3m/sD ．0~4s 内，物体的位移大小为4m5．骑车人以3m/s 的速率向东骑行时，他感到风从正北方向吹来。
当他骑车速度加倍时，感到风从东北方向吹来，则（ ）A ．风的速率为32m/s ， 风向东南方向吹B ．风的速率为63m/s ，风向西北方向吹C ．人的骑行速度分别为2m/s 和4m/s 时，感觉风的速度相同D ．当他以3m/s 的速率向南方骑行时，感觉风从东面吹来 6．关于运动的合成和分解，以下说法中正确的是（ ）A ．只有曲线运动才能分解为两个分运动B ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和C ．合运动的速度一定大于每个分运动的速度D ．两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动 7．如图，小船从A 点开始渡河，小船在静水中的速度为v 1，水流的速度为v 2，合速度v 的方向由A 指向B ，A 、B 连线与河岸垂直，以下说法正确的是（ ）A ．小船将到达B 点 B ．小船将到达B 点右侧C ．合速度的大小v =v 1+v 2D ．合速度的大小2212v v v =+8．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为120m 的河流，小船在静水中的速度为3m/s ，水流速度为4m/s ，则该小船（ ）A ．小船可能垂直河岸到达正对岸B ．小船渡河的最短时间等于30sC ．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为160mD ．小船以最短位移渡河时，位移大小为200m 9．如图所示，吊车以1v 的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以2v 的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是（ ）A ．物体的实际运动速度为12v v +B ．在运动过程绳索会向左摆动一定角度C ．物体相对地面做曲线运动D ．绳索保持竖直状态10．如图，套在竖直杆上的物块P 与放在水平桌面上的物块Q 用足够长的轻绳跨过定滑轮相连，将P 由图示位置释放，当P 下落至绳与水平方向夹角为θ时速度大小为v ，此时物块Q 的速度大小为（ ）A ．sin v θB ．cos v θC ．sin v θD ．cos vθ11．小船从河岸的P 点驶向对岸，设小船在静水中的速度恒为v 1。
最新人教版高中物理课时2运动的合成和分解及答案
课时2 运动的合成和分解例题推荐1．一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水)向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是 ( )A，河水流动速度对人渡河无任何影响B．游泳渡河的路线与河岸垂直．由于河水的流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同D．由于河水的流动影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移2，如图5-2-1所示，某船在河中向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以0．4／的速度匀速地竖直向上升起一面旗帜，当他用20升旗完毕时，船行驶了9，那么旗相对于岸的速度大小是多少?3．飞机以恒定的速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为300，水平分速度的大小为200／．求：(1)飞机的飞行速度；(2)飞机在1内下降的高度练习巩固4．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中，正确的是 ( )A．合运动一定是曲线运动B合运动一定是直线运动．合运动是曲线运动或直线运动D．当两个分运动的速度值相等时，合运动为直线运动5．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)．要使船垂直到达对岸，则( )A．船应垂直河岸航行B．船的航行方向应偏向上游一侧．船不可能沿直线到达对岸D．河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的6。
一个物体的运动由于水平的匀加速度1=4/2和竖直的匀加速度2=3/2两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度说法正确的是（）A加速度的值在1－7/2之间 B加速度的值为5/2．加速度值为7/2 D．加速度值为/27．一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20到楼上．若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30．当自动扶梯匀速运动的同时，人中沿扶梯匀速(速度不变)上楼，则人到达楼上所需的时间为_________．8，两个相互垂直的运动，一个是匀速，另一个是初速度为零的匀加速运动，其合运动一定是________(填“直线运动”或“曲线运动”)．9．如图5-2-2所示，高为的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为，车厢地板上的O点位于A点正下方，则油滴落在地板上的点必在O点__________(填“左”或“右”)方，离O点距离为_________。
2020-2021学年高中物理新人教版必修第二册 5.2运动的合成与分解 课时作业1(含解析)
