七年级数学下册 10.4 中心对称作业课件 (新版)华东师大版
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华师大版七年级下册《10.4中心对称图形》ppt课件(共38张PPT)(共38张PPT)
所求的四边形。
第二十八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
定理2 关于中心对称的两个图形，对
称点现的在连我线们都经来过研对究称定中理心2，的并逆且命被对题，先看定理2。
称中心平分。
问题：
①（两个图形成中心对称）
（1）①定理2的题设是什么？②（对称点的连线都经过对称中心，
②结论是什么？
并且被对称中心平分）
这一点成中心对称.（ຫໍສະໝຸດ ）关于中心对称的两个图形是全等形。
第三十六页，编辑于星期日：五点 四十一分。
作业布置：
P129练习1、2 （写在书上） 课堂作业： P132习题10.4 （写在书上）
第三十七页，编辑于星期日：五点 四十一分。
再 见 ！
第三十八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
第二十五页，编辑于星期日：五点 四十一分。
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它
与已知四边形关于点O对称。
D.
A’
B
o
’
C
C’
.
B
.
A
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
性 1 两个图形是全等形。 两个图形是全等形。
质 2 对称轴是对称点连线 对称点连线都过对称中心，
的垂直平分线。
且被对称中心平分。
第三十三页，编辑于星期日：五点 四十一分。
A
C1
B1
O
B
C
A1
轴对称
第二十八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
定理2 关于中心对称的两个图形，对
称点现的在连我线们都经来过研对究称定中理心2，的并逆且命被对题，先看定理2。
称中心平分。
问题：
①（两个图形成中心对称）
（1）①定理2的题设是什么？②（对称点的连线都经过对称中心，
②结论是什么？
并且被对称中心平分）
这一点成中心对称.（ຫໍສະໝຸດ ）关于中心对称的两个图形是全等形。
第三十六页，编辑于星期日：五点 四十一分。
作业布置：
P129练习1、2 （写在书上） 课堂作业： P132习题10.4 （写在书上）
第三十七页，编辑于星期日：五点 四十一分。
再 见 ！
第三十八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
第二十五页，编辑于星期日：五点 四十一分。
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它
与已知四边形关于点O对称。
D.
A’
B
o
’
C
C’
.
B
.
A
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
性 1 两个图形是全等形。 两个图形是全等形。
质 2 对称轴是对称点连线 对称点连线都过对称中心，
的垂直平分线。
且被对称中心平分。
第三十三页，编辑于星期日：五点 四十一分。
A
C1
B1
O
B
C
A1
轴对称
10.4中心对称PPT课件(华师大版)
1 如图，点O是四边形ABCD的边AB的中点，画出以 点O为对称中心，与四边形ABCD成中心对称的图 形．
2 如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说 法错误的是( ) A．△ABC与△DEF关于点B成中心对称 B．点B和点E关于点O对称 C．AB∥DE D．CE＝BF
3 △ABC和△A′B′C′关于点O对称(点O不在直线AB 上)，下列结论中不正确的是( ) A．OA＝A′O B．AB∥A′B′ C．CO＝BC D．∠BAC＝∠B′A′C′
2 (中考·长沙)下列图形中，是轴对称图形，但不是中 心对称图形的是( )
3 (中考·毕节)将四个“米”字格的正方形内涂上阴 影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是( )
知识点 2 两个图形成中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和 另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心 对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点， 叫做关于中心的对称点.
1. 定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形， 这个中心叫做对称中心．
要点精析： (1)中心对称图形的对称中心一定在图形内； (2)中心对称图形是针对一个图形而言的； (3)中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点
都在这个图形本身上；
(4)中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称 图形不一定是中心对称图形；
要点精析： (1)中心对称是特殊的旋转，其旋转角为180°； (2)中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个
图形，其中一个图形绕对称中心旋转180°后一定 能与另一个图形重合； (3)成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个 对称中心可能在每个图形的外部，也可能在每个图 形的内部或边上，但对称点一定在对称中心的两侧 或与对称中心重合．
华东师大版七年级下册数学课件：10.4 中心对称(共17张PPT)
B
C
A′
小结
概念
旋转角是180°
中心对称 性质
1.对称中心与两对称点三 点共线；
2.成中心对称的两个图形 是全等形
作图
应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心.
中心对称
————锦州第四初级中学
C
O
D
Ｏ
B
ACDＯCBA
O D
1.中心对称旋转角是180 °.
性质
旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .
C
A
BO● B′
A′
C′
△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能 从图中找到哪些等量关系?
OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
D
F
△DEF为所求作的三角形
练一练
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们 的对称中心O.
C A′
B′ B
A C′
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用 刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
C A′
O B′
B
A
C′
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点， 连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所 求（如图）.
