声波的辐射
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器（电容型换能器）、机械型超声换能器。
按换能器的振动模式： 纵向（厚度）振动换能器、剪切振动换能器、
扭转振动换能器、弯曲振动超声换能器。
按换能器工作状态： 发射型超声换能器、接收型超声换能器、收发
两用型超声换能器、机械型超声换能器。
超声换能器的参数： 共振频率、频带宽度、机电耦合系数、电声
效率、机械品质因数、阻抗特性、频率特性、 指向性、发射及接收灵敏度。
幅度
4
3
2
1
0
-1
声压
-2
声能 量密 度
-3
时 间 （微 秒 ）
0
50
100
150
200
声能量密度与声压的关系（周期、大小）
换能器是将一种形式的能量转换为另一种形式
的能量的装置。 电能
声能
发射换能器： 电能 接收换能器： 声能
声能 电能
超声换能器的分类
按能量转换的机理和利用的换能材料： 压电换能器、磁致伸缩换能器、静电换能
存在一定的 相位差
时 间 （微 秒 ）
100
150
200
声场中两个不同位置的声压关系
有效声压：在一定时间间隔内，瞬时声压 对时间取均方根值。
pe
1 T p2dt T0
若：
p(r, t )
p e j(tk•r) 0
则：
pe
p0 2
2、
2、介质密度的变化值 声波在介质中传播时，会引起介质密度的变
E V0
1 2
1
0 c02
pa2
1
0 c02
pe2 ;
pe
1 2
pa
2）、平均声功率 单位时间内通过垂直于声传播方向的面积
S的平均声能量。单位为瓦。
W c0S
3）声强
单位时间内通过垂直于声传播方向的单位面积
的平均声能量。单位为 瓦/㎡。
I c0
I 1 T Re( p) Re(v)dt
T0
应力为零，应变不为零。此时的介电常数为
自由介电常数。
T mn
机械夹持：振子边界被夹持，使得振子不能自由 形变。此时应变等于零或为常数，而应力不等于 零或常数。此时测定的介电常数为夹持介电常数。
S mn
质点振动速度与介质波阻抗（介质声波速度与密 度的乘积）的关系
振幅
7
6
声压
5
质 点振 动速 度
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
时 间 （微秒 ）
-5
0
50
100
150
200
质点振动速度与声压的关系（幅度及相位）
4、声场能量 1）、声能量密度：单位体积的声能量。
E V0
1 2
0
(v2
1
02c02
p2)
平面波的平均声能量密度
预备知识
一、声波 wave ( acoustic wave) 声波：在一定的外力激励下，媒质质点
的机械振动由近及远的传播。 特点：声波是一种机械波。
只能在介质中传播。声波不能在真空中 传播。
二、声场参数 wave field 声场：声波传播在介质中形成的场(存
在声压的空间)。
1、声压 acoustic pressure 声波在介质中传播时，介质内体积元受声
j 1
（i，j=1,2,3,4,5,6）
Sij 、 Tij ——分别为应变和应力。
sij 弹性柔顺系数，单位 ：米2/牛顿。
Tij 弹性柔顺系数，单位 ：牛顿/米2。 二者均为对称矩阵。
在垂直于极
s11 s12 s13 0 0 0
化轴的平面内各
s12
s11
s13
0
0
0
向同性，此时，
s
s13 0
柱坐标系下的应变表达式：
sr
r
r
s
r
r
r
sz
z
z
s z
z r
z
srz
r
z
z
r
sr
r r
r
r
位移：
u (r , ,z )
2、压电振子的四类边界条件
1）、机械边界条件 机械自由、机械夹持。
2）、电学边界条件 电学开路、电学短路。
分析：机械自由边界：压电振子中心被夹持，
振子的边界可以自由形变。此时，边界上的
扰动后，压强的变化值。
p(r,t) P1(r,t) P0(r,t)
瞬时声压：声场中某一瞬时的声压值。 峰值声压：在一定时间间隔内最大的瞬时声压。
4 3 声压 2
峰值 声压
1
0
瞬时
-1
声压
-2
-3
时 间 （微秒 ）
-4
0
50
100Hale Waihona Puke Baidu
150
200
4
声压
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
0
50
X=10.0m X=30.0m
化，其变化值表示为：
'(r,t) (r,t) 0(r)
3、质2、点振动速度 vibration speed 声波在介质中传播时，质点在其平衡位置附
近的振动速度。
质点振动速度与声场声压、介质密度有关。
0 (r)
d v(r, t) dt
grad (
p(r , t ))
v(r
,
