热力学作业答案

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热力学作业答案 The pony was revised in January 2021

第八章 热力学基

一、选择题

[ A ]1.(基础训练4)一定量理想气体从体积V 1,膨胀到体积V 2分别经历的过程是:A →B 等压过程,A →C 等温过程;A

→D 绝热过程,其中吸热量最多的过程

(A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D.

(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。

【提示】功即过程曲线下的面积,由图可知AD AC AB A A A >>; 根据热力学第一定律:E A Q ∆+=

AD 绝热过程:0=Q ;

AC 等温过程:AC A Q =;

AB 等压过程:AB AB E A Q ∆+=,且0

>∆AB E

[ B ]2.(基础训练6)如图所示,一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p 0,右边为真空.今将隔板抽去,气体自由膨胀,当气体达到平衡时,气体的压强是

(A) p 0. (B)

p 0 / 2. (C) 2γp 0. (D) p 0 / 2γ.

【提示】该过程是绝热自由膨胀:Q=0,A=0;根据热力学第一定律Q A E =+∆得

0E ∆=,∴0T T =;根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =;已知02V V =,∴0/2p p =.

[ D ]3.(基础训练10)一定量的气体作绝热自由膨胀,设其热力学能增量为

E ∆,熵增量为S ∆,则应有

(A) 0......0=∆<∆S E (B) 0......0>∆<∆S E .

(C) 0......0=∆=∆S E . (D) 0......0>∆=∆S E

【提示】由上题分析知:0=∆E ;而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程,故熵增加。

[ D ]4.(自测提高1)质量一定的理想气体,从相同状态出发,分别经历等温过程、等压过程和绝热过程,使其体积增加1倍.那么气体温度的改变(绝对值)在

(A) 绝热过程中最大,等压过程中最小.

(B) 绝热过程中最大,等温过程中最小.

(C) 等压过程中最大,绝热过程中最小.

(D) 等压过程中最大,等温过程中最小.

【提示】如图。等温AC 过程:温度不变,0C A T T -=;

等压过程:A B p p =,根据状态方程pV RT ν=,得:

B A

B A

T T V V =,2B A T T ∴=,B A A T T T -=

绝热过程:11

A A D D T V T V γγ--=,1

1

12A D A A D V T T T V γγ--⎛⎫⎛⎫== ⎪

⎝⎭

⎝⎭

得:1112D A A A T T T T γ-⎡⎤

⎛⎫-=-<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦

,所以,选择(D )

【或者】等压过程:()()p A B A B A A p V V R T T ν=-=-,p

B A A T T R

ν-=

绝热过程:()2D A i A E R T T ν=-∆=--,2D A A

T T i R ν-=;

∵2

i

R R νν<,由图可知p A A >, 所以 B A D A T T T T ->-

[ A ]5.(自测提高3)一定量的理想气体,分别经历如图(1) 所示的abc 过程,(图中虚

线ac 为等温线),和图(2)所示的def 过程(图中虚

线df 为绝热线).判断这两种过程是吸热还是放

热.

(A) abc 过程吸热,def 过程放热.

(B) abc 过程放热,def 过程吸热.

(C) abc 过程和def 过程都吸热.

(D) abc 过程和def 过程都放热.

【提示】(a ) , 0a c c a T T E E =∴-=,()0abc abc c a abc Q A E E A =+-=>,吸热。

(b )df 是绝热过程,0df Q =,∴f d df E E A -=-,

V

()def def f d def df Q A E E A A =+-=-,“功”即为曲线下的面积,由图中可见,def df A A <,故0def Q <,放热。

[ B ]6.(自测提高6)理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2,则二者的大

小关系是:

(A) S 1 > S 2. (B) S 1 = S 2.

(C) S 1 < S 2. (D) 无法确定.

【提示】两条绝热线下的面积大小即为“功的大小”。绝热过程的功的大小为

12()2

i

A E R T T ν=-∆=-,仅与高温和低温热源的温差有关,而两个绝热过程对应的温差

相同,所以作功A 的数值相同,即过程曲线下的面积相同。

二、填空题

1.(基础训练13)一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J .若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热 500 J ;若为双原子分子气体,则需吸热 700 J.

【提示】据题意200()mol

M

A pdV p V R T J M ==⋅∆=

⋅∆=⎰ 22mol i M i E R T A M ⎛⎫∆=⋅∆=

⎝⎭

,22i Q A E A +=+∆= 对于单原子分子:3i =,所以5

500()2

Q A J =

=;

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