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等
的两个图形不一定是轴对称的图形.（ √ ）
（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全
等的两个图形不一定是成中心对称的图形.
（ √） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，
就是成轴对称的图形.
（ ×）
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（C ）
10.4 中心对称 课件华东师大版数学七年级下册
心对称.
解:（1）连接AO并延长AO到点D，
D E 使OD=OA，于是得到点A的对称点D;
C
（2）同样画出点B和点C关于点O的
O
对称点E和点F;
F
B
A
（3）顺次连结DE、EF、FD.
△DEF为所求的三角形.
试一试
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
C
B A
A′ B′
C′
则阴影部分的面积之和为___6_____．
选做题
2．如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上， 且AF＝CE，试说明FD＝BE.
解：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称， ∴BO＝DO，AO＝CO. ∵AF＝CE， ∴AO－AF＝CO－CE，∴FO＝EO， 又∵∠DOF＝∠EOB， ∴△FOD与△EOB关于点O成中心对称， ∴DF＝BE.
图10.4.2
C、A、E三点的位置关系怎样? 线段AC、AE的大小关系呢?
C、A、E三点共线，AC=AE
探索 在图10.4.3中,△A'B'C'与△ABC关于点О成中心对称,你 能从图中找到哪些等量关系?
图10.4.3
我们可以发现,点A 绕中心点О旋转180°后到点A'， 于是A、O、A'三点在同一条直线上,并且OA=OA'. 另外分别在同一条直线上的三点还有_B_、__O_、__B_'__ 和__C_、__O_、__C_'____;并且OB=__O_B_'__，OC=__O_C_'__
（2）连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延长至B′，使 B′O=BO，连接CO并延长至C′，使C′O=CO，连接DO并延长至D′，使 D′O=DO，然后顺次连接即可.
[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 10.4中心对称
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•
A.平行四边形
•
B.矩形
•
C.菱形
•
D.正方形
课堂练习
• 5.按下列要求正确画出图形： • （1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形
； • （2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心
对称的四边形.
课堂练习
• 解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作 BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使MN垂直平 分CC′，然后顺次连接即可；
注意:中心对称图形是 旋转角度为1800 的旋转 对称图形.
新知讲解
概念 解读
中心对称和中心对称图形的区别： 中心对称是指两个图形，而中心对称图
形是指一个图形.
新知讲解
知识探索
观察
A
C
△ABC与△A’B’C’成中心对称，
观察对称点与对称中心O有 B’
什么关系？
O
B
C’
A’
A、O、A’在同一条直线上，并且OA=OA’;
两个图形关于这一点成中心对称.
新知讲解 中心对称与轴对称的联系与区别
新知讲解
例1
知识技能
如图，已知△ABC和点O，请画出△ABC关于点O成中心
对称的△DEF,
D
E
C
O
F
解
B
A
1.作点A关于点O的对称点D;
2.作点B关于点O的对称点E;
3.作点C关于点O的对称点F;
4.顺次连结DE、EF、FD.
则△DEF为所求作的三角形.
新知讲解
• 解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对 称点D，如图所示.
七年级数学下册10.4中心对称(小册子)课件(新版)华东师
（1）A、O、A'三点共线；B、O、B'三点共线； C、O、C'三点共线.
(2) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
归纳总结
中心对称的基本性质 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经
过对称中心，并且被对称中心平分.
反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过 某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点 成中心对称.
学练优七年级数学下（HS）பைடு நூலகம்教学课件
10.4 中心对称
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.(难点） 3.利用中心对称的性质画中心对称图形.（重点）
导入新课
观察与思考
D C
Bo
A
1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?
O
45°
2.从A旋转到C呢?
典例精析
例1：如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点
O对称的△A′B′C′. C
A
B′
O
B
A′
△A′B′C′为所求作的三角形
C′
练一练
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中 心O.
C A′
B′ B
A C′
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出 BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
两个图形不一定是成中心对称的图形. （ √） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是
成轴对称的图形. （ ×）
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （D ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
(2) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
归纳总结
中心对称的基本性质 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经
过对称中心，并且被对称中心平分.
反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过 某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点 成中心对称.
学练优七年级数学下（HS）பைடு நூலகம்教学课件
10.4 中心对称
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.(难点） 3.利用中心对称的性质画中心对称图形.（重点）
导入新课
观察与思考
D C
Bo
A
1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?
O
45°
2.从A旋转到C呢?
典例精析
例1：如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点
O对称的△A′B′C′. C
A
B′
O
B
A′
△A′B′C′为所求作的三角形
C′
练一练
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中 心O.
C A′
B′ B
A C′
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出 BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
两个图形不一定是成中心对称的图形. （ √） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是
成轴对称的图形. （ ×）
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （D ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
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