总复习[图形与几何-观察物体与周长]
五年级数学下册,图形与几何,整理与复习
图形与几何整理与复习整理教师：刘新民一、基础知识回顾（一）观察物体。
1. 摆物体：根据从一个角度看到的物体形状，可以摆出不同的立体图形。
2. 确定立体图形：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，首先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。
具体地说，从正面和侧面可以确定这个立体图形上下有几层，只要效果相同，但上一层的位置可以不同；从上面看，可以确定这个立体图形前后有几行，每行有几个，只要效果相同，上一层的个数不一定相同。
（二）长方体和正方体1. 长方体和正方体的认识。
（1）长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；相对的棱的长度相等；有8个顶点。
（2）长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱，被分成长、宽、高3组，每组4条，其棱长总和=（长+宽+高）×4。
（3）正方体的特征：6个面完全相同，12条棱长度都相等，它的棱长总和=棱长×12，有8个顶点。
2. 正方体侧面展开图（1）正方体的平面展开图的形式。
形式一：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。
如下图所示〔称作（1、4、1）形展开图〕形式二：上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。
如下图所示〔称为（2、3、1）形展开图〕形式三：上、中、下各有2个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。
如下图所示〔称为（2、2形式四：仅有2行，每行有3个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。
如下图所示〔称为（3、3）形展开图〕（2）、正方体平面展开图的特点：①、当我们从正方体的某个顶点出发，最多只能观察到三个面，这三个面中必包括三组相对面中的各一个，且两个相对的面不能被同时看到。
②、平面展开图形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连。
③、正方体的平面展开图中一个公共顶点处最多只能出现三个正方形，与一个正方形相邻的正方形最多只能有四个。
【小学】四年级数学(人教版)-总复习：图形与几何-教案
第十单元第3课时：总复习：图形与几何年级：四年级教材版本：人教版一、教学背景简述“图形与几何”是人教版四年级下册数学总复习的内容。
“观察物体”这一单元学生通过学习相关知识，能够辨认从（前面、上面、左面）三个方向观察到的立体图形的形状，在经历观察的过程中，认识从不同位置观察物体看到的形状也不同。
“三角形”这一单元学生掌握了三角形概念、特征、特性、性质、分类等内容，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，感悟到数学研究的方法和策略。
有关“图形的运动”学生掌握了轴对称图形对称点到对称轴距离都相当的特点，掌握了运用平移方向、平移距离两个要素描述图形平移的方法，以及在方格纸上将轴对称图形补充完整和将简单图形进行平移的画法；在小学阶段学生学习图形运动方式有四种：平移、旋转，轴对称、图形的放大和缩小，本册书涉及了平移、轴对称两种图形的运动。
学生通过观察，想象，认识两种图形运动的特点，掌握图形运动的特点，发展空间观念。
本节课的教学重点是在梳理知识、解决实际问题的过程中，帮助学生积累观察物体的经验、认识图形的经验、图形变换的经验，在观察、分类、整理的过程中巩固观察物体的方法、认识图形特征，两种图形运动的特点，从而发展学生的空间观念。
二、教学目标1 在回顾整理中，巩固观察物体的方法，进一步理解三角形的相关内容、图形运动的特点。
（重点）2通过观察对比、分类整理、想象验证，提高空间观念和推理能力。
（难点）3在梳理知识、解决实际问题的过程中，体会数学学习的价值。
三、教学过程（一）生活导入，想象推理1情景导入①你们见过很多大桥，这种斜拉桥你们见过吗？②晴晴给大家带来了三张图片，看到这些图片，你想到了什么？预设1：我想到了观察物体的知识。
2小游戏请你根据晴晴给大家提供的线索，拼摆出符合要求的立体图形。
①出示线索1：看到这，你想到了什么？从前面看预设1：第一层有3个小正方体，第二层中间有1个小正方体。
预设2：第5个小正方体可能分别放在第一层前面和后面的三个位置。
小升初总复习第七讲——图形与几何
图形与几何__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1、区分平面图形和立体图形；2、理解周长、面积和体积的概念。
3、学会计算图形的周长、面积和体积；4、掌握换算单位的方法。
5、掌握画轴对称图形。
一、平面图形；1、平面图形的特征以及周长和面积名称图形特征计算公式长方形 ab对边相等，四个角都是直角的四边形。
它有2条对称轴C=2（a+b）S=ab正方形a 4条边相等，4个角都是直角的四边形它有4条对称轴C=4aS=a2平行四边形ha 两组对边分别平行（相等）的四边形。
对边平行且相等、对角相等。
内角和为360°平行四边形容易变形。
平行四边形不是轴对称图形；S=ah梯形ahb只有一组对边平行的四边形。
等腰梯形（两条腰相等）直角梯形（有一个角是直角）等腰梯形有一条对称轴。
S=21(a+b)h三角形ha 三条线段围成的封闭图形。
内角和是180°三角形具有稳定性。
等腰三角形有1条对称轴等边三角形有3条对称轴S=21ah圆ro 在同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。
圆的周长与它直径的比值为π。
直径所在的直线都是圆的对称轴，C=πd=2πrS=πr2有无数条对称轴。
环形ro R 由两个半径不相等的同心圆组成由无数条对称轴。