t
)
p(r, t
0 (r)
电场强度、电位移。二者关系为：
Dm mn En
(m,n=1,2,3)
mn ：介电常数。
只有六个独立的介电常数。即 mn nm
2）、力学参数 弹性体在外力作用下，产生应力及应变。
二者关系有广义胡克定律确定。
6
Si sijTj j 1
（i，j=1,2,3,4,5,6）
6
或
Ti cij S j
s13 0
s33 0
0 s55
0 0
0
0
压电陶瓷的弹性
0
0
0
0 s55
0
柔顺系数矩阵为： 0 0 0 0 0 s66
s66 2(s11 s12 )
介电系数矩阵
11 0 0
0
11
0
0 0 33
压电应变常数矩阵
0
d
0
0 0 0 d15 0 0 0 d15 0 0
d31 d31 d33 0 0 0
)dt
若：
p(r, t )
p e j(tk•r) 0
则：
v(r, t )
k
0(r)
p e e j(tk•r)
j
2
0
v(r,t) p0
C0 0 (r)
介质密度1.0 声波速度1.5km/s
2
1
质 点振 动速 度
0
介质密度2.4
-1
声波速度3.2km/s
-2
0
50
100
150
200
时 间 （微秒 ）
对于平面波，声强可以用等效声压、介质波
阻抗、有效质点速度表示。
I
pe2
0C0
0C0ve2
声 能 量 密 度 （焦 耳 /3 )m
介质密度1.0 声波速度1.5km/s
4
3
2
介质密度2.4
声波速度3.2km/s
1
0
0
50
100
150
200
时 间 （微秒 ）
声能量密度与介质波阻抗（介质声波速度与密度的乘积）的关系
如发射换能器： 输出功率大，能量转换效率高。
接收换能器： 频带宽、较高的灵敏度。
压电换能器的特点： 机电转换效率高，容易成型，造价低。
压电材料参数
1、压电材料参数 压电陶瓷材料既具有弹性介质的性质，又具
有电介质的性质，同时具有压电体的性质。由 此，描述压电材料性能的参数有以下三类：电 学参数、力学参数和压电耦合参数。 1）、电学参数
按换能器的振动模式： 纵向（厚度）振动换能器、剪切振动换能器、
扭转振动换能器、弯曲振动超声换能器。
按换能器工作状态： 发射型超声换能器、接收型超声换能器、收发
两用型超声换能器、机械型超声换能器。
超声换能器的参数： 共振频率、频带宽度、机电耦合系数、电声
效率、机械品质因数、阻抗特性、频率特性、 指向性、发射及接收灵敏度。
幅度
4
3
2
1
0
-1
声压
-2
声能 量密 度
-3
时 间 （微 秒 ）
0
50
100
150
200
声能量密度与声压的关系（周期、大小）
换能器是将一种形式的能量转换为另一种形式
的能量的装置。 电能
声能
发射换能器： 电能 接收换能器： 声能
声能 电能
超声换能器的分类
按能量转换的机理和利用的换能材料： 压电换能器、磁致伸缩换能器、静电换能
存在一定的 相位差
时 间 （微 秒 ）
100
150
200
声场中两个不同位置的声压关系
有效声压：在一定时间间隔内，瞬时声压 对时间取均方根值。
pe
1 T p2dt T0
若：
p(r, t )
p e j(tk•r) 0
则：
pe
p0 2
2、
2、介质密度的变化值 声波在介质中传播时，会引起介质密度的变
E V0
1 2
1
0 c02
pa2
1
0 c02
pe2 ;
pe
1 2
pa
2）、平均声功率 单位时间内通过垂直于声传播方向的面积
S的平均声能量。单位为瓦。
W c0S
3）声强
单位时间内通过垂直于声传播方向的单位面积
的平均声能量。单位为 瓦/㎡。
I c0
I 1 T Re( p) Re(v)dt
T0
应力为零，应变不为零。此时的介电常数为
自由介电常数。
T mn
机械夹持：振子边界被夹持，使得振子不能自由 形变。此时应变等于零或为常数，而应力不等于 零或常数。此时测定的介电常数为夹持介电常数。
S mn
质点振动速度与介质波阻抗（介质声波速度与密 度的乘积）的关系
振幅
7
6
声压
5
质 点振 动速 度
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
时 间 （微秒 ）
-5
0
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200
质点振动速度与声压的关系（幅度及相位）
4、声场能量 1）、声能量密度：单位体积的声能量。
E V0
1 2
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(v2
1
02c02
p2)
平面波的平均声能量密度
预备知识
一、声波 wave ( acoustic wave) 声波：在一定的外力激励下，媒质质点