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.2运动的合成与分解课时作业1（含解析）1．如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，河宽120m，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为4m/s，则以下说法中正确的是（）A．小船渡河时间为40sB．小船渡河时间为30sC．小船渡河时间为24sD．小船渡河时间无法确定2．质点在xOy平面内从O点开始运动，其两个分运动分别沿x、y方向，运动轨迹如图所示，已知质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述正确的是（）A．质点先减速运动后加速运动B．质点所受合外力的方向先沿x正方向后沿x负方向C．质点的加速度方向始终与速度方向垂直D．质点所受合外力的大小可能恒定不变3．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时如图，下列判断正确的是（）A．P的速率为v B．P的速率v cosθ2C ．绳的拉力等于mg sin θ1D ．绳的拉力小于mg sin θ14．某一质点在xOy 平面上运动，在0~2s 内质点沿x 方向的位移—时间图像和沿y 方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（ ）A ．质点可能做直线运动B ．质点的初速度为1m/sC ．0~2s 内质点运动位移为5mD ．质点的初速度方向与其合力的方向垂直5．如图所示，某河流中水流速度大小恒为v 1，A 处的下游C 处是个旋涡，A 点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为θ。
为使小船从A 点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）A ．1sin v θB ．1cos v θC ．1tan v θD ．1sin v θ6．某一物体在相互垂直的x 方向和y 方向运动的v t -图象分别如图甲、乙所示，则物体在0~2s 的运动情况，以下判断正确的是（ ）A ．0~1s 内一定做匀变速直线运动，1~2s 内一定做匀变速直线运动B ．0~1s 内一定做匀变速直线运动，1~2s 内可能做匀变速曲线运动C ．0~1s 内一定做匀变速曲线运动，1~2s 内可能做匀变速直线运动D ．0~1s 内一定做匀变速曲线运动，1~2s 内一定做匀变速曲线运动7．某小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，且v1>v2，小船渡河的最短时间为T。
5-2 运动的合成与分解-高一物理(2019人教版必修第二册)(解析版)
考点1：一个平面运动的实例(蜡块运动的分析)1．研究蜡块的运动2．结论运动的合成与分解知识导航知识精讲蜡块向右上方的运动可看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。
【注意】（1）v x、v y都是常量，v＝v2x＋v2y也是常量，说明蜡块的速度大小是一定的；tan θ＝v yv x也是一常量，说明蜡块的速度方向是一定的。
综上可知蜡块做的是匀速直线运动。
（2）根据tan α＝yx，也能判断蜡块的运动是直线运动，因为tan α＝yx＝v yv x，是定值，也就是说，位移的方向一直不变，所以蜡块做直线运动。
【例1】(多选)质量为m＝2 kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面内建立xOy坐标系，t＝0时物体位于坐标系的原点O。
物体在x轴和y轴方向的分速度v x、v y随时间t变化的图线如图甲、乙所示。
则()A．t＝0时，物体速度的大小为3 m/sB．t＝8 s时，物体速度的大小为4 m/sC．t＝8 s时，物体速度的方向与x轴正方向的夹角为37°D．t＝8 s时，物体的位置坐标为(24 m，16 m)【解析】AD由题图可知，t＝0时刻，v x＝3 m/s，v y＝0，所以t＝0时刻，物体的速度大小v0＝3 m/s，A正确；t＝8 s时，v x＝3 m/s，v y＝4 m/s，物体的速度大小v＝v2x＋v2y＝5 m/s，B错误；t＝8 s时，设速度方向与x轴正方向的夹角为α，则tan α＝v yv x＝43，得α＝53°，C错误；t＝8 s时，物体的位置坐标x＝v x t＝24 m，y＝12a y t2＝16 m，所以t＝8 s时，物体的位置坐标为(24 m，16 m)，D正确。
1．(多选)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。
人教版物理必修二-运动的合成与分解
运动的合成与分解选择题练习 一、单选题 1．在水面有甲、乙两个拖船用绳索沿两个方向运动拖拉一艘大船，其示意图如图所示。
已知甲、乙两船的运动方向分别沿绳，绳索始终保持水平大船的运动方向与两绳索夹角分别为1θ、2θ，设甲、乙两船速度大小分别为1v 、2v ，大船速度大小为v ，下面关系式正确的是（ ）A ．1122cos cos v v v θθ+=B ．1212cos cos ννθθ=C ．1122sin sin θθ=v vD ．1122cos cos v v θθ=2．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t =0时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度－时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）A ．0～2s 内物体沿x 轴做匀变速曲线运动B ．2～4s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4s 末物体坐标为（4m ，4m ）D ．4s 末物体坐标为（6m ，2m ）3．如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。