S=π(R2-r2)2、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
（2）按边分：等腰三角形：有两条边相等的三角形，两个底角相等，有一条对称轴。
等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60○，有三条对称轴（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
人教版同步教参数学四年级下册—总复习：图形与几何
总复习图形与几何【知识梳理】二单元观察物体（二）★重点：从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状并会画图。
2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
3、站在任意一个位置，最多只能看到物体的3个面，至少能看到1个面。
从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
五单元三角形★重点：概念的建立和理解1、三角形定义：由三条线段围成（首位相连）的图形是三角形。
注意：理解知道就行。
2、三角形的特征：三个顶点、三条边、三个角（内角）3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边引一条垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
拓展：所有的三角形都有三条高，锐角三角形三条高都在形内；直角三角形的两条直角边互为底和高，从直角的顶点可以做斜边上的高；钝角三角形的钝角顶点出发的高在形内，另外两条在形外。
4、三角形特性：稳定性与平行四边形的易变形相对。
5、三角形三边关系：两边之和大于第三边，通常判断两条短边之和大于长边就行。
6、三角形的分类：按角分：锐角三角形（3锐）、直角三角形（1直+2锐）、钝角三角形（1钝+2锐）按边分：等边三角形（3边等+3角等）、等腰三角形（2腰等+2底角等）、不等边三角形。
7、三角形的内角和：180°拓展：以三角形内角和为基础推导四边形、五边形……内角和的方法。
8、三角形的拼组：这里指完全相同的三角形两个三角形：平行四边形、长方形、正方形三个三角形：梯形【诊断自测】一．选择题1．把5个同样大的正方体摆成右图的样子，从（）看到的形状是相同的．A．正面和侧面B．正面和上面C．上面和侧面D．没有哪两面2．图中几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．3．笑笑用相同的小正方体搭成一个立体图形后，从左面看到的形状，从上面看到的形状是．她最多用了（）块这样的小正方体．A．8B．7C．6D．54．一个三角形最多有（）个钝角或（）个直角，至少有（）个锐角，应选（）A．1，1，3B．2，2，2C．1，1，25．（）形有稳定性．A．正方形B．长方形C．梯形D．三角形6．在一个三角形中，三个内角和的度数比是2：3：5，这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形7．一个三角形的三个角中，最小角是47°，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能8．有两根木棒，它们分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形，应选取下列（）木棒．A．100cmB．20cmC．50cmD．60cm【考点突破】类型一：作简单图形的三视图例1．画出下面物体的正面、上面和左面的形状．答案：见解析解析：这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，居中；从正面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐．解：画出下面物体的正面、上面和左面的形状：例2．从不同位置观察左图，看到的分别是什么样子？想一想、连一连答案：见解析解析：这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两列，右列3个，左列1个，下齐；从右侧面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；从上面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，右齐．解：从不同位置观察左图，看到的分别是什么样子？想一想、连一连：例3．小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形．（1）从正面看是的立体图形是．（2）有个立体图形，从正面看是．（3）从侧面看到的图形相同的是．解析：（1）从正面看①是三个左右相连的正方形，②是两个左右相连的正方形，③是三个左右相连的正方形，④是三个左右相连的正方形；（2）从正面看①是三个左右相连的正方形，②是两个左右相连的正方形，③是三个左右相连的正方形，④是三个左右相连的正方形，所以从正面看是有3个；（3）从侧面看①是两个左右相连的正方形，②是三个左右相连的正方形，③两个左右相连的正方形，④是两个左右相连的正方形．解（1）从正面看是的立体图形是②．（2）有3个立体图形，从正面看是．（3）从侧面看到的图形相同的是①③④．例4．观察下面用四个正方体搭成的图形，并填一填．（1）从正面看到的图形是的有．（2）从侧面看到的图形是的有．（3）从上面看到的图形是的有．答案：见解析解析：（1）从正面看，第①个看到的是两层，下面这层有3个，左上角有1个；第②个看到的是3层，左边3个，右边1个；第③个从正面看到的是由4个小正方形组成的大正方形；第④个看到的是2层，下面3个，上层在中间有1个；只有第⑤个看到的是右边3个，左边1个；（2）从侧面看，第①个看到的是，第②看到的是竖排4个；第③个看到的是，第④个看到的，第⑤个看到的是竖排4个；故能得出第（2）题的答案．