的机械振动由近及远的传播。 特点：声波是一种机械波。
只能在介质中传播。声波不能在真空中 传播。
二、声场参数 wave field 声场：声波传播在介质中形成的场(存
在声压的空间)。
1、声压 acoustic pressure 声波在介质中传播时，介质内体积元受声
j 1
（i，j=1,2,3,4,5,6）
Sij 、 Tij ——分别为应变和应力。
sij 弹性柔顺系数，单位 ：米2/牛顿。
Tij 弹性柔顺系数，单位 ：牛顿/米2。 二者均为对称矩阵。
在垂直于极
s11 s12 s13 0 0 0
化轴的平面内各
s12
s11
s13
0
0
0
向同性，此时，
s
s13 0
柱坐标系下的应变表达式：
sr
r
r
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r
r
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sz
z
z
s z
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z
srz
r
z
z
r
sr
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位移：
u (r , ,z )
2、压电振子的四类边界条件
1）、机械边界条件 机械自由、机械夹持。
2）、电学边界条件 电学开路、电学短路。
分析：机械自由边界：压电振子中心被夹持，
振子的边界可以自由形变。此时，边界上的
扰动后，压强的变化值。
p(r,t) P1(r,t) P0(r,t)
瞬时声压：声场中某一瞬时的声压值。 峰值声压：在一定时间间隔内最大的瞬时声压。
4 3 声压 2
峰值 声压
1
0
瞬时
-1
声压
-2
-3
时 间 （微秒 ）
-4
0
50
100Hale Waihona Puke Baidu
150
200
4
声压
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
0
50
X=10.0m X=30.0m
化，其变化值表示为：
'(r,t) (r,t) 0(r)
3、质2、点振动速度 vibration speed 声波在介质中传播时，质点在其平衡位置附
近的振动速度。
质点振动速度与声场声压、介质密度有关。
0 (r)
d v(r, t) dt
grad (
p(r , t ))
v(r
,
t
)
p(r, t
0 (r)
电场强度、电位移。二者关系为：
Dm mn En
(m,n=1,2,3)
mn ：介电常数。
只有六个独立的介电常数。即 mn nm
2）、力学参数 弹性体在外力作用下，产生应力及应变。
二者关系有广义胡克定律确定。
6
Si sijTj j 1
（i，j=1,2,3,4,5,6）
6
或
Ti cij S j
s13 0
s33 0
0 s55
0 0
0
0
压电陶瓷的弹性
0
0
0
0 s55
0
柔顺系数矩阵为： 0 0 0 0 0 s66
s66 2(s11 s12 )
介电系数矩阵
11 0 0
0
11
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0 0 33
压电应变常数矩阵
0
d
0
0 0 0 d15 0 0 0 d15 0 0
d31 d31 d33 0 0 0
)dt
若：
p(r, t )
p e j(tk•r) 0
则：
v(r, t )
k
0(r)
p e e j(tk•r)
j
2
0
v(r,t) p0
C0 0 (r)
介质密度1.0 声波速度1.5km/s
2
1
质 点振 动速 度
0
介质密度2.4
-1
声波速度3.2km/s
-2
0
50
100
150
200
时 间 （微秒 ）
对于平面波，声强可以用等效声压、介质波
阻抗、有效质点速度表示。
I
pe2
0C0
0C0ve2
声 能 量 密 度 （焦 耳 /3 )m
介质密度1.0 声波速度1.5km/s
4
3
2
介质密度2.4
声波速度3.2km/s
1
0
0
50
100
150
200
时 间 （微秒 ）
声能量密度与介质波阻抗（介质声波速度与密度的乘积）的关系
如发射换能器： 输出功率大，能量转换效率高。
接收换能器： 频带宽、较高的灵敏度。
压电换能器的特点： 机电转换效率高，容易成型，造价低。
压电材料参数
1、压电材料参数 压电陶瓷材料既具有弹性介质的性质，又具
有电介质的性质，同时具有压电体的性质。由 此，描述压电材料性能的参数有以下三类：电 学参数、力学参数和压电耦合参数。 1）、电学参数