人教版数学九年级上第23章《旋转》单元检测试卷及答案解析

点 A （ ， 0），B （ 0，2），则点 B 2016 的坐标为
．
3 14.如图，直线 y= ﹣ x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，把△ AOB 绕点 A 顺时针旋转 60°
3
后得到△ AO ′B ′，则点 B′的坐标是
．
15.时钟上的时针不停地旋转，从上午 8 时到上午 11 时，时针旋转的旋转角是
）
A
C
D B
E
A．2 5
B．2 3
C． 4
D． 2 10
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． 如图 ，△ ABC 中 ， ∠ C＝ 30°， 将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得△ ADE ， AE 与 BC
交于 F， 则∠ AFB ＝ _______° . 12.如图，把 Rt△ ABC 绕点 A 逆时针旋转 44°，得到 Rt △ AB ′C′，点 C′恰好落在边 AB 上，连接 BB ′，则∠ BB ′C′=
A （ 2，0），将△ OAB 绕点 O 顺时针
（ 2）当 A1 与 B1 的纵坐标相同时，求出 a 的值； （ 3）在（ 2）的条件下直接写出点 B 1 的坐标．
一、选择题
第 23 章《 旋转 》单元测试卷解析
1.【答案】 A 、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
B'
B
C'
图 11
A
C
图 12
13.如图，在平面直角坐标系中，将△ ABO 绕点 A 顺时针旋转到△ AB 1C1 的位置，点 B、 O 分别
落在点 B 1、 C1 处，点 B 1 在 x 轴上，再将△ AB 1C1 绕点 B 1 顺时针旋转到△ A 1B1 C2 的位置，点 C2 在 x 轴上，将△ A 1B 1C2 绕点 C2 顺时针旋转到△ A 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2C2 的位置，点 A 2 在 x 轴上，依次进行下去 …．若
．
16.在等腰三角形 ABC 中， ∠ C=90°，BC=2cm ，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心， 将△ ABC 旋转
180°，点 B 落在 B′处，则 BB ′的长度为
．
三、解答题 (共 8 题，共 72 分 )
17.（本题 8 分） 如图，说出这个图形的旋转中心，它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原来图 形重合？
AEB 重合？
21.（本题 8 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点 B （ 4，2）， BA ⊥x 轴，垂足为 A ． （ 1）将点 B 绕原点逆时针方向旋转 90°后记作点 C，求点 C 的坐标； （ 2）△ O′A ′B′与△ OAB 关于原点对称，写出点 B′、 A ′的坐标．
22.（本题 10 分） 当 m 为何值时 （ 1）点 A（ 2， 3m）关于原点的对称点在第三象限； （ 2）点 B（ 3m﹣ 1， 0.5m+2）到 x 轴的距离等于它到
蕴含的图形运动是（
）
A ．平移和旋转
B ．对称和旋转
C．对称和平移
D ．旋转和平移
4.已知点 A （ a， 2013）与点 A ′（﹣ 2014， b）是关于原点 O 的对称点，则 a+b 的值为（
）
A．1
B．5
C． 6
D．4
5.在平面直角坐标系中，若点 在（ ）
P（ m， m﹣ n）与点 Q（﹣ 2， 3）关于原点对称，则点
y 轴距离的一半？
23.（本题 10 分） 直角坐标系中，已知点 P（﹣ 2，﹣ 1），点 T（ t， 0）是 x 轴上的一个动点． （ 1）求点 P 关于原点的对称点 P′的坐标； （ 2）当 t 取何值时，△ P′TO 是等腰三角形？
24.（本题 12 分） 等边△ OAB 在平面直角坐标系中，已知点 方向旋转 a°（ 0＜ a＜360）得△ OA 1B 1． （ 1）求出点 B 的坐标；
A ． 50°
B． 60°
C ． 40°
D． 30°
8.在平面直角坐标系 xOy 中， A 点坐标为（ 3， 4），将 OA 绕原点 O 顺时针旋转 180°得到 OA ′，
则点 A ′的坐标是（
）
A ．（﹣ 4， 3） B ．（﹣ 3，﹣ 4）
C．（﹣ 4，﹣ 3）
D．（﹣ 3， 4）
9.如图，将 Rt△ ABC （其中∠ B=30 °，∠ C=90 °）绕点 A 按顺时针方向旋转到△ AB 1C1 的位置，使
第 23 章《 旋转 》单元测试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列图形中，是中心对称图形的是（
）
2.以下图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后， 再绕中心旋转 180°，所得到的图形是 （ ）
3.用数学的方式理解 “当窗理云鬓，对镜贴花黄 ”和 “坐地日行八万里 ”（只考虑地球的自转） ，其中
C、是中心对称图形，故本选项正确；
D 、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选： C
2.【答案 】 以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转
180°后，黑圆在右上角，
18.（本题 8 分） 将下图所示的图形面积分成相等的两部分． (图中圆圈为挖去部分 )
19. （本题 8 分） 19． (8 分)直角坐标系第二象限内的点 于原点对称 ，试求 x＋2y 的值．
P(x 2＋ 2x， 3)与另一点 Q(x ＋ 2， y) 关
20.（本题 8 分） 如图，已知 AD=AE ，AB=AC ． （ 1）求证：∠ B= ∠C； （ 2）若∠ A=50 °，问△ ADC 经过怎样的变换能与△
A ．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限
M （ m， n）
6.如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋
转的度数是（
）
A ． 60°
B． 72°
C． 90°
D． 144°
7.如图，将△ OAB 绕点 O 逆时针旋转 80°，得到△ OCD ，若∠ A=2 ∠D=100 °，则∠ α的度数是（ ）
得点 B 、A 、 B1 在同一条直线上，那么旋转角等于（
）
B
C1 CA
B1
A ． 30°
B． 60°
C． 90°
D． 180°
10.如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90 °，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°，得到△ ADE ，连接 BD ，
若 AC=3 ， DE=1 ，则线段 BD 的长为（