（3）从上面能看到的，第①④个不行，因为看到的都是横排3个；只有②③⑤可以；解：（1）从正面看到的图形是的有⑤（2）从侧面看到的图形是的有①③④（3）从上面看到的图形是的有②③⑤．例5．下面几幅图分别是谁看到的？连一连．答案：见解析解析：从正面看杯子在前盒子在后，；从左面看杯子在右，盒子在左；右面的同学是站着看的，即从上面看，能看到杯子的圆形与被子把，盒子的面为长方形；据此抓住特征判断即可．解：根据分析连线如下：类型二：三角形内角度数的相关计算例6．求下面各角的度数．（1）如图1，∠B=∠C=70度∠A=．（2）如图2，∠B是直角，∠C=65度，∠A=．答案：见解析解析：依据三角形的内角和是180°，用180°分别减去两个角的度数，即可得出第三个角的度数．解：（1）180°﹣70°×2=180°﹣140°=40°（2）180°﹣90°﹣65°=90°﹣65°=25°例7．在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？答案：见解析解析：依据直角三角形的两个锐角的和是90°，由题干“较大的锐角是较小的锐角的4倍”可知，较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，利用按比例分配的方法求解即可．解：因为较大的锐角是较小的锐角的4倍，即较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，所以较小锐角的度数为：90°×=18°；答：较小的锐角是18度．类型三：三角形边的相关计算例8．有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？请列举出来．答案：见解析解析：根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．解：根据分析知，共有以下情况，①2厘米，3厘米，4厘米；②3厘米，4厘米，5厘米；③2厘米，4厘米，5厘米；例9．如果一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，另一条也是整数，可能是多少厘米？答案：见解析解析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．解：7﹣4＜第三边＜7+4，所以：3＜第三边＜11，即另一条边的长应在3～11厘米之间（不包括3厘米和11厘米）；例10．教室的门牌歪了，请根据三角形的有关知识设计一种加固方案画在图二中．答案：见解析解析：根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．解：利用三角形具有稳定性的特点，设计如下：例11．在下面的点子图中分别画出一个钝角三角形，直角三角形和等腰三角形．答案：见解析解析：根据含义：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；两个腰相等的三角形，叫等腰三角形；画出即可．解：【易错精选】一．选择题1．将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的．（）A．8厘米、7厘米、5厘米B．13厘米、6厘米、1厘米C．10厘米、3厘米、7厘米2．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）A．B．C．3．一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么该三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三角形都有可能4．一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形5．用4个同样大的正方体摆成右边的物体，图形是从（）看到的．A．正面B．侧面C．上面6．观察物体，从（）看到的形状是相同的．A．前面和左面B．左面和上面C．前面和上面7．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多需要（）块小正方体木块．A．6B．7C．8D．98．如图，小明从左边看到的是（）A．B．C．D．二．填空题9．小红用一根17cm长的铁丝围成一个三角形，它的三边长可能是，，cm．10．做一个三角形，有长度分别为6、8、14、15厘米的铁丝，做的三角形周长是或．11．等腰三角形一个底角是50度，顶角是度．12．三根分别长2厘米、5厘米、7厘米的小棒首尾相连（填“能”或“不能”）围成一个三角形．13．一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用个小正方体，最多要用个小正方体．14．一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要个正方体方块．【精华提炼】观察物体（二）★重点：从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体三角形★重点：概念的建立和理解1、三角形定义：由三条线段围成（首位相连）的图形是三角形。
三年级数学上册知识点总结
三年级数学上册知识点总结一、混合运算1.小熊购物（乘加、乘减混合运算及其应用）2.买文具（除加、除减混合运算及其应用）3.过河（带有小括号的两步混合运算及其应用）【知识点】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、观察物体1.看一看（1）（观察一个物体最多看到三个面和从相对位置观察一个物体）2.看一看（2）（从不同位置观察两个物体的相互关系）【知识点】1、从不同的方向观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。
2、站在一个位置上观察，最多可以看到三个面。
3、观察物体可以从上面、下面、左面、右面、前面、后面等位置进行观察。