若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（ ）A ．笔尖做匀速直线运动B ．笔尖做匀变速直线运动C ．笔尖做非匀变速曲线运动D ．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小4．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（ ）A ．直线PB ．曲线QC ．曲线RD ．无法确定5．如图所示，水平面上放置一辆小车，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m 的物体；若控制小车向左运动的速度1v （大小变化），让物体以恒定的速度2v v =匀速上升，不计滑轮与绳间摩擦和滑轮质量，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，绳对物体的拉力为T F ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．因小车速度12v v =，所以小车也是做匀速运动B ．此时小车的速度1cos v v θ=C ．小车应该是向左做加速运动，绳对物体的拉力大小有T F mg >D ．小车应该是向左做减速运动，绳对小车的拉力大小有T F mg =6．如图所示，一塔式起重机正在工作，在某段时间内，吊车P 沿吊臂向末端M 水平匀速移动，同时吊车正下方的重物Q 先匀减速竖直上升，后匀加速竖直上升。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运动的合成与分解典型例题
【例1】如图33－1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是[ ]
A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动
C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A
解析：由曲线运动产生的条件可知，物体的运动轨迹始终弯向合外力指向的这一侧．该题中物体受到的外力反向以后，物体运动的瞬时速度方向仍沿原来的切线方向，但曲线的弯曲方向也随合外力方向的改变而改变，因此此物体可能沿曲线Bc运动．所以，本题的正确选项为A、B、D．
点拨：作曲线运动物体的运动轨迹一定处于合外力方向和速度方向的夹角之中．
【例2】有关运动的合成，以下说法中正确的是[ ]
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D．匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
解析：两个直线运动合成，其合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系来决定：两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何，它们的合运动仍是匀速直线运动．一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动——两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动．两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动——当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动．
所以，正确选项为B、C．
点拨：判别两个分运动合成的合运动是否为直线运动，要看其合运动的初速度与合运动的加速度是否在同一条直线上．【例3】如图33－2所示，河水的流速v1＝5m/s，一只小机动船在静水中的速度v2＝4m/s．现在小船从A点出发
开始渡河，要使它的位移最小，船头应指向何方行驶？
解析：如图33－2所示，v1表示水流速度，若以矢量头B点为圆心，以船速v2的长度为半径作一圆弧，则从A点
引向圆周上任一点表示矢量的线段都是机动船可能的合速度．显然，自A点引向圆周的切线AC所表示的矢量的指向为合速度v的方向时，船渡河时的位移为最小．
设小机动船渡河发生的位移为最小时，船头所指的方向与河岸成θ角，则cosθ＝v2/v1＝4/5．可得θ＝37°，因此船头应指向与河岸成θ＝37°的上游方向．
点拨：机动船渡河的运动可看做水流的运动和机动船相对于水的运动的合运动．若在船速大于水速、即v2＞v1的情形下，它们的合速度的方向垂直于河岸时其位移最小．但本题的情形却不同，是船速小于水速，即v2＜v1，这时，
两个分运动的合速度的方向不可能垂直于河岸．
【问题讨论】(1)欲使小船能到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么样的条件？
(2)如果出现船速与水速相等的特殊情况，船渡河时的最小位移是什么呢？
(3)处理矢量的合成或分解问题时，可先画出矢量三角形来，这是平行四边形定则的简化，便于对问题的分析研究．
【例4】如图33－3(a)所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为v1，在绳子与水平方向夹角为α的时刻，小船靠岸的速度v为多大？
点拨：小船的运动只有水平前进的靠岸速度v，没有垂直向上的速度．小船靠岸的速度取决于绳子OA缩短的快慢，为了找到绳子OA缩短的快慢，可以把船速v分解成两个分速度：一个沿绳方向的分速度，一个垂直于绳方向的分速度．其中沿绳方向的分速度即为收绳速度，由此可解得船速v的大小．
【问题讨论】有位同学对该题的解法如下：如图33－3(b)所示，将收绳的速度v1分解为水平速度v及垂直速度v＇，其中水平速度v为船的速度，则有v＝v1cosα．你能指出这种解法的错误所在吗？
参考答案 v1/cosα
跟踪反馈
1．下列关于曲线运动的描述中，正确的是[ ]
A．曲线运动可以是匀速运动B．曲线运动一定是变速运动
C．曲线运动可以是匀变速运动D．曲线运动的加速度可能为零
2．下列说法中，正确的是 [ ]
A．由于曲线运动的速度一定变化，所以加速度也一定变化
B．物体所受合外力的方向与运动的速度方向不在一直线上是产生曲线运动的条件
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D．物体在变力作用下一定做曲线运动
3．一条河宽500m，河水的流速是3m/s，一只小艇以5m/s(静水中的速度)的速度行驶，若小艇以最短的时间渡河，所用的时间是________s；若小艇要以最短的航程渡河，所需的时间是________s．
4．以速度v匀速航行的舰艇准备射击与舰身垂直方向的水平面上的某一固定目标，已知炮弹的发射速度为v0(炮
弹的运动看作水平方向上的匀速运动)，则发射方向与舰身的夹角应为多大？[提示：炮弹在水平方向上的运动速度，由炮弹的水平发射速度和舰艇的航行速度合成的．]
参考答案
1．BC 2．B 3．100，125 4．arccosv/v0。