三、加与减1.捐书活动（三位数连加运算）2.运白菜（三位数连减运算）3.节余多少钱（三位数加减混合运算）4.里程表（1）（解决起点为0的有关里程表的实际问题）5.里程表（2）（解决起点非o的有关里程表的实际问题）【知识点】连加：256+274+361=891计算连加式题时，要按从左往右的顺序依次计算。
连减：786-284-249=253计算连减式题时，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和。
786-（284+249）=253加减混合：259+148-342=65不带小括号的加减混合式题的运算顺序，按从左往右的顺序依次计算。
带小括号的加减混合式题的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
里程表中的问题：求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程；里程数-终点数-起点数四、乘与除1.小数有多少课（整十、整百数乘一位数的口算）2.需要多少钱（两位数乘一位数的口算）3.丰收了（整十、整百数除以一位数的口算）4.植树（两位数除以一位数的口算）【知识点】整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先用整十、整百、整千数中的“0”前面的数与一位数相乘，再看乘数的末尾有几个“0”，就在积的末尾添几个“0”。
《总复习图形与几何》(课件)二年级上册数学人教版
拓展练习
1.在每两点之间画一条线段，一共可以画多少条线段？
② ⑥ ①
③ ⑤
④ 一共可以画 6 条线段。
拓展练习
2.在方格纸里画一个有直角的三角形。
正方体
长方体 圆柱 球
立体图形
几何图形
周长计算 面积计算 体积计算
计算
平面图形
正方形 （正方体） 长方形 （长方体）
圆形 （圆柱）
三角形 （三棱柱）
总复习---图形与几何
• 小学数学-人教课标版-二年级上册-第九单元
课前准备
图形与几何 第一单元 长度单位
图形与几何 第三单元 角的初步认识
图厘米 例2 用厘米量 例3 认识米 例4
厘米和米的关系 例5 认识线段 例6 画线段 例7 解决问题 例8
（1）有一个面是正方形的立体图形一定是正方体。（ × ）
（2）球从各个方向观察，看到的都是圆。（√ ）
（3）圆柱的上、下两个面都是圆，从侧面看也是圆。（× ）
提高练习
4.填序号。
（1）从上面看是 （2）从正面看是 （3）从侧面看是
的有（ ① ② ④ ⑤ ）。 的有（ ① ⑥ ）。 的有（ ② ④ ⑤ ）。
正方体 长方体 圆柱
球
立体图形
几何图形
平面图形
正方形 （正方体） 长方形 （长方体）
圆形 （圆柱）
三角形 （三棱柱）
线
线段
锐角
角
直角
钝角
基础练习
1.填空。
（1）同样用拃量课桌的长度，老师量的结果是3拃，而我们量的结 果是5拃，这是因为长度单位（ 变小了 ）的原因。
（2）爸爸的身高是1（ 米 ）75（厘米），我的身高是（ 125 ）厘米。
海晏县二小三年级数学上册 总复习 第3课时 图形与几何上课课件 北师大版
a.当要解决的问题的结果要求准确时 , 就要精确计算 , 当结果不需要准确时 , 可以估算解决。
a.1.夏季 , 湖里要围出一块水域作为垂钓园 , 如 下图。准备多长的网就够了a.【课？本P46页练习九第12题]
a.194+248+165a=.607 a.1 9 4 〔米〕
巩固提高 1. 下面四幅图分别是机灵狗站在哪个位置看 到
的 ？在〔 〕里标出序号。实际看一看。
②
④
①
③
2. 先测量 , 再计算它们的周长。
3. 王奶奶想靠墙用篱笆围 成一个长 5 米、宽 3 米 的长方形鸡圈。
〔1〕可以怎样围 ？画一画。 〔2〕分别计算出至少需要篱笆多少米。
或者
3米 3米 5米 5米
a.主席台两旁的观众席有3200个席位。
a.三年级773人 , 四年级805人 , b.五年级841人 , 六年级783人。
a.〔1〕这些座位够我校三至六年级的学生坐吗 ？
a.773估成780 810 b.841估成850 790
805估成 783估成
a.主席台两旁的观众席有3200个席位。 a.三年级773人 , 四年级805人 , b.五年级841人 , 六年级783人。
a. 2 4 8 a. + 1 6 5
a.2 a.1
a.a6.a0.7
a.答 : 准备607米长的网就够了。
a.2.我校一年一度的秋季田径运 动会马上就要开始了 , 组委会 的老师打算将三至六年级的学生 安排在观众席就坐。
a.主席台两旁的观众 席有3200个席位。
a.三年级773人 , 四年级805人 , b.五年级841人 , 六年级783人。
小学数学《图形与几何》毕业复习指南
小学数学《图形与几何》毕业复习指南一、知识网络：二、知识要点及考点：1．线段、直线、射线的之间关系：线段和射线都是直线的一部分射线线段射线直线2．垂线、平行线的画法。
（二）角1.角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小与两边张开的的大小有关，与两边的长短无关。
考点：▲ 线段、射线、直线的特征▲ 垂线和平行线的特点及画法 ▲角的意义 ▲角的分类 ▲角的度量测试练习题： 一、填空：1.通过一点可以画( )条直线。
2. 线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线 ( )端点。
3.通过一张纸上一点，能画（ ）条直线；通过一张纸上两点，可以画（ ）条直线。
此图中有（ ）条线段，（ ）条射线。
5. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做( )。
6.从一点引出两条( )就组成一个角。
7.平角的一半是( )角 1周角＝( )直角 二、判断：1.直线都比射线长。
（ ）2.永不相交的两条直线叫做平行线。
（ ）3.一条射线长10分米。
（ ）4.一个角的两条边越长，这个角就越大。
（ ）5.大于90°的角叫做钝角。
（ ）6.平角就是一条直线，周角就是射线。
（ ） 三、选择题：1.垂直的两条线( )交点。
A.没有B.有一个C. 有两个D. 有无数个2. 在纸上画一条长15cm的( )。
A．直线 B．射线 C.线段3. 两直线相交成（），这两条直线互相垂直。
A．平角 B．锐角 C．直角 D．任意角4.用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角是（）。
A.20°B.40°C.100°四、操作题：1.过B点作直线a的垂线，过C点作直线a的平行线。
B ·C ·a2.用量角器分别画出35°、145°的角。
（三）三角形1.三角形的定义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。
北师版小学六年级上册数学 总复习 第4课时 图形与几何
（9+4）×2=26（米）
3.14×8=25.12（米）
26＞25.12 答：笑笑先走完一周。
(教材P105 练习T5)
5.用圆规画出右面的图形，并涂上颜色。 你能求出涂色部分的周长和面积吗？
周长： 3.14×2×2=12.56（厘米）
பைடு நூலகம்
2cm
12.56+2×4=20.56（厘米）
面积： 3.14×（2÷2）²×2=6.28（平方厘米）
观察的范围
1.观察物体的时候，观察点距离被观察物体越近， 观察到物体越大，观察景物的范围越小。
2.观察物体的时候，观察点距离被观察物体越远， 观察到物体越小，观察景物的范围越大。
天安门广场
1.判断拍摄地点与照片的对应关系的方法：可 以假设自己在拍摄地点，根据照片中的景物 特点，联系生活经验判断。
圆的认识
圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或 等圆）内的直径都相等，半径都相等。
在同一圆内，直径的长度是半径的 2 倍， 可以表示为 d=2r 或 r d 。
2
欣赏与设计
圆在图案设计中有广泛应用，设计时可单独 或综合运用平移、轴对称等知识。
圆的周长
围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数， 我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示，计算 时通常取 3.14。 圆的周长计算公式：如果用C表示圆的周长， 则C=πd或C=2πr。
答：涂色部分的周长是20.56厘米，面积是 6.28平方厘米。
40cm
(教材P105 练习T6)
6.
车轮一共要转多少周？ 全长31.4m
3.14×40=125.6（厘米） 31.4米=3140厘米 3140÷125.6=25（周） 答：车轮一共要转25周。
五年级数学下册重要知识点汇总：图形与几何
五年级数学下册重要知识点汇总：图形与几何第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。
对称点是关于一条直线对称的点 (对称点一般用于轴对称)，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)（一）图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、把图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
（二）轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
小学数学总复习-图形与几何
小学数学图形与几何一、图形的认识和测量1、图形知识大盘点（1）点、线、角○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。
线段有两个端点，长度可以测量。
○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小和角两边的长短无关。
（2）平面图形○1三角形三角形具有稳定性三角形任意两条边之和大于第三条边。
任意两条边之差都小于第三条边。
三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。
三角形的内角和是180度。
一个三角形，至少有2个锐角。
三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
○2四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等的长方形是正方型。
长方形是特殊的平行四边形正方形是特殊的长方形、平行四边形。
○3圆圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式（3）立体图形○1长方体和正方体长方体是由6个长方形围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相等。
（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在一个正方体中，6个面完全相等。
○2圆柱和圆锥圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。
北师大版六下数学《总复习.图形与几何》
线段是构成图形的基本图形。
三角形、四边形、梯形、平行四边形等都是平面上的线段图形,各条线段首尾顺次连接;圆是平面上的曲线图形。
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 。
围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小,叫作它的面积。
长方体:由6个长方形围成的立体图形,有8个顶点,12条棱。
圆柱:由完全相同的两个圆和一个曲面组成。
圆锥:由一个圆和一个曲面组成。
2.平面图形的周长和面积。
长方形的周长=(长+宽)×2,即C=(a+b)×2;面积=长×宽,即S=a×b,用字母“a”“b”分别表示长方形的长和宽。
正方形的周长=边长×4,即C=a×4;面积=边长×边长,即S=a2,用字母“a”表示正方形的边长。
四边形是由四条边围成的平面图形。
平行四边形(两组对边平行)→长方形(有一个角是直角)
梯形(只有一组对边平行)
直角梯形:有一个角是直角的梯形。等腰梯形:两条腰相等。
圆:一条线段围绕其中一个端点旋转一周,就形成一个圆。
扇形:由两条半径和弧AB所围成的图形叫扇形。
二、立体图形的分类及概念
1.图形的特点。
正方体:由6个正方形围成的立体图形,有8个顶点,12条棱。
特点:轴对称图形的对称轴相对的部分到对称轴的距离相等,方向相反;平移后的图形大小、形状和方向都不变;旋转后的图形形状和大小不变,方向改变。
五、图形与位置
表示方法:可以用方向、角度和路程来描述物体的位置;还可以用数对来表示物体的位置;可以用方向,角度和路程描述行驶的路线。
用数对表示物体的位置:第一个数表示列,第二个数表示行。
北师大版三年级数学上册总复习——图形与几何
（1）可以怎样围？画一画。 （2）分别计算出至少需要篱笆多少米。
第一种：
第二种：
3米 3米 5米 5米
5米
3米 3×2＋5＝11（米） 5×2＋3＝13（米） 答：分别至少需要篱笆11米或13米。
4. 淘气用铁丝围成了一个长方形（如下图）。如果
正方形四条边都相等， 正方形的周长=边长×4
2厘米
4×2＝8（厘米）
【选自教材P98 图形与几何 第1题】
巩固练习
1. 下面四幅图分别是机灵狗站在哪个位置看 到的？
在（ ）里标出序号。实际看一看。
②
④
①③
【选自教材P98 图形与几何 第2题】
2. 先测量，再计算它们的周长。
问题：如何计算这个多边形的周长呢？
4 厘米 4 厘米
7 厘米
4 厘米
长方形周长：（7＋4）×2＝22（ 厘米）
正方形周长：4×4＝16（ 厘米）
4 厘米 4 厘米
7 厘米
4 厘米
周长：（7＋4＋4）×2＝30（ 厘米）
课堂小结
从不同角度 观察同一物体
从不同角度观 察两个物体
观察物体 图形与几何 周长
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
总复习
图形与几何
北师版三年级上册
从不同角度 观察同一物体
从不同角度观 察两个物体
复习导入
从不同位置观察同一物 体，看到的形状可能一 样也可能不一样。
观察物体 图形与几何
观察几个物体，可以从 这几个物体的相对位置 判断观察的位置。
复习导入
从不同角度 观察同一物体
图形与几何知识内容梳理知识点汇总--最新版
小学阶段图形与几何精选知识点汇总图形与几何包括四个方面：一、图形的认识二、测量三、图形的运动四、图形与位置一、图形的认识第一学段：1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4、通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6、结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7、能对简单几何体和图形进行分类。
第二学段：1、结合实例了解线段、射线和直线。
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8、能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。
9、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
二、测量第一学段：1、结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。
2、在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。
3、能估测一些物体的长度，并进行测量。
4、结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
5、结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米²、分米²、米²，能进行简单的单位换算。
6、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
第二学段：1、能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。
新版北师大版小学数学三年级上册总复习
第二单元 观察物体
2、图形与几何
第五单元 周长
3、综合应用
第一单元 混合运算
第三单元 加与减 第四单元 乘与除 第六单元 乘法
第七单元 年、月、日
第八单元 认识小数
第八单元：认识小数
十 位
个 位
十 百 分 分 位 位
16.85
元 角 分
1 6 . 8 5 读作：
„„
十六点八五
小数点
整数部分 小数部分
二月 28天（平年） （特殊） 29天（闰年）
平年有365天，闰年有366天。
一年有四个季度， 1月、2月、3月为第一季度； 4月、5月、6月为第二季度； 7月、8月、9月为第三季度； 10月、11月、12月为第四季度。 平年上半年有181天， 闰年上半年有182天， 每年的下半年有184天。 1年=12个月 1时=60分 一天=24时 1分=60秒
一日=24时 一时=60分， 一分=60秒 一日时针转了2圈，一日分针转了24圈。 普通计时法（12时制）、特殊计时法（24时制） 12时制：带有时间词、最大的数字不能超过12. 24时制：不带时间词、最大的数字不能超过24. ★12时制→24时制：不超中午12时直接去掉时 间词，超过中午12时，去掉时间词后再加12小 时。 ★24时制→12时制：不超中午12时直接加上时 间词，超过中午12时，加上时间词后再减12小 时。
答：售货员要找给老师1.4元钱。
比赛分：唱歌（满分9分）综合素质（满分1分）
1号选手 2号选手
专业得分：8.50分 专业得分：8.85分 综合素质得分：0.88分 综合素质得分：0.45分
你看谁的表现更加出色? 怎么看?
第七单元：年月日
地球自转一周的时间叫一日。 月球绕地球一周的时间叫一月。 地球绕太阳一周的时间叫一年。
三年级上册数学教案-总复习【第四课时】图形与几何-观察物体与周长北师大版
三年级上册数学教案总复习【第四课时】图形与几何－观察物体与周长北师大版教案：三年级上册数学教案总复习【第四课时】图形与几何－观察物体与周长北师大版一、教学内容本节课主要复习北师大版三年级上册的图形与几何相关知识，包括观察物体和周长。
观察物体主要涉及从不同方向观察物体和几何图形的知识，而周长则包括周长的定义、计算方法和应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握观察物体和周长的知识，提高学生的观察能力和解决问题的能力，培养学生的空间观念和几何思维。
三、教学难点与重点重点：掌握观察物体和周长的知识，能够灵活运用。
难点：理解周长的计算方法和在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：课件、几何模型、尺子、剪刀等。
学具：练习本、笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 导入：通过一个有趣的谜语引出本节课的主题图形与几何。
2. 观察物体：通过展示不同的几何模型，让学生从不同角度观察物体，巩固观察物体的知识。
3. 周长：讲解周长的定义，通过示例和练习让学生掌握周长的计算方法，并能够应用到实际问题中。
4. 练习：布置一些有关观察物体和周长的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容：1. 观察物体：从不同方向观察物体，认识几何图形。
2. 周长：周长的定义，计算方法，应用。
七、作业设计1. 题目：从给定的几何模型中，画出从不同角度观察到的图形。
答案：根据题目要求，画出相应的图形。
2. 题目：计算一个长方形的周长，并解释计算过程。
答案：根据长方形的长和宽，计算周长。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的复习，学生对观察物体和周长的知识有了更深入的理解和掌握。
在教学过程中，要注意引导学生从不同角度观察物体，培养学生的空间观念。
同时，要加强练习，让学生在实际问题中灵活运用周长的知识。
拓展延伸：可以让学生回家后，观察家里的物体，尝试计算物体的周长，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
重点和难点解析一、观察物体1. 从不同方向观察物体：这是一个重点也是难点。
图形与几何 三年级数学上册总复习
图形与几何
所属单元
九
课时
第 2 课时
教学
目标
1.能够辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状，具有一定的空间观念。
2.复习巩固长方形的周长、正方形的周长的计算办法，能够准确进行测量并求周长。
3.通过整理与复习，形成习惯，并对自己进行合理地评价。
教学
重难点
重点：复习巩固长方形的周长、正方形的周长的计算办法，能够准确进行测量并求周长。
资源
准备
班班通教学软件，希沃白板
落实目标
信息技术应用
自主
调整
【温故知新】
1.点评作业。
2.在数与代数中，我们都复习了哪些内容？
谁能说说在做笔算减法时我们应注意些什么？
【导学释疑】
活动一：先让学生仔细观察，一张课桌或讲桌，从不同位置观察，你看到了什么？
1.独立思考。
2.同桌相互说一说。
3.指名汇报。
4.练一练：课本98页第1题.
第一种：5＋2×3=11（米）；第二种：3＋2×5=13（米）。
2.完成课本98页第4题。
（5＋3）×2=16（厘米），16÷4=4（厘米）。
【拓展延伸】
完成课本98页第5题。
长方形周长：（4＋7）×2=22（厘米）
正方形周长：4×4=16（厘米）。
【课堂总结】
全课小结：说说你有什么收获？
课件出示
学生课件中演示
作
业
反
馈
课
后
反
思
板
书
设
计
图形与几何
一、观察物体
二、周长
作
业
设
计
课堂
作业
必做:课本98页第3题，95页第8题，
北师大版数学三年级上册总复习第4节图形与几何课件
几 何
周 长
长方形的周长计算公式
正方形的周长计算公式
视察物体
从不同位置视察同一物体，所看到的形状 一般是不同的。最多可以看到3个面，最 少可以看到1个面。
周长
1.物体表面或图形一周的长度就是物体表面或图形的周长。 2.长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽＝长×2＋宽×2＝(长＋ 宽)×2 3.正方形的周长＝边长×4
（3）一个长方形的周长是20厘米，若宽是4厘米， 则它的长是6厘米。（ √ ） （4）长方形的周长一定比正方形的周长大。（ × ） （5）周长是12分米的长方形，一条长和一条宽的 和是6分米。（ √ ）
3 做一做。
（1）下面四幅图分别是机灵狗站在哪个位置看到
的？在（ ）里标出序号。实际看一看。 ②
总复习
图形与几何 第5节
知识回顾-重点解析-当堂检测 北师大版 数学 三年级 上册
1.复习整本书所学过的图形与几何的知识，沟通 各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，培养学生爱好数 学的情感。
视
图 形 与
察 物 体
从不同位置视察物体 周长的意义
（5）从一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上 剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是 （ 20 ）厘米。 （6）一块边长是32米的正方形空地上栽种果 树，给这块空地四周围上栅栏，栅栏的周长是 （128）米。
2 判断题。(对的在括号里打“√”，错的打 “x”。)
（1）正方形的边长增加2厘米，周长也增加2厘 米。（ × ） （2）正方形的边长扩大到本来的2倍，周长也扩 大到 本来的2倍。（ √ ）
答：长边靠墙，至少需要篱笆11米；宽边靠 墙，至少需要篱笆13米。
北师大版三年级下册总复习之第二、五单元《图形与几何》复习
图形与几何第二单元《观察物体》、第五单元《周长》重点知识总结班级：姓名：第二单元：观察物体1.从不同位置观察物体所看到的的形状可能是（不同的）；从不同位置观察物体最多能看到（3）个面，最少能看到（1）个面。
第五单元：周长一、认识周长1.图形一周的长度就是图形的周长。
2.如果用绳子围图形（没有剩余），绳子的长度就是图形的周长。
填空：用20厘米的绳子围成一个三角形，三角形的周长是（）厘米。
判断：用45厘米的绳子围成的正方形和长方形的周长相等。
（）3.围着一个图形走几圈，走的路程就是几个周长。
例题：乐乐沿着边长为50米的广场走了3圈，他一共走了（）米。
二、计算特殊图形周长。
例题三、长方形周长。
1.长方形周长=（长+宽）×2长方形的周长=长×2+宽×22.正方形的周长=边长×4注意单位不统一时要先换算单位。
例题：黑板宽15分米，长是宽的3倍，求黑板的周长是（）米。
3.正方形的边长=周长÷4填空：用一根40厘米的绳子围成一个正方形，正方形的边长是（）米。
判断：两个正方形的周长相等，它们的边长也相等。
（）4.已知长方形的周长，求长和宽。
题1：一块长方形草坪周长120米，它的长是35米，那么宽多少米？题2：一个长方形的周长是24厘米，这个长方形的长和宽可能是多少？长宽四、三边图形的周长。
（画图解决）1.王奶奶要靠一面墙围一个长5米，宽2米的围栏，求围栏长多少米？（画图）长边靠墙：围栏长度=2个宽+1个长短边靠墙：围栏长度=2个长+1个宽五、剪一剪，折一折，拼一拼。
（画图理解）1.从一个长9厘米，宽7厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是（）。
2.把一个周长为40厘米的正方形对折成两个长方形，求长方形的周长是多少？3.把4个周长是12厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少？。
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总复习
第1节
【第四课时】图形与几何－观察物体与周长
一、教学目标
1．体会从不同位置观察物体所看到的形状可能是不同的，并能根据物体的相对位置辨认从不同位置观察到的简单物体。
2.复习巩固长方形的周长、正方形的周长的计算办法，能够准确进行测量并求周长。
3.利用周长的相关知识，能够解决实际的数学问题。
二、教学重点：激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点：感受计算方法的多样化，提高学生的认知水平。
四、教学具准备
学生对这两个单元知识点的整理。
五、教学过程：
（一）知识归纳整理
1.同学们，请大家回忆一下，这学期我们关于图形与几何都学习了哪些内容呢？
2.出示目录
从目录中可以看出，“观察物体”和“周长”两部分内容属于图形与几何这
部分，今天这节课我们就一起来复习有关图形方面的知识。
3. 我们先来看“观察物体”这一单元，通过学习，我们可以解决什么样的问题？
从相对位置观察一个物体
观察物体
从不同位置观察两个物体的相互关系
4.“周长”这一单元的学习，你有什么样的收获呢？
什么是周长——图形一周的长度就是图形的周长
周长周长的测量——能测量三角形、平行四边形、长方形、正方形等简单
图形的周长
周长的计算——掌握长方形、正方形的周长公式
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长= 边长×4
（二）典型练习题分析
1．下面四幅图分别是谁看到的？连一连。
题目分析：能根据照片或直观图辨认从多个不同角度观察到的一个物体，感知从相对位置观察物体看到的形状是相反的。
题目解答：
2.下面两幅图分别是在哪个位置看到的？把位置的编号填在括号里。
（）（）（）
题目分析：从不同位置观察两个物体，并能正确判断两个物体的相对位置关系。
题目解答：
（①）（④）（③）
3.计算出下面图形的周长。
题目分析：应用长方形周长计算公式，计算多边形的周长。
这个图形可以用平移的方法把图形的周长转化成一个长方形的周长加两个小短边的长度。
题目解答：（12+8）×2 + 4×2 = 48（cm）
4.
题目分析：运用计算图形周长的方法解决实际生活中的简单问题。
两个图形拼在一起时，拼在一起的两条边就会减少，也就是周长会比两个图形的周长和减少2个4厘米。
题目解答：左面图形的周长：（4+7）×2=22（cm）
右面图形的周长：4×4=16（cm）
拼在一起的图形的周长：22+16-4×2=30（cm）
也可以按拼好后的长方形的长和宽，利用公式计算周长：
（7+4+4）×2=30（cm）
（三）巩固练习
1.下面三幅图分别是谁看到的？连一连。
答案：
2.站在不同角度观察多媒体讲台，最多能看到（）个面。
答案：3
3.
答案：
4．如下图，图形A 是一个边长为24㎝的正方形。
把图形A 剪去两个等边三角形C 和D 后变成了图形B .图形B 的周长是（ ）㎝。
答案：24×3+8×2+16×2=120（cm ）
5.笑笑有两个大小相等，形状完全一样的长方形塑料片，每个小长方形的长是5㎝，宽是2㎝。
她用这两个长方形拼出如下的形状。
计算拼出的每种图形的周长分别是多少？ （边长
8㎝）
（边长16㎝）
答案：
一个小长方形的周长是（5+2）×2=14（cm）
①14×2-5×2=18（cm）
②14×2-2×2=24（cm）。